Universidad Tecnológica de Pereira, Laboratorio de FISICAIII
Péndulos Acoplados RESUMEN El péndulo físico posee una gran variación de péndulos, uno de ellos es el péndulo acoplado; este tipo de péndulo está compuesto por dos péndulos simples idénticos fijos a un mismo soporte con un resorte de constante de elasticidad k colocado entre ellos, el resorte entre ellos no permite que ninguno de los dos se mueva libremente, por tal razón el movimiento de uno de ellos influye en el movimiento del otro y viceversa dando como resultado un movimiento denominado oscilaciones acopladas.
Grupo: Subgrupo: Fecha:
PALABRAS CLAVES: acoplados, dinámico, estático, masas, oscilación, péndulos. 1. Objetivos
Identificar y determinar las frecuencias propias de oscilación para un sistema de dos grados de libertad. Determinar el valor de aceleración de la gravedad.
2. Introducción Este sistema de Péndulos Acoplados se conserva la energía entre los péndulos; este principio es muy utilizado en la actualidad aplicándolo en las edificaciones para generar la transmisión de energía entre dos puntos de soporte, evitando la rigidez de la edificación y proporcionando una mayor sismo resistencia; Otra característica de un sistema como estos es el amortiguamiento que se presenta en los movimientos, pudiendo aplicar este principio en la disminución de la rigidez de un sistema. A continuación se presenta el procedimiento de la práctica de laboratorio del péndulo acoplado
especificando sus comportamientos y explicando de forma experimental la gravedad y la constante de elasticidad del resorte. 3. Materiales Los materiales utilizados para esta práctica Nº 2 son los siguientes: Equipo de péndulos acoplados: soportes y resorte de acople. CASSY LAB. con módulo de adquisición de datos Cables de conexión
4. Procedimiento Del movimiento armónico simple, podemos deducir que la frecuencia angular está dada por:
Universidad Tecnológica de Pereira, Laboratorio de FISICAIII EN FASE T (s) 1.1650 1.1840 1.1600 1.1600 T = 1.1673
EN CONTRAFASE T (s) 0.8520 0.8280 0.8570 0.8520 T = 0.8473
Péndulos acoplados oscilando en fase 0.25 m
Donde:
4.1 Considere el valor K= 2.9754 N/m para la constante elástica del resorte a utilizar. 4.2 Determine la relación . Donde l es la distancia entre el punto de suspensión y el punto de ubicación del resorte. Longitud medida del centro de rotación hasta la posición más baja de las varillas del péndulo acoplado.
Péndulos acoplados oscilando en contrafase 0.25 m
Segunda posición: l = 0.225 m
L = 36 cm L = 0.36 m Primera Posición: l = 0.25 m
EN FASE T (s) 1.1600 1.1990 1.1400 1.1550 T = 1.1635
EN CONTRAFASE T (s) 0.8620 0.8820 0.8920 0.8920 T = 0.8870
Universidad Tecnológica de Pereira, Laboratorio de FISICAIII Péndulos acoplados oscilando en fase 0.225 m
Péndulos acoplados oscilando en contrafase 0.225 m
Péndulos acoplados oscilando en contrafase 0.20 m
Cuarta posición: l = 0.175 m
Tercera Posición:
EN FASE T (s) 1.1650 1.1690 1.1790
l = 0.20 m
T = 1.1710
EN FASE T (s) 1.1690 1.1460 1.1840 1.1400 T = 1.1598
EN CONTRAFASE T (s) 0.9170 0.9320 0.9460 0.9170 T = 0.9280
Péndulos acoplados oscilando en fase 0.20 m
EN CONTRAFASE T (s) 0.9710 0.9660 0.9910 0.9610 T = 0.9723
Péndulos acoplados oscilando en fase 0.175 m
Péndulos acoplados oscilando en contrafase 0.175
Universidad Tecnológica de Pereira, Laboratorio de FISICAIII Quinta Posición:
EN FASE T (s) 1.1550 1.1350 1.1740
l = 0.15 m
T = 1.1547
EN FASE T (s) 1.1600 1.1690 1.1790 T = 1.1693
EN CONTRAFASE T (s) 1.0160 1.0160 1.0210 1.0110 T = 1.0160
Péndulos acoplados oscilando en fase 0.15 m
EN CONTRAFASE T (s) 1.0560 1.0260 1.0600 1.0360 T = 1.0445
Péndulos acoplados oscilando en contrafase 0.125 m
Séptima posición:
l = 0.10 m
Péndulos acoplados oscilando en contrafase 0.15 m
Sexta Posición: l = 0.125 m
EN FASE T (s) 1.1790 1.1450 1.1600
EN CONTRAFASE T (s) 1.0950 1.0700 1.0800
T = 1.1613
T = 1.0817
Péndulos acoplados oscilando en fase 0.10 m
Universidad Tecnológica de Pereira, Laboratorio de FISICAIII Péndulos acoplados oscilando en contrafase 0.10 m Practico: √
5. Análisis
√
5.1 Con los datos experimentales hallados en los numerales 4, 5 y 6 obtenga y con sus respectivas incertidumbres.
6.4429 rad/s
Primera Posición: e% = 13.1158 %
En fase Teórico:
Segunda Posición:
En fase Teórico:
Practico:
√
√
Practico:
e% = 3.3526 % e% = 3.0375 % En Contrafase Teórico: En Contrafase Teórico:
Practico:
Universidad Tecnológica de Pereira, Laboratorio de FISICAIII 6.2290 rad/s
e% = 2.7295 %
e% = 12.0645 % En Contrafase
Tercera Posición: Teórico:
En fase Teórico: Practico: 5.8509 rad/s Practico: e% = 9.4596 %
Quinta Posición:
e% = 3.6604 % En fase En Contrafase
Teórico:
Teórico: Practico: Practico: 6.0311 rad/s
e% = 2.8707 %
e% = 10.9235 % En Contrafase
Cuarta Posición:
Teórico:
En fase Teórico:
Practico: 5.6902 rad/s
Practico:
e% = 7.9881 %
Sexta Posición:
Universidad Tecnológica de Pereira, Laboratorio de FISICAIII En fase Teórico:
Practico: 5.4336 rad/s
Practico:
e% = 6.4559 % 5.2 Con los valores obtenidos, construya una grafica de VS .
e% = 4.0835 %
En Contrafase Teórico:
Practico:
41.5110 38.8004 36.3742 34.2330 32.3784 30.8081 29.5240
0.4822 0.3906 0.3087 0.2363 0.1736 0.1205 0.0772
5.5505 rad/s e% = 7.7300 %
Séptima Posición:
En fase Teórico: 5.3 Mida la masa de los péndulos acoplados. Practico:
Masa de los péndulos acoplados 201.09 g llevando esta medida a kilogramos nos da 0.20109 Kg .
e% = 3.5357 %
5.4 Determine la ecuación experimental a partir de su gráfico y por comparación con la ecuación (2.8) determine los valores de g y k con sus respectivas incertidumbres.
En Contrafase Teórico:
Ecuación experimental:
Universidad Tecnológica de Pereira, Laboratorio de FISICAIII Valor experimental de Valor teórico de Ecuación (2.8):
Organizándola:
e% = 0.0001 % 6. Conclusiones
Donde:
Por lo tanto:
K= 2.9756 N/m Despejando g
5.5 Compare el valor de g con el valor aceptado. Encuentre su porcentaje de error. Si se conoce el valor teórico para la constante k, halle también su porcentaje de error. Valor experimental de K = 2.9756 N/m Valor teórico de K = 2.9754 N/m
Los péndulos acoplados gozan de una transmisión de la energía, en los puntos extremos del periodo, en el sistema. Los sistemas de péndulos acoplados, nos permiten amortiguar movimientos y en algunos casos, evitar la rigidez del sistema. Se nos mostró otro método eficiente para el cálculo de la gravedad, a manera experimental en un laboratorio, con mejor exactitud al encontrado en la práctica de péndulo físico. El péndulo acoplado es un artefacto que involucra varios principios físicos, entre ellos la transferencia de energía, la transformación de energía, la conservación de la energía entre otros, y su característica principal es la “resaltante dependencia” entre sus miembros (cada péndulo). El péndulo con acople elástico tiene dos modos de oscilación aunque en fase son un poco difíciles de notar. 7. Bibliografía
e% = 0.0001 %
Universidad Tecnológica de Pereira, Laboratorio de FISICAIII [1] Física Universitaria, vol. 1 cap. 13, Sears. Francis W; Zemansky. Mark W; Young Hugh D. [2] Física III para ingenierías (Apuntes de clase), Cortés. Jimy; Ardila. William; Chaves. José. [3] Guías de laboratorio de física III.
