2b3 2 Dilucion y Modelos Matematicos

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CAPITULO II DILUCIÓN Y MODELOS MATEMÁTICOS 2.1. ANTECEDENTES ANTECEDENTES Un emisario submarino es un conjunto de tuberías equipos y accesorios destinados a descargar residuos líquidos de origen doméstico o industrial bajo la superficie del mar. El diseño apropiado de un sistema de emisario submarino puede lograr diluciones suficientes de la descarga de aguas residuales para reducir r educir las concentraciones de contaminantes a niveles generalmente establecidos como normas de calidad de agua. Una dilución de 80:1 y 100:1 es considerada como apropiada, permitiendo que la alternativa de un emisario submarino supere la de las plantas de tratamiento convencionales. Hay varios mecanismos que controlan las características de dilución de un emisario submarino. Estos mecanismos usualmente se consideran en tres fases: dilución inicial que ocurre durante los primeros minutos al salir las aguas residuales del emisario submarino y ascender en la columna de agua recipiente; transporte y dispersión horizontal del campo de aguas residuales; y las reacciones cinéticas que ocurren en el mar, esto aplicado principalmente para la descarga de aguas negras, donde el mecanismo de mayor importancia para el diseño es el de la desaparición de organismos indicadores tales como coliformes. Tres fenómenos afectan la dilución inicial: mezcla causada por el impulso de los Riles y/o aguas servidas al salir del emisario submarino; fuerza ascendente causada por la diferencia de densidad entre las aguas residuales y la aguas de mar (diferencias en temperatura y salinidad) que hace que el campo de aguas servidas ascienda en la columna de agua extendiéndose en el proceso y, por lo tanto, mezclándose con agua de mar; y finalmente, el efecto de la corriente que causa una mezcla lateral de agua de mar renovadora en el campo de las aguas residuales. El campo de aguas residuales diluido puede ascender a la superficie, o llegar a un nivel sumergido, dependiendo del grado de estratificación de la columna de agua. Brooks (1983) ha desarrollado un modelo que estima la dilución inicial que se puede lograr en función de los parámetros de profundidad, diámetro y velocidad de salida y diferencias en densidad. Posteriormente, Roberts (1977, 1987) 1987) desarrolló un modelo que permite estimar la dilución inicial para diferentes estructuras de corrientes, con o sin estratificación. El diseño apropiado del difusor del emisario submarino es crítico para alcanzar el nivel deseado de dilución. La longitud, profundidad y orientación así como el área y separación de los orificios de descarga, son parámetros claves del diseño. Rawn, et al. (1961), ha presentado métodos para el

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diseño de difusores y éstos han sido incorporados en un programa simple de computadora por Salas (1983). Dispersión horizontal y transporte son función del régimen de corrientes locales y dispersión turbulenta (mezcla lateral causada por corrientes turbulentas). Brooks (1960) ha desarrollado un modelo que caracteriza adecuadamente estos procesos para estimar la dilución horizontal. Los contaminantes que se vierten en un cuerpo de agua se diluyen en el medio, a través de mecanismos convectivos y advectivos, reduciendo así su concentración mientras mayor sea el volumen dentro del cual se vierte el contaminante, menor será su concentración en éste una vez que se diluya. La capacidad de dilución de un río, lago, o mar, depende entre otros factores de las características de las corrientes acuáticas, de la velocidad y turbulencia de los cursos, de la morfología del cauce, etc. (Zaror, 1998). Un modelo simple que nos permite entender los procesos generales de dilución total de contaminantes de la pluma en la columna de agua, es simplemente el producto de diluciones individuales, esto es: Dt =Do x Dh x Db Donde: Dt = Dilución Total Do = Dilución inicial, (vertical): que se produce por el ascenso del chorro y es en general muy eficiente (20 veces o más). Dh = Dilución horizontal, Dilución secundaria (horizontal): se produce por el crecimiento de la mancha en su desplazamiento por la superficie del mar. Es menos que la anterior (5-10 veces). Db = Dilución para sustancias no conservativas (biodegradables), la expresión para el consumo de la sustancia, depende del fenómeno responsable de la desaparición del compuesto (degradación química o biológica, cambio de fase), comúnmente la velocidad de consumo de un compuesto rc, se aproxima a una cinética de primer orden. Además de su simple dilución en el medio, los contaminantes vertidos pueden sufrir transformaciones físicas, químicas y biológicas complejas que tienen lugar en el agua:


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•

•

•

Algunos de estos compuestos pueden ser transferidos a los sedimentos o al aire por cambio de fase (por ejemplo, volatilización, precipitación, adsorción). Pueden sufrir cambios químicos, por ejemplo, por degradación biológica, o por foto-oxidación o hidrólisis química. Algunos compuestos entran en la cadena alimentaria, pero no sufren degradación ni excreción y se pueden bioacumular en los diversos componentes biológicos. Tal es el caso de algunos metales y compuestos orgánicos recalcitrantes (e.g . DDT).

Existen modelos matemáticos para describir tales fenómenos con diferentes niveles de complejidad. Muchos de estos se encuentran disponibles en forma gratuita en los ficheros electrónicos de la Agencia de Protección Ambiental (EPA) norteamericana. Con el fin de evaluar la dilución de contaminantes en el cuerpo receptor en el área de estudio se realizan simulaciones matemáticas y de campo, con datos técnicos de construcción del emisario submarino, proporcionados por la empresa.


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2.2. METODOLOGÍA a) Dilución inicial Do: El cálculo de la dilución inicial se efectúo siguiendo el modelo dado por Lewis (1997): Do = 0.54 Fj (0,38 H + 0,66)5/3

(1)

Dj Fj

Donde: Do =

Dilución

H =

Profundidad de la columna de agua (variable)

Fj =

Número de Froude

Dj =

Diámetro del jet

El número de Froude se define como: Fj =

u

(2) 0,5

(g ’ Dj)

Donde: u =

Velocidad del jet

Dj = g’ =

diámetro del jet (tubo) gravedad reducida (ecuación 3) g’ = g (ρa – ρ j)

(3)

ρa


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Donde: ρa = densidad

del agua ambiental

ρ j = densidad

en el jet

g = gravedad (9,8 m/s”)

Las incógnitas de las ecuaciones, se obtienen del proyecto técnico del emisario submarino y se utilizan en una planilla de Microsoft Excel para el cálculo de la dilución.

b) Dilución horizontal Dh: Para poder realizar el cálculo de dilución horizontal se utiliza el estudio con rodamina, que busca estimar la condición natural que presenta esta dilución horizontal o secundaria. Matemáticamente esta dilución se puede expresar en forma simple y unidireccional como: ∂C =Axx ∂C ∂t

(4)

∂X

El coeficiente Axx o coeficiente horizontal de dilución, puede ser también estimado. De esta forma la dilución horizontal se puede medir con datos medidos directamente en el campo de estudio, empleándose un trazador químico, colorante rodamina. La experiencia en terreno se realizó en Bahía Ilque, Puerto Montt, en período de cuadratura, el día 01 de julio del 2005, frente a la costa donde se emplazará el emisario submarino y donde la empresa contempla verter sus RILes al mar. Para ello, el colorante rodamina fue inyectado instantáneamente en el punto de interés y controlado su tiempo de permanencia en el mar en distintas fases de mareas (vaciante y llenante), la geometría de la mancha generada fue seguida a bordo de una embarcación, marcando el contorno de la pigmentación del agua mediante el uso de un GPS Garmin, con sistema geodésico WGS84 (World Geodetic System 1984 ) utilizando unidades planas UTM (Universal Transverse Mercator ).


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Posteriormente, los datos de terreno fueron procesados y obteniéndose así, el comportamiento de la mancha referida a la línea de la costa en coordenadas planas (UTM). La información recopilada se integró y con ella se procedió a dibujar un mapa con la forma de las manchas utilizando el software Surfer 7,0. El crecimiento de la mancha v/s tiempo permitió calcular el coeficiente de dilución. c) Modelación de dilución: Considerando el transporte debido a las corrientes, la condiciones fisicoquímicas de la columna de agua y la constante cinética de 1er orden para el consumo de contaminante (día-1). Se hizo correr el software de la EPA (Environmental Protection Agency) Visual Plume (VP) Versión 1.0. El Visual Plume (VP) es una aplicación computacional con plataforma Windows, el cual es un sistema de modelamiento de la zona de mezcla. VP simula plumas sumergidas simples y combinadas en ambientes estratificados arbitrarios. Los modelos Visual Plume tienen una larga historia de verificación, comenzando con el modelo UM3 en 1975 Frick (2001). Uno de los objetivos de Visual Plume es proveer una plataforma para modelos de zonas de mezclas independientes los que son diseñados para predecir el comportamiento de la pluma en una región de dilución inicial. Una forma de robustecer los resultados del modelamiento es comparar las predicciones con estudios de campo. Este modelador permite visualizar mejor los campos de velocidades y simular escenarios que no se han medido, como es la estimación del área de sacrificio. Según la DIRECTEMAR el área de sacrificio corresponde al área donde se produce una mezcla completa del efluente (RIL) con el agua de mar, punto en que se igualan las concentraciones del Ril descargado y la concentración del mismo parámetro en el ambiente. El Programa fue alimentado con datos de Riles característicos de la Empresa y de proyectos de plantas similares recopilados por nuestra consultora en estudios anteriores, los datos de la línea base para el área de estudio y además datos entregados por la empresa. Suposiciones del modelo: El modelo ocupado es el Visual Plume (VP), este modelo utiliza el algoritmo UM3, el cual es un modelo lagrangeano que dibuja el área proyectada de arrastre, cuantificando el arrastre forzado y la tasa a la cual la masa es incorporada en la pluma en presencia de corrientes. El desarrollo de la pluma permanece invariante mientras los elementos se mueven en la columna y cambian su forma y posición en el tiempo. Sin embargo, a pesar que las condiciones ambientales y de descargas pueden cambiar, esto ocurre a escalas más grandes de tiempo que la escala en que la pluma alcanza su máxima fase de dilución, por lo que el modelo no considera este tipo de error. Además el modelo asume fondo infinito.


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2.3. RESULTADOS Dilución vertical Do: El diseño considera 10 difusores de 6,3 cm de diámetro que corresponde al diámetro que técnicamente la Empresa AQUASAAM provee. Por lo tanto, nuestro análisis inicial de dilución se centrará en buscar un número adecuado de difusores para obtener la mejor dilución, considerando como caudal 1200 m3 /día. Asumiendo que con el diámetro dado para los difusores (6,3 cm), la velocidad del flujo del RIL en el emisario será igual o similar a la que tendrá cuando salga por cada uno de los orificios, tendremos un caudal de 120 m3 /día por cada uno de los 10 difusores. Tabla 2.1. Datos de diseño del Modelo de Lewis para dilución del RIL en cada difusor, considerando un total de 10 difusores. D ATOS MODELO

M AREA B AJA

Caudal (m3/día) Flujo (m3/s) Profundidad-Emisario (m) Nº Difusores Diámetro Difusor (m) Froude radio exp 2 (m) Área (m2) uj (Velocidad del Jet) dj (Diámetro del Jet) pi g' (gravedad reducida) g (aceleración de gravedad) pi (densidad agua mar) pj (densidad del RIL)

120 0,00139 25 10 0,0630 12,84 0,0010 0,0031 0,4456 0,0630 3,14 0,0191 9,8 1025 1023


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Tabla 2.2. Dilución en cada difusor del RIL utilizando el Modelo de Lewis, considerando un total de 10 difusores. Dilución Teórica en cada difusor

Fj = 12,8 6,93 Dilución = h (m) 25 12,41 dj = 0,063 66,5 Profundidad para ZPL por Dilución Fj = 12,8 6,93 Dilución = h (m) 1,2 1,24 dj = 0,063 1 Profundidad para dilución mínima Fj = 12,8 6,93 Dilución = h (m) 7,8 4,34 dj = 0,063 12

460,9

10,0

80,0

800 700 600 500

n ó i c u 400 l i

461

D

300 200 100 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

Profundidad (m)

Figura 2.1. Dilución del RIL en cada uno de los 10 difusores utilizando el Modelo Lewis en marea baja.


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b) Coeficiente de Dilución Horizontal, Dh: Dispersión de Rodamina Los resultados de las mediciones se obtuvieron en marea de cuadratura, en condiciones de mínimo movimiento de la columna de agua. El objetivo de utilizar estos bajos valores de intensidad de corriente, es representar la situación más desfavorable en términos ambientales, a fin de que los resultados sean más concordantes con una situación extrema. Los experimentos se realizaron en buenas condiciones regulares, con fuertes vientos provenientes desde el Nor-Weste, lo cual genera un fuerte predominio de corriente en rumbo Sur-Weste. Durante el período de estudio no hubo un claro efecto de las mareas sobre la dirección de la mancha de rodamina. En marea llenante la mancha de rodamina prácticamente no tuvo desplazamiento, solo aumentando su área; mientras que en marea vaciante se registro desplazamiento en sentido Sur-Weste. En ambos casos la mancha de rodamina no tuvo desplazamiento hacia la costa. Durante marea vaciante, la dilución estimada es de 1,2 m2/s, mientras que en marea vaciante el coeficiente de dilución promedio es de 1,0 m2 /s. La geometría de los anillos se puede encontrar en la figura 2.2. Tabla 2.3. Resultados de dilución obtenidos en dos lances con rodaminas efectuados en Bahía Ilque. Marea Llenante

Marea Vaciante

Lance

Área (m2)

Tiempo (s)

Factor Dilución (m2*s-1)

Área (m2)

Tiempo (s)

Factor Dilución (m2*s-1)

1 2 3 -----

221,64 576,34 1360,54 -----

300 480 780 -----

0,7 1,2 1,7 -----

274,61 395,84 372,04 490,58 696,57

180 300 540 840 960

1,5 1,3 0,7 0,6 0,7

Promedio

1,2

Promedio

1,0

Desvest

0,5

Desvest

0,5


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Se puede apreciar, según los datos de la tabla 2.3, Figura 2.2., que las tasas de crecimiento de la manchas de rodamina en marea vaciante y llenante difieren en comportamiento. La evolución de los anillos en los lances fue normal en marea vaciante, observándose un claro arrastre hacia el Sur-Weste; mientras que en marea llenante, el comportamiento podría estar influenciado por las condiciones de viento existentes en día de registro.

5390400

5390200

5390000

5389800

LLENANTE

5389600 VACIANTE

S

5389400

659400

659600

659800

660000

660200

660400

660600

660800

Figura 2.2. Comportamiento aproximado de las manchas de rodaminas durante el estudio.


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c) Modelación del Comportamiento de Pluma usando el VISUAL PLUME. En relación a las variables ambientales para los análisis presentados a continuación que caracterizarán al medio y la pluma a emitir por el RIL (ver tabla 2.4), mencionamos que la temperatura del efluente se ha estimado en base informes de laboratorio (ver Anexo 2), efectuando a la vez estimaciones destinadas a la modelación en las situaciones de Verano, Otoño/Primavera e Invierno. La temperatura del agua del cuerpo receptor esta basada en los registros tomados en el sector, estableciendo también estimaciones en las tres condiciones estaciónales ya mencionadas. Respecto a la salinidad, los datos utilizados derivan de los informes de laboratorio e relación al RIL y los registros efectuados en terreno. En la tabla 2.4 se observan los datos de entrada utilizados en el Plume para la condición de verano (RIL: 11ºC; Ambiente: 13ºC); para Invierno los datos de entrada se modificaron (RIL: 7ºC; Ambiente: 9ºC), realizando lo mismo para la condición de Otoño/Primavera (RIL: 8ºC; Ambiente: 10ºC). La modelación se efectuó bajo un escenario sin estratificación.

Tabla 2.4. Datos entrada al PLUME para el emisario y RIL (condición de verano). a) Input del RIL Nota: para la temperatura del efluente, se usaron combinaciones con temperatura de 7 ºC (invierno); 8 ºC (Otoño-Primavera) y 11 ºC (Verano).

b) Input del Ambiente Nota: en la temperatura del ambiente, se uso temperatura de 9 ºC (invierno); 10 ºC (Otoño-Primavera) y 13 ºC (Verano).


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En las figuras 2.3, 2.4 y 2.5 se muestran los resultados obtenidos mediante la modelación Plume, para las condiciones de Verano, Otoño/Primavera e Invierno, respectivamente. En la condición de Verano se observa que el límite de la “Chronic Zone” (en donde las concentraciones del contaminante del RIL se igualan a las concentraciones existentes en el ambiente) se obtiene a los 36,06 metros desde el punto de descarga propuesto; en la condición de Otoño/Primavera se limita a los 35,92 metros; y por ultimo en la condición de invierno se encuentra a los 35,62 metros. Como se observa, las distancias mencionadas son muy similares entre si, siendo la mayor la modelada para la condición de verano (36,06 metros), distancia que se considerará al momento de definir el area de sacrificio involucrada en la descarga de residuos fuera de zona de protección litoral, por parte de la Planta Bahía Ilque, perteneciente a Patagonia Salmon Farming S.A.


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Figura 2.3. Resultados Modelación Plume; Condición de Verano. Consultora Ambiental Geeaa Ltda Fono (65) 24 33 53 - www.geeaa.cl - [email protected] Los Ciruelos 46 – Llanquihue –Chile

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Figura 2.4. Resultados Modelación Plume; Condición de Otoño / Primavera.


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Figura 2.5. Resultados Modelación Plume; Condición de Invierno.


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Los resultados de la modelación mediante el software modelador de plumas contaminantes emitidas por emisario submarino, Visual Plume V 1,0, nos muestra que bajo un escenario sin estratificación. En color verde se describe el comportamiento de la pluma en condiciones de Invierno, mientras que en azul y rojo se registran las tendencias estimadas para Otoño/Primavera y Verano, respectivamente. Esta modelación describe un desplazamiento de la pluma hacia el Nor-Weste, bajo corrientes en marea vaciante y llenante (Ver figura 2.7). La pluma puede haberse diluido 1100 veces en las tres condiciones estacionales (figura 2.8).

Figura 2.6. Elevación de la pluma (vista lateral).


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La figura 2.6, entrega una vista lateral de la proyección en el cuerpo de agua de la pluma generada por el RIL depositado en el ambiente en condiciones no estratificadas. Si bien se observa el comportamiento completo de la pluma hasta la superficie, las tablas 2.3, 2.4 y 2.5 definen las distancias a las cuales la pluma contaminante iguala sus concentraciones a las del medio, y esto se logra a los 36 metros aproximadamente.

Figura 2.7. Vista aérea del comportamiento de la pluma de dilución.

La figura 2.7, entrega una vista aérea para la proyección teórica del comportamiento de la pluma, considerando los promedios de las velocidades de corrientes en mareas de cuadratura. Los resultados indican que el sentido o eje de influencia de la pluma del RIL es en sentido Nor-Weste.


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Figura 2.8. Vista lateral de la predicción de dilución de la pluma. Al observar la figura 2.8, el modelo predice una dilución mínima de 1100 veces para las tres condiciones estaciónales modeladas.


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2.4. CONCLUSIONES Por los antecedentes expuestos en el presente estudio, se concluye que: •

•

•

•

•

Al considerar que el modelo utilizado está recomendado por la EPA (Environmental Protection Agency), los resultados obtenidos pueden tomarse como un sólido modelo predictivo de los temas analizados. No obstante, el modelo podrá ser puesto a prueba en el momento de efectuar el primer programa de vigilancia ambiental (PVA). En su diseño, se podrá monitorear variables como DBO5 y sólidos suspendidos como patrones o indicadores de contaminación. El punto de descarga propuesto de los RILes, a una profundidad de 25 m en el nivel de más baja marea, presenta condiciones oceanográficas favorables para la instalación de un emisario submarino, considerando una cantidad de 10 difusores en su porción terminal. El sector escogido para la descarga del RIL, promueve diluciones de los contaminantes que verterá la industria, considerando una carga y caudal especificado en su diseño, y se estima que no sobrepasarán los límites establecidos en el D.S. 90/2001, para descargas fuera de la Zona de Protección Litoral. Se espera que el RIL, una vez vertido en Bahía Ilque, en el punto propuesto, genere una pluma que se desplace hacia el Nor-Este, sin acercarse a la línea de costa, tal como lo demuestra el estudio con el modelador VISUAL PLUME. Aun así, para la determinación del área de sacrificio que se expone en el capitulo IX del anexo 1, se consideran los resultados expuestos por la correntometría lagrangeana y comportamiento de la mancha de rodamina, recordando que la modelación Plume se baso en los datos entregados por la correntometría euleriana. Considerando los resultados obtenidos, se puede predecir que la dilución vertical será muy buena, diluyéndose 1100 veces en las tres condiciones estacionales planteadas. De igual modo se considera la dilución obtenida mediante Lewis 1997 (460,9 veces).


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