Hasil lebih lanjut keterbalikan matriks , matriks segitiga , matriks simetrik, dan determinan matriksDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Hasil lebih lanjut keterbalikan matriks , matriks segitiga , matriks simetrik, dan determinan matriks
Deskripsi lengkap
Matriks Kelas 11
pengertian dan contoh matriks
Soal Latihan Matematika kelas XI - Matriks
gdbdfdd
MTRIK
matchematics
lkpd matriksFull description
Persamaan Matriks
PERSAMAAN MATRIKS
Persamaan Matriks Bentuk AX = B dan XA = B
Misalkan A, B, dan X adalah matriks-matriks berordo 2 × 2, dengan matriks A dan B sudah diketahui elemennya, sedangkan matriks X belum diketahui elemen-elemennya. Matriks X dapat ditentukan jika A mempunyai invers (matriks nonsingular). Untuk menyelesaikan persamaan matriks berbentuk AX = B dapat dilakukan dengan langkah berikut.
AX = B
A–1(AX) = A–1B
(A–1A)X = A–1B
IX = A–1B
X = A–1B
Dari persamaan terakhir tampak bahwa kedua ruas dikalikan dari kiri oleh A–1 sehingga diperoleh bentuk penyelesaian X = A–1B. Untuk menyelesaikan persamaan matriks berbentuk XA = B dapat ditentukan dengan cara mengalikan kedua ruas dari kanan dengan A–1 sehingga diperoleh penyelesaian X = BA–1 seperti berikut.
XA = B
(XA)A–1 = BA–1
X(AA–1) = BA–1
XI = BA–1
X = BA–1
Oleh karena itu, diperoleh penyelesaian X = BA–1. Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Penyelesaian persamaan matriks AX = B adalah X = A–1B.
Penyelesaian persamaan matriks XA = B adalah X = BA–1.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut.
Contoh Soal 22 :
Diketahui A = dan B = .
Tentukan matriks X yang memenuhi
a. AX = B;
b. XA = B.
Jawaban:
Karena det A = 16 – 15 = 1 0 maka matriks A mempunyai invers.
Jika dicari inversnya, kalian akan memperoleh A–1 =
(Coba kalian tunjukkan).
Dengan demikian, dapat kita tentukan sebagai berikut.
a. AX = B X = A–1B =
