Modelos Matematicos Para Voladura en Tuneles

Escuela Académico Profesional de Ingeniería de Minas

CURSO: DISEÑO DE TÚNELES TEMA:

INTEGRANTES:  CALUA INFANTE, FREDDY  LÓPEZ MARTOS, DORIS SOLEDAD  LOZANO PINEDO, ANNIE SHARANEYDA  MANTILLA QUISPE, OTILIA PATRICIA  SANGAY VASQUEZ, CARMEN SANGAY DOCENTE: ING. WILVER MORALES CESPEDES

CAJAMARCA, DICIEMBRE DEL 2015

MODEL MODELOS OS MATEM MATEM TICOS TICOS PARA PARA EL EL DISE DISE O DE DE VOLADURA EN TÚNELES

INGENIERÍA DE MINAS

INTRODUCCIÓN Muchos investigadores han llegado a la conclusión de que el burden es el parámetro más importante en el diseño de una malla de perforación para una voladura. De los principals Modelos Matemáticos como los de PEARSE, LANGERFORS Y HOLMBERG es sin lugar a duda un modelo que se asemeja a la realidad en voladura de rocas, debido a que toma en consideración, aparte de parámetros geométricos, parámetros geomecanicos, parámetros de los explosivos tanto físicos, químicos, físico-químicos y parámetros de tiempo. El origen de esta investigación acerca de los los modelos modelos matemáticos para el diseño de voladura en túneles, surge en un análisis de d e áreas áre as de influencia de un taladro, que se generan en la voladura. Por lo cual utilizando las nuevas teorías para calcular el burden es que ahora ahora en el presente trabajo

detallamos la aplicación de los modelos

matemáticos para conocer que el diseño di seño que se ejecuta ejecuta en el terreno terreno sea igual o distinto con todos los métodos matemáticos.

OBJETIVOS: ❖ Explicar y calcular el burden apartir del método método de pearse. pearse. ❖ ❖

❖

❖

Conocer cuál es el método matemático de Langefors y su procedimiento. Conocer en qué consiste el modelo matemático de R. Holmberg y cuáles son los factores que influyen en este cálculo. Aprender nuevos modelos matemáticos para la elaboración de mallas de perforación perforac ión en un frente de explotación en minería subterránea subterránea y sobre todo en la construcción de túneles. Investigar un caso práctico sobre la voladura voladura en la construcción construcción de túneles túneles y acotar acotar algunas recomendaciones futuras.

DISEÑO DE TÚNELES

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INTRODUCCIÓN Muchos investigadores han llegado a la conclusión de que el burden es el parámetro más importante en el diseño de una malla de perforación para una voladura. De los principals Modelos Matemáticos como los de PEARSE, LANGERFORS Y HOLMBERG es sin lugar a duda un modelo que se asemeja a la realidad en voladura de rocas, debido a que toma en consideración, aparte de parámetros geométricos, parámetros geomecanicos, parámetros de los explosivos tanto físicos, químicos, físico-químicos y parámetros de tiempo. El origen de esta investigación acerca de los los modelos modelos matemáticos para el diseño de voladura en túneles, surge en un análisis de d e áreas áre as de influencia de un taladro, que se generan en la voladura. Por lo cual utilizando las nuevas teorías para calcular el burden es que ahora ahora en el presente trabajo

detallamos la aplicación de los modelos

matemáticos para conocer que el diseño di seño que se ejecuta ejecuta en el terreno terreno sea igual o distinto con todos los métodos matemáticos.

OBJETIVOS: ❖ Explicar y calcular el burden apartir del método método de pearse. pearse. ❖ ❖

❖

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Conocer cuál es el método matemático de Langefors y su procedimiento. Conocer en qué consiste el modelo matemático de R. Holmberg y cuáles son los factores que influyen en este cálculo. Aprender nuevos modelos matemáticos para la elaboración de mallas de perforación perforac ión en un frente de explotación en minería subterránea subterránea y sobre todo en la construcción de túneles. Investigar un caso práctico sobre la voladura voladura en la construcción construcción de túneles túneles y acotar acotar algunas recomendaciones futuras.

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Excavar un abertura artificial en la roca para algún objetivo como exploración, producción, accesos, ventilación, transporte etc., con requerimientos requerimientos de máximo avance y mínimo daño Por lo tanto, tanto, las condiciones condiciones críticas de perforación perforación y voladura voladura en desarrollos desarrollos o túneles túneles se encuentran los siguientes puntos claves:   

Burn cut (cuele o rainura) Tiros de producción o auxiliares (Stripping holes) Cargas de perímetro p erímetro

OBJETIVO: (1) El mayor avance efectivo posible. (2) Una fragmentación adecuada para el carguío y transporte de material. (3) Un buen perfil del túnel. (4) No generar sobre-excavación ni daño al macizo rocoso remanente que permite la expansión Tiros de alivio: Hacen las veces de primera cara libre ya del material tronado con los primeros tiros. También llamados tiros huecos o maricones. Rainura: Debe generar una cavidad tal que permita el desplazamiento sin complicaciones del material que se desplaza a lo largo de la tronadura. En conjunto con los tiros de alivio conforma el “cuele”. Auxiliares: Sirven de apoyo a los tiros de rainura y son los encargados de fragmentar gran parte de la roca a remover. También llamados de descarga o destroza. Contorno: Generan un plano de corte que permita una buena calidad en la excavación Zapatera: Limitan la excavación y mueven el material ya tronado con el fin de facilitar el carguío.

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MODELOS MATEM TICOS PARA EL DISE O DE VOLADURA EN TÚNELES


NOMENCLATURA

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DISEÑO DE LA MALLA DE PERFORACIÓN El diseño de la malla de perforación debe considerar aspectos tales como: Sección y forma de la labor. Volumen de roca a remover. Profundidad y Diámetro de los tiros (en función del equipo de perforación). Calidad de la roca y estructuras geológicas presentes. Fragmentación de la roca. Explosivos. Control de daño. Seguridad en la Operación. Secuencia de Iniciación de los tiros. Creación de Cara Libre.

  



     

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Consideraciones Prácticas para obtener buenos resultados en el Proceso de Desarrollo La marcación de la frente es una operación que, consiste en materializar en terreno, las referencias topográficas, es decir, puntos de coordenadas que definen el rumbo e inclinación que debe llevar la labor, las cuales según el avance que se vaya teniendo, deben ser desplazadas cada cierto intervalo de distancia.

Marcación del Diagrama de Disparo El diagrama de disparo consiste en un esquema grafico donde se señala la disposición de las perforaciones que permiten llevar una excavación en las dimensiones requeridas. El contorno de la labor debe marcarse con una línea segmentada y donde corresponde la perforación cruzar con una línea perpendicular. La marca donde se perfora el tiro, siempre es un punto, en caso de una marca equivocada o que no corresponda, se borra o se marca con una X.

Tipos de Sección

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TIPOS DE RAINURA

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CUELES QUEMADOS

En estas rainuras todos los tiros se perforan paralelos y con el mismo diámetro. Algunos se cargan con una gran cantidad de explosivo mientras que otros se dejan vacíos. Al ser tan elevadas las concentraciones de carga, la roca fragmentada se sinteriza en la parte profunda del cuele, no dándose las condiciones óptimas para la salida del disparo como ocurre con los cueles cilíndricos. Los avances son reducidos y no van más allá de los 2,5 m por disparo.

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DISEÑO DE TÚNELES


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Cuele y Tiro Adyacente •La literatura especializada determina la distancia máxima igual o menor a 1.7 DTH si la desviación es mayor a 1% de la botada Práctica “B1” . Si es inferior a 1% se aplica:

Donde:

F = Factor de corrección α= Desviación de empatadura (mm)

b= Desviación angular (mm/metro) H= Profundidad de tiros (m) Profundidad de los Tiros •La profundidad está limitada por la dimensión mayor de la frente de ataque. •El avance debe estar entre un 90 a 95 % de la profundidad barrenada. Es aquí donde se asocia el concepto de R.D (rendimiento de disparo)

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•Los Factores Geométricos de un diseño son: ❖

D: Diámetro de Perforación (mm)

❖

B: Botada o burden (metros)

❖

E: Espaciamiento (metros)

❖

T: Taco (metros)

Diámetro de Perforación ž El diámetro se decide en base a: ★

Tamaño del Túnel:

★

Equipo de Perforación

★

Avance esperado

★

Método de Voladura

★

Fragmentación y sobre excavación

Razón E/B •La disposición del resto de los tiros (excluyendo el cuele) depende de la relación E/B empleada. •Las metodologías se basan en determinar E ó B = F(D) y asumiendo una razón E/B = cte.

Esta razón es la más empleada en desarrollo de túneles.

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Pearse, es un investigador que utilizando el concepto de la energía de deformación por unidad de volumen y considerando además de los parámetros geométricos, los geomecánicos, parámetros y propiedades de los explosivos, lo plasmo en la siguiente fórmula:

Donde: B

= Burden máxima en (m)

 Kv=

Constante que depende de las características de las rocas que

están

entre(0.7 a 0.1)  D=

Diámetro del barreno (mm)

 PD=

Presión de detonación del explosivo (kg/cm2)

 RT=

Resistencia a la tracción de la roca (kg/cm2)

Ejemplo: la compañía minera ALPAMARCA, ha creado un programa que lo ha realizado en base a modelos de programación denominado “Visual B asic 6.0”, en la cual hace uso del modelo matemático de Pearse; y en la misma que se pueden determinar la condición del macizo rocoso, y cobre todo el Burden. Por lo que a continuación se presenta la interfaz de usuario del programa.

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PARÁMETROS USADOS EN LOS MODELOS MATEMÁTICOS

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•Se parte de la Botada Máxima simplificada

B máx = 45 D(mts) Donde:

D: Diámetro de perforación B máx: Burden máximo o botada máxima Relación Espaciamiento-Burden

E/B = 1.25 Donde:

E: Espaciamiento B: botada o burden ●

Luego se tiene:

B1 = B máx – Fc Fc = a + βH Donde

Fc= factor de corrección. (Se puede despreciar)

B1 = B máx – [a + βH] a y β = Desviación empate y angular.

B1 = se corrige por un factor de ubicación de los tiros “c” c está en función a: c= 0.7 Zapateras c=0.9 Descargas, coronas c= 0.8 Auxiliares (valores promedios) •Área de Influencia de un tiro se estima:

E1 = Espaciamiento práctico (m) B1 = Burden práctico (m)

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•Cálculo de Número de tiros

S = Sección frente (m^2) El número de tiros se puede determinar en forma práctica con:

At = 0.36 m^2 (roca media)

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Diseño de malla y Cálculo de Voladura en Galerías y Túneles (Método de Holmberg) Sistema de Avance La forma o el esquema según el cual se ataca la sección de un frente dependen de diversos factores: - Equipo de perforación empleado. - Tiempo disponible para la ejecución. - Tipo de roca. - Tipo de sostenimiento. - Sistema de ventilación. En rocas competentes las labores con secciones inferiores a 100 m2 pueden excavarse con perforación y voladura a sección completa o en un solo paso, la excavación por fases se utiliza para la apertura de grandes túneles donde la sección resulta demasiado grande para ser cubierta por el equipo de perforación o cuando las características geomecánicas de las rocas no permite la excavación a plena sección.

Sist em as d e avan ces en g alerías y túneles

A. Esquemas de Voladura La voladura en frentes subterráneos se caracteriza por no existir, inicialmente, ninguna superficie libre de salida salvo el propio frente de ataque. El principio de ejecución se basa en crear un hueco libre con los taladros de arranque hacia el cual rompen las cargas restantes de la sección. Dicho hueco tiene, generalmente, una superficie de 1 a 2 m2 . Aunque con diámetros de perforación grandes se alcanzan hasta los 4 m2 . En los arranques en abanico los taladros del arranque llegan a cubrir la mayor parte de la sección.

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Zona de una voladura en un frente

Los taladros de contorno son los que establecen la forma final de una labor, y se disponen con un reducido espaciamiento y orientados hacia el interior del macizo para dejar hueco a las perforadoras el emboquille y avance. En cuanto a la posición del arranque, esta influye en la proyección del escombro, en la fragmentación y también en el número de taladros. De las tres posiciones: en rincón, centrada inferior y centrada superior, se elige normalmente esta última, ya que se evita la caída libre del material, el perfil del escombro es más tendido, menos compacto y mejor fragmentado

Cálculo de Voladuras A. Avance por Disparo El avance está limitado por el diámetro del taladro vacío y la desviación de los taladros cargados. Siempre que esta última se mantenga por debajo del 2% los avances medios “x” pueden llegar al 95% de la profundidad de los taladros “L”.

X = 0,95 x L En los arranques de cuatro secciones la profundidad de los taladros puede estimarse con la siguiente expresión:

Dónde: 2 = diámetro del taladro vacío (m) Cuando se utilizan arranques de “NB” taladros vacíos en lugar de uno solo de mayor diámetro, la ecuación anterior sigue siendo válida haciendo:

Donde: ′2 = es el diámetro del taladro vacíos de menor diámetro.

B. Arranque de cuatro Secciones. El esquema geométrico general de un arranque de cuatro secciones con taladros de paralelos se indica en la figura siguiente. La distancia entre el taladro central vacío y los taladros de la primera sección, no debe exceder de “1,7 ” para obtener una fragmentación y salida satisfactoria de la roca (Langefors y Kilhstrom, 1963), las condiciones de fragmentación varían mucho, dependiendo del tipo de explosivo, características de la roca y distancia entre el taladro cargado y el vacío.

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Arranque de cuatro secciones.

Para los burden mayores “2∅ 2” el ángulo de salida es demasiado pequeño y se produce una deformación plástica de la roca entre los dos taladros. Incluso si el burden es inferior a “∅ 2”, pero la concentración de carga es muy elevada se producirá la sinterización de la roca fragmentada y el fallo del arranque, por eso se recomienda que el burden se calcule sobre la base de:

Donde: B1= Burden calculado 2= Diámetro de taladro

Resultados para diferentes dis tancias d e los taladros cargado s a los v acíos y diám etro s d e esto s

Cuando la desviación de perforación es superior al 1%, el burden práctico se calcula a partir de: Donde: EP= Error de perforación (m). α = Desviación angular (m/m). L = Profundidad de los taladros (m). e = Error de emboquille (m)

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La concentración lineal de carga se calcula a partir de la siguiente expresión:

Dónde: q1 = Concentración lineal de carga (kg/m) 1 = Diámetro de perforación (m) 2 = Diámetro del taladro vacío (m) B = Burden C = Constante de roca RWS ANFO = Potencia relativa en peso del explosivo referida al ANFO. Frecuentemente, los valores posibles de las concentraciones lineales de carga están bastante limitados, por cuanto no existe una variedad amplia de explosivos encartuchados. Esto significa que para una concentración lineal fijada de antemano, puede determinarse la dimensión del burden a partir de la ecuación anterior, si bien el cálculo resulta un poco más complejo.

Conc entración lineal de carga en fun ción al bur den m áxim o para diferentes diám etros de b ro ca

Para calcular el resto de las secciones se considera que ya existen unos huecos rectangulares de anchura “Ah” y que se conocen las concentraciones lineales de carga “q1” el valor del burden se calculará a partir de:

Cuando existe un error de perforación tal y como se muestra en la figura 2.6 la superficie libre “Ah” difiere de la distancia “A’h” en la primera sección, por lo que: DISEÑO DE TÚNELES

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y sustituyendo este valor en la ecuación anterior resulta:

Este valor tiene que reducirse con la desviación de los taladros para obtener el burden práctico.

B2 = B – EP Existen algunas restricciones en cuanto a “B 2” ya que debe satisfacer: B2 ≤ 2 Ah

Influencia en la desviación de los taladros

Para que no se produzca solo la deformación plástica. Si esto no se cumple, se modificará la concentración lineal de carga calculando con:

Si la restricción de deformación plástica no es satisfactoria, es mejor normalmente elegir un explosivo de menor potencia, con el fin de optimizar la fragmentación. El ángulo de apertura debe ser también menor de 1,6 radianes (90°), pues sino el arranque pierde su carácter de arranque de cuatro secciones. Esto significa que: B2 > 0,5 Ah Gustafsson (1973), sugiere que el burden para cada sección se calcule con:

B2 = 0,7B Una regla de dedo para determinar el número de secciones, es que la longitud del lado de la última sección “B” no sea menor que la raíz cuadrada del DISEÑO DE TÚNELES

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avance. El método de cálculo del resto de las secciones es el mismo que el aplicado para la segunda sección. La longitud del retacado se puede calcular con la ecuación: T = 10

1

C. Arrastres El burden de los taladros de arrastre dispuestos en filas se calcula, básicamente con la misma fórmula que se emplea en las voladuras de banco, considerando que la altura de esta última es igual al avance del disparo.

Donde: f = Factor de fijación, generalmente se toma 1,45 para tener en cuenta el efecto gravitacional y el tiempo de retardo entre taladros. S/B = Relación entre el espaciamiento y el burden. Se suele tomar igual a 1. = Constante de roca corregida = c + 0,05 para burden ≥ 1,4 m =c + 0,07/B para burden < 1,4 m

En los taladros de arrastre es necesario considerar el ángulo de realce “γ” o inclinación que se precisa para proporcionar un hueco adecuado a la perforadora para realizar el emboquille del próximo disparo (figura a mostrar ). Para un avance de 3 m un ángulo de 3°, que equivale a 5 cm/m, es suficiente, aunque dependerá lógicamente de las características del equipo. El número de taladros vendrá dado por:

Dónde: AT = anchura de la labor (m)

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Geom etría de los t aladr os de arras tres .

El espaciamiento práctico para los taladros del rincón será: El burden práctico “BA” se obtiene a partir de:

En la práctica, generalmente, se utiliza longitudes de carga de fondo y columna igual, pero lo que sí debe cumplirse es la condición: B ≤ 0,6 L.

D. Núcleo El método para calcular el esquema de los taladros del núcleo es similar al empleado para las de arrastre, aplicando únicamente unos valores distintos del factor de fijación y relación espaciamiento/ burden. (Cuadro N° 01)

Cuadro N°01: Factores de fijación y relación La concentración de carga de columna, para ambos tipos de taladros, debe ser igual al 50% de la concentración de la carga de fondo.

E. Contorno En caso que en la excavación no se utilice la voladura controlada, los esquemas se calculan de acuerdo con lo indicado para los taladros de arrastres con los siguientes valores: ● Factor de fijación f = 1,2 ● Relación S/B S/B = 1,25

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● Concentración de la carga de columna qc = 0,5 qf, qf la concentración de carga de fondo. En el caso que se tenga que realizar voladuras controladas el espaciamiento entre taladros se calcula a partir de:

Donde: K = constante [15,16] 1= diámetro de taladro (se expresa en metros).

Diseñ o d e m alla de p erfo raci ón & vo ladu ra, por m etod olo gía suec a Secci ón: 4,5 x 4,5 m

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EL MODELO KUZ-RAM La mayor parte de esta información ha sido adaptada de las publicaciones hechas por Cunningham (1983, 1987). Una relación entre el tamaño medio del fragmento y la energía aplicada a la voladura por unidad de volumen de la roca (carga específica) ha sido desarrollada por Kuznetsov (1973) en función del tipo de roca. Su ecuación es la siguiente:

Dónde:  = Tamaño medio de los fragmentos, cm.

A = Factor de roca (Índice de Volabilidad) = 7 para rocas medias, 10 para rocas duras, altamente fracturadas, 13 para rocas duras débilmente fracturadas.  =

Volumen de roca (m3 ) a romper = Burden x Espaciamiento x Longitud de tal.

 =

Masa del explosivo utilizado (kilogramo),

 =  =

Fuerza relativa por peso del explosivo ANFO (ANFO = 100).

Masa (kilogramo) de TNT que contiene la energía equivalente de la carga explosiva en

cada taladro. Si se sabe que: Dónde: K = Factor Triturante (consumo específico de explosivo) = kg/m3 . Generalizando tenemos:

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MODELO DE (CUNNINGHAM. 1987) Cunningham (1983) indica que en su experiencia el límite más bajo para A incluso en tipos de roca muy débiles es A = 8 y el límite superior es A = 12 En una tentativa de cuantificar mejor la selección de "A", el Índice de Volabilidad propuesto inicialmente por Lilly (1986) se ha adaptado para esta aplicación (Cunningham. 1987). La ecuación es:

Los puntos siguientes deben ser recordados 

La iniciación y la sincronización deben ser ajustados para aumentar razonablemente la fragmentación y evitar fallas de tiro o tiros cortados.



El explosivo debe producir una energía cercana a la potencia relativa por peso calculado.



El fracturamiento y la homogeneidad del terreno requieren una evaluación cuidadosa. La fragmentación se realiza a menudo en la estructura de la roca, especialmente cuando la separación del fracturamiento es más pequeña que el modelo de perforación.

Factor “A” de Cunningham

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Es importante, conocer la distribución de la fragmentación como también el tamaño medio de la fragmentación. Aplicando la fórmula de RosinRammler.

Dónde: X = Tamaño de la malla. Xc = Tamaño característico. n = Índice de uniformidad. R = Proporción de material retenido en la malla, nos da una descripción razonable de la fragmentación. En la voladura de rocas, el tamaño característico (Xc) es simplemente un factor de escala. Es el tamaño a través del cual el 63,2% de las partículas pasaron. Si conocemos el tamaño característico (Xc) y el índice de uniformidad (n) entonces una curva típica de fragmentación La ecuación anterior puede ser reacomodada para obtener la siguiente expresión para el tamaño característico:

Curva de Fragmentación típica donde se puede observar el porcentaje pasante como función de la abertura de la malla. Normalmente, se desea tener la fragmentación uniforme, por eso es que altos valores de n son preferidos. La experiencia de Cunningham (1987) ha sugerido lo siguiente: El rango normal de "n" para la fragmentación de la voladura en un terreno razonablemente competente es de 0,75 a 1,5; siendo el promedio alrededor 1,0. En rocas competentes tiene valores más altos. DISEÑO DE TÚNELES

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Valores de “n” debajo de 0,75 representan una situación de “finos y de rocas grandes”, cuando esto ocurre en una escala amplia en la práctica, indica que las condiciones de la roca no permiten el control de la fragmentación a través de cambios en la voladura. Típicamente esto se origina cuando se descubre una sobrecarga en un terreno alterado. Para valores debajo 1 las variaciones en el índice de la uniformidad (n) son más propensas a presentar fragmentos grandes y finos. Para valores de n = 1,5 y superiores, la textura del material fragmentado no cambia mucho, y errores en nuestro criterio son menos punitivos. La roca en determinado sitio tiende a fracturase en una forma particular. Estas formas pueden llamarse aproximadamente “cubos ', "láminas" o "fragmentos". El factor de la forma tiene una importante influencia en los resultados de las pruebas de tamizado, pues la malla generalmente usada es cuadrada, y retendrá la mayor parte de los fragmentos que tengan cualquier dimensión mayor que la del tamaño de la malla.

FORMULISMO DE ASH Utilizado para determinar la distancia entre el borde del tiro y el borde del tiro cargado. X = 4.45 DTH^2 + D^2 DTH + D

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FORMULISMO DE GUSTAFSSON •

Este formulismo permite calcular el B1 a partir de los diámetros.

x = 0.7 DTH B1 = X + DTH + D 2

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1. GEOTECHNICAL VISUALIZATION TOOL La primera aplicación del software, fue fruto de una colaboración de dos años entre ingenieros civiles e informáticos, este fue un túnel de un kilómetro de largo que permitiría a los conductores evitarse desde el año 2011 una de las partes más complicadas de la Autopista 1, que sigue la línea costera de California a lo largo de 1.000 kilómetros. En concreto, evitaría el tramo llamado Devil´s Slide, situado al sur de San Francisco. La autopista en esta zona ha sido varias veces ideada a lo largo de la historia, desde que en 1940 un corrimiento de tierras la destrozara sólo tres años después de su construcción. Este túnel fue planeado ya en los años 70, pero ha sido pospuesto muchas veces, hasta que finalmente empezaron las obras en 2005. El software utilizado se llamó “geotechnical Visualization Tool” (gVT) y lo que hace es convertir imágenes de millones de puntos de la superficie de las rocas en información web fácilmente utilizable y manipulable. Esos puntos de las rocas son tomados por un escáner láser extremadamente preciso. Los datos generados se convierten en un archivo digital permanente

del

material

visualizado.

Según recoge la National Science Foundation, los datos escaneados, a una resolución de 5 milímetros, proporcionan información que el software convierte en datos de visualización relativos a 10 metros por delante del túnel excavado. Los ingenieros usan después el gVT para descubrir peligros potenciales, tanto en el túnel como en la construcción antes de que alguna debilidad en la roca produzca un colapso de toda la estructura.

Superar la información manual La información es tan detallada que los investigadores pueden observar dónde las betas de las rocas están separadas e incluso cómo están orientadas las fracturas. Los investigadores pueden recrear las secciones de una roca antes de que éstas hayan caído, proporcionando un asesoramiento determinante de dónde y cómo taladrar con seguridad. Dado que los datos se pueden llevar de un sitio a otro, los ingenieros están en disposición de trasladar todos sus análisis

de

su

base

al

propio

túnel.

Los mapas geológicos han sido hechos tradicionalmente usando mediciones manuales realizadas directamente por los geólogos en la roca”, comenta Joseph Dove, uno de los DISEÑO DE TÚNELES

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responsables del desarrollo del gVT en el Virginia Tech. “El escaneado mediante láser para el mapeado del subsuelo es algo revolucionario porque permite recoger datos digitales directos

en

tres

dimensiones

y

en

alta

resolución”.

Eso sí, después de un análisis minucioso de los datos escaneados, los ingenieros pueden tomar

muestras

y

medidas

manuales

para

confirmar

sus

resultados.

“Estas visualizaciones 3-D enlazan la documentación geológica con la habilidad de los ingenieros para tomar decisiones”, añade Jeremy Decker, que también ha participado en el proyecto y que ahora trabaja para la Kiewitt Pacific Company, la empresa que está excavando los túneles.

Trazado del p roy ecto d e la con stru cción d el túnel en la zon a de Devil´s Slid e, California. Foto: Departamento d e Transportes d e California.

2. MEF – Túnel Este software se utiliza para el diseño y análisis de túneles. El módulo Túnel es una extensión del programa MEF para el análisis de problemas geotécnicos.

Características principales: El módulo MEF - Túnel contiene las siguientes características: 

Dos opciones de modelado de revestimientos (elementos viga - 1D o elementos 2D estándar)

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


Opción para crear un modelo geométrico del revestimiento en un preprocesador externo utilizando datos en un formato externo (como DXF)



Introducción sencilla del revestimiento en la estructura de roca o suelo (corrección topológica y generación de malla completamente automática)



Admite cualquier cantidad de etapas de construcción



Carga de la geometría del revestimiento en formato DXF



Uso de un factor de relajación para modelar el comportamiento en 3D de la estructura durante la excavación (construcción de túneles secuencial)



El ingreso de terminales bisagradas de elementos viga



Permite introducir de rotulas



Permite Cargas de temperatura



Estudio del hinchamiento del suelo



Estudio de las contracciones del revestimiento



Análisis de un revestimiento secundario, por el cambio de los parámetros geométricos (elementos 1D) o por el cambio de los parámetros del revestimiento original para permitir la transferencia de tensiones (elementos 2D)



Permite introducir puntos de control en cualquier parte del modelo



Representación gráfica de la distribución de fuerzas internas en las partes activas del revestimiento



Permite introducir anclajes fijos en sus puntos extremos o a lo largo de su longitud



Permite introducir anclajes como región de masa del suelo mejorada (región anclada).

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DISEÑO DE TÚNELES


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3. PHASE 2 Phase 2 es un poderoso programa 2D para análisis de elementos finitos y análisis de estrés para excavaciones subterráneos o de superficie en roca o suelo. El software puede ser utilizado para una amplia gama de proyectos de ingeniería y diseño, e incluye soporte a la estabilidad de taludes, infiltración de aguas subterráneas y análisis probabilístico. Modelos complejos o de multi-excavación pueden ser fácilmente creados y rápidamente analizados - túneles en roca débil o articulada, cavernas subterráneas, minas a cielo abierto y pendientes, vertederos, estructuras de tierra estabilizadas (MSE) y mucho más. Falla progresiva, interacción de apoyo y una variedad de otros problemas pueden ser abordadas. Phase 2 ofrece una amplia gama de opciones de modelaje de apoyo. Elementos de revestimiento pueden ser aplicados en el modelaje proyectado: concreto, sistemas de conjunto de acero, muros de contención, pilotes, multi-capa de revestimiento compuesto, geo textiles y mucho más. Una de las características principales de Phase 2 es el análisis de elementos finitos y de estabilidad de taludes usando el método de reducción de fuerza de corte. Esta opción es totalmente automatizada y puede ser usada con cualquier parámetro de fuerza MohrCoulomb o de Hoek-Brown. Los modelos de inclinación pueden ser importados/exportados entre el Software Slide yPhase 2 permitiendo una comparación fácil de equilibrio límite y los resultados

de

elementos

finitos.

Phase 2 incluye estado de equilibrio, análisis de elementos finitos infiltración de aguas subterráneas incrustado en el programa. No hay necesidad de utilizar un programa de aguas subterráneas por separado. La presión en los poros es determinada, así como el flujo y el gradiente, los resultados son automáticamente incorporados en el análisis de tensiones.

4. PLAXIS El programa PLAXIS es recomendado para problemas de excavaciones subterráneas, análisis de la tensión y deformación del suelo sometido a grandes cargas drenadas y no drenadas, y problemas de flujo acoplado. PLAXIS permite el estudio de una gran variedad de modelos constitutivos: - Modelo de elasticidad DISEÑO DE TÚNELES

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- Modelo de Mohr – Coulomb - Modelo del endurecimiento isotrópico (Hardening-Soil) - Modelo del deslizamiento del suelo blando - Modelo del suelo blando También presenta un potente paquete de aplicaciones de elementos estructurales que se agrupan en tres categorías: vigas, anclajes y geotextiles. Aunque las aplicaciones del programa en problemas de geotecnia parecen estar totalmente resueltos, en realidad no es así, ya que el programa ha sido desarrollado partiendo de la filosofía inicial del estudio del subsuelo sometido a grandes cargas y a grandes excavaciones subterráneas, incluyendo en todos ellos el problema de flujo y ofreciendo la posibilidad del análisis mediante diferentes modelos de comportamiento del terreno. Esta característica de PLAXIS ha derivado a una falta de atención a las grandes construcciones de retención mediante estructuras de tierra (presas de tierra), en las que no se tiene en cuenta efectos tan importantes como el asentamiento durante su proceso constructivo, de forma directa. De todos modos, PLAXIS es un programa que almacena gran cantidad de opciones para el estudio de cualquier tipo de terreno y de geometría.

CASO PRÁCTICO DISEÑO DE TÚNELES

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1. Herramienta de diseño de túneles Con el objetivo de facilitar el diseño de una sección de un túnel ha surgido el interés de desarrollar una herramienta de apoyo – X-Tunnel v.Beta. Su descripción estará repartida en las siguientes temáticas: 

Descripción general (Nombre, Objetivos, Lenguaje)



Datos de Entrada (In-Puts)



Datos de Salida (Out-Puts)



Zona de Calculo

1.1.

Descripción general de la herramienta – X-Tunnel v.Beta

La herramienta de diseño, X-Tunnel v.Beta, fue desarrollada con objetivo de facilitar el diseño de una sección de un túnel, posibilitar la predicción de situaciones como fragmentación y vibraciones, consumos de explosivo y accesorios y volúmenes desmontados. De hecho, XTunnel v.Beta posibilita la gestión de datos de voladura, ya que su información puede ser almacenada y compilada durante la abertura de un túnel. Con el objetivo de simplificar su uso, su lenguaje de desarrollo ha sido Excel donde, puntualmente, para facilitar algunos recursos se utilizaron Macros (Visual Basic).

1.2.

Datos de entrada (In-Puts)

El X-Tunnel se presenta en Excel y es compuesto por diez apartados como muestra la figura 01. 

Información del proyecto



Cálculo de la malla



Exportación de las coordenadas



Dos módulos de secuenciación



Dos módulos de análisis de vibraciones



Análisis de fragmentación



Slip – Desktop



Informe

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Figura 01: Tunnel v.Beta Información del Proyecto En la pestaña “Información del Proyecto” se muestran la información y contextos del proyecto (figura 02) y se pueden introducir parámetros como: 

Mina/obra



Nombre de responsable



Código del responsable



Fecha



Turno/hora



Número de voladura



Ubicación / nivel

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Figura 02: Información de proyecto (X-Tunnel)

1.2.1. Parámetros de diseño El módulo “C. Mallas” (figura 03) representa el apartado más importante de la herramienta. En el so calculados todos los parámetros geométricos envueltos en el diseño de mallas de perforación que serán presentados en el los datos de salida de la sección de “X -Tunnel Report” Así, para todo el cálculo la herramienta exige la introducción de los siguientes datos: 

Constante de roca (c)



Facto de roca (A)



Ancho del túnel (m)



Altura (de los hastiales) (m)



Flecha (m)



Diámetro del barreno vacío (m)



Diámetro de perforación de los barrenos a cargar (m)



Avance (%)



Errores previstos de perforación



Angulo de realce (º)

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39





Factor de retacado

El utilizador podrá, todavía, hacer ajustes adicionando, o no, barrenos de destroza arriba del cuele y en los hastiales. Esta opción es comandad por los botones circulares presentes en la sección de ajustes que pueden ser seleccionados mediante el interés del usuario. Una opción interesante es la de posicionamiento del cuele caso la posición de los barrenos de destroza alrededor del no satisficieren las necesidades del utilizador. El factor de retacado sirve para definir el valor a multiplicar por el diámetro de perforación, permitiendo al usuario controlar el retacado de los barrenos. Por forma a esclarecer un utilizador de lo que se refiere el “Ancho”, “Altura” o “Flecha”, con una simples pasada del puntero sobre las celdas, una imagen indicativa aparecerá (figura 04).

Figura 03: Cálculo de mallas (X-Tunnel)

DISEÑO DE TÚNELES

40



Figura 04: Imagen indicativa de la sección del túnel La última zona de inserción de datos, está reservada al tipo de explosivo a utilizar, donde los parámetros a introducir son: 

ρ – Densidad del explosivo (g/cm3)



Calor de explosión (MJ/kg)



Volumen de gases (m3/kg)



Longitud y diámetro (cuando el uso de cartuchos)

Si se pretende hacer una pre visualización de la posición de los barrenos en la frente a volar, esta sección permite la importación de una imagen de la cara del túnel donde los barrenos se sobreponen a ella clicando en el botón para el efecto – “Presione para insertar imagen del túnel” (figura 05).

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41



Figura 05: Imagen de fondo del esquema de perforación

1.2.2. Análisis de Vibraciones El apartado de análisis de vibraciones se ha creado con el objetivo de predecir, minimizar o evitar los daños en las estructuras próximas al túnel por las vibraciones de voladura. Con el objetivo de analizar varias y diferentes voladuras, aparece la necesidad de reducir las variables y normalizar los datos comunes. Para obtener una variable que combina la distancia real (D), la energía explosiva instantánea (MIC) – En un tiempo igual o menor a 8ms - y evaluar y predecir el decaimiento de velocidad de partícula máxima, un nuevo concepto fue creado - Scaled Distancia (SD):

Con este concepto es posible predecir diferentes comportamientos de onda a diferentes distancias y cargas en el mismo terreno. En voladuras de interior se prefiere usar la raíz cúbica en vez de la raíz cuadrada y, haciendo esta aproximación, la velocidad de partícula máxima puede calcularse por: DISEÑO DE TÚNELES

42



donde: K = factor de estructura α = factor de atenuación y representan el comportamiento principal de la voladura en un área determinada. De este modo, los in-puts de este módulo son los parámetros de ajuste de la ley de amortiguación “α” y “k”. Estos valores son resultados de estudios previos en el terreno donde se van realizar la voladuras. A par de ellos es posible introducir también el PPV máximo imposto por una determinada norma o situación. -

USBM norma y OSMRE

En 1980, el United States Bureau of Mines, publicó el RI-8507 (Structure Response and Damage Produced by Ground Vibration From Surface Mine Blasting), que es un estudio que da una curva con varias etapas que determinan el PPV máximo que cuando se combina con un cierta frecuencia una estructura puede aguantar. Esta norma está representada en la tabla 01.

Tabla 01: Norma USBM - RI-8507 Así, este módulo presenta el aspecto visible en la figura 01, en la sección de out-puts. 1.3.

Datos de Salida (Out-Puts)

1.3.1. Mallas de perforación Los primeros datos de salida que el usuario de X-Tunnel se puede apercibir la malla de perforación. Modificando los valores de la sección de cálculo de mallas (por ejemplo, “Ancho”, “Altura”, “Flecha” del túnel o “Diámetro de perforación”) es posible analizar el efecto de cambio de malla, fragmentación y los posibles consumos específicos de la misma.

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Figur a 06: Out-Put de mallas de perforación

1.3.2. Coordenadas de los Barrenos Si cambiamos para esta pestaña (figura 07) se puede en más detalle el plan de perforación de la frente del túnel. En ella se puede observar comando que permite la exportar para una área de transferencia las coordenadas, diámetro y profundidad de barrenos. Esta particularidad es muy útil para la introducción de datos en Jumbos de perforación, por ejemplo.

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Figura 07: Exportación de coordenadas Estas coordenadas están en la forma (X,Y) considerando el punto de origen (0,0), el punto central (inferior) del túnel.

1.3.3. Secuenciación El apartado de Secuenciación permite la visualización dinámica de cómo sería la secuenciación de detonación de los barrenos. Para esta simulación no se tiene en cuenta la dispersión del tiempo de los retardos en los barrenos. Los datos de salida en esta sección son la contabilización de los detonadores utilizados (presentados en la sección del informe), la carga máxima instantánea (MIC), y el número de barrenos que explotan por retardo, informaciones importantes para la predicción de vibraciones y control ambiental.

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Figura 08: Secuenciación El botón “Presione para observar la distribución de los barrenos” (figura 6 -8) se observa justo los distintos tipos de barrenos (cuele, destroza horizontal y vertical, zapateras, hastiales y contorno). Pinchando el botón “Push to Blast” la secuencia de detonación de los barrenos se desarrollará automáticamente (con intervalo de 1 segundo entre barrenos – para ser observable) bien como la construcción del histograma de cargas se desenvolverá. Al revés, si el usuario pretende detonar manualmente los barrenos, tiene la posibilidad de seleccionar las flechas a la izquierda del botón 2 (para arriba - provoca la detonación, para bajo - retrocede el fenómeno de detonación) . Si, por otro lado, el utilizador apenas pretende el histograma de cargas, pincha el botón “Obtener histograma” y el automáticamente se formará. Esta herramienta permite la simulación de dos tipos de secuenciación: 

Cuele – Destroza – Zapatera y Recorte (figura 09)

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Figura 09: Secuenciación: Cuele, Destroza, Zapateras, Recorte 

De una forma radial (figura 10)

Figura 10: Secuenciación radial

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Como es fácil entender la secuenciación de los barrenos hace, en la gran mayoría de las veces, parte de la arte de voladura así que en esta herramienta se presentan estés dos tipos de secuenciación para escoja del utilizador .

1.3.4. Análisis de Vibraciones Después de introducir los datos de entrada (referidos en 1.2.3) este módulo retorna una tabla (figura 11) que relaciona el PPV, Distancia y Carga, donde es posible a analizar para los dos últimos parámetros la velocidad pico de partícula atribuida, es decir, para una determinada carga de barreno, sabemos cuál será la velocidad pico partícula generada para una determinada distancia.

Figura 11: Análisis de vibraciones 1.3.5. X-Tunnel Report En la sección de X-Tunnel Report es posible extraer un informe donde se consideran los siguientes datos de salida: 

Información del proyecto

-

o Mina/obra

-

o Responsable Código



-

o Fecha

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-

o Turno/hora

-

o Voladura

-

o Ubicación/nivel Ubicación/nivel



Información de la Sección

-

o Área de la sección

-

o Longitud de perforación

-

o Volumen

-

o Diámetro vacío

-

o Diámetro cargado

-

o Nº de barrenos cargados

-

o Nº de barrenos vacíos

-

o Metros perforados



Cuele, Zapateras, Recorte, Destroza y Hastiales

-

o Secciones

-

o Concentración Concentrac ión lineal de carga

-

o Kg/barreno

-

o Nº de barrenos

-

o Nº de cartuchos


Consumos



-

o Cartuchos

-

o Detonadores

-

o Cordón detonante

-

o Consumo específico Secuenciación



-

o Nº de detonadores/tiempo detonadores/ tiempo Fragmentación



-

o Factor A

-

o X50

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Vibraciones



-

o Numero de barrenos que explotan juntos Explosivo

-

o MIC – MIC – Carga Carga máxima instantánea Observaciones



En el informe es posible visualizar cuatro imágenes 

La sección calculada por el X-Tunnel



Pormenor del Cuele



Curva de fragmentación promedia



El histograma de MIC

A parte de todos estos out-puts, X-Tunnel permite la edición del informe y agregar otras funcionalidades calculadas, como por ejemplo: 

Longitudes de cargas de fondo y columna

Avance



Retacado





Consumos específicos de determinadas zonas del túnel

Como es obvio, dependiendo de obra o usuario, hay siempre la posibilidad de añadir cálculos y modificar la herramienta para adaptarse a cada situación. En las figuras 12, 13 y 14 se presenta las hojas (del informe) que se pueden exportar a partir del X-Tunnel.

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Figura 12: Pagina 1 del informe

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1.3.6. Fragmentación Esta herramienta tiene todavía la capacidad de predecir la fragmentación de una voladura en un determinado túnel. Este apartado inspirado en el modelo de Kuz Ram permite: 

Generación de curvas de fragmentación para cada sección de túnel de distinta malla (figura 15).



Generación de curvas de fragmentación promedias de Destroza, Recorte y Zapateras (figura 16)

Figura 15: Curvas de fragmentación de todas las secciones del túnel

DISEÑO DE TÚNELES

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Figura 16: Fragmentación Promedia La fragmentación se predice considerando un factor de roca introducido por el utilizador en el apartado “C. Mallas”. Pero este factor es automáticamente corregido si se hace la comparación con un análisis de fragmentación de una voladura real, tomando el modelo el valor real del factor de roca.

1.3.7. Zona de calculo X-Tunnel tiene una zona de cálculo donde se realizan los cálculos y donde se estipulan las coordenadas para el dibujo. Esta sección es una parte independiente (visualmente) dela zona de interface utilizador-herramienta y comprende dos grandes grupos: 

Zona de cálculo



Zona de generación de coordenadas

En la zona de cálculo, están alojadas las formulaciones del método Sueco para cálculo de mallas. Para cada zona de una sección de túnel se calcula la piedra y el espaciado que serán datos utilizados en la zona de generación de coordenadas y el utilizador apenas recorría a DISEÑO DE TÚNELES

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ella caso pretendiese hacer algún tipo de ajuste para que la herramienta se adaptas e a alguna situación.

1.3.7.1.

Zona de cálculo del Cuele

En esta zona de cálculo se determina el diseño del cuele. Como es posible observar en la figura 17, se determinan las configuraciones geométricas de él, ya en la figura 18 se verifican los cálculos de los consumos en esta sección de un túnel.

Figura 17: Cálculo de la configuraciones geométricas del cuele

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Figura 18: Cálculo de los consumos en el cuele 1.3.7.2.

Zona de cálculo de las zapateras

De igual forma el diseño de las zapateras se determina por la zona representada en la figura 19.

Figura 19: Cálculo de las zapateras DISEÑO DE TÚNELES

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1.3.7.3.


Zona de cálculo del recorte

El aspecto del cálculo del diseño de los barrenos de contorno tiene el aspecto presentado en la figura 20.

Figura 20: Cálculo de recorte 1.3.7.4.

Zona de cálculo de la destroza

La zona del cálculo de la destroza presenta la organización expuesta en la figura 21.

Figura 21: Cálculo de la destroza DISEÑO DE TÚNELES

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1.3.7.5.


Zona de cálculo de las coordenadas de los barrenos

Esta zona usa criterios y restricciones para posicionar los barrenos de forma correcta. Conjuga todos los barrenos en una única pantalla por forma a optimizar su distribución automáticamente mediante la introducción de los datos de entrada. A título de ejemplo, la figura 22 enseña la zona de cálculo de los barrenos localizados entre los barrenos de la destroza superior y el cuele.

Figura 22: Cálculo de los barrenos localizados entre los barrenos de la destroza superior y el cuele 2. Aplicación de la herramienta Con el objetivo de validar la eficiencia de la herramienta anteriormente descrita, se inició una serie de análisis de situaciones reales donde se han comparado parámetros como el diseño del túnel y análisis de fragmentación resultante de una determinada voladura.

2.1.

Caso 1 – Diseño de un túnel en la Mina Kittila (Finlandia)

La mina Kittila, en Finlandia es propiedad de Agnico-Eagle Mines Limited y está dedicada a la extracción de oro. Se examinó el diseño de una voladura de un túnel de sección de 27,7 m2, en roca volcánica, y la tabla 7-1 muestra los parámetros de diseño empleados con los datos de retorno proporcionados por la herramienta X-Tunnel. El esquema real tiene 3 barrenos sin carga alineados. Para modelar esta situación se ha propuesto que el diámetro vacío es:

donde = Diámetro un barreno vacío (m) DISEÑO DE TÚNELES

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= Diámetro de los barrenos vacío utilizados en Kittila (m) = Número de barrenos vacío en Kittila En una primera analice se verifica que para los in-puts introducidos en la herramienta XTunnel, difieren en el diámetro y en el retacado. El retacado de la Mina Kittila es fruto de estudios de voladuras previas y como se verifica en la tabla 7-2 varía para determinados conjuntos de barrenos. El retacado promedio es de 1,9 m pero se ha sido introducido un retacado de 1,4 m para cumplir con un consumo específico igual. La razón por no se introducir el mismo retacado (de 1,9 m) es que el número de barrenos de la situación real, y su distribución, es ligeramente distinta de la modelada por lo que ha sido hecho una serie de ajustes de este parámetro para alcanzar el mismo consumo específico. El parámetro c (constante de roca) es muy importante en la modelación y distribución de barrenos y consumo especifico. Se introdujo el valor de 0,5 pues valores inferiores a él, producían en la frente del túnel zonas libre de barrenos, que serían ilusorios en una situación real.

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Tabla 2.1: Caso 1 – Mina Kittila

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Tabla 2.2: Distribución del explosivo en los barrenos (Mina Kittila) En términos de malla de perforación en las figuras 2.1 y 2.2 se observa la malla utilizada y la modelada por X-Tunnel. Se logra que este presenta una buena estimación comparando con la real.

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Figura 2.2: Malla de perforación - Mina Kittila

Figura 2.1: Malla de perforación – X-Tunnel En este primero estudio se utilizó la herramienta de analice de fragmentación presente en XTunnel. Recorriendo a una foto análisis, utilizando el Split Desktop (figura 2.3), se comparó el comportamiento de la curva de esa foto con las curvas predichas de cada zona de la sección del túnel. DISEÑO DE TÚNELES

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Figura 2.3: Caso 1 - Foto análisis (Split Desktop) Entonces se obtuvieron las curvas de la figura 2.4, del análisis del Split y de la predicción del X-Tunnel, respectivamente. Cada una usa los datos de la tabla 2.4.

Figura 2.3: Análisis de fragmentación Como se verifica, la predicción de tamaño promedia coincide con el tamaño resultante de la análisis fotográfica (tabla 2.4 y figura 2.5). La diferencia que se observa de la curva promedia es resultado de la distinción del índice de uniformidad (calculado por Split y predicho por XTunnel) y de la inconstancia de la cuantidad de explosivo por barreno en el caso real que afectará el parámetro Q de la ecuación de Kuznetsov.

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Figura 2.4: Fragmentación del Split y Kuz-Ram (X-Tunnel)

Figura 2.5: Sobreposición de la fragmentación del Split y herramienta X-Tunnel

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65



En relación a la predicción de las partículas finas y gruesas hay una ligera discrepancia ya que el propio modelo de Kuz-Ram presenta alguna incertidumbre en su predicción y, claro, ha sido testeado para casos de voladuras en bancos.

2.2.

Caso 2 – Mina Poderosa (Perú)

Para la segunda análisis, se procuró testar la herramienta para túneles de sección inferior a 10 m2. Así se usó, como comparación, un túnel de la mina Poderosa (Cia. Minera Poderosa S.A.). Es una mina dedicada a la extracción de oro, localizada en Vijus, distrito y provincia de Pataz, departamento de la Libertad, Perú. Sus túneles tienen de sección 5,08 m2 y para la comparación se introdujo los siguientes in-puts.

Table 2.4: Caso 2 (In-Puts y Out-Puts) Con el objetivo de obtener el mismo consumo específico se ha cambiado el factor de roca (c), bien como el retacado. El diseño obtenido después de la manipulación de los parámetros de la tabla 2.4 está representado en la figura 2.6.

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Comparando el diseño modelado con el real, se observa una gran discrepancia en términos de la ubicación de los barreno y zona libres de barrenos (principalmente abajo del cuele).

Figura 2.6: Malla de perforación de la Mina Poderosa vs malla de perforación del XTunnel En relación a los barrenos de la destroza se verifica una predicción demasiado de reducida de ellos y la ubicación de barrenos excesivamente cerca de otros. El retacado obtenido es de 0,8 m y para la longitud de barrenos (1,55 m) es considerablemente gran. Observando el cuele se logra que él de la predicción es exageradamente largo. De hecho para secciones pequeñas se utilizan cueles quemados, de barrenos de igual diámetro. Por fin la piedra calculada de las zapateras es de 1 m, lo que no es el ideal para esta sección. Como ha sido referido al largo del documento, para el desarrollo de esta herramienta, se utilizaron las formulaciones del Método Sueco para túneles superiores a 10 m2. De hecho , los resultados del diseño no son los mejores aunque son esperados.

3. Conclusiones A título de conclusión, en un primero lugar, la creación de herramientas, informáticas o no, permiten al ser humano optimizar y mejorar las prácticas del día a día. De esta forma el desenvolvimiento de la herramienta X-Tunnel viene justo en ese sentido. A parte de facilitar las tareas de un trabajador, una herramienta de esta capacidad, tiene de ser intuitiva y de uso fácil, ya que el ambiente de trabajo en una mina, muchas veces, no permite la pérdida de tiempo. DISEÑO DE TÚNELES

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Como se sabe, la abertura de túneles es hoy en día una práctica científica, pero está conectada directamente a la sensibilidad humana. Esta situación difícilmente puede ser predicha y, de esta forma, la abertura de túneles es considerada una arte resultante de una longa experiencia que todavía no se ha podido, en su totalidad, sistematizar matemáticamente. X-Tunnel, como todas las herramientas de apoyo, surgen en lo sentido de aproximar la realidad a modelos capaces de a predecir. Enfocando el tema de estudio, los resultados obtenidos, aunque insuficientes, corroboran que, el método que la herramienta utiliza es aplicable a la abertura de túneles con secciones mayores de 10 m2 y que, para esas secciones hay una aproximación bastante satisfactoria. El modelo de predicción de fragmentación (Kuz-Ram) es un instrumento factible de ser utilizado para minería subterránea aunque hay que tener en atención factores determinantes para su validad.

3.1.

Consideraciones futuras

Este proyecto pretende ser el inicio del desarrollo de una serie de herramientas que permitan todos los tipos de apertura de túneles. En el presente trabajo, hubo una mayor persistencia en los túneles en forma de “D” con grandes secciones. De los principales temas a incluir en futuro se destacan: 

Desarrollar la herramienta para túneles de distintas secciones.



Revisar al método sueco para cálculo de secciones pequeñas.



Añadir un apartado de sostenimiento de túneles.



Asociar una herramienta, como la presentada, a un software de dibujo 3D donde se mirase la evolución de la abertura de un túnel en un modelo simulando su envolvimiento dentro del macizo rocoso.

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CONCLUSIONES: ❖ Muchas

veces al momento de realizar las perforaciones de los taladros no existe simetría entre estos, es decir la disposición geométrica de los taladros en el campo no lleva cierta simetría en la generación de la malla de perforación. Motivo por el cual es necesario siempre el uso de algún método matemático o sistémico y la coordinación respectiva con las áreas de Ingeniería y diseño para obtener un mejor resultado en cuanto a este tema.

❖

El cálculo de la voladura con el modelo matemático Langefors, es un método sencillo que comienza don el burden máximo o botada máxima, para luego corregirlo con un factor “c” que está en función de las zapateras, coronas y auxiliares.

❖

El cálculo de la voladura con el modelo matemático de R. Holmberg, se realiza cuando se tiene un área de influencia definida, además para el cálculo de voladura se tiene que tener en cuenta diferentes factores como es arranque, arrastres, núcleo del frente al igual que el contorno.

❖

Aprendimos como calcular diferentes parámetros utilizados en el diseño de mallas de perforación subterránea, que nos ayudan a tener una voladura óptima mediante diversos métodos matemáticos.

❖

Se logró investigar sobre un software aplicado a la voladura en la construcción de un túnel , así mismo de hizo la comparación con una mina peruana

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Modelos Matematicos Para Voladura en Tuneles

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