EJERCICIO 1
El propietario de un puesto de periódicos desea determinar la cantidad de ejemplares de USA Now que debe tener en existencia al inicio de cada día. El propietario paga 30 centaos por un ejemplar ! lo ende a "# centaos. $a enta del periódico suele ocurrir entre "%00 ! &%00 A.'. (la demanda es pr)cticamente instant)nea*. $os periódicos que sobran al +nal del día se reciclan ! se obtiene un ingreso de # centaos por ejemplar. ejemplar. ,-u)ntos ejemplares debe tener en existencia cada maana/ suponiendo que la demanda del día puede describirse como% Una distribución normal con media de 300 ejemplares ! desiación est)ndar de 10. Una 2dp discreta 2(* de+nida como%
•
•
5(*
100 0 .6
110 0.1
300 0.4
310 0.1
c =30
p=75 −30= 45 h =30−5 =25
p 45 = =0.643 p + h 45 + 25 Φ ( y ) = Prob ( D ≤ y ) = 0
p
0
p + h
Caso (a). $a demanda
z =
=0.643
D es N ( 300, 300, 20) . e+na
D−300 20
Entonces a partir de las tablas normales 7rob(89: x*: 'edia: es Est. !0:
0;43 300 10 30"31<" =:>
[email protected]@'.>NB(C6DC1D &#< C3*=
340 0.6
P { z ≤ 0.366 } ≈ 0.643 0
y −300 20
=0.366
y =( 0.366 ∗20 ) + 300 =307.3 0
7or lo tanto
0
y =307.3 . El pedido óptimo es aproximadamente de
308
ejemplares. -aso (b*. $a demanda
D sigue una 2dp discreta
determinamos la 5A
P { D≤ y } como%
5(*
100 0.6
110 0.3
7ara la relación crítica calculada de
f ( D) . 7ero antes
300 0." 0.643
310 0.<
340 6.0
tenemos%
P ( D ≤ 220 ) ≤ 0.643 ≤ P ( D≤ 300 ) 7or lo tanto
0
y =300 ejemplares.
EJERCICIO 2
Un otel cerca de un estadio normalmente se llena cuando a! partido de 5utbol si todas las abitaciones est)n reseradas se registran cinco cancelaciones en promedio de Fltimo minuto con una desiación est)ndar de tres. $a tari2a por abitación es de G&0. Si se sobreende la abitación el otel busca acomodo en otro otel cercano a un costo de G100. ,-u)ntas abitaciones debe sobreender el otel/
c =80
p=80 h =200
p 80 = =0. 2857 p + h 80+ 200 $a demanda D es N ( 5 , 3 ) . e+na z =
D−5 3
Entonces a partir de las tablas normales P { z ≤−0.57 } ≈ 0.2857 0
y −5 3
=−0.57
y =( 0 .2857∗3 ) + 5 =3.3 0
7rob(89 :x*: 'edia: es Est. !0:
7or lo tanto de
4
0
01&#" # 3 330101" =:>
[email protected]@'.>NB(C6DC1D 44" C3*=
y =3.3 . $a cantidad de sobreenta óptima es aproximadamente
abitaciones.
