ASUMSI-ASUMSI KLASIK Agar koefisien regresi merupakan penaksir tak bias linear terbaik (Best Linear Unbias Estimation atau disingkat BLUE), model regresi harus memenuhi beberapa asumsi berikut: Varian dari populasi adalah konstan atau homokedastik. Tidak ada autokorelasi dalam gangguan. Tidak ada multikolinearitas di antara variabel independen. Distribusi data secara normal.
Uji Asumsi Homoskedastisitas Dalam sebuah model regresi, varians dari residual dari satu pengamatan ke pengamatan yang lain harus tetap (homokedastisitas). Jika varians dari residual dari satu pengamatan ke pengamatan yang lain berbeda, terjadi heterokedastisitas. Model regresi yang baik adalah tidak terjadi
heterokedastisitas. Data crossection cenderung menyebabkan terjadinya heterokedastisitas.
Contoh: Seorang peneliti ingin menguji apakah dalam model regresi yang dikembangkan terjadi heterokedastisitas. Langkah-langkah: Buka file Data Statistik.sav. Pilih menu Analyze, Regression, Linear. Untuk keseragaman, lakukan pengisian kolomkolom berikut ini.
Dasar pengambilan keputusan Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk suatu pola tertentu yang teratur
(bergelombang, melebar kemudian menyempit), telah terjadi heteroskedastisitas. Jika tidak ada pola yang jelas, serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, tidak terjadi heteroskedastisitas. Jika terjadi heterokedastisitas, perlu dilakukan transformasi data.
Hasil Uji Asumsi Homokedastisitas
Simpulan: Dari grafik scatterplots terlihat bahwa
titik-titik menyebar secara acak sehingga dapat disimpulkan tidak terjadi heterokedastisitas. Model regresi layak dipakai untuk memprediksi X1 berdasarkan input dari X2, X3, dan X4.
Uji Heteroskedastisitas: Uji Park Langkah-langkah: 1. 2.
3. 4.
Dapatkan variabel residual dari regresi utama. Kuadratkan nilai residual tersebut dengan menu Transform dan Compute. Kemudian, hitung logaritma dari nilai residual yang dikuadrat di atas dengan menu Transform dan Compute. Regresikan ln residual sebagai VD dan variabel X2, X3, dan X4 sebagai VI sehingga persamaannya menjadi: Ln Ui2 = b0 + b1 X1 + b2 X3 + b3 X4 Keputusan: Jika Sig. < 0,05, terjadi heteroskedastisitas; Jika Sig. > 0,05, terjadi homoskedastisitas
Hasil Uji Park Coeffi ci entsa
Model 1
(Constant) X2 X3 X4
Unstandardized Coef f icients B St d. Error 2,361 1,253 ,117 ,147 -,250 ,127 -,242 ,138
a. Dependent Variable: LNRESID
St andardi zed Coef f icien ts Beta ,092 -,219 -,178
t 1,885 ,797 -1,968 -1,749
Sig. ,062 ,427 ,052 ,083
Uji autokorelasi Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah
dalam sebuah model regresi linier ada korelasi antara kesalahan pengganggu (error) pada periode t dengan periode t-1. Jika terjadi korelasi, dinamakan ada problem autokorelasi. Model regresi yang baik adalah regresi yang bebas autokorelasi. Problem autokorelasi mayoritas terjadi pada regresi yang data time series, atau berdasarkan waktu berkala, seperti bulanan dan tahunan.
Uji Autokorelasi (cont’d) Contoh: Seorang peneliti ingin menguji apakah dalam model regresi yang dikembangkan terdapat problem autokorelasi. Langkah-langkah: Buka file Hatco. Pilih menu Analyze, Regression, Linear. Untuk keseragaman, lakukan pengisian kolom-kolom berikut ini.
Deteksi adanya Autokorelasi Untuk mendeteksi terjadinya autokorelasi, lihat besaran angka Durbin-Watson. Kriteria: Angka D-W < -2, berarti ada autokorelasi
negatif. Angka D-W terletak di antara -2 dan 2, berarti bebas autokorelasi. Angka D-W > 2, berarti ada autokorelasi positif.
Tabel Model Summary Model Summaryb
Model 1
Adjusted R Std. Error of the Square R R Square Estimate Durbin-Watson a .757 .574 .565 5.930 1.920
a. Predictors: (Constant), Price level, Delivery speed b. Dependent Variable: Usage level
Interpretasi Angka D-W Angka D-W sebesar 1,920. Artinya, model regresi di atas tidak memiliki masalah autokorelasi. Karena tidak terdapat problem autokorelasi,
model regresi layak untuk dipakai. Jika terdapat problem autokorelasi, dapat diatasi dengan cara: Melakukan transformasi data. Menambah data observasi.
Uji Multikolinieritas Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah pada model regresi ditemukan adanya
korelasi antar variabel independen. Jika terjadi korelasi (>0,9), dinamakan terdapat problem multikol. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi di antara variabel independen.
Contoh: Seorang peneliti ingin menguji apakah dalam model regresi yang dikembangkan terjadi problem multikolinieritas. Langkah-langkah: Buka file Hatco.sav. Pilih menu Analyze, Regression, Linear. Untuk keseragaman, lakukan pengisian kolomkolom berikut ini.
Deteksi adanya Multikolinieritas Besaran angka VIF (Variance Inflation Factor) dan Tolerance. Pedoman:
1.
Mempunyai nilai VIF >10. Mempunyai nilai Tolerance <0,10.
2. Besaran korelasi antar variabel independen.
Pedoman: Koefisien korelasi antar variabel independen harus lemah (< 0,9).
Coefficientsa Collinearity Statistics Model 1
Delivery speed
Tolerance .878
VIF 1.139
.878
1.139
Price level a. Dependent Variable: Usage level
Coefficient Correlationsa
Model 1
Correlation Price level s Delivery speed Covariances Price level
Delivery speed a. Dependent Variable: Usage level
Delivery speed Price level 1.000 .350
.350
1.000
.283
.090
.090
.232
Interpretasi hasil SPSS Angka VIF 1,139 dan angka Tolerance 0,878. Dapat disimpulkan model regresi tersebut
tidak terdapat problem multikolinieritas. Koefisien korelasi 0,35 <0,5. Dapat disimpulkan model regresi tersebut tidak terdapat problem multikolinieritas.
Remedial Jika terjadi problem multikolinieritas, solusinya adalah Dengan mengeluarkan salah satu variabel
independen dalam model yang mempunyai korelasi yang tinggi dari model regresi. Transformasi variabel dalam bentuk log n atau bentuk lainnya. Gunakan metode regresi lainnya, misalnya Bayesian Regresion.
Uji Normalitas Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah
dalam model regresi data variabel dependen dan independen berdistribusi normal. Model regresi yang baik adalah distribusi data normal. Cara pengujian normalitas data dapat dilakukan menggunakan beberapa cara, antara lain: Menghitung rasio skweness dan kurtosis. Uji Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk. Membuat Q-Q plot dan Detrended Normal Q-Q plot.
Transformasi Data Bentuk transformasi data yang tidak terdistribusi
normal dapat ditentukan berdasarkan bentuk grafik histogram. Bentuk Grafik Histogram Moderate (+) skewness Substansial (+) skewness Severe (+) skewness dgn bentuk L Moderate (-) skewness Substansial (-) skewness Severe (-) skewness dgn bantuk J
Bentuk Transformasi SQRT (x) atau akar kuadrat LG10 (x) atau LN 1/x atau inverse SQRT (k-x) LG10 (k-x) 1/(k-x)
Keterangan: k adalah nilai maksimum data mentah x
Tugas 8 Buka file regresi_berganda_2.sav. Lakukan analisis regresi berganda untuk mengetahui
apakah variabel-variabel promosi, outlet, laju_pen, pesaing, dan income berpengaruh terhadap sales. Tentukan apakah model tersebut memenuhi asumsiasumsi klasik, antara lain: Varian dari populasi adalah konstan atau
homokedastik. Tidak ada autokorelasi dalam gangguan. Tidak ada multikolinearitas di antara variabel independen. Distribusi data secara normal.
Tugas 8 (cont’d) Berdasarkan hasil pengujian terhadap
asumsi-asumsi tersebut, apakah variabel-variabel promosi, outlet, laju_pen, pesaing, dan income dapat digunakan untuk memprediksi besarnya sales. Jelaskan mengapa demikian.
