Scientia et Technica Año Año XIII, No x, Mes de 200x. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 022!"0
PÉNDULOS ACOPLADOS Coupled Pendulum RESUMEN
ANDRÉS FELIPE OSPINA
#n este la$oratorio se anali%ar& el 'ovi'iento generado c(ando se colocan dos )*nd(los aco)lados, )ara ello calc(lare'os varia$les co'o lo son el )er+odo, la veloci velocidad dad ang(la ang(lar, r, entre entre otras otras varia$ varia$les les es)ec+ es)ec+ic icas as -(e nos )ide )ide el la$oratorio co'o lo son la gravedad la constante de elasticidad del resorte. Teniendo Teniendo en c(enta la longit(d la 'asa.
Ingenier+a Mec&nica #st(diante Universidad Tecnológica de Pereira eli)e.os)ina/(t).ed(.co
PALABRAS PALABRAS CLAVES CLAVES:
VALENTINA VALENTINA SNC!E" RICO
ABSTRACT
Ingenier+a Mec&nica Universidad Tecnológica de Pereira valentina.00/hot'ail.co'
)*nd(lo aco)lado, grado de li$ertad, ase, contraase, oscilaciones aco)ladas, resorte.
This lab will analyze the generated motion when two coupled pendulums are placed, for it will calculate variables such as the period, the angular velocity, among other variables specific to the lab and asks us what are gravity and the spring constant of of the spring . Given the length length and mass.
KEYWORDS: Coupled pendulum degree of freedom, phase, Pull, coupled oscillations, spring.
#$ INTRODUCCI%N #n este la$oratorio (tili%are'os ele'entos de 'edición )ara cass la$ la cinta '*trica, con estos ele'entos va'os a )oder deter'inar la distancia de oscilación de los )*nd(los, ade'&s del )eriodo del ciclo. Para -(e con estos datos )oda'os hallar la velocidad ang(lar de los )*nd(los en ase en contra ase. 1el 'is'o 'odo )odre'os deter'inar la gravedad la constante de elasticidad del resorte. #stos #stos datos )ara co')ararlos co')ararlos con los teóricos as+ hallar el )orcentae de error de las 'ediciones to'adas.
&$ CONTENIDO
8on los los dato datoss ex)e ex)eri ri'e 'ent ntal ales es hall hallad ados os en los los ,$# 8on n('erales 9, : ; o$tenga < <2 con s(s res)ectivas res)ectivas incertid('$res.
L= ; c' = 0,;' m=0,0":g = 0,00":>g P=0,00":x ?,@=0,??N k = =
2, ?":9N'
l= 2: c' = 0,2: ' P-ndulo en .+(e: Periodo=T= ,2 s
Frecuencia Frecuencia=
1 1 = =0,833 Hz T 1,2
Para o$tener la rec(encia teórica se (tili%a la ór'(laB
&$# !'()o*'+ #l )rinci)io del )*nd(lo (e desc($ierto original'ente )or 3alileo 4+sico astróno'o5, -(ien esta$leció -(e el )eriodo de oscilación es inde)endiente de la a')lit(d 4distancia '&xi'a -(e se alea el )*nd(lo de la )osición de e-(ili$rio5. Por el contrario, s+ de)ende de la longit(d del hilo. 6(ego s(rgió (sta'ente el )*nd(lo de 7o(ca(lt, -(e es (n )*nd(lo largo -(e )(ede oscilar li$re'ente en c(al-(ier )lano vertical ca)a% de oscilar d(rante horas
√
ω 1teórico=√ g / L=
m s rad =5.22 0,36 m s
9,81
Utili%ando la gravedad co'o ?,@ 's2 la longit(d del )*nd(lo -(e es 0,9 ', ree')la%ando en la ór'(la anterior se tieneB
ω 1exp=
rad 2 π =5,24 T s
error =( ωexp − ωteor )/ ω exp x 1 00 =4:,29!:.225:,295x00=:,@;C
, ANLISIS 7echa de Dece)ciónB 46etra Ti'es NeE Do'an de @ )(ntos 7echa de Ace)taciónB 1ear en $lanco
P-ndulo en /on)*+.+(e: periodo T 0,9 s =
=
2
ω2
teo
=
√
2
g 2 k + 2 ϵ L m
Posición 2 9 : ; "
ω
2 2
7,457540976 6,944167307 6,476186796 6,064117816 5,720056644 5,456882332 5,286688493
2
gráfica de ω vs ε .
w2^2=(g/L) +(2e^2*k)/m 55,61491742 48,22145959 41,94099541 36,77352489 32,71904801 29,77756479 27,94907522
e^2=l^2 /L^2 0,482253 09 0,356674 38 0,25 0,162229 94 0,093364 2 0,043402 78 0,012345 68
60 f(x) = 58.88x + 27.22
20
Pode'os ded(cir -(eB
g =27.222 s−2 , al conocer la longit(d del )*nd(lo L )ode'os &cil'ente des)ear la gravedad de la ec(ación o$tendr+a'os lo sig(ienteB
−2
g=27.222 s
0.4
2
s
1e la 'is'a or'a
2 k =:@,@": M #n este caso, conoce'os la 'asa s(s)endida 40,00":>g5, )or lo -(e )ode'os encontrar el valor de la constante el&stica en este ex)eri'entoB −2
k =
w2^2=(g/L) +(2e^2*k)/m
58,875 s
∗0,101075 kg 2
=2.97539
N m
Line! (w2^2=(g/L) +(2e^2*k)/m)
0$ CONCLUSIONES •
6os valores o$tenidos de la gravedad la constante de elasticidad (eron '( exactos, de$ido a la eectividad de los instr('entos de 'edición, a -(e los instr('entos digitales )er'iten 'anear valores con tolerancias '(cho '&s altas de las -(e se (tili%an en instr('entos an&logos.
•
#l valor de la constante de elasticidad nos dio ig(al de$ido a -(e el valor teórico n(nca va a ca'$iar, 'ientras -(e el valor de la gravedad s+ es varia$le, el valor de ?.@ 's "2 es a nivel del 'ar variando a 'edida -(e ca'$ia la alt(ra, teniendo en c(enta -(e la Universidad Tecnológica de Pereira se enc(entra a 9 'sn', s( gravedad es 'enor a ?.@ se
0.6
.2 #c(ación ex)eri'entalB
e"2 = :@,@":4E5"2 G 2",222 8o')ar&ndola con la ec(ación de desaco)le )ara la rec(encia 2B
m
#l valor as('ido )ara la gravedad en el la$oratorio era de ?,@'s2H el valor encontrado (e de ?."?? 's2, )ara concl(ir con (n error )orcent(al de 0.C -(e )ara
0 0.2
∗0,36 m=9.799
8onociendo el dato de > )ode'os calc(lar el error )orcent(al entre n(estro valor hallado el -(e se da en la g(+a el c(al tiene (n valor de 0.000;C.
w2^2
0
g 2 ϵ k ¿ + L m
F2
,$& Con los valores obtenidos, construya una
40
2 2
a)roxi'a '&s a ?."?, )or lo c(al )ode'os decir -(e la gravedad nos dio exacta.
1$ BIBLIO2RAF3A
Jhtt)Bs$ro(ard.Ee$s.(ll.esactdocentetecex)I)aco)l ados2.)d J3(+as de la$oratorio de +sica UTP
