SOAL 1. Jelas elask kan : a. Mengapa Mengapa suatu atom atom yang tidak tidak stabil melak melakukan ukan peluru peluruhan han (tujuan) b. Apa yang yang dimaks dimaksud ud dengan dengan peluruhan peluruhan beta+ dan betac. eori !ermi !ermi tentang tentang peluruh peluruhan an beta beta decay d. Apa syarat syarat terjadi terjadinya nya peluruha peluruhan n alpha dan dan beta e. "eluruh "eluruhan an alpha termasuk termasuk peluruha peluruhan n tunneling# tunneling# jelaskan$ jelaskan$ %. Jelaskan Jelaskan proses proses terjadinya terjadinya bermacam-m bermacam-macam acam &arna &arna cahaya pada lampu neon dan lampu lainnya '. Apakah Apakah yang dimaksud dimaksud dengan dengan bahan semikondu semikonduktor ktor## jenis-jenis jenis-jenis semikonduktor# semikonduktor# model tegangan semikonduktor dan hantaran listrik yang terjadi pada semikonduktor . "roses "roses M* magnet magnetik ik dan percoba percobaan an stern stern gerlack gerlack . Apakan Apakan perbedaan perbedaan pergeser pergeseran an &ien dan apa kelemah kelemahan an teori tersebut ,. Apakah Apakah yang dimaksud dimaksud dengan dengan laser# si!at-si!a si!at-si!att laser# dan proses proses terjadinya laser dan jenis-jenis laser
Jawaban 1. a. suatu atom yang tidak stabil melakukan peluruhan arena Jika jumlah proton proton lebih besar dari jumlah netron ( / ")# maka gaya elektrostatis akan lebih besar dari gaya inti# hal ini akan menyebabkan inti atom berada dalam keadan tidak stabil. s tabil. Jika jumlah netron yang lebih besar dari jumlah protonnya ( 0 ") akan membuat inti berada dalam keadaan stabil. *nti atom yang mempunyai jumlah proton lebih besar dari ' akan berada dalam keadaan tidak stabil. *nti yang tidak stabil ini akan berusaha menjadi inti stabil dengan cara melepaskan partikel bisa berupa proton murni . *nti atom yang tidak stabil ini memiliki si!at dapat melakukan radiasi spontan atau mampu melakukan akti2itas radiasi sehingga dinamakan inti radioakti!. radioakti!. 3nsur yang inti atomnya mampu melakukan akti2itas radiasi spontan berupa pemancaran sinar-sinar radioakti! dinamakan unsur (4at) radioakti!. "emancaran sinar-sinar radioakti! (berupa partikel atau gelombang elektromagnetik) secara spontan oleh inti-inti berat yang tidak stabil menjadi inti-inti yang stabil disebut adioakti2itas. b. "eluruhan 5eta "lus dan 5eta Min ( 6 + dan 6- )
Peluruhan Beta adalah merupakan radiasi partikel beta (elektron atau positron) dengan kemampuan ionisasi lebih rendah dari partikel a. adiasi beta dapat berupa pemancaran sebuah elektron disebut peluruhan beta minus (6- )# dan pemancaran positron disebut sebagai peluruhan beta plus (6+ ). "eluruhan beta minus (6 - ) disertai dengan pembebasan sebuah neutrino (2) dan dinyatakan dengan persamaan peluruhan.
7lektron yang dipancarkan dalam peluruhan ini bukanlah elektron orbital (elektron yang bergerak mengelilingi inti) melainkan elektron yang ditimbulkan oleh inti atom itu sendiri dari energi yang tersedia di dalam inti. 8adirnya elektron (6 - ) dan (6 + ) di dalam inti melalui proses
1. sebuah netron (v)
memancarkan positron
dan sebuah neutrino
%. sebuah proton neutrino :
memancarkan sebuah netron dan sebuah
Peluruhan Beta adalah merupakan radiasi partikel beta (elektron atau positron) dengan kemampuan ionisasi lebih rendah dari partikel a. adiasi beta dapat berupa pemancaran sebuah elektron disebut peluruhan beta minus (6- )# dan pemancaran positron disebut sebagai peluruhan beta plus (6+ ). "eluruhan beta minus (6 - ) disertai dengan pembebasan sebuah neutrino (2) dan dinyatakan dengan persamaan peluruhan.
7lektron yang dipancarkan dalam peluruhan ini bukanlah elektron orbital (elektron yang bergerak mengelilingi inti) melainkan elektron yang ditimbulkan oleh inti atom itu sendiri dari energi yang tersedia di dalam inti. 8adirnya elektron (6 - ) dan (6 + ) di dalam inti melalui proses
1. sebuah netron (v)
memancarkan positron
dan sebuah neutrino
%. sebuah proton neutrino :
memancarkan sebuah netron dan sebuah
9pesikasi peluruhan beta plus adalah adanya pemberian energi ene rgi dalam proses ;penciptaan< massa# karena massa netron (sebagai inti anak) ditambah massa positron dan neutrino lebih besar daripada massa proton (sebagai inti induk). 9ebagai contoh : (beta minus) (beta plus) c. eori =ermi tentang peluruhan beta "ada 1>'?# @ol!gang "auli mendalilkan keberadaan neutrino untuk neutrino untuk menjelaskan kontinu kontinu distribusi energi dari energi dari elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta. 8anya beta. 8anya dengan emisi partikel ketiga momentum dan energi bisa menjadi kekal. "ada kekal. "ada 1>'# 7nrico =ermi telah mengembangkan teori peluruhan beta untuk menyertakan neutrino# yang dianggap tak bermassa serta chargeless. Memperlakukan Memperlakukan peluruhan beta sebagai sebuah s ebuah transisi yang tergantung pada kekuatan coupling antara a&al dan akhir# =ermi mengembangkan hubungan yang sekarang disebut sebagai =ermis Bolden ule:
Cangsung Cangsung dalam konsep# konsep# =ermis ermis Bolden Bolden ule ule mengatak mengatakan an bah& bah&a a angk angka a mela melanj njut utk kan seba seband nding ing deng dengan an kekua ekuata tan n coup coupli ling ng antara antara a&al a&al dan akhir akhir oleh oleh !aktor !aktor kepad kepadata atan n negara negara terakh terakhir ir yang yang ters tersed edia ia ke sist sistem em.. etap etapii si!a si!att inte intera raks ksii yang yang meng mengak akib ibat atk kan pelu peluru ruha han n beta beta ini ini tida tidak k diken dikenal al di =ermi ermi &akt &aktu u (interaksi (interaksi lemah). lemah). 5utuh &aktu sekitar %? tahun bekerja (rane) untuk bekerja di luar model yang rinci yang cocok dengan pengamatan. pengamatan. 9i!at model dalam bent bentuk uk dist distri ribu busi si elek elektr tron on mome moment ntum um p adal adalah ah diri diring ngk kas dala dalam m hubungan di ba&ah ini.
d. Syarat terjadinya peluruhan alpha "eluruhan α yang terjadi secara spontan dari sejumlah s ejumlah nuklida masih menjadi masalah yang menantang bagi sika klasik. 9uatu keanehan bagaimana partikel α dengan energi antara D > MeE dapat meloloskan diri dari inti yang dibatasi oleh penghalang coulomb sebesar F '? MeE# yang mencegah masuknya partikel α dengan energi yang sama dari luar. "ercobaan "ercobaan uther!ord uther!ord dengan jelas menunjukkan bah&a bila plat tipis dari berbagai logam di bombardir dengan partikel α berenergi -> MeE# ternyata seluruhnya dihamburkan keluar tanpa satu pun yang mampu menembus inti unsur logam sasaran. Gari dalam dapat keluar dapat masuk
dari luar tidak
Masalah peluruhan α serupa dengan prilaku partikel partikel didalam suatu s uatu kotak dalam mekanika gelombang# dimana partikel dengan energi kurang dari potensial penghalang yang mengelilingi kotak# pada suatu ketika dapat keluar dari dalam kotak# &alau kemungkinannya kecil# tetapi pasti. 8ukum klasik selalu mengira bah&a amplitudo nol bagi partikel pada dinding dengan potensial penghalang E H 7. Menurut mekanika gelombang terdapat peluang amplitudo yang kecil tetapi pasti pada dinding potensial penghalang. 9ebagai akibat partikel didalam kotak pada saat tertentu dapat menerobos dinding penghalang# seolah ia menemukan suatu tro&ongan keluar. Bejala demikian dikenal sebagai e!ek tro&ongan (tunneling eIect).
Syarat terjadinya peluruhan beta Ada tiga jenis peluruhan β# yaitu : 1. "emancaran negatron ( β-) %. "emancaran positron ( β+) dan '. angkapan elektron (7) 5ila suatu inti mempunyai kelebihan netron# netron# relati! terhadap isobar yang lebih stabil# kestabilan yang lebih besar akan dicapai dengan perubahan satu netron menjadi proton. "roses ini disebut pemancaran negatron atau peluruhan negatron. negatron. 1 1 n p + -1e + 2 5ila suatu inti mempunyai kelebihan proton relati! relati! terhadap isobar yang lebih stabil# kestabilan yang lebih besar dicapai dengan pengubahan suatu proton menjadi netron# pengubahan ini dapat dilakukan dilakukan dengan pemancaran positron (peluruhan positron) atau dengan penangkapan elektron. "emancaran positron
1
p
1
n
+
e
+1
+ 2
5ila dua inti saling berdekatan# penyusunan kembali nukleon dapat terjadi sehingga terbentuk satu atau lebih inti baru. "roses seperti ini disebut reaksi nuklir. *nti bermuatan positi! dan gaya tolak antara keduanya cukup besar untuk mencegah keduanya untuk berdekatan sehingga bereaksi# kecuali jika keduanya saling mendekati dengan kecepatan tinggi. Galam laboratorium# orang mudah menimbulkan reaksi nuklir dalam skala kecil yaitu dengan memakai partikel alpa yang dipancarkan oleh radionuklida atau proton atau inti lebih berat yang dipercepat dengan berbagai cara. Akan tetapi hanya satu reaksi nuklir yang terbukti merupakan sumber energi yang praktis dibumi# yaitu si inti tertentu bila ditumbuk oleh neutron. Galam reaksi nuklir sebenarnya berkaitan dengan dua langkah terpisah. "ertama partikel datang menumbuk inti target dan keduanya keduanya bergabung untuk membentuk inti baru yang disebut inti majemuk yang nomor atomik dan nomor massanya merupakan penjumlahan dari nomor atomik partikel-partikel partikel-partikel semula dan penjumlahan nomor-nomor nomor-nomor massanya. *nti majemuk tidak memiliki ;ingatan< ;ingatan< bagaimana terbentuknya# karena karena nukleonnya tercampur tidak tergantung pada asalnya dan energi yang memba&anya menjadi keadaan tersebut oleh partikel datang dibagi-bagi diantara nukleon-nukleon tersebut. "embentukan "embentukan dan peluruhan inti majemuk mempunyai ta!siran yang sangat menarik berdasark be rdasarkan an model nuklir tetes-cairan. Menurut model ini# inti tereksitasi memiliki keserupaan dengan tetes cairan panas dengan energi ikat partikel yang dipancarkan bersesuaian dengan kalor penguapan molekul cairan. etes cairan seperti itu pada akhirnya akan menguapkan sebuah atau lebih molekulnya# sehingga mendinginkannya. "roses "roses penguapan terjadi
jika Kuktusi acak dalam distribusi energi dalam tetesan menyebabkan molekul tertentu memiliki energi cukup untuk melepaskan diri. Gemikian juga# inti majemuk mempertahankan eksitasinya# sampai suatu nukleon tertentu atau sekelompok nukleon tertentu dalam sesaat ternyata bisa memiliki !raksi yang cukup besar dari energi eksitasi untuk melepaskan diri dari inti tersebut.
e. "eluruhan al!a merupakan salah satu peristi&a e!ek trobosan (tunneling efect )# seperti dibahas dalam mekanika kuantum. Giasumsikan dua netron dan dua proton yang berada dalam inti membentuk partikel al!a. Gua proton dan dua netron ini bergerak terus di dalam inti# yang kadang-kadang bergabung dan terkadang berpisah. Gi dalam inti partikel al!a terikat oleh gaya inti yang sangat kuat. etapi jika partikel al!a inti bergerak lebih jauh dari jari jari inti ia akan segera merasakan tolakan gaya oulomb. inggi potensial halang dalam inti berat sekitar '? MeE sampai ? MeE# sementara partikel al!a hanya memiliki energi sekitar sampai MeE. Jadi# secara klasik partikel al!a tidak akan mengkin menerobos potensial oulomb yang begitu besar. amun# dalam mekanika kuantum# penerobosan seperti itu diijinkan. erdapat peluang partikel al!a untuk menerobos ;dinding yang begitu tebal dan kuat< "robabilitas persatuan &aktu L.bagi partikel al!a untuk muncul adalah probabilitas menerobos potensial halang dikalikan banyaknya partikel al!a menumbuk penghalang per detik dalam usahanya untuk keluar. Jika partkel al!a bergerak dengan laju di dalam sebuah inti berjari-jari # maka selang &aktu yang dibutuhkan untuk menumbuk penghalang bolak-balik dalam inti sebesar N% R. *nti berat nilai sekitar , !m# maka partikel al!a menumbuk dinding %% inti berat sebesar 1? kali per detik. aksiran kasar probabiltas peluruhan al!a# berdasarkan mekanika kuantum adalah λ =
v 2 R
−k ( R − R ) '
e
2
/ђ V B − K a ¿ Gengan # E5 merupakan tinggi maksimum penghalang atau ¿¿ ¿ √ ¿ 2m
merupakan energi oulomb partikel al!a pada permukaan inti atom# yang besarnya 2 ( z −2 ) e / 4 π ε R # dan R' =2 ( z −2 ) e / 4 π ε o K a . Jika persamaan diatas dihitung# maka akan didapatkan nilai antara 1? 2
2
o
Ns hingga 1?-%1Ns# lumayan sama dengan hasil eksperimen.
%. a. Lampu Neon
Ciri!iri lampu Neon abung neon memiliki uap merkuri bertekanan rendah# dan akan memancarkan sejumlah kecil radiasi biruN hijau# namun kebanyakan akan berupa 3E pada %'#Onm dan 1nm. 5agian dalam dinding kaca memiliki pelapis tipis !ospor# hal ini dipilih untuk menyerap radiasi 3E dan meneruskannya ke daerah nampak. "roses ini memiliki esiensi sekitar ?P. abung neon merupakan lampu Qkatode panasR# sebab katode dipanaskan sebagai bagian dari proses a&al. atodenya berupa ka&at pijar tungsten dengan sebuah lapisan barium karbonat. Jika dipanaskan# lapisan ini akan mengeluarkan elektron tambahan untuk membantu pelepasan. Capisan ini tidak boleh diberi pemanasan berlebih sebab umur lampu akan berkurang. Campu menggunakan kaca soda kapur yang merupakan pemancar 3E yang buruk. Jumlah merkurinya sangat kecil# biasanya 1% mg. Campu yang terbaru menggunakan amalgam merkuri# yang kandungannya sekitar mg. 8al ini memungkinkan tekanan merkuri optimum berada pada kisaran suhu yang lebih luas. Campu ini sangat berguna bagi pencahayaan luar ruangan karena memiliki tting yang kompak.
"ambar Lampu neon
"ambar #ia$ram alir ener$i lampu neon Pen$aruh suhu Sperasi lampu yang paling esien dicapai bila suhu ambien berada antara %? dan '?T untuk lampu neon. 9uhu yang lebih rendah
menyebabkan penurunan tekanan merkuri# yang berarti bah&a energi 3E yang diproduksi menjadi semakin sedikitU oleh karena itu# lebih sedikit energi 3E yang berlaku sebagai !ospor sehingga sebagai hasilnya cahaya yang dihasilkan menjadi sedikit. 9uhu yang tinggi menyebabkan pergeseran dalam panjang gelombang 3E yang dihasilkan sehingga akan lebih dekat ke spektrum tampak. Makin panjang panjang gelombang 3E akan makin sedikit pengaruhnya terhadap !ospor# dan oleh karena itu keluaran cahaya pun akan berkurang. "engaruh keseluruhannya adalah bah&a keluaran cahayanya jatuh diatas dan diba&ah kisaran suhu ambien yang optimal.
b% Lampu Sodium &% Lampu sodium te'anan tin$$i Campu sodium tekanan tinggi (8"9) banyak digunakan untuk penerapan di luar ruangan dan industri. 7Vcacy nya yang tinggi membuatnya menjadi pilihan yang lebih baik daripada metal halida# terutama bila perubahan &arna yang baik bukan menjadi prioritas. Campu 8"9 berbeda dari lampu merkuri dan metal halida karena tidak memiliki starter elektrodaU sirkuit balas dan starter elektronik tegangan tinggi. abung pemancar listrik terbuat dari bahan keramik# yang dapat menahan suhu hingga %'O%=. Gidalamnya diisi dengan Wenon untuk membantu menyalakan pemancar listrik# juga campuran gas sodium D merkuri.
"ambar Lampu ap Sodium
#ia$ram Alir ner$i Lampu Sodium *e'anan *in$$i +% Lampu sodium te'anan rendah @alaupun lampu sodium tekanan rendah (C"9) serupa dengan sistim neon (sebab keduanya menggunakan sistim tekanan rendah)# mereka umumnya dimasukkan kedalam keluarga 8*G. Campu C"9 adalah sumber cahaya yang paling sukses# namun produksi semua jenis lampunya berkualitas sangat jelek. 9ebagai sumber cahaya monokromatis# semua &arna nampak hitam# putih# atau berbayang abu-abu. Campu C"9 tersedia dalam kisaran 1-1? &att. "enggunaan lampu C"9 umumnya hanya untuk penggunaan luar ruang seperti penerangan keamanan atau jalanan dan jalan dalam gedung# penggunaan &att nya rendah dimana kualitas &arnanya tidak penting (seperti ruangan tangga). @alau demikian# karena perubahan &arnanya sangat buruk# beberapa daerah tidak mengijinkan penggunaan lampu tersebut untuk penerangan jalan raya. !% Lampu ap ,er'uri Campu uap merkuri merupakan model tertua lampu 8*G. @alaupun mereka memiliki umur yang panjang dan biaya a&al yang rendah# lampu ini memiliki eVcacy yang buruk ('? hingga , lumens per &att# tidak termasuk kerugian balas) dan memancarkan &arna hijau pucat. *su paling penting tentang lampu uap merkuri adalah bagaimana caranya supaya digunakan jenis sumber 8*G atau neon lainnya yang memiliki eVcacy dan perubahan &arna yang lebih baik. Campu uap merkuri yang bening# yang menghasilkan cahaya biru-hijau# terdiri dari tabung pemancar uap merkuri dengan elektroda tungsten di kedua ujungnya. Campu tersebut memiliki eVcacy terendah dari keluarga 8*G# penurunan lumen yang cepat# dan indeks perubahan &arna yang rendah. Gisebabkan karakteristik tersebut# lampu jenis 8*G yang lain telah menggantikan lampu uap merkuri dalam banyak penggunaannya. @alau begitu# lampu uap merkuri masih merupakan sumber yang populer untuk penerangan taman sebab umur lampunya yang mencapai %.??? jam dan bayangan taman yang hijaunya terlihat seperti gambaran hidup. "emancar disimpan di bagian dalam bola
lampu yang disebut tabung pemancar. abung pemancar diisi dengan gas merkuri dan argon murni. abung pemancar tertutup di dalam bola lampu yang berada diluarnya# yang diisi dengan nitrogen.
"ambar Lampu uap mer'uri dan dia$ram alir ener$inya d% Lampu -ombinasi Campu kombinasi kadang disebut sebagai lampu t&o-in-one. Campu ini mengkombinasikan dua sumber cahaya yang tertutup dalam satu lampu yang diisi gas. 9alah satu sumbernya adalah tabung pelepas merkuri kuarsa (seperti sebuah lampu merkuri) dan sumber lainnya adalah ka&at pijar tungsten yang disambungkan secara seri. a&at pijar ini bertindak sebagai balas untuk tabung pelepasan yang menstabilkan arus# jadi tidak diperlukan balas yang lain. a&at pijar tungsten digulung dengan susunan melingkar pada tabung pelepasan dan dihubungkan dalam susunan seri. Capisan bubuk Kuorescent diletakkan ke bagian dalam dinding lampu untuk mengubah sinar 3E yang dipancarkan dari tabung pelepas ke cahaya nampak. "ada penyalaan# lampu hanya memancarkan cahaya dari ka&at pijar tungsten# dan selama perjalanan sekitar ' menit# pemancar didalam tabung pelepas melesat mencapai keluaran cahaya penuh. Campu ini cocok untuk area anti nyala dan dapat disesuaikan dengan perlengkapan lampu pijar tanpa modikasi.
'. .Semi'ondu'tor adalah sebuah bahan dengan kondukti2itas listrik yang berada diantara isolator dan konduktor dengan resisti2itas ( tahanan jenis) 1?- - 1?1? @ cm# 9ebuah semikonduktor bersi!at sebagai isolator pada temperatur yang sangat rendah# namun pada temperatur ruangan bersi!at sebagai konduktor.5ahan semikonduktor dapat terdiri dari satu unsur saja misalnya silikon(si)# Bermanium(Be)# ellurium(e) dan 5oron(5) disamping itu juga ada yang terdiri dari beberapa unsur atau berupa campuran seperti Sksida embaga (u %)# 9ilikon arbida(9i) dan Mercury *ndium elluride (8g*n % e). amun demikian bahan semikonduktor yang paling terkenal adalah silikon dan germanium.
.Adapun jenisjenis semi'ondu'tor adalah : a. 9emikonduktor *ntrinsik 5ahan semikonduktor murni yaitu terdiri dari unsur 9i saja atau Bermanium saja disebut semikonduktor intrinsik. iap atom 9i terikat dengan buah atom silikon lain membentuk ikatan ko2alen# pada keadaan ini semua elektron terikat pada atom. @alaupun di dalam kristal diberi medan listrik# elektron tetap terikat dalam ikatan ko2alen sehingga tak ada muatan yang bergerak. *ni berarti tak ada arus &alaupun diberi beda potensial dikatakan bahan bersi!at sebagai isolator . 9uatu semikonduktor instrinsik atau jenis Di adalah suatu bahan yang mempunyai jumlah electron gerak dan hole yang sama# ini dapat dilihat pada batang silicon murni sebagai berikut# pada temperatur nol absolute(-%O' X) semua electron 2alensi terikat kuat dalam ikatan ko2alen. Jika temperatur dari bahan dinaikkan di atas nol absolute.
energi tambahan diberikan ke dalam susunan atom dan suatu saat salah satu electron 2alensi akan mendapat cukup energi untuk melepaskan diri dari ikatan ko2alennya# jika hal ini terjadi ia akan menjadi sebuah electron bebas atau electron gerak# meninggalkan suatu hole elektronik di belakangnya# jadi dalam bahan jenis * tiap electron mobil berpasangan dengan sebuah hole. Makin tinggi suhu makin banyak electron bebas. Jika dalam bahan diberi medan listrik yaitu dengan memberikan beda potensial antara kedua ujung semikonduktor. artinya : Resistansi dari suatu semikonduktor jenis –i berkurang dengan naiknya temperature, atau semikonduktor mempunyai resistansi dengan koesian temperature negati. 7lektron yang dibebaskan dari ikatan ko2alen disebut ikatan intrinsic# sedangkan lubang yang terjadi oleh bebasnya electron intrinsic disebut lubang intrinsic. Sleh karena atom D atom teletak berdekatan dalam susunan yang berkala# maka electron dapat berada pada pita D pita energi. Oleh adanya prinsip pauli yang menyatakan bahwa tiap keadaan orbital atom hanya dapat beris 2 buah electron saja# maka untk semikonduktor pita D pita energi yang diba&ah akan terisi penuh hingga suatu pita energi tertentu. Sleh karena tiap atom mempunyai buah electron 2alensi maka ada satu pita energi yang terisi penuh# dan pita energi berikutnya kosong# ini dilukiskan pada gambar %. kosong
7' "ita konduksi
7 7g
"enuh
"enuh
7% "ita 2alensi
7E
71 Bambar %
Gaerah energi antara 72 dan 7k pada gambar ' disebut (celah pita)N bandgap. *ni adalah energi terlarang untuk electron semikonduktor intrinsic# yang hanya boleh berada dalam pita 2alensi atau pita konduksi. 9uatu electron yang tereksitasi termal menjadi electron bebas dapat dibayangkan sebagian melompat dari pita 2alensi ke pita konduksi. 7nergi yang diperlukan untuk eksitasi ini
berasal dari getaran atom. Cebar celah untuk semikonduktor si adalah kira-kira 1#% eE dan untuk germanium ?#O eE. 7lectron yang berada pada pita konduksi bebas bergerak di ba&ah pengaruh medan listrik ini dapat kita terangkan sebagi berikut. Sleh adanya medan listrik 7 electron mendapat gaya = 0 e7. Jika di ba&ah pengaruh medan listrik electron bergerak sejauh YW berarti electron mendapat tambahan energi sebesar Y& 0 W YW 0 e7 YW. 3ntuk electron yang berada pada pita konduksi pertambahan energi ini dibolehkan sebab keadaan yang baru masih dalam pita energi. 3ntuk electron yang berada di pita 2alensi alih energi semacam ini tidak terjadi karena akan memba&a electron ke dalam celah pita yang merupakan daerah terlarang. 5eda lebar celah pita @g antara kristal si dan Be mengakibatkan si!at konduksi yang amat berbeda antara 9i dan Be. onsentrasi electron instrinsik n i berubah dengan suhu menurut hubungan @i 0 Y 'N% e D@goN%k. @go adalah lebar celah pita pada suhu ? . 8ubungan di atas mencerminkan statistic olt!mann yang menyatakan bahwa !arah dalam kesetimbangan termal cenderung untuk berada pada keadaan energi yang rendah b. 9emikonduktor ekstrinsik 9emikonduktor ekstrinsik adalah semikonduktor yang terdiri dari campuran bahan semikonduktor instrinsik dengan unsur kelompok E atau kelompok ***. Gengan menambahkan sejumlah kecil atom-atom impurty ke dalam sebuah kristal silikon# tiap atom impurty menggantikan sebuah atom silicon dan menaikkan apa yang dikenal dengan kondukti2itas ekstrinsik. Gi dalam bahan seperti itu atom-atom impurty menentukan konsentrasi pemba&a muatan gerak# atau impurty mengatur jumlah relati2 dari hole-hole gerak dan electron D electron gerak di dalam bahan. "erlakuan memberikan impurty dikenal sebagai doping semikonduktor. ergantunga pada jenis impurty yang diberikan# semikonduktor ekstrinsik yang terjadi dapat berupa semikonduktor jenis atau semikonduktor jenis " .
&%Semikonduktor Tipe-N "ada 9i dan Be murni atau instrinsik pada suhu kamar arus electron dan arus holenya masih terlalu kecil sehingga tidak mencukupi untuk pemakaian praktis# agar arus tersebut cukup besar dan dapat diman!aatkan kondukti2tasnya perlu diperbesar dengan cara doping. "oping adalah suatu proses penambahan atom pada kristal semikonduktor murni agar diperoleh arus electron dalam jumlah yang banyak.
9uatu kristal yang didop dengan atom donor yang ber2alensi lebih besar akan menjadi lebih negati! misalnya bila didop dengan atom D atom yang ber2alensi akan memperoleh penambahan electron. 9ehingga kristal 9i akan bersi!at negati2e dan menjadi semikonduktor dari silikon tipe . 9edangkan bahan yang dapat dipakai sebagai atom donor diantaranya adalah arsenkum(As)# antimony(An)# dan !os!or("). "ada suhu kamar jumlah electron bebas pada semikonduktor jenis jauh lebih besar berada jumlah lubang. Sleh sebab itu electron bebas di dalam semikonduktor jenis disebut pemba&a muatan mayoritas# dan lubang disebut pemba&a muatan minoritas. kondukti2itas semikonduktor jenis n adalah Zm 0 [ \n d.
+% Semikonuktor Tipe –P Jika sepotong silicon murni didope dengan sejumlah kecil bahan tri2alent seperti gallium# tiap atom tri2alaen menggantikan sebuah atom silicon# karena tiap atom dopant hanya mempunyai ' elektron 2alensi berarti lebih sedikit daripada yangn dibutuhkan untuk melengkapi ikatan ko2alen dengan atom-atom yang ada didekatnya. Akibatnya salah satu atom yang ada didekatnya akan siap menerima sebuah electron dari tiap sumber untuk memenuhi syrat ikatannya# jika sebuah bahan impurty tri2alent diguanakan dalam cara ini# ia dikenal sebagai askpetor# sebagai akibatnya sebuah atom impurty akseptor akam menimbulkan sebuah hole yang sama dengan sebuah pemba&a muatan positi! gerak di dalam bahan. 9emikonduktor yang terjadi dikenal sebagai semikonduktor jenis ". Gi dalam semikonduktor jenis " mayoritas dari aliran arus adalah disebabkan oleh gerakan dari hole yang dihasilkan oleh atom akseptor sehingga hole adalah pemba&a muatan mayoritas didalam jenis "# sekali lagi pasangan electron 0 hole dihasilkan dalam tubuh utama dari bahan oleh e!ek termal. 7lectron-elektron yang dihasilkan dikenal sebagai pemba&a muatan minoritas. Jika atom akseptor terjadi maka menjadi kelebihan electron sehingga menjadi bermuatan negati2e. Galam halini dikatakan akseptor terionkan.ion akseptor ini mempunyai electron tak bebas# oleh karena tak bergerak di ba&ah pengaruh medan listrik luar. *on silicon yang elektronnya ditangkap oleh atom akseptor terbentuk menjadi lubang# yang disebut lubang ekstrinsik# di dalam semikonduktor jenis " juga terjadi elekltron bebas intrinsic dan lubang intrinsic oleh karena eksitasi termal atom silicon. ondukti2itas semikonduktor tipe " adalah Zp 0 [ \p a
\p adalah mobilitas lubang# dan a adalah konsentrasi atom akseptor. 8al yang serupa berlaku untuk rapat pemba&a muatan minoritas
Bambar
./antaran Listri' pada Semi'ondu'tor adalah "ada suhu ?? elektron tidak mampu melepaskan diri dari intinya# sehingga 9i atau Be bersi!at sebagai isolator.arena adanya tenaga termal ada beberapa elektron yang mampu melepaskan diri dari ikatan atom atom dan berlaku sebagai elektron bebas (bebas bergerak oleh adanya medan listrik dari luar). enaga yang diperlukan oleh elektron untuk lepas dari ikatan ko2alen sama dengan tenaga sela atau 7 B yang pada suhu kamar untuk 9i kira D kira sebesar 1.1 eE dan untuk Be sebesar ?#O eE sebagai akibanya terjadilah 2olt (yang kosong) yang jumlahnya sama dengan jumlah elektron yang meninggalkannya. Sleh karena tingkat tenaga dari elektron 2alensi sangat dekat satu dengan yang lain# hanya diperlukan sedikit tenaga bagi elektron D elektron 2alensi untuk bergerak menempati hole. Jadi kalau terjadi medan listrik di dalam kristal# misalnya saja arah medan listriknya ke kanan# maka ada kecenderungan bagi elektron 2alensi disebelah kanan hole bergerak ke kiri menempati hole. 9ebagai akibatnya akan terjadi hole baru disebelah kanan hole lama. 8ole baru akan disi oleh olektron disebelah kanannya dan terjadi hole baru lagi disebelah kanannya demikianlah seterusnya sehingga terjadi gerakan elektron D elektron 2alensi ke kiri secara susul menyusul atau seolah D olah ada gerakan hole yang bermuatan positi!. 9ebesar muatan electron# dari kiri ke kanan. Jadi di dalam semikonduktor terdapat dua pemba&a muatan pada hantaran listriknya yaitu elektron bebas dan hole. Arus yang terjadi karena gerakan muatan yang disebabkan oleh adanya medan listrik dinamakan arus geser. 5esarnya arus geser dalam semikonduktor dinyatakan U Andaikan dalam semikonduktor berbentuk
batang dengan penampang seragam A# konsentrasi dari elektron dan hole berturut D turut adalah n dan p. Gengan adanya medan listrik ] yang tegak lurus dengan penampang batang # maka hole akan bergerak dengan kecepatan geser 2p searah dengan ]# sedangkan elektron dengan kecepatan 2 n kearah yang berla&anan. ecepatan ini sebanding dengan ] ? sehingga dapat ditulis : 2n 0 \n.] dan 2p 0 \p.] Gimana \n. dan \p didenisikan sebagai mobilitas dari electron dan hole. Gengan demikian arus listrik * yang didenisikan sebagai jumlah muatan yang le&at pada suatu penampang per satuan &aktu adalah * 0 ( n 2 n + 2p ) a.[ sama dengan (n \ n. + p \n.) a.[ ] Gaya hantar ( kodukti2ity ^) yang dide!inisikan sebagai J N ] dimana rapat arus J 0 1NA# dapat ditulis: ^ 0 (n \ n. + p \p.) [ ] Gimana [ adalah besar muatan elektron diperoleh * 0 ^.a. ] 8arga dari n dan p dalam semikonduktor intrinsik adalah sama. Gapat dimengerti bah&a jumlah pasangan elektron hole akan naik kalau suhu naik# sehingga ^ akan bertambah besar. 3ntuk kenaikan suhu tertentu kenaikan konsentrasi hole elektron sela tenaga 7 B harganya lebih besar. Berakan pemba&a muatan akan menimbulkan arus listrik dinamakan arus di!usi. 5erikut disajika da!tar parameter Be dan 9i. 9eperti pada table
. ,odel te$an$an semi'ondu'tor adalah 9i!atsi!at electron dalam sebuah bahan ditentukan oleh tegangan yang disebabkan oleh
keadaan dari ikatan antar atom-atom yang tersusun# contohnya ikatan ko2alen dan ikatan logam.dalam hal ini ikatan logam alkali tiap atom saling memberikan satu elektronnya untuk ikatan. "enjelasan model tegangan semikonduktor yang dibahas dengan persamaan 9chrodinger mengacu pada keadaan partikel yang terperangkap dalam sebuah kotak yang dindingnya keras tak berhingga# spesikasi pada gerak partikel mengatakan gerak itu terbatas pada gerak sepanjang sumbu W antara W 0 ? dan W 0 C disebabkan oleh dinding keras tak berhingga# terlihat pada gambar .
Bambar
9ebuah partikel tidak kehilangan energi ketika partikel itu bertumbukan dengan dinding# sehingga energi totalnya tetap konstan. Gari pandangan !ormal mekanika kuantum energi potensial E dari partikel itu menjadi tak berhingga di kedua sisi kotak# untuk memudahkan di dalam kotak itu dan karena partikel tidak bisa memiliki energi tak berhingga maka partikel itu tidak mungkin berada di luar kotak# sehingga !ungsi gelombangnya _ ialah ? untuk W ` ? dan W C# maka tinjauannya adalah mencari _ di dalam kotak# yaitu antara W 0 ? dan W 0 C. sehingga di dalam kotak persamaan schrodinger menjadi d2_ + %m 7 _ 0
? %
karena E 0 ? (turunan dari total d %_N dW% 0 turunan partikel % _N W% karena _ hanya !ungsi dari W dalam persoalan ini ). "ersamaan menjadi : _ 0 A sin ( %m7 N)W + 5 cos
"emecahan persamaan ini dibatasi oleh syarat batas yaitu _ 0 ? unutk W 0 ? dan W 0 C. karena cos ? 0 1# suku kedua tidak dapat memerikan partikel karena suku itu tidak nol untuk W 0 ?. jadi kita
menyimpulkan bah&a 5 0 ? karena sin ? 0 ?# suku sinus menghasilkan _ 0 ? di W 0 ?# seperti yang diperlakukan tetapi _ hanya akan menjadi nol di W 0 C hanya jika (%m7 N )C 0 n n 0 1#%#'fff 8asil ini disebabkan harga nol pada sinus # % # ' f Gari persamaan diatas jelas bah&a energi yang dapat dimiliki partikel mempunyai harga tertentu# yaitu 8arga D eigen yang membentuk tingkat energi system besarnya adalah: 7n 0 n% % %N %mC% n 0 1#%#'f. =ungsi gelombang sebuah partikel dalam kotak yang berenergi 7n ialah _n 0 A sin ( %m7 N)W 9ubstitusikan 7n maka _n 0 A sin (n W NC)
"ambar
Bambar , di atas menunjukkan bagaimana hubungan keadaan ikatan dengan keadaan elektron. Jalur energi antara 72 dan 72R pada gambar > menunjukkan daerah harga energi yang diambl oleh electron 2alensi. Jalur antara 72 dan 7R2 adalah daerah harga energi untuk electron bebas. Gitunjukkan bah&a electron Delektron yang dibebaskan telah mempunyai tingkatan energi diatas 7c# mengambil energi dengan suatu cara yang lebih besar daripada: 7c D 72 0 7g. Gaerah energi antara 72 dan 72R mengandung sejumlah 2alensi dan tidak ada tingkat energi tanpa tingkat electron. Gengan kata lain bah&a daerah energi dipenuhi hingga kapasitas penuhnya sehingga electron Delektron tidak dapat secara bebas pindah letaknya. Gaerah energi ini disebut jalur 2alensi. 5ila semua electron bertindak sebagai electron 2alensi# maka daerah energi antara 7c dan 7Rc
kosong . electron D elektron 2alensi bebas bergerak bila telah menerima energi dan memasuki daerah energi ini# dimana banyak terdapat tempat kosong. 5ila medan listrik diberikan pada semikonduktor itu# electron Delektron di dalamnya berpindah tempat# dan ini memberikan arus listrik. Gaerah energi itu disebut jalur konduksi. 5ila electron D electron berpindah ke atas dari jalur 2alensi ke jalur konduksi# maka timbul hole pada jalur 2alensi dan electron bebas pada jalur konduksi. 7lectron tidak dapat memiliki harga energi yang berada antara 7c dan 72. Gaerah ini disebut jalur terlarang. 5ila jalur terlarang sempit electron bebas mudah dibangkitkan oleh eneri kecil. 5ila lebar mak electron bebas jarang dibangkitkan yaitu speperti halnya pada isolator. elah energi untuk beberapa semikonduktor dapat dilihat pada table berikut. table % sebagai berikut
#emecahan gelombang schrodinger untuk tegangan periode
9ebuah kristal mempunyai struktur periodik dan struktur periodik dan electron di dalamnya bergerak karena pengeruh tegangan periodik. Galam 8al sesungguhnya ion D ion berdekatan satu sama lain dan tegangan keseluruhan merupkan superposisi dari masing D masing tegangan. Gianggap hanya ion D ion yang berdekatan saja yang saling mempengaruhi# pada gambar ini tegangan electron menurun bila ion D ion itu berdekatan satu sama lain. egangan peridik kristal dapat didekati dengan susunan dimensi satu dari tegangan yang mempunyai tinggi E ? dengan lebar a dan perida a + b.
3ntuk menetukan energi electron disitu perlu memecahkan persamaan schrodinger dengan memberikan tegangan periodik terlihat pada gambar O
!ungsi gelombang yang berhubungan dengan tegangan periodik "ambar biasanya dituls: _ 0 3 (W) e
ikW
Gisebut teori bloch. "embuktian ditiadakan disini# dengan i 0 akar -1 dan k adalah bilangan gelombang# 3(W) adalah !ungsi periodic dengan perioda C# karena e
ikW
me&akili gerakan gelombang planer
paad arah berdemensi satu# menurut persamaan 1.1% sebagai berikut : -2m % + E(W) 0 7
"ersamaan schrodinger menjadi -% d% + E(W) 0 7 %m dW%
(&%&+)
dimana jarak E(W) terbatas pada Db / W / a arena ini mempunyai peiode C. kedaan pada jarak yang lain harus sam denga ini. E(W) dapat didenisikan sebagai berikut E(W) 0 ? untuk Db / W/? E(W) 0 E? untuk ?/W/a
Ambil 1 dan % masing masing untuk me&akili !ungsi gelombang dalam jarak ?/W/a dan Db/W/? Maka ikW
1 0 31(W) e
? /W/a
% 0 3%(W) eikW
-b/W/?
Masukkan persamaan itu pada persamaan 1.1% ( pers. ingkat energi 9chrodinger) menghasilkan persamaan untuk bebagai jarak masing-masing sebagai berikut. Misalnya untuk ? / W / a 2 % % d U 1 + %ik d3 1 + ( D k ) 31 0 ?
dW%
dW
3ntuk Db/W/?
d2 U 2 + %ik d31 + (% D k%) 3% 0 ?
dW%
dW
Gimana % 0 %m7 % Gan % 0 %m(E? D7) % dengan teori di!erensial pada persamaan diatas diperoleh 31 0 A e
i(-k)W
3% 0 e
i( -k)W
+ 5 e
-i(-k)W
+G e -i( -k)W
Gimana A#5##G konstanta integrasi yang ditentukan dengan syarat kontinuitas dan syarat batas periodk sebagai berikut# syarat kontinuitas pada W 0 ? adalah : 31(?) 0 3%(?) d31
d3%
dW
W0?
0
dW
W0?
syarat batas periodic adalah 31(a) 0 3%(-b)
(&%+3a)
d31
(&%+3b)
dW
d3% W0a
0
dW
W0-b
didapat A+5 0 + G i ( D k)A D i( + k) 0 ( D ik) D ( + ik)G e
i ( D k)a
A + e
i ( D k) e
-i ( D k)a
i ( D k)a
5 0 e
- ( D k)b
A - i ( D k) e 0 ( D ik) e
+ e
( D k)b
G
i ( D k)a
5
- ( D k)b
- ( + ik) e
( D k)b
G
Gengan menggunakan konsep matrik diperoleh persamaan sebagai berikut : % - %
sinh b. 9in a + cosh b cos a 0 cos k(a+b)
(&%+1) % "ersamaan di atas hasil dari analisa teoritis dan dan dapat diturunkan sebagai si!at penting seperti energi electron yang dikenai tegangan periodik# selanjutnya dihubungkan bagaimana untuk mendapatkan energi electron dalam benda padat. Gengan menggunakan persamaan 1.%'a dan 1.%'b dan mende!inisikan dan . Maka persamaan 1.%, dinyatakan dengan besaran D besaran yang diketahui β2 - α2 = 2m(V0-E)/ħ – 2mE/ ħ2 = 2
2x2m7(E?-7)N ħ2
V0(1-2E/ v0) = 27(E?-7)
1-2E/ v0
% 7NE? (1-7NE?)
Gengan meninjau persamaan diatas dperoleh a# b dan Eo sbb: bNa 0 1 N %?
%mEo %N% 0 % a 0 1? % N %m Eo lalu b 0 W 1-7 N Eo a 0 1? 7 N Eo a + b 0 C adalah konstanta kisi Dkisi yang diberikan sebagai harga spesik terhadap kristal yang sesungguhya. "ersamaan diba&ah ini menunjukkan hubungan antra bilangan gelombang k dan energi elektron 7 dapat dikatakan 7 sebagai !ungsi a yaitu sebagai berikut & + 4 5o sin h ( 6 7 & 4 5o ) sin (7 4 5o ) 8 !os h ( 6 7 & 4 5o) !os (&9 7 4 5o) 0 !os ' L + 7 4 5o ( &4 5o )
"ersamaan di atas tidak dapat dipecahkan secara eksplisit disebut persamaan transcendental dan harus dipecahkan secara gras. Gua garis lurus + 1 menunjukkan harga maksimum dan mnimum harga cos kC# sebab ruas sebelah kanan persamaan di atas adalah cos kC# harganya berkisar pada -1 hingga 1. mak begian yang melebih batas + menyatakan daerah yang tidak dapt menghasilkan ja&aban persamaan erlihat pada Brak sebagai berikut
"ambar
8arga energi memberikan batas 71 7% 7'f.ditunjukkan pada gambar. 8arga D harga kC sesuai dengan harga energi di dalam urutan yang menonjol yaitu
k1 C 0 ? 7 0 7 1 k% C 0 7 0 7 % 7' k1 C 0 % 7 0 7 7 Bambar berikut Menunjukkan bagaimana k berhubungan dengan 7
Bambar 1? menunjukkan prosedur menggambarkan harga energi dalam k1 "ambar ;
"ambar
harga ka sesuai dengan harga energi 7a antara 7 1 dan 7
%
didapatkan dengan menghubungkan jumlah gelombang dengan harga energi yang memenuhi kedua ruas dari persamaan diatas.
"ambar
Bambar menunjukkan energi electron bebas k %N %m digambarkan sebagai !ungsi k. hasil yang terpenting yaitu bah&a electron dilarang mengambil harga dalam daerah energi tertentu. "ada gambar 1.%O sebagai contohnya daerah terlarang berada antara 7% dan 7' serta antara 7 dan 7. yang merupakan celah celah energi. Adanya celah energi diyakinkan dengan mekanika kuantum dan telah dibuktikan dengan percobaan. $onsekuensi yang "itimbulkan Oleh %odel &alur 'nergi ♦
7lectron D elektron dalam benda padat
Misalkan sebuah gaya luar = yang tidak bergantung &aktu bekerja pada sebuah electron dalam sebuah benda padat. 7lectron berpindah dalam jarak Yr karena gaya luar itu. 7nergi electron naik dengan Y] 0 = Yr . laju dari perubahan Y] terhadap &aktu diberikan dengan : Y] 0 = Yr 0 = 2 Yt
Yt
9ebab ] adalah !ungsi dari bilangan gelombang# perubahan ] karena 7 dianggap berpokok pada perubahan k terhadap &aktu. Maka :
(&%3+)
Y] Yk 0 = 2 Yk Yt Gengan 7 0
(&%33)
2 0 Y 0 1 d7 Yk
dk
Maka : d7. dk 0 1. = . d7 dk dt dk
atau
d7 0 1 . = dt
Gimana operator di!erenesial ini digunakan untuk perubahan yang sangat kecil# persamaan terakhir menyatakan bah&a perubahan jumlah gelombang terhadap &aktu dibanding dengan gaya luar# perubahan persamaan 1.'' terhadap &aktu karena :
d2. 0 1. . d d7 0 1N dk d% 7
Gisubtitusikan dalam persamaan ini menghasilkan : d2. 0 1. =. d%7
atau = 0 d2
%
%
♦
Mekanisme arus mengalir berdasarkan model jalur hal yang akan dibicarakan dimana electron D electron dalam sebuah jalur .jalur ini telah dipenuhi electron D electron. jika medan listrik = diberikan dengan arah sama dengan arah k electron 1 berpindah ke lokasi %# electron % pindah ke lokasi '# dan electron ke lokasi . electron pindah ke lokasi 1 karena reKeksi 5ragg. arena tidak ada perbedaan antara electron D electron itu keadaan setelah perpindahanelektron seperti diatas akan sama seperti bila: = 0 ? dan tidak ada arus listrik mengalir. Gengan kata lain tidak ada arus listrik mengalir bila jalur terisi penuh oleh electron.
. "roses kerja M* 3ntuk menghasilkan gambaran M* dibutuhkan setidaknya komponen utama# yaitu : Medan magnet yang kuat# Atom 8idrogen# antai radio!rekuensi (WW) dan "rosesor pengolah data. Medan magnet dan rantai radio =rekuensi berperan dalam proses eksitasi dan relaksasi# atom hydrogen dipilih karena tersedia dalam jumlah melimpah pada tubuh manusia sehingga resonansi akan menghasilkan signal dalam jumlah yang cukup banyak.
M* meman!aatkan atom hydrogen 8 1 yang tersedia melimpah dalam tubuh manusia dalam bentuk air ( H2O )# protein dalam bentuk asam amino (H2()H*R*)OOH# dimana merupakan substituen organik ) dan lemak dalam bentuk susunan asam lemak D umumnya trigliserida (SS- /+-/(-SSi)-/+-SSii# dimana # i dan ii merupakan rantai alkali yang lebih panjang). Atom 8idrogen terdiri atas 1 proton yang merupakan nucleusNinti atom dan bermuatan positi! dan 1 elektron yang mengorbit proton seperti satelit dan bermuatan negati! sehingga
secara
keseluruhan atom
8
ini
akan bersi!at
netral
(bermuatan nol)# namun dalam hal M* ini lupakan electron karena kita hanya akan ber!okus pada proton N nucleus. ucleus berputar pada pada sumbunya# sama dengan bumi yang berputar pada sumbunya. "roses perputaran ini D seperti yang di nyatakan bloch dan "urcell D menghasilkan dua hal : 1. "roton 8ydrogen memiliki momentum angular yang menghasilkan energi. %. "roton 8idrogen memiliki momen magnetic (5) dan bersi!at seperti magnet kecil. arena si!at magnetic inilah proton akan terpengaruh oleh medan magnetic dari luar dan gelombang electromagnet dan ketika dia bergerak akan menginduksi tegangan listrik pada recei2er coil. "ertanyaan yang mungkin timbul# jika proton 8 1 bersi!at seperti magnet# dan jumlah proton 8 tersedia melimpah pada tubuh manusia# lalu mengapa manusia tidak bersi!at seperti magnet 3ntuk menja&ab hal ini "erlu dipahami konsep magnetic selalu memiliki dua kutub dan medan magnet timbul karena adanya aliran gaya magnet dari kutub ke kutub lainnya.
"ada tubuh manusia# atom hydrogen tidak mengarah
pada kutub yang sama# sehingga medan gayanya saling meniadakan# hal inilah yang membuat medan magnet pada manusia 0 ?.
Apa yang terjadi jika kumpulan proton 8 ini disisipkan ke dalam medan magnet eksternal (5?) Maka akan erjadi dua hal sebagai berikut : 9eperti
halnya
kumpulan
magnet
kecil#
proton
hydrogen
akan
ber$era' menjadi sejajar dengan arah aliran gaya magnet 5 ? tersebut# dengan arahnya : paralel atau antiparalel terhadap arah medan gaya 5?. ang searah dinyatakan dalam keadaan Low Energy State sedangkan yang berla&anan arah dinyatakan dalam keadaan High Energy State . ormalnya proton dengan Co& energy state akan
berjumlah lebih banyak daripada proton dengan 8igh 7nergy 9tate.
9elain bergerak sejajar# masing-masing proton selain berputar pada sumbunya juga akan melakukan gerakan yang disebut pre!ession D sumbu atas berputar membentuk sebuah orbit dengan sumbu ba&ah tetap pada satu titik.
ecepatan precession ini akan proporsional
dengan kekuatan medan magnet eksternal (5 ?) besar
5?
semakin
cepat
sehingga semakin
kecepatan precession.
9elama proton
melakukan precession ini# jika proton memiliki kelebihan energy# proton akan melepas energinya hingga tercapai lagi keadaan e[uilibrium N keadaan a&al.
8ubungan antara kecepatan precession dan medan magnet 5 ? *ni yang disebut
dengan
Frekuensi
Larmor.
Gan
dinyatakan
dengan
persamaan :
<9 0 =9 > B9 Gimana :
<9 0 =rekuensi Carmor ( M84) =9 0 asio Byromagnetik D merupakan konstanta yang merupakan si!at partikel. asio Byromagnetic atom 8idrogen adalah %# M84Nesla.
B9 0 ekuatan medan magnet 7ksternal ( esla) Gari persamaan diatas# maka !rekuensi Carmor untuk hydrogen berturut-turut pada ?.' # 1# dan ' adalah 0 1%#OO Mh4# ,'#O Mh4# dan 1%O#O Mh4 Gari atas terlihat semakin besar 5?# semakin besar !rekuensi Carmor 0 semakin banyak signal yang dihasilkan ( 9 semakin baik ). Mengapa diperlukan !rekuensi Carmor dalam M*
=rekuensi Carmor atom
hydrogen harus selaras dan beresonansi dengan gelombang !rekuensi radio dari 9istem M* untuk menghasilkan resonansi. arena itulah !rekuensi gelombang radio dari sistem M* pada ?.' # 1. dan ' tepat sama dengan !rekuensi larmor atom hydrogen pada besaran masing-masing 5?.
Calu apa tujuan =rekuensi 9istem yang dibuat 9elaras Nberesonansi dengan =rekuensi Carmor "ada Atom 8 "ada saat atom 8 disisipkan kedalam madan magnet eWternal yang kuat# seperti telah dijabarkan diatas maka atom-atom ini akan bergerak menjadi parallel atau antiparalel terhadap medan magnet eksternal# keadaan ini disebut dengan magneti2itas Congitudinal (M4)# dan karena jumlah yang parallel selalu lebih banyak# maka pada 2ector M4 selalu digambarkan searah terhadap arah medan gaya 5?. Galam keadaan ini# Atom hidrogen berada pada posisi stabil dan tidak ada signal ang dihasilkan. 3ntuk membuat proton menghasilkan signal maka diperlukan "emberian energy agar terjadi kelebihan energy pada proton. 7nergi akan diberikan dalam bentuk gelombang radio !rekuensi. Agar energy ini dapat diserap oleh proton# energy ini harus memiliki !rekuensi yang sama dengan !rekuensi atom hydrogen# inilah alasan mengapa !rekuensi system harus selaras dengan !rekuensi atom hydrogen. Atom yang kelebihan energy akan bergerak menjadi antiparalel (menjadi 8igh energy state) dan akan membentuk apa yang disebut dengan magneti2itas tran2ersal (MWy) dengan arah 2ector sejajar sumbu W atau y atau tegak lurus terhadap M4 "roses inilah yang disebut dengan
-S?*AS?# yaitu proses mengubah magneti2tas longitudinal menjadi magneti2itas
tran2ersal
dengan
memaparkan
gelombang
radio
!rekuensi.
9istem M* terdiri dari
magnet, komputer,
peralatan pemancar
gelombang radio, dan komponen sekunder lainnya. omponen penting
pada sistem M* adalah magnet dalam unit tesla atau gauss (1 tesla 0 1?.??? gauss). %edan magnet utama yang dipakai dalam %R+ antara ,- sampai 2 tesla.
"enggunaan medan magnet lebih besar dari % tesla tidak dii4inkan dalam pencitraan medis &alau dalam riset bisa digunakan sampai ,? tesla. radien magnet yang terdapat dalam mesin %R+ berkisar antara /0 dan 21 militesla. *ni jauh lebih rendah dibandingkan dengan medan
magnet utama. %edan magnet utama terbenam dalam pasien dalam keadaan stabil dan dengan medan magnet kekuatan besar, sedangkan gradien magnet membuat medan magnet utama berubah*ubah. lat %R+, yang berbentuk tabung3kotak, berukuran panjang lebar dan tinggi 45252 meter walau alat terbaru ukurannya lebih mungil. "asien
yang akan dipindai dibaringkan pada meja khusus. "indaian dapat dimulai dari ujung kepala atau ujung kaki. 5agian tubuh yang akan dipindai
harus berada
pada
pusat
medan magnet
yang
tepat
(isocenter)# kemudian pemindaian dimulai. 5ersamaan dengan denyut-denyut energi gelombang radio# pindai M* dapat menemukan titik sangat kecil dalam tubuh. itik-titik ini mungkin berupa kubus dengan sisi setengah milimeter. umpulan titik-titik ini kemudian membangun peta %G atau 'G berbagai jenis jaringan. 9eperti diketahui# kandungan air mengisi dua pertiga bobot tubuh manusia. Gi sini terdapat perbedaan kandungan air antara jaringan* jaringan dan organ*organ. "ada kebanyakan penyakit# proses patologi
(regenerasi
dan
reparasi
jaringan)
mengakibatkan
perubahan
kandungan air dan ini tercermin dari gambar hasil M*. Air adalah molekul yang tersusun dari atom-atom hidrogen dan oksigen. +nti*inti atom hidrogen berungsi sebagai jarum kompas mikroskopis. 6aat tubuh terpapar medan magnet kuat, inti*inti atom hidrogen berada dalam arah teratur. ila diberi denyut gelombang radio yang hanya
spesik terhadap hidrogen maka kandungan energi inti*inti atom ini berubah.
9etelah itu# gelombang gema akan dipancarkan bila inti*inti atom hidrogen kembali pada keadaan sebelumnya. =rekuensi spesik gema
(!rekuensi Carmour) dihitung berdasarkan jaringan tertentu yang sedang dicitra dan kekuatan medan magnet utama. "erbedaan osilasi
kecil
inti-inti
atom hidrogen dapat dideteksi.
"emrosesan komputer memungkinkan membangun gambar 'G yang mencerminkan struktur kimia jaringan# termasuk kandungan air dan pergerakan molekul-molekul air. 8asil ini memberikan gambar sangat rinci jaringan-jaringan dan organ-organ dalam daerah tubuh yang diteliti. Gengan cara ini# perubahan patologi dapat didokumentasikan. M* menerapkan getaran = ( Radio 7re8uency ) hidrogen. Betaran tersebut langsung mengenai tubuh pasien. Betaran tersebut menyebabkan proton yang ada pada tubuh pasien diserab yang menghasilkan energi untuk membuatnya berputar (spin) dan precess (pergerakan lambat pada bagian aWis) pada arah yang berbeda-beda. 5agian ini disebut dengan ;resonance< atau resonansi. "roton yang menyebabkan hal itu terjadi apabila terdapat satu atau dua juta proton yang berbeda. 9ehingga menghasilkan !rekuensi resonansi yang disebut juga dengan ; 9armour 7re8uency ;. Calu dihitung berdasarkan sebagian jaringan yang telah diambil dan berdasarkan kekuatan medan magnet pada bagian yang akan didiagnosa. Betaran = biasanya diterapkan menggunakan coil. oil ini mempunyai berbagai macam jenis sesuai dengan digunakan untuk apa M* tersebut. Misalnya untuk: kaki# bahu# kepala# persendian# leher dan lainnya. "ada saat yang bersamaan juga magnet bekerja. Magnet pada M* mempunyai ' tipe. yaitu: •
Resistie magnets yang terdiri atas banyak coil yang
membungkus silinder dan dile&atkan dengan arus listrik. 8al ini
menyebabkan terjadinya medan magnet# jika listrik mati# maka magnet juga tidak akti!. Membutuhkan ? @ dan menghasilkan ?#' tesla. •
Permanent magnet merupakan magnet yang permanen dan
ukurannya besar dengan berat yang mencapai ribuan kilogram (O.O11kg D .?? kg) dan menghasilkan ?. tesla. •
Super!ondu!ting magnets biasanya jarang digunakan. Mirip
dengan resisti:e magnet - dimana coil yang dialiri listrik ini diselubungi oleh cairan helium yang sangat dingin yaitu %. derajat diba&ah nol. 9ehingga tabung M* sangat dingin# namun hal tersebut dilapisi kembali dengan :acumm ;ask . Menghasilkan ?.-tesla sampai %.?tesla# dan menghasilkan kualitas image yang sangat baik. emudian hasilnya disebut dengan ;slice< ataupun potongan-potongan. 5esarnya hanya beberapa milimeter saja dan hasilnya sangatlah presisi. Mesin ini akan secara otomatis mengambil gambar perbagian dari tubuh pasien yang akan didiagnosa. 9aat getaran = dimatikan# proton hidrogen menjadi lambat kembali kebentuk a&alnya yang menyebabkan terjadinya pelepasan energi# sehingga kemudian proton tersebut ditanggap oleh medan magnetik. 9etelah itu mengirimkannya ke coil dan kemudian mengirimkan sinyal tersebut ke komputer. Gata yang diperoleh diproses oleh komputer dengan menggunakan trans!ormasi =ourier.
Per!obaan Stern"erla!h "eralatan yang digunakan oleh 9tern-Berlach. "erak diuapkan di dalam sebuah ;tungku< yang dipanaskan dengan tenaga listrik dan atomatom perak menyemprot ke dalam 2akum luar darialat tersebut dari sebuah lubang kecil di dalam dinding tungku. Atom-atom itu (yang secara listrik bermuatan netral tetapi mempunyai moman dipol magnetik) dibentuk menjadi sebuah sionar sempit se&aktu atom-atom le&at melalui sebuah celah melalui sebuah layar yang ditempatkan
diantara magnet dan tungku tersebut. 9inar yang kolimasi itu akan mele&ati ruang antra kutub-kutub elektromagnetik dan akhirnya akan didepositkan pada sebuah plat detektor gelas. Gi dalam eksperimen di laboratorium# kita seringkali menginginkan medan magnetik yang uni!orm# tetapi di dalmkasus ini muka kutub dibentuk untuk medan magnetik tersbut setakuuni!orm mungkin (as nonuni!orm as possible). 9inar atom itu mempunyai lintasan yang sangat dekat ke punggung yang berbentuk E yang tajam di potongan kutub sebelah ats# di mana ketakuuni!orman medan magnetik tersebut adalah paling besar. 9ebuah dipol di dalam medan magnetik tak uni!orm. ita menyimpang sekarang untuk menanyakan gaya apa yang bereaksi pada sebuah dipol magnetik yang ditempatkan di dalam medan magnetik# baik yang uni!orm maupun yang tak uni!orm. Memperlihatkan sebuah dipol yang momen magnetiknya # dan yang membentuk sudut dengan sebuah medan magnetik yang uni!orm. ita dapat membayangkan dipol tersebut sebagai sebuah magnet batagn yang kecil# dengan 2ektor momen dipol tersebut sebagai sebuah magnet batang yang kecil# dengan 2ektor momen dipol megnetiknya yang menunjuk (menurut kon2eksi) dari kutub selatannya ke kutub utaranya. ita dapat membayangkan gaya-gaya tersebut terkonsentrasi di kutub-kutub seperti yang diperlihatkan di dalam gambar itu. ita melihat bah&a untuk medan yang uni!orm# tidak ada gaya netto yang beraksi pada dipol tersebut. Baya keatas dan gaya keba&ah yang bereaksi pada dipol tersebut mempunyai besar yang sama dan akan saling meniadakan# tak perduli bagaimanapun orientasi dari dipol tersebut. Menunjukkan situasinya di dalam medan magnetik yang tak uni!orm. Gisini # gaya keatas dan gaya keba&ah tidak mempunyai besar yang sama karena kedua kutubtersebut dicelupkan kedalam medan-medan magnet yang kekuatan berbeda-beda. Gi dalam kasus ini akan ada sebuah gaya netto# yang besarnya dan arah keduaduanya tergantung pada orientasi dari dipol tersebut#yakni# pada nilai
. marilah kita hitung gaya penyimpangan itu secara kuentitati!. 7nergi potensial magnetik dari sebuah dipol di dalam medan magentik 5 diberikan persamaan :
(@) 0 %B 0 ( !os @)%B 3ntuk komponen q# 5 0 5 4 U cos 0 4# maka :
(@) 0 % B Baya netto =4 pada atom itu adalah D(d3Nd4) adalah :
0 %(dB4d)
. Per$eseran Dien Mengikuti kerja yang dilakukan oleh 9te!an dan 5olt4man# @ilhelm @ien membuat hipotesis bah&a energi per area per panjang gelombang (dNdL) yang diradiasikan dari suatu benda pada suatu temperatur dapat dipenuhi oleh: −
dR d λ
=
b
ae λ T 5
λ
Gengan a dan b adalah suatu konstanta. 9pektrum radiasi menuju nol secara eksponensial pada panjang gelombang kecil dan menuju nol pula oleh L- pada panjang gelombang besar. Gistribusi @ien memprediksikan dua hasil penting: (1) bah&a energi total per area yang diradiasikan adalah sebanding dengan # dan (%) bah&a panjang gelombang dimana dNdL maksimum adalah secara berkebalikan sebanding dengan temperatur. 5erikut grak komparasi ayleigh-Jeans# @ien# dan "lanck:
@alau belum tepat sama dengan hasil pengamatan# ada satu bagian penting dari !ormulasi @ien yang sangat berman!aat dalam menentukan panjang gelombang pada laju radiasi maksimum. "ada laju radiasi maksimum# nilai 7 ialah: hc λ m kT λ m
=
λ m
=
= 4,97 hc
4,97 kT
=
1240eV ⋅ nm 4,97 kT
=
250eV ⋅ nm kT
0 ,002898m ⋅ K T
8ukum @ien: λ max
=
2,898 ⋅ 10 T
3
−
mK
umus di atas dikenal sebagai hukum pergeseran @ien. -elemahan
teori Dien ampak bah&a pergeseran panjang gelombang pada laju radiasi maksimum ialah hanya bergantung pada suhu. @alaupun hasil ini telah dicocokkan dengan hasil eksperimen# rincian perbandingan !ormula @ien dengan spektrum yang diukur menunjukkan penyimpangan kecil pada panjang gelombang besar. Gistribusi @ien adalah sangat mendekati namun tidak secara eksak sama dengan pengukuran eksperimental spektrum.
Eaylei$hJeans menggunakan sika klasik untuk mempelajari spektrum benda hitam. Mereka meninjau radiasi dalam rongga bertemperatur yang dindingnya merupakan pemantul sempurna sebagai sederetan gelombang elektromagnetik berdiri. Belombang elektromagnetik ini pada hakekatnya merupakan rapatan tigadimensional dari gelombang berdiri seperti pada tali yang terpentang. "ersyaratan untuk gelombang berdiri dalam rongga tersebut ialah bah&a panjang lintasan dari dinding ke dinding# kemanapun arahnya harus merupakan bilangan bulat dari setengah panjang gelombang. 8al ini dimaksudkan agar terjadi simpul pada masing-masing dinding pemantul. Jika rongga yang ditinjau berupa kubus yang panjang sisinya C# berarti panjang gelombang berdiri yang mungkin dalam arah W# y# dan 4 ialah: L = j ( 12 λ ) j x
=
2 L
j y
=
2 L
j z
=
2 L
= 1,2,3,...
λ
λ
= 1,2,3,...
= 1,2,3,..
λ
Gengan demikian# untuk panjang gelombang berdiri dalam arah sembarang harus dipenuhi: 2
j x
2
+ j y + j z 2
2
2 L = λ
3ntuk menghitung banyaknya gelombang berdiri g(L) dL dalam rongga yang panjang gelombangnya di antara L dan dL# yang harus dilakukan ialah menghitung banyaknya kelompok harga j W jy j4 yang dii4inkan yang menghasilkan panjang gelombang dalam selang tersebut.
injau ruang j yang sumbu koordinatnya jW jy j4. Bambar berikut menunjukkan sebagian bidang j W jy dari ruang tersebut.
9etiap titik dalam ruang j bersesuaian dengan kelompok harga j W jy j4 yang dii4inkan# yakni bilangan bulat. 5ila j merupakan 2ektor dari titik asal ke titik tertentu j W jy j4# besar 2ektor j ialah: j
=
j x
2
+ j y 2 +
j z
2
5anyaknya gelombang antara L dan dL sama dengan banyaknya titik dalam ruang j yang jaraknya dari titik asal tersebut ke titik yang terletak antara j dan j8dj. Eolume kulit bola berjejari j dan tebal dj 2 4 π j dj ialah . Gari kulit ini# hanya seperdelapan bagian yang berkaitan
dengan harga positi! j W jy j4. 3ntuk setiap gelombang berdiri# terdapat dua arah tegak lurus ( dan B) dari polarisasinya. 9ehingga banyaknya gelombang berdiri yang bebas dalam rongga tersebut adalah:
g ( j )dj
=2
1 8
= π j 2 dj
4π j 2 dj
L = j ( 12 λ )
di a&al disyaratkan: j
=
2 L
j
=
2 Lυ
λ
c
dalam selang dj dapat dituliskan: dj
=
2 Ld υ c
sehingga persamaan g(j) dj dapat dinyatakan dalam !ungsi menjadi: 2
2 Lυ g (υ )d υ = π c g (υ )d υ =
8π L3 c
3
2
υ
2 L c
d υ
d υ
Eolume rongganya ialah C '# sehingga banyaknya gelombang berdiri per satuan 2olume ialah: G (υ )d υ =
G (υ )d υ =
1 L3
g (υ )d υ
8πυ 2 d υ c3
"ersamaan tersebut menunjukkan bah&a kerapatan gelombang berdiri tidak tergantung pada bentuk rongga. 9emakin tinggi !rekuensinya# semakin kecil panjang gelombang# lebih banyak gelombang berdiri yang mungkin. Cangkah selanjutnya ialah mencari energi per gelombang berdiri. Menurut teorema klasik# energi rata-rata per derajat kebebasan dalam kesetimbangan temperatur ialah k. Masing-masing
gelombang berdiri berasal dari osilator dalam dinding rongga yang memiliki dua derajat kebebasan# satu yang menyatakan energi kinetik# sedang lainnya menyatakan energi potensial. 9ehingga energi total rata-ratanya#
ε
# sama dengan k.
7nergi u()d persatuan 2olume dalam rongga dalam selang !rekuensi dan +d menjadi: u (υ )d υ = ε G (υ ) d υ = kTG (υ ) d υ
8πυ 2 kTd υ
u (υ )d υ =
c3
ffffff Rumus Ray"eigh-#eans
rumus di atas biasa pula dinyatakan dalam laju radiasi per satuan panjang gelombang oleh hubungan: dR d λ
=
2π ckT 4
λ
Brak berikut menunjukkan distribusi umus ayleigh-Jeans 2s pengamatan pada suatu objek bertemperatur 1?? .
ayleigh-Jeans memberikan bah&a laju energi sebagai !ungsi dalam selang d ialah sebanding dengan %# ketika bertambah besar# bersesuaian dengan daerah ultra-ungu spektrum. etika sangat
besar (
) maka u() menuju tak hingga pula. Apabila ini benar
adanya# maka orang yang sedang menghangatkan diri dekat tungku api akan tersapu energi radiasi yang luar biasa besarnya. 8al ini dikenal sebagai ;ultra2iolet catastrophe< (;bencana ultra2iolet<). 8al ini sangat bertentangan dengan hasil pengamatan. 7ksperimen menunjukkan bah&a u()d
? ketika . @alaupun demikian#
umus ayleigh-Jeans memberikan deskripsi yang cukup baik pada panjang gelombang besar (!rekuensi rendahNenergi rendah). Gengan demikianF-elemahan teori Eaylei$hJeans hanya berlaku untuk meramalkan laju energi pada spektrum dengan panjang gelombang besar# dimana energi tiap osilator sama dengan k. amun untuk panjang gelombang kecil# hal tersebut tidak berlaku lagi.
,.
S?A*S?A* LASE 1. ahayanya koheren. arena adanya e!ek amplikasi maka terdapat hubungan !ase yang tetap diantara berbagai bagian dari sinar laser dan karena itu sangat tahan terhadap gangguan (inter!erensi) dengan kata lain semua gelombang dalam sinar laser beosilasi secara seragam. %. Monokromatis 8anya satu panjang gelombang tertentuyang diperkuat atau amplikasi. '. "enyebaran minimum arena sinar yang diperkuat hanyalah sinar yang berada di dekat sumbu cermin resonator# sinar yang dipancarkan sebagian besar paralel. Gengan demikian dapat dimungkinkan dengan bantuan lensa atau cermin untuk mem!okuskannya pada titik !ocus yang sangat kecil (diameter dari '1? panjang gelombang). . *ntensitasnya sangat besar arena bisa menimbulkan kerapatan energi sama dengan kerapatan energi pada berkas laser# benda yang panas harus bertemperatur 1?'? el2in.
JN?SJN?S LASE 9aat ini dikenal tiga jenis laser menurut !ase bahan akti! laser# yaitu: •
Caser 4at padat# bahan akti!nya berupa 4at padat# seperti laser uby# Caser d-AB# laser semikonduktor (dioda)U
•
Caser gas# bahan akti!nya berupa gas# seperti laser %# laser 8ee# laser S%U dan
•
Caser 4at cair# bahan akti!nya berupa 4at cair# seperti laser 4at &arna (dye lasers)
erdapat tiga jenis laser dasar laser yang paling umum digunakan. Jenis-jenis lainya masih dalam tahap perkembangan. etiga jenis dasar itu adalah :
(&)
laser yan$ dipompa se!ara optis
"ada laser jenis ini in2ers populasi diperoleh dengan cara pemompaan optis. Caser ruby yang ciptakan pada bulan juli1>,? oleh 8. Maiman di 8ugghes esearch laboratories adalah dari jenis ini. Caser ruby baik sekali diambil sebagai contoh untuk membicarakan cara kerja laser yang menggunakan pemompaan optis. uby adalah batu permata buatan# terbuat dari Al %S' dengan berbagai macam kemurnian. uby yang digunakan pada laser yang pertama ber&arna merah jambu# memiliki kandungan ?#? persen ion krom ber2alensi tiga ( r +') dalam bentuk r %S'. Atom alumunium dan oksigen bersi!at inert# sedangkan ion kromnya akti! kristal ruby berbentuk silinder# kira-kira berdiameter ,mm dan panjangnya sampai cm. Bambar ' memperlihatkan diagram tingkat energi yang dimliki ion r dalam kristal ruby. Caser ini dihasilkan melalui transisi atom dari tingkat energi dasar# radiasinya memiliki panjang gelombang ,>%?A ? dan ,>'A?. ang paling terang dan jelas adalah ,>'A ?# ber&arna merah tua. "emompaan optisnya dilakukan dengan menempatkan batang ruby dideeksitasi dalam tabung cahaya ini banyak dipakai sebagai pelengkap kamera untuk menghasilkan kilatan cahaya. =oton-!oton yang dihasilkan tabung ini akan bertumbukan dengan ion-ion r dalam ruby# mengakibatkan eksitasi besar-besaran ke pita tingkat energi tinggi. Gengan cepat ion-ion itu meluruh ketingkat metastabil# di tingkat ini mereka berumur kira-kira
?#?? detik# suatu selang &aktu yang relati2 cukup panjang sebelum mereka kembali ke tingkat energi dasar. entu saja pemompaan terjadi dengan laju yang cepat dibanding selang &aktu tersebut sehingga terjadi in2ers populasi. 9etelah terjadi satu saja pancaran spontan ion r# maka beramai-ramai ion-ion yang lain melakukan hal yang sama# dan mereka semua memancarkan !oton dengan energi dan !ase ynag sama # yaitu laser. Jika pada laser ini dibuatkan rongga resonansi optis cacah !oton yang dipancarkan dapat dibuat banyak sekali. ongga resonansinya adalah batag ruby itu sendiri. 5atang tersebut harus dipotong dan digosok rata di kedua ujungnya. edua ujung juga harus benar-benar sejajar# yang satu dilapisi tebal dengan perak dan satunya lagi tipis saja. Akibatnya rapat energi !oton makin lama makin besar dengan terjadinya pemantulan berulang-ulang yang dilakukan kedua ujung ruby# sampai suatu saat ujung yang berlapis tipis tidak mampu lagi mematulkan !oton yang datang# sehingga tumpahlah !oton-!oton dari ujung tersebut sebagai sinar yang kuat# monokromatik dan koheren yang tidak lain adalah laser. "ada pancaran terangsang berlangsung# tentu saja tingkat metastabil akan cepat sekali berkurang populasinya. Akibatnya keluaran laser terdiri dari pulsa-pulsa berintensitas tinggi yang selangnya masingmasing sekitar beberapa nanodetik sampai milidetik. 9etelah letupan laser terjadi# proses in2ersi populasi dan perbesaran rapat energi !oton dimulai lagi# demikianlah seterusnya sehingga terjadi retetan letupanletupan berupa pulsa-pulsa. eluaran yang kontinu dapat diperoleh yaitu jika sistem lasernya ditaruh dalam sebuah kriostat agar suhu operasi laser menjadi rendah sekali. 7siensi laser ruby sangat rendah# karena terlalu banyak energi yang harus dipakai untuk mencapai in2ersi populasinya. 9ebagian besar cahaya dari tabung cahaya tidak memiliki panjang gelombang yang diharapkan untuk proses pemompaan sehingga merupakan pemborosan energi. @alaupun demikian daya rerata dari tiap pulsa laser dapat mencapai beberapa kilo&att karena selang &aktunya sangat pendek. Gengan daya sebesar ini laser dapat digunakan untuk melubangi# memotong maupun mengelas logam.
(+) Laser yan$ dipompa se!ara ele'tris 9istem laser jenis ini dipompa dengan lucutan listrik di antara dua buah elektroda. 9istemnya terdiri dari satu atau lebih jenis gas. Atomatom gas itu mengalami tumbukan dengan elektron-elektron lucutan sehingga memperoleh energi tambahan untuk tereksitasi. "erkembangan terakhir dalam perlaseran medium gasnya dapat diganti dengan uap logam# tetapi hal ini akan mengarah pada perkembagan jenis laser yang lain. Jenis laser uap logam akan dibicarakan secara tersendiri.
Caser gas mampu memancarkan radiasi dengan panjang gelombang mulai dari spektrum ultra ungu sampai dengan in!ramerah. Caser nitrogen menggunaka gas % merupakan salah satu laser terpenting dari jenis ini# panjang gelombang lasernya berada di daerah ultra ungu (''O1 A o). 9edangkan laser karbondioksida yang merupakan laser gas yang terkuat memancarkan laser pada daerah in!ramerah (1?,?? A o). Caser gas yang populer tentu saja laser helium-neon# banyak dipakai sebagai peralatan laboratorium dan pembaca harga di pasar s&alayan. Caser yang dihasilkan berada di spektrum tampak ber&arna merah (,'%A ?). Caser helium-neon ini merupakan laser gas yang pertama# diciptakan oleh Ali Ja2an dkk# dari 5ell Caboratories pada tahun 1>,1. 3ntuk penjelasan laser gas secara umum laser helium-neon dapat diambil sebagai contoh. Galam keadaan normal# atom helium berada di tingkat energi dasarnya 19?# karena kongurasi elektron terluarnya adalah 1s %. "ada saat elektron lucutan menumbuknya atau helium itu mendapatkan energi untuk bereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi seperti 19? dan '91 dari kongurasi elektron 1s %s. 5egitu atom helium tereksitasi ke tingkattingkat itu ia tidak dapat lagi balik ke tingkat dasar# suatu hal yang dilarang oleh aturan seleksi radiasi. 9uatu hal kebetulan bah&a beberapa tingkat energi yang dimiliki atom neon hampir sama dengan tingkat energi atom helium. Akibatnya trans!er energi antara kedua jenis atom itu sangat terbolehjadi melalui tumbukan-tumbukan. "ada gambar dapat dilihat bah&a atom-atom neon yang ditumbuk atom helium 19? akan terkesitasi ke tingkat 1"1# '"?# ' "1# '"% dari kongurasi elektron %p s. 9etelah bertumbukan atom helium akan segera kembali ke tingkat energi dasar. Sleh karena aturan seleksi memperbolehkan transisi dari tingkattingkat energi ini ke sepuluh tingkat energi yang dimilki kongurasi %p 'p# maka atom neon dapat dipicu untuk memancarkan laser. 9yarat in2ersi populasi dengan sendirinya sudah terpenuhi# karena pada kesetimbangan termal tingkat-tingkat di %p 'p atom ne sangat jarang populasinya.
"ambarH #ia$ram tin$'at /eNe
Caser yang dihasilkan akan memiliki intensitas yang paling jelas di panjang gelombang ,'% A ? tadi. 9ebetulnya pancaran laser 8e-e yang terkuat berada di 11%' A? (in!ra dekat) yang ditimbulkan oleh transisi dari suatu di antara tingkat di %p s atom e yang kebetulan berdekatan dengan tingkat energi '91 atom 8e# ke salah satu dari sepuluh tingkat energi di %p 'p. 9istem laser ini berbentuk tabung gas silindris dengan panjang satu meter dan diameter 1O mm. edua ujung tabung ditutup oleh dua cermin pantul yang sejajar# disebut cermin =abry-"erot sehingga tabung gas ini sekaligus ber!ungsi sebagai rongga resonansi optisnya. Gua buah elektroda dipasang di dekat ujung-ujungnya dan dihubungkan dengan sumber tegangan tinggi untuk menimbulkan lucutan dalam tabung. ekanan 8e dan e dalam tabung adalah sekitar 1 torr dan ?#1 torr# dengan kata lain atom 8e kira-kira 1? kali lebih banyak dibandingkan dengan atom e. acah 8e yang lebih banyak ini mampu mempertahankan in2ersi populasi secara terus menerus# sehingga laser yang dihasilkan juga bersi!at kontinu# tidak terputus-putus sebagai pulsa seperti pada laser ruby. 9i!at kontinu ini merupakan keunggulan laser gas dibandingkan laser ruby. Caser yang kontinu sangat berguna untuk transmisi pembicaraan dalam komunikasi# musik atau gambar-gambar tele2isi. 7siensi laser 8e-e ini juga rendah# hanya sekitar 1 persen# keluaran lasernya hanya berorde milli&att. 9edangkan laser S % dapat menghasilkan laser kontinu berdaya beberapa kilo&att dengan esiensi lebih tinggi.
"ambar G% Sistem laser $as
3ntuk menghasilkan laser sinar-tampak ber&arna-&arni# beberapa produsen seperti Caser 9cience *nc# misalnya# mengembangkan laser cairan yang dipompanya secara optis oleh sebuah laser nitrogen. airan yang dipakai adalah 4at &arna yang dilarutkan dalam pelarut semacam metanol dan sebagainya. onsentrasi larutan kira-kira ?#??1 milar. ontoh larutan ini adalah CG-,>? yang menghasilkan laser merah (,>,? A ?) dan oumarin-? yang menghasilkan laser ungu (? A o). Jenis ini dapat diubah-ubah sesuai dengan &arna yang dikehendaki.
(3) Laser semi'ondu'tor Caser ini juga disebut laser injeksi# karena pemompaanya dilakukan dengan injeksi arus listrik le&at sambungan " semikonduktornya. Jadi laser ini tidak lain adalah sebuah diode dengan bias maju biasa. Caser semikonduktor yang pertama diciptakan secara bersamaan oleh tiga kelompok pada tahun 1>,%. Mereka adalah .8. eideker dkk (Cincoln Cab M*)# M.*. athan dkk (orkto&n 8eights# *5M) dan .. 8all dkk (Beneral 7lectric esearch Cab). Giode-diode yang digunakan adalah galium arsenida-Kosda BaAs" (sinar-tampak merah). "roses laser jenis ini mirip dengan kerja C7G biasa. "ancaran !otonnya disebabkan oleh bergabungnya kembali elektron dan hole didaerah sambungan "-nya. 5ahan semi konduktor yang dipakai harus memiliki gap energi yang langsung # agar dapat melakukan radiasi !oton tanpa melanggar hukum kekekalan momentum. Sleh sebab itu# laser semikonduktor tidak pernah menggunakan bahan seperti silikon maupun germanium yang gap energinya tidak langsung. Gibandingkan dengan C7G# laser semi konduktor masih mempunyai dua syarat tambahan. ang pertama# bahannya harus diberi doping banyak sekali sehingga tingkat energi =ermi nya melampaui tingkat energi pita konduksi di bagian dan masuk ke ba&ah tingkat energi pita 2alensi di bagian ". 8al ini perlu agar keadaan in2ers populasi di daerah sambungan " dapat dicapai. ang kedua# rapat arus listrik maju yang digunakan haruslah besar# begitu besar sehingga melampui harga ambangnya# besarnya sekitar ? ribu ampereN cm % agar laser yang dihasilkan bersi!at kontinu. apat arus ini luar biasa besar# sehingga diode laser harus ditaruh di dalam kriostat supaya suhunya tetap rendah (OO). Jika tidak arus yang besar ini dapat merusak daerah sambungan " diode dan berhenti menghasilkan laser.
"ambar 1% laser semi'ondu'tor beserta dia$ram ener in a
"ada gambar , tampak bah&a sebagian daerah deplesi terjadi in2erse populasi jika sambungan " yang tidak memiliki pemba&a muatan listrik bebas. "ada saat dilakukan injeksi arus lustrik melalui sambungan electron-elektron dipita konduksi pada lapisan akti! dapat bergabung kembali dengan lubang-lubang di pita 2alensi. 3ntuk arus injeksi yang kecil penggabungan ini terjadi secara acak dan menghasilkan radiasi# proses ini adalah yang terjadi pada C7G. etapi apabila arus injeksinya cukup besar# pancaran terangsang mulai terjadi didaerah lapisan akti!. Capisan ini ber!ungsi pula sebagai rongga resonansi optisnya sehingga laser akan terjadi sepanjang lapisan ini. "elapisan seperti yang dilakukan pada cermin di sini tidak diperlukan lagi karena bahan diode sendiri sudah mengkilap (metalik)# cukup bagian luarnya digosok agar dapat memantulkan sinar yang dihasilkan dalam lapisan akti!. elemahan sistem laser ini adalah si!atnya yang tidak monokromatik# karena transisi electron yang terjadi bukanlah antar tingkat energi tapi antar pita energi# padahal pita energi terdiri dari banyak tingkat energi. 9ambungan yang dijelaskan diatas biasanya disebut homojunction# karena yang dipisahkan adalah tipe " dan dari substrat yang sama# yaitu misalnya BaAs tadi. ipe " dan BaAs biasanya diberi doping seng (qn) dan tipe- nya telurium (e). 9ebenarnya hanya sebagian kecil electron-electron yang diinjeksikan di daerah yang bergabung dengan lubang di lapisan akti!# kebanyakan dari mereka berdi!usi jauh masuk kedalam daerah " sebelum bergabung kembali dengan lubang-lubang. 7!ek di!usi inilah yang menyebabkan besarannya rapat arus listrik yang dibutuhkan dalam proses kerja laser semikonduktor. etapi besarnya rapat arus ini dapat diturunkan dengan cara membatasi gerak electron yang diinjeksikan itu di suatu daerah yang sempit# agar mereka tidak berdi!usi kemana-mana. 8al ini dapat dilakukan dengan cara membuat sambungan heterojunction. 8eterojunction yang paling umum dipakai adalah sambungan antara BaAs dan AlBaA9. BaA9 memiliki gap energi yang lebih sempit# sehingga bila ia dijepit oleh dua daerah AlBaAs bertipe " dan # electron-elektron yang diinjeksi dari daerah dan lubang-lubang dari daerah " akan bergabung di BaAs ini# jadi BaAs ber!ungsi sebagai lapisan akti!nya. Caser heterojunction BaAs-AlBaAs dapat bekerja secara kontinu pada kamar hanya dengan rapat arus minimum sebesar 1?? ampere N cm#
?? kali lebih kecil dibandingkan rapat arus pada laser BaAs yang homo junction . eunggulan yang dimiliki laser semi konduktor lebih banyak dibandingkan dengan kelemahannya. ang paling nyata adalah dimensi ukurannya# yaitu hanya sekitar ?#1 ?.1 1#% mm sehingga sangat cocok untuk peralatan yang dapat diba&a-ba&a. eunggulan lainya adalah Keksibilitas gap energi bahan-bahan yang dipakai. Cebar gap dapat diatur sesuai dengan kebutuhan# yang berarti orang dapat memilih panjang gelombang laser yang dihasilkanya. Misalnya# substrat indium !osda (*n") yang dipakai pada laser *nBaAs"# laser yang dihasilkan dapat diatur berpanjang gelombang sekitar 1#' atau 1# mikrometer. "anjang gelombang dimana gelombang elektromagnetik paling sedikit diserap oleh serat optic. 8al ini membuat laser *nBa9a" menjadi pilihan yang tepat untuk komusikasi jarak jauh dengan serat optic
"ambar 2% #ia$ram ener$i heterojun!tion
Jenis laser yan$ memberi'an harapan Ada tiga jenis laser yang layak disebut di sini. 9ekarang ini ketiganya sedang dikembangkan karena nilainya memiliki potensi untuk memenuhi harapan manusia# yaitu: Caser yang kuat dan beresiensi tinggi. Mereka adalah sinar # laser elektron bebas dan laser uap logam.
(&) Laser Sinar> "erkembangan laser de&asa ini tampaknya menginginkan panjang gelombang sinar yang semakin pendek# agar tenaga yang diba&a laser juga menjadi semakin besat. 7nergi !oton memang berbanding terbalik dengan panjang gelombangnya. Gari &atak-&atak medium penghasil laser yang sangat kuat tenaganya semacam itu. 9alah satu produk perkembangan tersebut adalah laser sinar-W# yang berbeda dengan laser kon2ensional saja adalah hanya pada panjang gelombangnya saja# yaitu
jauh lebih pendek. 9inar-W adalah bagian dari spektrum gelombang elektromagnetik yang panjang gelombangnya kira-kira di antara ?#1 A o dan 1?? Ao. 7nergi !oton dalam laser besarnya sama dengan energi yang dilepaskan oleh atom medium saat ia meluruh ke keadaan yang lebih rendah. Sleh sebab itu energi !oton yang besar dapat diperoleh jika atom mediumnya memiliki keadaan energi yang tinggi sekali. eadaan energi sangat tinggi ini dimiliki oleh ion bermuatan tinggi# yaitu sebuah atom berat yang digunduli elektron-elektron bagian luarnya. 9ayangnya# energi yang diperlukan untuk mencopot sebuah elektron terluar saja besarnya sebanding dengan q%# dimana q adalah nomor atom yang identik dengan cacah muatan inti atomnya. Sehin$$a den$an I 3. ampaknya energi yang harus dibayar akan menjadi lebih tinggi dibandinkan dengan laser kon2esional. 5elum lagi laju emisi spontan yang sebanding dengan q # makin besar q yang dimiliki atom medium yang dipakai berarti semakin cepat pemompaan harus dilakukan agar keadan in2ersi populasi dapat dicapai. esulitan-kesulitan teknis ini pertama kali teratasi pada tahun 1> ketika laser sinar-W yang pertama dibangun di Ca&rence Ci2ermore ational Cab (CCC) Amerika 9erikat. Medium yang digunakan adalah lapisan selenium (9e) 9etebal O nm# lebarnya beberapa mm dan panjang beberapa cm. Atom-atom selenium tersebut digunduli % elektron luarnya dan dieksitasi ke keadaan berenergi tinggi dengan tembakan o2a# laser terkuat di dunia yang mampu memba&a daya sebesar 1?1 &att dalam sebuah pulsa kurang dari 1 ns (1? -> detik). Caser dari o2a ini mengenai lapisan 9e pada panjangnya selebar ?#1 mm. 5egitu kena# lapisan akan terpanasi dan menguap membentuk plasma silindris berdiameter ?#1 mm dan panjang ratusan kali lebih besar dibanding panjang lapisan 9e. "lasma ini menyerupai rongga resonansi optis pada laser kon2ensional. "erbedaannya adalah pelipatan !oton sinar-W di sini hanya terjadi dengan sekali le&at# karena tentu saja tidak ada cermin yang mampu memantulkan sinar-W secara total. Caser 9e ini memiliki panjang gelombang %?? Ao (sinar-W lunak) dengan daya sekitar juta &att di dalam sebuah pulsa ?#1 ns.
"ambar :% Laser Sinar Selenium Caser sinar-W lunak yang diinginkan adalah panjang gelombang Ao agar dapat dipakai untuk membuat citra struktur biologis dengan resolusi tinggi# karena pada panjang gelombag tersebut kontras antara air dan struktur biologis mencapai maksimum. 8al ini memungkinkan dibuatnya suatu hologram untuk struktur-struktur biologis yang ukurannya terlalu kecil untuk diamati dengan cahaya.
(+) Laser ele'tron bebas (L) Caser =7C merupakan radiasi koheren oleh elektron bebas yang bergerak dalam 2akum# bukan elektron yang terikat pada suatu atom seperti pada medium penghasil laser kon2ensional. Akibatnya radiasi ini tidak terkuantisasi# sehingga panjang gelombangnya dapat diatur sesuai dengan kehendak pemakai. Bambar > memberikan gambaran skematik =7C yang dibuat untuk pertama kalinya pada tahun 1>O oleh MJ Madey. Gisini laser dihasilkan oleh interaksi antara tiga unsur : berkas elektron berenergi tinggi# gelombang elektromagnetik yang merambat searah dengan gerak electron# dan medan magnet yang periodic dalam ruang# medan ini dihasilkan oleh piranti magnetic yang disebut &iggler. =7C buatan Madey menggunakan &iggler berbentuk heliks# berkas elektronnya disuntikan ke dalam &iggler dari sebuah pemercepat linier# besar arus elektronya %#, A dengan energi sebbesar 'MeE . di sini &iggler berperan sebagai rongga laser# tempat electron-elektron berenergi tinggi memberikan tenaganya kepada gelombang elektromagnetik yang merambat searah dengannya dalam =7C Medey gelombang elektromagnetik yang akan diperkuat tenaganya dihasilkan oleh laser S% dengan panjang gelombang 1?., mikrometer.
"ambar ;% S'ema Laser le'tron Bebas Medan gelombang elektromagnetik yang akan diperkuat tenaganya berinter!erensi dengan medan magnet periodik milik &igller. 8asil
inter!erensinya disebut dengan gelombang pukul yang !rekuensinya sama dengan !rekuensi gelombang semula tetapi merambat dengan angka gelombang yang lebih besar# karena angka gelombang kedua medan yang berinter!erensi saling menjumlahkan. 5erkas electron yang dimasukkan akan berinteraksi dengan gelombang pukul. Apabila sebuah electron bergerak lebih cepat daripada gelombang pukul ia akan diperlambat dan menyerahkan sebagian energinya kepada gelomnang pukul. "roses perbesaran energi pada gelombang akan berakhir pada saat elektron tadi mencapai suatu keadan dimana ia terjebak lembah gelombang pukul. eunggulan =7C dibandingkan laser kon2ensional sudah pernah disinggung# yaitu panjang gelombang yang dihasilkan dapat diatur sesuai keinginan. Gisamping itu e!esiensi perubahan energi masukan menjadi keluarannya cukup tinggi# dapat mencapai ,>P. =7C yang ada di CCC mengubah 'P energi berkas electron menjadi radiasi gelombang mikro mm dengan daya puncak satu milyar &att. Gaya ini sangatlah besar# sehingga pada masa depan =7C dapat digunakan untuk memicu sebuah reaktor !usi nuklir seperti reaktor tokamak yang membutuhkan radiasi berdaya rata-rata %? juta &att pada panjang gelombang lebih kecil daripada 1 mm. "ara perancang perang bintang juga telah memasang =7C ini sebagai pangkalan laser yang mampu menembak sasaran seperti rudal musuh dengan bantuan cermin-cermin yang mengorbit di angkasa luar.
3%) Laser uap temba$a Jenis laser ini menggunakan uap tembaga (u) atau mangan (Mn) sebagai medium. Caser yang dihasilkan berada di daerah cahaya tampak# sehingga diharapkan dapat berkembang untuk piranti-piranti laser yang praktis# esien dan sekaligus kuat. "anjang gelombang lasernya 1?, A o dan O% Ao # yaitu &arna hijau dan kuning. eluaranya berupa pulsa berdaya puncak ? &att dalam selang &aktu 1, ns. Bejala laser ini pertama kali diamati pada tahun 1>,# medium yang digunakan adalah uap logam tembaga dan beroperasi pada suhu tinggi ( 1??o ) # suhu operasi yang sama sekali tidak menguntungkan # 2ersi baru yang lebih baik kemudian ditemukan oleh J hen# erheim dan ussell pada tahun 1>O'# mereka menggunakan kuproklorida (ul) sebagai medium menggantikan medium tembaga murni. 9uhu operasinya dapat turun sampai ?? o yang praktis lebih mudah dicapai. 9istem lasernya amat mirip dengan sistem laser gas. ongga lasernya berupa tabung lucutan dan pemompaanya dilakukan secara listrik dengan lucutan electron. Atom penghasil lasernya disini adalah tembaga. 9eperti biasa# laser terjadi hanya jika terjadi in2erse populasi#
atom di tingkat energi tinggi cacahnya harus melebihi atom-atom yang berada ditingkat energi rendah. Ada perbedaan penting antara terjadinya in2erse populasi di laser uap tembaga . ransisi-transisi yang digambarkan disertai dengan umur rata-rata# yaitu &aktu rata-rata yang diperlukan atom tingkat tingginya sebelum meluruh ketingkat yang lebih rendah. 3mur yang berada dalam kurung menunjukan pemanjangan umur oleh e!ek jebakan radiasi resonansi# sebuah e!ek yang diramalkan oleh 8olstein. Eersi kedua yang menggunakan ul sebagai medium biasanya juga disebut laser uap-tembaga lucutan ganda. 8al ini disebabkan karena lucutan yang diberikan berupa pulsa ganda berurutan. Cucutan pertama dimaksudkan untuk memecah molekul uap ul (ul berupa uap pada suhu ??o) dengan tumbukan electron# menghasilkan ion-ion u + yang kemudian bergabung sebentar dengan electron yang menumbuknya menjadi atom u. Cucutan berikutnya tidak boleh terlalu lama jaraknya dengan lucutan yang pertama dimaksudkan untuk memompa agar atomatom u tereksitasi ke tingkat energi tinggi# misalnya ke tingkat %p. 5ila selang &aktu antara keduanya terlalu lama# atom u yang sudah terpisah dengan l melalui tumbukan-tumbukan dapat bergabung kembali membentuk ul. "ada saat keadaan ambang# baik suhu ambang maupun kerapatan ambang populasi tingkat energi dasarnya# terjadilah e!ek jebakan radiasi resonansi. Akibat e!ek ini# misalnya transisi dari tingkat %p ke %s# umur rata-ratanya mulur menjadi belasan mili detik# padahal dalam keadaan biasa umurnya itu hanya beberapa nano detik. Gengan pemanjangan umur ini persaingan dimenangkan transisi dari %p ke % G yang umurnya hanya ratusan nanodetik. Jadi# in2ers populasi akan terjadi antara tingkat %p dan %G. terlihat dari gambar ' bah&a laser dengan panjang gelombang 1??A dan O% A akan dominan melalui transisi antara kedua tingkat energi itu.
PEOSS *EJA#?NKA LASE Menurut Albert 7instein ada ' proses yang terlibat dalam keseimbangan itu atau yang kita sebut sebagai interaksi radiasi dengan materi# yaitu : 9erapan# pancaran spontan (disebut Kourensi) dan pancaran terangsang (atau lasing dalam bahasa *nggrisnya# artinya memancarkan laser). "roses yang terakhir biasanya diabaikan terhadap yang lain karena pada keadaan normal serapan dan pancaran spontan sangat dominan.
5eberapa perbedaan antara pancaran spontan dan pancaran terstimulasi dirangkum pada abel 1 berikut ini.
Pan!aran Spontan
idak ada hubungan !ase antara gelombang-gelombang (radiasi) elektromagnet yang dipancarkan oleh atom-atom (molekul-molekul) adiasi elektromagnet (!oton) dipancarkan dalam arah sembarang
Pan!aran *erstimulasi Belombang (radiasi) elektromagnet yang dipancarkan oleh atom (molekul) memiliki !ase yang sama dengan gelombang elektromagnet yang datang# sehingga saling memperkuat. adiasi elektromagnet (!oton) yang dipancarkan atom (molekul) memiliki arah yang sama dengan arah !oton datang.
Caju pancaran spontan Caju pancaran terstimulasi tidak bergantung pada rapat bergantung pada rapat tenaga tenaga (intensitas) radiasi (intensitas) radiasi datang. datang. 9ebuah atom pada keadaan dasar dapat dieksitasi ke keadaan tingkat energi yang lebih tinggi dengan cara membuktikannya dengan adanya elektron atau !oton. 9etelah beberapa saat berada ditingkat tereksitasi ia secara acak akan segera kembali ketingkat energi yang lebih rendah# tidak harus ke keadaan semula. "roses acak ini di kenal sebagai Kuoresensi terjadi dalam selang &aktu rerata yang disebut umur rerata# lamanya tergantung pada keadaan dan jenis atom tersebut. ebalikan dari umur ini dapat dipakai sebagai ukuran kebolehjadian atom tersebut terdeeksitasi sambil memancarkan !oton yang energinya sama dengan selisih tingkat energi asal dan tujuan. =oton ini dapat saja diserap kembali oleh atom yang lain sehingga mengalami eksitasi tetapi dapat pula lolos keluar sistem sebagai cahaya. 9ebetulnya atom-atom yang tereksitasi tidak perlu menunggu terlalu lama untuk memancar secara spontan# asalkan terdapat !oton yang merangsangnya. 9yaratnya !oton itu harus memiliki energi yang sama dengan selisih tingkat energi asal dan tujuan. injauan dua tingkat energi dalam sebuah atom 71 dan 7%# dengan 71/ 7%. cacah atom yang berada dimasing-masing tingkat energi adalah
1 dan % . 3ntuk menggambarkan distribusi energi dalam atom-atom itu pada kesetimbangan termal berlakulah statistik MaW&ell- 5olt4mann : N 1 N 2
=
e (E2. - E1) / kT
(1)
"ersamaan ini menunjukan bah&a dalam keadaan setimbang 1 selalu lebih besar daripada %# tingkat energi rendah selalu lebih padat populasinya dibandingkan dengan tingkat yang labih tinggi. Galam keadaan tak setimbang terjadilah perpindahan populasi melalui ketiga proses serapan dan pancaran tersebut diatas.
"ambar &% SerapanF pan!aran spontan dan pan!aran teran$san$ Atom-atom di 7% dapat saja melompat ke 7 1 secara spontan dengan keboleh jadian transisinya A %1 persatuan &aktu. Apabila terdapat radiasi dengan !rekuensi 2 dan rapat energi e(2)# terjadilah transisi akibat serapan dari 7 1 ke 7%# dengan kebolehjadian sebut saja 5 1%.(e2) karena terlihat jelas kebolehjadian ini sebanding pula dengan rapat energi !otonnya. "ancaran spontan ini dapat pula merangsang transisi dari 7 1 ke 7% akibat interaksinya dengan atom-atom yang berada dalam keadaan tereksitasi 7%# kebolehjadiaanya 5%1.e(2) sudah tentu semua transisi yang terjadi di sini berbanding lurus dengan populasi atom di tingkat energinya masing-masing. "erubahan % secara lengkap dN 2 dt
=
B12 .e(v). N 1 − [ A21 + B21 .e(v)].N 2
(%)
"erubahan populasi ini disebabkan oleh pertambahan akibat serapan dan pengurangan akibat pancaran. 9etelah tercapai kesetimbangan antara atom-atom itu dengan radiasinya# pengaruh serapan dan pancaran akan saling meniadakan d % N dt 0 ?. B12 .e(v). N 1
=
[ A21 + B21 .e(v)].N 2
(')
9etelah digabungkan dengan persamaan (1)# subtitusi 7 %-71 0 h.2 (energi !oton yang dilepaskan pada saat deeksitasi) dan manipulasi aljabar maka didapat persamaan : e( v ) =
A21 / B12 e ( h.v / kT )
B 21 / B12
−
()
Jiika persamaan () ini dibandingkan dengan distribusi statistik 5ose7instein# tampak bah&a !oton adalah boson# dan persamaan radiasi "lanck dengan harga-harga : A21 B12
=
8Πh.v
3
c3
()
Gan B21 B12
=
1
(,)
"ersamaan (,) menunjukkan bah&a kebolehjadian atom-atom tersebut melakukan transisi serapan adalah sama dengan kebolehjadiannya melakukan transisi akibat pancaran terangsang. etapi pada keadaan normal pengaruh serapanlah yang lebih terasa karena populasi atom lebih besar di tingkat energi yang lebih rendah. Gari penjelasan di atas tampaknya ketiga proses : serapan# pancaran spontan dan terangsang# terjadi melalui suatu persaingan. Caser yang dihasilkan oleh pancaran terangsang dengan demikian hanya bisa terjadi jika pancaran terangsang dapat dibuat mengungguli dua proses yang lain. isbah laju pancaran terangsang terhadap serapan dapat dihitung sebagai berikut : Laju panaran ! erangsang Laju serapan
=
B21 .e(v). N 2 B12 .e(v). N 1
=
N 2 N 1
(O)
Gari persamaan ini terbukti tidaklah mungkin pancaran terangsang dapat mengungguli serapan pada kesetimbangan termal# karena 1 yang selalu lebih besar daripada %. Caser bisa dibuat hanya jika %H1 yang tentu saja tidak alamiah# keadaan terbalik seperti ini disebut inersi popu"asi . *n2ersi populasi ini harus dipertahankan selama laser bekerja
dan cara-caranya akan dijelaskan di bagian berikut.
ara-cara untuk mencapai keadaan in2ersi populasi ini antara lain adalah pemompaan optis dan pemompaan e"ektris . "emompaan optis adalah penembakan !oton sedangkan pemompaan elektris adalah penembakan elektron melalui lucutan listrik. 3ntuk menuju keadaan in2ersi populasi pemompaan ini harus melakukan pemindahan atom ke tingkat eksitasi dengan laju yang lebih cepat dibandingkan laju pancaran spontannya. 8al ini dapat dilakukan jika dipergunakan medium laser yang atom-atomnya memiliki tingkat energi metasta$i". 9ebuah metastabil memerlukan &aktu yang relati! lebih lama sebelum terdeeksitasi dibandingkan dengan umurnya di tingkat eksitasinya yang lain. Gengan demikian pada saat pemompaan terus berlangsung# terjadilah kemacetan lalu lintas di tingkat metastabil ini# populasinya akan lebih padat dibandingkan dengan populasi tingkat energi di ba&ahnya. "opulasi tingkat energi dasar kini sudah terlampaui populasi tingkat metastabil. 5ila suatu saat pancaran spontan dipancarkan satu !oton saja yang berenergi sama dengan selisih energi tingkat metastabil dengan tingkat dasar# ia akan memicu dan mengajak atom-atom lain di tingkat metastabil untuk kembali ke tingkat dasar.
"ambar +% tin$'at metastabil pada system laser 3tin$'at
"emompaan bertujuan untuk mencapai kondisi in2ersi populasi pada suatu bahan sehingga aksi laser dapat diperoleh. 8al. Akibatnya atom-atom itu melepaskan !oton-!oton yang energi dan !asenya persis sama dengan !oton yang mengajaknya tadi# terjadi laser. "roses demikian inilah yang terjadi pada banyak jenis laser seperti pada laser ruby dan laser-laser gas. "ada laser uap tembaga yang terjadi adalah e!ek radiasi resonansi# in2ersi populasi dicapai dengan cara memperpanjang umur atom tereksitasi terhadap tingkat energi dasar# sedangkan umur terhadap tingkat metastabil tidak berubah. Gengan demikian in2erse populasi terjadi antara tingkat energi tinggi dengan tingkat metastabil. 9etelah laser dihasilkan# atom-atom akan banyak terdapat di tingkat metastabil. oherensi keluaran laser bersi!at spasial maupun temporal# semua !oton memiliki !ase yang sama. Mereka saling mendukung satu sama lain# yang secara gelombang dikatakan berinter!erensi konstrukti!# sehingga intensitasnya berbanding langsung kepada %# dengan adalah cacah !oton. Jelaslah intensitasnya ini jauh lebih besar dibandingkan dengan intensitas radiasi tak koheren yang hanya sedanding dengan saja. 9yarat penting lainya untuk menghasilkan laser adalah meningkatkan nisbah laju pancaran terangsang terhadap laju pancaran spontannya. isbah tersebut mudah sekali didapat . #aju panaran ! erangsang #aju panaran sp"n!an
−1 [ ] exp( hv / kT 1 − 0
=
B21 .e. N 2 A21 . N 2
=
c3 8π .v 3
e(v )
(a)
(b)
"ersamaan a menunjukan bah&a rapat energi e (2) harus cukup besar agar laser dapat dihasilkan. apat energi !oton ini dapat ditingkatkan dengan cara memberikan suatu rongga resonansi optic. Gi rongga itulah rapat energi !oton tumbuh menjadi besar sekali melalui pantulan yang berulang-ulang pada kedua ujung rongga dan terjadilah perbesaran intensitas seperti yang ditunjukan oleh nama laser. "embuatan rongga resonansi ini merupakan masalah yang memerlukan penanganan yang paling teliti pada saat membangun suatu sistem laser. "ersamaan b diperoleh dari gabungan dan (). edua jenis pancaran itu akan sama pentingnya apabila selisih tingkat energi h.2 memiliki orde yang sama malahan jauh lebih kecil dibandingkan dengan energi termal k.. Misalnya saja pada gelombang mikro pada suhu kamar.
Sleh sebab itu# amat sulit dibuat# karena pancaran spontan yang akan lebih terbolehjadi.. "emompaan pada sistem dua aras tenaga seperti dibahas di atas tidak dapat menghasilkan in2ersi populasi. =oton-!oton datang mengakibatkan transisi serapan ( 1 %) maupun transisi pancaran terstimulasi (% 1) sehingga kemudian tercapai suatu keadaan setimbang (steady state) dengan (% 0 (1. "ada keadaan ini# serapan dan pancaram terstimulasi saling mengimbangi# sehingga bahan menjadi transparan. eadaan ini disebut sebagai kejenuhan dua aras tenaga ( two le:el saturation). Masalah ini kemudian diatasi dengan melakukan pemompaan pada sistem tiga atau empat aras tenaga. "ada skema pemompaan pada sistem tiga aras tenaga ini# aras tenaga 1 sebagai aras tenaga dasar berpopulasi (1# aras-arass tenaga % dan ' sebagai aras tenaga tereksitasi berturut-turut dengan populasi (% dan ('. Atom-atom (molekul-molekul) pada aras tenaga 1 dipompa ke aras tenaga ' yang kemudian mengalami transisi deeksitasi cepat ke aras tenaga %. Aras tenaga % dipilih aras tenaga metastabil (atom atau molekul bertahan relati! lama pada aras tenaga tersebut)# sehingga tercapai kondisi in2ersi populasi antara aras tenaga 1 dan %. "roses pemompaan pada sistem tiga aras tenaga ini ditunjukkan secara skematik oleh.
"ambar3 S'ema pemompaan pada sistem ti$a aras tena$a%
