UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULT ACULTAD de ing. i ng. Eléctrica, Eléctr ica, electrónica, electr ónica, infr!"tica # !ec"nica ESCUELA $ROFECIONAL de ingenier%a !ec"nica CURSO& 'ETODOS NU'ERICOS LABORATORIO Nr. ( DOCENTE& Integrante)& *AC*A $UC*O EFRAIN
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POLEA
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Una polea, es una maquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el curso de una cuerda o cable que se ace pasar por el canal !"garganta"#. Las poleas que se usan para transmisiones con correas se fabrican con distintos materiales, siendo la m$s com%n fundici&n de ierro, acero y aleaciones ligeras. A veces se encuentran poleas de madera !muy antiguas# y de pl$stico.
'oy las dimensiones de las poleas est$n normalizadas.
Las poleas para correas planas se construyen con llanta !superficie de contacto correa(polea# plana o ligeramente abombada seg%n se presenta en la figura siguiente. El ob)eto de esta conformaci&n es el de estabilizar la correa evitando con ello que se salga por el lateral.
1
La fleca tiene una dimensi&n de
3
√ b
a
1 2
√ b .
La fi)aci&n de las poleas a los $rboles se realiza mediante chavetas, o mediante el denominado cubo partido, elemento de gran utilidad cuyo esquema es el representado en la figura siguiente.
El funcionamiento del cubo partido es tan simple como apretar la placa de fi)aci&n contra la polea mediante tornillos. En la polea se a conformado previamente un contracono en el que a)usta el cubo partido.
Las poleas para correas trapeciales son acanaladas y cuando son peque*as se construyen de una sola pieza, en cambio para grandes transmisiones es frecuente usar varias poleas unidas mediante tornillos.
Las caracter+sticas dimensionales de estas poleas est$n normalizadas y, para los distintos tipos de correas, ya an sido presentadas.
Es importante destacar que el acabado de las caras laterales debe ser lo m$s fino y uniforme posible para evitar el prematuro desgaste por abrasi&n.
Las poleas para correas dentadas parecen engrana)es de gran paso.
Para un funcionamiento continuado y sin problemas es muy importante que las aristas de los dientes se redondeen.
La figura siguiente presenta un detalle de una polea dentada con su correa.
A veces, y esto es frecuente, cuando la transmisi&n soporta movimientos bruscos, se construyen las poleas con gu+as laterales como se presentan en la siguiente figura que evitan que se salga la correa de su zona de contacto con la polea.
PA-ES E U/A POLEA El cuerpo es el elemento que une el cubo con la garganta. En algunos tipos de poleas est$ formado por radios o aspas para reducir peso y facilitar la ventilaci&n de las m$quinas en las que se instalan. El cubo es la parte central que comprende el agu)ero, permite aumentar el grosor de la polea para aumentar su estabilidad sobre el e)e. Suele incluir un chavetero que facilita la uni&n de la polea con el e)e o $rbol !para que ambos
giren solidarios#. La garganta !o canal) es la parte que entra en contacto con la cuerda o la correa y est$ especialmente dise*ada para conseguir el mayor agarre posible. La parte m$s profunda recibe el nombre de llanta. Puede adoptar distintas formas !plana, semicircular, triangular...# pero la m$s empleada oy d+a es la trapezoidal.
-ipos de poleas
Polea de cable Poleas simples Poleas m&viles Poleas polipasto Polea de correa
Poleas de cable La polea de cable es un tipo de polea cuya garganta (canal) a sido dise*ada e0presamente para facilitar su contacto con cuerdas, por tanto suele tener forma semicircular. La misi&n de la cuerda !cable# es transmitir una potencia !un movimiento o una fuerza# entre sus e0tremos.
El mecanismo resultante de la uni&n de una polea de cable con una cuerda se denomina apare)o de poleas. Esta polea podemos encontrarla ba)o dos formas b$sicas1 como polea simple y como polea de ganco.
Polea simple Una polea simple es, b$sicamente, una polea que est$ unida a otro operador a trav2s del propio e)e. Siempre va acompa*ada, al menos, de un soporte y un e)e. El soporte es el que aguanta todo el con)unto y lo mantiene en una posici&n fi)a en el espacio. 3orma parte del otro operador al que se quiere mantener unida la polea !pared, puerta del autom&vil, carcasa del video...#. El e)e cumple una doble funci&n1 e)e de giro de la polea y sistema de fi)aci&n de la polea al soporte !suele ser un tirafondo, un tornillo o un remace#.
Poleas m&viles La polea m&vil de cable es aquella que va unida a la carga y se desplaza con ella. ebido a que es un mecanismo que tiene ganancia mecánica !para vencer una resistencia "R" es necesario aplicar solamente una potencia "P " ligeramente superior a la mitad de su valor "P>R/2"# se emplea en el movimiento de cargas, aunque no de forma aislada, sino formando parte de polipastos.
Poleas polipasto El polipasto es una combinaci&n de poleas fi)as y m&viles. ebido a que tiene ganancia mec$nica su principal utilidad se centra en la elevaci&n o movimiento de cargas. La podemos encontrar en gr%as, ascensores, montacargas, tensores
Polea de correa La polea de correa traba)a necesariamente como polea fi)a y, al menos, se une a otra por medio de una correa, que no es otra cosa que un anillo fle0ible cerrado que abraza ambas poleas.
Este tipo de poleas tiene que evitar el deslizamiento de la correa sobre ellas, pues la transmisi&n de potencia que proporcionan depende directamente de ello. Esto obliga a que la forma de la garganta se adapte necesariamente a la de la secci&n de la correa empleada. 4$sicamente se emplean dos tipos de correas1 planas y trapezoidales. Las correas planas e0igen poleas con el per+metro ligeramente bombeado o acanalado, siendo las primeras las m$s empleadas. En algunas aplicaciones especiales tambi2n se emplean correas estriadas y de sincronizaci&n que e0igen la utilizaci&n de sus correspondientes poleas.
Las correas trapezoidales son las m$s empleadas e0istiendo una gran variedad de tama*os y formas. Su funcionamiento se basa en el efecto cu*a que aparece entre la correa y la polea !a mayor presi&n mayor ser$ la penetraci&n de la correa en la polea y, por tanto, mayor la fuerza de agarre entre ambas#. Esto obliga a que la correa no apoye directamente sobre la llanta de la garganta, sino solamente sobre las paredes laterales en forma de "5".
Sistemas de transmisi&n de poleas con correa
Este tipo de transmisi&n est$ basado en la polea, y se utiliza cuando la distancia entre los dos e)es de rotaci&n es grande. El mecanismo consiste en dos poleas que est$n unidas por una misma correa o por un mismo cable, y su ob)etivo es transmitir del e)e de una de las poleas al de la otra.
Ambas poleas giran solidarias al e)e y arrastran a la correa por aderencia entre ambas. La correa, a su vez, arrastra y ace girar la otra polea !polea conducida o de salida#, transmiti2ndose as+ el movimiento.
Al igual que en el caso de las ruedas de fricci&n, el n%mero de revoluciones !o vueltas# de cada e)e vendr$ dado por el tama*o de las poleas, de modo que, la polea mayor girar$ a una velocidad m$s ba)a que la polea menor.
4as$ndonos en esta idea, podemos encontrar dos casos b$sicos1 6. La polea de salida !conducida# gira a menor velocidad que la polea de entrada !motriz#. Este es
un
sistema
de
poleas
reductor de velocidad.
7. La polea de salida gira a mayor velocidad
que
la
polea
de
entrada. Este es un sistema de poleas
multiplicador
de
velocidad.
La relaci&n de transmisi&n entre ambas poleas se define de modo similar al sistema de ruedas de fricci&n.
n7 es la velocidad de la rueda conducida n6 es la velocidad de la rueda motriz 6 1 el di$metro de la rueda motriz 7 1 el di$metro de la rueda conducida
/O-A1 3+)ate que si el sistema de poleas es reductor, la cifra del numerador es m$s peque*a que la cifra del denominador y si el sistema es multiplicador, la cifra del numerador es mayor que la del denominador.
Elecci&n el -ipo e 8orrea A Utilizar Para determinar el tipo de correa recomendable a utilizar en la transmisi&n se requiere conoce, lo siguiente1
Potencia consumida por la m$quina o potencia nominal del motor. Lo ideal es conocer la potencia consumida, en raz&n a que no siempre la potencia de motor que utilizamos en una transmisi&n corresponde a la e0igida por la m$quina9 en mucos casos aprovecamos motores que tenemos en stoc: de potencias superiores a la e0igida por la m$quina. Para efectos de c$lculos, las potencias en 2ste manual est$n indicadas en ;A !'P#, se debe acer la conversi&n a ;=, multiplicando los 'P por ?.@B9 e)emplo1 6? 'P 0 ?.@B C @.B ;=.
5elocidad de rotaci&n de la polea menor, generalmente la velocidad del motor9 en otros casos en que necesitemos que la m$quina quede con una velocidad superior a la del motor, entonces la velocidad corresponder$ a la de la m$quina.
Potencia efectiva !Pe# de la transmisi&n. Para determinar el valor de la potencia efectiva, debemos considerar la carga de traba)o que va recibir la transmisi&n9 para ello utilizamos los valores de la tabla 3A8-OES E SE5<8
Pe = Potencia consumida x Fs
Si tenemos la potencia en 'p Pe = Hp x 0.746 x Fs
Elecci&n de la secciones de las correas
8alculo de transmisi&n .P.! e"e motriz x #ppm C ..! e"e conducido x #ppc
.P.! e"e motriz C Deneralmente velocidad del motor yo e)e au0iliar que
transmite movimiento.
#ppm C i$metro primitivo de polea motriz9 generalmente la polea del
motor yo de e)e que transmite movimiento
.P.! e"e conducido C Deneralmente velocidad de la m$quina yo de e)e
au0iliar !contra(e)e#. #ppc C i$metro primitivo de la polea conducida9 generalmente la polea de
la m$quina yo de e)e au0iliar !polea que recibe el movimiento del motor.
A partir de la formula general tenemos R . P . M eje conducido x Dp p c R . P . M eje motriz = D p pm
R . P . M eje conducido x Dp p c D p pm= P . M eje motriz
R . P . M eje conducido =
Dp p c =
R . P . M ejemotriz x D p pm Dp p c
R . P . M eje motriz x Dp pm R . P . M eje conducido
i$metros comerciales de las poleas las poleas comercialmente se consiguen en pulgadas, di$metro e0terior9 raz&n por la que una vez calculada la transmisi&n debemos convertir el di$metro primitivo obtenido a di$metro e0terior dividiendo su valor por 7F, y apro0imando sus dos %ltimos d+gitos a ?,F? o a 6,?? por e0ceso o por defecto seg%n sea el caso. i$metro e0terior de polea C i$metro primitivo poleas G 7i ! dos veces el factor HiI #
istancia m$0ima y m+nima entre e)es J+nima C ?,@ !pm G pc ( i# J$0ima C 7 !pm G pc ( i# pm C i$metro e0terior polea motriz. pc C i$metro e0terior polea conducida.
8omo en nuestro medio traba)amos las poleas en pulgadas, para acer el c$lculo con mayor facilidad, convertimos las pulgadas en mm multiplicando el n%mero de pulgadas de la polea por 7F,.
$%&''(*+1 Entre mayor sea la distancia entre ejes (sin exceder de la
distancia máxima) más !ptima es la transmisi!n dado "ue el contacto de las correas con las poleas es mayor# por lo tanto se sugiere "ue se utilice la distancia "ue más se aproxime a la $distancia máxima% .
Longitud de la correa 2
Longitud de la correa C ! ! ppm G ppc # 0 K.66B 7 # G 7 Le G ! ! p dp# .
Le
#
ppm C i$metro Primitivo Polea Jotriz ppc C i$metro Primitivo Polea 8onducida K.66B C 8onstante para allar Per+metro de la Polea 7 C Proporci&n de 8ontacto de la 8orrea sobre la Polea Le C Longitud Entre E)es p C i$metro Primitivo Polea Jayor dp C i$metro Primitivo Polea Jenor
/umero de correas a utilizar Para determinar el n%mero de correas a utilizar, es necesario conocer la potencia efectiva !Pe# en ;M y la potencia que transmite cada correa, informaci&n que obtenemos una vez se aya eco el c$lculo de la transmisi&n9 la me)or manera de entenderlo es ilustrando la e0plicaci&n a trav2s de un e)emplo, que para su efecto ya se tiene toda la informaci&n general.
El n%mero de correas !/c# a utilizar se calcula seg%n la siguiente f&rmula1
Nc=
Potencia efectiva ( Pe ) Potenciatransmitida porcada correa
