PELANGGARAN ASUMSI REGRESI
A. Multikolinieritas
1. Asumsi yang Dilanggar: Adanya kolonieritas ganda antara variabel bebas X. 2. Konsekuensi:
Bila ada Perfect Collinearity, koefisien regresi parsia
\u2212
tidak dapat ditentukan dan standard errornya tak terb (infinite)
Kolonieritas tinggi tetapi tidak sempurna, koefisien r
\u2212
dapat dicari tetapi standard errornya terlalu besar, sehingga interval konfidensinya terlalu besar 3. Cara Mendeteksinya: a) R2 besar sekali tetapi tak satupun dari koefisien regresi
parsial yang signifikan kalau dipergunakan kriteria u b) Menghitung koefisien regresi sederhana antar dua variabel,bila nila r nya besar berarti ada korelasi kedua variabel bebas c) Bila jumlah variabel bebasnya lebih dari 2 maka koefisien
korelasi sederhana bisa menyesatkan karena bisa
koefisien korelasi sederhananya nilainya kecil na
masih diperoleh kolinieritas ganda besar sehingga dicari koefisien korelasi parsial d) Bila R2 tinggi dan koefisien korelasi parsialnya tinggi
maka ada kemungkinan terdapat kasus multikolinierit
namun bila R2 tinggi namun korelasi parsial ganda ren adanya multikolinieritas susah diketahui. 4. Cara Mengatasinya a) Menggunakan informasi sebelumnya b) Menggabungkan data cross section dan data series c) Mengeluarkan variabel yang kolinieritasnya tinggi d) Mentransformasi data dengan perbedaan pertama e) Menambah data B. Heteroskedastisitas
1. Asumsi yang dilanggar: E(ei)=\u03c32, untuk semua i, 2. Konsekuensinya: a) Estimasi parameternyan masih unbiased dan konsisten
namun tidak mempunyai varian terkecil dalam a estimasinya tidak efisien
b) Uji signifikansi parameter kurang kuat karena in konfidensi yang terlalu lebar
3. Cara mendeteksinya a) Dengan melihat sifat persoalan, yang akan menunjukkan
kemungkinan terjadinya heteroskedasitas. Contohny
untuk data-data cross section kemungkinan adanya k heteroskedastisitas b) Metode Grafik, bila tidak diketahui sebelumnya bisa
dilakukan plot terhadap nilai residualnya, dengan nila dugaan Y, pola yang terbentuk dapat dijadikan dasar
transformasi apakah yang bisa dilakukan terhadap d c) Park Test, dengan dua tahapan. Tahapan I, buat regresi
dengan OLS, dan didapatkan nilai ei , Tahap II, be persamaan regresi ln ei = A + B ln Xi +Vi setelah itu ujilah estimasi
parameter B nya apabila signifikan maka ada k heteroskedastisitas. d) Uji Glejser (khusus untuk data besar), caranya untuk tahap pertama sama dengan Park test, Tahap kedua buat untuk model |ei| = BXi + vi
\u2212
|ei| = B\u221aXi + vi
\u2212
|ei| = B(1/Xi) + vi
\u2212
|ei| = B(1/\u221aXi) + vi
\u2212
langkah selanjutnya seperti Park Test
e) Uji Korelasi Rank Spearman −
Tahap I: Buatlah regresi antara Y dan X, dan hit nilai residualnya
−
Tahap II: Buatlah rank |ei| dan X dan hitun koefisien korelasi spearman rs
∑ di =1 −6 i 12 n n −1 =
(
)
dimana di = perbedaan dalam rank yang diberikan kepada dua karakteristik yang berbeda dari observasi ke-i
n = banyaknya observasi yang diberi rank.
- Tahap III: Ujilah dengan uji t nilai r s diatas den rumus t
r =
n
s
−
1 − rs
2
2
, dengan df=n-2
4. Cara mengatasinya a)
Kalau σ2i diketahui maka menggunakan metode WLS
b)
Kalau σ2i tidak diketahui: −
Asumsi E( i2) = σ2X2i, bagi Y dan X dengan Xi
−
Asumsi E( i2) = σ2Xi, buatlah regresi antara Y/√Xi, 1/√Xi, melalui titik asal sehingga tidak terdapat intercep, kemudian kalikan model dengan √Xi
−
Asumsi 3: E( i2) = 1 A = ˆ regresi ˆ Yi Y i Yi
−
+B
2
σ
X i ˆ Y i
[E(Yi)]2,buatlah persamaan +v i
Asumsi 4: Transformasi Log (ln e)
C. Otokorelasi:
1. Asumsi yang dilanggar E( i, j) = 0 ,ij, terjadi karena ada sif
kelembaman, tidak mudahnya situasi untuk berubah, ben
fungsi tidak tepat, kesalahan spesifikasi variabel, adanya fenomena Cobweb, Time Lags, Manipulasi data. 2. Konsekwensinya:
a) Estimasi parameternya unbiased, konsisten namu efisien (varian tak minimum) b)Interval
konfidensi
menjadi
besar,
sehingga
signifikansi kurang kuat c)
Varians error akan underestimate σ2
d) Varians dan standard error dari estimasi parame juga underestimate.
3. Cara Mendeteksinya: a) Metode Grafik, Plot residual dan urutan waktu, bila berpola ada otokorelasi n
b)
Uji Durbin Watson:
d
=
∑
t− 2
(e
et
−
t
)
2
−
1
n
∑
2
et
t= 1
Ho: tak ada otokorelasi positif
Bila: d < dL : tolak Ho, d>dU: terima Ho, dL≤d≤dU, ta dapat disimpulkan Ho: tak ada otokorelasi negatif Bila: d >4 - dL : tolak Ho, d<4-dU: terima Ho, 4-dU 4-dL,
tak dapat disimpulkan Ho: tak ada otokorelasi positif dan negatif
Bila: d < dL atau d > 4- dL : tolak Ho, dU
≤d≤ 4-dL,
tak
dapat
disimpulkan 3. Cara Mengatasinya: a) Jika struktur otokorelasi diketahui: kalikan model
dengan koefisien korelasi orde I (|ρ|<1), kemud
kurangi model I dengan model II (sudah dikurangi
(Y
t
−
ρ Yt
−
1
)=
A
( − ρ )+ B (X t 1
−
ρX t
−
1
)+
µ t , dim ana µ t
b)
Jika struktur otokorelasi tidak diketahui, maka kita
estimasikan nilai koefisien korelasi orde I dengan
antara 0 dan 1, maka model diatas dimasukkan nilai
=1 maka ∆Yt =B∆Xt +µt, nilai ρ dapat didasarkan pad nilai durbin watson (lihat Gujarati, ecometric)
