UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA CUÁNTICA 24712 – 24712 – GRUPO: O1 Integrantes: Luz Amparo Jiménez Velandia Andrés Felipe Cárdenas Alvarez
Código: 2100996 Código: 2101302
PROFESOR: Claude A Ewert
PARTÍCULA EN LA CAJA EN 3D. DEGENERACIÓN La partícula en una caja es un problema, el cual consiste en la existencia de una sola partícula puntual dentro de una cavidad inmóvil donde no experimenta ningún tipo de fuerza, lo cual indica que su energía potencial es constante y puede considerarse que su valor es aproximadamente cero. La partícula no puede escapar de dicha caja ya que el potencial en las paredes aumenta hasta un valor de infinito. Para ilustrar el problema de la partícula en una caja tridimensional se parte de una caja en forma de paralelepípedo con origen en (0, 0, 0). La ecuación de Schrödinger usada para definir una partícula en estas dimensiones es:
Después de definir la función de onda de una partícula tridimensional como la multiplicación de diferentes funciones cada una dependiente de una las variables (x, y, z) se logra determinar una función de onda completa dependiente de 3 variables simultáneamente:
Basándose en la ecuación de Schrödinger se puede obtener un valor teórico de la Energía de la partícula en la caja tridimensional, la cual es dependiente de los números cuánticos (dependiendo de cada una de las variables) y de las dimensiones de la caja:
Degeneración: Se presenta cuando existen tres funciones de onda para las cuales el valor de Energía es el mismo. No existe un paralelepípedo rectangular que posea la misma degeneración que un cubo potencial (todos sus lados iguales); Puesto que entre mayor simetría presente el sistema, habrá mayor degeneración. La ruptura de la degeneración de los estados se conoce con el nombre de desdoblamiento, este puede ocurrir por varias causas entre las cuales estas: Cuando un estado degenerado se separa en dos o más niveles energéticos definidos; desdoblamiento energético. La distorsión del paralelepípedo. Presencia de un campo magnético.
Bibliografía 447 – 450. • BALL, David, Fisicoquímica, México: Thomson, 2004. Págs.: 447 – • CRUZ-GARRITZ, CRUZ-GARRITZ, Diana; CHAMIZO, José A.; GARRITZ, Andoni. Estructura atómica: un enfoque químico, México: Fondo educativo Interamericano, S.A., 1986. Págs: 299 – 306. • LEVINE, Ira N., Fisicoquímica Volumen 2, Quinta Edición: Mc Graw Hill. Págs.: 769 – 772
Estructura de la Exposición
Degeneración
Particula en la caja en 3D Desarrollo de la ecuacion de onda en 3 dimensiones
Energia de la caja. Desarrollo de la ecuacion de Schröndiger
MEMORIAS DEL PRIMER AVANCE DE LA EXPOSICION
El proceso llevado a cabo fue el siguiente: Luego de asignado el tema de exposición, se procedió a hacer la revisión en la literatura sobre los diferentes conceptos hasta llegar a la total comprensión de ello, cada estudiante se encargó de leer diferentes libros con el fin de complementar lo que se iba leyendo. Luego cada estudiante procedió a realizar un resumen de manera que se contextualizaran los conocimientos adquiridos. El día viernes 1 de Junio, nos reunimos en la casa del compañero Andrés con el fin de complementar los resúmenes hechos y realizar el avance número 1, para ello cada integrante expuso sus ideas y sus definiciones acerca de lo que se revisó en los diferentes libros y se procedió a realizar el resumen grupal. Mientras Andrés procedió a pasar a computador el resumen escrito grupalmente, junto con diagrama de exposición, Luz escribió las memorias. El proceso para realizar este trabajo nos parece completo ya un aprendizaje individual, el cual es compartido luego con la otra persona y además se complementa con el aprendizaje de esta, relacionando así conceptos e ideas, argumentando y razonando sobre lo que e s mejor. El proceso fue enriquecedor para ambos estudiantes, ya que juntos han aprendido a trabajar en grupo de una mejor manera y a realizar trabajos a su debido tiempo, además de que las diferentes actividades a realizar se distribuyeron equitativamente entre ambos estudiantes.
