Mjerenja II Razred

Univerzalni mjerni instrument

Univerzalni mjerni instrument Za servisiranje raznih električnih uređaja u kućanstvu, u radionici, ili za održavanje električnih strojeva u proizvodnim pogonima potrebno je mjeriti struje, napone i otpore. Pošto je nepraktično nositi više instrumenata napravljen je univerzalni mjerni instrument (naziva se i multimetar). On je lako prenosiv, mehanički otporan i dovoljno to čan za rad na terenu, a njime se mogu mjeriti istosmjerni i izmjeni čni naponi i struje, i elektri čni otpor. U prvom dijelu biće obrađen analogni instrument (instrument sa kazaljkom) a zatim i digitalni instrument koji rezultat ispisuje u obliku brojki na LCD pokazniku.

Analogni univerzalni mjerni instrument U analogne univerzalne instrumente se ugra đuje mehanizam sa obrtnim svitkom. Između polova stalnog magneta ugra đen je svitak na kome je učvršćena kazaljka. Protjecanje struje kroz svitak stvara magnetno polje. Uzajamno djelovanje ovog magnetnog polja i polja stalnog magneta dovodi do zakretanja kazaljke. Protivmoment stvaraju spiralne opruge i po prestanku struje vra ćaju kazaljku na nulu.

Slika 1.1. Instrument sa obrtnim svitkom.

Ovakvim analognim instrumentom mogu se mjeriti samo istosmjerne struje i naponi. Kako bi instrument mogao da mjeri i izmjeni čne veličine u njega se ugra đuje ispravlja č sa dvije ili četiri diode koji izmjeni čnu struju i napon pretvori u istosmjernu. Kada se mjere izmjenične veličine instrument pokazuje efektivnu vrijednost struje i napona. Prije nego što počnemo da koristimo analogni instrument i uvježbamo rad sa njime na časovima praktične nastave, moramo upoznati neke važne pojmove.

Mjerni opseg (naziva se i domašaj ) je najveća vrijednost mjerene veli čine koju instrument može izmjeriti. Mjerni opseg odre đujemo mi postavljanjem preklopnika u odgovarajući položaj.

Konstanta instrumenta je je broj koji se dobije kada se mjerni opseg podijeli sa brojem podjeljaka na ljestvici u koju ćemo gledati. Do rezultata mjerenja se dolazi tako što se broj podjeljaka koji o čitamo pomnoži sa konstantom.

Podjeljak na na ljestvici je rastojanje između bilo koje dvije oznake na ljestvici. čitih itih tuma č čenja enja - koliko NAPOMENA: Ovo je definicija iz knjige koja može dovesti do razli č zapravo ljestvica sa slike 1.1. ima podjeljaka? U ovom primjeru broj podjeljaka je č etiri etiri (kazaljka pokazuje 3,2 podjeljaka), a crtice izme đ đu napisanih brojeva samo olakšavaju čitavanje đutim tim svaku ozna č č enu o č i tavanje rezultata. Ako me đ u enu crticu shvatimo kao podjeljak onda je broj podjeljaka 20, a kazaljka pokazuje 16 podjeljaka. Ovaj drugi na č in koji neki primjenjuju č in komplicira stvari. Možemo se zapitati č emu emu služi napisana trojka i č etvorka etvorka ako se mora brojati 16 crtica?

Da bi imali točno očitavanje u kazaljku se mora gledati pod pravim kutom. U ovome nam pomaže malo ogledalo (kazaljka i njen lik u ogledalu se poklope). Kao primjer analognog univerzalnog instrumenta opisati ćemo instrument „Unimer 43“ proizvođača Iskra. Ovaj instrument ima više crnih i crvenih ljestvica. Crvene ljestvice se koriste za mjerenje izmjeničnih struja i napona, a crne ljestvice su za istosmjerne veličine. Za mjerenje otpora se koristi posebna crna ljestvica. Izgled ovog instrumenta je na slici 1.2.

Slika 1.2. Instrument „UNIMER 43“ - ISKRA Kranj.

Na instrumentu se nalazi više oznaka. Neke od njih su: Instrument je napravljen za rad u vodoravnom položaju. Ako se postavi pod kutom, ili se uspravi pokazivanje ne će biti točno. Ova oznaka se može naći na instrumentima koji su predvi đeni za rad u uspravnom položaju i koji se montiraju npr. na radne stolove. Instrument sa ovakvom oznakom može da mjeri i istosmjerne i izmjeni čne veličine. Ovo je oznaka za klasu to čnosti, odnosno maksimalnu procentualnu grešku koju pravi instrument pri punom skretanju kazaljke. Naj češće klase točnosti su: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5. Instrument sa obrtnim kalemom i ugra đenim ispravljačem sa diodama. Ispitni napon 3  .

Da bi imali točno očitavanje u kazaljku se mora gledati pod pravim kutom. U ovome nam pomaže malo ogledalo (kazaljka i njen lik u ogledalu se poklope). Kao primjer analognog univerzalnog instrumenta opisati ćemo instrument „Unimer 43“ proizvođača Iskra. Ovaj instrument ima više crnih i crvenih ljestvica. Crvene ljestvice se koriste za mjerenje izmjeničnih struja i napona, a crne ljestvice su za istosmjerne veličine. Za mjerenje otpora se koristi posebna crna ljestvica. Izgled ovog instrumenta je na slici 1.2.

Slika 1.2. Instrument „UNIMER 43“ - ISKRA Kranj.

Na instrumentu se nalazi više oznaka. Neke od njih su: Instrument je napravljen za rad u vodoravnom položaju. Ako se postavi pod kutom, ili se uspravi pokazivanje ne će biti točno. Ova oznaka se može naći na instrumentima koji su predvi đeni za rad u uspravnom položaju i koji se montiraju npr. na radne stolove. Instrument sa ovakvom oznakom može da mjeri i istosmjerne i izmjeni čne veličine. Ovo je oznaka za klasu to čnosti, odnosno maksimalnu procentualnu grešku koju pravi instrument pri punom skretanju kazaljke. Naj češće klase točnosti su: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5. Instrument sa obrtnim kalemom i ugra đenim ispravljačem sa diodama. Ispitni napon 3  .


Izbor ljestvice Kada imamo više ljestvica postavlja se pitanje - u koju gledati? U ovom primjeru vidjeti ćemo da pravilan izbor ljestvice olakšava mjerenje a gledanje u pogrešnu ljestvicu ga nepotrebno usložnjava. Pošto broj očitanih podjeljaka na izabranoj ljestvici treba pomnožiti sa konstantom, ljestvicu treba birati tako da konstanta bude broj lak za množenje - dakle da bude 0,1; 1; 10 ili 100. Lošim izborom ljestvice konstanta će biti dva, pet ili npr. 3,3. Na slici 1.3. je prikazano pokazivanje instrumenta "Unimer 45" prilikom mjerenja istosmjernog napona od 170 . Na slici 1.3a preklopnik je postavljen u položaj 600  =. To znači da je mjerni opseg 600 , tj. pri punom skretanju kazaljke instrumenta napon je 600 , na polovini ljestvice je 300  itd. Naponi veći od 600  se ne mogu mjeriti. Na ljestvici označenoj slovima V, A na kojoj se o čitava napon i struja imamo dvije ljestvice - gornju, koja ide od 0 do 6 podjeljaka, i donju od 0 do 30 podjeljaka. Ako je naš izbor gornja ljestvica konstanta će biti: =

   

= 100 / .

Očitavamo 1,7 podjeljaka,  = 1,7. Rezultat mjerenja je  ∙  = 170 170 . Ako međutim izaberemo donju ljestvicu konstanta će biti 600 60030 = !0 . Očitavamo ",# podjeljaka pa je rezultat !0 ∙ ",# ",# = 170 170 . Rezultat je isti, možemo dakle gledati i donju ljestvicu. Ipak, poslije mjerenja će ostati dvojba jesmo li dobro procijenili ",# podjeljaka? Možda je ipak procjena pogrešna, možda je točna procjena ",$ ili ",6 podjeljaka?

a)

b)

č itavanja Slika 1.3. Primjeri o č itavanja prilikom mjerenja.

Pošto je mjereni napon 170  to znači da možemo smanjiti mjerni opseg i prebaciti preklopnik u položaj 300 . Dobijemo veće skretanje kazaljke i vjerojatno to čnije mjerenje. Dakle, na slici 1.3b mjerni opseg je 300 . Naravno da ćemo gledati u donju ljestvicu sa 30 podjeljaka pa će konstanta biti: =

%  % 

= 10 /.

Očitavamo 17 podjeljaka, što pomnoženo sa konstantom 10 daje 170 . Ako smo skloni kompliciranju stvari možemo izabrati i gornju ljestvicu sa 6 podjeljaka. Tada konstanta neće biti 10, nego 3006 = #0 . Broj podjeljaka koji instrument pokazuje na ovoj ljestvici je 3,$ pa da bi došli do rezultata treba pomnožiti #0 ∙ 3,$ 3,$ = 170 170 .

Mjerenje napona Instrument se pretvara u voltmetar tako što se veliki kružni preklopnik postavi na područ je označeno slovom V. Zavisno od toga mjerimo li istosmjerni ili izmjeni čni napon mali preklopnik se postavi lijevo ili desno na odgovaraju ću oznaku (= ili ~). Mjerenje se obavezno počinje sa najvećeg mjernog opsega. Na taj na čin se sprječava uništenje instrumenta koje je lako moguće ako se mjerenje počne na malom mjernom opsegu a napon bude ve ći od očekivanog. U tom slučaju kazaljka naglo skreće, može da se iskrivi ili ispadne iz ležišta a u opasnosti je svitak u okretnom sistemu. Osigura č (ako postoji) i zaštitne diode nisu uvijek dovoljno sigurna zaštita. Ako je skretanje kazaljke malo, ili se uop će ne primijeti, može se postepeno i vrlo oprezno smanjivati mjerni opseg dok kazaljka ne skrene toliko da omogu ći normalno očitavanje. Biramo ljestvicu u koju ćemo gledati, određujemo konstantu instrumenta i očitamo skretanje kazaljke. Broj podjeljaka koji smo o čitali množimo sa konstantom i dobijemo mjereni napon. Na osnovu dobivenog rezultata vidimo može li se još smanjiti mjerni opseg. Ako se mjeri istosmjerni napon to čka većeg potencijala (ili npr. + pol baterije) mora se dovesti na priključak +VAΩ. Ako se ovdje pogriješi kazaljka će skretati na pogrešnu stranu (lijevo). Kada se mjeri izmjeni čni napon ne mora se voditi ra čuna o priključcima, ispravljač u instrumentu osigurava da kazaljka uvijek skre će udesno. Voltmetar se vezuje paralelno elementu na kome mjerimo napon. Unutrašnji otpor voltmetra je veoma veliki (u idealnom slu čaju beskonačan) tako da kroz voltmetar prakti čno ne protječe struja. Primjer 1. Mjerenje napona baterije

Slika 1.4. Korak 1.

Mjerni opseg je postavljen na #00  i možemo primijetiti da je skretanje kazaljke malo. Ako izaberemo ljestvicu sa pet podjeljaka konstanta je 100  . Očitavamo nešto više od 0,1 podjeljak ali teško je procijeniti je li to 0,11; 0,1! ili 0,13. Kada to pomnožimo sa 100 rezultat može biti izme đu 11  i 13 , što zavisi od osobne procjene. Očigledno je da se na ovom područ ju ne može izvršiti točno mjerenje pa smanjujemo mjerni opseg.


Slika 1.5. Korak 2.

Na mjernom opsegu 1#0  logično je gledati u crnu ljestvicu sa 15 podjeljaka da bi rezultat očitavanja pomnožili sa konstantom 10. O čitavamo nešto više od 1,2 podjeljaka, recimo da je procjena 1,25 što zna či da je napon oko 1!,# .

PAŽNJA! Naj če š ć a u če ni čk a greška je da ovdje o či taju 1,1 podjeljak - previdi se č injenica da ovdje izme đu jedinice i dvojke nema devet crtica nego samo č etiri! Naravno sljedeći logičan potez je novo smanjenje mjernog opsega. Sljede ći mjerni opseg na instrumentu je #0  , veći je od mjerenog napona, što zna či da bez bojazni prebacujemo preklopnik na brojku 50.

Slika 1.6. Korak 3.

Na mjernom opsegu #0  izborom ljestvice sa pet podjeljaka konstanta je #0# = 10 . Sada već sa mnogo većom sigurnošću očitavamo 1,25 podjeljaka odnosno 1!,# .

Slika 1.7. Korak 4.

Na mjernom opsegu 1#  na crnoj ljestvici od 0 do 15 podjeljaka prakti čno direktno očitavamo napon. Na ovom područ ju vidi se da je mjereni napon zapravo 1!,6 . Ovo mjerenje je očigledno i najto čnije, kao što se vidi uopće nije teško izvršiti dobre procjene sa točnošću od 0,1 . S obzirom da je sljede ći raspoloživi mjerni opseg #  a mjereni napon je veći od njega, smanjenje mjernog opsega na #  ne dolazi u obzir! Primjer 2: Mjerenje izmjeničnog napona

Priključni kablovi instrumenta su dobro izolirani tako da nema opasnosti od strujnog udara ako ne dodirujemo metalne vrhove. Napon u priklju čnici je izmjenični pa mali preklopnik mora biti preba čen ulijevo. Primijetimo da je oznaka ~ crvena, što zna či da se pri mjerenju izmjeni čnih veličina koriste crvene ljestvice a najveći mjerni opseg je 1000 . Na crvenoj ljestvici sa 10 podjeljaka (konstanta je 100 ) očitavamo !,! podjeljaka, tj. !!0 . Mjereni napon je manji od sljedećeg mjernog opsega od 300 , pa ćemo za točniji rezultat prebaciti preklopnik na položaj 300. Na slici 1.8. vidimo da na ljestvici sa 30 podjeljaka (konstanta 10) kazaljka stoji na dvadeset trećem podjeljku, što zna či da je napon ustvari !30 . S obzirom da su dozvoljena odstupanja napona gradske mreže do 10%, izmjereni napon je ispravan. Kada se mjere izmjeni čne struje i naponi kazaljka će uvijek skretati u pravom smjeru bez obzira gdje se stavi koja priključnica instrumenta, što je zasluga ispravljača u instrumentu.

Slika 1.8. O č itavanje vrijednosti prilikom mjerenja izmjeni č nog napona.

Mjerenje struje Ampermetar se u strujni krug vezuje serijski. Unutrašnji otpor ampermetra u idealnom slučaju je jednak nuli a i u stvarnosti je vrlo mali. Univerzalni instrument se pretvara u ampermetar postavljanjem velikog preklopnika na područ je ozna čeno slovom A. Mjerenje se počinje obavezno na najve ćem mjernom opsegu, koji po potrebi veoma oprezno smanjujemo. Mali preklopnik se postavi na odgovaraju ću oznaku za vrstu struje koja se mjeri. Ako se ukaže potreba za promjenom mjernog opsega prvo se struja mora prekinuti na nekom prekidaču ili isključenjem napajanja, pa tek onda se preklopnik postavi u drugi položaj i prekidač se ponovo uklju či. Na ovaj način se sprječava da se prekida struja na kontaktima preklopnika i da on bude ošte ćen uslijed varni čenja. U praksi će biti rijetke situacije kada će se koristiti ampermetar. Često je nepraktično prekidati strujni krug i serijski u njega ubacivati instrument, jer je potrebno prekinuti postoje ću vezu. Ponekad se doslovno mora presje ći žica ili odlemiti element iz ure đaja.


Mjerenje otpora Prije upotrebe analognog univerzalnog instrumenta za mjerenje otpora treba priklju čke instrumenta kratko spojiti. Kazaljka mora skrenuti do kraja, odnosno mora pokazati nulu. Ako nije došla do nule, ili je možda prešla preko nule udesno, njen položaj se podešava, tj. postavi se na nulu okretanjem ozna čenog promjenjivog otpornika. Ovo podešavanje mora da se vrši povremeno zbog starenja i trošenja baterije u instrumentu. Vrijednost mjerenog otpora se dobije kada se o čitani broj podjeljaka pomnoži sa brojem koji pokazuje veliki preklopnik. Mjerenje otpora se ne mora po četi sa najvećeg mjernog opsega. Veliki preklopnik se postavi na više područ ja, a zadrži se u položaju na kome kazaljka stoji otprilike negdje između 1/2 i 2/3 ljestvice jer je u tom dijelu o čitavanje najtočnije. Ovo će se najbolje vidjeti u konkretnom primjeru.

Slika 1.9. Priprema analognog univerzalnog instrumenta za mjerenje otpora.

Veliki broj mjerenja, možda i 90% su mjerenja otpora. Mjerenjem otpora grija ča, prekidača namotaja motora i transformatora, kao i nekih elektroni čkih komponenti može se doći do zaključka o ispravnosti dijelova ure đaja bez priključivanja napona i bez opasnosti. Veliki preklopnik treba prebaciti u jedno od podru č ja označenih sa Ω a mali preklopnik udesno. Analognim instrumentima za mjerenje struje i napona nije potreban vlastit izvor napajanja. Međutim, za mjerenje otpora baterija je neophodna. Ve ćina instrumenata koristi jednu ili dvije baterije od 1,# . Instrument praktično kroz mjereni otpor (preko preklopnika i priključnica) propušta struju iz baterije pa će kazaljka više skretati pri mjerenju manjih otpora. Zbog toga su način mjerenja otpora i omska ljestvica druga čiji nego kada se mjeri struja i napon. Očitavanje vrijednosti otpora vrši se na posebnoj crnoj ljestvici. Ova ljestvica je druk čija od ostalih jer je obrnuta, tj. nula se nalazi na desnoj strani a na lijevoj strani je &. Osim toga razmak između podjeljaka nije isti, prvi podjeljci su dosta razmaknuti a zatim gledaju ći nalijevo razmak je sve manji, da bi pri kraju bili toliko zbijeni da je to čno očitavanje nemoguće.

Primjer: Mjerenje otpora od 180Ω na različitim položajima preklopnika

Slika 1.10. Pokazivanje instrumenta za razli č ite položaje preklopnika instrumenta.

Na slici 1.10a je položaj kazaljke pri mjerenju otpora 1"0 ' kada je preklopnik na položaju X1. Točan broj podjeljaka je teško odrediti jer na malom rastojanju je čak 100 podjeljaka. Broj podjeljaka koji procijenimo (dakle, oko 180) množi se sa 1 pa je rezultat mjerenja oko 1"0 '. Ako se preklopnik pomjeri u položaj X10 (slika 1.10b) kazaljka pokazuje 18 podjeljaka, vidi se da ne postoji dvojba je li broj podjeljaka 17, 18, 19 ili možda 17,5. Ovih 18 podjeljaka pomnoži se sa deset kao što pokazuje preklopnik, dakle rezultat je 1"0 '. Ako bi isti otpor pokušali izmjeriti na podru č ju X100 bio bi veliki problem procijeniti pokazuje li kazaljka 1,7; 1,8 ili 1,9 podjeljaka. Na primjer ako procijenimo da je u pitanju 1,7 podjeljaka, kada se to pomnoži sa 100 pravi se greška od 10 ' iako procjena uop će nije bila loša. Na slici 1.10d se vidi da je mjerenje ovog otpora na podru č ju X1k praktično nemoguće. Biće dobro ako uopće prijetimo da rezultat nije 0 ', a kamoli očitati 0,18 podjeljaka koje pokazuje kazaljka. Moguća greška prilikom mjerenja otpora nastaje kada se rukama pridržava otpornik koji se mjeri. Tako se paralelno mjerenom otporu dodaje otpor vlastitog tijela i rezultat je manji od prave vrijednosti. Ovo je naro čito izraženo na podru č ju X1k. Greška je također moguća ako se mjeri vrijednost otpornika koji je zalemljen na tiskanu pločicu (PCB ). Utjecaj drugih elemenata vezanih paralelno tom otporu tako đer smanjuje rezultat mjerenja.


Digitalni univerzalni mjerni instrument Sve što je rečeno o analognim instrumentima u vezi na čina priključenja u krug, unutrašnjeg otpora i na čina mjerenja (po četak mjerenja sa najve ćeg mjernog opsega) važi i za digitalne instrumente. Kod digitalnog instrumenta o čitavanje mjerene veli čine je mnogo lakše i točnije. Vrijednost se direktno očita na LCD pokazniku, dakle nema dvojbe oko izbora ljestvice, određivanja konstante instrumenta i množenja sa njom, i nema subjektivnih grešaka pri očitavanju broja podjeljaka. Ako je mjerena veli čina veća od mjernog opsega instrument će to vjerojatno „preživjeti“ a grešku će signalizirati ispisivanjem cifre „1“ na prvom mjestu. Nije osjetljiv ni na zamjenu priklju čaka „+“ i pokazati će točnu vrijednost uz ispisivanje minusa ispred rezultata mjerenja. Ipak, zbog načina indikacije ovaj instrument nije pogodan za pra ćenje promjene mjerene veličine.

Slika 1.11. Digitalni mjerni instrument „VC150“ - Voltcraft.

Prije svake izmjene mjernog podru č ja treba odstraniti mjerne vrhove od objekta na kojem se vrši mjerenje. Poseban oprez se preporu čuje prilikom rada sa izmjeni čnim naponom većim od !#  ili sa istosmjernim naponom ve ćim od 3#  , jer može nastati električni udar opasan po život. Provjerite prije svake upotrebe digitalni mjerni ure đaj i mjerne kablove od oštećenja. Ni u kome slučaju ne vršite mjerenje ako je zaštitna izolacija oštećena. Da bi se izbjegao elektri čni udar, obratite pažnju da za vrijeme mjerenja ne dirate priključke za mjerenje odnosno mjerne to čke direktno ili indirektno. Za vrijeme mjerenja ne smije se hvatati preko označenog dijela na mjernim vrhovima. Ne upotrebljavati digitalni mjerni instrument za vrijeme nevremena. Obratite pažnju da su vaše ruke, obuća, odjeća, podloga, sklopovi i dijelovi sklopova obavezno suhi. Ne uključujte nikada mjerni instrument kada ste ga prenijeli iz hladne u topliju prostoriju, jer nastala vodena kondenzacija može da ga ošteti. Ostavite mjerni instrument isključen dok se ne prilagodi sobnoj temperaturi. Mjerne vrijednosti pokazuju se na digitalnom mjernom instrumentu u broj čanom (digitalnom) obliku na LCD pokazniku. Pomo ću rotacijskog preklopnika se mogu odabrati pojedine mjerne funkcije. Kod modela VC150 izbor mjernog podru č ja vrši se ručno. Digitalni mjerni instrument VC150 se uklju čuje i isključuje pritiskom na dugme POWER. Uvijek isključite uređaj za mjerenje ukoliko ga ne koristite.

Dugme HOLD vam omogućava da zadržite vrijednost mjerenja na LCD pokazniku. Simbol „H“ se pojavljuje na LCD pokazniku. Ova funkcija olakšava o čitavanje mjerene vrijednosti. Ponovni pritisak na dugme vra ća ponovno opciju mjerenja. Tabela 1.1. Simboli na LCD pokazniku digitalnog mjernog instrumenta VC150. OL ili 1

Overload = prekoračenje; mjerno područ je je prekoračeno. Baterija za napajanje mjernog instrumenta je ispražnjena, što je moguće prije zamijeniti bateriju. Mjerno područ je za testiranje dioda. Mjerno područ je za mjerenje napona opasnih po život. Mjerno područ je za akustički test provodljivosti. Mjerna područ ja za mjerenje izmjeničnih veličina. Mjerna područ ja za mjerenje istosmjernih veličina.

mV

Milivolt ( 10(%  ).

V

Volt (jedinica za električni napon).

A

Amper (jedinica za jačinu električne struje).

mA

Miliamper (10(% )).

µA

Mikroamper (10( )).

Ω

Ohm (jedinica za električni otpor).

kΩ

Kiloohm (10% ').

MΩ

Megaohm (10 ').

H

Aktivna je HOLD funkcija.


Mjerenje napona NAPOMENA: Prije mjerenja napona, uvijek provjerite da se ne nalazite u mjernom podru č ju za mjerenje struje. Kada se na LCD pokazniku pojavi „1“ ili „OL“ (overload = prekora č enje), tada ste prekora či li mjerno podru č je. Odaberite naredno ve ć e mjerno podru č je.

Slika 1.12. Raspored crnog i crvenog mjernog vodi č a kod mjerenja napona.

Za mjerenje istosmjernog napona (!" post#pite prema sljede$em:

. - Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno podru č je V - Priključite mjerne vodiče u odgovarajuće mjerne utičnice kao što je prikazano na slici. Priklju čite mjerne vrhove na objekt za mjerenje (baterija, sklop itd.). Crveni mjerni vrh odgovara plus polu, a crni mjerni vrh odgovara minus polu. - Pripadajući polaritet mjerne vrijednosti biti će prikazan na LCD pokazniku zajedno sa trenutnom mjernom vrijednosti. Kada se pri mjerenju istosmjernog napona na ekranu ispred mjerne vrijednosti pojavi znak „-“, tada je izmjereni napon negativan (ili su mjerni kablovi zamijenjeni). - Kada ste završili mjerenje, odvojite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument. Za mjerenje izmjeničnog napona (%!" post#pite prema sljede$em:

- Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno podru č je V . Na pokazniku se pojavljuje simbol „AC“. - Povežite (spojite) dva mjerna vrha sa objektom za mjerenje (generator, sklop itd.). - Mjerna vrijednost će biti pokazana na LCD pokazniku. - Kada ste završili mjerenje, odvojite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument.

Mjerenje struje NAPOMENA: Maksimalno dozvoljeni napon u strujnom krugu ne smije da prelazi 250 V. Mjerenja struja ve ć ih od 5 A smiju se izvoditi samo u trajanju od maksimalno 10 sekundi i sa pauzom izme đu mjerenja u trajanju od 15 minuta. Sva strujna mjerna podru č ja su osigurana i time zašti ć ena od preoptere ć enja.

a) struje do 200 mA

b) struje do 10 A

Slika 1.13. Raspored crnog i crvenog mjernog vodi č a kod mjerenja struje.

Za mjerenje istosmjerne str#je (!" post#pite prema sljede$em:

- Priključite crveni mjerni vodi č u 10A - mjernu utičnicu (kod struje veće od !00 *+) odnosno u mA - mjernu uti čnicu (kod struje manje od !00 *+). Crni mjerni vodi č priključite na COM - mjernu utičnicu. - Odaberite željeno mjerno područ je. Po mogućnosti, počnite mjerenje uvijek sa najvećim mjernim opsegom, zato što će kod prekoračenja reagirati zaštitni osigurač. - Priključite u seriju sa mjernim objektom oba mjerna vrha (baterija, sklop itd.). Pripadajući polaritet mjerne vrijednosti, biti će prikazan na LCD pokazniku zajedno sa trenutnom mjernom vrijednosti. Kada se pri mjerenju istosmjerne struje na ekranu ispred mjerne vrijednosti pojavi znak „-“, struja protje če u suprotnom smjeru (ili su mjerni kablovi zamijenjeni). - Kada ste završili mjerenje, odstranite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument.

Pažnja! Nikada ne mjerite u 10A podru č ju struje preko 10 A odnosno u mA/ µ A podru č ju struje preko 200 mA, zato što ć e tada reagirati osigura č u mjernom instrumentu.


Mjerenje otpora NAPOMENA: Uvjerite se da su svi dijelovi kruga, prekida č i i komponente i drugi objekti za mjerenje u krugu odvojeni od izvora napona i ispražnjeni.

Slika 1.14. Raspored crnog i crvenog mjernog vodi č a kod mjerenja otpora.

Za mjerenje električnog otpora post#pite prema sljede$em:

- Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno podru č je „Ω“. - Priključite mjerne vodiče na mjerne utičnice instrumenta kao što je vidljivo na slici. - Provjerite neprekidnost mjernih vodiča tako što ćete spojiti mjerne vrhove jedan sa drugim. Nakon toga na LCD pokazniku će biti prikazan otpor od približno 0,# ' (vlastiti otpor mjernih vodiča). - Povežite mjerne vrhove sa mjernim objektom. Ako mjerni objekt nema otpornost veću od !0 ' ili nije u prekidu, mjerna vrijednost će biti prikazana na LCD pokazniku. Sačekajte dok se mjerna vrijednost ne stabilizira. Kod otpora ve ćeg od 1 ', ovo može da potraje nekoliko sekundi. - Kada se na LCD pokazniku pojavi „1“ ili „OL“ (Overload = prekoračenje), tada ste prekoračili mjerno područ je, odnosno, mjerni krug je u prekidu. U tom slučaju odaberite veće mjerno područ je. - Kada ste završili mjerenje, odstranite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument. Kada vršite mjerenje otpora, pazite da su mjerne to čke koje dirate mjernim vrhovima slobodne od prljavštine, ulja, laka ili sli čno, jer njihova prisutnost može da dovede do pogreške u mjerenju.

Izmjeni$na struja

e veli či ne Izmjeni čn Izmjenična struja je sva a struja koja u toku vremena mijenja svoj intenzitet (jačinu) i smjer. Izmjenične struje se dijele na periodične i ne periodi čne struje. Nas posebno zanimaju periodične struje koje se dijel na proste (sinusne) i složene (ne sinusne) truje. Prostom izmjeničnom ili sinusnom strujom se naziva ona struja čije se promjene, po intenzitetu i smjeru, period ično ponavljaju u jednakim vremenskim intervalima. Njen vremenski oblik dat je na slici 1.15.

Slika 1.15. Vremenski oblik izmjeni č ne sinusne struje.

Izmjenična struja nastaj kao posljedica oscilatornog kretanja ele tričnih naboja duž vodiča. Pri tome se količina elektriciteta koja protječe kroz poprečni presjek vodiča mijenja u toku vremena. Zbog toga se mora uzeti u obzir veli čina struje u svakom trenutku. Trenutna vrijednost struje se ozna čava malim slovom - . Dakle, kod izmjenične sinusne struje nema „strujanja“ elektrona, j r oni ne struje od jednog pola izvora do drug g (kao kod istosmjerne struje), nego oni osciliraju oko svog središnjeg položaja. Izmjenična struja se, u elektroenergetici, proizvodi pomo ću obrtnih strojeva koje se nazivaju generatori. U svim o rtnim generatorima elektri čna energija se p oizvodi na principu pojave induciranja napona u avoju koji se okre će. U njima se mehani čka energija pretvara u električnu. U općem slučaju vodič se u magnetnom polju kre će pod nekim kutom u odnosu na njegove silnice. Pri tome se brzina kretanja vodiča rastavlja na vo oravnu i okomitu komponentu (slika 1.16).

Slika 1.16. Brzina kretanja vodi č a u magnetnom polju.

Pod djelovanjem vodor vne komponente . , vodič klizi duž magnetnih silnica i ne presijeca ih. Zato se u vodi u inducira napon uzrokovan okomitom komponentom brzine kretanja, koja uzrokuje da vod ič presijeca magnetni tok (fluks). Promatrajmo sada vodi č koji se okreće u homogenom magnetno 1.17.

polju dat na slici

*ra'ti'um za drugi razred ele' rote(ni$ara

Slika 1.1 . Okretanje vodi č a u homogenom magnetnom p lju.

Inducirani napon je, u op em slučaju, određen formulom:  =

∙  ∙. ∙ 2-4

Inducirani napon u vo diču, koji se obr će konstantnom brzinom u homogenom magnetnom polju, mijenja se po veličini i smjeru proporcionalno sinusu uta zakretanja, pa se može grafički predstaviti u obliku sinusoide. Za vrijeme jednog punog obrtaja, kut a se ravnomjerno mijenja od 0°do 360°. Pri tome nastaju i promjene inducirano napona u vodiču.

Slika 1.1 . Induciranje napona i struje u vodi č u koji se okr ć e u homogenom magnetnom polju.

U vodiču koji se okreće stalnom brzinom u homogenom magnetno napon čija se promjena veli čine i smjera ponavlja istim redom poslije sv Tako dobiveni napon naziva se izmjenični napon. Ako zatvorimo krajeve poteći struja čija se veli čina i smjer periodično mijenjaju. Takva struja s struja.

polju, inducira se kog punog okreta. vodiča u krugu će naziva izmjenična

Karakteristike izmjeni č ih veli č ina Period Period je dio vremena k je je potrebno da se izvrši jedna potpuna p omjena izmjeni čne veličine po jačini i smjeru. Period se označava sa , a mjeri se u sekunda a .

5

2

Izmjenična veličina za vrijeme jednog perioda dva puta promijeni svoj smjer. Dakle, promjena izmjenične veličine u jednom smjeru traje polovinu perioda, za vrijeme druge polovine perioda smjer je sup otan. Promjena induciranog n pona zavisi od brzine kojom se navojak o brće u magnetnom polju. Uzmimo, na primjer, d je brzina obrtanja navojka 50 puta u jedno j sekundi. To znači da se u toku jedne sekunde desi 50 promjena intenziteta i smjera i mjenične veličine, odnosno, u jednoj sekundi s pojavi 50 perioda. S obzirom na to da 50 perioda traje jednu sekundu, vrijeme trajanja jednog perioda dobijemo kao:

5  #01  0,0! 2

Vremena trajanja svako perioda su međusobno jednaka ukoliko je brzina obrtanja navojka konstantna (nepromj njiva).

Izmjeni$na struja

Maksimalna &rijednost (amp it#da" To je najveća vrijedno t koju postiže izmjeni čna veličina. U to u jednog perioda, izmjenična veličina dva puta ostiže maksimalnu vrijednost: jednom u pozitivnom, a drugi put u negativnom smjeru. Maksi alne vrijednosti se označavaju velikim slovom i indeksom „m“ (maksimum). Maksimalna vri jednost struje se označava sa :9 , a ma simalna vrijednost napona sa 89 .

Maksimalna vrijednost in uciranog napona se računa po formuli: 89 = 

∙ ∙.

'rek&enija (#čestalost" Frekvencija je broj perio a u jednoj sekundi. Frekvencija se ozna čava sa „ “. Jedinica za mjerenje frekvencije je Herc .

=

;<

Između frekvencije i peri da vlada slijede ći odnos:

=  ?> ili 5  @>

;<  12 Veće jedinice od herca s : kiloherc ;<, megaherc ;<, gigaherc C;<. Iz ovoga možemo izvesti jedinicu za frekvenciju kao:

Početna )aza Početna faza je fazni kut koji odgovara po četnom trenutku vremena.

A 0

Do sada smo kao počet k mjerenja vremena ( ) uzimali trenut k kada je trenutna vrijednost induciranog napo a u navojku jednaka nuli. To, me đutim, nije pravilo, ve ć predstavlja poseban slučaj. Pretpostavimo da je poč tak promatranja izmjenične veličine negdje između položaja 1 i položaja 2, na slici 1.18. Za takav položaj vodiča početna faza je po jerena za kut 0 u odnosu na koordinatni po če ak, a inducirani napon ima određenu ozitivnu vrijednost (slika 1.19a).



a)

b)

Slika 1.19. Po etna faza izmjeni č ne veli č ine: a) pozitivna, b) ne gativna.

Sa slike uočavamo da je dijagram izmjeni čne veličine pomjeren ulijevo u odnosu na koordinatni početak za određeni kut (teta). Dakle, početna faza je pozitivna kada je dijagram promatrane veli čine pomjeren ulijevo u odnosu na koordinatni po četak.

B

Pretpostavimo sada da je početak promatranja izmjenične veličine negdje između položaja 1 i položaja 4, na s lici 1.18. Na slici 1.19b. uočavamo da je di jagram promatrane veličine pomjeren udesno u odnosu na koordinatni početak, a početna faza je negativna. Dakle, početna faza je negativna kada je dijagram promatrane veli čine omjeren udesno u odnosu na koordinatni po četak.

A 0

Iz svega navedenog možemo zaključiti da za početno vrijeme ( ), promatrana izmjenična veličina može imati bilo koju od svojih trenutnih vrijednosti u to u jednog perioda.


*r#žna )rek&enija Osim u stupnjevima ( ° ) električni kut se može predstaviti i tzv. lučnom mjerom ili radijanima. Radi lakšeg razumijevanja mjerenja kuta radijanima proma rajmo kružnicu na slici 1.20. Polumjer ovakve kružnice jednak je jedinici ( ) i ona se naziva jedini čna kružnica. S obzirom da je pol mjer jednak jedinici, obim kružnice ( ) pr dstavlja puni luk.

F 1

!FE

Dakle, obim ovakve kruž ice iznosi:

!FE  !∙1 ∙E  !E F-,

odnosno

360D  !E F- rad iz čega slijedi:

1 radijan = 57°17' 44,8". Jedan radijan odgovara utu č iji je kružni luk jednak polumjeru kružni e .

Slika 1.20. Jedini č na kružnica.

Pretpostavimo da se je inični polumjer obr će oko točke „0“ i da je brzina obrtanja konstantna. Za jedan puni brtaj, koji odgovara geometrijskom kutu , potrebno je vrijeme koje odgovara vremenu od jednog perioda. Pri isti uvjetima polumjer će opisati luk koji odgovara kutu za proporcionalno kraće vrijeme . Proporcionalnost opisanog luka i vremena potr bnog da se on opiše, matematički se može izraziti kao:

5

4 A

360D  !E F-

4

!EG5  4GA ili HI?  JK

Količnik se naziva k utna (ugaona) brzina , a ona se u elektrote nici naziva kružna frekvencija , odnosno:

L  !E5  4A MF 2N Pošto je 5  1= imamo: L  !E=. Nakon što smo se upo nali sa osnovnim karakteristikama izmjeni čnih veličina, sada možemo napisati osnovne matematičke jednadžbe za trenutne vrijednosti induciranog napona, odnosno struje:

  89 ∙2-LA  89 ∙2-!E=A, -  :9 ∙2-LA  :9 ∙2-!E=A. +rednja &rijednost Pošto je kod sinusne str je površina pozitivnog poluperioda jednaka površini negativnog poluperioda, srednja matema ička vrijednost struje, za ma koji broj cijelih perioda, jednaka je nuli.

Međutim, za električne potrošače čiji je rad ovisan od smjera struje potrebno je prethodno izvršiti ispravljanje izmjenične u istosmjernu struju. S obzirom a se ispravljanjem izmjenične struje uspostavlja samo jedan smjer, srednja vrijednost struj O se određuje za interval između dvije nulte vr ijednosti. Na slici 1.21. je predstavljena po zitivna poluperioda izmjenične struje.

:

Izmjeni$na struja

Slika 1.21. Srednja vrijednost izmjeni č ne sinusne struje za polovinu erioda.

Površina omeđena krivuljom struje i vremenskom osom, u intervalu odgovarajuću količinu elektriciteta .

P

5!, predstavlja

Ovu površinu možemo transformirati u ekvivalentnu površinu p avokutnika čija je osnovica 5 , a visina 9. Ova visina predstavlja srednju vrijed ost sinusne struje (koja fizikalno ne postoji), a njena vrijednost u odnosu na maksimalnu vrij dnost iznosi:

!

0,63 ∙ :

:QR  IH ∙ :9  0,637 ∙ :9. Srednja, matemati č ka, v ijednost izmjeni č ne struje je brojno jednaka istosmjernoj struji, konstantne ja č ine, pri kojoj bi za vrijeme polovine perioda ( ) kroz krug protekla ista oj struji. koli č ina elektriciteta ( ) kao i ri promatranoj izmjeni čn

5 !

P

Analogno je srednja vrije nost izmjeničnog napona:

8QR  IH ∙ 89  0,637 ∙ 89. ,)ekti&na &rijednost Efektivno djelovanje i mjenične struje izražava se usporedb m sa efektivnim djelovanjem istosmjerne struje, odgovarajuće jačine. Dakle, efektivna vrijednost izmjeni č ne struje brojno je jednaka isto mjernoj struji konstantne ja či ne koja u str jnom krugu razvija a struja . istu koli č inu toplote kao i pro atrana izmjeni čn

Radi određivanja brojčane zavisnosti efektivne vrijednosti izmjeni čne struje, potrebno je izračunati količine toplote koj razvijaju istosmjerna i izmjenična struja. oličina toplote koju razvija istosmjerna struja a otporniku za vrijeme određuje se prema Jouleovom (Džulovom) zakonu kao:

:

S P  : H ∙ S ∙ 5

5

Da bismo odredili koli čin toplote koju razvija izmjeni čna struja prom trajmo dijagram na slici 1.22.

Slika 1.22. Dija ram trenutnih vrijednosti kvadrata izmjeni č ne st uje.

Sa slike je vidljivo da dija gram kvadrata izmjenične struje ima stalno ozitivnu vrijednost, a pošto je snaga funkcija kva rata struje, znači da snaga ima stalan smjer .


S

5

Toplota proizvedena iz jeničnom strujom na otporniku za vrijeme jednaka je površini ograničenoj vremen kom osom (u intervalu ) i krivom koja predstavlja kvadrat izmjenične struje. Ova površi a jednaka je površini pravokutnika čija je snovica , a visina H . :9

A

5

5 ! Dakle, količina toplote ko ju razvija izmjenična struja na otporniku S z vrijeme 5 jednaka je: H : 9 P T ! ∙ S ∙ 5 Ako izjednačimo izraze za količinu toplote istosmjerne i izmjeni čne struje dobivamo:

Nakon sređivanja izraza, slijedi:

H :H ∙ S ∙ 5  :!9 ∙ S ∙5

:H  UHVW odnosno :@  X UVH  0,707 ∙ :9 Dakle, efektivna vrijednost izmjeni ne struje je za X ! puta manja o č

njene maksimalne

vrijednosti .

Analogno je efektivna vrij ednost izmjeničnog napona:

8@  8X 9!  0,707∙ 89

U praksi se uvijek kori te efektivne vrijednosti izmjeni čne struje i napona. U svim slučajevima kada se navod vrijednosti struje i napona, podrazumijeva se da se radi o efektivnim vrijednostima. N jveći broj mjernih instrumenata se umjerava (baždari) u efektivnim vrijednostima struj i napona. 'azni odnosi Pri proučavanju fizikalnih procesa u kolima izmjeni čne struje izmjenične veličine jednake frekvencije prolaze u isto ili razli čito karakteristične vrijednosti (nulte i maksimalne).

ožemo uočiti da rijeme kroz svoje

'azna jednakost Za dvije ili više izmjeni čnih veličina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa istom frekvencijom i koje istovremeno prolaze kroz svoje nulte i mak imalne vrijednosti, poklapajući se po smjeru, ka emo da imaju jednake faze, odnosno kažemo da se nalaze u fazi.

S ika 1.23. Dijagram dviju struja jednakih faza.

Izmjeni$na struja

Dakle, dvije izmjeni čne s ruje, koje se nalaze u fazi, imat će početne fazne kutove, kao i kutove koji određuju trenutni položaj u svakom trenutku, jednake vrije nosti. Matematički izrazi za trenutne vrijednosti ovih struja su:

 :>9 ∙ 2-YLA Z B>[  :>9 ∙ 2-4> -H  :H9 ∙ 2-YLA Z BH [  :H9 ∙ 2-4H ->

gdje su: B> i BH - po č etni azni kutovi ,

Z BH[ - fazni kutovi (u radijanima). Razlika početnih faznih uglova naziva se fazni pomak ( \), odnosno: \  BH ] B> Uvjet fazne jednakosti je \  0 odnosno B>  BH . 4> = YLA Z B> [ i 4H = YLA

'azna razlika Za dvije ili više izmjeni čnih veličina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa istom frekvencijom, poklapaj ći se po smjeru, ali koje ne prolaze istovremeno kroz svoje nulte i maksimalne vrijednosti, kažemo da između njih postoji fazna razlik , odnosno kažemo da su fazno pomjerene.

Dakle, veličine koje su fazno pomjerene, a imaju jednaku frekven iju, zadržavaju isti međusobni položaj u toku cijelog procesa promjena.

Sli a 1.24. Dijagram dvaju napona razli č itih faza.

Dva izmjenična napona, koji se ne nalaze u fazi, imat će početne fazne kutove, kao i kutove koji određuju trenutni položaj u svakom trenutku, razli čite. Matematički izrazi za trenutne vrijednosti ovih napona su:

>  8>9 ∙ 2-YLA ZB>[ H  8H9 ∙ 2-YLA Z BH[ gdje su: B> i BH - po č etni azni kutovi

 0 i BH  E!, pa je fazni pomak: \  BH ] B>  E! ] 0  E!. Dakle, kao zaključak može se reći da napon > fazno zaostaje za aponom H za kut E!, odnosno, može se također reći da napon H fazno prednjači naponu > za kut E!. Sa slike je vidljivo da je B>

Na osnovu ovoga može o izvesti i slijedeću definiciju faznog pomak : od trenutka u kojem je jedna veli č ina i Vremenski interval koji p o đe vrijednost, do trenutka u kojem druga veli či na postigne istu takvu vrijed pomak. Za veli č inu č ije k rakteristi č ne vrijednosti nastupaju ranije vrijednosti druge veli či ne, kaže se da fazno prednja č i, a za drugu veli či nu

u ala karakteristi čn ost naziva se fazni od odgovaraju ć ih a fazno zaostaje.


Fazni pomak postoji ne amo između istovrsnih veličina već i između različitih veličina, na primjer, između napona i struje ili struje i napona samoindukcije itd.

Djelatni otpor u krugu i mjeni č ne struje Otpornost u krugu izmje ične struje se naziva djelatna (aktivna, om ka) otpornost. Ona je u kolima izmjeni čne struja eća nego u kolima istosmjerne struje zbog ovećanih gubitaka koji nastaju uslijed površinsk og efekta i histereze. Ovo uvećanje se u raksi obično može zanemariti. U krugu izmjeni ne struje sa čisto djelatnim otporom, na on i jačina struje mijenjaju se po istom zakonu i istovremeno prolaze kroz svoje karakteri tične točke. Dakle, napon i struja se u kolima sa isto aktivnom otpornosti nalaze u fazi.

Slika 1.25. Vreme ski oblici struje i napona za krug sa djelatnim ot orom.

∙ 2-LA, onda na otporu vl da napon:  S ∙ -  S ∙ :9 ∙2-LA  89 ∙2-LA

Ako kroz otpor S teče sinusna struja - = :9 ^

Vidimo da za maksimaln vrijednosti struje i napona vrijedi Ohmov z kon, odnosno:

89  :9 ∙ S tj. :9  _^V Također, možemo poka ati da i za efektivne vrijednosti struje i na ona vrijedi Ohmov zakon:

:@  X :9!  X 8!9∙ S  8X 9! ∙ 1S  8S@

)scilos'op

Osciloskop Ovaj elektronički mjerni uređaj služi za brzi dvodimenzionalni prikaz signala. Osciloskop se najčešće koristi za prikaz vremenske ovisnosti nekog mjernog signala ` = YA[, gdje se vodoravna (X-os ) podrazumijeva kao vremenska os. Alternativno se osciloskop može koristiti za prikaz funkcijske ovisnosti dva signala (takozvani X-Y način rada), gdje se na Y-os osciloskopa dovodi jedan od mjernih signala, dok se na X-os dovodi signal u čijoj funkciji želimo promatrati signal doveden na Y-os . Osciloskop se sastoji od katodne cijevi s grijanom katodom (negativnom elektrodom) kao izvorom snopa elektrona, pojačala mjernog signala (poja čalo za okomitu os), pojačala za vodoravni otklon (vodoravnu os) i generatora pilastog napona (vremenske baze), fluorescentnog zaslona katodne cijevi i raznog dodatnog sklopovlja.

Slika 1.26. Katodna cijev analognog osciloskopa.

Katodna cijev sadrži skup anoda za ubrzavanje elektrona u smjeru zaslona i fokusiranje tako dobivenog elektronskog snopa (tzv. „elektronski top“), te dva para otklonskih pločica, od kojih je jedan postavljen vodoravno, a drugi okomito. Princip rada osciloskopa je sljede ći: •

Ukoliko na vodoravno postavljeni par pločica (Y-os ) primijenimo napon razli čit od nule, uslijed djelovanja elektrostatske sile snop elektrona će se otkloniti u okomitom smjeru u odnosu na os katodne cijevi.

•

Napon doveden na okomito postavljeni par plo čica (X-os ) uzrokovati će otklanjanje snopa elektrona u vodoravnom smjeru.

Dolaskom brzih elektrona na fluorescentni zaslon katodne cijevi dolazi do pretvorbe njihove kinetičke energije u svjetlost čime je omogu ćen prikaz signala. Napon s vremenske baze (pilasti napon) dovodi se na odgovarajuće pojačalo na čijem se izlazu nalaze otklonske pločice za X-os . Linearni porast napona pilastog signala omogu ćuje da se snop elektrona prethodno otklonjen otklonskim plo čicama Y-osi pomiče po ekranu proporcionalno s proteklim vremenom. Kao rezultat toga dobije se prikaz u realnom vremenu mjerenog signala dovedenog na poja čalo Y-osi . Za stabilan prikaz vremenske ovisnosti signala dovedenog na Y-os potrebno je podesiti okidanje, odnosno iznos i vremensku derivaciju signala kod kojih se signal po činje prikazivati na zaslonu (tzv. trigger LEVEL and SLOPE ), tako da iscrtavanje signala uvijek po činje u istoj točki signala (što je vrlo bitno kod prikaza periodi čkih signala).

Slika 1.27. Izgled upravlja č ke plo č e analognog osciloskopa.

Slika 1.27. prikazuje upravlja čku (prednju) ploču tipičnog osciloskopa s katodnom cijevi. Na zaslonu katodne cijevi nalazi se raster koji u pravilu ima 10 podjeljaka ( DIV ) po vodoravnoj osi i 8 podjeljaka po okomitoj osi. Osciloskopi se obično izvode s barem dva ulaza (kako bi se ostvario istovremeni prikaz dva ili više signala). Za svaki ulazni naponski signal odre đuje se okomita rezolucija u a: koja se za osciloskop na slici 1.27. može nalaziti u rasponu od # *a: do 10 a:. Na primjer, ukoliko se želi preko cijelog okomitog raspona ekrana prikazati sinusni mjerni signal vršne vrijednosti $0  (napon koji se mijenja od ]$0  do Z$0 ), odabrat ćemo okomitu rezoluciju od 10 a:. S druge strane, da bismo mogli uo čiti bitne značajke vremenskih promjena mjernog signala potrebno je na odgovaraju ći način podesiti vremensku bazu (X- os ). Podešavanje vremenske baze obavlja se kota čićem TIME/DIV čiji raspon za dani osciloskop može ići od 0,# b2a: do 0,# 2a:, što dogovara vremenskom intervalu u kojem promatramo signal (preko cijele širine ekrana) u rasponu # b2 do # 2.

Princip rada analognog osciloskopa Svaki analogni osciloskop ima tri osnovna dijela koji omogu ćuju prikaz signala koga gledamo. To su: • • •

X-otklonski sustav ili vremenska baza, Y-otklonski sustav, Okidni (trigerski) sustav.

Na sva tri navedena sustava možemo dovoditi signal sa vanjskog izvora dok X otklonski sustav (vremenska baza) i trigerski sustav, ve ćinom koriste interne izvore. Obično, osciloskopom promatramo vremenski promjenjive signale i to periodi čne signale. U tom slučaju na Y otklonski sustav dovodima naponski signal koji promatramo, a X otklonski sustav služi kao vremenska baza. Pretpostavimo da na ulaz dovodimo sinusni signal amplitude A i frekvencije f . Ako koristimo XY prikaz a na X ulaz nismo doveli nikakav signal odnosno cYA[ = 0 prikaz na osciloskopu će biti okomita duž od to čke (0, -A) do točke (0, +A) (slika 1.24.).

)scilos'op

Slika 1.28. Prikaz sinusnog signala na Y-otklonskom sustavu X(t)=0.

Generator vremenske baze koji se koristi kao interni izvor signala za X otklonski sustav ima signal oblika kao na slici 1.29. To je u osnovi linearni signal kojim upravlja generator linearnog napona i triger. Generator vremenske baze daje signal koji se linearno mijenja od ]8 do Z8 za vrijeme 5, zatim se signal brzo vra ća u točku ]8 po eksponencijalnom zakonu za vrijeme A> znatno kraće od vremena 5, poslije toga za vrijeme AH signal ima vrijednost ]8. Triger starta početak linearnog dijela signala. Vrijeme 5 mi biramo izborom razmjere po vremenskoj ljestvici. Za vrijeme koje izaberemo to čka koju ispisuje elektronski mlaz kre će se od krajnjeg lijevog položaja na zaslonu, do krajnjeg desnog položaja na zaslonu. Poslije toga za vrijeme A> koje je vrlo kratko i koje je konstantno, elektronski mlaz se vra ća sa krajnjeg desnog položaja u početni položaj. Vrijeme AH je promjenjivo i njega definira trigerski sustav. Naime, trigerski sustav se brine da se ispisivanje signala na zaslonu obavlja tako da poslije jednog prolaska zrake preko zaslona naredni prolazak ide po istoj putanji, u protivnom na zaslonu bismo vidjeli grupu isprepletenih linija i ne bismo mogli vršiti mjerenje.

Slika 1.29. Signal vremenske baze osciloskopa.

Trigerski sustav radi tako što ispis signala (on upravlja startanjem linearnog dijela vremenske baze) počinje u točki čiju amplitudu i karakter (raste ili opada) mi biramo preko tipki na prednjoj plo či osciloskopa. Vrijeme AH traje od isteka vremena A> do nailaska vrijednosti na ulaznom signalu čiji parametri su postavljeni na trigerskom sustavu (slika 1.29). Kao što se sa slike 1.30. vidi, ulazni signal je periodi čan i mi na zaslonu vidimo samo jedan njegov dio. Taj dio ne mora da bude period niti cio broj perioda. To zavisi od toga što mjerimo. Dobro je na ekranu imati više od jednog perioda signala, ali ne previše jer je tada očitanje loše. Taj dio koji se vidi ispisuje se uzastopnim prolascima elektronskog mlaza po istoj putanji na zaslonu. Ako je broj ovih prolazaka veliki (ve ći od 25 u sekundi) tromost oka kao i fosforescencija u činiti će da umjesto samo to čke koja u stvarnosti prelazi zaslonom mi vidimo trag u obliku linije na dvodimenzionalnoj ravni zaslona. Ovo pravi problema kod mjerenja osciloskopom sporo-promjenjivih signala, čije su frekvencije manje od !# ;<. Za to se može koristiti osciloskop sa pam ćenjem ili digitalni osciloskop koji je danas dosta u uporabi. Kod promatranja signala sa ve ćim frekvencijama od !# ;< prikaz na osciloskopu je utoliko mirniji što je frekvencija veća.

Postoji gornje ograni čenje po frekvenciji mjerenja osciloskopom koje je posljedica njegove konstrukcije i proizvo đači daju taj podatak. Osciloskop je utoliko kvalitetniji što je ova gornja granična frekvencija signala koji se može mjeriti ve ća. Danas su to uglavnom frekvencije: !0 ;<, 30 ;<, #0 ;< ili 100 ;<.

Slika 1.30. Princip djelovanja trigerskog sustava.

Parametre trigera postavlja korisnik koriste ći dugmad i potenciometre na prednjoj strani osciloskopa. Kod postavljanja parametara trigera postavljaju se: amplituda, karakter, izvor, način rada. Za način rada birajte „normal“. Za izvor birajte „interni“ i to CH1 ili CH2 . Izabrani kanal mora imati prisutan signal na ulazu, razli čit od nule. Karakter može biti rastu ći ili opadajući. Amplituda se bira od Z8K do ]8K kontinuirano, pri čemu je važno da odabrani ulazni kanal ima amplitudu signala ve ću od odabrane amplitude na trigeru. Odabrani kanal za okidanje mora imati spojenu svoju masu sa masom izvora signala, dok drugi kanal ne mora.

Mjerenje amplitude Osciloskop pokazuje trenutne vrijednosti naponskog signala dovedenog na ulaz (Y otklonski sustav) kao funkcije vremena. Sa dijagrama koji imamo na zaslonu vršimo o čitanje koristeći razmjeru koju smo odabrali po okomitoj osi. Ako je ulazni signal prevelik (te bi putanja izašla iz vidljive ravni zaslona) ili premalen (odnosno amplituda je tako mala da bi mjerenje bilo loše) imamo mogu ćnost da pojačavamo ili slabimo signal prije njegovog dovođenja na okomiti otklonski sustav. Sa stanovišta mjerenja mi definiramo razmjeru prikaza na zaslonu u odnosu na stvarnu vrijednost signala. Razmjera se daje u . Sada se očitanje amplitude svodi na mjerenje rastojanja na zaslonu izraženo u d-* i množenjem aktivnom razmjerom.

)scilos'op

Slika 1.31. Mjerenje amplitude osciloskopom.

Signali koje mjerimo mogu biti istosmjerni, izmjeni čni, unipolarni, bipolarni, itd. Trebamo imati mogućnost mjerenja kako apsolutnih iznosa amplituda tako i njihovih vrijednosti u odnosu na neku referentnu vrijednost. Ta referentna vrijednost se, obi čno, uzima kao nula i zove se MASA (engl. GND - ground ). Iako engleski termin GND asocira na uzemljenje, termin MASA ima posebno značenje. Pod terminom masa podrazumijevamo referentnu točku na električnoj shemi u odnosu na koju tretiramo ostale to čke po potencijalu. Potencijal mase se uzima kao nula, ali on ne mora da bude na potencijalu zemlje niti na bilo koji na čin uzemljen (iako može). Kod dovođenja signala na ulaz osciloskopa mjernom sondom, masu sonde spajamo na shemi ili izvoru signala na to čku koju tretiramo kao masu. Ovdje treba voditi ra čuna da je preko mrežne instalacije od !!0  kojom se napaja osciloskop, masa sonde spojena na uzemljenje naponske mreže, to isto vrijedi za generator funkcija te sve mase ovih ure đaja uvijek treba spajati na istu to čku na shemi. Pošto mi imamo mogućnost da promjenjivim otpornikom za okomiti otklon pomjeramo signal po okomitoj osi zaslona onda prije mjerenja uvijek treba prvo usvojiti liniju MASE na zaslonu. To radimo tako što aktiviramo GND dugme za dati kanal, čime kratko spajamo ulaze sonde osciloskopa za taj kanal. Na zaslonu osciloskopa ćemo dobiti ravnu liniju te sada promjenjivim otpornikom za okomito pomicanje postavimo masu na liniju koju želimo. Poslije toga deaktiviramo GND i aktiviramo DC i na zaslonu će se pojaviti ulazni signal. Sada su sve vrijednosti ulaznog signala smještene iznad usvojene linije MASE na plus potencijalu, a vrijednosti ispod ove linije su na minus potencijalu. Pored GND načina rada po ulaznom kanalu imamo mogu ćnost izbora DC ili AC. Ovo često unosi zabunu kod mjerenja jer termini asociraju na istosmjerne (DC) i izmjeni čne (AC) signale, pa učenici imaju predstavu da sa DC na činom rada mjere istosmjerne, a sa AC mjere izmjenične signale. Ova interpretacija je pogrešna i zato ćemo to detaljno objasniti. Ulazni signal u općem slučaju ima slijede ći analitički oblik: 8e = 8fg Z 8hg .

Ovdje je 8fg istosmjerna komponenta ulaznog signala a 8hg izmjenična komponenta ulaznog signala (slika 1.32.). Kako mjerimo ovakav signal? Prvo sa DC načinom rada pogledamo kompletan signal (zna či, DC način rada tretira cijeli signal, a ne samo istosmjerne signale ili istosmjernu komponentu signala). Vidi se da ne možemo dobro očitati amplitudu izmjenične komponente signala, jer je mala u odnosu na istosmjernu, te bi pove ćanje razmjere izbacilo prikaz signala izvan vidljivog dijela zaslona, tako da ovdje očitamo samo amplitudu istosmjerne komponente i snimamo oblik signala. Sada aktiviramo AC način rada te povećanjem razmjere uvećamo izmjenični dio signala i očitamo amplitudu izmjenične komponente. Znači, AC način rada prikazuje samo izmjeni čni dio signala. Kod snimanja DC i AC komponente signala masu na zaslonu postavljamo neovisno, cilj je dobiti što bolju razmjeru signala na zaslonu.

Slika 1.32. DC i AC na č in rada osciloskopa.

Iz izloženog proizlazi zaklju čak da sa DC na činom rada tretiramo kompletne signale, a sa AC načinom rada gledamo samo izmjeni čni dio signala i to onda kada je amplituda izmjenične komponente signala 8hg znatno manja od istosmjerne komponente signala 8fg . Osciloskopi obično imaju dva kanala (nekad i četiri). Istovremeni prikaz oba kanala na jednom zaslonu može se obaviti korištenjem katodne cijevi sa dva neovisna elektronska mlaza ili korištenjem elektroni čkog komutatora. Pošto je izvedba sa elektroničkim komutatorom jednostavnija i jeftinija pa samim time i prisutnija u praksi, objasnit ćemo ovaj princip. Dvokanalni osciloskop ima dva ulaza ozna čena kao CH1 i CH2 . Ako se koristi XY način rada onda je jedan od ovih ulaza signal koji upravlja Y otklonskim sustavom ( CH1), a drugi upravlja X otklonskim sustavom (CH2 ). Na osciloskopu je prisutna jedna putanja koju opisuje kombinirano djelovanje ova dva ulazna kanala. Kada koristimo vremensko prikazivanje signala onda na jedan kanal dovodimo jedan signal koji gledamo a na drugi kanal drugi signal. Ova dva signala će biti predstavljena na zaslonu sa zajedni čkom vremenskom bazom koju formira sam osciloskop, tako da je moguća vremenska usporedba dva signala (vremenska osa je ista). Za okidanje možemo odabrati jedan ili drugi kanal i u pravilu se bira onaj kanal na koji dovodimo poznati signal, recimo sa generatora funkcija. Izuzetak čini pojačavanje signala kada je zbog male amplitude ulaznog signala sa generatora funkcija za okidanje bolje odabrati izlaz iz poja čala. Princip elektroničkog komutatora je vrlo jednostavan. Poseban elektroni čki sklop (elektronički komutator) vrši prebacivanje ulaza u Y otklonski sustav sa jednog na drugi kanal. Ovo se može izvoditi na dva na čina: •

•

ALT načinom rada, kada je na ulazu Y otklonskog sustava prisutan signal sa jednog kanala cijeli jedan prolaz zrake preko zaslona, a u slijedećem prolazu se pušta drugi kanal i tako naizmjeni čno. CHOP načinom rada, kada se prebacivanje izvodi za vrijeme mnogo kra će od trajanja jednog perioda vremenske baze tako da se nekoliko hiljada puta za vrijeme jednog prolaza ispisuje izmjeni čno jedan pa drugi signal.

Izbor ALT ili CHOP način rada vrši korisnik tipkama na prednjoj plo či osciloskopa. Zbog velike frekvencije prebacivanja oba na čina rada daju mirnu sliku na zaslonu i osje ćaj kontinuiteta.

)scilos'op

Mjerenje frekvencije Mjerenje frekvencije se svodi na mjerenje perioda signala i korištenje poznatog izraza:  =

1 5

Za mjerenje perioda postavimo signal tako da neka referentna to čka na signalu bude na jednoj od okomitih linija (pomjeramo signal vodoravno sa X promjenjivim otpornikom), zatim od te točke mjerimo rastojanje izraženo u podjeljcima do kraja perioda signala. Poslije toga izmjereno rastojanje množimo sa odabranom razmjerom po vremenskoj ljestvici (slika 1.33.).

Slika 1.33. Mjerenje perioda signala.

Mjerenje faznog pomaka Mjerenje faznog pomaka osciloskopom se izvodi vrlo jednostavno. Signali, čiji se fazni pomak mjeri, se dovode na kanale 1 i 2. Mase na zaslonu oba kanala se postave na istu liniju. (Napomena: kanale možemo neovisno jedan od drugog pomjerati po okomitoj liniji ). Zatim se odabere vremenska baza tako da očitanje bude najbolje. Za ovo mjerenje možemo na zaslonu imati i manje od jednog perioda signala (slika 1.34.). Na prvi kanal dovodimo referentni signal (uzimamo da je \> = 0), a na drugi kanal dovodimo signal čiji fazni pomak mjerimo. Na osciloskopu izmjerimo vrijeme koje protekne između prolaza referentnog signala kroz nulu i slijede ćeg signala, pri čemu ti prolazi trebaju biti ili oba rastuća ili oba padaju ća. Iz ovog vremena možemo izra čunati fazni pomak u stupnjevima prema izrazu: \=

iA 5

∙ 360D =  ∙ iA ∙ 360D

U izrazu 5 je period signala koji se može izmjeriti na na čin opisan u prethodnom dijelu.

Slika 1.34. Mjerenje faznog pomaka.

Kalibracija osciloskopa Vremenom, svaki osciloskop može da po činje praviti grešku u mjerenju. Greška se pojavljuje kao rezultat deformacije karakteristika internih poja čala u X ili Y otklonskom sustavu. Zato većina osciloskopa ima mogu ćnost kontinuiranog namještanja ovog poja čanja. Ono se izvodi preko promjenjivog otpornika koji je centralni dio preklopnika za razmjeru po X i Y otklonskom sustavu. U normalnom radu ovaj promjenjivi otpornik je u krajnjem desnom položaju. Da bismo mogli pravilno izvesti kalibraciju treba nam izvor signala poznatih i stabilnih parametara. Za te namjene može poslužiti izvor koji posjeduje sam osciloskop. To je signal pravokutnog signala obi čno amplitude od 0,!  i frekvencije 1 ;<. Spojimo sonde ulaznih kanala na ovaj izvor i izvršimo provjeru. Ovo treba povremeno raditi i kada nemamo osjećaj da osciloskop pokazuje pogrešno. Ovaj izvor može poslužiti i za kalibraciju sondi. Naime sonde za osciloskop nisu obi čna dva komada vodiča za dovod signala. One se rade sa posebnom pažnjom i njihova konstrukcija treba biti takva da im karakteristi čna impedancija odgovara ulaznoj impedanciji osciloskopa. Ukoliko to nije slu čaj doći će do deformacije signala. Za te namjene sve sonde su opremljene promjenjivim otpornicima kojima možemo izvršiti prilagodba karakteristi čne impedancije. Jednim promjenjivim otpornikom vršimo kompenzaciju sonde za niske frekvencije (L), a drugim za visoke frekvencije (H). To se postiže tako što sonde spojimo na interni izvor signala i pomjeramo promjenjivi otpornik dok se signal ne izravna (slika 1.35.). Za niske frekvencije koristimo interni signal 1 ;<, a za visoke frekvencije koristimo signal 1 ;<.

Slika 1.35. Kompenzacija sondi osciloskopa.

.enerator +un'cija

Generator funkcija Iako je generator funkcij prvenstveno generator, odnosno naponsk i izvor, on spada u grupu elektroničke instrumen acije jer mu je namjena takva da se koristi u sklopu mjerenja, odnosno ispitivanja karakteri tika pojedinih sklopova. Veliki broj elektro ničkih sklopova se može ispitati dovođenjem n ponskog signala koji se mijenja u vreme u po sinusnom ili nekom drugom zakonu. To je u principu naponski izvor kojemu mož mo mijenjati oblik, frekvenciju i amplitudu. Naziv funkcijski generat r nastao je u vrijeme kada su ovakvi ure đa ji upotrebljavani za zadavanje funkcijskih signala na ulazu analognih ra čunala. Pošto su se ovakvi izvori počeli masovno koristiti i u druge n mjene, ali sa istom funkcijom naziv je zadržan. Danas se ovi generatori prave sa mogu ćn šću promjene frekvencije od do . S obzirom da ovako širok frekventni ops g nije jednostavno posti ći, to se jedno vrstom sklopova generiraju niske frekvencije, a drugom vrstom visoke frekvencije, generatori se proizvode prema namjeni sa nekim ops gom frekvencija koje mogu generirati.

1 b;< $0 ;<

10 *r !00 r

Snaga ovih naponskih g neratora je vrlo niska od do . O ovome treba voditi računa da sklop kojim opterećujemo generator ima što ve ći ulazni otpor, u protivnom doći će do izobličenja signala na izlazu generatora. Ovo izobli čenje nast je zbog postojanja izlaznog otpora generatora oji nije zanemariv, te se ulazni otpor sklopa pojavljuje kao djelitelj sa unutrašnjim (izla znim otporom) generatora. Ovo je posebno uočljivo kada dovodimo pravokutni signal na sklop koji je neka RC kombinacija. Tada su izobličenja izlaznog signala jako vidljiva. Za generatore koje mi koristimo treba nast jati da ulazni otpor sklopa ne bude manji od .

1 '

Slik 1.39. Prednja plo č a generatora funkcija.

Većina generatora ima prednju ploču dosta ujednačenu te je i sama uporaba jednostavna. Ovdje ćemo ati samo neke napomene o kojima tr ba voditi računa. Preklopnikom (1) biramo tip ignala. Izlaz uzimamo sondom sa BNC konektora sa natpisom DC-OUT ili AC-OUT. Sonda ora biti originalna za taj tip generatora ili s nda koju koristimo za osciloskop, ali jedini čna. Za kontinuirano namještanje amplitude k risti se promjenjivi otpornik (2) koji omogućuje promjenu amplitude od do 9l (AMPLI UDE ). 9l obično iznosi ( , peak-to peak , tj. od vrha do vrha). Ukoliko nam treba signal male amplitude onda nam stoji na raspolaganju mogu ćnost korištenja drugog izlaza sa umanjenjem amplitude od 10 puta. Trenutno aktivnu amplitudu mjerimo sciloskopom, a za orijentaciju nam može posluži i pozicija promjenjivog otpornika AMPLITU E .

0 

10  !0 



Frekvenciju kontinuiran namještamo promjenjivim otpornikom (3) ri čemu mijenjamo frekvenciju od do , gdje je odabrani opseg pomoću preklopnika (4). S obzirom na način generiranja signal potrebno je vanjskim preklopnikom mij njati karakteristike komponenti (obično su to kapaciteti) za cijelu dekadu, tu operaciju ura i korisnik izborom frekventnog opsega. Sada am stoji na raspolaganju kontinuirana pr omjena frekvencije promjenjivim otpornikom, kao što je rečeno.

0,!∙q !,$∙

q

U osnovnom načinu rada izlaz iz generatora je bipolaran signal sa srednjom vrijednosti jednakoj nuli. To zna či da je pozitivna amplituda signala jednaka negativnoj, te da je trajanje pozitivnog dijela signala jednako trajanju negativnog dijela signala. Ukoliko nam treba određeni istosmjerni nivo signala, onda isti dodajemo sa OFFSET (5). Treba voditi računa da ukupna amplituda ovako dobivenog signala ne može pre ći 1!  . Isto tako imamo mogućnost promjene odnosa pozitivnog i negativnog dijela signala.

Zadatak vježbe •

Odrediti period, frekvenciju, maksimalnu i efektivnu vrijednost 6 različitih signala iz generatora funkcija. Navodeći vrijednosti preklopke za naponsko podru č je VOLTS/DIV i preklopke vremenske baze TIME/DIV , nacrtati ono što se vidi na zaslonu osciloskopa.

Slika 1.40. Shema mjerenja sinusnog napona osciloskopom.

Tabela 1.2. Rezultati mjerenja sinusnog napona osciloskopom. Redni broj mjerenja s 2 Položaj preklopke TIME/DIV

c  Očitanje na zaslonu po x osi

5 2 Period signala

 ;< Frekvencija signala

t  Položaj preklopke VOLTS/DIV

`  Očitanja na zaslonu po y osi

8  Napon od vrha do vrha

89  Amplituda signala

8uv  Napon izmjeren voltmetrom

8@  Efektivni napon

1.

2.

3.

4.

5.

6.

0apons'o djelilo

Naponsko djelilo Neoptere će no naponsko djelilo U mnogim praktičnim slučajevima potrebno je na trošilo dovesti samo odre đeni dio napona izvora elektri čne energije. U tu se svrhu koriste naponska djelila. Uloga im je smanjivanje napona ako je raspoloživi napon izvora prevelik ili podjela napona na odre đene dijelove radi analize signala u nekom od slijede ćih stupnjeva složenoga kruga. Najjednostavnije dijelilo sastoji se od dva serijski spojena otpornika kao na slici 1.41.

Slika 1.41. Shema neoptere ć enog djelila napona.

Napon izvora se djelomično smanjuje na otporniku S> (8> ), a na otporniku SH dobije se potrebni napon za napajanje trošila SK . Kada je djelilo neoptere ćeno (SK w &) kroz serijski spoj otpora teče ista struja, a napon izvora jednak je zbroju napona na otpornicima: 8> = : ∙ S>

8H = : ∙ SH

8 = 8> Z 8H = :YS> Z SH [

⇒

:=

_ ^xy^W

Uvrsti li se struja : u jednadžbe za 8> i 8H dobije se: 8> = 8

^x

8H = 8

^x y^W

^W ^x y^W

To su karakteristične relacije naponskog djelila, a potvr đuju ranije iznesenu tvrdnju o proporcionalnom odnosu napona i odgovaraju ćih otpora. Ako s krajeva otpornika SH uzimamo napon za trošilo izlazi da se na trošilo može dovesti bilo koji napon od 0 do napona izvora 8, ako pri tomu mijenjamo omjer otpora djelila. Primjerice za: SH = 0

⇒

8H = 0;

S> = SH

⇒

8H = 8;

S> = !SH

⇒

8H = 8;

S> = 0

⇒

8H = 8.

>

H

>

%

Složenija naponska djelila omogu ćuju dobivanje nekoliko vrijednosti napona iz jednog izvora. Koriste se primjerice u ADC sklopovima gdje se analogni signal preko višestrukoga djelila napona vodi na komparatore radi pretvorbe u digitalni oblik. Ako želimo postići kontinuiranu promjenu napona na trošilu koristi se potenciometar. To je promjenljivi otpornik s tri kontakta (jedan je klizni kontakt), a priklju čuje se umjesto fiksnih otpornika S> i SH . Shema spajanja promjenjivog otpornika (potenciometra) prikazana je na slici 1.42.

Slika 1.42. Promjenjivo neoptere ć eno naponsko djelilo (potenciometarski spoj).

Princip rada promjenjivog otpornika analogan je naponskom djelilu. Izlazni napon je: 8uv = 8

Spg Shp Z Spg

=8

Spg Shg

Pomicanjem klizača promjenjivog otpornika omjer Spg Shg mijenja se od 0 (kliza č u krajnjem donjem položaju) do napona izvora 8 (klizač u krajnjem gornjem položaju). Promjena napona trebala bi biti linearna. Mala odstupanja mogu se javiti na grani čnim položajima promjenjivog otpornika, a posljedica su mehani čke izvedbe promjenjivog otpornika. Promjena položaja kliznog kontakta (to čka B) ostvaruje se zakretanjem promjenjivog otpornika za kut 4 između graničnih položaja.

Optere ć eno naponsko djelilo Neopterećeno naponsko djelilo samo po sebi nije od neke prakti čne koristi, sve dok se s jednog od krajeva djelila ne uzima napon za trošilo. Uvjeti se tada bitno mijenjaju. Djelomi čni napon sa slike 1.41. vodi se na trošilo (otpornik S% ) kao na slici 1.43.

Slika 1.43. Optere ć eno naponsko djelilo.

Budući da sada struja teče i kroz S% mijenjaju se naponski odnosi. Napon 8% može se odrediti temeljem ranije postavljenih relacija, imaju ći u vidu da su otpori SH i S% paralelno spojeni: 8% = 8

SH% S> Z SH%

SH ∙ S% SH ∙ S% SH Z S% =8 =8 S ∙ S S> ∙ SH Z S> ∙ S% Z SH ∙ S% S> Z H % SH Z S%

Ako se fiksni otpornici S> i SH zamijene promjenjivim otpornikom, napon 8% se može mijenjati od 0 do 89l ovisno o položaju klizača (kut zakreta promjenjivog otpornika).

Slika 1.44. Optere ć eno naponsko djelilo u potenciometarskom spoju.

Mjerenja II Razred

Recommend Documents