UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO “INGENIERÍA METALÚRGICA” METALÚRGICA” LABORATORIO DE “FÍSICA “FÍSICA ALUMNO: DOCENTE:
c”
ROGELIO HUAMAN CALLAPIÑA JUVENAL PEREZ HUALLPA
TEMA: POLARIZACION DE ONDAS ELECTROMAGNETICAS
LABORATORIO Nº04 GRUPO:
456 – A
JULIO DEL 2013 CUSCO - PERÚ
INFORME DEL LABORATORIO DE POLARIZACION DE ONDAS ELECTROMAGNETICAS OBJETIVO: Determinar la intensidad de luz incidente en un segundo polarizador, utilizando la ley de Malus.
EQUIPOS Y MATERIALES:
Puntero láser color rojo y verde. Sensor de luz, con su interface Xplorer GLX. Polarizadores (2), con sus respectivos soportes. Linternas y reglas.
Diagrama de instalación: 10 Cm.
Sensor de luz
Láser
Primer polarizador
GLX
Segundo polarizador
MIS DATOS E (lux) E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E (rojo) 103.44 101.42 94.82 79.21 66.21 50.81 30.2 15.38 5.32 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Ángulo θ Además, mi grupo trabajó con el láser de color “rojo”. La distancia desde el segundo polarizador al sensor de iluminación es: 10 Cm.=0.10 m.
ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES 1.- Utilizando los datos obtenidos en clase, complete una tabla de intensidad luminosa “I” versus “cosθ”.
E10 0 90
Para hallar “I” usamos: tabla:
I1
Intensidad luminosa
I Cosθ
I2
I3
I4
I5
Entonces completamos la
I6
I7
I8
I9
I10
1.03 1.01 0.95 0.79 0.66 0.51 0.30 0.15 0.05 0.00 1.00 0.98 0.94 0.87 0.77 0.64 0.50 0.34 0.17 0.00
Ojo: Usamos solo los datos del láser rojo, y la distancia en metros. 2.- Utilizando la ley de Malus, halle el valor de la intensidad que incide sobre el segundo polarizador para cada caso, luego halle su valor promedio con su respectiva incertidumbre. De la ley de Malus:
Entonces las intensidades (analíticas) que inciden sobre el segundo polarizador serán: INTENSIDAD
I01
I02
I03
I04
I05
I06
I07
I08
I0 9
I010
I0
1.03
1.05
1.07
1.06
1.13
1.23
1.21
1.31
1.76
0.00
Ojo: Usamos los datos de la tabla de la pregunta 1. El valor promedio será:
Para hallar la incertidumbre o el error, determinamos las desviaciones para cada caso:
δ1
δ2
δ3
δ4
δ5
δ6
δ7
δ8
δ9
δ10
0.05
0.04
0.01
0.03
0.04
0.14
0.12
0.23
0.68
1.09
Ahora hallamos el error estándar 0.00
0.00
0.00
0.00
, para ello hacemos:
0.00
0.02
0.02
0.05
Entonces el error estándar será:
(∑ )
0.46
1.18
Por último encontramos el error probable:
√ √
Por lo tanto el valor verdadero será:
3.- Grafique la intensidad luminosa “I” en función de “Cosθ” ¿Cuál es la ecuación de la curva que se ajusta mejor a los datos?
Valores " " 1.20
1.00
y = 1.1064x - 0.1408 R² = 0.9607
” I “
0.80
A S O 0.60 N I M U L 0.40 D A 0.20 D I S N E T 0.00 N I
Valores "I" Linear (Valores "I")
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
-0.20
“Cosθ”
La ecuación que se ajusta a la curva es de forma exponencial:
4.- Por el método de los mínimos cuadrados, determine los parámetros de la curva obtenida y escriba la ecuación empírica correspondiente.
Ahora sí, recién tiene la forma: Por lo tanto:
Entonces para hallar los parámetros “b” y “C” usamos el método de los mínimos cuadrados, para ello hacemos el siguiente cuadro:
n=10 X (Cosθ) Y (I)
n1
n2
n3
n4
n5
n6
n7
n8
n9
n10
1.00 0.98 0.94 0.87 0.77 0.64 0.50 0.34 0.17 0.00
6.22
1.03 1.01 0.95 0.79 0.66 0.51 0.30 0.15 0.05 0.00
5.47 4.66 5.00
XY
1.03 1.00 0.89 0.69 0.51 0.33 0.15 0.05 0.01 0.00
x2
1.00 0.97 0.88 0.75 0.59 0.41 0.25 0.12 0.03 0.00
Para la ecuación:
los parámetros son:
∑[(∑)∑∑∑ ] ∑ ∑ ∑ ∑ [ ( ) ] [(∑ ) ∑ ]
Pero como
entonces:
Por lo tanto la ecuación será: 5.- ¿Cuál es el significado físico de los parámetros de la curva obtenida? Entonces, a partir de la ecuación:
La comparamos con la ley de Malus:
De donde podemos concluir que el valor de “a” es la intensidad luminosa que incide sobre el segundo polarizador “I 0”
Además “b” debería ser próximo a 2, pero nuestro resultado experimental es “1.11”, pero no hay mucha diferencia.
6.- Del paso anterior, determine el valor final de la intensidad que incide sobre el segundo polarizador, con su respectiva incertidumbre.
Como se ve en la pregunta 5, el valor experimental de la intensidad que incide sobre el segundo polarizador es: Para hallar la incertidumbre del intercepto (parámetro “C”) usamos:
∑ ∑ ∑ ∑
Este viene a ser el error del parámetro “C”, el cual también será igual al valor del error de la intensidad “a”
Por lo tanto el valor final de la intensidad que incide sobre el segundo polarizador será:
7.- De los valores hallados en las preguntas 2 y 5, ¿Qué valor daría usted como respuesta? ¿Porque? Para poder validar una de las respuestas, primero las comparamos:
(Analítico) (Experimental)
Luego hallamos el error porcentual de estos dos valores, mediante:
| |
| |
Por ultimo analizamos este resultado:
Como se puede observar el error porcentual es muy elevado.
Esto nos indica que las medidas tomadas en el laboratorio, no fueron tan precisas, debido a “n” factores como calibración de instrumentos, etc.
Pero yo daría como respuesta al método analítico, porque por este método, hay mucho menos probabilidad de cometer errores, ya que se basa en una formula empírica (ley de Malus).
