I. E. 1° de Mayo – Ccochaccasa - Angaraes
PRACTICA
CALIFICADA
Ap A p e l l i d o s y N o m b r e s : … … … … … … … … … … … … … G y S : … … Números Enteros
1. Expresa con números enteros las siguientes situaciones: a) Una temperatura de 3 grados ba!o cero. b) Una altura de 33" m. c) Una temperatura de #$ grados. d) Una pro%undidad de 3"" m ba!o el ni&el del mar. m ar. e) El cuarto s'tano. %) (ener una deuda de .""" soles.
2. *epresenta de manera gr+%ica los siguientes números enteros: +5, –3, –1, +17, -0, –14, –19. 3. Escribe en cada caso el signo ue corresponda. /0 ' 1) a) 2$ 2- / )2-# 45 c) 2- 25 / )23 4
b) 4- 2-/ )6$" 2" d) 4 4-$/ ) -" 4-3
4. 7alcula: a) /4$) 2 /2) c) /43) 2 /4-#)
b) /25) 2 /48) d) /2#3) 2 /2-#3)
5. E%ectúa las sumas siguientes: a) /4) 2 /4) 2 /2#) 2 /2-#) 2 /43) 2 /4) 9 b) /2#) 2 /48) 2 /4$) 2 /2$) 2 /4) 2 /23) 9 c) /4$) 2 /4) 2 /2#) 2 /25) 2 /43) 2 /4-) 9 d) /2) 2 /43) 2 /4#) 2 /48) 2 /2$) 2 /25) 9 e) /43) 2 /2) 2 /4) 2 /2#) 2 /4-") 2 /28) 9
6. aciendo las operaciones; comprueba ue se &eri%ica la siguiente igualdad:
7. alla: a) /43) 2
8. Sabiendo ue una recta A@92#"; @792-$; 792"; E94-#; EB928"; BG943"; Calla la longitud de AG. Matemática
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9. 7alcula: a) /2#3) 4 /4-$) b) /4-#) 4 /43$) b) /25) 4 /2-#)d) /4#) 4 /2-$)
10. alla: a) /4) 2 /43) 4 /2#) 9 c) /4$) 2 /4#) 4 /48) 9 e) /4$) 2 /2) 4 /28) 9
b) /25) 4 /4#) 2 /28) 9 d) /28) 2 /4#) 2 /4$) 9
11. El matem+tico griego Euclides muri' el aDo 3" a.7. 7u+nto tiempo Ca transcurrido desde la muerte del gran matem+ticoF
12. 7alcula los &alores de las operaciones siguientes: a) /4$) 4 /43) 4 /2) 9 b) /4-#) 4 /4-5) 2 /4#-) 9 c) /4) 2 /4-) 4 /4#3) 2 /28) 9 d) /4$) 4 /4--) 4 /2-8) 2 /43") 2 /2) 9
13. 7alcula el &alor de las operaciones siguientes: a) /4-") 2 /4-$) 4 /43$) 2 /2) 4 /2-) 9 b) /45) 4 /2-8) 4 /4-") 2 /4") 2 /2-) 9 c) /2$) 4 /48") 2 /4$) 4 /28) 9 d) /45) 4 /4) 2 /4--) 4 /28) 9
14. E%ectúa los siguientes productos: a) /4) . /28) 9
b) /2#) . /43) 9
c) /43) . /4$) 9
15. E%ectúa: a) /45)./23) 9 e) /28)./4#) 9
b) /4$3)./25) 9 %) /43)./2-#) 9
c) /2$)./4) 9 g) /4#)./2-3) 9
d) /2--)./2#) 9 C) /2#$)./2-8) 9
16. 7alcula el número x de%inido por la %'rmula x = a.b; sabiendo ue: a) a 9 4; b 9 2 c) a 9 2; b 9 2-"
b) a 9 4$; b 9 45 d) a 9 23; b 9 4-
17. 7alcula: a) /43) 2 /4$) 2 /4-) 6 /23) 9 b) /2#) 2 /4) 4 /25) 2 /43) 9 c) /2) 6 /48) 2 /2-) 2 /4) 4 /4$) 6 /4-) 9
18. 7alcula el número N = x 2 y – u + z ; sabiendo ue Matemática
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x 9 2--; y 9 45; u 9 48; z 9 4-$.
19. alla el &alor numrico de la expresi'n: A = (+2) + ( x – y ) + x ( x – z ); siendo x 9 4; y 9 2#; z 9 4-. 20. alla el &alor numrico de la expresi'n: (+12) 2 ( x + y ) – x 2y ; para x 92-#; y 94#$. 21. Aplica la ley distributi&a a los productos: a) /2a) H /b 2 $) 9 c) /a 4 #) H /4) 9
b) n H /m 4 3) 9 d) /m 4 p) H /a 4 b) 9
22. Saca %actor común y opera: a) -5.-# 4 -5. 9 c) 53.#$ 4 53.5 4 53.-3 9 e) 8. 2 8.-# 4 8.- 9
b) $5.$8 4 $5.8 9 d) #83.#3 2 #83.- 9 %) #$.-8 2 #$." 4 #$.$# 9
23. E%ectúa las siguientes di&isiones: a) /4-5) : /48) 9
b) /483) : /4) 9
c) /283) : /4) 9
24. 7alcula: a) /4-) : /2#) 9 d) /2#) : /4) 9
b) /4) : /2) 9 e) /2-5) : /23) 9
c) /4#$) : /4$) 9 %) /2#) : /28) 9
25. E%ectúa: a) /#- 2 " 4 #) : 9 c) /88 4 # 4 -5) : 8 9 e) /#$8 2 5" 4 -) : -8 9
b) /-"$ 2 $ 4 -#$) : $ 9 d) /-$ 4 " 2 $) :-$ 9 %) /8#$ 4 $"" 4 $) : #$ 9
26. 7alcula el número entero ue resulta de las operaciones en los siguientes casos: a) (-4)15 I5= b) -15 I5(-7) = c) (-24)3I2 I3 = d) 8 6-5 6 e) -20-52= %) #86/238)9 g) 16 -4(-5) + I-12 I 3(-2) = C) – 64 24 (-6)8 -12 -3 = i) - (-5) + (-10) I12 I-3-155(-3)= !) (-8) I-18 23+30 I-5(-4)-84(-3) -24I -4=
27. E%ectúa: a) 38 : /4# 2 8) 4 # H /45 2 $) b) <6-5 : /6) 2 # H /6)= : /63) 2 /6) : /4-) c) 4 /4-) 4 <4# H /43) 4 H /4#)= : /4#) Matemática
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d) 4 H <5 2 $ /4-)= 2 # : /4-3 2 ) e) 4# 2 3 H $ 4 H 8 : -# H / 4 -)
28. Jpera y simpli%ica: a) /4#)3 H /4#)$ : /4#)8 9 b) 3 H /43)3 9 c) /43) : 3# 2 /4#)3 H /$ 4 # H 3#) 9 d) /-# 4 #3 H 3) : /4#)# 2 3 9 e) 4/4#)# 4 ## 9 %) 4/43)3 H /4-)3 4 /4#)3 2 #3 9 g)
29. Expresa en una sola potencia: a) #$ H #8 9 d) 85 H 8# 9 g) /# H H 3)9
b) 33 H 3# 9 e) -": -"3 9
c) # H $8 9 %) -#: 5 9
30. esarrolla: a) /3 2 x )# 9 d) / x 4 y )# 9 g) / 4 x )# 9
b) / x 4$)# 9 e) /8 4 # x )# 9 C) /l 2 m)# 9
c) /# x 2 3y )# 9 %) / x 2 #y )# 9
31. E%ectúa los productos: a) /#a 2 -) /#a 4 -) 9 c) / x 2 ) / x 4 ) 9 e) /# x 2 $) /# x 4 $) 9
b) / x 4 3) / x 2 3) 9 d) /3 x 2 y ) /3 x 4 y ) 9 %) /a 4 3b) /a 2 3b) 9
32. Escribe en %orma de producto: a) 672 - 332 = d) 49 x2 - 25 = g) x2 - 64 =
b) 16 x2 - 9 = c) 742 - 362 = e) (x + y )2 - (x - y )2 = %) 4 x2 - 9 a2 = C) 16 x2 - 121b2 = i) x2 - 1 =
33. alla las siguientes raKces: a)
√ 27
b)
√ 9
g)
√ 64
C)
√ 81
3
√ 25
2
6
2
c)
4
√ 256
√ 16 4
4
d)
e)
√ 32 5
%)
√ 625 4
i)
34. Lor la tarde; el term'metro de la terraMa de aime marcaba $O 7 y; por la nocCe; la temperatura CabKa ba!ado -5 O7. Pu temperatura CacKaF
35. 7armen aparca en el s'tano # y sube andando cinco pisos para mantenerse en %orma. En u planta se encuentra aCoraF Su amigo Ledro Ca aparcado en el s'tano y Ca subido tres plantas. En u piso se encuentraF Si Ledro uisiera Cablar con 7armen; cu+ntos pisos tendrKa ue subir o ba!arF Matemática
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36. El cinco de enero la temperatura en Qe'n era de cinco grados ba!o cero y; en Se&illa; de catorce grados. Pu di%erencia de temperatura CabKa entre las dos ciudadesF
37. Un concurso otorga 8" soles por cada respuesta acertada y descuenta 3$ soles por cada respuesta incorrecta. Un participante acert' -$ de #" respuestas. Pu cantidad gan'F
38. En mi cuenta bancaria CabKa -$$# soles. el 3- de diciembre. 7ada mes me ingresan # "" soles de n'mina y llegaron %acturas de -3" soles de luM; 8 soles de tel%ono y la cuota mensual de 7+ritas es de # soles. Pu saldo tengo en estos momentosF /*ecuerda ue las %acturas de luM y tel%ono son bimensuales).
NÚ!R"# RACI"NAL!# - L a s ar a % ra c c i' n : # *ealiMa las siguientes operaciones con potencias: a)
b)
c)
d)
e)
e)
%)
g)
i)
C)
!)
R)
m)
3 J pe ra :
E %e ct úa Matemática
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$ 7alcula u %racci'n de la unidad representada: a ) Q a m i t ad d e l a m i t ad .
b ) Q a m i t ad d e l a t e r ce r a p a r te .
c) Qa tercera parte de la mitad. d) Qa mitad de la cuarta parte. 8 E lena &a de com pras con - 5" sol es. Se g asta 3 $ de esa cantidad. 7u+nto le uedaF o s a u t om ' &i l es A y @ C ac en u n m i s m o t r a ye c to d e $ # R m . E l autom'&il A lle&a recorridos los $-- del trayecto cuando el @ Ca recorrido los 8-3 del mismo. a ) 7 u+ l d e lo s do s & a p r i me r o F b) 7u+ntos Ril'metros lle&a recorridos cada unoF 5 ace unos aDos Ledro tenKa # aDos; ue representan los #3 de su edad actual. Pu edad tiene LedroF E n l a s e l e cc i on e s l o c al e s c e l eb r a da s e n 7 c oc C ac c as a ; 3 -- d e los &otos %ueron para el partido de Sombrero; 3-" para el partido de la papa; $- para el agua y el resto para el partido del +rbol. El total de &otos Ca sido de -$ "". 7alcular: a) El número de &otos obtenidos por cada partido. b) El número de abstenciones /&otos en blanco o nulos). -" Un padre reparte entre sus Ci!os - 5"" soles. Al mayor le da de esa cantidad; al mediano -3 y al menor el resto. a ) P u c a n ti d a d r ec i bi ' c a da u n o F b) Pu %racci'n del dinero recibi' el terceroF
--. ado los siguientes números: 4#, -.,
√ 3 , .#, 43.$, 3T, 4# √ 5
a) 7u+les de los siguientes números no pueden expresarse como cociente de dos números enterosF b) Expresa como %racci'n auellos ue sea posible. c) 7u+les son racionales; enteros y naturalesF -#. ado los siguientes números: 4#, -." ,
√ 4 , .#5, 43.$ , #T , 4$ √ 5
".5 a) 7lasi%ica en racionales o irracionales los siguientes números. b) Jrdnalos de menor a mayor. c) 7u+les son números naturales y enterosF Matemática
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,
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-3. ndica a cu+les de los con!untos N; V; P; pertenece cada uno de los siguientes 1 1 + √ 3 − 3 5 √ √ $ números: 43, -$#$ , .#, 43.$, $T , 4# , 2 2 -. *epresenta en la recta real cada uno de los siguientes inter&alos y semirrectas: A 9 <4#; = B 9 /-; 8) C 9 <4; 43) D 9 /"; $= E 9 /4W; -= F 9 /4-; 2W) -$. Escribe en %orma de inter&alo o semirrecta y representa en la recta real los números ue cumplen la desigualdad indicada en cada caso: a) 43 X x X #
b) 4- 0 x 0 $
c) " 0 x ≤
d) x 1 4$
-8. Expresa como inter&alo o semirrecta y como una desigualdad cada uno de los con!untos de números representados. a) <4-; 3=
b) /-; $=
c) <4#; 2W)
d) /4W; )
-. *epresenta en una misma recta las semirrectas: A 9 /4W; #= y B 9 <4#; 2W) 7u+les son los números ue pertenecen a A y B / AYB)F Exprsalo como un inter&alo. -5. *epresenta en la recta real: a) /4W; 43) Y/-; 2W)
b) /4W; "= Y<#; 2W)
N%&'* a,-&a*. N/a- -'/-a -. *epresenta en números las siguientes cantidades de dinero: a) -#5 mil soles c) 85 $"" millones de soles
b) #$ millones de soles d)3 #"" millones de soles
#". Expresa con un número raMonable de ci%ras: a) Jyentes de un programa de radio: 53 $ b) Lrecio de un carro: #5 5# soles c) (iempo ue tarda la luM en recorrer una distancia: ";"3$ segundos. d) Gastos en los campamentos mineros: 5 $ $" soles #-. Escribe en notaci'n cientK%ica. a) $# """ """
b) ";""""$-#
c) ";"""""
d) -$ """ """ """
##. Expresa en notaci'n cientK%ica. 5
a) 3#H
10
b) $H
−5 10
7
c) 53H
10
d) $5H
−5 10
Matemática
Página !
−7 10
6
e) ";"3H
10
% ) ";""#$H
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#3. Expresa una notaci'n cientK%ica. 5
a) 5H
6
10
−5 10
7
10
b) $.#3H
c) -.3#H
10
d) #.$H
e) -.H
−6 10
%) H
5
10
#. 7alcula mentalmente. 5
10
10
a) /-.$H
10
) b) /3H
−7 10
11
6
10
)H/#H
):/#H
10
) c) /H
−12 10
) : /#H
) d)
√ 4 · 10
8
#$. 7alcula con l+piM y papel; expresa el resultado en notaci'n cientK%ica y comprubalo con la calculadora. 5
a) /3;$ H
10
) H / H
10
)
−6 10
8
c) /-;# H
−8 10
8
10
) : /$ H
b) /$ H
) H /#;$ H
−5 10
)
5 2
)
d)
( 6 · 10 )
#8. E%ectúa a mano utiliMando la notaci'n cientK%ica y comprueba despus con la calculadora. −9 10
c) 8 H
−6 10
11
12
10
a) $;3 H
10
4 3 H
b) 3 H
−8 10
4 $ H
d) ;# H
−6 10
2 5;# H
−6 10
2 -;$ H
−10 10
#. Expresa el resultado de las siguientes operaciones en notaci'n cientK%ica con 3 ci%ras signi%icati&as como m+ximo: a) /#;5 H
−6 10
−12 10
) : /8;# H
)
−6 10
b) /;# H
)3 : /$;3 H
−9 10
) 5
c) ;58 H
10
6
4 -; H
10
2 $;# H
−6 10
d)/3 H
−10 10
2H
−9 10
) : / H
5
6
10
4 $ H
10
)
#5. Expresa en %orma exponencial. a) √ 3 4
2
5
3
3
( √ 3− ) 4
b) √ 4
√ a
15
C)
2
c) √ x 5
2
d) √ y 4
5
#. Lon en %orma de raKM.
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3
e) √ z 5
3
%) √ −5 4
5
g)
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1
a)
5
1
3
2
b)
−3
2
(−5)
c)
1 3
d) ( a )
3
4
e)
−6
−1
(b )
4
%)
1
−3 − 3
(a )
. 3". Expresa como potencia única.
√ 3− ( √ 3 )¿ ) −4
a)
4
√ √ 3 4 4
e)
2
√ 4
3
b)
2
c) 3 √ 3
2
3
(√ 3 ) 4
2
%)
d)
2
4
3
− √ −m : /m H √ m )
−4
2 2
√ 2 H √ 2 5
2
3
3
2
3-. Simpli%ica.
a) √ 3 2
b) √ a 4
4
c) √ 5 8
2
¿3 √ 3 (¿¿ 2) e) ¿ √ ¿ 4
√ 25 3
2
d)
2
2
2
√ 9 (5 ) 4
2
3#. Zultiplica y simpli%ica.
√ 3 √ 8 4
a)
√ 3 √ 16 4
2
b)
√ 3 √ 32 4
2
c)
2
33. Extrae del radical los %actores ue sea posible. a)
√ a √ 16 a
d)
√ 3
2
4
2
4
2
a
√ 16 a
b)
√ 3
e)
√ 3 √ 16
2
2
4
2
2
2
a
√ 16 a
2
√ 9 a √ 64 a 2
c) %)
2
√ 25.25 a 4
2
2
2
!*/'a &-a ' *-'/' /a* Qa suma de los 3 números de cada segmento debe ser cero. (e animas a completarlaF
Matemática
Página #
%)
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!* -- 'a aa* &-*: 7rea un cuadrado Z+gico con -8 cuadrados es decir de [ 7rearlos con números enteros es muy %+cil. @asta tomar uno CecCo y sumar a cada una de sus ci%ras una cantidad %i!a
Matemática
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R'*';' < D-;-/'/'> Ubicar los números del - al en el recuadro tal ue en cada %ila la suma de sus números en %orma CoriMontal; &ertical y diagonal resulte el mismo resultado para todos.
Matemática
Página 11
