Guía de números Racionales. “Multiplicación y División”.
Nombre:
feca:
.
Recuerda: !." Multiplicar fracciones. Se multiplican los numeradores con los numeradores y los denominadores con los denominadores. #$emplo: 1 2
×
4 5
=
1×4 2× 5
=
4 10
=
2 5
%ctividad: Resuelve %ctividad: Resuelve las siguientes multiplicaciones de fracciones. 1
a.
5
×
8
b.
40 54
c.
12
2 6
×
×
=¿
2 9
=¿
15 30
=¿
&." Multiplicar números decimales. %' Multiplicar un número decimal por un número natural. Se realiza la operación como si ambos números fueran números naturales. La coma en el producto se desplaza, de derecha a izquierda, tantos lugares como cifras decimales tenga el factor decimal. #$emplos: 1, ! " 1# $%& '1! %%,&&
(% " #,1$$ )!* )!* (% %! %(*,%!*
%ctividad: Resuelve las siguientes multiplicaciones de un número decimal por uno natural. a. *,*# " $ + b. 1%,! " 1%+ c. 1)& " 1,$ + (' Multiplicación de dos números decimales. ara multiplicar dos números decimales se realiza la operación como si los decimales fueran números naturales. La posición de la coma se desplaza, de derecha a izquierda, tantos lugares como cifras decimales tenga cada número decimal. #$emplo: $ )!* + !, &,
1$)$ 1*#* ' #*(* #%,-/*
%ctividad: resuelve las si0uientes multiplicaciones de números decimales. a. %,#)$ " 1,$+ b. 1%,((( " 1%,)$!+ c. %$,!%( " #!),$ + ,." División de fracciones. Se multiplica el dividiendo por el inverso multiplicativo del divisor. #$emplo: 9 17
:
24 30
=
9 x 30 17 x 24
=
270 408
=
135 204
%ctividad: resuelve las si0uientes divisiones de fracciones.
a.
5 5 : =¿ 9 3
b.
2 9 : =¿ 7 2
c.
1
4 1 : =¿ 7 6
/." Dividir números decimales. %' División de un número decimal por un número natural. Se realiza la división si el dividiendo y el divisor fueran números naturales. -l ba/ar la primera cifra decimal del dividiendo, se pone una como en el cociente, y despu0s se continúa dividiendo #$emplos: ,/)* : / 1 )2&* %$ 1* %* *
-)-*3 : &1 -)--&4 **$ 1 1& *
&) /* : / 1 -)2!&* %) *$ 1* %* *
%ctividad: resuelve las si0uientes divisiones de un número decimal por un número natural a. %&, + b. (,% ( + c. %(,! & +
(' División de números decimales. 2s necesario considerar las comas tanto en el dividiendo como el divisor. continuación, se presentan % estrategias que permiten resolver estar operaciones. #strate0ia !
#strate0ia &
ara dividir dos números decimales se
ara dividir dos números decimales, se suprime
multiplica el divisor por potencias de 1*,
la coma del divisor y se desplaza la coma del
cuantas
hasta
dividiendo tatos lugares a la derecha como cifras
convertirlo en un número natural. Luego, se
decimales tenga el divisor. Si es necesario3 se
multiplica el dividiendo por la misma potencia
a4aden ceros.
veces
sea
necesario,
de 1* que el divisor y se realiza la división.
%ctividad: Resuelve las si0uientes divisiones de números decimales. 1. %1, ($) %,# + %. %%,$)# %,( + #. *,%#) 1,$+
%ctividades: 5.
Resuelven las si0uientes multiplicaciones y divisiones de números racionales.
a. !,)& 1,$ +
g. !,%1 " #+
b. %%,!% %,( +
h. 1#),# " 1* +
c. #,!(1 *,*$+
i.%*, " 1%+
d. 1**,&* & +
/.
e. )&$,% %* +
f.
(,1)& # +
55.
l.
3
×
❑ 2 = ❑ 5
c. 1,$ 666 +
555.
2
4 2 : =¿ 6 3
2 3
:1
b. 7
e.
3
1 2
=¿
%nali6a cada e+presión. 7ue0o) completa con el número 8ue falta 1
a.
5.
2 3 : =¿ 9 5
2 ❑ 9 = : 7 ❑ 2
5 ❑ 5 = : 9 ❑ 3
d. 6666 " !,& + %,%
4
f.
Resuelve los si0uientes problemas.
1
4 7
x
❑ ❑
+
❑ ❑
a. Sandra colecciona monedas, entre las cuales tiene 1%* latinoamericanas 5
que corresponden a
8
del total. 7cu8ntas monedas tiene Sandra en
total9
b. La se4ora :ecilia quiere envasar
13
1 2
litros de /ugo natural en botellas
3
de
4
litro. 7cu8ntas botellas se pueden llenar completamente9, 7sobrar8
/ugo9
c. La velocidad media de un automóvil es de 1*!,( ;m
d. =n casa en la cruz vale %$%# =>, si el valor de cada => est8 a %$(#,%$. 7cu8l es el valor de la propiedad9
e. =n deportista de alto rendimiento trota en una pista de %$,$ ;m todas las ma4anas. Si necesita hacer $ paradas que est8n a la misma distancia una de otra, 7cada cu8ntos 5ilómetros deber8 detenerse9
f. 2n un campamento scout se han preparado (% litros de /ugo de naran/a. Si se vierte todo el /ugo en vasos cuya capacidad es de *,## litro sobran *,%! litro de /ugo. 7cu8ntos vasos de /ugo se han utilizado9
