Planteo de Ecuaciones v-17

RM - PLANTEO DE ECUACIONES ECUACIONES

1. Un comer comercia ciante nte comp compra ra 500 500 vasos vasos a S/. S/. 2 cada uno y luego luego 6 doce docenas nas de vaso vasoss a S/. 60 60 cada docena. Si se vende todo por S/. 1932, ¿cunto ganar en cada vaso! a" S/. 1 #" S/. 2 c" S/. 1.2 d" S/. 2.1 e" S/. 1.5 2. $edr edro tiene iene #ill #illet etes es de S/. 50 $a#l $a#lo o tiene iene #illetes de S/. 100. Sumando lo %ue tiene es S/. 3000. Si $edro le da 12 #illetes a $a#lo, am#os tienen igual cantidad. ¿&untos #illetes ten'a inicialmente i nicialmente $a#lo! a" ( #" 9 c" )2 d" 12 e" 1( 3. Un come omerciant iante e tiene iene al inic inicio io del d'a d'a ( pelotas de S/. 1 cada una y ) pelotas de S/. 2 cada una. Si al *nal del d'a vendi+ S/. 12, ¿cuntas pelotas le so#ran si le %uedan por lo menos una pelota de cada tipo! a" 1 #" 2 c" 3 d" ) e" 5 ). &ada &ada ve ve %ue comp ompro 12 mana anana nas, s, me regalan regalan 3 y cada ve %ue vendo 6 mananas regalo 1. Si compro y vendo las mananas mananas al mismo precio. ¿&untas mananas de#o comprar para ganar 90 mananas! a" )(0 #" 320 c" )00 d" 300 e" 500 5. $or erro error, r, en ve ve de multi multipl plic icar ar un n-me n-mero ro por 100, 100, lo divid ivid'' por por 100 100 y enco encont ntrr como omo resu result ltad ado o 23,1 23,1(. (. a die diere renc ncia ia entr entre e el n-mero de d'gitos %ue corresponde a la parte entera del resultado verdadero y el e%uivocado es a" ) #" 2 c" 3 d"0 e" 6 6. $ara $ara cerc cercar ar un terr terreno eno cuad cuadrad rado, o, se necesitan 360 postes. ¿&untos ms son necesarios para cercar otro ter terreno eno cuad cuadra rad do de rea rea 9 vec veces del del anterior! a" )0 #" 20 c" ((0 d" 920 e" (50

. os cirios de igual calidad y de igual dimetro di*eren en 16 cm. Se encienden los dos al mismo mismo instan instante te y despu despuss de cier cierto to tiemp tiempo o la longi longitud tud de uno es el triple triple de la longitud del otro y a partir de ese momento, el ms pe%ue4o dura en consumirse media ora. ¿&ul es la longitud inicial del cirio ms grande si este dur+ 3 oras en total! a" 60 cm #" 6) cm c" 5) cm d" 32 cm e" )( cm (. os dep+sitos dep+sitos contiene contienen n 25( y 1(50 1(50 lit litro ross de agua agua.. &on &on una una #om# #om#a a se tras trasla lad da del del prim primer ero o al segu segund ndo o ) litr litros os de agua agua por por minuto. ¿espus de cunto tiempo uno contendr el do#le de litros %ue el otro! a" 120 min #" 250 min c" 1(5 min d" 2 min e" 26) min 9. Un +mni +mni#u #uss lleg+ lleg+ a su parad parader ero o *nal *nal con 53 pasa pasae ero ros, s, adem adems s se o#se o#serv rv+ + duran durante te el tray trayec ecto to %ue %ue en cada cada para parade dero ro por por cada cada pasaero %ue #aa#a su#'an 37 si cada pasae cuesta S/. 0,60 y se recaudo un total de S/. 39. ¿&on cuntos pasaeros parti+ del paradero inicial! a" 29 #" 2) c" 25 d" 30 e" 36 10. 10. Se comp compra raro ron n 65 vaso vasoss a 150 150 peso pesoss cada cada uno. espus us de vender 1 con una ga an na an n ci ci a d e 3 0 p e ess os os p o orr v a ass o, o, s e rompieron 5. ¿8 c+mo +mo de#o e#o vend vender er cada ada uno uno de los los restante res tantess para o#tener o#tener una ganancia total de 2125 pesos! a" 15 pesos #" 1(0 pesos c" 165 pesos d" 190 pesos e" 205 pesos 11. Se %uier uiere e cer cercar un ter terreno eno de or orma cuadrada cuya rea es 225rn 2 con una cerca de 5 ileras de alam#re. Se desea sa#er cunto costar costar toda la o#ra, si s i el

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RM - PLANTEO DE ECUACIONES

metro de alam#re cuesta 2 soles y la mano de o#ra total 150 soles. a" S/. 3650 #" S/. 3520 c" S/. 3(50 d" S/. 320 e" S/. 3550 12. :esica sale todos los d'as de su tra#ao a las 1900  y en ese mismo instante llega su esposo y la recoge e n su auto dirigindose a casa. Un d'a :esica sali+ a las 1(20  y va al encuentro de su esposo %uien la encuentra en el camino, dirigindose a su casa, llegando 36 minutos antes %ue de costum#re. ¿&unto tiempo estuvo caminando :esica! a" 26 min #" 2) min c" 22 min d" 20 min e" 1( min 13. os #e#edores de cervea 8le; y uis a co rd aro n d e ar de # e#e r c ua nd o u#iesen consumido la misma cantidad. &uando empe+ a #e#er 8le;, a#'a #e#ido uis 15 vasos7 por cada ) vasos %ue #e#i+ 8le;, uis #e#i+ 5. 8dems, se sa#e %ue la capacidad de cada vaso de 8le; es el do#le de cada vaso de uis. ¿&untos vasos a#'a #e#ido 8le; cuando se cumpli+ lo acordado! a" 16 #" 1( c" 20 d" 2) e" 15 1). Se tiene 2 salones, uno alum#rado con )( lmparas y el otro a oscuras, se apagaron ) lmparas del primero sal+n y se encendieron 2 en el segundo y se repiti+ la misma operaci+n asta %ue los dos salones resultaron con el mismo n-mero de lmparas encendidas. ¿
#" c" d" e"

1)0 limones. 160 limones. 1(0 limones. 120 limones.

1(. Un tonel "A" de 200 litros de capacidad, est lleno de vino de 1) soles el litro y otro tonel >?>, de 120 litros de capacidad, est lleno de vino de 12 soles el litro. ¿&untos litros de#er'an intercam#iarse para %ue la dierencia de costos en los vol-menes de am#os toneles sea 1200 soles! a" 10 #" 20 c" 30 d" )0 e" 60 19. e una piea de tela, se a cortado la mitad y luego la cuarta parte del resto, sa#iendo %ue al *nal %uedaron 2) metros. ¿&ul es la longitud total cortada! a" 36 m #" 30 m c" )2 m d" )0 m e" )( m 20. =n un edi*cio de 20 pisos, Se#astin vive en el noveno piso y ucas en el tercer piso, con respecto al primer piso, ¿cuntas veces ms aleado se encuentra Se#astin %ue ucas! a" 1 #" 2.5 c" 3.5 d" 2 e" 3 21. Una lie#re perseguida por un galgo lleva ya adelantados 120 saltos y da 5 saltos mientras el perro da )7 y como  saltos de la lie#re e%uivalen a 5 del perro, se desea sa#er, ¿cuntos saltos tendr %ue dar ste para alcanarla! a" 1200 #" 600 c" 500 d" 00 e" (00 22. Un comerciante compr+ 30 telonos m+viles por 5)00 soles. Si en la venta de 12 telonos m+viles %uiere ganar el precio de compra de 6 telonos m+viles. ¿8 c+mo tendr %ue vender cada u no de ellos! a" S/. 250 #" S/. 260 c" S/. 20 d" S/. 2(0 e) S/. 290 23. Un padre dea una erencia de 11000 d+lares a sus ios. 8ntes de eectuarse el reparto, muere uno de ellos y la suma %ue le correspond'a se distri#uye e%uitativamente entre sus ermanos %uienes reci#en entonces 1900 0 d+ lare s ca da un o. ¿&untos ios eran al principio! a" 3 #" ) c" 10 d" 6 e" 9 2). =n el momento %ue un micro#-s parte, el co#rador posee 32 monedas de S/. 1 y 20 #illetes de S/. 10. &uando llegan al pa rade ro * nal, el co#ra dor posee -nicamente (0 #illetes de S/. 10 y algunas monedas de S/. 5. Se sa#e %ue el pasae es -nico y de S/. 67 y ay %uienes pagaron con #illetes de S/. 10, con monedas de S/. 5 y S/. 1. ¿&untas personas viaaron!

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RM - PLANTEO DE ECUACIONES Not() @o ay personas %ue pagaron s+lo con

monedas de S/. 1 o s+lo con monedas de S/.5. a" 26( #" 20 c" 255 d" 2(1 e" 2)9

25. Un carpintero co#ra 2500 soles por acer una c+moda y 1500 soles por acer un velador. &on las maderas %ue les an dado, puede coneccionar cual%uier de los grupos %ue se menciona. ¿&ul de los grupos le convendr ms! a" 9 veladores. #"  c+modas. c" 5 c+modas y 3 veladores. d" 1 c+moda y ( veladores. e" 3 c+modas y 6 veladores.

26. &inco amigos consumieron en un restaurante por un valor de )00 soles y dos de ellos solamente ten'an

1 8

y

1 5

del

consumo. $ara cu#rir la dierencia, cada uno de los restantes pag+ por igual la suma de a" 20 soles #" 90 soles c" 130 soles d" 1(0 soles e" 160 soles 2. Se a comprado )00 sacos de arro a S/. )5 cada saco, a#indose pagado S/.  p or ca da 1 0 s a co s y p o r A i l+ m et ro recorrido. ¿&untos sacos llegaron malogrados, si el recorrido total ue de 30 Ail+metros y se tuvo %ue vender a S/. 1(0 cada saco, para tener de ganan cia neta un t otal de S/. )2000! a" 12 #" 1( c" 15 d" 16 e" 20 2(. Un +mni#us ace un viae de ima a Buancayo y en uno de sus recorridos, recaud+ un total de () soles por los adultos y 360 soles por los ni4os7 el precio del pasae para adultos y ni4os es 2( y 12 soles respectivamente. Si cada ve %ue #aa un ni4o su#en 2 adultos y cada ve %ue #aa un adulto su#en 3 ni4os. 8dems, el +mni#us lleg+ a Buancayo con 20 adultos y 20 ni4os.¿&on cuntos adultos sali+ el +mni#us de ima! a" 12 #" ( c" 9 d" 11 e" 13 29. Se %uiere cercar un terreno de orma cuadrada cuya rea es 15625m2 con una cerca de 3 ileras de alam#re. Se desea Sa#er, ¿cunto costar toda la o#ra si el metro de alam#re cuesta 1,5 soles y la mano de o#ra total )5 soles! a" )500 #" 1(00 c" 2000 d" 2250 e" 2295

mientras l s+lo da )7 pero 3 pasos de l e%uivalen a 5 pasos de ella. ¿&untos pasos dar l para alcanar a Canessa! a" 360 #" )(0 c" 3(0 d" )00 e" )50 31. Un comerciante compra art'culos a 3 por S/. 35 y los vende a 5 por S/. 0. Si los 50 art'culos %ue le %uedan representa su ganancia, ¿cuntos art'culos en total compr+! a" 300 #" 250 c" 350 d" )00 e" )50 32. Un comerciante ad%uiri+ 1(00 cigarrillos importados a S/. 0,(0 cada uno, a#indosele o#se%uiado ) cigarrillos por cada caetilla de 20 unidades %ue compr+. ¿8 %u precio de#e vender cada cigarrillo, si el comerciante regalar 5 por caetilla y proyecta o#tener una ganancia total de S/. 96! a" S/. 0.9 #" S/. 0.( c" S/. 1.0 d" S/. 1.2 e" S/. 0. 33. Un comerciante compra )0 arrones a S /. 0 c ad a u no.  es pu s d e  a# er vendido 12 con una ganancia de S/. 20 por arr+n, se le rompieron 5. ¿8 %u precio vendi+ cada uno de los arrones %ue le %uedaron, sa#iendo %ue la ganancia total ue de S/. (10! a" S/. 100 #" S/. 110 c" S/. 90 d" S/. 112 e" S/. 120 3). Se#astin escap+ de su casa y cuando a dado 60 pasos, sale en su persecuci+n el pap, el cual da 3 pasos cada ve %ue Se#astin da 5 pasos. Se#astin en 11 pasos avana tanto como su pap en  pasos. =l pap da 1) pasos por minuto. ¿8l ca#o de cunto tiempo de a#er salido el pap, Se#astin le a#r sacado 100 pasos de ventaa! a" 35 min #" 30 min c" 36 min d" )5 min e" 50 min 35. 8ntony a plantado un r#ol cada 12 metros en una avenida de 1.5 Am durante ( d'as, el costo de cada r#ol es de S/. )5. ¿&unto se gasto en esta operaci+n de ar#oriaci+n! a" S/. (60 #" S/. (52 c" S/. (0 d" S/. (2 e" S/. (6) 36. *guras dierentes tienen pesos dierentes

30. Canessa es perseguida por su enamorado y le lleva (0 pasos de ventaa. =lla da 6 pasos


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¿&ul de las siguientes alternativas presenta una relaci+n correcta!

tiene la segunda. ¿&untas partidas ugaron! a"  #" ( c" 9 d" 10 e" 11

&

)2. &on 50 m de malla metlica, se cerc+ el ard'n rectangular u#icado a un costado de la casa. Balle >;> para %ue el rea del ard'n sea la m;ima posi#le.

3. Un transportista solicit+ D 12 por el transporte de m3 de piedra y otro D9 por 5m 3, resultando caros y desiguales en los precios. Se les oreci+ un aumento igual para los dos en el importe total y en la cantidad de piedra %ue van a transportar. 8dems, la cantidad de piedras y d+lares son numricamente iguales. 8ceptada la condici+n, result+ %ue am#os transportistas co#raron la misma cantidad por m3,¿&untos d+lares co#raron por m 3 am#os transportistas! a" 1.( #" 2.) c" 1.5 d" ).2 e" 5.6 3(. &uando ago una compra, me regalan un +lder manda por cada docena comprada y cuando vendo, regalo ) +lderes por cada 100 vendidos.¿&untos +lderes de#o comprar para poder vender 1000 +lderes! a" 20 #" 960 c" ()0 d" (60 e" 60 39. Un ospital atiende 300 pacientes por d'a, a partir de las 9 a.m si cada 15 minutos, salen 11 pacientes atendidos.¿8 %u ora el n-mero de pacientes %ue altan atender divide e;actamente al n-mero de pacientes atendidos! a" 315 p.m. #" 300 p.m. c" )30 p.m. d" 2)5 p.m. e" 215 p.m. )0. Una persona con S/. 326 interviene en un uego

=ste uego consiste en %ue si acierta en la ona 8 le dan . S/. 20 pero si acierta en ? o & de#e entregar S/. 10 o S/. 2 . respectivamente. Si despus de 12 uegos, el n-mero de . veces %ue reci#i+ es mayor al n-mero de veces %ue . . entreg+ dinero etermine cuntas veces acert+ en 8 si . dica persona . se retir+ con S/. 500. . a" 6 #"  c" ( . d" 9 e" 10 )1. os personas tienen S/. 35( y S/. 993 respectivamente. Se ponen a ugar cartas a SE  la partida y al *nal la primera persona %ue a ganado todas las partidas, tiene el cudruple de lo %ue

a" 20 d" 1(

#" 15 e" 30

c" 25

)3. ¿&untos escalones tiene una escalera %ue se usa para su#ir >n> metros, si se sa#e %ue despus de su#ir F3n G " escalones, de los F6n H 6" %ue tiene en total, s+lo se a su#ido 3 metros! a" )( #" 66 c" 60 d" 25 e" 5) )). eonel en su #icicleta da una vuelta completa a una pista circular cada )0 segundos. &laudia lo recorre en sentido contrario y se crua con eonel cada 15 segundos.¿&unto tiempo emplea &laudia en dar una vuelta a la pista! a" 21 segundos #" 20 segundos c" 2( segundos d" 25 segundos e" 2) segundos )5. Ico personas tienen %ue pagar, por partes iguales S/. 250007 como algunas de ellas no pueden acerlo, cada uno de los restantes tiene %ue dar S/. 1(5 ms para cancelar la deuda. ¿&untas personas no pagaron! a" 1 #" 2 c" 3 d" ) e" 5 )6. eonel compra caones de naranas a S/. 120 cada uno, cada ca+n contiene 30 Ailos. Cende la mitad a S/. 6 el Ailo, la se;ta parte a S/. 5 el Ailo y remata el resto a S/. 2 el Ailo, ¿cuntos caones compr+, si gan+ S/. 5)0 en total! a" 3( #" 32 c" 36 d" 30 e" 35 ). Jicardo le corta el -ltimo cent'metro a una regla #ien graduada de un metro y se la entrega a Karina %ue desea veri*car la medida de una cuadra e;acta F100m". 8l *nal de la medici+n, como Karina ignora#a el deecto de la regla %ue esta#a usando, creer %ue la cuadra tiene a" 111 cm. ms #" 110 cm. ms c" 99 cm. ms d" 101 cm. ms


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e" 100 cm. ms )(. =n un estante, pueden ca#er 20 li#ros de J.L. y 15 de J.C.¿&untos li#ros de J.L. pueden ca#er en todo el estante! a" 30 #" )( c" )0 d" 36 e" 2) )9. Se a calculado %ue 50m 2 de una ana puede ser e;cavada por  o#reros. =n 10 d'as la cuadrilla de o#reros, avan+ cierto tramo notando %ue cada uno ace 50m2 y posteriormente, con 5 ayudantes concluyen la o#ra en el plao *ado. ¿&untos d'as tra#aaron los ayudantes! a" c"

16 7

d"

16 3

d'as

#"

16 5

d'as

d'as 17 3

d'as

e"

17 4

d'as

50. ¿&ul es el menor n-mero %ue se le puede sumar a 3)952 para %ue resulte un numeral de ciras iguales! a" 3333 #" 1)3)2 c" 3)2( d" 9)692 e" 9)592 51. Se tiene un li#ro de 8ptitud Latemtica, uno de enguae, uno de Bistoria y uno de M'sica. ¿e cuntas maneras distintas podrn e;traerse los li#ros asta sacar el de M'sica! a" 9 #" 12 c" 15 d" 16 e" 6 52. Nres alumnos tienen en total 150 soles, si al primero le duplicamos su dinero, al segundo le aumentamos 10 soles y al tercero le %uitamos 10 soles, los tres tendr'an la misma cantidad de dinero. ¿&unto tiene el tercero! a" )0 #" (0 c" 60 d" 50 e" 0 53. Un e;tranero se aloa en un Botel pagando D 2) diarios por el cuarto y D60 por el cuarto y comida. 8l ca#o de 36 d'as, el e;tranero se retira del Botel pagando D 1(907 suma en la cual est incluido D 192 de gastos e;tras eectuados durante este periodo. Si el administrador le a#'a eco una re#aa de D 1 por cada D 10, ¿cuntos d'as comi+ el e;tranero en el otel! a" 29 #" 30 c" 35 d" )0 e" 25 5). 8 una *esta asistieron )95 personas, la primera dama #ail+ con 1 ca#allero, la segunda con 3, la tercera con 6, la cuarta con 10 y as' sucesivamente, asta %ue

la -ltima #ail+ con todos los ca#alleros. ¿&untos ca#alleros acudieron a la *esta! a" )65 #" )60 c" )50 d" )0 e" ))0 55. $ara una instalaci+n de lu, pidi+ un electricista S/. 1)0 para cada lmpara, incluyendo el material y la mano de o#ra, y pens+ ganar S/. 627 pero io una re#aa de S/. 1) por lmpara y no gan+ ms %ue S/. ))(.¿&untas lmparas se instalaron y cunto import+ el material elctrico! a" 16 lmparas7 S/. 1)50 #" 1) lmparas7 S/. 1650 c" 15 lmparas7 S/. 1)50 d" 16 lmparas7 S/. 156( e" 1 lmparas7 S/. 1650 56. Un e;amen consta de ) preguntas, la primera vale 3 puntos, la segunda vale ), la tercera vale 6 y la cuarta vale  puntos. &ecilia contesta correctamente 2 preguntas, regularmente una pregunta y dea de contestar la restante. $or pregunta #ien contestada reci#e el puntae correspondiente por la pregunta contestada regularmente reci#e el puntae correspondiente disminuido en 3 puntos, y por la pregunta no contestada reci#e cero puntos. &ecilia aprue#a con nota mayor %ue 10. ¿&ul es la mayor nota %ue puede o#tener! a" 12 #" 1) c" 16 d" 20 e" 1( 5. Un empresario decide entregar a cada uno de sus tra#aadores 250 soles.Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los dems, reci#iendo cada uno 300 soles.¿ &u  nt os er an lo s tr a# a ad ore s inicialmente! a" ) #" 5 c"  d" 10 e" 6 5(. Se tiene un sal+n iluminado con 120 luminarias y otro a oscuras. Si se apagan 5 luminarias del primero y se encienden 3 del segundo, y si se repite esta operaci+n asta %ue se tenga igual cantidad de luminarias encendidas, ¿cul es esa cantidad! a" 15 #" 30 c" 60 d" )5 e" 25 59. Se tiene un mont+n de 6) monedas de 15 g. cada uno y otro de )) monedas de 30 g. cada uno, ¿&untos intercam#ios de#en darse para %ue, sin variar el n-mero de monedas de cada mont+n, am#as ad%uieran el mismo peso! a" 15 #" 16 c" 1 d" 12 e" 13


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60. Un ace%uia de regad'o de#e atravesar 2 cacras 8 y ? la primera de 320 m. y la segunda de 232 m. os propietarios contratan a un o#rero por S/. 92 y los 3 acen el tra#ao en partes iguales. ¿&unto de#e pagar el propietario de 8! a" 6( #" )5 c" )0 d" 50 e" 60 61. =n la puerta de una iglesia se encuentra a#itualmente 2 mendigos a sa#er7 una po#re todos los d'as y alternadamente un ciego y un coo. Una persona caritativa manda a su criada con S/. 31 y le dice >Si encuentras a la po#re y al ciego, dars a este los 3 8

de la suma y

5 8

a la muer7

pero si est all' el coo, le dars los 3 5

de la suma y los

2 5

a la

muer. $or casualidad a%uel d'a estn los 3 mendigos en la puerta de la iglesia. ¿&unto le toc+ al ciego! a" 6 #" 5 c" ( d" ) e"  62. :os, Noms y Karina comienan cada uno con el n-mero 10. :os resta 1 del n-mero 10, duplica la respuesta y luego suman 2. Noms duplica el n-mero 10, resta 1 de la respuesta y luego suma 2. Karina resta 1 del n-mero 10, suma 2 a la respuesta y luego duplica el resultado de la suma.¿
todos estos #arriles estn cerrados. ¿&ul es la capacidad del #arril apartado! a" 15 litros #" 1( litros c" 19 litros d" 20 litros e" Sin respuesta 65. &orno el mdico me recomend+ caminar, todas las ma4anas, doy una vuelta Fa velocidad constante" a la manana en la %ue vivo. Li muer aproveca para correr Fa velocidad constante" alrededor de la mism a manana. Salimos untos y llegamos al mismo tiempo. =lla recorre la manana en el mismo sentido %ue yo y me re#asa dos veces durante el recorrido. Si ella corriera en el sentido contrario, al m'o, ¿cuntas veces se cruar'a conmigo! a" ) #" 5 c" 6 d"  e" ( 66. =n una #alana de dos platillos se coloca en cada uno de ellos pesos de 1( Kg y 113 Kg, si se disponen de pesas de 1 Kg7 6Kg7 36Kg7 216Kg, a#iendo como m;imo 5 pesas de cada tipo, ¿cul es el m'nimo n-mero de pesas %ue se de#en colocar en los platillos para e%uili#rar el peso! a" 10 #" 5 c" ) d" ( e"  6. 8le; posee (0 monedas de 5 soles, y uis tiene 110 monedas de 2 soles, ¿cuntas monedas de#en intercam#iarse para %ue am#os tengan la misma suma de dinero! a" 20 #" 2( c" 60 d" 35 e" 30 6(. Si los dedos de la mano se cuentan de la siguiente manera

¿=n %u dedo cae el mayor cuadrado perecto de ) ciras! a" 8nular #" Le4i%ue c" $ulgar d" Ondic e" Ledio 69. Si al dividir 36( por un n-mero entero p os i ti vo , e l c oc ie n te e ;c ed e e n do s unidades al duplo del divisor y el resto es ). Ballar el producto de los d'gitos del divisor. a" 3 #" 10 c" ( d" ) e" 12


P$%&'( +


0. :orge gana en un d'a lo %ue 8ndr gana en 3 d'as7 $iero gana en 3 d'as lo %ue uis gana en 2 d'as. Si lo %ue gana $iero en 5 d'as :orge lo gana en 2 d'as, ¿cul de ellos gan+ ms y cul menos respectivamente en una semana de tra#ao! a" :orge y $iero #" uis y 8ndr c" :orge y 8ndr d" uis y $iero e" $iero y 8ndr 1. = n un te atro las e ntr adas de adulto s costa#an S/. 5 y la de ni4os S/.2, si c o n c u r r i e ro n 110 pe rs on as y se recaudaron S/. 30, ¿cul es la dierencia entre ni4os y adultos! a" 60 #" 10 c" 12 d" 15 e" 25 2. &uando se io la conducci+n de agua a un pue#lo, correspondi+ a cada a#itante 60 litros por d'a. Boy, a aumentado el pue#lo en )000 a#itantes y corresponde a cada uno 20 litros menos %ue antes.¿&untos a#itantes tiene actualmente dico pue#lo! a" (000 #" 12000 c" 15000 d" 9500 e" 10500 3. Se sa#e %ue );) P 12 F5H2" ; 3 P 6 1)H9 P 5 &alcular = P F11H FH5" ; 3" ;

3

a" 15 d" 20

#" 1( e" 21

c" 19

). Lirta tiene S/. 29 y en 3 uegos sucesivos apuesta en cada uno y pierde

1 3

1 3

de lo %ue tiene

de lo %ue apost+, ¿cunto

perdi+ en total! a" S/. 21 #" S/. 512 c" S/. 129 d" S/. 500 e" S/. 521 5. =l proesor =spinoa aorra siempre las 2 5

partes de su sueldo. Basta el mes

pasado aorra#a S/. 1500 por mes y aora, despus del aumento, aorra S/. 1900, ¿en cunto le an aumentado el sueldo! a" S/. 1000 #" S/. 1500 c" S/. 2000 d" S/. 2500 e" S/. 3000 6. os dep+sitos contienen 25( y 1(50 litros de agua. &on una #om#a, se traslada del primero al segundo ) litros

de agua por segundo. ¿espus de cunto tiempo uno contendr el do#le de litros del otro! a" )Q 3> #" 20> c" (Q 3> d" 5Q > e" 3Q 3> . Una #otella vac'a pesa )25 gramos y llena de agua pesa 115 gramos, ¿cuntas #otellas semeantes sern necesarias para vaciar en ellas el contenido de un #arril de 225 litros! a" 150 #" 200 c" )00 d" 350 e" 300 (. os +mni#us tienen 120 pasaeros. Si del +mni#us con ms pasaeros se trasladan los

2 5

de ellos al otro

+mni#us, am#os tendrn igual n-mero de pasaeros. ¿&untos pasaeros ten'an cada +mni#us! a" 110 y 10 #" 90 y 30 c" 100 y 20 d" 0 y 50 e" (0 y )0 9. os o#reros tra#aan untos ganando diariamente uno de ellos 2 soles ms %ue el otro. espus de igual n-mero de d'as reci#en S/. 2)0 y SO. 210 respectivamente. ¿&unto gana diariamente el %ue reci#e ms dinero! a" S/. 12 #" S/. 1) c" S/. 16 d" S/. 1( e" S/. 20 (0. Se tiene 2) perlas del mismo tama4o7 color y orma7 pero una de ellas es ms pesada %ue las dems, ¿cuntas pesadas como m'nimo se de#en realiar para encontrar la perla ms pesada utiliando una #alana de 2 platillos! a" 1 #" 2 c" 3 d" ) e" 5 (1. Si a un n-mero entero, se le agrega 3 ceros a la dereca, dico n-mero %ueda aumentado en 522), ¿cul es el n-mero! a" 6)3 #" 353 c" 535 d" )23 e" 523 (2. Un ladrillo pesa ) Kg, ¿cunto pesar otro ladrillo cuyas dimensiones sean la mitad del ladrillo anterior! a" 0,5 Kg #" 0,25 Kg c" 2 Kg d" 1,5 Kg e" 0,5 Kg (3. Larcos y Risella tienen ( y ) panes respectivamente y de#en compartirlos e%uitativamente con dos amigos. $ara recompensarlos, stos entregan 1(0 soles a Larcos y Risella, ¿cunto le toca a Larcos! a" 90 soles #" 1)0 soles c" 150 soles


P$%&'( 


d" 100 soles

e" 120 soles

(). Mrancisco compra li#ros a S/. 50 cada uno. $or cada docena, le o#se%uian un li#ro, o#teniendo en total (0 li#ros. Si decide regalar 30 li#ros, ¿a cunto de#e vender cada li#ro para ganar S/. 6000! a" 5) #" 62 c" 60 d" 56 e" 5( (5. Un gerente transmite una orden a dos empleados a las (00 a.m. utiliando 20 minutos. Si cada empleado transmite la orden a otros dos en 20 minutos, ¿cuntas personas sa#en la orden asta las 900 a.m. incluyendo al gerente! a"  #" 1) c" 11 d" 15 e" 12 (6.
d" 3

e" 5

91. os operarios se dedican a ro#lonar vigas con ro#lones iguales uno de ellos ro#lona a mano y el otro con m%uina. =l primero coloca )5 ro#lones por ora y el segundo 150 en el mismo tiempo. &uando empe+ el segundo, lleva#a ro#lando el pri mero  oras y dearon el tra#ao cuando los dos a#'an puesto el mismo n-mero de ro#lones. ¿&untas oras estuvo ro#lonando cada operario! a" 10 y 3 #" ( y 3 c" 9 y ) d" 10 y ) e" 9 y3 92. =n una uente, a#'an 20 personas esperando para llenar un cntaro cada una de ellas. a uente arroa 9 litros por minuto y la capacidad del cntaro es de 1( litros.¿S> soles ms %ue uis. ¿&unto de#e darle $ilar a uis, para %ue am#os tengan la misma suma! S

a"

#"

2

d"

S 4

S 3

c" 2S

e" S

9). =rnesto tiene 210 soles en monedas de 5 soles y 2 soles. &uando cam#ia tantas monedas de 2 soles como de 5, por monedas de un sol, resulta %ue le %uedan 16( soles en monedas de 2 soles y 5 soles. ¿&untas monedas cam#i+! a" ( #" 10 c" 12 d" 1) e" 16 95. Jicardo compr+ cierto n-mero de o#etos por 1)000 soles, vendi+ parte de ellos por 5)00 soles a )5 soles cada uno, ganando en esta venta 600 soles. ¿&untos o#etos compr+ Jicardo! a" 300 #" 320 c" 350 d" 360 e" )(0 96. =l costo de cada uno de los >n> primeros minutos de una llamada tele+nica es 0,20 soles y cada minuto adicional a los QQn> primeros, cuesta 0,30 soles. Si una persona a#l+ durante >m>


P$%&'( !


minutos Fm  n", ¿cul es el importe de la llamada!

a"

c" e"

m

m+ 2 n

−n

#"

10

( 3 m−2 n ) 10

d"

¿ 3¿ ¿

13( soles. OO. =l impuesto de cada compa es 12 soles. OOO. a dierencia de los gastos en impuestos es 26) soles. a" S+lo 1 #" S+lo OO c" S+lo OOO d" O y OO e" Nodas

( 3 m−n ) 10

( m−n ) 10

9. Una ama de casa concurre a una carnicer'a y compra S/. 30 de carne pagando con un #illete de S/. 100. =l carnicero, al no tener sencillo, crua la calada y cam#ia el #illete con el #oticario %uien le da #illetes de a S/. 10 con los cuales da vuelto a la se4ora. Linutos despus, el #oticario se percata %ue el #illete era also y reclama al carnicero %uien le devuelve 10 #illetes d 10. =l carnicero perdi+ a" S/. 130 #" S/. 30 c" S/. 100 d" S/. 0 e" S/. 200 9(. 8 la misa de gallo de cierta iglesia, asistieron tal cantidad de personas %ue la mitad de ellas no se pudo sentar7 pero si u#iesen asistido 21) personas menos, u#ieran %ue dado ) as ien tos va c' os . ¿
100. os comerciantes importan compas, seis docenas el primero y cuatro docenas el segundo. Una ve estuvo la mercader'a en la aduana, se enteraron %ue ten'an %ue pagar impuestos. &omo ten'an poco dinero, el primero paga con cinco compas ms 11) soles y el segundo paga con tres compas ms 126 soles. Se a*rma O. =l precio de costo de cada compa es

110 a 1

112 # 6

115 d 1

11 a 6

110 #

112 e

115 e

11 e


P$%&'( 9


2



2

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5

0

5

0

110 c 3

112 # (

115 a 3

11 c (

111 a 6

11) e 1

116 c 6

119 a 1

110 a )

112 e 9

115 a )

11 c 9

111 e 

11) c 2

116 c 

119 e 2

110 a 5

113 # 0

115 d 5

11( c 0

111 d (

11) c 3

116 c (

119 a 3

110 # 6

113 a 1

115 # 6

11( e 1

111 d 9

11) e )

116 a 9

119 c )

110 e 

113 a 2

115 e 

11( a 2

112 e 0

11) c 5

11 c 0

119 c 5

110 d (

113 # 3

115 a (

11( c 3

112 e 1

11) c 6

11 # 1

119 d 6

110 a 9

113 # )

115 d 9

11( d )

112 c 2

11) d 

11 # 2

119 a 

111 e 0

113 e 5

116 a 0

11( d 5

112 c 3

11) c (

11 e 3

119 a (

111 e 1

113 c 6

116 a 1

11( # 6

112 a )

11) a 9

11 a )

119 e 9

111 c 2

113 c 

116 c 2

11( e 

112 # 5

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11 a 5

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111 c 3

113 # (

116 a 3

11( d (

111 # )

113 a 9

116 d )

11( c 9

111 d

11) d

116 a

119 c


P$%&'( 1#

Planteo de Ecuaciones v-17

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