UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRAÇÃO LA L ATINO-AMERICANA LABORATÓRIO DE FÍSICA TÉRMICA E ONDULATÓRIA RELATÓRIO DE PRÁTICAS EXPERIMENTAIS ENGENHARIA DE ENERGIAS RENOVÁVEIS
ONDAS SONORAS ESTACIONÁRIAS EM TUBOS
Benhur Azambuja Possatto Flávio Ferreira Freitas Jhony Rodrigo da Silva Robert Cruz Siqueira Roque Martins Duarte Júnior
Foz do Iguaçu 2013
RESUMO Rela Relata ta-s -se e nest neste, e, a demo demonst nstra raçã ção o prát prátic ica a da form formaç ação ão de ondas ondas esta estaci cioná onári rias as logitudinai logitudinaiss num tubo. Por meio de um ensaio acústico com um tubo de Kundt, vibrando vibrando em certas frequências – as de ressonância – pode-se verificar visualmente o movimento dos antinós; nesse caso, fazendo oscilar pó de cortiça no tubo. Ondas long longititud udin inai aiss estac estacio ionár nária ias, s, tubo tubo de Kund Kundt, t, freq frequên uênci cia, a, PALAVRAS-CHAVE: Ondas ressonância.
INTRODUÇÃO A onda onda estacionár estacionária ia é a resultan resultante te da superposi superposição ção de duas ondas ondas de mesma mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opost opostos. os. PodePode-se se obte obterr uma uma onda onda estac estacio ioná nári ria a atra atravé véss de uma uma corda corda fixa fixa numa numa das extremidades extremidades.. Pelo mesmo princípio princípio – o da superposição superposição –pode-se –pode-se tamém obter uma onda estacionária pela perturbação de ondas longitudinais, sonoras, com vibrações de ar num tubo. Ao atin atingi girrem a extr extrem emid idad ade, e, elas elas se refle eflete tem, m, retor etorna nand ndo o com com sent sentid ido o de deslocamento contrário ao anterior.Dessa forma, as perturbações se superpõem às outras que estão chegando à parede, originando o fenômeno das ondas estacionárias.Uma onda estacionária se caracteriza pela amplitude variável de ponto para ponto, isto é, há pontos da corda que não se movimentam (amplitude nula), chamados nós (ou nodos), e pontos que vibram com amplitude máxima, chamados ventres.É evidente que, entre nós, os pontos da corda vibram com a mesma freqüência, mas com amplitudes diferentes. O tubo com as extremidades abertas possui antinodos de deslocamento em ambas as extremidades. Na figura 1, mostra-se o deslocamento da onda no primeiro modo normal ou modo fundamental, para tubos abertos. Figura 1. Tubo com duas extremidades abertas: Como na extremidade fechada deve-se situar modo fundamental. um nodo, e na extremidade aberta aberta um antinodo, para ondas em ressonância utilizam-se apenas harmônicos ímpares. Para Para a visu visual aliz izaç ação ão e quant quantifific icaç ação ão das das cond condiç ições ões de ress ressonâ onânc ncia ia das das ondas ondas estacionárias no tubo utiliza-se pó de cortiça. Este se acumula nos pontos nodais (ausência de movimento do meio onde a onda se propaga) da onda estacionária formada no tubo. Ao lado se esquematiza a formação de uma onda estácionária na sua frequência fundamental num tubo com uma extremidade fechada por um êmbulo. No experimento se lançou mão de um tubo de Figura 2. Tubo com uma extremidade aberta e outra fechada Kundt.O tubo de Kundt é um equipamento para (o êmbulo fecha uma das extremidades). ensaios acústicos, composto de um tubo de vidro que que cont contém ém ar e serr serrag agem em fina fina de cort cortiç iça a em seu seu inte interi rior or.. Nele Nele prod produz uz-s -se e onda ondass estacionárias fazendo um alto-falante vibrar em uma determinada freqüência com o auxílio de um gerador de áudio. As vibrações são transmitidas para o pó de serra pelo ar que está contido dentro do tubo. Observa-se que, quando ocorre ressonância, em certas regiões do
tubo há acúmulo da cortiça em algumas regiões que não apresentam vibrações longitudinais; essas regiões representam os nós da onda gerada. Sabendo-se a distância média entre esses acúmulos e a freqüência da onda gerada, pode-se determinar a velocidade de propagação do som no ar contido no tubo.
MATERIAIS E MÉTODOS Essa Essa exper experiê iênc ncia ia consi consist ste e basi basica came ment nte e de um tubo tubo com com as duas duas extre extremi mida dades des abertas, sendo ele transparente, e em uma das suas extremidades uma fonte sonora. Em toda extensão do tubo existe uma “régua” graduada em milímetros. O alto-falante foi ligado a um gerador de áudio emitindo uma onda sonora com frequência conhecida apontada no marc marcad ador or.. Em dete determ rmin inad adas as freq frequê uênc ncia iass dura durant nte e o expe experi rime ment nto o gero gerouu-se se onda ondass estacionárias, fazendo com que o pó de cortiça no interior do tubo vibrasse e assim sinalizasse, por meio de variações de pressão, a posição dos antinós. Aparato laboratorial
Figura 3. Tubo de Kundt
Na realização do experimento foram utilizados os seguintes materiais: ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢
Tubo cilíndrico de acrílico; Suporte para o tubo; Amplificador; Fios, conexões e suportes diversos; Gerador de tensão de frequência variável; Embolo; Alto-falante; Pó de cortiça; Adaptador de garrafa pet (formato de cone; Trena.
Iniciamos o experimento medindo o comprimento do tubo com uma trena, em seguida dicionou-se o pó de cortiça dentro do tubo de acrílico com uma das extremidades do embolo, spalhando por igual em toda a sua extensão, colocamos em uma das extremidades o altofalante tentando manter uma distância para não vibrar o tubo, a primeira tentativa com as uas extremidades abertas não gerou nenhuma onda em diversas frequências. Depois de um debate sobre a possível causa, retirou-se uma pequena quantidade do pó de dentro do tubo acreditando que devido a grande umidade e outros fatores o peso do pó estava influenciando no procedimento. Novamente repetimos o experimento com as duas extremidades extremidades abertas abertas e não ouve resposta. resposta. Na terceira terceira tentativa encaixamos encaixamos um adaptador
de garrafa pet na extremidade do tubo onde se encontra o alto-falante, retiramos novamente uma certa quantidade de pó de cortiço, depois de algumas tentativas obtivemos algumas vibrações em determinadas frequências. Real Realiz izam amos os mais mais algu alguma mass vezes vezes esse esse proce procedi dime ment nto o com com e sem sem o adap adapta tado dorr e calculamos o comprimento do tudo de acordo com a frequência dada e o número de nós. No fim do experimento realizamos um procedimento com uma das extremidades fechadas do tubo para ouvir a variação das ondas sonoras com a variação do comprimento do tubo, essa variação era obtida inserindo um embolo até a distância escolhida.
RESULTADOS E DISCUSSÃO A frequencia do amplificador foi dada, porém o objeto de estudo era encontrar a frequencia a partir de medidas obtidas com o comprimento do tubo, o número de harmônicos e a velocidade do som no ar. A quantidade de harmônicos foi calculada e logo após, comparada visivelmente pelas vibrações que ocorriam nos ventres (antinós) pelo pó de cortiça sobre o tubo de Kundt. Foram realizados experimentos de duas formas: A primeira batelada de experimentos foi realizado com o pó de cortiça sobre o tubo com duas extremidades abertas. Tabela 1. Frequencia calculada para o Tubo de Kundt com extremidades abertas e fechadas. Tubo co com du duas ex extremidades ades aber bertas
Tubo co com uma uma extremidade dade aber berta e outra fechada
Frequencia (f)
N0 Harmônico (n)
Frquencia
N0 do Harmônico (n)
F1 = 188,46 Hz
N1 = 1
F1 = 94,23 Hz (anulada)
N1 = 1
F2 = 376,92 Hz
N2 = 2
F2 = 282,7 Hz
N2 = 3
F3 = 565,38 Hz
N3 = 3
F3 = 471,15 Hz
N3 = 5
F4 = 753,84 Hz
N4 = 4
F4 = 659,62 Hz
N4 = 7
f = nv/2L
f = nv/4L
*Considerando L = 0,91m ou 91,0 cm vsom(ar) = 343 m/s. Estas frequencias foram calculadas e, logo após verificamos experimentalmente se nestas frequencias detectadas, haveria a formação ou não da onda estacionária em questão. É importante notar também que os experimentos possuem certos erros, até mesmo relacionado à frequencia do próprio aparelho, portanto, haviam pequenas variações na comparação da frequencia claculada e na frequencia detectada. Calculamos a frequencia F1 do tubo com uma extremidade aberta e outra fechada (F1 = 94,23 Hz), porém este valor foi anulado pois, fugia do padrão de precisão do aparelho. Ou seja, para aquele determinado aparelho aquela frequencia frequencia calculada F1 não poderia ser detectada.
A ressonância no som no ar através do Tubo de Kundt não foi calculado, porém foi visto experimentalmente sua amplificação de acordo com a variação do comprimento do tubo. Sendo que, este tubo possuia uma extremidade aberta e outra fechada, na ausência do pó de cortiça, pois, o objeto de estudo era sua amplificação detectada pelo ouvido, e não por outro sentido como anteriomente, na visão. Vimos que, variando o comprimento do tubo, e nos pontos onde havia o fenômeno da ressonância a frequencia de vibração do som dobrava e isto era notificado pelo aparelho auditivo dos ouvintes.
CONCLUSÃO De resto, verificamos que o som é uma onda que pode ser descrita tanto pelas varia variaçõe çõess de press pressão ão que prov provoca oca no meio meio em que que se prop propaga aga,, como como tamb também ém pelo pelo deslocamento das partículas deste meio em relação à posição de equilíbrio. Como os deslocamentos são feitos no mesmo sentido da propagação é classificada como onda longitudinal. No tubo de Kundt, os antinós da onda estacionária fizeram o pó de cortiça vibrar, enquant enquanto o aquela aquela o fazia fazia frequê frequênci ncias as de resson ressonânc ância. ia. Verific erificamos amos ainda, ainda, auditi auditivam vament ente, e, frequências de ressonância diminuindo o tamanho do tubo com um êmbolo.
BIBLIOGRAFIA [1] HALLIDAY, David. RESNIK, R. Walker J. Fundamentals of physics, vol 2: gravitation, waves and thermodynamics, 9th ed. Jefferson Jefferson City, City, USA: John Wiley & Sons, Inc., Inc., 2012. [2] NUSSENZVEIG NUSSENZVEIG,, H. Moysés. Moysés. Curso de de Física Básica Básica 2 – Fluido Fluidos; s; Oscilações, Oscilações, Ondas; Calor, Calor, 4ª ed. São Paulo: Editora Edgar Blucher, 2002. [3] BLACKS BLACKSTO TOCK, CK, D. T. Fundame Fundamenta ntals ls of Physica Physicall Acoust Acoustics, ics, Wil Wileyey-IEE IEEE, E, ISBN ISBN 0-4710-47131979-1, 568 pages, 2000.
