ONDAS SONORAS Las ondas sonoras son el ejemplo más importante de ondas longitudinales. Pueden viajar a través de cualquier medio material con una velocidad que depende de las propiedades propiedades del medio. A medida que las ondas sonoras viajan a través del aire, los elementos del aire vibran para producir cambios en densidad y presión a lo largo de la dirección del movimiento de la onda. Si la fuente de las ondas sonoras vibra senoidalmente, las variaciones de presión también son sinusoidales. La descripción matemática de las ondas sonoras sinusoidales es muy parecida a las ondas sinusoidales en cuerdas.
CATEGORÍAS DE ONDAS DE SONIDO Las ondas sonoras se dividen en tres categoras que cubren diferentes intervalos de frecuencia. !" #$%AS #$%AS A&%'( A&%'(L)S L)S** son las que están están dentro dentro del interv intervalo alo de sensibil sensibilida idadd del odo odo +umano, por lo comn, de - /ert0 a - /ert0. -" #$%AS '$12AS3 '$12AS3$'4AS $'4AS** son las que tienen tienen frecuenc frecuencias ias debajo debajo del intervalo intervalo audibl audible. e. Las ondas producidas por un terremoto son un ejemplo. 5" #$%AS &L62AS3 &L62AS3$'4AS $'4AS** tienen frecuen frecuencias cias por arriba arriba del intervalo intervalo audibl audible. e. Se usan para la formación de imágenes médicas.
ONDAS SONORAS PERIÓDICAS Se puede producir una onda sonora periódica unidimensional en un tubo largo delgado que contenga un gas, mediante un pistón en oscilación en un e7tremo, como se muestra en la figura. Las partes más oscuras de las áreas coloreadas en esta figura representan regiones en las que el gas esta comprimido y la densidad y presión están por arriba de sus valores de equilibrio. &na región comprimida se forma siempre que el pistón se empuje en el tubo. )sta región comprimida, llamada compresión , se mueve a través del tubo, y comprime continuamente la región justo enfrente de ella misma. 4uando el pistón se jala +acia atrás, el gas enfrente de él se e7pande y la presión y la densidad en esta región caen por abajo de sus valores de equilibrio 8representada por las partes más claras de las áreas coloreadas en la figura". )stas regiones de baja presión, llamadas enrarecimiento, también se propagan a lo largo del tubo, siguiendo las compresiones. Ambas regiones se mueven a la rapide0 del sonido en el medio. A medida que el pistón tiene una oscilación sinusoidal, se establecen continuamente regiones de compresión y enrarecimiento. La distancia entre dos compresiones sucesivas 8o dos enrarecimientos sucesivos" iguala la longitud de onda 9 de la onda sonora.
SUPERPOSICIÓN DE ONDAS Y ONDAS ESTACIONARIAS
ONDA VS. PARTÍCUAS &na partcula es de tama:o cero 8su masa es más importante". &na onda tiene un tama:o caracterstico, su longitud de onda. Se puede e7plorar la posibilidad de dos o más ondas combinadas en un punto en el mismo medio. %os ondas pueden estar presentes en la misma posición. Las partculas se combinan para formar objetos e7tendidos, pero las partculas deben estar en diferentes posiciones.
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN ;uc+os fenómenos ondulatorios interesantes en la naturale0a no se pueden describir mediante una sola onda progresiva. )n ve0 de ello, se debe anali0ar estos fenómenos en términos de una combinación de ondas progresivas. Para anali0ar tales combinaciones ondulatorias, se utili0a el principio de superposición. )ste indica que*
SI DOS O !"S ONDAS SE !UEVEN A TRAV#S DE UN !EDIO$ E VAOR RESUTANTE DE A %UNCIÓN DE ONDA EN CUA&UIER PUNTO ES A SU!A AGE'RAICA DE OS VAORES DE AS %UNCIONES DE ONDA DE AS ONDAS INDIVIDUAES. )ste principio se cumple para ondas mecánicas donde la amplitud es muc+o menor que las longitudes de onda de las mismas. %ic+as ondas que obedecen a este principio se llaman* ondas lineales. &na consecuencia del principio de superposición es que dos ondas progresivas pueden pasar una a través de la otra sin destruirse o alterarse. La combinación de ondas separadas en la misma región de espacio para producir una onda resultante se llama interferencia.
TIPOS DE INTER%ERENCIA La figura es una representación gráfica de la superposición de dos pulsos. La función de onda para el pulso móvil +acia la derec+a es y !, y la función de onda para el pulso móvil +acia la i0quierda es y-. Los pulsos tienen la misma rapide0 pero diferentes formas y el despla0amiento de los elementos del medio está en la dirección y positiva para ambos pulsos. 4uando las ondas comien0an a traslaparse 8figura b", la función de onda para la onda compleja resultante se conoce por y! < y-. 4uando las crestas de los pulsos coinciden 8figura c", la onda resultante conocida por y! < y- tiene una amplitud mayor que los pulsos individuales. Los dos pulsos finalmente se separan y continan su movimiento en sus direcciones originales 8figura d". Advierta que la forma del pulso permanece invariable después de la interacción, =como si los dos pulsos nunca se +ubieran encontrado> Para los dos pulsos que se muestran en la figura, el despla0amiento de los elementos del medio está en la dirección ( positiva para ambos pulsos, y el pulso resultante 8creado cuando los pulsos individuales se traslapan" muestra una amplitud mayor que la de cualquier pulso individual. ?a que los despla0amientos causados por los dos pulsos están en la misma dirección a esta interferencia se le refiere como INTER%ERENCIA CONSTRUCTIVA.
A+ora considere dos pulsos que viajan en direcciones opuestas en una cuerda tensa donde un pulso se invierte relativo con el otro, como se ilustra en la figura. 4uando estos pulsos comien0an a traslapar, el pulso resultante se conoce por y! < y-, pero los valores de la función y- son negativos. %e nuevo, los dos pulsos pasan uno a través del otro@ sin embargo, ya que los despla0amientos causados por los dos pulsos están en direcciones opuestas, a su superposición se le refiere como INTER%ERENCIA DESTRUCTIVA. La amplitud del pulso resultante es menor que cualquiera de los pulsos individuales. Los pulsos, no pueden viajar a diferentes velocidades porque el medio fsico es el mismo para ambos.
ONDAS SINUSOIDAES CON INTER%ERENCIA CONSTRUCTIVA •
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Si la constante de fase es igual a , en tal caso cos 8 B-" C cos C !
La amplitud de la onda resultante es -A 8amplitudC -Acos 8 B-"", el doble de la amplitud de cualquier onda individual. Se dice que las ondas están en fase en cualquier parte y, por tanto, inter)ieren constr*cti+amente.
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)sto es, las crestas y valles de las ondas individuales y ! y y- se presentan en las mismas posiciones y se combinan para formar la curva roja y de amplitud -A que se muestra en la figura.
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?a
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)n general, la interferencia constructiva ocurre cuando cos 8B-" C D!.
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que las ondas individuales están en fase, son indistinguibles en la figura, en la que aparecen como una sola curva a0ul.
)sto es cierto, por ejemplo, cuando C , -E, FE,. . . radianes, es decir, cuando es un mltiplo par de E.
ONDAS SINUSOIDAES CON INTER%ERENCIA DESTRUCTIVA •
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4uando es igual a E radianes o a cualquier mltiplo impar de E, en tal caso cos 8B-"C cos 8EB-" C y las crestas de una onda se presentan en las mismas posiciones que los valles de la segunda onda. Por lo tanto, como consecuencia de la inter)erencia ,estr*cti+a , la onda resultante tiene amplitud cero en todas partes.
)n ltimo lugar, cuando la constante de fase tiene un valor arbitrario distinto de o a un mltiplo entero de E radianes, la onda resultante tiene una amplitud cuyo valor está en alguna parte entre y -A.
)n el caso más general en el que las ondas tienen la misma longitud de onda pero diferentes amplitudes, los resultados son similares con las siguientes e7cepciones* •
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)n el caso en fase, la amplitud de la onda resultante no es el doble que en una sola onda, sino más bien es la suma de las amplitudes de las dos ondas. 4uando las ondas están E radianes fuera de fase, no se cancelan completamente. )l resultado es una onda cuya amplitud es la diferencia en las amplitudes de las ondas individuales.
