METODO DEDUCTIVO Este método consiste ir de lo general a lo particular, de la causa al efecto, sigue el camino de descenso. Deducir es llegar a una consecuencia, parte de principios, reglas, definiciones, para llegar a las consecuencias y aplicaciones. Una correcta deducción permite:
Extraer conclusiones
Prever lo que puede suceder
Ver las vertientes de un principio.
Ver las vertientes de una afirmación.
Parte de los objetivos ideales, que son los universales de las premisas.
Forma el espíritu por el admirable rigor de sus demostraciones.
PROCESO DIDACTICO 1.- ENUNCIACION La enunciación expresa la ley, el principio lógico la definición o la afirmación .
2.- COMPROBACION Examina lo presentado para obtener conclusiones para demostración o por razonamiento.
3.- APLICACIÓN Aplica los los conocimientos conocimientos adquiridos adquiridos a casos particulares particulares y concretos. concretos.
METODO INDUCTIVO Se conoce que la inducción se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un principio general. Por lo tanto, es la operación por medio de la cual los
conocimientos de los hechos se elevan a las leyes que lo rigen. Consiste en ir de lo particular a lo general.
PROCESO DIDACTICO 1.- OBSERVACION Capta y percibe los hechos, los fenómenos a través de los sentidos.
2.- EXPERIMENTACION Examina las propiedades, realiza operaciones para comprobar fenómenos o principios científicos.
3.- COMPARACION Descubre relaciones entre dos o más objetos para encontrar semejanzas y diferencias.
4.- ABSTRACION Separa las cualidades de un objeto para considerarlo en su pura esencia.
5.- GENERALIZACION Obtiene lo que es común a muchas cosas, comprende en forma general para luego emitir leyes, principios o conceptos.
METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO PROCESO DIDACTICO 1.- ENUCNCUACION Parte de la ley, del principio lógico, del concepto.
2.- COMPROBACION Por demostración – razonamiento. 3.- APLICACIÓN A casos particulares particulares o conocimientos conocimientos..
METODOS INDUCTIVO-DEDUCTIVO Es un método mixto, en el cual la inducción y la deducción se complementan en el proceso de aprendizaje. A este método también se lo llama ecléctico, porque se basa en procedimientos de la inducción y la deducción, adoptando una posición intermedia.
PROCESO DIDACTICO 1.- OBSERVACION Es la captación de elementos circundantes por medio de los sentidos
2.- EXPERIMENTACION Consiste en la manipulación de material concreto, realizar esquemas, gráficos, preparar, organizar y resolver operaciones concretas. Conduce al estudiante al descubrimiento de las propiedades matemáticas.
3.- COMPARACION Consiste en relacionar los diferentes resultados experimentales de los elementos matemáticos para establecer semejanzas y diferencias de las cuales surgirán las notas esenciales del conocimiento.
4.- ABSTRACCION Consiste en separar mentalmente ciertas cualidades básicas comunes de los objetos matemáticos.
5.- GENERALIZACION Es la fórmula de la ley o principio que rige un universo.
6.- COMPROBACION Consiste en verificar la confiabilidad y validez de la ley en caso de experimento que se puede efectuar, demostrar y/o razonar.
7.- APLICACIÓN Transfiere los conocimientos adquiridos en cualquier caso.
METODO ANALITICO Se descompone el todo en sus partes. Va desde el ente concreto a sus partes que son sus componentes internos. Diferencia lo general de lo accidental de un todo complejo. Utiliza la técnica de razonamiento porque parte de una hipótesis para llegar a una tesis que está contenida en la hipótesis.
PROCESO DIDACTICO 1.- DIVISION Distribuye las partes de un todo de acuerdo a las características comunes.
2.- DESCOMPOSICION Separa las diversas partes.
3.- CLASIFICACION Coloca los objetos o cosas en un lugar que les corresponde, es decir, los dispone por clases.
METODO SINTETICO Se juntan partes diversas en todos unitarios cada vez más densos y perfectos, es decir, reúne, integra, y totaliza. Utiliza la técnica del razonamiento porque llega a una tesis que contenga a la hipótesis como caso particular.
El razonamiento por lo tanto es creador y
productor porque llega a algo nuevo ya que su contenido no se identifica con ninguna de las partes que le constituyen.
PROCESO DIDACTICO 1.- REUNE Vuelve a unir, a juntar, a congregar, las partes de un todo.
2.- RELACIONA Conocidas las partes del todo se relaciona con la conclusión, con la definición, con el resumen, con la recapitulación, con la sinopsis, con el esquema para referirse a un hecho a una situación, a una correspondencia de aspectos diversos y dirige una cosa hacia un fin.
METODO ANALITICO SINTETICO Desde el punto de vista didáctico, se relaciona entre sí, se completa el uno con el otro porque la deducción utiliza el razonamiento analítico y la inducción el razonamiento sintético. Ejemplo. Descomposición del numeral……
PROCESO DIDACTICO 1.- SINCRESIS O PERCEPCION GLOBAL DEL OBJETO Adquiere la noción experimental para dar una exacta descripción del objeto o fenómeno en estudio, interioriza el resultado de la impresión hecha de los sentidos.
2.- DESCOMPOSICION Separa las diversas partes de un todo, tomando en cuenta los aspectos similares.
3.- CLASIFICACION Descompone los objetos por clases y coloca las clases en un lugar que le corresponde de acuerdo a una proporción.
4.-REUNION Une, junta y congrega las partes de un todo.
5.- RELACION Se refiere a un hecho, da a conocer una situación, dirige una cosa hacia un fin, llega a una conexión, a una correspondencia de aspectos diversos.
METODO SINTETICO ANALITICO Se complementa el uno con el otro porque la inducción utiliza el razonamiento sintético y la deducción el razonamiento analítico-sintético (etapas). Ejemplo: Composición y descomposición del numeral……
METODO HEURISTICO La heurística es el arte de inventar, descubrir. Consiste en colocar al estudiante en la actitud de un pequeño investigador, que procura descubrir verdades mediante el esfuerzo de sus actitudes creadoras. El método pone en juego todas las etapas del método inductivo por esta razón su aplicación es posible en todos los años de la Educación Básica.
PROCESO METODOLOGICO 1.- DESCRIPCION Consiste en observar la realidad y manifestar una necesidad cuya solución lleva al conocimiento.
2.- EXPLORACION EXPERIMENTADA Mediante interrogante se propician actividades libres y dirigidas que permiten obtener posible soluciones.
3.- COMPARACION Se relacionan procedimientos empleados y resultados obtenidos siguiendo un orden lógico de ejecución.
4.- ABSTRACCION Consiste en identificar mentalmente los procedimientos y resultados semejantes expresándolos en base a signos y formulas matemáticas.
5.- GENERALIZACION Consiste en la formulación de conceptos simples y juicios generales.
METODO DE SOLUCION DE PROBLEMAS Este método consiste en seleccionar y presentar un problema, para que el alumno lo analice, identifique sus partes, las relacione y resuelva.
Propicia la
sistematización y utilización del pensamiento reflexivo.
PROCESO PARA SOLUCION DE PROBLEMAS
Presentación del Problema
Comprensión de los datos
Interpretación de los datos
Asociación de los datos con experiencias conocidas y relacionadas.
Asimilación del problema a un contexto conocido.
Selección de técnicas, conceptos y principios adecuados.
Utilización de estos para solucionar el problema.
Solución del problema.
METODO DE PROYECTOS Permite la posibilidad de que el alumno pueda encarar la solución y aun la realización de cuestiones o problemas tal como se presentan en la realidad. Ejemplo:
Construcción de figuras geométricas:
Los proyectos deben ser tomados de la realidad, los datos y antecedentes son obtenidos por los propios alumnos.
El alumno trabaja, el profesor orienta-guía, dirige.
Es una preparación directa para la vida.
Un proyecto puede tener carácter general, globalizador cuando abarca un conjunto de disciplinas para su ejecución.
Un proyecto puede ser restringido cuando abarca una o dos disciplinas.
Un proyecto puede adaptarse a un plan de lección.
PROCESO DIDACTICO 1.- Descubrimiento de una situación o relación del proyecto, ayuda a ver el problema y lleva a la tarea. 2.- Definición y formulación de proyecto, formula, viabiliza y establece límites al proyecto. 3.- Planteamiento y compilación de datos. Por medio de preguntas y dudas aparentes, se estimula a los alumnos para que elaboren el plan de trabajo y reflexionen acerca de las dificultades que encontraran y como encontrar elementos para su ejecución. 4.- Ejecución, el educado pone en juego sus iniciativas. 5.- Evaluación del proyecto. Desarrolla el espíritu crítico sobre sus resultados finales.
METODO DE LABORATORIO Permite al alumno realizar actividades en un ambiente que dispone de materiales de apoyo, materia prima, aparatos, instrumentos, modelos, formas, siluetas para resolver problemas planteados dentro de la vida experimental como son: construcciones, trabajos gráficos, representaciones geométricas, de medida, etc.
Presenta al alumno actividades en que puede trabajar por si mismo, partiendo del nivel en que se encuentra y utilizando por si mismo, partiendo del nivel en que se encuentra y utilizando al máximo su capacidad. El alumno se vuelve científico porque escoge el material de su agrado, experimenta y comprueba paso a paso sus descubrimientos. El profesor es solo un guía. Ejemplo: Redescubrimiento de formula. Romboide vs. Rectángulo.
PROCESO DIDACTICO 1.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Observación y selección del problema a resolverse.
2.- RECOLECCION DE INFORMACION Proveerse de fuentes de consulta.
3.- EJECUCION DE EXPERENCIAS Efectúa operaciones encaminadas a descubrir o comprobar fenómenos o principios científicos.
4.- APRECIACION Y ANALISIS DE RESULTADOS Aprueba la labor efectuada y valora los trabajos respetando la vedad científica.
5.- COMPROBACION Y APLIACION DEL CONOCIMIENTO Compara los trabajos realizados y/o repite la demostración para acreditar la verdad.
6.-CONCLUSIONES Da solución a los aspectos que antes fueron tratados y experimentados. Elabora una ley.
7.- APLICACIÓN Aprende la ley y la transfiere a casos particulares en base a la resolución de ejercicios y problemas.
METODO DE SIMULACION Y JUEGOS Es un elemento didáctico de primer orden y tiene la virtud de despertar el interés y la curiosidad en el alumno en base a la intuición y el raciocinio, en un plano psicológico deportivo muy de acuerdo con la psicología, gustos y preferencias del educando como adivinanzas de números, demostraciones ingeniosas, cuadrados, mágicos, juegos con material concreto, soluciones de paradojas, juegos matemáticos etc. Ejemplo: Sumas, restas, multiplicaciones, en el círculo del 1 al 100 (refuerzo).
PROCESO DIDACTICO 1.- APRESTAMIENTO Prepara al alumno a través de varias actividades hacia el conocimiento de un nuevo aprendizaje.
2.- CONOCIMIENTO Capta el juego y llega a una comprensión. Se predispone a realizarlo.
3.- REALIZACION Ejecuta el juego controlando paso a paso los aspectos que intervienen en el.
4.- CONCLUSIONES Da solución a los aspectos que antes fueron efectuados, deduciendo una verdad.
MÉTODO KUMON El Método Kumon de ejercicios y actividades de Matemáticas fue ideado para el aprendizaje de las matemáticas por el japonés Toru Kumon en 1956. El método se basa en la repetición de ejercicios básicos de matemáticas cuyo nivel va aumentando a medida que se consigue hacerlos con facilidad. Este método individualizado de matemáticas cuenta con más de 40 años de experiencia y se ha aplicado con resultados eficaces a más de 10.000.000 de alumnos. Actualmente, hay Centros Kumon en 45 países, que agrupan a más de 3.500.000 personas matriculadas.
Matemáticas no es la materia que más guste a los niños y adolescentes. De hecho, es la materia que más problemas causa a los estudiantes. No les interesa, no les agrada y la ven difícil de aprender, tres cuestiones que terminan provocando un rechazo a las matemáticas. Los números son maravillosos y están presentes en cada actividad que hacemos, el tema central pasa por despertar el interés de las personas en los números. Y motivar este aspecto a veces resulta un poco complicado.
Por estos motivos, es bueno probar distintas maneras de inculcar los conocimientos matemáticos, más allá de las enseñanzas que ofrecen los colegios. En este sentido, uno de los métodos que ha demostrado buenos resultados en el aprendizaje de los números en muchas personas es el método Kumon. Objetivos del método Este método desarrolla al máximo el potencial de aprendizaje de los alumnos, concentrándose en el estímulo de las siguientes capacidades y habilidades: •
Concentración
•
Habito de estudio diario
•
Autocorrección
•
Gran capacidad matemáticas
•
Rapidez en el cálculo mental
•
Razonamiento lógico
•
Confianza personal en los conocimientos
METODOLOGÍA DE ESTE MÉTODO •
El primer día que el alumno acude a un centro Kumon se le realiza un test
de diagnóstico que identifica su nivel de dominio del cálculo. A partir del resultado de este test se comenzará a trabajar programándole una tarea adecuada para él. •
Un punto de partida fácil, de manera que el alumno resuelva bien todos los
ejercicios y pueda aumentar o mejorar su autoestima frente al trabajo y sus deseos de seguir aprendiendo. •
El alumno estudia los puntos básicos de cada tema tantas veces como sea
necesario para obtener una base sólida que asegure un dominio completo del tema presentado. •
El avance viene determinado por el número de errores y el tiempo total de
resolución de cada hoja de trabajo según unos parámetros establecidos. •
El alumno realiza diariamente sus ejercicios en casa y en dos sesiones
semanales en el centro Kumon al que asiste. El tiempo que emplea diariamente para realizarlos es de entre 10 y 20 minutos, siete días a la semana, de manera que adquiere un hábito de trabajo que le permite avanzar no sólo en matemáticas sino en otras materias.
•
El autoaprendizaje se consigue introduciendo cada nuevo tema de forma
paulatina con ejemplos que permiten al niño razonar sus respuestas y resolver sus ejercicios sin ayuda externa. •
El seguimiento de los padres en el proceso, cuando se trata de un alumno
en edad escolar, es determinante para el éxito del programa dado el estímulo positivo que le supone a un alumno la valoración y reconocimiento de esfuerzos por parte de sus padres.
DESVENTAJAS Sin embargo, según opiniones de algunos expertos, padres y profesores, las actividades matemáticas Kumon presentan algunas desventajas: •
Si el niño en Kumon va por detrás de lo que hace en el colegio, no le sirve
de mucho •
Si va en Kumon más adelantado que en el colegio, le puede ocasionar
confusión, distracción y errores en clase •
Su hijo tiene que hacer todos los días el trabajo marcado. Si un día necesita
hacer menos y otro día quiere hacer más, no puede •
Por último, le costará unos 80 euros al mes, los 12 meses del año.
MÉTODO SINGAPUR La comprensión, retención, gusto por la lectura y la aplicación de las matemáticas son problemas muy marcados en las escuelas. Y una de las razones por la que los niños no avanzan en matemáticas se debe a una deficiente lectura que les impide comprender los textos de los problemas. Para atender esta deficiencia se desarrolló un método de aprendizaje de las matemáticas, aplicable a todos los niveles educativos, que tiene un propósito
muy sencillo, y que todos los profesores entienden y hacen suyo: aprender a resolver problemas sobre la base de una adecuada lectura del texto que los plantea, lectura que permita su comprensión y lleve a su solución. Una de las condiciones fundamentales del método Singapur, es la disposición gráfica de los datos o el manejo de algunos objetos como apoyo a la comprensión, explicación y respuesta que se da al problema. Método Gráfico de Singapur. El procedimiento comprende ocho pasos para resolver cualquier problema en forma rápida y sencilla. 1. Se lee el problema. 2. Se decide de qué o de quién se habla. 3. Se dibuja una barra unidad (rectángulo). 4. Releer el problema frase por frase. 5. Ilustrar las cantidades del problema. 6. Se identifica la pregunta. 7. Realizar las operaciones correspondientes. 8. Se escribe la respuesta con sus unidades. El Método Singapur para el aprendizaje de las matemáticas se sustenta en la comprensión del texto que se lee, en llegar a saber con claridad qué se quiere, en disponer los datos gráficamente o representándolos con objetos, a fin de buscar la respuesta adecuada “mirando” o “tocando” los componentes de l
problema.
En el Método Singapur, el maestro es un provocador, un orientador, un conductor. El aprendizaje lo desarrollan los estudiantes con su guía.
La técnica es un conjunto de reglas y procedimientos que sirven para la viabilización de un proceso, a fin de obtener mejores aprendizajes. Es la posible forma de actuar y de exponer una ciencia, es una alternativa viable y racional con respecto a un objetivo previamente concebido. Para la aplicación de las técnicas el profesor debe tomar en cuenta lo siguiente:
La técnica debe guardar armonía entre el alumno, la Matemática y el profesor.
Las técnicas de enseñanza no son exclusivas para cada asignatura.
La mejor técnica es la que mantiene activo a los estudiantes durante toda la clase.
La técnica tiene que ver con la habilidad, vocación y la formación técnico pedagógico del docente.
TÉCNICAS BIOGRÁFICAS Tiene aplicación en el estudio de algunos temas de Geometría y/o Trigonometría, ya sea en clase, como en jornada festivas, patronales o de puertas abiertas, donde los alumnos pueden preparar material escrito o conferencias, en las cuales se pueden acompañar al contenido científico las biografías y las investigaciones realizadas por lo más celebres matemáticos que se identifique con los temas de estudio. Tiene el inconveniente de llegar solamente a ámbito motivacionales, sin desarrollar destrezas de aprendizaje.
TÉCNICAS DE LOS CÍRCULOS CONCÉNTRICOS Se fundamenta en la idea de estudiar el mismo contenido científico en varios ciclos, pero si diferencia en cuanto al nivel y profundización en el tratamiento de los temas.
Está técnica es utilizada a lo mejor inconscientemente, pero real en el tratamiento los conjuntos numéricos y las propiedades que se cumplen en las operaciones que con ellos pueden desarrollarse.
En primer lugar se estudian los números
naturales, luego los enteros, los racionales, reales, complejos y abstractos. Uno de los
inconvenientes que puedan presentarse, en la poca preparación
técnico científico del docente, en algunos de los temas del contenido científico en determinado nivel de escolaridad y la posibilidad de que los educados de curso inferiores no comprendan algunos contenidos abstractos por ni haber desarrollado una madurez mental suficiente.
TÉCNICAS DE INTERROGATORIO Sin lugar a duda, es una técnica muy dinámica, que sirve para explorar el contenido científico del al inicio de un cursi o de un capitulo. Para motivar la participación del estudiante en clase, para verificar los logros en un aprendizaje particular o general, para elevar los niveles de reflexión y para producir una ambientación de confianza y tranquilidad de los participantes. Es muy útil en un sin número de temas matemático, pero sobretodo el planteamiento y resolución de problemas que se realizan con ecuaciones o con sistemas de ecuaciones. En una planificación adecuada y profesional de una clase, las preguntas pueden ser desde: respuestas cortas, datos, explicaciones, hasta un alto grado de reflexiones y análisis. Sin embargo el mal empleo de esta técnica puede llevar a acciones de sometimiento y humillación que producirían conducta de rechazo hipocresía por parte del alumno. El proceso puede ser demasiado lento o hegemónico, solo para el grupo de estudiantes que por su personalidad son muy participativos en la clase.
TÉCNICAS EXPOSITIVAS Sin lugar a dudas es la más utilizada por los docentes en el Ecuador, tiene por norma la participación mayoritaria del profesor. Reclama para su afectividad un proceso que integre: -
Motivación
-
Presentación del tema
-
El desarrollo ordenado del contenido
-
Síntesis
-
La formulación de conclusiones.
En los maestros con erudición notable y empleo brillante del lenguaje, deja en el alumno una impresión de la imagen del profesor, más allá de lo normal que infunde respeto y admiración. Por otra parte, si el docente no abusa y la combinan con otra técnica de trabajo, puede llevar a una utilización racional del tiempo y el cumplimiento de metas y objetivos. Los temas algebraico, aritméticos, geométricos,
son desarrollados mediante el
empleo inicial de la técnica expositiva. Por ejemplo en el estudio de la elipse, l uso de los carteles, pizarrón o el retroproyector, harán de la explicación del tema de una tarea concentradora de la atención del alumno. Las notables desventajas del empleo de esta técnica se pueden resumir en las siguientes:
La pasividad del alumno
La tendencia a un verbalismo y memorización
Las iniciativas del alumno pueden ser anuladas por la brillantes del orador
Pero en el peor de los casos, cuando el docente no está preparado, en matemáticas sobre todo, puede llegarse a una copia de lo que el profesor escribe, habla, o resuelve solo en el pizarrón.
TÉCNICA DEL DIÁLOGO Si bien la técnica del diálogo o heurística creada y utilizada por Sócrates, en término de ironía y mayéutica, no se desarrolla con el mismo patrón en la actualidad. Sin embargo, hoy por hoy, es una buena alternativa, diríamos es una manera adecuada de integrar la exposición y el interrogatorio, haciendo el aprendizaje de matemática una actividad reflexiva, ordenada y hasta recreativa. Las exposiciones, los interrogatorios y en definitiva el diálogo no necesariamente debe ser protagonizado por el profesor, sino alternado con una participación de los alumnos, porque muchas veces la pregunta de los estudiantes pueden ser contestadas por los mismos estudiante, y las exposiciones pueden ser preparadas por los alumnos, guiados y asesorados por el profesor y ejecutados finalmente por los alumnos. Si el primer año de especialidad de Físico-Matemáticas nos proponemos revisar el concepto de triángulo, con todos los subtemas o segmentos que de ese tema se derivan, no tendremos dificultades en encargar la preparación de la revisión de estos temas, a un grupo de estudiantes y exponerlos fluidamente en un período de clase. No podríamos señalar desventajas mayores, pero si creemos que en clase de elevado números de alumnos puede llevarse a desvirtuar un ambiente normal de clase. Por otra parte, será necesario preparar técnicamente la clase y der hábil al tomar algunas decisiones.
TÉCNICA DE SEMINARIO Es una técnica no utilizada en la enseñanza de la Matemática en el nivel secundario. Pero puede ser aprovechada en el momento apropiado en los cursos superiores, puesto que al nivel universitario o profesional es muy utilizada, y para su éxito se debe planificar con mucho cuidado todas las instancias del evento. Si bien es
verdad que éstos se realizan con una diversidad de modelos, me permitió hacer las siguientes sugerencias para lograr éxito en su realización:
Planificar adecuadamente y con oportunidad
Elegir temas de actualidad y aceptación del auditorio
Elegir los horarios más convenientes
Anticipar a los seminaristas los contenidos con los que deben estar informados previamente, para participar con éxito en las actividades de seminario.
Preparar y revisar la impresión del material escrito.
En las plenarias deben participar el coordinador y no el secretario relator.
El conductor del seminario debe ser una persona con experiencia y plena solvencia.
Las desventajas saltan a la vista: Los docentes no estamos preparados a plenitud y por ello hay una resistencia en su aplicación. La planificación demanda tiempo extra y un gran esfuerzo del profesor. Los costos económicos no son financiados por la institución. Los cultivadores de matemática a nivel medio son escasos, de allí que no se presenten una participación voluntaria. Finalmente sugerimos la organización de clubes de matemática, en cuya estructura se pueda desarrollar seminarios con mayor efectividad.
TÉCNICA DEL ESTUDIO DIRIGIDO Esta técnica bien utilizada tiene una riqueza sin igual, puede aplicarse en un aprendizaje de fijación como profundización, tiene que estar encaminado a dar las pautas indispensables para que el alumno aprenda a estudiar. Nosotros bien podríamos plantear una serie de normas en la dirección de un trabajo, sin embargo, un profesor con habilidades y una formación docente adecuada puede crear su propio modelo, ajustado a las disponibilidades del colegio, a los objetivos o grupos humanos con los cuales se propone dirigir una tarea.
En el aprendizaje de Matemática creemos que puede aplicarse para nivelar a los alumnos rezagados y para profundizar conocimientos. De ser posible en período extra clase, con un número limitado de estudiantes, no mayor de doce y en el aula de Matemática y con la colaboración de los alumnos más destacados que ofrezcan su participación voluntaria, ya sea para ayudar en la nivelación de sus compañeros o para realizar trabajos de investigación de contenidos y proyectos, a un nivel que reclaman un mayor rigor científico. La organización puede plantearse, sobre todo para un trabajo en grupos, donde la función del profesor debe orientarse a motivar a los alumnos, guiar en la ejecución de un trabajo., observarlos con mayor detenimiento, estimular sus logros y sugerir nuevas tentativas en el desarrollo de la tarea. El profesor de Matemática tiene un inmenso ámbito de acción y abundantes temas que pueden ser motivo de un estudio dirigido. Por ejemplo: Los alumnos del primer año de la especialidad Físico-Matemáticas, necesitan recordar al principio del año las técnicas de factoreo, entonces en lugar de dar la clase a los alumnos repitiendo los contenidos, se puede preparar una breve explicación y un instrumento de trabajo que los alumnos desarrollen por grupos, a partir de un resumen o glosario de conceptos que intervienen en el estudio del factoreo, pudiendo llegar a la evaluación del trabajo mediante instrumentos de evaluación grupal.
TÉCNICAS ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICAS a) Técnica de la Matemática Esta técnica se la puede utilizar con temas sencillos, especialmente en los primeros años de Educación Básica.
Proceso Didáctico. Para la aplicación de la técnica se debe seguir los siguientes pasos:
1. Simulación de juego. En esta etapa, los alumnos participan activamente realizando juegos libres, luego orientados por el profesor. El juego que el docente proponga para que los alumnos realicen debe encerrar la noción de lo que se quiere enseñar o el tema a desarrollar.
2. Manipulación del material Aquí el alumno juega con el material concreto que el docente preparó, con la finalidad de hacer más evidente la noción en estudio. Para ello les reparte el material y les pide que representen el juego realizado anteriormente. La representación puede resultar diferente lo que se espera, pero si el dicente cree que no es así lo reorientará.
3. Utilización de gráficos En esta etapa los alumnos representan las actividades anteriores mediante gráficos realizados ya sea en el pizarrón con marcadores de diferente color o en sus cuadernos, pero tratando de explicar lo que han representado. Por ejemplo si el juego empezó formando grupos de niños, entonces el gráfico será un grupo de niños.
4. Utilización de símbolos Esta es una etapa abstracta puesto que los alumnos se han alejado por completo de la realidad y sus representaciones; por consiguiente van a utilizar los símbolos más abstractos de la matemática: números, signos, diagramas. Hasta aquí el alumno caminó inductivamente; lo que viene a continuación es un refuerzo de la noción aprendida. Por ejemplo, si los juegos iniciales fueron para aprender la suma, en esta etapa se desarrollará esta operación mediante números y signos más el procedimiento respectivo.
5. Afianzamiento de la noción Los alumnos refuerzan lo que acaban de aprender a través de una serie de ejercicios cuidadosamente seleccionados por el docente y otros que ellos mismo creen. Es la etapa de aplicación de lo aprendido a situaciones concretas.
b) TÉCNICA SIMPLIFICADA DE LA MATEMÁTICA Cuando se sigue un proceso, es posible que omitamos una de las fases o que el juego propuesto no guarde
ninguna relación con el tema en estudio,
produciéndose un rompimiento o distanciamiento entre las fases: por tal razón se propone la técnica simplificada.
1. Fase Objetiva Corresponde a esta fase el conjunto de actividades que el educando realiza directamente con los materiales o medios educativos preparados para la clase con la finalidad de introducir la idea de los que realizaremos posteriormente. Estas pueden ser libres, en un principio, luego dirigidas por el docente. Trabajarán en sus mesas, en el patio o campo deportivo y utilizando diferentes materiales relacionados con el tema. Por ejemplo, si el tema a desarrollar es la noción de adición, entonces el docente puede llevar legos, palillos, pelotas, juguetes, etc. para formar pequeños grupos.
2. Fase Gráfica Todas las actividades hechas en forma objetiva en la fase anterior se pueden representar utilizando gráfico, esquemas, dibujos, cuadros, ya sea en el pizarrón o en el cuaderno, en el terrario, con tiza en el piso, en el patio, etc. Por ejemplo, si se formaron grupos o conjuntos; sí los grupos fueron para adquirir la idea de número tres, entonces se dibujarán solamente tres juguetes.
3. Fase Simbólica El nombre de esta fase obedece, justamente a que en ella se utilizan símbolos y signos matemáticos, de carácter netamente abstractos. Es desarrollar los
ejercicios mediante números y signos. Ejemplo, si el trabajo anterior fue para adquirir la idea de núme ro tres, en esta fase se escribirá el símbolo “3” en el pizarrón o en el cuaderno.
4. Fase de Aplicación Es el desarrollo de un conjunto de experiencias anexas para afianzar la noción matemática aprendida durante el proceso; puede ser el desarrollo de una serie de sumas, lecturas y escritura el número 3 representación o confección de los dibujos o figuras que resultan de cada número en estudio.
