FIZIKA 2 - ISPITNA PITANJA
1.ODBIJANJE I PRELAMANJE SVJETLOSTI Zakon odbijanja svetlosti
Upadni ugao jednak je odbojnom uglu. Upadni zrak, normala i odbojni zrak stoje u istoj ravni α=ἀ Ravno ogledalo Lik nastaje u preseku produžetaka zraka koji se odbijaju od ravnog ogledala. Produžeci odbijenih zraka nisu realni pa zbog toga lik nije realan, on je imaginaran. Veličina lika i predmeta je ista. Predmet i lik su simetrični. Simetrala Simetrala se poklapa sa položajem ravnog ogledala.
Kako se vidimo u ravnom ogledalu
Naš lik u ravnom ogledalu nastaje u produžetku odbijenih zrakova kojima odgovaraju upadni zraci koji dolaze na ogledalo sa našeg tela. svetlosti ili ili neke Pr elama Prel amanje nje , ili lom , ili refrakcija svetlosti je promena pravca kretanja svetlosti druge vrste talasa talasa!! usled promene brzine svetlosti talasa!. "oga#a se na grani$nim površinama izme#u dve sredine razli$itih opti$kih gustina. Upadni i prelomni zrak zajedno sa normalom leže u istoj ravni. %ada svetlosni zrak prelazi iz opti$ki re#e u opti$ki guš&u sredinu upadni ugao je ve&i od prelomnog. 'ko svetlosni zrak prelazi iz opti$ki guš&e u opti$ki re#u sredinu prelomni ugao je ve&i od upadnog (dnos sinusa ugla upadnog zraka i sinusa ugla prelomljenog zraka jednak je odnosu indeksa prelamanja tih sredina) n1 sin n2 sin
(dnos brzina svetlosti u svetlosti u dvema datim sredinama je neimenovan broj koji se naziva indeks prelamanja i obeležava se sa n. *ndeks prelamanja neke providne sredine u odnosu navakuum navakuum naziva naziva se apsolutni indeks prelamanja. N=c+c - gde je c + brzina svetlosti u vakuumu, a c je je brzina svetlosti u datoj sredini.
2.PRELAMANJE KROZ PLANPARALELNU PLOCU
(pti$ka plo$a ili planparalelna plo$a je sredina sa paralelnim naspramnim površinama vetlosni zrak koji prolazi kroz planparalelnu plo$u se prelama. /relamanje svetlosti se dešava pri ulasku u planparalelenu plo$u i pri izlasku iz nje
d sin n 2 sin 2 cos
a 1
Prelamanje raste sa debljinom ploče d , povećanjem i indeksa prelamanja n! 3.TOTALNA REFLEKSIJA
0otalna re1leksija je pojava koja se dešava na grani$noj površini koja deli dve opti$ke sredine razli$ite opti$ke gustine. %ada svetlosni zrak pada normalno na grani$nu površinu koja deli dve opti$ke sredine on pri prelasku u drugu opti$ku sredinu ne menja pravac prostiranja. 1 sin 90
sin
1
n
n sin
-granicni ugao totalne refleksije
4.DISPERZIJA SVJETLOSTI
Disperzija je razlaganje složene bele svetlosti po talasnim dužinama. "isperzija svetlosti nastaje usled zavisnosti indeksa prelamanja od talasne dužine 1rekvencije! svetlosti koja se prostire kroz datu sredinu. pektar, uzrokovan disperzijom bele svetlosti, pri prelamanju kroz prozra$nu sredinu naziva se disperzioni spektar.
"isperzioni spektar svetlosti 2 razlaganje svetlosti)3rvena svetlost, k oja ima manju 1rekvenciju, ima i manji skretni ugao, obeležen sa 4cr, od ljubi$aste svetlosti ve&e 1rekvencije, $iji je ugaoskretanja obeležen sa 4lj. (ve dve boje su grani$ne boje disperzionog spektra. Ugao izme#u njihovih pravaca naziva se disperzioni ugao ",i on je jednak razlici skretnih uglova ljubi$aste i crvene svetlosti, dakle) " = 4lj - 4cr /o izrazu za prelamanje monohromatske svetlosti kroz tanku prizmu,to je dalje " = nlj ncr! 5 α,pri $emu su nlj i ncr indeksi prelamanja prizme za ljubi$astu i crvenu boju,a α je ugao prizme.
5.FERMATOV PRINCIP 6ermatov princip kaze da kad svjetlost putuje izmedu dvije tacke, prava putanja je ona po kojoj svjetlosti treba najkrace vrijeme. 7eometrijska dužina puta) L 8rijeme prelaska zraka) t
a
2
x
2 2 a x
v1
2
b
2
d x
b 2 d x
2
2
v2
6ermatov princip kaže da vrijeme prolaska zraka mora biti minimalno) dt dx
0
6.FOTOMETRIJSKE VELICINE: SVJETLOSNI FLUKS I JACINA SVJETLOSTI SVJETLOSNI FLUKS
vetlosni 1luks 9! predstavlja ukupnu snagu svetlosnog zra$enja izvora , uz uvažavanje spektralne osetljivosti ljudskog oka. /ojednostavljeno, svetlosni 1luks predstavlja ukupnu koli$inu svetlosti koju emituje svetlosni izvor. :edinica svetlosnog 1luksa je lumen lm!.
dW dt
JACINA SVJETLOSTI
:acinaintenzitet! svetlosti *! predstavlja koli$inu svetlosti, odnosno svetlosni 1luks, u jedini$nom prostornom uglu. :edinica svetlosnog intenziteta je kandela cd!. I
d d
7.FOTOMETRIJSKE VELICINE: OSVJETLJENOST, EMITANCIJA I LUMINACIJA OSVJETLJENOST
(svetljenost ;! predstavlja svetlosni 1luks po jedinici osvetljene površine. :edinica mere je luks l
srazmerna je svetlosnom intenzitetu, a obrnuto srazmerna kvadratu rastojanja izme#u izvora i ta$ke posmatra$a. (svetljenost se posmatra kao vektorska veli$ina koja se može razlagati na razne na$ine, pa i predstavljati preko svoje horizontalne i vertikalne komponente. E
d pad dS
EMITANCIJA
/ovršina emituje svjetlost primarno usijano tijelo! ili sekundarno re1lektuje!) R
d em dS
lm m2
lx
Ukoliko tjelo emiuje svjelos sekundarno (reeksijom ili rans!aren"ijom#$ emian"ija je !ove%ana sa osvjeljajem& R
- koefcijent reeksije
E
R E
- koefcijent transparencije
' i!ea"no #ije"o $je"o
' i!ea"no pro%i!no $je"o
LUMINANCIJA
uminancijasjajnost ! je jedina 1otometrijska veli$ina koju oko neposredno ose&a, pa predstavlja merilo svetlosnog utiska. jajnost neke ta$ke svetle&e površine se u zadatom pravcu de1iniše kao odnos svetlosnog intenziteta koji u datom pravcu emituje elementarna svetle&a površina oko te ta$ne i ortogonalne projekcije te elementarne površine na ravni normalnoj na pravac posmatranja. :edinica mere je cd>m?. L
I
S n
I
S cos
8.RAVNA I SFERNA OLEDALA. JEDNACINA OLEDALA
Ugla$ane ravne površine koje odbijaju najve&i deo upadnih zraka nazivaju se ravna ogledala mirna površina vode, staklo, ogledalo!. 6ormirani lik ravnog ogledala je imaginaran, jer se ne dobija pomocu stvarnih zrakova. /redmet * lik se nalaze na istoj normali.:ednacina ravnog ogledala je) p=l Sferno ogledalo je deo uglacane povrsi sa re1leksionim slojem. 1erna ogledala mogu biti konkavna ili izdubljena * konveksna ili ispupcena.
%onstrukcija lika) a predmeta ili svetlosnog izvora na s1erno ogledalo dolaze upadni zraci iz razli$itih pravaca. %arakteristi$ni zraci su zraci koji se prostiru uvek na isti na$in. @, Upadni zrak koji dolazi sa predmeta kre&e se paralelno sa opti$kom osom. (dbojni zrak koji odgovara ovom zraku prolazi kroz 1okus. ?. Upadni zrak koji dolazi sa predmeta prolazi kroz 1okus. (dbojni zrak koji odgovara ovom zraku kre&e se paralelno sa opti$kom osom. A. Upadni zrak koji dolazi sa predmeta prolazi kroz centar krivine. (dbojni zrak koji odgovara ovom vra&a se kroz centar krivine. B. Upadni zrak koji dolazi sa predmeta pada na teme ogledala. (dbojni zrak koji odgovara ovom zraku odbija se kao da mu je glavna osa normala. vi odbijeni zraci prolaze kroz jednu ta$ki. U toj ta$ki ili u preseku odbijenih zraka se 1ormira lik predmeta. :ednacina s1ernih ogledala)
1
f
1
p
1
l
JEDNACINA OLEDALA: 1
f
1
p
2
1
l
i"i
R
A &%ecanje' u
1
p
1
l
L P
!.SOCIVA. JEDNACINA SOCIVA (pti$ka so$iva su opti$ke sredine sa dve s1erne ili ravne i s1erne grani$ne površine. abirna so$iva %onveksna ili sabirna so$iva posle prelamanja sabiraju svetlost pa se zbog toga zovu i konvergentna so$iva. Casipna so$iva
%onkavna ili rasipna so$iva rasipaju svetlost posle prelamanja pa se zbog toga zovu divergentna so$iva. Karakteristični zraci a predmeta ili svetlosnog izvora na so$ivo dolaze upadni zraci iz razli$itih pravaca. %arakteristi$ni zraci su zraci koji se prostiru uvek na isti na$in. @. Upadni zrak koji dolazi sa predmeta kre&e se paralelno sa opti$kom osom. /relomni zrak koji odgovara ovom zraku prolazi kroz 1okus. ?. Upadni zrak koji dolazi sa predmeta prolazi kroz 1okus. /relomni zrak koji odgovara ovom zraku kre&e se paralelno sa opti$kom osom. A. Upadni zrak koji dolazi sa predmeta i prolazi kroz centar so$iva se ne prelama. vi prelomljeni zraci prolaze kroz jednu ta$ku. U toj ta$ki ili u preseku prelomljenih zraka se 1ormira lik predmeta. Jednačina sočiva 1! " 1l # 1p
(dre#uje odnos daljine predmeta, daljine lika i žižne daljine Uveanje sočiva u " lp u " LP
u 2 Uve&anje so$iva l 2 daljina lika p 2 daljina predmeta 2 veli$ina lika / 2 veli$ina predmeta !ptička jačina sočiva " " 1 !
(pti$ka ja$ina so$iva je brojno jednaka recipro$noj vrednosti žižne daljine Dioptrija # D $ " 1m
Cecipro$na vrednost žižne daljine so$iva izražene metrima
1".NEDOSTATCI#ABERACIJE$ SOCIVA Cealna so$iva imaju neke nedostatke koji izazivaju odre#ene de1ormacije lika predmeta. Nedostaci so$iva su posledica talasne prirode svjetlosti, koja se zanemaruje u geometrijskoj optici. Nedostaci so$iva su s1erna aberacija, zakrivljenost ravni lika, koma, astigmatizam, distorzija i hromatska aberacija.
11.MIKROSKOP $ikroskop gr$ki) micron = mali i scopos = ciljati! je instrument za posmatranje predmeta koji su previše mali da bi mogli da se vide golimokom.
N&(eri)ka apert&ra A *ot%or+ , poka&je ko"iko s%jet"os$ &"ai & (ikroskop.
A n sin
Neka je - (ini(a"no rastojanje na koje( se ta)ke A i / %i!e jo0 &%ijek o!%ojeno.
! A
Mo1 ra"a2anja' 1
A !
n sin !
12.INTERFERENCIJA SVJETLOSTI I%&'()'('%*+- je poja%a s"a2anja !%a (ono3ro(atska ko3erentna s%et"osna raka pri )e(& & prostor& !o"ai !o (aksi(a"no2 poja)anja i"i s"a#"jenja inteniteta s%et"os$4
U/0+ - %-&-%-3 +%&'()'('%*+0%+ -3+- + +%+-
"
"
Us"o% (aksi(a"no2 poja)anja ko! inter5erencione s%et"os$ je !a p&tna ra"ika *6S+ #&!e je!naka ce"o( #roj& *n+ ta"asni3 !&7ina *8+' S %9 Us"o% (aksi(a"no2 s"a#"jenja ko! inter5erencione s%et"os$ je !a p&tna ra"ika *6S+ #&!e je!naka neparno( #roj& *9n:+ po"o%ine ta"asne !&7ine *8+' S#2%;1$<2
1=.DIFRAKCIJA SVJETLOSTI D+)(-3*+- '&/0> je poja%a skretanja s%et"osni3 ta"asa o! pra%o"inijsko2 pros$ranja ka!a s%et"ost nai;e na (a"i ot%or i"i preprek&4
U/0+ - %-&-%-3 ?+)(-3*+0%+ -3+- + +%+" !i5rakcioni (aksi(&(' ?+%@% " !i5rakcioni (ini(&(' ?+%@#2%;1$<2 2!e je !-konstanta !i5rakcione re0etke= 8-ta"asna !&7ina a n ceo #roj koji i(a %re!nos$ n>494?@
14.POLARIZACIJA SVJETLOSTI P0/-(+-*+- !oka&je !a s& e"ektro(a2netni ta"asi *o!nosno s%et"ost+ trans%era"ni ta"asi4 /e"a s"o7ena s%et"ost osci"&je & s%i( pra%ci(a4 os"e pro"aska kro po"ariator=0/-(+0-%-
'&/0& 0*+/' -0 '?%0 (-%+ 4 Je!nosta%ana !e(onstracija po"ariacije (o7e se i%es$ po(o1& !%a para nao)ara4
15.OPTICKA AKTIVNOST SUPSTANCI !ptička rotacija %optička aktivnost& je okretanje ravni linearno polarizovane svetlosti oko pravca kretanja, kad svetlost prolazi kroz pojedine materijale. "o toga dolazi u rastvorima hiralnih molekula kao što je saharoza še&er!, $vrstih materijala sa rotiranim kristalnim ravnima kao što je kvarc, i spinpolarizovanim gasovima atoma ili molekula.
c d
B!je je a"5a specifcna (oc rotacije= c jekoncentracija rast%ora= a ! je !&ina ki%ete
16. SIRENJE CVRSTI TIJELA PRI ZARIJEVANJU
-linearno -povrsinsko -zapreminsko. 'inearno (irenje) Lt L0 1 t Povr(inski koeficijent (irenja je jednak dvostrukom linearnom koe1icijentu širenjaD 2
Zapreminsko (irenje ) V V 1 # t 0
#
17.SIRENJE ASOVA PRI ZARIJEVANJU 7asovi su stišljivi, te ako želimo ispitati promjenu njihove zapremine sa temperaturom 2 moramo im održavati pritisakD V V 0 1 # t 0
# 1 # 2"
!
Ee#utim, gas se može zagrijavati i tako da se njegova zapremina održava stalnomD p p0 1 # t
# 1 # 2"
0
!
Uvo#enjem apsolutne temperature ovi zakoni se mogu napisati u sljede&em obliku)
V V 0 1
1 2"
analogno je
T 2" t V 0 T 0 2"
t V 0
p T
const
V V 0
'L+-3-(/0+ -30%+
18.JEDNACINA ASNO STANJA
T T 0
V T
const
p8=nC0 gde je) p- apsolutni pritisak gasa/a!,8-zapremina gasamA!,n 2 broj molova gasa, R 2 univerzalna gasna konstanta F,A@BBG? :5molH@5 %H@!, 0apsolutna temperatura %!
1!.KINETICKA TEORIJA ASOVA
$ $ $ $ $ $
Eolekuli nekog gasa su jednake elasti$ne kuglice s1ernog oblikaI Eolekule vrše isklju$ivo elasti$ne sudare kako me#usobno, tako i sa zidovima suda u kojem se nalazeI Eolekule se smatraju materijalnim ta$kama mada realno imaju zapreminu!I molekule gasa se kre&u u svim pravcima, a promjene pravca nastaju samo usljed sudaraI pritisak gasa se objašnjava ogromnim brojem sudaraI bez obzira na ovoliko aproksimacija, kineti$ka teorija daje dobre rezultateD
2".MAKSVELOVA RASPODJELA PO BRZINAMA
;nergetska brzina) E k
2
kT
mve2 2
2
kT
7dje je k-Jolcmanova konstantaF,A@BBG? :>%mol!, 0- apsolutna temperature
21.KOLICINA TOPLOTE I SPECIFICNA TOPLOTA
"ovedena koli$ina toplote zagrijava tijelo prema zakonu) Q mc t 2 t 1
gdje je c speci1icna toplota Specifična toplota predstavlja energiju potrebnu za podizanje temperature jedinice mase za jedinicu temperature.
Ka mjerenje koli$ine toplote služe kalorimetri )
U kalorimetar ubacimo zagrejano tijelo koje otpusti toplotu) Q m1c1 t 2
8oda se zagrije i primi istu koli$inu toplote ukoliko nema gubitaka!) Q
mc t
(davde možemo izra$unati speci1i$nu tolpotu c @, ukoliko je sve ostalo poznatoD
22.RAD PRI SIRENJU ASOVA Ukoliko je p=const) A
pV
Ukoliko se i pritisak mijenja, a T=const, koriste&i Jojl-Eariotov zakon, kao i jedna$inu gasnog stanja,dobijamo za rad) A nRT ln
V 2 V 1
/rema Jojl-Eariotovom zakonu, zapremine su obrnuto srazmjerne pritiscima, pa je) A nRT ln
p1 p2
2=.PRVI PRINCIP TERMODINAMIKE dQ dU dA dU pdV
dL - koli$ina toplote koja se predaje radnom tijelu dU - unutrašnja energija radnog tijela sistema! d' - rad koji sistem vrši na okolinu (davde slijedi da se rad ne može dobiti ni iz $ega, tj. nemogu&e je konstruisati mašinu koja daje rad Msama od sebe
24.POVRATNI I NEPOVRATNI PROCESI U prirodi postoje povratni npr. klatno...! i nepovratni trenje...! procesi.
%ako kod kružnih procesa po$etno stanje gasa = krajnjem stanju, onda nema promjene unutrašnje energije) dU 0
Ukupan rad vrši se na ra$un promjene toplote) A Q
25.DRUI PRINCIP TERMODINAMIKE Cazni oblici energije mehani$ka, hemijska...! lako prelaze u toplotu, ali obrnut proces je znatno složenijiD 0oplota spontano prelazi sa toplijeg rezervoara na hladniji rezervoar, što koristi toplotni motor. *skoristivost)
Q2 Q1 Q2
"rugi zakon termodinamike) nemogu&e je ostvariti proces pri kojem bi sva dovedena toplota bila pretvorena u mehani$ki radD
26.KARNOOV KRUZNI CIKLUS 6rancuski inzinjer 3arnot %arno ! je @F?B. godine uvidio da parna masina radi zato sto se odrzava razlika temperatura izmdju toplog i hladnog rezervoara . %oristan rad se moze dobiti samo kad toplota prelazi sa tijela vise temperature na tijelo nize temperature.(vaj ciklus lezi u osnovi rada svih toplotnih masina. Ka izvodjenje %arnoovog ciklusa treba da postoje ? toplotna rezervoara velikog toplotnog kapaciteta da se njihove temperature, dodavanje ili oduzimanjem odredjene koli$ine toplote, ne bi mjenjale. astoji se iz dvije izoterme i dvije adijabate) -
izotermalno (irenje - plin u cilindru s klipom izotermalno T @ = konst.! se širi uzimajuci toplinu ukupno Q@! od temperaturanog spremnika na temperaturi T @ za izvršeni rad. adijabatsko (irenje - kontakt sa termalnim spemnikom se prekida pa se plin u cilindru nastavlja širiti adijabatski smanjujuci temperature zbog vršenja rada. izotermalno skupljanje - kada se temperatura plina izjednaci s temperaturom drugog toplinskog spremnika, temperature T ? O T @ !, volumno širenje se zaustavlja te zapocinje izotermalno skupljanje, pri cemu plin predaje dio topline ukupno Q?! termalnom spremiku
-
adijabatsko skupljanje - prekida se kontak izmedju cilindra i termalnog spremnika, a nastavlja se adijabatska kompresija sve dok plin ne dodje u svoje pocetno stanje u kojem je imao temperaturu T @. %oe1icijent iskorištenja je) P = @ 2 0@ > 0? , jer se radi o reverzibilnom procesu.
