NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez

NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA Jonatan Jehú Hernández Ramírez UMSNH [email protected]

RESUMEN En el presente trabajo introduciremos las nociones básicas de la topología que nos ayudarán a orientarnos y comprender la topología lacaniana, puesto que, para Lacan, el uso de la topología no es de manera ilustrativa o metafórica, es en sí la estructura, de ahí la importancia que tiene la topología en el psicoanálisis lacaniano. Si queremos tener una mayor comprensión de la estructura en psicoanálisis, debemos comprender la topología. Este trabajo nos introducirá en las nociones básicas para comprender la espacialidad en la que se orienta la topología, es decir, alto y largo. Palabras Clave: psicoanálisis, topología, estructura, möbius.

ABSTRACT In this paper we introduce the basic notions of Topology that would help us to perceive the lacanian topology, insomuch as, for Lacan, the use of topology it is not illustrative or metaphorically, it is the structure itself. That is why the Topology in the Lacanian Psychoanalysis is so important. If we want have a better understanding of the structure in Psychoanalysis, we must perceive Topology. This paper will introduce us in to the basic notions to understand spatiality in which orients topology: High and Length. Key words: psychoanalysis, topology, structure, spatiality

RÉSUMÉ

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez Cet article nous introduisons les concepts de base de la topologie pour à comprendre la topologie lacanienne. Pour Lacan, l'utilisation de la topologie est ne pas illustrative ou métaphorique, est lui-même la structure, d'où la importance dans la topologie psychanalyse lacanienne. Si nous voulons avoir une meilleure compréhension de la structure de la psychanalyse, nous devons comprendre la topologie. Cet document va nous présenter les bases pour comprendre la spatialité dans la topologie est orienté, à savoir, la hauteur et la longueur. Mots-clés: Topologie, psychanalyse, structure, möbius

Introducción: La formación del analista como obstáculo.

Existe un problema fundamental para acercarse a la topología lacaniana y tiene que ver con la formación que tenemos los psicoanalistas. Este obstáculo se conforma de dos caras, por un lado la epistemológica y por el otro lado la teórica. El problema epistemológico es el hecho de que, sabiendo o no, la manera de relacionarnos con el conocimiento es fundamentalmente positivista y eso hace que le demos un valor excesivo a la experiencia, a la vivencia, a la prueba, a lo tangible, desdeñando o incluso negando el valor que tiene la abstracción; el problema teórico está intrínsecamente relacionado con el epistemológico, es la manera en la que concebimos la ciencia (este problema no sólo es en el ámbito psicoanalítico, los mismos científicos tienen problemas para reconocer el modelo científico de la física y las matemáticas). Hemos adoptado a la ciencia, no sin contribuciones de filósofos y científicos, como la eterna y exclusiva práctica del positivismo, nada más alejado de la realidad. Además, el problema teórico también consta de la manera en la que nos hemos formado en las matemáticas gracias a la educación básica y mediasuperior en la que se nos enseña que la geometría es sólo una: la euclidiana. Hemos construido nuestra cosmología, nuestra concepción de las cosas, principalmente, en base a estas características:   

La ciencia es exclusivamente positivista y eso ha llevado a que el conocimiento se construya a base de vivencias. Sólo existe la geometría euclidiana que define nuestras coordenadas espaciales. Que la mayor prueba de veracidad son las cosas palpables, comprobables empíricamente, atravesando la vivencia.

Ahora bien, ¿qué tiene que ver lo antes señalado con la formación del analista? Al imperar cierta cosmología, todos hemos aprendido, en mayor o menor medida, que

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez las cosas y la ciencia funcionan de la manera antes descrita y, ante esto, Lacan fue ávido al darse cuenta de éste problema y vincularlo al interior del psicoanálisis, en una de las cuestiones medulares, la formación del analista. Es por ello que en uno de sus escritos más reconocidos y populares, “Función y campo de la palabra y del lenguaje en psicoanálisis”, Lacan (2009) denuncia los problemas cosmológicos y plantea el dominio de la teoría por sobre cualquier otro aspecto para la formación del analista. También estimó que hay, para adherirse al psicoanálisis, “(…) un retraso de medio siglo sobre el movimiento de las ciencias (…)” (Lacan, 2009, pág.274).1 Además, Lacan (2009) denuncia la manera errónea en la que concebimos la ciencia, pues indica que:

Objetivación abstracta de nuestra experiencia sobre principios ficticios, incluso simulados, del método experimental: encontramos en esto el efecto de prejuicios de los que habría que limpiar ante todo nuestro campo si queremos cultivarlo según su auténtica estructura. Practicantes de la función simbólica, es asombroso que nos desviemos de profundizar en ella, hasta el punto de desconocer que es ella la que nos coloca en el corazón del movimiento que instaura un nuevo orden de las ciencias , con nueva puesta en tela de juicio de la antropología. Este nuevo orden no significa otra cosa que un retorno a una noción de la ciencia verdadera que tiene ya sus títulos inscritos en una tradición que parte del Teetetes. Esa noción se degradó, ya se sabe, en la inversión positivista que, colocando las ciencias del hombre en el coronamiento del edificio de las ciencias experimentales, las subordina a ellas en realidad. Esta noción proviene de una visión errónea de la historia de la ciencia, fundada sobre el prestigio de un desarrollo especializado de la experiencia. Pero hoy las ciencias conjeturales, recobrando la noción de la ciencia de siempre, no obligan a revisar la clasificación de las ciencias que hemos recibido del siglo XIX, en un sentido que los espíritus más lúcidos denotan. Basta con seguir la evolución concreta de las disciplinas para darse cuenta de ello” (pág.274)

Lacan identificó el problema, reconoció el movimiento de la ciencia, descartó el positivismo, le dio seguimiento a la evolución de las disciplinas, a sus postulados más novedosos y los vinculó al psicoanálisis. Ése fue el caso de la topología.2 Una situación particular fue la de la física, la cual de la mano de Hawking (1988) en su libro “Breve historia del tiempo” nos narra que dejó de lado los datos de la experiencia por lo engañosa que puede ser ésta y lo ejemplifica con el famoso ejemplo de las posiciones de las estrellas. Las estrellas no están donde las 1

Aún hoy no parece que se haya solucionado ese retraso, peor aún, todo apunta a que es todavía mayor el retraso en el ámbito psicoanalítico, con el popularizado rechazo sistematizado hacia la ciencia entre los colegas psicoanalistas. 2 Además de la Física, la Lingüística, la Etología, etc.

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez observamos, están en un lugar diferente, nosotros las vemos ahí por la desviación de la luz ejercida por el sol. Hawking explica que debido a eso la física pasó a usar experimentos mentales para poder pensar en la lógica que tienen ciertos postulados, además, muchos de ellos se dan por válidos debido a la rigurosidad lógica y matemática, mucho antes de que se descubran experimentos que puedan comprobar los postulados empíricamente. Es una pena que en pleno siglo XXI no se tomen en serio las palabras con las que Lacan inició la reinvención del psicoanálisis en 1953, las cuales sostendría hasta su muerte (no olvidemos que su penúltimo seminario se tituló Topología y tiempo). Es por eso que, si queremos ser rigurosos al estudiar a Lacan, debemos de tomar en cuenta las propuestas más radicales y someterlas a un análisis minucioso, ponerlas a prueba en el rigor mismo del experimentum mentis. Para esto, debemos de desaprender de nosotros cierta concepción del mundo a fin de estar a la altura que exige el reto de estudiar a Lacan, por ello se vuelve inminente señalar y tomar una posición ante lo siguiente: la ciencia, en sus desarrollos más avanzados, dejó de ser positivista.

El error de Euclides El padre de la geometría, Euclides (1991), en sus Elementos, postula axiomas y premisas que constituyen las bases fundamentales de la geometría. A esta geometría se le llama euclidiana en honor a su inventor, pero existen hoy en día muchas más geometrías y, Euclides, sin intención, contribuyó a ello. En dichos Elementos figura el quinto postulado que se convirtió en el mayor problema sin resolver de la geometría por más de dos mil años. Dicho postulado indica: “(…) si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los (ángulos) menores que dos rectos” (Euclides, 1991, pág.197). Este postulado indica, básicamente que dos rectas paralelas, al prolongarlas infinitamente no se cruzan, ya que si no son paralelas no son menores que dos rectos. Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987) ilustran el gran problema que implica este postulado ya que no es demostrable con argumentos lógicosmatemáticos. El postulado se fundamenta sólo en razones intuitivas y éstas no son válidas dentro de las matemáticas. Éste es el “error” de Euclides y numerosos geómetras a lo largo de veinte siglos intentaron solucionar el problema tratando de demostrar matemáticamente que las paralelas no se cruzan en el infinito. Todos fallaron. Fue hasta 1835 que un joven matemático encontró la solución al problema, su nombre: N. I. Lobachevski. La solución: las paralelas se cruzan en el infinito. Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987) explican la solución que Lobachevski encontró, indican que Lobachevski creyó que al tomar la proposición de que las paralelas se cruzan como axioma y proseguir con las demás proposiciones geométricas se iba a encontrar una contradicción y eso supondría la solución

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez indirecta al problema del Quinto Postulado. Pero Lobachevski nunca detectó la contradicción y llegó a dos conclusiones:

1. El Quinto Postulado de Euclides no se puede comprobar. 2. Al proponer que las paralelas se cruzan en el infinito se pueden formar teoremas que no contienen contradicción alguna. Estos teoremas forman una teoría en la que no hay contradicción y se pueden considerar como una nueva geometría (no euclidiana).

Algunas de las consecuencias de esta nueva geometría de Lobachevski que indican Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987), son: la teoría de la relatividad, el desarrollo de múltiples geometrías dentro de las cuales se encuentra la Topología y que el uso de figuras y diagramas pasó a ser “estrictamente auxiliar; en ellas no se pueden expresar las situaciones de ninguna geometría no euclidiana, ya que dichas figuras representan rectas ordinarias en el plano ordinario, y este plano es completamente euclidiano dentro de los límites de la exactitud de la figura” (pág133). Para comprender un poco el porqué del uso de figuras y diagramas como auxiliares estrictamente hay que recordar las propiedades básicas de la recta y el punto. El elemento principal es el punto, el cual tiene cero dimensiones, es decir, adimensional:

Luego está la recta, que está conformada por una sucesión de puntos infinitamente próximos unos de otros, la recta misma es infinita, pues se extiende en ambas direcciones. Contiene sólo una dimensión:

Un segmento de recta es una parte de la recta delimitada por dos puntos, a estos se les suele denominar A y B y al segmento de recta AB:

A

B

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez En Topología hay una superficie no sumergible en el espacio tridimensional, la botella de Klein, que se forma a partir de: b b a

a

b

a

Fig.1

a

b

La figura resultante es meramente auxiliar (los modelos tridimensionales también) puesto que en la unión de los bordes “b” (Fig.1) no se representa el sentido contrario que implica dicha unión.

Topología Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987), sitúan a Lobachevski, por los conceptos de adyacencia, vecindad, el desarrollo de lo infinitamente próximo y el concepto de disección de un cuerpo en “la base de toda estructura de la geometría” (pág.231) y reconocen también a dichos conceptos como los fundamentales de la topología. Díaz y García (2005) definen a la topología como la rama de las matemáticas que se ocupa de propiedades cualitativas. Indican que los matemáticos de principios del siglo XX llamaron Topología “a la rama de las matemáticas que estudia los conjuntos a través de sus subconjuntos abiertos” (pág.2) y definen a la topología como “la ciencia de la forma” (pág.1). Díaz y García (2005) Plantean que fue el desarrollo del cálculo infinitesimal fue lo que orilló a estudiar y obtener definiciones precisas de las nociones de cercanía y continuidad, “lo que desembocó en la obtención del concepto espacio topológico. (pág. IV)”. Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987), definen una transformación topológica como una figura que no destruye la adyacencia de sus distintas partes y no se crean otras nuevas adyacencias, así “bajo una transformación topológica de una figura cualquiera, las partes que estaban en contacto siguen en contacto, y las que no estaban seguirán sin estarlo” (Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev, 1987, pág.232). Lo podemos ilustrar de la siguiente manera:


Fig.2

Como podemos observar (Fig.2) no hay roturas ni nuevas fusiones, sólo se extiende la dona de manera continua, como si estuviera hecha de algún material flexible y extensible como goma o plastilina. En este ejemplo se mantiene las propiedades topológicas antes descritas. Si la dona la convirtiéramos en una esfera, estaríamos eliminando el agujero y se formarían nuevas adyacencias, lo cual va en contra de las leyes topológicas. Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987) indican que dentro de la Topología existen diversas superficies, algunas dividen el espacio en dos dominios, el interior y el exterior, convirtiéndose la superficie en la frontera común de esos dos espacios; otras son más sencillas puesto que no dividen el espacio en dos dominios distintos. La más simple de ellas es de una sola cara: la banda de Möbius (Mœbius). Ésta se obtiene haciendo una semi-torsión y uniendo A1 con B2 y B1 con A2:

a

a

Es fácil de comprobar que tiene una sola cara si pintamos con un color la banda siguiendo una línea media, al recorrerla, toda la banda quedará pintada del mismo color y terminaremos en el mismo punto en el que iniciamos. ¿Qué implica que tenga una sola cara? Que si pudiéramos “atravesar” la banda, saldríamos por la misma cara por la que entramos, muy similar a que, al salir por la puerta de nuestra casa (el espacio vacío delimitado por el marco sería una superficie bidimensional), nos sorprendiéramos entrando. La única diferencia sería que, al “salir”, atravesaríamos la puerta con una orientación (imaginemos que la casa tiene unas escaleras a un lado de la puerta, al salir, estarían a mano izquierda, por ejemplo) y al “entrar”, la atravesaríamos con una orientación diferente (con las escaleras a mano derecha). Para hacer un poco más abstracto el ejemplo de la puerta (es decir, más apegado a la teoría y por lo tanto más correcto), tomemos en cuenta que al atravesar la superficie (el espacio vacío delimitado por el marco) saldríamos exactamente en el mismo lugar por el que entramos, pero con orientación diferente.

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez Si atravesáramos un brazo, éste saldría exactamente por el lugar que entró, de manera que nos atravesaríamos a nosotros mismos con un brazo invertido.

Ahora, un aspecto fundamental de la teoría de superficies (que luego retomará Lacan) es la disección o el corte. Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987) usan la superficie esférica para indicar que también se pueden hacer transformaciones topológicas con ésta (al grado de formar un elefante, sin ningún agujero, claro está), pero, atendiendo las leyes topológicas, no se podrá transformar topológicamente en un cuadrado o una dona. Explican la imposibilidad de realizar dicha transformación de la siguiente manera: “Primero, nuestra superficie [esférica] es cerrada: no existen aristas en ella (en cambio el cuadrado las tiene); en segundo lugar, toda curva cerrada sobre una superficie esférica es, en expresión de Lobachevski, una disección de ésta; si hacemos un corte a lo largo de una de estas curvas, la superficie queda dividida en dos partes desconexas” (Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev, 1987, pág.235).

Fig.3

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez Como podemos observar (Fig.3), el corte convierte a la esfera en dos partes desconexas, cambiando su propiedad inicial. Lo interesante del corte es que revela la estructura; si tuviéramos una cinta con un número de semitorsiones desconocido para nosotros (Fig.4) y quisiéramos saber su estructura (cilíndrica o mobiana), la manera más sencilla de saberlo es efectuando un corte por un punto medio de la banda. Aunque existen diversos cortes posibles con resultados diferentes, si al realizar el corte medio en la banda de Möbius se obtiene como resultado una separación en dos partes desconexas, eso indica que la banda es cilíndrica; si la banda no se separa, quiere decir que es una banda mobiana. Lacan desarrolla el concepto de corte (2009) para la sesión analítica, con el fin de que se revele la estructura del sujeto, lo cual nos indica que el corte en la sesión no tiene que ver con la interrupción de la misma o el constante silencio ante el discurso del analizante, sino con la interpretación que será como un corte que revele la estructura del sujeto.

Fig.4

Topología lacaniana Una vez hecha introducción a las nociones más básicas de la Topología, en esta última parte, abordaremos sólo algunas de las relaciones entre Topología y Psicoanálisis que Lacan teorizó y difundió en su enseñanza. Cabe señalar que la utilización, relación y argumentación de los planteamientos topológicos de Lacan, fue de una rigurosidad lógica y una lucidez envidiables, al gradado de que incluso personajes del ámbito matemático se sintieron atraídos por la relación entre Topología y Psicoanálisis que Lacan inauguró (muchos otros sintieron abversión). Tal es el caso de Jean-Michel Vappereau, joven matemático que habría intervenido un par de veces en el seminario, en una de ellas, para corregir a Lacan en uno de sus nudos más complejos, Lacan no pudo más que contestarle: “Tiene razón” (Eidelsztein, 2012, pág.98). De acuerdo con la anécdota que narra Eidelsztein (2012), Lacan le encargó a Vapperau que realizara la lectura del seminario 1 y 2, además de uno de sus últimos seminarios, L´Étourdit, y le pidió que hiciera una intervención en su seminario 26 que lleva por título “Topología y tiempo”, penúltimo seminario que Lacan dictaría. Esa anécdota puede ser un reflejo del compromiso que tenía Lacan con la enseñanza de la topología aplicada al Psicoanálisis, uno tal, que le cedería la palabra a un joven de 20 años especializado, por su formación, en la Topología.

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez ¿Por qué entonces muy pocos psicoanalistas alrededor del globo utilizan la topología en su desarrollo teórico y clínico? Respecto a esta pregunta, ciertas conclusiones se pueden inducir de la respuesta que obtuve, en un pequeño intercambio de ideas en el marco del VI Congreso Internacional de Psicoanálisis3 que tuve con Françoise Davoine4. Ella declaró abierta y firmemente que “eso no servía de nada, puesto que eran metáforas y no trataban de lo que sí trata el Psicoanálisis, el discurso” (Davoine, F, comunicación personal, 26 de Mayo de 2016)5. Es claro que algo sucede: o se desconoce la teoría lacaniana en su nivel más abstracto o bien, no se la toma como Lacan la enseñó. Para abordar el tema partiremos de las palabras de Françoise Davoine, en su sentido inverso, con una cita de Lacan (1988): “Esta topología que se inscribe en la geometría proyectiva y las superficies del analysis situs, no ha de tomarse como ocurre con los modelos ópticos de Freud, con rango de metáfora, sino como representando realmente la propia estructura” (pág. 38). El primer ejemplo de ello es la banda de Möbius como la estructura del “sujeto del inconsciente”. Lacan (2009) en su esquema R (esquema del neurótico) propone un movimiento topológico uniendo las letras “i” (imagen especular) con “I” (Ideal del yo) y “M” (significante del objeto primordial) con “m” (yo) (Fig.5). La unión resulta en una banda de Möbius. Fig.5

.

Lacan (2009) explica parte del esquema R de la siguiente manera: “Así, se consideran los vértices del triángulo simbólico: I como ideal del yo, M como significante del objeto primordial, y P como la posición en A del Nombre-del-Padre, se puede captar como el prendido homológico 3

En el que más de la mitad de los expositores se dedicaron a desarrollar temas freudianos. Psicoanalista, alumna directa de Lacan en la década de los 70. 5 Es sorprendente encontrarse con posiciones muy similares en el ámbito psicoanalítico. 4

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez de la significación del sujeto S bajo el significante del falo puede repercutir en el sostén en el campo de la realidad, delimitado por el cuadrángulo MimI. Los otros dos vértices de éste, i y m, representan los términos imaginarios de la relación narcisista, o sea, el yo y la imagen especular” (pág. 529). Lacan (2009) plantea ubicar en el esquema R el objeto a para esclarecer lo que este concepto aporta a la realidad, también que el campo de la banda de Möbius (MimI) será “el lugarteniente del fantasma del que este corte da toda la estructura. Queremos decir que sólo el corte revela la estructura de la superficie entera para poder destacar en ella dos elementos heterogéneos” (pág.530), los cuales son el S tachado y el a de la fórmula del fantasma: [S a]. También, plantea que el campo de la realidad “sólo se sostiene por la extracción del objeto a que sin embargo le da su marco” (Lacan, 2009, pág.530). Todos y cada uno de los conceptos planteados anteriormente, y haciendo énfasis en el objeto a, no son ubicables dentro del sujeto (como no es ubicable el lenguaje dentro de nadie), es por ello que cuando Lacan habla de la extracción del objeto a, no se está refiriendo a que se debe de extirpar o retirar de algún espacio interior, puesto que la banda de Möbius carece de interior y exterior. Es claro que la extracción del objeto a se trata de una operación lógicomatemática. Ahora abordaremos la superficie topológica conocida como el toro. La cual se forma a partir de: b

a

Fig.6

a

b

Esta superficie (Fig.6) tiene dos caras y es cerrada. Si hacemos un corte por la línea roja que se indica en la figura 7, obtendremos una banda cilíndrica. La línea roja (Fig.7) corresponde a la generatriz, la flecha naranja corresponde a la directriz y la línea azul corresponde al vacío.


Fig.7

Lacan (2009) va a utilizar por primera vez el toro en su escrito “Función y campo de la palabra y del lenguaje en psicoanálisis” y dejará claro desde el inicio, en el año 53, el rechazo del uso metafórico: “Decir que este sentido mortal revela en la palabra un centro exterior al lenguaje es 6 más que una metáfora y manifiesta una estructura . Esta estructura es diferente de la espacialización de la circunferencia o de la esfera en la que algunos se complacen en esquematizar los límites de lo vivo y de su medio: responde más bien a ese grupo relacional que la lógica simbólica designa topológicamente como un anillo. De querer dar una representación intuitiva suya, parece que más que la superficialidad de una zona, es a la forma tridimensional de un toro a lo que habría que recurrir, en virtud de que su exterioridad periférica y su exterioridad central no constituyen sino una única región” (pág.307).

Lacan muy probablemente criticaba ya en ese escrito la segunda tópica de Freud, comparándola con una esfera la cual tendría un centro interior que estaba apartado del exterior. Habla de la tridimensionalidad del toro porque, al ser una superficie cerrada y tener dos caras, es sumergible en el espacio tridimensional, a diferencia de las superficies cerradas y de una sola cara (banda de Möbius). Eidelsztein (2012) usa una manera adicional de formar un toro para dar cuenta de por qué, cuando el inconsciente se cierra, se abre. Fig.8

El punto en la figura 8 (azul) sería el punto fijo, el círculo (rojo) sería la generatriz, el círculo (naranja) sería la directriz y la flecha (amarillo) señala el punto compartido entre generatriz y directriz. Ahora, partiendo de la definición del significante que es “un significante es lo que representa al sujeto para otro significante” (Lacan, 2002, pág.779), podremos establecer un bucle. Primero debemos representar la definición de la siguiente manera: S1 S 6

Resaltado nuestro

S2


Con S1 y S2 podemos establecer un bucle que se cierre en un punto, pero para que al cerrarse se abra un “sentido” que puede ser leído, es necesario al menos 4 (es decir, dos pares). Es entonces, con al menos 4, que se puede hablar de sujeto del inconsciente.

S1

S2

S1 S2

S1 S2

Para relacionar lo anterior con el toro es necesario representar los significantes como si fueran lazos que se cierran en un punto y forman un bucle que se cierra. Estos bucles comparten un punto, a su vez, con la directriz y así se genera un toro. Lacan (1962) además de ubicar la cadena significante en el toro, relacionó deseo y demanda (Fig.9), siendo la demanda los bucles en torno a la directriz y el deseo la directriz misma.

Fig.9


Se conforma el toro (Fig.9) aceptando que los bucles son infinitamente próximos unos a otros. Para poder interpretar y establecer la cadena significante (significante que se repite), la necesidad, la demanda y el deseo es necesario dar la vuelta completa situando todos los puntos de unión que tienen en común, de otra manera harían falta elementos para poder establecer estos conceptos en un análisis. Aún más, Lacan (1962) indica que para poder establecer esos conceptos, se requieren de dos toros “abrazados” (fig.10).

Fig. 10

Por eso es fundamentar replantearse los conceptos de ciencia y su relación con el psicoanálisis que Lacan instauró, de lo contrario no estaremos a la altura de la discusión que su legado teórico nos dejó y el psicoanálisis seguirá en el lugar de oscurantismo que él diagnosticó y que lo llevó a dedicar más de 25 años a hacer teoría y enseñarla. Por último, creo que es inevitable retomar las palabras de Lacan (1978) con las que inicia su vigésimo sexto seminario para entender el lugar que le da Lacan a la topología respecto de la clinica: “Hay una correspondencia entre la topología y la práctica” (Lacan, 1978, inédito). ¿Qué tipo de práctica estamos realizando si no abordamos la topología? Hay que decirlo: una no lacananiana.

Referencias Aleksandrov, A; Kolgomorov A; Laurentiev, A. (1987). “La matemática: su contenido, métodos y significado”. España, Alianza. Díaz, F. y García, J. (2005). “Curso de topología general”. España, Visión Net.

[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez Eidelsztein, A. (2012). “La topología en la clínica psicoanalítica”. Argentina, Letra viva. Euclides. (1991). “Elementos”. España, Gredos. Fréchet, M. y Fan, K. (1974) “Introducción a la topología combinatoria”. Argentina, Eudeba. Lacan, J. (1961). “El seminario 9: la identificación”. Inédito. Lacan, J. (1978). “El seminario 26: Topología y tiempo”. Inédito Lacan, J. (1988). "Reseñas de enseñanza". Argentina, Manantial. Lacan, J. (2005). “Escritos 2“. México, Siglo XXI Lacan, J. (2009). “Escritos 1". México, Siglo XXI Lacan, J. (2009). “Escritos 2”. México, Siglo XXI Lacan, J. (2010). “El seminario 10: la angustia”. Argentina, Paidós. Lacan, J. (2010). “El seminario 2: El yo en la teoría freudiana y en la técnica psicoanalítica”. Argentina, Paidós. Lacan, J. (2010). “El seminario libro 11: Los cuatro conceptos fundamentales del psicoanálisis”. Argentina, Paidós. Munkres, J. (2000). “Topology”. Estados Unidos, Massachusetts Institute of Technology.

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