Intervalos Reales 1. Escriba los siguientes conjuntos en las tres notaciones para intervalos. 1. El conjunto de todos los números reales mayores o iguales que menos uno y menores o iguales que cinco.
12. El conjunto de todos los números reales menores o iguales que 12 y mayores o iguales que − 4
2. El conjunto de todos los números reales mayores que uno y menores o iguales que seis.
13. El conjunto de todos los números reales mayores o iguales que − 2. 14. El conjunto de todos los números reales menores o iguales que 7 .
3. El conjunto de todos los números reales mayores que menos siete y menores que tres.
15. El conjunto de todos los números reales mayores que 13 .
4. El conjunto de todos los números reales mayores que menos cinco.
16. El conjunto de todos los números reales menores que − 1.
5. El conjunto de todos los números reales menores o iguales que uno.
17. El conjunto de todos los números reales mayores o iguales que 12 .
6. El conjunto de todos los números reales menores que menos cuatro.
18. El conjunto de todos los números reales mayores que − 45.
7. El conjunto de todos los números reales mayores o iguales que 5 y menores o iguales que 16 .
19. El conjunto de todos los números reales menores o iguales que 23 .
8. El conjunto de todos los números reales mayores que 0 y menores que 10 . 9. El conjunto de todos los números reales mayores o iguales que − 9 y menores 2 .
20. El conjunto de todos los números reales menores o iguales que 25 . 21. El conjunto de todos los números reales mayores o iguales que − 17.
10. El conjunto de todos los números reales menores o iguales que 4 y mayores que −4. 11. El conjunto de todos los números reales menores o iguales que 45 y mayores que 25. 2. Represente en la notación grá ca y por comprensión los siguientes intervalos reales. 1. [5, 6[
6. ] − ∞, 2[
11. ] − 5, −4[
16. [−12, +∞[
2. ] − 8, −6[
7. ] − ∞, 5]
12. ]0, 50]
17. ] − ∞, −1[
−∞, 52
3. ]1, 4]
8. [3, +∞[
13. [−7, 1[
18.
4. [1, 2]
9. ]5, +∞[
14. ] − ∞, 6]
19. [8, +∞[
15. ] − ∞, −19[
20. ] − 15, +∞[
5. [−4, 5]
10. ]2, 9]
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3. Represente en la notación grá ca y en notación de intervalos los siguientes intervalos reales. 1. {x ∈ R / − 2 < x < 8}
11. {x ∈ R / − 7 ≤ x}
2. {x ∈ R / − 6 < x ≤ −2}
12. {x ∈ R / 4 ≤ x ≤ 7}
3. {x ∈ R / 5 < x}
13. {x ∈ R / x ≤ 2}
3 R / − 2 > x ≥
4. {x ∈ R / − 2 ≤ x ≤ 6}
14. x ∈
5. {x ∈ R / 8 < x ≤ 12}
15. {x ∈ R / x ≥ 2}
6. {x ∈ R / − 13 ≤ x < 13}
16. {x ∈ R / x ≥ −1}
7. x ∈ R / − 32 < x <
13
17. {x ∈ R / 3 ≤ x}
5
8. {x ∈ R / 5 > x > 2}
− 51 10
18. {x ∈ R / 6 > x}
3
9. x ∈ R / − 52 < x < − 2
19. {x ∈ R / − 8 ≥ x}
10. {x ∈ R / − 3 ≥ x ≥ −7}
20. {x ∈ R / 14 < x}
4. Represente en notación de conjunto y por comprensión los siguientes intervalos reales.
1.
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
2.
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
3.
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
4.
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
5.
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6.
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
5. Represente en notación por comprensión y notación grá ca los siguientes intervalos. 1. ] − ∞, 3[
5. ] − 3, 5[
9. ] − 2, 7[
13.
1 4,5
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17. ] − ∞, 2]
21. ] − 2, 1]
7
25. [0, 6[
29. [3, 7]
1
30. ]4, 9]
18. ] − 7, 1]
22. −2, 2
26.
19. [−3, 2]
23. ] − 2, 5[
27. ]1, 6[
31. ]5, 7]
20. [−3, 0]
24. ] − 1, 5[
28. [2, 8]
32. [6, 10]
4,4
6. Represente los siguientes intervalos en notación por comprensión y notación de intervalo.
1.
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
2.
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
3.
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
4.
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
5.
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
6.
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
7.
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
8.
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
7
−1
0
1
2
3
4
−1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9.
10.
1 2
3 4
7
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12.
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
13.
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
14.
15.
16.
10
7. Represente los siguientes intervalos en notación grá ca y notación de intervalos. 1. {x ∈ R / − 6 ≤ x < 8}
6. {x ∈ R / − 2 ≤ x ≤ 2}
2. {x ∈ R / − 4 ≤ x < 0}
7. {x ∈ R / − 2 ≤ x ≤ 4}
1
8. {x ∈ R / 0 < x ≤ 4}
4. {x ∈ R / − 4 ≤ x ≤ 7}
9. {x ∈ R / 0 < x ≤ 5}
5. {x ∈ R / − 3 < x < 1}
10. x ∈ R / 14 ≤ x < 1
3. x ∈ R / − 4 ≤ x <
2
2 3 11. x ∈ R / 5 ≤ x ≤ 2 12. x ∈ R / 12 ≤ x < 3 3 7 13. x ∈ R / 5 ≤ x ≤ 2 3 14. x ∈ R / 5 ≤ x < 7
15. {x ∈ R / 2 < x < 5} 16. {x ∈ R / 3 < x < 7}
