FISIKA KUANTUM
MATERI MA TERI BAB 1
BY : DWI CIPTA HAYUNING MUKTI E1Q 010 011
MEKANIKA KLASIK DAN MEKANIKA KUANTUM
Mekanika klasik yang diformulasikan oleh Newton, Lagrange , Hamilton dan lain-lain lain-lain sangat sukses dalam menjelaskan gerak dinamis benda-benda benda-benda makroskopis. makroskopis. Begitu pula dengan teori cahaya sebagai gelombang oleh A. J. Frensel, teori gelombang elektromagnet oleh J. C. Maxwell dan percobaan Hertz tentang emisi gelombang elektromagnet oleh osilator muatan-muatan muatan-muatan listrik.
Dalam fisika klasik, partikel nonrelativistik diasumsikan bergerak di bawah pengaruh gaya. Dimana : m = massa partikel, f = gaya, dan v = kecepatan dv m F dt
MEKANIKA KLASIK DAN MEKANIKA KUANTUM
Mekanika klasik yang diformulasikan oleh Newton, Lagrange , Hamilton dan lain-lain lain-lain sangat sukses dalam menjelaskan gerak dinamis benda-benda benda-benda makroskopis. makroskopis. Begitu pula dengan teori cahaya sebagai gelombang oleh A. J. Frensel, teori gelombang elektromagnet oleh J. C. Maxwell dan percobaan Hertz tentang emisi gelombang elektromagnet oleh osilator muatan-muatan muatan-muatan listrik.
Dalam fisika klasik, partikel nonrelativistik diasumsikan bergerak di bawah pengaruh gaya. Dimana : m = massa partikel, f = gaya, dan v = kecepatan dv m F dt
MEKANIKA KLASIK DAN MEKANIKA KUANTUM Dalam elektromagnetik klasik menjelaskan tentang listrik E (r, t)dan medan magnet B (r, t) oleh persamaan Maxwell, B 1 E E B 2 t c t Fisika klasik menyediakan dua rumus yang dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena alam. Yang pertama mekanika yang berkaitan dengan partikel dan yang kedua teori elektromagnetik yang berkaitan dengan gelombang radiasi. Dua kelas fenomena diasumsikan berbeda tetapi digabungkan melalui persamaan gaya Lorentz .
F e E v B
MEKANIKA KLASIK DAN MEKANIKA KUANTUM
Pada akhir abad 19 teori-teori klasik tidak dapat digunakan untuk memberi penjelasan yang memuaskan bagi sejumlah fenomena interaksi radiasi – materi.
MEKANIKA KLASIK DAN MEKANIKA KUANTUM
Beberapa contoh fenomena yang tak terungkapkan dengan fisika klasik 1. spektrum radiasi benda hitam 2. efek foto listrik 3. spektrum atom hidrogen 4. panas jenis zat padat
Kegagalan pertama teori klasik adalah saat menjelaskan spektrum kontinu dari benda hitam. Benda hitam ideal didefinisikan sebagai sesuatu yang menyerap semua radiasi elektromagnet yang mengenainya, atau mengemisikan semua radiasi elektromagnet yang dimilikinya; benda ini bisa didekati dengan sebuah kavitas yang berlubang sangat kecil.
Berdasarkan termodinamika, distribusi panjang gelombang spektrumnya hanya bergantung pada temperatur tidak pada jenis bahan benda-hitam.
Gambar 1. Rapat energi radiasi benda hitam; suhu T1 > T2 . Garis penuh menyatakan hasil eksperimen dan putus-putus menyatakan eori Rayleigh - Jeans
Penerapan termodinamika statistik dan hukum biasa mekanika serta teori elektromagnetik disebut rumus Rayleigh - Jeans yaitu : I v
di mana k = 1.3807 × 10 konstanta Boltzmann
2
c2
kTv2
-23 joule
/ k adalah
Max Planck menyempurnakan dengan mendalilkan pada tahun 1900 bahwa pertukaran energi antara atom dan radiasi melibatkan jumlah diskrit energi. Pada frekuensi v , jumlah terkecil energi yang dapat dipertukarkan adalah sama dengan
E h v
di mana h adalah suatu konstanta.
Dalil tersebut diterapkan untuk masalah teori radiasi benda hitam, Planck memperoleh
I v
2 v
c
2
dengan : h = 6,62377 × 10
2
hv e
h v / k T
1
-34 joule/sec
h merupakan konstanta yang dikenal dengan konstanta Planck.
KAPASITAS PANAS ZAT PADAT
Pengamatan eksperimental lain yang tidak dapat dijelaskan oleh fisika klasik adalah kapasitas panas zat padat. Teori klasik meramalkan bahwa kapasitas panas pada volume tetap tidak bergantung pada suhu. Pada suhu rendah C ∞ T 3. Pada suhu yang lebih tinggi C cenderung ke nilai konstan.
KAPASITAS PANAS ZAT PADAT
Penerapan termodinamika menganggap setiap atom dalam kristal sebagai osilator dengan ratarata energi eksitasi termal kT / 2 per derajat kebebasan. Total energi per satuan volume yaitu :
E 3 N kT / m 3). Kapasitas di mana N adalah densitas (atom panasnya adalah : C = 3 Nk
KAPASITAS PANAS ZAT PADAT
Pertentangan antara teori dan percobaan itu diselesaikan oleh Einstein dan Debye yang menerapkan kondisi kuantisasi Planck ke osilasi mekanik kisi. Efek yang paling mendalam dari penerapan Planck yaitu mendalilkan ke sebuah osilator bahwa rata-rata keseimbangan termal energi eksitasi tidak lagi sama dengan kT (nilai klasik), tetapi:
E
hv e h v / k T 1
EFEK FOTOLISTRIK
Pada tahun 1887 Hertz mengamati peningkatan discharge dari elektroda logam ketika disinari dengan cahaya ultraviolet. Pengamatan itu diteruskan oleh Hallwachs, dia mengamati emisi elektron ketika dia menyinari permukaanpermukaan logam seperti seng, rubidium, potassium, dan sodium.
EFEK FOTOLISTRIK
Proses lepasnya elektron-elektron dari permukaan logam yang disinari disebut emisi foto elektron atau efek fotolistrik.
Dalam pengamatan itu ternyata: 1. untuk suatu jenis logam ada frekuensi cahaya minimal yang dapat melepaskan elektron. 2. semakin tinggi intensitas cahaya yang mengenai permukaan logam, semakin banyak elektron yang dilepaskan.
EFEK FOTOLISTRIK
Fakta eksperimen dari efek foto listrik ini tidak dapat dijelaskan dengan teori-teori klasik seperti teori listrik magnetnya Maxwell.
Pada tahun 1905, Einstein mengemukakan bahwa proses tersebut dapat diungkapkan sebagai masalah tumbukan partikel. Menurutnya, suatu berkas cahaya monokromatik dapat dipandang sebagai kumpulan partikel-partikel yang disebut foton yang masing-masing memiliki energi hv dimana v adalah frekuensi cahaya.
DUALISME GELOMBANG - PARTIKEL
Hasil-hasil eksperimen interferensi dan difraksi membuktikan bahwa teori tentang cahaya sebagai gelombang telah mantap pada penghujung abad 19, terlebih lagi karena keberhasilan teori elektromagnetik Maxwell.
Einstein (1905) menolak teori tersebut berdasarkan fenomena efek fotolistrik dimana permukaan logam melepaskan elektron jika disinari dengan cahaya berfrekuensi v ≥ W/h, dimana W adalah fungsi kerja logam (energi ikat elektron dipermukaan logam).
DUALISME GELOMBANG - PARTIKEL
Menurut Einstein, dalam fenomena tersebut cahaya harus dipandang sebagai kuanta yang disebut foton, yakni partikel cahaya dengan energi kuantum E=hν. Dalam teori relativitas khususnya (1905), hubungan energi dan momentum suatu partikel diungkapkan sebagai berikut: 2
E c 2 2 p m0 c c p adalah momentum partikel, dan mo adalah massa diam partikel bersangkutan.
DUALISME GELOMBANG - PARTIKEL
Untuk foton, karena tidak mempunyai massa diam, sedangkan energinya E=hv, maka momentum foton adalah: p
E
h
c Adanya momentum inilah yang mencirikan sifat partikel dari cahaya.
DUALISME GELOMBANG - PARTIKEL Arthur H. Compton (1924), mengamati perubahan panjang gelombang sinar-X setelah dihamburkan oleh elektron bebas.
DUALISME GELOMBANG - PARTIKEL
Jika λ dan λ‟ adalah panjang gelombang sinar-X sebelum dan setelah terhambur, dan me adalah massa diam elektron, maka diperoleh hubungan: '
h me c
1 cos
dengan : h/mec=0,00243 nm, disebut panjang gelombang Compton.
DUALISME GELOMBANG - PARTIKEL Louis de Broglie mengemukakan bahwa tidak hanya cahaya yang memiliki sifat “mendua”, tetapi juga partikel.
Suatu partikel dapat juga memiliki sifat gelombang. Menurut de Broglie suatu partikel yang memiliki momentum p jika dipandang sebagai gelombang, mempunyai panjang gelombang: h
ppanjang gelombang Panjang gelombang ini disebut de Broglie.
DUALISME GELOMBANG - PARTIKEL
Clinton Davisson dan Lester Germer (1927): Memperlihatkan efek difraksi dari berkas elektron ketika melalui celah sempit sebagaimana cahaya.
Gambar difraksi elektron oleh celah sempit Andaikan a adalah lebar celah dan posisi sudut untuk „gelap‟
ATOM HIDROGEN DAN MODEL BOHR
Kegagalan fisika klasik yang terakhir yaitu untuk menjelaskan fenomena yang diamati dari kasus atom hidrogen. Menurut model Rutherford atom hidrogen terdiri dari elektron tunggal yang mengelilingi disekitar inti bermuatan positif (proton). Model ini gagal untuk menjelaskan dua fitur utama pengamatan dari atom hidrogen yaitu, stabilitas dan spektrum radiasi.
ATOM HIDROGEN DAN MODEL BOHR
Sebuah elektron dalam orbit memancarkan energi yang jauh, jari-jari orbitnya harus menurun sampai akhirnya masuk ke dalam inti.
Perbedaan kedua melibatkan spektrum radiasi yang diamati. Frekuensi yang memancarkan energi harus sama dengan frekuensi yang mengorbit. Dengan demikian spektrum radiasi yang dipancarkan oleh atom hidrogen akan terus menerus. Sebaliknya, spektrum eksperimen terdiri dari garis diskrit. Frekuensi dari satu kelompok tersebut disebut deret Balmer yaitu 1 1 e V 13,64 2 2 n 3, 4, 5 n 2
ATOM HIDROGEN DAN MODEL BOHR
Bohr memberikan penjelasan untuk kedua spektral diskrit dan stabilitas. Dia mengusulkan pada tahun 1913 bahwa dalam pemecahan untuk gerakan orbital elektron di orbit hidrogenik. Momentum sudut elektron harus sama dengan beberapa perkalian bilangan bulat dari ћ l n
n 1, 2, 3,...
Energi total di orbit n adalah jumlah dari energi kinetik dan potensial (Coulomb) E n
m 2
n an 2
2 e M
an
ATOM HIDROGEN DAN MODEL BOHR Pengenalan model Bohr merupakan kemajuan besar dalam fisika atom. Diskrit tingkat energi membantu menjelaskan radiasi yang diamati pada atom hidrogen yang tereksitasi, karena radiasi yang dipancarkan ketika atom dalam keadaan tereksitasi ke keadaan yang lebih rendah. Deret Balmer misalnya dipandang sebagai hasil dari transisi dari keadaan tereksitasi n = 3, 4, 5, ... dengan keadaan n = 2. Dengan mensyaratkan bahwa energi yang dipancarkan foton yang sama oleh atom, dan frekuensi (ω) dihasilkan oleh transisi dari keadaan n ke keadaan n = 2
e V 13,64
1
2
2
1
n 2
n 3, 4, 5, ....
ATOM HIDROGEN DAN MODEL BOHR
Model Bohr juga membantu kita memahami stabilitas dari atom hidrogen. Karena keadaan terendah adalah n = 1, atom pada keadaan n = 1 tidak bisa kehilangan energi dengan transisi penurunan lagi dan akibatnya stabil.
Pada tahun 1924 de Broglie mengusulkan relasi p = h / λ antara λ panjang gelombang dan p momentum partikel. Hubungan ini menunjukkan bahwa sudut kondisi kuantisasi momentum Bohr setara dengan L n = n λ n (n = 1, 2, 3, ...)
ATOM HIDROGEN DAN MODEL BOHR Dimana L n adalah panjang orbit Bohr. Kondisi serupa sering terjadi pada masalah yang melibatkan perambatan gelombang dalam geometri bola dan silinder. Ini mencerminkan sifat tunggal dari solusi gelombang yang diterima secara fisik. Solusi ini harus kembali ke nilai awal, ketika sudut azimut bervariasi oleh beberapa perkalian integral dari 2π .
Sekarang menjadi jelas bahwa fenomena yang beragam seperti difraksi elektron dalam kristal, hamburan Compton, dan spektrum emisi hidrogen melibatkan aspek gelombang elektron.
