Univerzitet u Tuzli Fakultet elektrotehnike Energetska elektrotehnika Tuzla 2013/2014 god.
SEMINARSKI RAD Pouzdanost elektrotermičkih uređaja
Studenti: Džanić Adisa Tuzla, 09.06. 2014
Osmić Amila
Sadržaj 1.
Uvod ................................................................................................................................................ 3
2.
Osnovni pojmovi i definicije u teoriji pouzdanosti ......................................................................... 5
3.
Osnovne funkcije i relacije............................................................................................................... 7
4.
Proračun pouzanosti uređaja ...................................................................................................... 10
5.
Zaključak ........................................................................................................................................ 14
6.
Literatura ....................................................................................................................................... 15
1. Uvod Pouzdanost podrazumijeva sposobnost posmatranog uređaja da vrši zadanu funkciju pod određenim uslovima i u određenom vremenskom periodu. Problematika pouzdanosti se razmatra u 3 pravca: a) Prvi pravac se bavi formiranjem modela pouzdanosti komponenata , u kojima je uključena analiza podataka o radu komponenata, da bi se odredila najprikladnija funkcija pouzdanosti primjenjiva za posmatrani sistem i najprikladniji pokazatelj pouzdanosti. b) Drugi pravac se bavi isključivo proračunom pokazatelja pouzdanosti, odnosno bavi se analizom pouzdanosti c) Treći pravac predstavlja ocjenu i interpretaciju rezultata dobijenih analizom. Pouzdanost kao kriterijum kvalitete je novijeg datuma. Međutim, brzi razvoj tehničkotehnoloških rješenja uslovio je izuzetno širok zahvat u razvoju metoda i proračuna pouzdanosti. Svaki proizvod, odnosno elektrotermički uređaj prolazi kroz tri osnovne etape egzistencije: etapu projektovanja i konstrukcije, etapu proizvodnje i etapu eksploatacije. Na svakoj od naznačenih etapa moguće je primjeniti određene mjere povećanja pouzdanosti. a) Projektovanje 1. Količina i kvalitet primjenjenih komponenata u uređaju Tehničko-tehnološki razvoj usložnjava tehnička rješenja uređaja, odnosno uslovljava povećani broj uzajamno uslovljenih komponenti i cjelina koji se u njima koriste. Na primjer , elektrolučne peći posjeduju nekoliko hiljada komponenata i sklopova a slični iznosi se odnose na i na ostale elektrotermičke uređaje. Kako svaka komponenta , odnosno sklop ima određenu pouzdanost , sa povećanjem njihovog broja očigledno da je teško ostvariti visok nivo pouzdanosti uređaja. Znači, pri jednakoj pouzdanosti upotrijebljenih komponenti i sklopova pouzdaniji je onaj uređaj koji je izgrađen od manjeg broja komponenti i sklopova. S druge strane, ako se izgrađuju dva uređaja od istog broja komponenti i sklopova, pouzdaniji je onaj uređaj koji je izgrađen od kvalitetnijih komponenti, odnosno sklopova.
2. Uslovi rada Pod uslovima rada podrazumijevaju se režimski i ambijentni uslovi rada. Kod izbora komponenti i sklopova u okviru uređaja veoma je važno da uslovi rada odgovaraju portrebnim tehničkim karakteristikama. Na primjer, ako se napon na svjetiljci održava 5% viši od nominalnog, radni vijek svjetiljke se skrati za cca 50%. Znači, za povećanje pouzdanosti važno je održavati propisane tehničke uslove eksploatacije komponente, odnosno sklopa. 3. Upotreba provjerenih tipskih rješenja Kod projektovanja treba nastojati da se usvoje provjerena tipska rješenja komponenti i sklopova koji su sastavni dio elektrotermičkog uređaja. Ovakav pristup upućuje na činjenicu da provjerena tipska rješenja imaju usavršenu tehnologiju izrade, provjereni su u eksploataciji u toku dužeg vremenskog perioda i normalno imaju visoku pouzdanost u radu.
4. Jednostavna, dostupna i pregledna konstrukciona rješenja U f azi projektovanja izuzetno je važno razraditi takva konstrukciona rješenja koja su jednostavna, dostupna i pregledna. Dobar uvid u rad komponente, odnosno sklopa, dostupnost pri remontu i intervenciji i jednostavna izvedba, značajno skraćuju vrijeme za identifikaciju greške i preventivno održavanje. Ovakva rješenja olakšavaju održavanje i eksploataciju uređaja, a značajno podižu i nivo pouzdanosti. 5. Izbor kvalitetnijih komponenti i sklopova Zadana tehničko-tehnološka funkcija može se ostvariti kombinacijom komponenti i sklopova različite izvedbe. Na primjer, funkcija pojačivača se može ostvariti upotrebom cijevnih, elektromašinskih, elektromagnetnih ili poluprovodničkih komponenti i sklopova. Upotreba određene izvedbe utiče na nivo pouzdanosti uređaja, jer izbor poluprovodničkih pojačivača je pouzdanije rješenje od elektromašinskog ili cijevnog. Isto tako pouzdanije su bezkontaktne izvedbe sklopova od kontaktnih. Znači izbor izvedbe takođe utiče na nivo pouzdanosti. b) Proizvodnja
1) Kvalitet tehnologije Jedan od osnovnih uslova za izradu pouzdanih komponenti i sklopova je kvalitet proizvodne tehnologije u svim etapama proizvodnje. 2) Odgovarajuća tehnička rješenja U principu u izradi komponenti i sklopova treba se pridržavati odgovarajućih normi proizvodnog proce sa, jer odstupanje od njih diskvalifikuje proizvod u odgovarajućoj upotrebi. 3) Kvalitetna tehnička kontrola proizvoda U proizvodnom procesu pojedine faze se kontrolišu. Ukoliko se naruši ili nekvalitetno ostvari kontrola, proizvodi mogu biti narušene tehničke kvalitete, odnosno takvi proizvodi u eksploataciji mogu izazvati zastoje i havarije. 4) Uslovi proizvodnje Visok standard uslova proizvodnje (dobra organizacija, odgovarajuća higijena, nezagađena atmosfera, itd.) značajno utiče na kvalitet proizvoda.
c) Eksploatacija Osnovni uslov da se u eksploataciji održe indexi pouzdanosti komponenti i sklopova je ostvarivanje propisanih tehničkih uslova eksploatacije: ne smiju se narušiti nominalni parametri komponenti i sklopova(preopterećenje, naponske prilike, učestanost, itd.), treba ostvariti odgovarajuće ambijentne uslove (zagađenost, vlažnost, pritisak, itd.), a treba obezbijediti i odgovarajuće uslove održavanja.
2. Osnovni pojmovi i definicije u teoriji pouzdanosti S obzirom na osnovni pojam i definiciju pouzdanosti, normalno je da se može govoriti i o suprotnom pojmu o nepouzdanosti u radu nekog uređaja, tj. o pojavi otkaza u njegovom radu. Znači pojam nepouzdanosti izražava se otkazom. Međutim, treba razlikovati razne vrste otkaza (ili ispada iz rada). Prije svega, mogu nastupiti totalni ispadi i u tom slučaju proizvod ne može nikako da radi, a može nastupiti i djelomični otkaz. Na današnjem nivou razvoja elektrotermičkih uređaja, posljedice njihovog otkaza postaju sve drastičnije. Nastaju ne samo gubici vremena, materijalnih dobara, poslovnog prestiža i ličnog ugleda, nego i samih ljudskih života. Zato se iz dana u dan problemu pouzdanosti posvećuje sve veća pažnja. Zbog toga se traže načini da se stepen pouzdanosti i druge karakteristike vezane za pouzdanost odrede ili predvide. Treba, međutim, naglasiti da je materija pouzdanosti takve prirode da se od podataka koji se dobiju ne mogu očekivati jednoznačni ili potpuno određeni odgovori. Jer otkazi su potpuno slučajne pojave, koje se mogu posmatrati i tretirati jedino korištenjem zakona i postavki matematičke statistike. Takve pojave se jedino mogu obuhvatiti i obrađivati uz pomoć teorije vjerovatnoće. Prema tome, iste- prividno identične komponente (diode,otpornici,releji, itd.), zatim sklopovi (transformatori), pa i uređaji neće se isto ponašati u toku rada, i neće otkazati u istom trenutku, iako su počeli da rade u isto vrijeme. Ako se veći broj komponenata i sklopova izloži istim uslovima rada, njihovi ispadi će se rasporediti stohastički (slučajno). Na osnovu raspodjele tih trenutaka ispada, te na osnovu podataka dobijenih iz ranijih eksperimenata i uopšte iz iskustva, mogu se izvesti izvjesni pokazatelji i to kao određene srednje vrijednosti iz većeg broja primjera i relevantnih slučajeva. Jedan od osnovnih parametara u teoriji pouzdanosti je intenzitet ispada λ. Ovaj parametar za neku homogenu grupu materijala, komponenti ili uređaja, pokazuje tri različita načina ponašanja u toku njihovog vijeka trajanja (sl. 2.1). Inače, intenzitet ispada λ je ustvar i broj ispada u jedinici vremena.
Slika 1. Različiti načini ponašanja ispada u toku njihovog vijeka trajanja U prvom periodu intenzitet ispada je veliki. Ovo se objašnjava činjenicom da mnogi proizvodi u sebi nose neke nedostatke materijala i propusta u tehnologiji. Nakon što se prevaziđu početne poteškoće nastupa drugi period, koji je relativno dug a intenzitet ispada je mali. Treći period odgovara istrošenosti ili starenju komponenti, odnosno približavanja prirodnog kraja njihovog vijeka trajanja.
K od razmatranja pouzdanosti elektrotermičkih uređaja operiše se sa dva pojma: pouzdanost sistema i pouzdanost komponenata. Komponenta je dio uređaja čija se pouzdanost proučava nezavisno od njihovih sastavnih dijelova. Sistem (uređaj) predstavlja složeni funkcionalno povezani sklop komponenti. Dijeljenje sistema na komponente ne treba raditi proizvoljno jer svaka komponenta mora imati sposobnost ispunjavanja u potpunosti odredive završne funkcije u sistemu. Pri tome se svaka komponenta može sastojati od detalja i sklopova. Na primjer, pećni transformator koji se pojavljuje kao komponenta elektropećnog uređaja sastoji se od niza detalja i sklopova. Komponente i sistemi koji se sastoje od njih mogu se nalaziti u tkz. radnosposobnom i neradnosposobnom stanju. Međutim, sisteme ne možemo analizirati kao objekat koji se nalazi samo u dva stanja, pošto su moguća i stanja kada zbog havarijskih ili planiranih ispada sistem i dalje funkcioniše, ali je kvalitet funkcionisanja smanjen. Radnosposobno stanje je stanje komponenata kada su u mogućnosti da obavljaju svoje nepredviđene funkcije, inače je neradnosposobno. Ispravnost je stanje komponente kod kojeg ona u datom momentu ispunjava sve postavljene zahtjeve, kako u odnosu na osnovne performanse ispunjavanja radnih funkcija, tako i u odnosu na drugostepene zahtjeve, na primjer dobru eksploataciju. Razlika između ispravnosti i radnosposobnog stanja je u tome što se kod radnosposobnog stanja imaju u vidu osnovni zahtjevi koji određuju normalan rad, a kod određivanja isp ravnosti imaju se u vidu i normalan rad i drugostepeni zahtjevi. Znači, ukoliko je komponenta ispravna, tada je radnosposobna, ali radnosposobna komponenta može biti neispravna, na primjer razbijeno staklo kod voltmetra znači da je on radnosposoban jer mjeri napon, ali je neispravan. Kako se pojam radnosposoban smatra važnijim pojmom za pouzdanost od ispravnosti, to se obično koristi pojam radnosposoban. Ista se analiza može sprovesti za neradnosposoban i neispravan. U momentu prelaza iz radnosposobnog stanja u neradnosposobno stanje komponente prolazi se kroz fazu koja se naziva razvoj (tok) događaja. Pojednostavljeni dijagram funkcionisanja komponente prikazan je na slici 2.2. , gdje T r predstavlja interval radnosposobnog stanja, a T m interval neradnosposobnog stanja.
Slika 2. Pojednostavljeni dijagram funkcionisanja komponente Prema statičkoj teoriji prosječno vrijeme rada komponente može se odrediti prema relaciji:
∑
Trp=
Gdje je: n- broj prelaza iz radnosposobnog u neradnosposobno stanje, - vrijeme rada od i=1 do i=n-tog ispada
Prosječno vrijeme havarijskog (neradnosposobnog) stanja dobija se iz relacije:
∑
Tnp= Gdje je: m- broj neradnosposobnih stanja - trajanje i-tog neradnosposobnog stanja
3. Osnovne funkcije i relacije Stepen pouzdanosti u suštini je vjerovatnoća da jedna komponenta ispravno funkcioniše određeno vrijeme pod normalnim uslovima. Znači, pouzdanost je prije svega funkcija komponente i njenih osobina, ali zavisna je i od mnogih drugih uslova, pa se mijenja sa odmaklim vremenom rada komponente. Ova se definicija simbolički prikazuje sa R(t). Suprotna pojava, odnosno vjerovatnoća bar jednog otkaza u istom intervalu, tj. funkcija Q(t) predstavlja, u stvari, komplementarnu pojavu funkcije pouzdanosti, tako da se može pisati:
(1)
To znači da će komponenta ili funkcionisati ili u tom istom vremenu otkazati. Zbir obje funkcije jednak je jedinici, znači da postoji sigurnost, odnosno 100% vjerovatnoća da će se dogoditi ili jedna ili druga alternativa. Brzina kojom se u vremenu mijenja funkcija Q(t) naziva se gustina vjerovatnoće otkaza q(t):
(2) Kako je intenzitet otkaza λ(t) vjerovatnoća otkaza svedena na jedinicu vremena, njena vrijednost se može napisati u obliku:
jer je
,
(3)
∫ .
Prema tome pouzdanost se može izraziti integraljenjem zadnjeg izraza u cijelom vremenskom intervalu od 0 do t:
∫
(4)
A kako je:
dobija se:
Jer je:
Izrazi (4) i (5) su analitički modeli za funkciju pouzdanosti R(t) i za srednje vrijeme do prvog otkaza Tsr , bez obzira kakva je raspodjela broja otkaza u vremenu za razne komponente, sklopove i uređaje. Ako Q(t) predstavlja vjerovatnoću otkaza prije trenutka t, onda se u teoriji vjerovatnoće taj podatak piše i na sljedeći način:
* + Pri čemu se pretpostavlja da je funkcija Q(t) kontinualna i da je njen izvod q(t) takođe kontinualna funkcija. S obzirom na izraz (1) važi da je i:
* + Odnosno da je pouzdanost vjerovatnoća P, da će komponenta funkcionisati vrijeme koje je veće od t, ali to znači i sljedeće:
Tj. na početku (t=0) komponenta postoji i radi, a sasvim na kraju (t→∞) komponenta sigurno otkazuje, jer je okončala svoj radni vijek. Polazeći od posmatrane karakteristike λ=f(t) (slika 2.1) očigledno je da je u drugom periodu (periodi normalne eksploatacije) λ(t)=λ=const. U ovom slučaju jednačina (4) dobija prikladniji oblik za praktične proračune:
.
(6)
Srednje vrijeme bezotkaznog rada komponente, sklopa ili uređaja naziva se srednje aritmetičko iz intervala vremena neprekidnog rada komponente, sklopa ili uređaja.
Ako se sa N označi broj komponenti, sklopova ili uređaja i vrijeme bezotkaznog rada svakog od njih, neka je t 1, t2,... t N, tada je srednje vrijeme bezotkaznog rada, određeno statistički:
∑
(7)
U skladu sa (5) pokazatelj T sr analitički se može odrediti pomoću relacije
∫ .
(8)
Ako intenzitet otkaza λ ne zavisi od vremena, odnosno ako je konstantan, za srednje vrijeme se dobija:
∫ [ ]
(9)
Odnosno:
(10)
Intenzitet broja otkaza u opštem slučaju definiše se odnosom broja komponenti n(Δt) koje su otkazale u intervalu vremena Δt i srednjeg broja N sr komponenti koje funkcionišu u istom intervalu vremena:
ΔΔ Učestanost otkaza a(t) predstavlja odnos broja komponenti koji je otkazao u jedinici vremena n(Δt)/Δt i ukupnog broja komponenti koje se istražuju:
Δ
Δ
(11)
Na primjer, ako je učestanost otkaza ispravljača a(t)=0,2·10-4 i ukoliko u uređaju radi N 0=100 istih ispravljača, za vremenski interval rada Δt=500 sati, otkazaće: n=0,2·10-4·100·500=1 ispravljač. Analogno, kao i za intenzitet otkaza može se pokazati da važi relacija
∫
(12)
ili ako je a(t) konstantna veličina, važi
U odnosu na primjer koji je ilustrovan, nakon 1000 sati rada dobija se:
(13)
4. Proračun pouzdanosti uređaja Bilo koji elektrotermički uređaj predstavlja sistem koji se sastoji od niza uzajamno povezanih komponenti ili sklopova. Pouzdanost uređaja – sistema određuje se pouzdanošću komponenata od kojih je sastavljen. Bilo koji sistem može se prikazati pomoću stru kturne šeme – modela, na kojoj su komponente međusobno povezane na određen način. Pouzdanost sistema može se ispitati n aosnovu njegove strukturne šeme, jer je princip prikaza sistema sa strukturnim šemama našao vrlo široku primjenu. Strukturnom pouzdanošću sistema naziva se rezultantna pouzdanost sistema, kod njegove zadane strukture (šeme) i poznatih iznosa pouzdanosti svih komponenti i sklopova koji čine sistem. Analiza pouzdanosti je pokazala da je kod složenijeg sistema gotovo nemoguće obuhvatiti sistem u njegovoj cjelovitosti. Zato je logičan pristuo da se složeni sistem rastavi na funkcionalne dijelove koji predstavljaju podsistem, ostvarujući konačno povezivanje uočenih podsistema. U teoriji pouzdanosti razlikuju se tri osnovna načina povezivanja: serijsko, paralelno i mješovito. a.) Serijski model pouzdanosti
Bilo koji sistem čiji uspješan rad zavisi od uspješnog rada svake pojedine komponente posjeduje serijski model pouzdanosti (slika 2.3).
Slika 3. Serijski model pouzdanosti Strukturna šema se sastoji od serijskog spoja otkaza sukcesivno R 1, R 2, ... R n.
n
komponenti, čija je vjerovatnoća rada bez
Ukoliko iznosi pouzdanosti pojedinih komponenti ne zavise je dan od drugoga, tj. ispad iz rada jedne komponente ne utiče na pouzdanost ostalih, tada se su skladu sa teoremom umnožavanja vjerovatnoća dobija za vjerovatnost rada bez otkaza R u cijelog uređaja – sistema.
∏
(14)
Ukoliko se vjerovatnoća svake komponente uređaja prikaže izrazom (10) dobije se:
gdje je:
(15)
Da bi se obezbijedila visoka pouzdanost u serijskom spoju, komponente i sklopovi moraju imati veoma visok nivo pouzdanosti, jer ispad jedne komponente znači ispad cijelog uređaja. Karakteristično je da su elektrotermički uređaji najčešće u serijskoj vezi. Pouzdanost jednog srednjefrekventnog uređaja može se analizirati pomoću strukturne šeme serijskog modela (slika 4.). Na slici sa G je označen generator srednje učestanosti, P 0 – pobudno kolo generatora, P r – prekidač, S – sekundarni (spojni) vod, Z – zaštita i I – indukcioni uređaj. Sa R 1, R 2, R 3, R 4 i R 5 označene su odgovarajuće vjerovatnoće bez otkaza rada.
Slika 4. Strukturna šema serijskog modela Za određivanje pouzdanosti prikazanog uređaja treba poznavati intenzitet otkaza komponenti koje čine uređaj. Podaci o intenzitetu ispada dobijaju se na osnovu eksploatacione stat istike. Intenzitet ispada generatora srednje učestanosti za napajanje elektroindukcionih peći je λ 1=0,2·10-3 1/h, pa je vjerovatnoća rada bez ispada:
Pobudno kolo sastoji se od: pobudnog namotaja, otpornika, ispravljača, spojeva, stabilizatora i transformatora, čiji su intenziteti otkaza: λ pn=0,0015·10 -3 1/h, λ o=0,01·10-3 1/h, λ i=0,01·10-3 1/h, λ s=0,0001·10-3 1/h, λ sn=0,0835·10-3 1/h i λ t=0,0035·10-3 1/h, tako da se za pobudno kolo dobija:
odnosno
() Za prekidač je intenzitet otkaza λ pr =0,01·10-3 1/h, pa je
Za sekundarni – spojni vod intenzitet otkaza po metru dužine je λ s1=0,0001·10-31/h ·m, pa je za 5 metara, koliko je njegova stvarna dužina λ s1=λ s=5·0,0001·10-3 1/h, tako da se dobija:
Intenzitet otkaza za sistem zaštite je λ z=0,01·10-3 1/h, pa je
Vjerovatnoća rada bez otkaza cijelog sistema – elektroindukciono uređaja srednje učestanosti je:
Zadajući različite iznose vremena rada uređaja t, dobijaju se različite vrijednosti vjerovatnoće rada bez otkaza. Na primjer, za vrijeme od 16 sati (rad u dvije smjene):
za 1000 sati:
To znači, ako u pogonu ima deset istih sistema, u toku rada od dvije smjene, njihov rad je apsolutno pouzdan. Ali nakon rada od 1000 sati, u radu će ostati sedam, a tri mogu otkazati.
b.) Paralelni model pouzdanosti
U slučajevima kada uređaj – sistem od n komponenata ili sklopova može ispravno raditi a da ispravno radi samo jedna komponenta, model pouzdanosti predstavljen je paralelnim spojem komponenata. Model pouzdanosti predstavljen paralelnim spojem komponenata prikazan je na slici 5.
Slika 5. Paralelni model pouzdanosti
Prikazani sistem posjeduje m staza, odnosno komponenata, koje sve obavljaju istu radnju, mada je dovoljno da samo jedna komponenta ispravno radi, odnosno moraju se sve komponente pokvariti da bi došlo do ispada sistema. Ovakav sistem se zbog osnovne funkci je često naziva sistem rezerve. Prema računu vjerovatnoće, može se pokazati da je vjerovatnoća rada bez otkaza čitavog sistema:
∏
(16)
Ako su paralelno vezane iste komponente, što je vrlo čest slučaj, vjerovatnoća rada bez otk aza je:
(17)
U prethodnom primjeru je pokazano da je za jedan srednjefrekventni uređaj za rad od 1000 sati dobijena pouzdanost od 0,674, koja je uopšte govoreći relativno mala. Ako se radi povećanja pouzdanosti u napojnoj instalaciji izvede rezerva od još jedne u paralelnoj vezi, dobija se:
koja je mnogo bolja nego u ranijem primjeru.
c.) Mješoviti model pouzdanosti
Ukoliko komponente sistema čine serijsko-paralelnu vezu, model pouzdanosti je kombinacija serijskog i paralelnog modela, pa su i izrazi za pouzdanost kombinacija jednačina za serijski i paralelni spoj.
5. Zaključak Pouzanost porazumijeva sposobnost posmatranog uređaja a vrši zaanu funkciju po oređenim uslovima i u oređenom vremenskom periou. Svaki elektrotermički uređaj prolazi tri etape egzistencije: a) Projektovanje
- Količina i kvalitet primjenjenih komponenti u uređaju - Uslovi rada - Upotreba provjerenih tipskih rješenja - Jenostavna, ostupna i preglena konstrukciona rješenja - Izbor kvalitetnih komponenti i sklopova b) Proizvodnja
- Kvalitet tehnologije - Ogovarajuda tehnička rješenja - Kvalitetna tehnička kontrola proizvoda - Uslovi proizvodnje c)
Eksploatacija
- Orživost nominalnih parametara komponenti i sklopova - Ostvarenje ogovarajudih ambijentnih uslova
-
Ostvarenje uslova oržavanja
6. Literatura 1.
Dr. sc. Ejub Hot: „Elektrotermička konverzija energije“ ,Sarajevo, 1985.
