PENGUJIAN BEBERAPA ASUMSI PADA DATA PROFITALITAS EKUITAS DAN BEBERAPA FAKTOR YANG MEMPENGARUHINYA
OLEH : SOEMARTINI
JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PADJADJARAN JATINANGOR 2007
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
Analisis regresi merupakan analisis statistik yang digunakan untuk mengetahui adanya keterkaitan antara satu variabel tak bebas dengan satu atau lebih variabel bebas dan mempelajari bagaimana membangun sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan atau meramalkan satu fenomena alami atas fenomena yang lain. Jika dalam analisis melibatkan satu variabel bebas, maka analisis yang digunakan adalah Analisis Regresi Linier Sederhana. Sedangkan jika melibatkan lebih dari satu ( minimal dua ) variabel bebas, analisis yang digunakan adalah Analisis Regresi Linier Multipel. Baik pada Analisis Regresi Linier Sederhana maupun Analisis Regresi Linier Multipel dilakukan penaksiran model melalui metode tertentu. Yakni Taksiran titik ˆ yang dapat diperoleh dengan menggunakan metode penaksiran berikut : 1. Metode kuadrat kecil biasa ( Ordinary Least Square) 2. Metode kemungkinan maksimum (Maksimum Likelihood) Agar dapat menggunakan model regresi yang ditaksir untuk masalah penaksiran selang kepercayaan, pengujian hipotesis, maupun peramalan, model tersebut harus didasarkan pada beberapa asumsi yang harus dipenuhi. Beberapa asumsi regresi multiple adalah pelanggaran yang kuat dan yang lain dipenuhi di dalam perancangan suatu studi yang wajar (bebas dari pengamatan-pengamatan). Dalam bahasan ini, kita akan fokus pada asumsi-asumsi akan
regresi multiple yang yang bukan pelanggaran kuat. Secara rinci, kita
mendiskusikan
tentang
kenormalam/kewajaran,
asumsi
linearitas,
dan
homoskedastisitas.
1.2 Maksud dan Tujuan Penulisan
Maksud dan tujuan penulisan makalah ini adalah membicarakan tentang asumsiasumsi pada regresi yakni homoskedastisitas dan kenormalan . Secara rinci, kita akan membahas tentang kenormalam/kewajaran, asumsi linearitas.
1.3 Identifikasi Masalah
Uji statistik
biasanya menggunakan asumsi-asumsi tertentu disekitar variabel-
variabel yang digunakan di dalam analisa. Ketika asumsi-asumsi ini tidak ditemukan maka hasil-hasil itu tidak akan digunakan, yang berarti menghasilkan suatu kesalahan Type I atau Type II. Beberapa asumsi model regresi
adalah pelanggaran yang kuat ( Autokorelasi,
Multikolinearitas dan Homoskedastisitas ) yang lain dipenuhi di dalam perancangan suatu studi yang wajar (bebas dari pengamatan-pengamatan). Oleh karena itu, kita akan fokus pada pada salah asumsi
regresi yaitu homoskedastisitas. Secara rinci, kita akan
mendiskusikan tentang kenormalam/kewajaran, asumsi linearitas, dan homoskedastisitas.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Analisis statistik yang mempelajari bagaimana
membangun sebuah model
fungsional (Hubungan Kausal /Sebab Akibat) dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu penomena alami atas dasar fenomena yang lain dikenal sebagai Analisi Regresi. Hubungan yang terbentuk dapat melibatkan satu atau lebih variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
2.1.Regresi Linier Secara Umum Dari suatu eksperimen diperoleh data sebagai berikut : No. Populasi 1 2 . . . N
Y
X1
X2
…….
Xk
Y11 Y21
X11 X21
X12 X22
X1k X2k
YN1
XN1
XN2
XNk
Jika model regresi linier dituliskan dalam bentuk skalar sebagai berikut : Yi = β0 + β1Xi1 + β2Xi2 + β3Xi3 + …+βk Xik + εi Dimana : i = 1, 2,3, ... , N
dan
N ≥ k + 1
Keterangan : Y = Variabel Dependen X = Variabel Independen = Koefisien Intercept β0 β1..βk = Koefisien Regresi ε = Variabel Gangguan (Error) Jika k = 1 maka model regresinya adalah model regresi
linier sederhana
sedangkan jika k > 1 maka model regresinya adalah model regresi linier multipel
Model regresi di atas dapat juga dijabarkan sebagai berikut : Y1 = β0 + β1X11 + β2X12 + β3X13 + …+βk X1k + ε1 Y2 = β0 + β1X21 + β2X22 + β3X23 + …+βk X2k + ε2 . . YN = β0 + β1XN1 + β2XN2 + β3XN3 + …+βk XNk + εN
Dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut
Μ
= Μ
Λ
+
β β β β
ε ε + Μ ε
+
+
Atau dapat ditulis sebagai berikut :
Y= X
Nx1
+
Nx ( k +1) ( k +1) x1
Nx1
Dimana : Y(Nx1) : Vektor variabel tak bebas XNx(kx1) : Matrik variabel bebas : Vektor parameter β(kx1)x1 : Vektor variabel gangguan εNx1 2.2 Variabel – Variabel Yang Distribusi Normal
Asumsi regresi mempunyai variable – variable yang berdistribusi normal. Variabelvariabel yang tidak berdistribusi normal ( kemiringan, kurtosis atau variable dengan outlier yang kuat) dapat menyimpangkan suatu hubungan dan uji signifikansi. Ada beberapa kumpulan informasi yang berguna bagi peneliti didalam menguji asumsi ini : 1.)
Pemeriksaan visual dengan plot data (Histogam)
2.)
Skewnes dan Kurtosis Untuk menguji normalitas data baik secara univariate (per indikator) atau secara multivariate (seluruh indikator ) menggunakan skewness (kemiringan data) dan kurtosis (keruncingan data ) dimana kedua parameter tersebut pada setiap
indikatornya terdapat nilai critical rasio (CR). Pada tingkat signifikan 1% nilai CR berada diantara ± 2,58 (-2,58 CR +2,58 ) , jika diluar batas ini dapat dikatakan data
pada
indicator
tersebut
tidak
normal.
Nilai
skewness
yang
positif
mengindikasikan tingginya frekueni nilai yang ada di sebelah kiri puncak distribusi normal demikian pula sebaliknya sedangkan Nilai kurtosis yang negative menunjukkan distribusi yang landai (varians besar ) sedangkan nilai kurtosis yang positif menunjukan distribusi data yang memuncak (Satu nilai mendominasi). 3.)
P-P plot. Dengan memplot variable dependen dengan standardized residual
Kumpulan informasi ini dapat memberikan informasi untuk peneliti tentang kenormalan, dan uji Kolmogorov-Smirnov dapat melengkapi statistik inferensial pada kenormalan/kewajaran. Pencilan dapat dikenali melalui pemeriksaan visual Histogram atau distribusi frekuensi atau dengan mengubah data menjadi z-scores.
2.3. Asumsi Suatu Hubungan yang Linier Antara Independent dan
Dependen
Variabel
Regresi multipel standard hanya dapat memperkirakan hubungan antara variable dependen dan variable independent jika hubungannya linear. Banyak contoh dalam ilmu sosial dimana yang terjadi adalah hubungan non linear . Hubungan nonlinear ini penting dalam analisis. Jika hubungan antara variable independent dan variable dependen tidak linear, hasil dari analisis regresi akan menilai terlalu rendah pada hubungan yang sebenarnya. Penilaian yang terlalu rendah ini memiliki dua resiko : meningkatkan potensi error type II untuk variable independent, dan dalam kasus regresi multiple peningkatan resiko error type I (penilaian nilai terlalu tinggi) untuk variable independent lainnya yang memilki varians yang sama dengan variable independent tersebut. Untuk mendeteksi nonlinearitas dapat digunakan beberapa metoda. Metoda pertama menggunakan teori atau penelitian sebelumnnya untuk menginformasikan analisis ini. Tetapi metoda ini tidak aman. Metode deteksi yang banyak digunakan adalah pengujian plot sisa (plot-plot sisa standar sebagai fungsi dari nilai-nilai yang diprediksi terdapat
pada software statistika). Gambar 1 memperlihatkan plot titik dari sisa yang memperlihatkan kurva linier dan hubungan linier Gambar 1: Contoh dari kurva linier dan hubunan linier dengan sisa-sisa yang distandarisasi oleh standarisasi prediksi
Hubungan Curvilinear
Hubungan Linear
.2.4. Asumsi Homoskedastisitas Asumsi homoskedasitas, atau sebaran/penyebaran yang sama.
E ( u i2 ) = σ 2 Pelanggaran asumsi Homoskedastisitas disebut dengan Heteroskedastisitas yakni kondisi dimana gangguan u i tersebut adalah berbeda-beda untuk setiap i.
E ( u i2 ) = σ i2
12 0 2 0 2 t E(uu ) = Μ Μ 0 0
Κ
0
Κ
0
Ο
Μ
Κ
2n
dengan
i = 1,2,…..n
kondisi dimana gangguan u i tersebut adalah berbeda-beda untuk setiap i.
E ( u i2 ) = σ i2
Asumsi ini dapat diditeksi oleh pengujian visual dari sisa-sisa yang distandardisasi residual (error) oleh prediksi nilai standarisasi regresi. Hal ini termasuk sebagai satu opsi statistik yang paling modern. Seperti contoh di bawah ini Figure 2. Examples of homoscedasticity and heteroscedasticity
Idealnya, residu secara acak tersebar di sekitar 0 (garis mendatar). Heteroskedastisitas diindikasikan ketika residu itu tidak datar tersebar di sekitar baris. Ada banyak bentuk heteroskedastisitas seperti suatu bentuk dasi kupu-kupu atau pola tertento lainnya. Ketika plot dari residual muncul menyimpang dari normal, lebih formal untuk heteroskedastisitas harus dilakukan uji. Uji yang dilakukan untuk masalah ini adalah : 1.) Uji Goldfeld-Quandt Asumsi: i) n 2k; k = banyaknya variabel bebas 2
ii) ei non-autokorelasi dan e i N(0,e ) ~
iii) n >> Statistik uji : n2
ei2besar F=
i =1 n1
e j2kecil
j=1
ket : ei
2
besar didapat
dari persamaan regresi untuk kelompok data besar
ei
2
kecil didapat
dari persamaan regresi untuk kelompok data kecil
Kriteria uji : Tolak H0 jika Fhitung > F[1/2(n-c) – (k+1) , 1/2(n-c) – (k+1)] , terima dalam hal lainnya. Catatan : untuk n > 30 : c optimum = n/4 untuk k > 1 maka pilih salah satu variabel X yang diurutkan
2.) Uji Glejser Asumsi : i berkaitan erat dengan variabel X Bentuk model regresi : i)
ei =
1Xi + vi
ii) ei = 1 / Xi + vi iii) ei = 0 + 1Xi + vi iv) ei = 1 X i + v v) ei = 1 / X i + vi vi)
ei = β 0 + β 1 X i + vi
vii) ei
= β 0 + β 1 X i2 + vi
Dengan salah satu bentuk model regresi di atas uji koefisien regresi (uji t) untuk model yang dipilih. Dampak heteroskedastisitas, 2. Hasil taksiran yang didapat dari model regresi yang mengandung heteroskedasitas akan tetap tak bias tetapi variansnya besar (tidak efisien). 3. Selang kepercayaan semakin lebar.
BAB III CONTOH PEMAKAIAN Berikut ini adalah rincian data profitabiltas ekuitas dan beberapa faktor yang mempengaruhinya ( Studi Pada Beberapa KUD di Kota AMBON ) selama tahun 1999 – 2003 ( Data dalam triwulanan) untuk lima KUD Mandiri.
Triwulan 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Profitabilitas Ekuitas (Y) 0,022 0,088 0,056 0,141 0,218 0,090 0,193 0,059 0,025 0,207 0,020 0,048 0,147 0,193 0,196 0,060 0,073 0,158 0,080 0,260
Profit Margin (X1)
Investment Turnover (X2)
Equity Multiplier (X3)
0,187 0,311 0,214 0,22 0,306 0,309 0,206 0,191 0,21 0,261 0,183 0,189 0,18 0,206 0,241 0,153 0,244 0,308 0,289 0,284
0,063 0,104 0,072 0,17 0,188 0,103 0,169 0,064 0,07 0,154 0,061 0,108 0,322 0,169 0,147 0,251 0,13 0,103 0,097 0,161
1,87 2,72 3,63 3,78 3,789 2,83 5,53 4,84 1,7 5,142 1,79 2,34 2,537 5,53 5,52 1,56 2,289 4,99 2,83 5,69
Sumber : Pieter Leunupun “profitabiltas ekuitas dan beberapa faktor yang mempengaruhinya ( Studi Pada Beberapa KUD di Kota AMBON )”, http://puslit.petra.ac.id/journals/accounting /
Model Regresi Linier Multipel
Data di atas dapat dibentuk dalam model : Yi = β0 + β1Xi1 + β2Xi2 + β3Xi3 + …+βk Xik + εi Dengan koefesien regresinya dapat ditaksir melalui : −1 β ˆ = ( X t X ) ( X t Y )
Dimana : N
x 1i X X = x2i x3i t
x1i x1i 2 x1i 2i x1i 3i
x2i x1i 2i x2 i 2 x2 i3i
x3i 20 4.692 2.706 70.907 x1i3i 4.692 1.150254 0.6236 17.06455 = x2 i3i 2.706 0.6236 0.451174 9.782204 x3i 2 70.907 17.06455 9.782204 293.1883
yi 2.334 x y 0.57811 1i i t X Y = = x2i yi 0.364426 x3i yi 9.982392 Maka didapat : 4.692 2.706 70.907 20 4.692 1.150254 0.6236 17.06455 ˆ β = 2.706 0.6236 0.451174 9.782204 70.907 17.06455 9.782204 293.1883 −0.177 0.5227 β ˆ = 0.5829 0.0261
−1
2.334 0.57811 0.364426 9.982392
Maka persamaan regresi linear multipelnya diperoleh: Yˆ = −0.177 + 0.5227 X 1 + 0.5829 X 2 + 0.0261X 3
Ket: Y = Profitabilitas ekuitas ( Perbandingan SHU dengan modal sendiri) X1 = Profit margin (Perbandingan SHU dengan penjualan) X2 = Investment Turnover (Perbandingan penjualan dengan aktiva) X3 = Equity Multiplier (Perbandingan aktiva dengan modal sendiri)
1. Menguji Normalitas a.)
Pemeriksaan visual dengan plot data (Histogram)
Profitabilitas Equitas
7
6
5
y c n e u q e r F
4
3
2
1 Mean = 0.1167 Std. Dev. = 0.074892 N = 20
0 0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
Profitabilitas Equitas
Dari Histogram terlihat Untuk variable Profitabilitas equitas dengan nilai skewness (+0,361) dan nilai kurtosis (-1,226) memilki distribusi yang cenderung disebelah kanan distribusi normal dan cenderung melandai
Profit Margin
5
4
y c 3 n e u q e r F 2
1
Mean = 0.2346 Std. Dev. = 0.051047 N = 20
0 0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
Profit Margin
Dari Histogram terlihat Untuk variable Profit margin dengan nilai skewness (+0,315) dan nilai kurtosis (-1,302) memilki distribusi yang cenderung disebelah kanan distribusi normal dan cenderung melandai
Intvestment Turnover
6
5
4 y c n e u q e r F
3
2
1 Mean = 0.1353 Std. Dev. = 0.066906 N = 20
0 0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
Intvestment Turnover
Dari Histogram terlihat Untuk variable Invesment turnover dengan nilai skewness (+1,267) dan nilai kurtosis (+1,977) memilki distribusi yang cenderung disebelah kiri distribusi normal dan cenderung memuncak
Equity Multiplier
4
3
y c n e u q 2 e r F
1
Mean = 3.54535 Std. Dev. = 1.483207 N = 20
0 1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
Equity Multiplier
Dari Histogram terlihat Untuk variable Equity Multplier dengan nilai skewness (+0,219) dan nilai kurtosis (-1,566) memilki distribusi yang cenderung disebelah kanan distribusi normal dan cenderung melandai
b.) Skewnes dan kurtosis Statistics Profitabilitas ekuitas 20 0
Skewness Std. Error of Skewness
N
Valid Missing
Kurtosis Std. Error of Kurtosis
Profit margin 20 0
Investment Turnover 20 0
Equity Multiplier 20 0
,361
,315
1,267
,219
,512
,512
,512
,512
-1,226 ,992
-1,302 ,992
1,977 ,992
-1,566 ,992
Skewness
Ukuran Skewness untuk profitabilitas ekuitas adalah 0, 361, profit margin (0,315) , investment turnover (1,267) , dan equity multiplier (0,219). Untuk mengetahui apakah data normal atau tidak nilai tersebut diubah ke angka rasio . Rasio skewness : Nilai Skewness / std.error skewness Maka:
Profitabilitas ekuitas
:
Profit margin
:
Investment turnover
:
Equity multiplier
:
•
0,361 0,512 0,315 0,512 1, 267 0,512 0,219 0,512
= 0,705
= 0,615
= 2 ,47
= 0,427
Data dikatakan berdistribusi normal jika nilai skewness berada diantara 2,58 sampai dengan +2,58
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan rasio skewness diatas terlihat bahwa nilai rasio skewness dari Profitabilitas ekuitas, profit margin, investment turnover, dan equity multiplier terletak pada daerah tersebut , maka bisa dikatakan data berdistribusi normal. Nilai skewness yang positif mengindikasikan tingginya frekueni nilai yang ada di sebelah kiri puncak distribusi normal
Kurtosis
Ukuran kurtosis untuk profitabilitas ekuitas adalah -1,226, profit margin (-1,302) , investment turnover (1,977) , dan equity multiplier (-1,566). Untuk mengetahui apakah data normal atau tidak nilai tersebut diubah ke angka rasio . Rasio skewness : Nilai Skewness / std.error skewness
Maka:
Profitabilitas ekuitas
:
Profit margin
:
Investment turnover
:
Equity multiplier
:
•
−1, 226 0,992
−1,302 0,992
1,977 0,992
= − 1,313
= 1,993
−1,566 0,992
= − 1, 236
= −1,579
Data dikatakan berdistribusi normal jika nilai rasio kurtosis berada diantara -2,58 sampai dengan +2,58
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan rasio kurtosis diatas terlihat bahwa nilai rasio kurtosis dari Profitabilitas ekuitas, profit margin, investment turnover, dan equity multiplier terletak pada daerah tersebut , maka bisa dikatakan data berdistribusi normal. Nilai kurtosis yang negative menunjukan distribusi yang landai (varians besar ) sedangkan nilai kurtosis yang positif menunjukan distribusi data yang memuncak (Satu nilai mendominasi ).
c)
Normal P-P Plot
Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual
Dependent Variable: Profitabilitas ekuitas 1.0
b 0.8 o r P m u 0.6 C d e t c 0.4 e p x E 0.2
0.0 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Observed Cum Prob
Dari Normal P-P plot diatas dapat dijelaskan bahwa data mendekati garis normal artinya data secara deskritif dapat dikatakan berasumsi distribusi normal.Hal ini juga dapat dibuktikan dengan uji kolmogorov-smirnov
Kolmogorov-smirnov Test One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test y N
x1
x2
x3
20 .11670
20 .23460
20 .13530
20 3.54535
.074892
.051047
.066906
1.483207
Absolute Positive
.189
.163
.158
.185
.189
.163
.158
.185
Negative
-.146
-.133
-.133
-.159
Kolmogorov-Smirnov Z
.846
.727
.708
.828
Asymp. Sig. (2-tailed)
.471
.666
.697
.499
Normal Parameters a,b
Mean Std. Deviation
Most Extreme Differences
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Pengujian Hipotesis
Ho : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal
Kriteria Uji tolak Ho jika P-value < 0,05 ternyata P-value > 0,05 maka Ho diterima artinya asumsi normalitas di atas terpenuhi.
2 Uji Linieritas Untuk menguji linieritas kita harus membuat diagram pencar (scatter plot) antara standardized residual dengan standardized predicted
Scatterplot
Dependent Variable: Profitabilitas ekuitas
l a u 2 d i s e R d 1 e z i t n e d 0 u t S n o -1 i s s e r g e -2 R
-2
-1
0
1
2
Regression Standardized Predicted Value
Berdasarkan Scatterplot diatas dapat dijelaskan bahwa asumsi linear tidak terpenuhi. Hal ini bisa dilihat dari grafik scatter plot diatas yang membentuk suatu pola tertentu (Parabola) 3. Homoskedastisitas Mendeteksi Heterokedastisitas Secara Grafis
2.500000E-3
2.000000E-3
1.500000E-3
2 i e 1.000000E-3
5.000000E-4
0.000000E0
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
y_topi
Berdasarkan Scatter diatas mengindikasikan data terbebas dari heteroskedastisitas karena tidak membentuk suatu pola tertentu
Mendeteksi Heterokedastisitas dengan pengujian
1.) Uji Goldfeld-Quandt Hipotesis Uji :
H0 : Tidak terdapat heteroskedastisitas H1 : Terdapat heteroskedastisitas
Taraf Uji : = 5%
Karena n < 30 maka c = ½(n-1), dimana c adalah pengamatan yang ditengah-tengah. Dengan n = 20 maka c = 19/2 = 9,5 9, jadi terdapat dua kelompok data masingmasing berjumlah 9 pengamatan.
Statistik Uji n2
F =
2
ei besar
i =1 n1
2
ei kecil
j =1
Untuk Xi
X1
ei besar
ei
2
ei kecil
ei
2
0.241
0.017
0.000289
0.153
-0.03
0.0009
0.244
-0.013
0.000169
0.18
-0.024
0.000576
0.261
0.024
0.000576
0.183
0.019
0.000361
0.284
0.046
0.002116
0.187
0.016
0.000256
0.289
-0.024
0.000576
0.189
0.002
0.000004
0.306
0.027
0.000729
0.191
-0.027
0.000729
0.308
-0.016
0.000256
0.206
0.019
0.000361
0.309
-0.028
0.000784
0.206
0.019
0.000361
0.311
-0.029
0.000841
0.21
0.007
0.000049
0.006336
F =
X1
0,006336 0,003597
= 1,761
0.003597
Untuk X1
X1
ei besar
ei
2
X1
ei kecil
2
0.147
0.017
0.000289
0.061
0.019
0.000361
0.154
0.024
0.000576
0.063
0.016
0.000256
0.161
0.046
0.002116
0.064
-0.027
0.000729
0.169
0.019
0.000361
0.07
0.007
0.000049
0.169
0.019
0.000361
0.072
-0.016
0.000256
0.17
0.005
0.000025
0.097
-0.024
0.000576
0.188
0.027
0.000729
0.103
-0.028
0.000784
0.251
-0.03
0.0009
0.103
-0.016
0.000256
0.322
-0.024
0.000576
0.104
-0.029
0.000841
0.005933
F =
ei
0,005933 0,004108
0.004108
= 1, 444
Untuk X3 X3
ei kecil
ei
2
ei besar
ei
2
1.56
-0.03
0.0009
3.78
0.005
0.000025
1.7
0.007
0.000049
3.789
0.027
0.000729
1.79
0.019
0.000361
4.84
-0.027
0.000729
1.87
0.016
0.000256
4.99
-0.016
0.000256
2.289
-0.013
0.000169
5.142
0.024
0.000576
2.34
0.002
0.000004
5.52
0.017
0.000289
2.537
-0.024
0.000576
5.53
0.019
0.000361
2.72
-0.029
0.000841
5.53
0.019
0.000361
2.83
-0.028
0.000784
5.69
0.046
0.002116
0.00394
F =
X3
0,005422 0,00394
= 1,381
0.005442
Kriteria Uji :
Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel, terima dalam hal lainnya. Ternyata Untuk variable X1 F hitung = 1,761< 5,05= F0.05(5,5) , artinya H0 diterima. Untuk variable X2 F hitung = 1,444< 5,05= F0.05(5,5) , artinya H0 diterima. Untuk variable X3 F hitung = 1,381< 5,05= F0.05(5,5) , artinya H0 diterima.
Kesimpulan :
Dengan tingkat signifikansi sebesar 95% maka dapat disimpulkan bahwa terdapat heteroskedastisitas dalam data.
2.) Uji Glejser Regresi antara ei dengan x1
[ei ]
X1
[ei ]
X2
[ei ]
X3
0,016 0,029 0,016 0,005 0,027 0,028 0,019 0,027 0,007 0,024 0,019 0,002 0,024 0,019 0,017 0,03 0,013 0,016 0,024 0,046
0,187 0,311 0,214 0,22 0,306 0,309 0,206 0,191 0,21 0,261 0,183 0,189 0,18 0,206 0,241 0,153 0,244 0,308 0,289 0,284
0,016 0,029 0,016 0,005 0,027 0,028 0,019 0,027 0,007 0,024 0,019 0,002 0,024 0,019 0,017 0,03 0,013 0,016 0,024 0,046
0,063 0,104 0,072 0,17 0,188 0,103 0,169 0,064 0,07 0,154 0,061 0,108 0,322 0,169 0,147 0,251 0,13 0,103 0,097 0,161
0,016 0,029 0,016 0,005 0,027 0,028 0,019 0,027 0,007 0,024 0,019 0,002 0,024 0,019 0,017 0,03 0,013 0,016 0,024 0,046
1,87 2,72 3,63 3,78 3,789 2,83 5,53 4,84 1,7 5,142 1,79 2,34 2,537 5,53 5,52 1,56 2,289 4,99 2,83 5,69
tidak
Model yang digunakan ei = β 1 X 1 + V i
Dengan meregresikan nilai absolut dari residu le il terhada variabel X diperoleh persamaan sebagai berikut :
Untuk pengujian X1
Coefficientsa Unstandardized Coefficients Model 1
(Constant) Profit Margin
B ,004
Std. Error ,010
,069
,043
Standardized Coefficients Beta
t ,353
a. Dependent Variable: EI
Dari output diatas didapat persamaan regresi sebagai berikut : eiˆ = 0,069 X 1
Hipotesis Uji :
H0 : Tidak terdapat heteroskedastisitas H1 : Terdapat heteroskedastisitas : 5% t tabel = t /2 ; (n - 1) = t 0,025 ; (19) = 2,09
Kriteria Uji :
Terima H0 jika - t tabel < t hitung < t tabel Terima H0 jika p-value > 0,05
,409
Sig. ,687
1,599
,127
Kesimpulan :
Karena t hitung (1,599) < t
tabel (2,09)
dan p-value (0,127) > 0,05 maka H 0 diterima. Artinya
bahwa data tersebut tidak terdapat heteroskedastisitas.
Untuk Pengujian X2 Coefficientsa
Unstandardized Coefficients Model 1
(Constant)
B ,015
Std. Error ,005
,039
,034
Investment Turnover
Standardized Coefficients Beta ,262
t 2,967
Sig. ,008
1,152
,264
a. Dependent Variable: EI
Dari output diatas didapat persamaan regresi sebagai berikut : eiˆ 0,039 X =
1
Hipotesis Uji :
H0 : Tidak terdapat heteroskedastisitas H1 : Terdapat heteroskedastisitas : 5% t tabel = t /2 ; (n - 1) = t 0,025 ; (19) = 2,09
Kriteria Uji :
Terima H0 jika - t tabel < t hitung < t tabel Terima H0 jika p-value > 0,05 Kesimpulan :
Karena t hitung (1,152) < t
tabel (2,09)
dan p-value (0,264) > 0,05 maka H 0 diterima. Artinya
bahwa data tersebut tidak terdapat heteroskedastisitas.
Untuk Pengujian X3 Coefficientsa
Unstandardized Coefficients Model 1
(Constant) Equity Multiplier
B ,014
Std. Error ,006
,002
,002
Standardized Coefficients Beta ,272
t 2,383
Sig. ,028
1,198
,246
a. Dependent Variable: EI
Dari output diatas didapat persamaan regresi sebagai berikut : eiˆ 0,002 X 1 =
Hipotesis Uji :
H0 : Tidak terdapat heteroskedastisitas H1 : Terdapat heteroskedastisitas : 5% t tabel = t /2 ; (n - 1) = t 0,025 ; (19) = 2,09
Kriteria Uji :
Terima H0 jika - t tabel < t hitung < t tabel Terima H0 jika p-value > 0,05 Kesimpulan :
Karena t hitung (1,198) < t
tabel (2,09)
dan p-value (0,246) > 0,05 maka H 0 diterima. Artinya
bahwa data tersebut tidak terdapat heteroskedastisitas.
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN Dari analisis data yang telah dilakukan ternyata hanya 2 asumsi saja yang terpenuhi, yaitu normalitas dan homoskedastisitas. Sedangkan untuk uji linieritas tidak terpenuhi yang artinya hasil analisis regresi akan menilai terlalu rendah pada hubungan yang sebenarnya, Penilaian yang terlalu rendah ini memiliki dua resiko : 1.) Meningkatkan potensi error type II untuk variable independent 2.) Meningkatkan potensi error type I (Penilain terlalu tinggi ) untuk variable independent lainnya yang memiliki varians sama dengan variable independent tersebut
DAFTAR PUSTAKA
Dien Sukardinah. Soemartini, I.Gde Mindra.2005. Bahan Kuliah Regresi Lanjutan . Jurusan Statistika . Unpad, Jatinangor. Osborne, Jason & Elaine Waters.2002.Four Assumptions of Multiple Regression That Researchers Should Always Test. Practical Assessment , Research & Evalution , 8(2) Retrieved August 18,2006 from http:// edresearch.org/pare/getvn.asp?v=8&n=2
