j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
1
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodetske terestrične meritve
Geodezija
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
2
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodetska terestrička mjerenja
Geodezija
j o g o K n a š u D 3
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodetske terestri č č ne meritve
4
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Vrste geodetskih mjerenja Vrste u zavisnosti od merene veli č č ine: • Uglovna mjerenja (horizontalni ugao, zenitne udaljenost ...) • Linearna mjerenja (dužine, visinske razlike ...) (ubrzanje sile Z. teže, GPS GPS vektori ...) • Vektorska mjerenja (ubrzanje Klasi č č na terestri č č ka geodetska mjerenja: • Mjerenje uglova • Mjerenje dužina • Mjerenje visinskih razlika Posebna terestri č č ka mjerenja u inženjerskoj geodeziji: • Klinometerska mjerenja (libele) • Dubinska mjerenja • Fizikalna mjerenja (inklinometrska mjerenja, mjerenje pritiska ...) •
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodetske meritve
5
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Metoda izmere Metoda izmjere uklju č č uje: • instrument instrument,, s kojim mjerimo pribor,, kojim osiguravamo potrebne uvjete za izvodjenje • pribor mjerenja • instrumente za odre đivanje pomoćnih mjernih veličina •
• •
propisani postupek izvođenja mjerenja, mjerenja, koji omogućava ostvarivanje tražene kvalitete mjerenja (smanjivanje i eliminiranje pogrešaka ...) postupak obrade mjerenih vrednosti način računanja traženih vriednosti
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodetska mjerenja
6
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Tok mjernog postupka Odabir instrumenta i metode: • zavisno od predviđene metode biramo instrument • s namjerom ostvarivanja tražene ta čnosti definiramo metodu Postupak mjerenja: • organizacija mjerenja: - priprema instrumentarija - odabir i priprema pomoćnog pribora - definiranje terenske ekipe i vremena početka mjerenja • • •
izvođenje terenskih mjerenja, registracija mjerenih vrijednosti terenska kontrola kvaliteta mjerenja izvedba "pomoćnih" mjerenja (npr. mjerenje meteoroloških parametara ...)
j o g o K n a š u D 7
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Geodetska terestri č ka mjerenja
Mjerenje uglova Ugao je dio ravnine, omeđen s dvjema polupravima sa zajedni čkim početkom. Poluprave su kraci ugla , početak je tjeme ugla . Imamo sljedeće vrste uglova: • horizontalni ugao , koga tvori projekcija krakova kosog ugla na horizontalnu ravninu • zenitna udaljenost z 1 in z 2 . Zenitna udaljenost je ugao, kojeg zatvara krak kosog ugla s vertikalom kroz tjeme ugla. visinski ( vertikalni ) ugao dopuna zenitne udaljenosti do 90 0). U geodeziji mjerimo horizontalne uglove i zenitne udaljenosti.
j o g o K n a š u D 8
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Mjerenje uglova
Namjena uglovnih mjerenja Horizontalni ugao i zenitna udaljenost su elementi prostornog polarnog koordinatnog sistema u mjernom prostoru. Zašto in gdje? • triangulacija - računanje koordinata trigonometrijskih ta čka • trigonometrijski nivelman – odre đivanje visine geodetskih ta čaka • poligonska mreža • detaljna polarna topografska i katastarska izmjera • polarno iskolčenje • precizna ortogonalna izmjera i iskol čenje • "optičko" mjerenje dužina • određivanje geografskih koordinata astronomskim mjerenjima • 3D industrijski mjerni sistemi - prostorni presjek nazad • posebne zadaci inženjerske geodezije • ...
j o g o K n a š u D 9
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Instrument za merjenje uglova
Teodolit Teodolit je optično mehanički ili elektronski instrument za mjerenjenje horizontalnih uglova i zenitnih udaljenosti. S dodacima lahko njime merimo dužine i visinske razlike. Teodolit je u prošlosti bio samostalan instrument, danas je obi čno dio elektronskog tahimetra .
j o g o K n a š u D 10
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Instrument za mjerenje uglova
Građa teodolita
Horizontalni ugao je razlika dvaju opažanih pravaca - razlika dvaju čitanja na horizontalnom krugu.
j o g o K n a š u D 11
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Instrument za merjenje uglova
Građa teodolita
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Theodolite_vermeer.png
Horizontalni ugao je razlika dva opažovana pravca - razlika dva čitanja na horizontalnem krugu.
j o g o K n a š u D 12
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Instrument za merjenje uglova
Konstrukcijski uslovi teodolita Z
Mehani čk e in opti čk e osi teodolita • obrtna os durbina- horizontalna os Y • vizurna ili kolimacijska os os X • alhidadna obrtna os- vertikalna os Z • os alhidadne libele os L
Konstrukcijski uslovi: • X Y • Y Z (horizontalnost Y osi) • Z L (vertikalnost Z osi)
X
• položaj indeksa vertikalnog kruga
Y X
L
Y
L
Z
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Instrument za merjenje kotov
13
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Instrumentalni uslovi teodolita kolimacijska pogreška uslov rač un
X Y
ΔC =
c
sin z
ispitivanje merjenje
Y
Z
Δ a = a ⋅ cot z
pogreška alhidadne libele Z
L
indeksna pogreška
Položaj indeksa
Δ L = δ ⋅ cot z ⋅ sin ϑ
spuščanje vizure v obeh krožnih legah ali merjenje poševne smeri v obeh krožnih legah
preizkus alhidadnih libel
- najmanjši pri horiz. vizuri - narašča z naraščanjem
- pri horiz. vizuri je 0 - narašča z naraščanjem
- pri horiz. vizuri je 0 - narašča z naraščanjem
vertikalnega kota - ni vpliva pri meritvah pod istim višinskim kotom - pogrešek eliminiramo z merjenjem v obeh krožnih legah
vertikalnega kota - ni vpliva pri meritvah pod istim višinskim kotom - pogrešek eliminiramo z merjenjem v obeh krožnih legah
vertikalnega kota - več ji je vpliv pri merjenju topih kotov - pogreška ni mogo če eliminirati z metodo - najbolj vpliva na
horizontalnih smeri v obeh krožnih legah 2 ⋅ c = a II′ − aI ′ ± 1800
posljedica
Pogreška horizontalnosti Y osi
merjenje vertikalne smeri v obeh krožnih legah ′ − 3600 z I′ + z II i= 2
- pogrešek ima konstantno vrednost ne glede na naklon in orientacijo vizure - pogrešek eliminiramo z merjenjem v obeh krožnih legah
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Instrument za merjenje uglova
14
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Instrumentalni uslovi teodolita kolimacijska pogreška uslov rač un
X Y
ΔC =
c
sin z
ispitivanje merjenje
Y
Z
Δ a = a ⋅ cot z
pogreška alhidadne libele Z
L
indeksna pogreška
Položaj indeksa
Δ L = δ ⋅ cot z ⋅ sin ϑ
spuščanje vizure v obeh krožnih legah ali merjenje poševne smeri v obeh krožnih legah
preizkus alhidadnih libel
- najmanjši pri horiz. vizuri - narašča z naraščanjem
- pri horiz. vizuri je 0 - narašča z naraščanjem
- pri horiz. vizuri je 0 - narašča z naraščanjem
vertikalnega kota - ni vpliva pri meritvah pod istim višinskim kotom - pogrešek eliminiramo z merjenjem v obeh krožnih legah
vertikalnega kota - ni vpliva pri meritvah pod istim višinskim kotom - pogrešek eliminiramo z merjenjem v obeh krožnih legah
vertikalnega kota - več ji je vpliv pri merjenju topih kotov - pogreška ni mogo če eliminirati z metodo - najbolj vpliva na
horizontalnih smeri v obeh krožnih legah 2 ⋅ c = a II′ − aI ′ ± 1800
posljedica
Pogreška horizontalnosti Y osi
merjenje vertikalne smeri v obeh krožnih legah ′ − 3600 z I′ + z II i= 2
- pogrešek ima konstantno vrednost ne glede na naklon in orientacijo vizure - pogrešek eliminiramo z merjenjem v obeh krožnih legah
j o g o K n a š u D 15
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Merjenje uglova
Postupak mjerenja uglova Priprema instrumenta: • postavljanje instrumenta u položaj za mjerenje (centriranje, horizontiranje) • signalizacija tačke, koje opažamo • odabir mjernoga programa (elektronski teodolit) Faze mjerenja: • grubo viziranje - traženje ciljne tačke (ročno, power search) • fino viziranje - poravnanje nitnega križa s ciljnom tačkom (ručno, ATR) • čitanje mjerene vrijednosti na krugu (operator, elektronika) • zapis mjerene vrijednosti (zapisnik, pohrana u memoriju instrumenta) • terenska kontrola izmjerenih vrijednosti (ručno, automatsko)
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Mjejenje uglova
16
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Girusna metoda merjenja horizontalnih uglova Izbor metode je ovisan od namena mjerenja i zahtjevane tan čnosti. S izjuzetkom polarne detajlne izmere i mjerenjau geodetskoj astronomiji horizontalne uglove potrebno je mjeriti u dva položaja. Osnova svih danas korištenim metodama je girusna metoda.
Girusna metoda: • istovremeno merjenje svih horizontalnih uglova sa zajedni čkim tjemenom • merjenje u oba položaja instrumenta
• •
ponavljanje mjerenja više puta pomak limba
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Mjerenje uglova
17
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Merjenje zenitnih udaljenosti Pri izboru metode merjenja zenitnih udaljenosti nemamo velike mogućnosti. Potrebno je napraviti dovoljno velik niz mjerenja, koji nam omogućava traženu tančnost. Pri tom lahko uporabljamo sva tri horizontalne niti nitnega križa ili viziramo samo sa srednjom niti. Novi instrumenti imaju samo srednju nit.
Postupak: • istovremeno mjerimo samo jednu zenitnu udaljenost • mjerimo u oba položaja instrumenta • koristimo sve tri horizontalne niti nitnega križa
•
rezultat - zenitna udaljenost ili vertikalni ugao
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Mjerenje uglova
18
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Tačnost uglovnih mjerenja Deumlich 9. izdanje 2002
Teodolite po tan č nosti razvrstavamo u č etiri skupine: •
•
•
•
teodoliti niske tačnosti
6. razred 5 mgon < σDIN18723-3 5. razred 5.0 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 2.1 mgon (jednostavna iskolčenja građevinskih objekata, topografske izmjere ...)
teodoliti srednje tačnosti
4. razred 2.0 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 0.51 mgon (iskolčenje većih građevinskih objekata, državna topografska izmera ...)
teodoliti visoke tačnosti
3. razred 0.5 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 0.26 mgon (mjerenje u preciznim mikro mrežama, precizna iskolčenja ...)
teodoliti najve će ta čnosti
2. razred 0.5 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 0.11 mgon σDIN18723-3 ≤ 0.1 mgon 1. razred (mjerenje u deformacijskim mikro mrežama, astronomska merjenja, industrijski 3D mjerski sistemi ...)
j o g o K n a š u D 19
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Geodetska terestri č ka mjerenja
Mjerenje dužina (udaljenosti) Precizno mjerenje dužina je u pošlosti u geodeziji predstavljalo veliki problem. Do pojava elektronskih daljinomjera (1947) su se mjerile kratke dužine. Brzina, ekonomi čnost i preciznost merenja dužina su zavini od razpoloživoga mjernoga pribora, načina mjerenja, terenskih i vremenskih uslova, veličine dužine.
Metode (postupci) mjerenja dužina u geodeziji: • parni korak - pedometer* • mjerne letve* • mjerne trake • invarske mjerne žice* • optički daljinomjeri (bazna letva, nitni daljinomjer) • mjerna kolica** • elektronski daljinomjeri • ultrazvu čni daljinomjeri** * istorija ** obično se ne upotrebljava u geodeziji
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
mjerenje dužina
20
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Namjena dužinskih mjerenja Dužina je element prostornoga polarnoga koordinatnoga sistema u mjernom prostoru. Zašto i gdje? • trilateracija - računanje koordinata trigonometrijskih ta čki • trigonometrijski nivelman - računanje visina geodetskih ta čki • poligonska mreža • detaljna polarna topografska i katastrska izmjera • polarna iskolčenja • precizna ortogonalna iskol čenja • brojne primjene u inženjerskoj geodeziji • ... •
lasersko skeniranje ...
j o g o K n a š u D 21
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Elektronsko mjerenje dužina
Elektronski daljinomjeri Elektronski daljinomjer je elektronski instrument za mjerenje dužina (udaljenosti). Sa njim mjerimo dužine od par metara do par desetaka kilometara. Elektronski daljinomjer je bio u prošlosti samostalni instrument, danas je uobičajno dio elektronskih tahimetara ili kompleksinijih instrumenata.
j o g o K n a š u D 22
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Elektronsko mjerenje dužina
Historijat “Začetki uporabe svetlobne brzinai pri mjerenju du žina segajo v leto 1849, ko je francoski fizik Fizeau prvič izmeril brzina svetlobe. Prvi elektrooptični daljinomjer je nastal leta 1936 v državnem institutu (GOI) v Sovjetski zvezi. Prva elektrooptična daljinomjera sta bila patentirana leta 1937 v Franciji in leta 1939 v ZDA. Leta 1940 so v Nem čiji (Leipzig) skonstruirali elektrooptični daljinomjer, ki je meril brzina svetlobe s pomo č jo Kerrove celice in fotocelice. Po faznem principu je med leti 1942-1947 razvijal elektroopti čni daljinomjer Šved Bergstrand in izdelal prvi serijski elektrooptični daljinomjer geodimeter (GEOdetic DIstance METRE), s katerim so bila v letu 1948 opravljena prva mjerenja du žina s pomoč jo elektromagnetnega valovanja. Leta 1956 je Wadly razvil prvi mikrovalovni elektronski daljinomjer telurometer . ” [Juvančič]
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Elektronsko mjerenje dužina
23
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Osnovni princip Tok mjerenja • Odašiljač instrumenta pošalje (t M ) elektromagnetni val (izvor zračenja: LED dioda, laserska dioda, laser – vidljiva i infracrvena svjetlost λ od 0.4 μ m – 1.3 μ m) prema reflektoru. • Reflektor odbije val u smjeru prema instrumentu. • Prijemnik prima odbijeni val (t R ) • Mjerni dio instrumenta izmjeri vrijeme putovanja elektromagnetnoga vala (Δt = t R – t M ). odašiljač
reflektor
prijemnik
2 ⋅ D = c ⋅ Δt
D σ
2
=± σ
σ = ± 5 mm → σ
= ± 0 33 10-10s
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Elektronsko mjerenje dužina
24
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Terenska mjerenja
Tok preciznih mjerenja • daljinomjer postavimo na po četnu tačku (centriranje, horizontiranje ). • Reflektor postavimo na krajnju ta čko (centriranje, horizontiranje ).
• •
S pritiskom na dugme počnemo mjerenje. Mjerenje ponovimo. Rezultat je vrijednost geometrijskog puta zraka me đu ta č kama odašiljanja i odbijanja pri referentnim uslovima atmosfere. Istodobno mjerimo meteorološke parametre (T, p, e ) .
j o g o K n a š u D 25
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Elektronsko mjerenje dužina
Reflektori Reflektori su sprave, koje osiguravaju odbijanje svetlosnog zraka paralelno sa smerom ulaznog zraka. Gra đa • uređaji za centriranje in horizontiranje • markica za viziranje, nosilac prizme • odbojna prizma : trostrana steklena prizma – tri me đusobno pravokutne površine osiguravaju odboijanje zraka prema instrumentu.
j o g o K n a š u D 26
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Elektronsko mjerenje dužina
Mjerenje bez reflektora Noviji elektronski daljinomjeri omogu čuju mjerenje bez uporabe reflektora! Svjetlosni zrak se odbije od površine objekta. Ta čku markiramo s laserskim zrakom. fini omet 45°
les pločevina grobi omet
25°
] ° [ t o k i n d a p V
stiropor
10°
0°
0
50
100
150
200
250
300
Doseg [m]
Domet instrumenta je manji preciznost je značajno manja!
350
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Greške elektronskih daljinomjera
27
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Greška mjerne frekvencije Pojednostavljeno Vremenski intreval Δt izmjeri brojilo (precizna “štoperica”). Osnovnu vremensku jedinicu odre đuje mjerna frekvencija brojila. Vrijednosti mjerne frekvencije su od 15 MHz do 500 Mhz. Promjena mjerne frekvencije uzrokuje i promjenu vrijednosti izmjerene dužine! dD D
=
df M f M
Greška mjerne frekvencije je sistematska instrumentalna greška, koji najviše utiče na preciznost mjerenja dužina sa ED. Apsolutna vrijednost greške raste linearno sa povečanjem dužine. Nužna je periodična kontrola mjerne frekvencije – ppm popravka .
j o g o K n a š u D 28
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Greške elektronskih daljinomjera
Greška adicione konstante
Adiciona konstanta je vrsta linearnih ekscentričnosti daljinomjera i reflektora – nepodudaranje stajališnih osi s tačkama odašiljanja, odbijanja i prijema elektromagnetnog vala.
Nepoznata vrijednost adicione konstante uzrokuje nepoznatu promjenju vrijednosti izmerene dužine. Greška je sistematska, neovisna od veličine dužine, za kombinaciju R-R konstanta u svakom slučaju! Nužna je periodična kontrola adicijske konstante -mm popravka
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Greške okolline
29
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Greška određivanja meteoroloških uticaja Instrument određuje dužinu na osnovi vremena i brzine EMV. Brzina EMV je ovisna od opti č ke gusto ć e atmosfere. Mjerenja se vrše u radnoj atmosferi (T, p, e ). Optičku gustinu opišemo sa indeksom loma – n = n(T, p, e). Promjena indeksa loma uzrokuje promjenu vrijednosti mjerene dužine! dD dn D
=
n
U uobičajenim uslovima okoline za elektroopti č ke daljinomjere vrijedi: dD = ( - 0.38 dp + 1.00 dT ) 10-6 D Pri mjerenju dužina sa elektronskim daljinomjerima istovremeno mjerimo temperaturu zraka i zračni pritisak i računamo
j o g o K n a š u D 30
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Elektronsko mjerenje dužina
Vrste i preciznost elektronskih daljinomjera S obzirom na na č in mjerenja Razlikujemo impulsne, fazne i interferometrijske daljinomjere. S obzirom na preciznost razlikujemo • daljinomjere uobi č ajne preciznosti D : 3 mm ; 2 ppm • precizne daljinomjere D : 0.2 mm ; 0.2 ppm • mjerenje bez reflektora σD : 2 mm do 30 mm S obzirom na domet razlikujemo daljinomjere: Dmax = 1500 m • kratkega dometa • srednjeg D max = 8000 m • velikog dometa Dmax = 20000 m • mjerenje rez reflektora D max = 2000 m D opt = 300 m Posebna vrsta daljinomjera su ru č ni daljinomjeri.
j o g o K n a š u D 31
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Ra čunanje izmerjene dužinae
Popravke elektronsko izmjerenih dužina Ponovimo: Vrijednost dužine, koju prikaže instrument je vrijednost geometrijskog puta zraka me đ u ta č kama odašiljanja i odbijanja pri referentnim uslovima atmosfere. S obzirom na namjenu mjerenja dužina reduciramo – uzimamo u obzir različite popravke, koje grupišemo u tri skupine: 1. Meteorološke (fizikalne) popravke podrazumijevaju preračun dužine na radne uslove atmosfere, ra čunamo prvi popravak brzine . 2. Geometrijske popravke znače preračun dužine geometrijskog puti zraka u kosu dužinu na nivou ta čaka (dužina kamen-kamen). 3. Projekcijske popravki predstavljaju preračunanje vrijednosti kose dužine na nivou ta čaka u dužinu na izbranom horizontu i na izbranu projekcijsku ravninu. Računanje popravki zahtijeva dodatna mjerenja i podatke o položaju i projekciji.
j o g o K n a š u D 32
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Geodetska terestri č ka mjerenja
Mjerenje visinskih razlika Određujemo treću koordinatu u prostornom koordinatnom sistemu. Osnovni pojmovi: • visina tačke je vertikalna udaljenost ta čke od izabrane nivooske plohe • absolutna visina tačke (nadmorska visina) je vertikalna udaljenost tačke od nulte nivo plohe (geoid, elipsoid) H - normalna ortometrijska visina - visina nad geoidom h - elipsoidna visina - visina nad elipsoidom • relativna visina tačke je vertikalna udaljenost ta čke od izabrane nivooske plohe, koja nije nulta nivo ploha • visinska razlika h među dvjema tačkama je udaljenost nivooskih ploha obje ta čke (razlika visina dvije ta čke)
j o g o K n a š u D 33
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Geodetska terestri č ka mjerenja
Metode mjerenja visinskih razlika Negeodetske metode: • mjerenje visinskih razlika s mjernim trakama • priručna sredstva • hidrostatski nivelman • barometrijski nivelman Geodetske metode: • trigonometrijski nivelman • geometrijski nivelman
j o g o K n a š u D 34
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Mjerenje visinskih razlika
Trigonometrijski nivelman Metoda Visinsku razliku medju tačkama odredimo na osnovi mjerene zenitne udaljenosti i poznate ili mjerene dužine medju tačkama.
Δh′ = S p cos z + i − l Δh′ = S H cot z + i − l Računata visinska razlika h' je približna vrijednost: • računali smo u pravokutnom koordinatnom sistemu mjere itna udaljenost se ne odnosi na pravu liniju A - B
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Trigonometrijski nivelman
35
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Uticaj zakrivljenosti Zemlje i refrakcije Izrazi obje korekcije su izvedeni pod pretpostavkama, koje pri najtačnijim mjerenjima nisu dovoljne Uticaj zakrivljenosti Zemlje - depresija k R =
S ⋅ sin γ / 2
2
sin (π / 2 − γ )
≈
S
2 R
S [km]
0.05
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
1
5
10
k R [mm]
0.2
0.8
3.1
7.1
13.0
20
78
1960
7800
Uticaj vertikalne refrakcije kr = −
S
2
2r
=−
2
S
2R
k
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Trigonometrijski nivelman
36
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Računanje visinske razlike i preciznost Visinska razlika na osnovi mjerene zenitne udaljenosti pri uzimanju u obzir zakrivljenosti Zemlje i vertikalne refrakcije je: Δh = S H cot z + i − l +
(1 − k ) 2 R
SH2
⎛ ⎝
SH = ⎜1 +
H A′ + H B′
2R
⎞ ⎠
S⎟
Preciznost trigonometrijskoga nivelmana: • preciznost pada kvadratno sa pove čanjem udaljenosti tačaka • preciznost pada sa pove čanjem visinskoga ugla • največi problem predstavlja nepoznati uticaj vertikalne refrakcije • kvantitativna ocena - σΔh < 4 cm/km uobičajena mjerenja,veče udaljenosti - σΔh < 1 cm/km obostrana mjerenja - σΔh < 1 mm/100 m kraće udaljenosti, uporaba EOD
j o g o K n a š u D 37
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Trigonometrijsko nivelman
Upotreba trigonometrijskoga nivelmana Zašto i gdje? • određivanje visina trigonometrijskih ta čaka • poligonometrija • visinska detaljna izmjera u polarnoj detaljnoj izmjeri • određivanje visina nedostupnih ta čaka • mjerenje visinskih razlika kod 3D industrijskih mjernih sistema • visinska iskolčenja • ... Trigonometrijsko nivelman u kombinaciji sa preciznim mjerenjima kosih dužina sa elektronskimi daljinomjerma prije svega na teškim terenima doseže i nadmašuje preciznost geometrijskog nivelmana! Metoda je brža i jeftinija!
j o g o K n a š u D 38
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Mjerenje visinskih razlik
Geometrijski nivelman geometrijski nivelman - nivelman kao metoda: Visinsku razliko medju tačkama odredimo uz pomoć nivelira, koji osigurava horizontalnu vizurnu liniju i čitanje podjele vertikalno postavljenih nivelmanskih letvi.
direktni prenos visine Δh = l Z − lS Geometrijski nivelman je najta čnija metoda nivelmana i jedan je od najtačnijih geodetskih mjernih postupaka!
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geometrijski nivelman
39
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Postupni prenos visine Postopak niveliranja: Visinsku razliku na većim udaljenostima izmjerimo “parcijalno".
Δh A B = Δh1 + Δh2 + Δh3 + Δh4 Δh A B = lZ1 − lS1 + lZ2 − lS2 + lZ3 − lS3 + lZ4 − lS 4 • •
Δh = ∑ lZ −∑ lS
Visino prenosimo preko veznih tačka, naizmjeni č no (a, b, c ...). Niveliramo "po ekvipotencialnoj plohi"!
j o g o K n a š u D 40
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Geometrijski nivelman
Nivelir Nivelir je optičko mehanički i elektronski instrument za mjerenje visinskih razlika. Za osiguranje mjernih uslova omogo ćeno je i mjerenje dužina. Nivelir je jedan od najstarijih geodetskih instrumenata. Koristi se kao samostalni instrument.
j o g o K n a š u D 41
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Gra đ a nivelira
Nivelir sa nivelacijskom libelom Nivelacijska libela je precizna cijevna libela pri čvršćena na durbinu.
http://www.gmat.unsw.edu.au/currentstudents/ug/projects/f_pall/html /
j o g o K n a š u D 42
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Gra đ a nivelira
Kompenzacijski nivelir Libelu zamjenjuje kompenzator - optičko mehanička sprava, koja automatski horizontira vizurnu os.
j o g o K n a š u D 43
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Gra đ a nivelira
Digitalni nivelir Instrument skenira kodirano podjelu nivelmanske letve. Digitalni niveliri su kompenzacijski niveliri. Digitalni nivelir omogučava automatizaciju niveliranja.
j o g o K n a š u D 44
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Nivelir
Konstrukcijski uslovi nivelira Mehani čk e i opti čk e osi nivelira
• vertikalna obrtna (stajališna) os os Z • vizurna ili kolimacijska os os X • os nivelacijske libele os L
Z
L
Konstrukcijski uslovi: • X Z • X II L (horizontalnost X osi)
L
X
X
• horizontalnost horizontalnog konca končanice
Kompenzacijski niveliri se ispituju slično!
Z
j o g o K n a š u D 45
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Greške pri niveliranju
Greška horizontalnosti vizurne osi Glavni uslov Greška je posljedica neparalelnosti X i L ose odnosno greška kompenzatora. Instrument ne ispunjava glavni uslov!
Čitanja na letvama su opterećena s greškama Δ A i ΔB. Greška raste linearno s pove čanjem udaljenosti od letve Uticaj greške je najveći pri niveliranju s kraja
Grešku eliminiramo niveliranjem iz sredine !
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Greške pri niveliranju
46
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Ispitivanje horizontalnosti vizurne osi
Greška glavnoga uslova najviše utiče na preciznost niveliranja. Glavni uslov zato ispitujemo često (digitalni nivelir - svaki dan)! a. niveliranje iz sredine
Δh = (l Z 1 − cZ 1 ) − (lS1 − cS 1 ) B A
jednaka udaljenost do obje letve
b. niveliranje s kraja
Δh A B = (l Z 2 − cZ 2 ) − (lS 2 − cS 2 ) vrijedi:
c Z 1 = cS 1
cS 2 = i ⋅ ΔD ≈ 0
Δh A B = lZ 1 − lS 1
c Z 2 = i ⋅ (2 D + ΔD ) ≈ i ⋅ 2 D = ( lZ 2 − lS 2 ) − ΔhAB l′
l
Δh B
j o g o K n a š u D 47
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo
Študij Gradbeništva in Vodarstva šolsko leto 2006/07 Geodezija
Univerza
Fakulteta
Geometrijski nivelman
Nivelmanske letve Nivelmanske letve su drvene, plastične ili metalne letve s podjelom. Osiguravaju mogućnost određivanja vertikalne udaljenosti visinske ta čke od optičke osi nivelira. Razlikujemo: • u obi č ajne i precizne letve • klasi č nu i kodiranu podjelu
j o g o K n a š u D
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Greške pri niveliranju
48
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
Geodezija
Greška nevertikalnosti nivelmanske letve Nivelmansku letvu postavimo vertikalno pompo ću dozne libele. Nevertikalnost uzrokuje pove čanje čitanja na letvi.
Δ = l − l ′ = l ′ ⋅ ( cos α − 1) l
α = 2.50
α = 0.50
1m
- 1 mm
- 0.04 mm
3m
- 3 mm
- 0.12 mm
4m
- 4 mm
- 0.16 mm
j o g o K n a š u D 49
a j n e r e j m a k č i r t s e r e t a k s t e d o e G 7 0
v Ljubljani za gradbeništvo in geodezijo Katedra za geodezijo Univerza
Fakulteta
Geodezija
Greške pri niveliranju
Uticaj zakrivljenosti Zemlje i refrakcije Zakrivljenost Zemlje - Vertikalna os instrumenta je okomita na nivoosku plohu, letva je postavljena u smjeru vertikale - uticaj Δ. Refrakcija - Vizura prolazi kroz prizemne slojvee atmosfere (različitih optičkih svojstava), pojavljuje se nivelmanska refrakcija - uticaj δ . l ′ = l − ( Δ + δ )
Δ Z = −
S Z 2
2 R
δ Z = −
S Z 2
2 R
k N
skupni uticaj po Kukkamäkiju (Δ + δ ) = p = −1.68 ⋅10−7 S 2 S [m]
10
20
30
40
50
60
p [mm]
- 0.02
- 0.07
- 0.15
- 0.27
- 0.42
- 0.60
Zašto niveliramo iz sredine • eliminiramo uticaj zakrivljenosti Zemlje i refrakcije
