DAFTAR ISI
DAFTAR ISI........................................... ISI.................................................................. .............................................. ............................................ ..................... i DAFTAR GAMBAR................................................... GAMBAR.......................................................................... ................................... ....................... ........... iii DAFTAR TABEL................................... TABEL.......................................................... .............................................. ............................................ ..................... v BAB I ............................................ ................................................................... .............................................. ............................................ .............................. ......... 1 1.1 Latar Belakang......................................... Belakang................................................................ ................................................... ............................ 2 1.2 Permasalahan............................................................ Permasalahan............................................................................................. ................................. . 3 1.3 Tujuan...................................... Tujuan............................................................. .............................................. ......................................... ..................... ... 3 BAB II.......................................... II................................................................. .............................................. ....................................................... ................................ 4 2.1.
DAFTAR ISI........................................... ISI.................................................................. .............................................. ............................................ ..................... i DAFTAR GAMBAR................................................... GAMBAR.......................................................................... ................................... ....................... ........... iii DAFTAR TABEL................................... TABEL.......................................................... .............................................. ............................................ ..................... v BAB I ............................................ ................................................................... .............................................. ............................................ .............................. ......... 1 1.1 Latar Belakang......................................... Belakang................................................................ ................................................... ............................ 2 1.2 Permasalahan............................................................ Permasalahan............................................................................................. ................................. . 3 1.3 Tujuan...................................... Tujuan............................................................. .............................................. ......................................... ..................... ... 3 BAB II.......................................... II................................................................. .............................................. ....................................................... ................................ 4 2.1.
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 - Roda dengan satu beban...........................................................................15 beban ...........................................................................15 Gambar 2. 2 - Momen kelembaman pelat.......................................................................18 pelat .......................................................................18 Gambar 2. 3 - Momen kelembaman batang....................................................................18 batang ....................................................................18 Gambar 3. 1 - Skema kerja alat........................ alat............................................... ......................................... .................. ................... ..................... .. 24 Gambar 3. 1 - Skema kerja alat
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1 - Tabel Momen Inersia..................................................................................19
Tabel 2. 1 - Tabel Momen Inersia
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Setiap benda yang ada di dunia ini pasti memiliki sifat kelembaman. Baik benda yang bentuknya berat tidak beraturan.
Bila benda tersebut dalam keadaan
bergerak maka benda tersebut akan mempertahankan dirinya untuk tetap bergerak dan sebaliknya bila suatu benda diam maka benda tersebut akan mempertahankan dirinya untuk tetap diam, itulah yang dinamakan sifat kelembaman. Kelembaman suatu benda dapat diketahui dan dinyatakan dalam satu besaran, yaitu massa. Semakin besar massa suatu benda maka semakin besar kelembaman benda. Massa sendiri digunakan untuk menyatakan kelembaman untuk gerak translasi,lain lagi untuk gerak rotasi. Pada gerak rotasi kelembaman benda dinyatakan dalam besaran momen inersia. Momen inersia dimiliki oleh setiap benda yang melakukan gerak rotasi. Momen inersia sebuah benda dipengaruhi oleh beberapa faktor salah satuya ialah ukuran benda yang berotasi,contohnya seseorang lebih mudah menghentikan putaran yoyo dari pada sebuah ban sepeda. Masih banyak faktor yang mempengaruhi momen inersia benda, pada dunia nyata jauh lebih rumit. Gaya-gayayang bekerja dapat mengubah bentuk (mendeformasi) benda tersebut meregang, memuntir, atau meremukan. Tapi untuk saat ini kita akan mengabaikan deformasi-deformasi ini dan menganggap bahwa benda memiliki bentuk dan ukuiran yang definit dan tidak berubah dan akan dibahas lebih lanjut pada percobaan kali ini. Momen inersia suatu benda memiliki nilai dan nilai tersebut dapat diukur. Pada percobaan ini yang akan diukur ialah momen inersia sebuah roda sepeda di mana pada roda tersebut akan digantungkan sebuah beban yang mempunyai ketinggian tertentu terhadap permukaan tanah kemudian beban tersebut dilepaskan dan dihitung waktu
untuk mencapai
permukaan lantai. Dari situ akan diperoleh momen inersia benda, untuk lebih jelasnnya akan dibahas lagi pada percobaan ini. Seperti yang telah diketahui juga bahwa hukum dua Newton dapat diaplikasikan dalam gerak rotasi. Namun beklum diketahui secara pasti apa hubungannya serta aplikasinya. Untuk itu pada percobaan ini akan dibahas secara mendalam mengenai penggunaan hukum kedua Newton dalam gerak rotasi serta gejala-gejala fisisnya.
1.2. Permasalahan Permasalahan yang dibahas pada praktikum ini adalah bagaimana menentukan momen inersia sistem benda berwujud roda sepeda serta apa hubungnan hukum kedua Newton dengan gerak rotasi.
1.3. Tujuan Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah untuk memperkenalkan penggunaan Hukum II Newton pada gerak rotasi serta untuk menentukan momen inesia sistem berwujud roda sepeda.
Halaman ini sengaja dikosongkan
BAB II DASAR TEORI
2.1 Pengertian momen inersia Momen inersia (I) suatu benda adalah ukuran kelembaman putar benda. Jika suatu benda dianggap tersusun dari banyak massa kecil m 1, m 2, m 3,... dengan jarak berturut-turut r 1, r 2, r 3,..., dari suatu sumbu, momen inersianya terhadap sumbu itu adalah I = m1.r 12 + m2.r 22 + m3.r 32 + ... = Σ mi.r i2............... (2.1) Satuan I adalah kg.m 2. Jika suatu benda yang bebas berputar terhadap sebuah sumbu mengalami kesulitan untuk dibuat berputar, momen inersianya terhadap sumbu itu besar, suatu benda dengan I kecil memiliki inersia putar kecil. (Fredericus J. Bueche.1993.86)
2.2 Torsi Percepatan sudut berbanding lurus dengan hasil kali gaya dengan lengan
gaya. Hasil kali ini disebut torsi gaya sekitar sumbu, atau lebih umum, disebut torsi, dan dinyatakan dengan sudut
τ
(huruf kecil dari abjad Yunani tau). Berarti, percepatan
dari sebuah benda berbanding lurus dengan torsi total yang diberikan,
τ
.
F
Ini merupakan analog rotasi dari hukum Newton kedua untuk gerak linier,
α
Secara umum, kita bisa menuliskan torsi di sekitar suatu sumbu sebagai τ
= r ⊥ F............................................................
(2.2) Di mana r ⊥ adalah lengan gaya, dan tanda tegak lurus (
) mengingatkan bahwa
kita harus menggunakan jarak dari sumbu rotasi yang tegak lurus terhadap garis kerja gaya. Karena torsi merupakan jarak dikalikan gaya, maka diukur dalam satuan N.m pada satuan SI, cm.dyne pada sistem cgs, dan ft.lb dalam sistem Inggris. (Giancoli, 2001, 257-258)
2.3 Hukum II Newton untuk benda yang berotasi Torsi dapat menyebabkan rotasi pada benda tegar, sama seperti saat kita menggunakan torsi untuk membuka pintu. Pada sub bab ini, akan direlasikan
antara torsi bersih
τ net
pada benda tegar dengan percepatan angular
α
yang
disebabkan oleh adanya sumbu putar. Dapat dianalogikan denga Hukum II Newton ( F net = ma) untuk percepatan mengganti Fnet dengan τ τ
= I α
net
a pada benda yang bermassa m . Kita dapat
, m dengan I , dan a dengan α dalam satuan radian. ...............................................
(Hukum II Newton untuk benda yang berotasi)
(2.3) (Resnick, R., and Halliday, D.2008.271)
2.4 Dinamika Rotasi; Torsi dan inersia (kelembaman) rotasi Telah dibahas bahwa percepatan sudut sebanding dengan torsi total
∝Σ
τ
α
dari benda yang berotasi
yang diberikan padanya :
Di mana dituliskan
τ
untuk mengingatkan bahwa torsi totallah (jumlah
semua torsi yang bekerja pada benda) yang sebanding dengan a. Hal ini berhubungan dengan hukum Newton kedua untuk gerak translasi,
α ∝ Σ
F, tetapi
di sini torsi menggantikan gaya dan dalam hubungannya percepatan sudut
α
menggantikan percepatan linier a. Pada kasus linier, percepatan tidak hanya berbanding lurus dengan gaya total, tetapi juga berbanding terbalik dengan inersia benda, yang disebut massa, m. Dengan demikian, dapat dituliskan a = saat yang sama, akan terlihat bahwa hubungan hukum Newton kedua
Σ
α
∝ Σ
Σ
F/m. Pada
langsung mengikuti
F = ma.
Partikel dengan massa m berotasi membentuk lingkaran dengan radius r di ujung sebuah tali atau tongkat yang massanya dapat diabaikan(Gb 2.1), dan dianggap ada satu gaya F yang bekerja padanya sperti pada gambar. Torsi yang mengakibatkan percepatan sudut adalah kedua untuk besaran linier,
Σ
= Rf. Jika digunakan hukum Newton
F= ma,dan Persamaan a tan =r
yang
menghubungkan percepatan sudut dengan percepatan linier tangensial, kita dapatkan
F =ma....................................................................................................... (2.5) F
α =mr
....................................................................................................
(2.6) Jika dikalikan kedua sisi dengan r , didapatkan bahwa torsi dengan
τ
= rF dinyatakan
= mr 2
τ
....................................................................................................
(2.7) Akhirnya, didapatkan hubungan langsung antara percepatan sudut dan torsi
τ
yang
diberikan. Kuantitas mr 2 menyatakan inersia rotasi partikel dan disebut momen
inersia. (Giancoli.2001.260)
2.5 Momentum sudut dan kekekalannya Energi kinetik rotasi dapat dituliskan sebagai 12 I
2
, yang analog dengan
EK translasi = 12 mv2. Dengan cara yang sama, momentum linier, p=mv, memiliki analogi rotasi. Besaran ini disebut momentum sudut, L, dan untuk sebuah benda yang berotasi sekitar sumbu yang tetap, dinyatakan dengan
L=I
ω
.......................................................................................................
(2.8) Di mana I adalah momen inersia dan
ω
adalah kecepatan sudut, satuan SI untuk L
adalah kg.m2/s Ekivalen rotasi dari hukum II Newton, yang dituliskan sebagai
Σ
= I α
juga dapat dituliskan dalam momentum sudut: =
τ
∆L∆t ....................................................................................................(2.9)
Di mana ∆
Σ τ
merupakan torsi total yang bekerja untuk merotasikan benda, dan
L adalah perubahan momentum sudut dalam waktu ∆ t. Momentum sudut merupakan konsep yang penting dalam fisika, karena
pada kondisi tertentu, momentum ini merupakan besaran yang kekal. Dapat dilihat dari persamaan 2.9 bahwa jika torsi total ∆
Σ τ
pada benda bernilai nol, maka
L/∆ t sama dengan nol. Yaitu, L tidak berubah. Dengan demikian, hal ini
merupakan hukum kekekalan momentum sudut untuk benda yang berotasi: Momentum sudut total pada benda yang berotasi tetap konstan jika torsi total yang bekerja padanya sama dengan nol.
Hukum kekekalan momentum sudut merupakan satu dari hukum kekekalan yang penting dalam fisika. (Giancoli.2001.269) Jika torka eksternal yang bekerja pada sistem sama dengan nol, maka
vektor momentum sudut total sistem tetap konstan. Ini adalah prinsip kekekalan momentum.
Untuk sistem yang terdiri dari n partikel, momentum sudut total L terhadap suatu titik tertentu adalah L = I1 + I2 + ... +In......................................................(2.10) Jika torka eksternal resultan pada sistem sama dengan nol, maka L = konstanta = L 0...................................................... (2.11) dengan L0 adalah konstanta vektor momentum sudut total. Momentum sudut masing-masing partikel boleh berubah, tetapi jumlah vektornya tetap konstan, sama dengan L0, jika tidak ada torka eksternal netto yang bekerja. Momentum sudut adalah besaran vektor, sehingga persamaan 2.11 setara dengan tiga persamaan skalar, satu untuk tiap-tiap arah koordinat yang melalui titik acuan. Jadi kekekalan momentum sudut memberikan tiga persyaratan pada gerak sistem yang memiliki kekekalan tersebut. (Resnick, R., and Halliday, D.1999.396)
2.6 Teorema sumbu tegak pada momen inersia Untuk dapat menentukan momen kelembaman atau momen inersia benda terhadap sumbu normal dan sumbu sejajar sumbu pusat massa benda, ada 2 teorema yang harus diketahui. Kedua teorea itu adalah (1) teorema sumbu tegak untuk benda yang bergeometri pelat dan (2) teorema sumbu sejajar untuk benda yang bergeometri sembarang. Teorema sumbu tegak menyatakan: ”Momen kelembaman terhadap sumbu normal pelat senilai dengan hasil jumlah momen kelembaman terhadap 2 sumbu saling tegak lurus di pelat itu.” Sesuai dengan teorema sumbu tegak, jika terdapat pelat di bidang x-y (gambar 2.3) maka nilai momen kelembaman pelat terhadap subu normal pelat (disebut sumbu z), yaitu Iz, adalah sama dengan jumlah momen kelembaman pelat terhadap sumbu x (=Ix) dan sumbu y (=I y) atau: Iz = Ix + Iy........................................ (2.14)
z
y
x Gambar 2. 2 - Momen kelembaman pelat
2.7 Teorema sumbu sejajar pada momn inersia Teorema sumbu sejajar menyatakan: “Momen kelembaman benda tegar terhadap sumbu yang sejajar dengan sumbu yang melalui pusat massa benda tegar adalah senilai dengan momen kelembaman benda terhadap sumbu yang melalui pusat massanya ditambah dengan hasil kali antara massa benda dengan kuadrat jarak dari kedua sumbu yang sejajar itu.” Mengacu teorema itu, untuk benda tegar bermassa M dan momen kelembaman terhadap sumbu yang melalui pusat massa benda I pm, serta jarak antara sumbu yang melewati pusat massa denga sumbu yang dimaksud (z) adalah R, dipenuhi hubungan: Iz = I pm + MR 2.............................................. (2.15)
Gambar 2.4 memperlihatkan bentuk pemanfaatan dari persamaan baik untuk batang homogen massa M dan panjang L di sepanjang sumbu y. pm
12L
z
I L Gambar 2. 3 - Momen kelembaman batang Momen kelembaman batang terhadap sumbu z (=I z) adalah: Iz = I pm + ( L2 )2......................................... (2.16) Mengingat I pm = 112 ML2 maka diperoleh
Iz
= 13 ML2..........................................................................................
(2.17) (Bambang Murdaka Eka Jati dan Tri Kuntoro Priyambodo.2007.155-158)
Tabel 2. 1 - Tabel Momen Inersia No
Bentuk
Momen Inersia Cincin diputar pada sumbunya
1
I = MR 2
Cincin diputar pada sumbu sepanjang diameternya
2
I = 12 MR 2
Cincin diputar pada garis singgungnya
I = 32 MR 2
3
Silinder berongga diputar pada sumbunya 4 I = 12 M (R12 + R22)
Silinder pejal diputar pada sumbunya
I = MR 2 5
Silinder pejal diputar pada diameternya
6
I = 14 MR 2 + 112 ML2
Bola pejal diputar pada diameternya
7
I = 25 MR 2
Kulit bola diputar pada diameternya
8
I = 23 MR 2
L l
Batang diputar pada sumbu di sembarang tempat berjarak / dari salah satu ujungnya
I = 13 M (L2-3Ll + 3l2)
9
b a
Segitiga siku-siku diputar dengan sumbu pusatnya
I = 112 M (a2+b2)
10
R
Piringan tipis diputar disumbunya
I = 12 MR 2
11
(Dosen-dosen Fisika.2009.95-96)
Halaman ini sengaja dikosongkan
BAB III METODOLOGI PERCOBAAN
3.1Alat dan Bahan Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah roda sepeda beserta statip 1 set timbangan ohauss, stop watch 1 buah, anak timbangan 1 set, penggaris 1 buah, waterpass dan tempat beban 1 buah beserta talinya.
3.2Metodologi Percobaan 3.2.1Skema Alat
roda
tali
massa statip h
Gambar 3. 1 - Skema kerja alat
3.2.2Cara kerja Adapun cara melakukan percobaan ini adalah pertama roda diatur sepertipada gambar 3.1. Kemudian posisi sumbu statip diperiksa agar tegak lurus bidang dengan waterpass. Kemudian timba yang akan dipakai untuk meletakkan beban ditimbang terlebih dahulu serta jari-jari roda besar dan roda kecil diukur. Lalu tinggi antara beban dan lantai ditentukan, dengan tinggi 0,7 meter dan 0,9 meter. Beban di letakkan pada timba dengan tinggi yang sudah ditentukan, kemudian dilepaskan. Di catat waktu tempuh benda untuk mencapai jarak h. Langkah tersebut dilakukan sebanyak 5 kali. Langkah-langkah tersebut di lakukan juga terhadap beban yang tertera 0,05 kg, 0,07 kg, 0,1 kg, 0,12 kg, 0,15 kg, dan 0,17 kg.
3.2.3. Flow chart Statip Roda Sepeda
Beban da
Ditimbang dengan neracaDioha us jari-jari roda besarnya ukur Diperiksa agar tegak lurus dengan wate Di ukur jari-jari roda kecilnya
Dirangkai seperti gambar 3.1
Beban di lepas dan di catat waktu yang di perlukan
Diulang 7 kali denganbeban yang berbeda-beda
Analisis data dan pembahasan
Kesimpulan
Halaman ini sengaja dikosongkan
BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
4.1
Analisa data
4.1.1
Roda besar Jari-jari roda besar = 26,0025 cm = 0,260025 m m100 = 100 gram = 0,1 kg
m20
m50
mtimba = 8,7 gram = 0,0087 kg
= 50 gram
= 0,05 kg
= 20,3 gram = 0,0203 kg
Tabel 4.1 – Waktu tempuh beban untuk roda besar Waktu tempuh No
Ketinggian tm1
tm2
tm3
tm4
tm5
tm6
1
0,7 m
1,87 s
1,72 s
1,44 s
1,41 s
1,16 s
1,02 s
2
0,7 m
1,97 s
1,66 s
1,46 s
1,32 s
1,15 s
1,06 s
3
0,7 m
2,00 s
1,66 s
1,47 s
1,25 s
1,16 s
0,90 s
4
0,7 m
2,22 s
1,69 s
1,53 s
1,27 s
1,28 s
0,97 s
5
0,7 m
2,00 s
1,59 s
1,56 s
1,31 s
1,16 s
0,94 s
6
0,7 m
1,90 s
1,65 s
1,58 s
1,38 s
1,12 s
1,09 s
7
0,7 m
1,91 s
1,68 s
1,59 s
1,25 s
1,19 s
1,02 s
8
0,8 m
2,15 s
2,10 s
1,44 s
1,70 s
1,28 s
1,07 s
9
0,8 m
2,22 s
2,13 s
1,47 s
1,70 s
1,28 s
1,06 s
10
0,8 m
2,30 s
2,10 s
1,47 s
1,63 s
1,40 s
1,18 s
11
0,8 m
2,31 s
2,20 s
1,41 s
1,71 s
1,37 s
1,19 s
12
0,8 m
2,22 s
2,11 s
1,44 s
1,72 s
1,38 s
1,30 s
13
0,8 m
2,10 s
2,11 s
1,47 s
1,50 s
1,28 s
1,19 s
14
0,8 m
2,15 s
2,11 s
1,47 s
1,51 s
1,25 s
1,09 s
15
0,9 m
2,19 s
1,78 s
1,78 s
1,50 s
1,41 s
1,31 s
16
0,9 m
2,16 s
1,78 s
1,66 s
1,50 s
1,43 s
1,32 s
17
0,9 m
2,14 s
2,00 s
1,68 s
1,60 s
1,30 s
1,20 s
18
0,9 m
2,21 s
2,04 s
1,90 s
1,63 s
1,44 s
1,24 s
19
0,9 m
2,17 s
1,85 s
1,92 s
1,41 s
1,40 s
1,32 s
20
0,9 m
2,16 s
1,86 s
1,82 s
1,40 s
1,56 s
1,32 s
21
0,9 m
2,20 s
1,84 s
1,82 s
1,47 s
1,40 s
1,31 s
Keterangan : tm1, tm2, tm3, tm4, tm5, tm6 : waktu tempuh beban untuk mencapai tanah (sekon) m1 = m50 + mtimba
= 58,7 gram
= 0,0587 kg
m2 = m50 + m20 + mtimba
= 79,0 gram
= 0,0790 kg
m3 = m100 + mtimba
4.1.2
= 108,7 gram = 0,1087 kg
m4 = m100 + m20 + mtimba
= 129,0 gram = 0,1290 kg
m5 = m100 + m50 + mtimba
= 158,7 gram = 0,1587 kg
m6 = m100 + m50 + m20 + mtimba
= 179,0 gram = 0,1790 kg
Roda kecil Jari-jari roda kecil = 5,24 cm = 0,0524 m m100 = 100 gram = 0,1 kg
m 20
m50
m timba = 8,7 gram = 0,0087 kg
= 50 gram
= 0,05 kg
= 20,3 gram = 0,0203 kg
Tabel 4.1 – Waktu tempuh beban untuk roda kecil Waktu tempuh No
Ketinggian tm1
tm2
tm3
tm4
tm5
tm6
1
0,7 m
21,50 s
17,90 s
16,12 s
15,10 s
12,69 s
11,10 s
2
0,7 m
21,68 s
17,87 s
16,12 s
15,06 s
12,72 s
11,12 s
3
0,7 m
21,57 s
17,84 s
16,09 s
15,09 s
12,69 s
11,29 s
4
0,7 m
21,61 s
17,85 s
16,10 s
15,06 s
12,46 s
11,25 s
5
0,7 m
21,65 s
17,93 s
16,02 s
15,09 s
12,48 s
11,18 s
6
0,7 m
21,91 s
17,89 s
16,02 s
15,10 s
12,68 s
11,23 s
7
0,7 m
21,68 s
17,28 s
16,08 s
15,09 s
12,69 s
11,53 s
8
0,8 m
26,15 s
20,12 s
17,72 s
16,97 s
14,09 s
13,16 s
9
0,8 m
26,18 s
20,13 s
17,68 s
16,97 s
14,04 s
13,11 s
10
0,8 m
25,99 s
20,05 s
17,64 s
16,94 s
13,97 s
13,12 s
11
0,8 m
25,98 s
20,05 s
17,63 s
16,90 s
14,10 s
13,19 s
12
0,8 m
26,30 s
20,13 s
17,81 s
16,81 s
14,12 s
12,91 s
13
0,8 m
26,19 s
20,18 s
17,65 s
16,83 s
14,13 s
12,91 s
14
0,8 m
26,38 s
19,94 s
17,30 s
16,97 s
13,87 s
13,12 s
15
0,9 m
24,38 s
21,50 s
19,20 s
16,59 s
15,66 s
14,34 s
16
0,9 m
24,41 s
21,50 s
19,00 s
16,56 s
15,63 s
14,38 s
17
0,9 m
24,17 s
21,40 s
19,03 s
16,38 s
15,56 s
14,38 s
18
0,9 m
24,19 s
21,44 s
18,88 s
16,38 s
15,47 s
14,25 s
19
0,9 m
24,19 s
21,58 s
18,88 s
16,61 s
15,85 s
14,52 s
20
0,9 m
24,25 s
21,61 s
19,15 s
16,61 s
15,90 s
14,44 s
21
0,9 m
24,28 s
21,66 s
19,16 s
16,67 s
15,82 s
14,44 s
Keterangan : tm1, tm2, tm3, tm4, tm5, tm6 : waktu tempuh beban untuk mencapai tanah (sekon) m1 = m50 + mtimba
= 58,7 gram
= 0,0587 kg
m2 = m50 + m20 + mtimba
= 79,0 gram
= 0,0790 kg
m3 = m100 + mtimba
4.1
= 108,7 gram = 0,1087 kg
m4 = m100 + m20 + mtimba
= 129,0 gram = 0,1290 kg
m5 = m100 + m50 + mtimba
= 158,7 gram = 0,1587 kg
m6 = m100 + m50 + m20 + mtimba
= 179,0 gram = 0,1790 kg
Perhitungan 4.2.1Roda besar Dalam perhitungan untuk mendapatkan besar momen inersia roda sepeda yang digunakan dalam praktikum ini, digunakan 2 rumus, yaitu: •
Untuk menghitung besarnya percepatan linear roda a=2ht2
•
Untuk menghitung besarnya momen inersia roda I=mr2ga-1
Contoh perhitungan Diketahui : h = 70 cm = 0,7 m
m1
= 58,7 gram = 0,0587 kg
t1 = 1,87 sekon
t5
= 2,00 sekon
t2 = 1,97 sekon
t6
= 1,90 sekon
t3 = 2,00 sekon
t 7 = 1,91 sekon
t4 = 2,22 sekon
R b = 0,260025 m
Maka, perhitungannya adalah sebagai berikut : •
Besar percepatan linear roda
a1= 2ht12
=0,28407 m/s2
= 2 . 0,71,872
a5= 2ht52
=0,40035 m/s2
= 2 . 0,72,002
a2= 2ht22
=0,35000 m/s2
= 2 . 0,71,972
a6= 2ht62
=0,36074 m/s2
= 2 . 0,71,902
a3= 2ht32
=0,38781 m/s2
= 2 . 0,72,002
a7= 2ht72
=0,35000 m/s2
= 2 . 0,71,912
a4= 2ht42
=0,38376 m/s2
= 2 . 0,72,222
•
Besar momen inersia roda
I1=m1r2ga1-1 =0,0587 0,2600252 100,40035-1 =0,09517 kgm2 I2=m1r2ga2-1 =0,0587 0,2600252 100,36074-1 =0,10605 kgm2 I3=m1r2ga3-1 =0,0587 0,2600252 100,35000-1 =0,10943 kgm2 I4=m1r2ga4-1 =0,0587 0,2600252 100,28407-1 =0,13575 kgm2
I5=m1r2ga5-1 =0,0587 0,2600252 100,35000-1 =0,10943 kgm2 I6=m1r2ga6-1 =0,0587 0,2600252 100,38781-1 =0,09837 kgm2 I7=m1r2ga7-1 =0,0587 0,2600252 100,38376-1 =0,09945 kgm2
Jadi, I=I7 =I1+I2+I3+I4+I5+I6+I77 =0,09517+0,10605+0,10943+0,13575+0,10943+0,09837 +0,99457 =0,10766 kgm2
Dengan cara yang sama, maka diperoleh hasil sebagai berikut :
4.2.1Roda kecil Dalam perhitungan untuk mendapatkan besar momen inersia roda sepeda yang digunakan dalam praktikum ini, digunakan 2 rumus, yaitu: •
Untuk menghitung besarnya percepatan linear roda a=2ht2
•
Untuk menghitung besarnya momen inersia roda I=mr2ga-1
Contoh perhitungan Diketahui : h = 70 cm = 0,7 m
m1
= 58,7 gram = 0,0587 kg
t1 = 21,50 sekon
t5
= 21,65 sekon
t2 = 21,68 sekon
t6
= 21,91 sekon
t3 = 21,57 sekon
t7
= 21,68 sekon
t4 = 21,61 sekon
R k
= 0,0524 m
Maka, perhitungannya adalah sebagai berikut : •
Besar percepatan linear roda
a1= 2ht12
=0,00300 m/s2 a5= 2ht52
= 2 . 0,721,502
= 2 . 0,721,652
=0,00303 m/s2
=0,00299 m/s2
a2= 2ht22
a6= 2ht62
= 2 . 0,721,682
= 2 . 0,721,912
=0,00298 m/s2
=0,00292 m/s2
a3= 2ht32
a7= 2ht72
= 2 . 0,721,572
= 2 . 0,721,682
=0,00301 m/s2
=0,00298 m/s2
a4= 2ht42 = 2 . 0,721,612
•
Besar momen inersia roda
I1=m1r2ga1-1
=0,0587 0,05242 100,00303-1 =0,53201 kgm2 I2=m1r2ga2-1 =0,0587 0,05242 100,00298-1 =0,54096 kgm2 I3=m1r2ga3-1 =0,0587 0,05242 100,00301-1 =0,53548 kgm2 I4=m1r2ga4-1 =0,0587 0,05242 100,00300-1 =0,53747 kgm2 I5=m1r2ga5-1 =0,0587 0,05242 100,00299-1 =0,53946 kgm2 I6=m1r2ga6-1 =0,0587 0,05242 100,00292-1 =0,55250 kgm2 I7=m1r2ga7-1 =0,0587 0,05242 100,00298-1 =0,54096 kgm2
Jadi, I=I7 =I1+I2+I3+I4+I5+I6+I77 =0,53201+0,54096+0,53548+0,53747+0,53946+0,55250 +0,540967 =0,53983 kgm2
Dengan cara yang sama, maka diperoleh hasil sebagai berikut :
4.1
Grafik 4.3.1Momen inersia terhadap massa benda
Grafik 4.1 – Grafik momen inersia terhadap massa benda
4.3.2Momen inersia terhadap percepatan benda
Grafik 4.2 – Grafik momen inersia terhadap percepatan benda
4.1
Pembahasan Percobaan ini dilakukan yang bertujuan untuk mengetahui momen inersia suatu benda, yaitu roda sepeda, dan mengaplikasikan Hukum II Nweton pada momen inersia. Percobaan ini menggunakan roda sepeda dengan diberi beban yang bervariasi yaitu 50 gram, 70 gram, 100 gram, 120 gram, 150 gram, dan 170 gram. Sebelumnya, statip diatur terlebih dahulu agar tegak lurus dengan bidang dengan menggunakan waterpass. Jika statip tidak tegak lurus dengan bidang, maka akan memepengaruhi nilai momen inersia, karena posisi bendanya miring. Dan diukur pula jari-jari roda besar dan kecil. Untuk menggantungkan beban pada roda sepeda, digunakan timba beban dan tali, yang sebelumnya, massanya telah ditimbang, yaitu 8,7 gram. Diatur juga ketinggian beban dari permukaan lantai, yang dibuat bervariasi juga, yaitu 70 centimeter, 80 centimeter, dan 90 centimeter. Hal tersebut dilakukan agar diperoleh hasil yang akurat. Cara kerja dari percobaan ini adalah dengan menggantungkan beban pada roda sepeda, dan diatur ketinggiannya dari lantai (h) dan dilepaskan. Kemudian, dicatat waktu tempuh beban agar bisa mencapai permukaan lantai. Hal tersebut dilakukan untuk tiap massa dan ketinggian yang berbeda. Setiap massa dan ketinggian yang sama, dilakukan perulangan sampai 7 kali. Agar diperoleh hasil yang akurat. Dari percobaan-percobaan tersebut, diperoleh data, yaitu waktu.
DAFTAR PUSTAKA
Bueche, Frederick J.1993.” Fisika Edisi Kedelapan”.Erlangga:Jakarta.
Dosen-dosen Fisika.2009.” Fisika I ”.Yayasan Pembina Jurusan Fisika:Surabaya.
Giancoli, Douglas C.2001.” Fisika ”.Erlangga:Jakarta.
Resnick, R., and Halliday, D.1999.” Fisika Jilid 1 Edisi Ketiga ”.Erlangga:Jakarta.
Walker, Jearl.2008.” Fundamentals of Physics (Extended) Eighth Edition ”.Wiley: London
Jati,Bambang Murdaka Eka dan Tri Kuntoro Priyambodo.2007.” Fisika Dasar ”.Penerbit Andi:Yogyakarta
Tipler, Paul A.1998.” Fisika Untuk Sains dan Teknik ”.Erlangga:Jakarta.
Halaman ini sengaja dikosongkan
LAMPIRAN
ANGGOTA KELOMPOK 1 Nama
: Dharma Arung Laby
Nama Panggilan
: Dharma
NRP
: 1111100027
Jenis Kelamin
: Laki-laki
Agama
: Kristen
Tempat, tanggal lahir : Bontang, 30 September 1993 Alamat Asal
: Bontang, Kalimantan Timur
Alamat di Surabaya
: Jl. Hidrodinamika 3 T91 Perumdos ITS, Surabaya
Handphone
: 085753847175
Email
:
[email protected]
Hobby
: bermain musik dan baca komik
Riwayat Pendidikan : 1999
: TK Fajar Harapan
1999 – 2005
: SD Negeri 009 Kanaan Bontang
2005 – 2008
: SMP Negeri 2 Bontang
2008 – 2011
: SMA Negeri 1 Bontang
2011 – sekarang
: Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
ANGGOTA KELOMPOK 2 Nama
: Maria Fransisca Gracynthia
Nama Panggilan
: Sisca
NRP
: 1111100040
Jenis Kelamin
: Perempuan
Agama
: Katolik
Tempat, tanggal lahir : Surabaya, 17 Januari 1993 Alamat Asal
: Jl. Tuwowo Rejo VII / 11, Surabaya
Alamat di Surabaya
: Jl. Tuwowo Rejo VII / 11, Surabaya
Handphone
: 085257023382
Email
:
[email protected]
Hobby
: bernyanyi
Riwayat Pendidikan : 1998 – 1999
: TKK Kristus Raja Surabaya
1999 – 2005
: SD Katolik Santa Theresia I Surabaya
2005 – 2008
: SMP Katolik Santa Agnes Surabaya
2008 – 2011
: SMA Negeri 2 Surabaya
2011 – sekarang
: Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
ANGGOTA KELOMPOK 3 Nama
: Gita Ayu Apriliyana
Nama Panggilan
: Gita
NRP
: 1111100014
Jenis Kelamin
: Perempuan
Agama
: Islam
Tempat, tanggal lahir : Lamongan, 30 April 1993 Alamat Asal
: Sedayulawas Brondong, Lamongan
Alamat di Surabaya
: Asrama Mahasiswa ITS blok C-102 Surabaya
Handphone
: 085852898974
Email
:
[email protected]
Hobby
: menggambar
Riwayat Pendidikan : 1998 – 1999
: TK Aba Bustanul Athfal Sedayulawas Lamongan
1999 – 2005
: SD Negeri 2 Sedayulawas Lamongan
2005 – 2008
: SMP Negeri 1 Paciran Lamongan
2008 – 2011
: SMA Negeri 1 Paciran Lamongan
2011 – sekarang
: Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
ANGGOTA KELOMPOK 4 Nama
: Riefan Afrienanda Rachman
Nama Panggilan
: Riefan
NRP
: 1111100057
Jenis Kelamin
: Laki-laki
Agama
: Islam
Tempat, tanggal lahir : Bogor, 25 April 1993 Alamat Asal
:
Alamat di Surabaya
:
Handphone
: 085710509834
Email
:
[email protected]
Hobby
:
Riwayat Pendidikan : 1998 – 1999
: TK Sandiputra
1999 – 2005
: SD Negeri 4 Polisi Bogor
2005 – 2008
: SMP Negeri 1 Bogor
2008 – 2011
: SMA Negeri 1 Bogor
2011 – sekarang
: Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
ANGGOTA KELOMPOK 5 Nama
: Fitriana
Nama Panggilan NRP
: Fitri : 1111100071
Jenis Kelamin
: Perempuan
Agama
: Islam
Tempat, tanggal lahir : Mojokerto, 19 April 1991 Alamat Asal
:
Alamat di Surabaya
:
Handphone
:
Email
:
Hobby
:
Riwayat Pendidikan : 1998 – 1999
: TK
1999 – 2005
: SD
2005 – 2008
: SMP
2008 – 2011
: SMA
2011 – sekarang
: Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
