MECÁNICA Y DINÁMICA DE FLUIDOS
FISICA II
Mecánica y Dinámica de fluidos KATERIN CRESPO, RUBEN A. MAMANI CHURA, LUIS D. PACHECO GIL, ALEJANDRO J. MUÑOZ BRITO, RAFAEL LALANA JOSE DAVID MIJARES LEON
C.I: 20697386 C.I: 6807227 C.I: 21.099.877 C.I: 21.273.567 CI: 19.132.289 C.I: 21.099.173
RESUMEN: Esta primera experiencia física busca comprobar el Principio de Arquímedes, utilizando objetos comunes, además de recursos de laboratorio como lo son el sensor de fuerza y la interface. La toma de datos y observación detallada de cada paso, permiten de una manera práctica entender el fenómeno a estudiar. Al sumergir un objeto en el agua, este presenta una fuerza de empuje hacia arriba ejercida por el líquido. Materiales que fluyen, que no tienen forma propia, materiales que se comportan de manera diferente de los sólidos ya que estos tienen forma y volumen definido. Los fluidos no tienen un volumen definido, por lo tanto no es posible hablar de la masa en consecuencia se usa en los desarrollos la densidad que describe la masa del material por unidad de volumen. Palabras claves: principio de Arquímedes, densidad característica, fuerza de empuje.
Fecha de entrega 27/06/2011 Laboratorio de Física II Correspondiente al grupo: 1
1. INTRODUCCIÓN. 1.1. Mecánica de fluidos. Es la parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimient , así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía. Dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el Movimiento mecánico: Cambio posicional en el tiempo y el espacio
gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad. En el presente informe se dará a conocer el principio de Arquímedes y el principio de la prensa hidráulica al mismo tiempo los diferentes cálculos para demostrar los diferentes funcionamientos de los mismos.
1.2. La dinámica de fluidos Se centra principalmente a determinar la fricción que ofrece el mismo dependiendo del grado de viscosidad del mismo. Los fluidos ideales cuya viscosidad es nula o despreciable, en su comportamiento no se observa esfuerzos de corte y
MECÁNICA Y DINÁMICA DE FLUIDOS
por lo tanto no existen fuerzas de fricción con las paredes de los sólidos. Esta rama de la mecánica de fluido se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento; estas leyes son enormemente complejas, y aunque la hidrodinámica tiene una importancia práctica mayor que la hidrostática, sólo podemos tratar aquí algunos conceptos básicos. El interés por la dinámica de fluidos se remonta a las aplicaciones más antiguas de los fluidos en ingeniería. Arquímedes realizó una de las primeras contribuciones con la invención, que se le atribuye tradicionalmente, del tornillo sin fin. La acción impulsora del tornillo de Arquímedes es similar a la de la pieza semejante a un sacacorchos que tienen las picadoras de carne manuales. La dinámica o hidrodinámica de fluidos ya comprenden cálculos matemáticos mediante formulas complejas, las cuales corresponderán a movimientos de flujos sin comprimir. De aquí se deriva una ramificación de la dinámica y así mismo de la mecánica de fluidos, LA cual serán demostradas en el siguiente informe con los cálculos y formulas necesarias para comprobarlos. 2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Experiencia 1.1: Efectos de la presión atmosférica sobre los líquidos.
FISICA II
presión. Sin embargo, esta explicación solo deberá ser válida si el agua ocupa la totalidad de la probeta vaso. Al atrapar una cierta cantidad de aire en el vaso, el aire ejerce ya una presión que es igual a la atmosférica, por lo que la columna de agua ejerce una fuerza adicional que deberá hacer caer el papel. La explicación del fenómeno proviene de que cuando se invierte el vaso, el papel se comba ligeramente o, lo más probable, parte del agua escapa, con lo que la presión del aire dentro del vaso disminuye y la altura de la columna de agua no es suficiente como para compensar la disminución de presión frente a la atmosférica. La cantidad de aire atrapada inicialmente, a presión P0 y ocupando un PREGUNTAS 1.1 1. ¿Porque el agua no se derrama para ciertos volúmenes? Dependerá del diámetro de la del tipo de recipiente utilizado 2. ¿Qué sucede cuando el agua se derrama al invertir la probeta? La presión de un fluido en un recipiente es la misma en cualquier punto que se encuentre a la misma profundidad. La presión se transmite y actúa en todas direcciones generando cargas de compresión. 3. Aproximadamente a qué altura de la columna de agua en la pipeta el papel no soporta el peso de esta La presión atmosférica equilibra una columna de agua de unos 11 m, por lo que columnas de agua de 10 cm ejercen muy poca presión.
Fig.1 Sea una probeta, cerrado por un extremo, de altura H. Se llena de agua hasta una cierta altura L, se cierra la boca con un papel y el conjunto se invierte.
4. ¿Por qué una vez estabilizado el volumen de agua en la pipeta, esta fluye cuando el extremo superior se deja libre? Por la gravedad pérdida de fuerza hacia arriba.
La explicación de este fenómeno es que la presión ejercida por la columna de agua, que actúa por la parte superior de la cartulina cuando el vaso esta invertido, es mucho menor que la presión atmosférica, que actúa sobre la parte inferior de la misma, por lo que la cartulina no cae. La presión atmosférica equilibra una columna de agua de unos 11 m, por lo que columnas de agua de 10 cm ejercen muy poca
5. ¿Cual es aproximadamente la presión atmosférica? 1 atmósfera estándar (atm). 6. Defina presión atmosférica
Fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando es sometida a una tensión cortante, aunque esta sea muy pequeña.
MECÁNICA Y DINÁMICA DE FLUIDOS
La presión atmosférica es la presión ejercida por el aire atmosférico en cualquier punto de la atmósfera. 7. Cuando se tiene un cilindro con líquido y se abre un orificio, el líquido tarda en 8. abandonar el cilindro, mientras que si son dos orificios, éste no presenta dificultad en salir. ¿Por qué? Porque no ejerce ninguna fuerza hacia arriba. Experiencia 1.2: Principio de Arquímedes
Termómetro
FISICA II
×
Caso: V I (Pesa 50 g) × PREGUNTAS 1.2 1. ¿A qué se debe que la lectura en el dinamómetro es menor cuando el cuerpo se encuentra sumergido en el agua? El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
2. ¿Qué representa la diferencia en las lecturas del dinamómetro?
Probeta
El dinamómetro sumergido recibirá un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado (es decir, el volumen del dinamómetro que quede cubierto por el líquido), con lo cual la lectura en el dinamómetro sumergido será menor a la del dinamómetro que no se halla sumergido.
Fig. 2 Formula aplicado es: E dgv Caso: I Datos: v=70 ml, Pesa 100 g
3. ¿Qué observa en el nivel del agua? El aumento de agua en la escala de la probeta.
4. Si la diferencia de volúmenes del agua, es el volumen del agua desalojada ¿cómo calcularía su peso? Lo que permite verificar que el empuje E, recibido por el cilindro al estar sumergido en el agua, es igual al peso del volumen del agua desplazada.
Caso: II (Pesa 50 g)
5. ¿Qué podemos concluir de este experimento? Caso: III (Caso 60 ml, Pesa 100 g) × Caso: IV (Pesa 50 g )
La densida no depende de la forma del objeto. Puesto que la densidad es una propiedad característica de los materiales, lo pudimos comprobar en los cálculos realizados.
6. Enuncie el Principio de Arquímedes. Caso: V (Caso 50 ml, Pesa 100 g )
"Todo cuerpo que se sumerge en un liquido, experimenta un empuje de abajo hacia arriba, igual al peso del
La densidad de un material se define como la masa contenida en la unidad de volumen del material.
MECÁNICA Y DINÁMICA DE FLUIDOS
volumen desalojado"
del
liquido
Experiencia 1.3: Principio de Arquímede Datos: Volumen: 10 ml
FISICA II
Porque se está haciendo una fuerza hacia arriba sobre el liquido, cuando se sumerge el cilindro al agua. 3-¿Por qué razón ponemos agua en la cubeta de aluminio hasta que se logre el equilibrio de la balanza? Porque cuando se sumerge un objeto al agua este es menos denso que cuando se encuentra en el aire.
M= M = 10 g Jeringa Grande: Diámetro: 31 mm Radio: 15.5 mm = = = =
4- Si el peso del cuerpo es mayor que el empuje del agua ¿Cómo permanece el cuerpo? El cuerpo se hunde, puesto que el peso supera al empuje. 5- Cuando el peso del cuerpo es menor que el empuje del agua ¿Cómo permanece el cuerpo?
Jeringa pequeña: Diámetro: 10.25 mm Radio: 5.125 mm = = = =
El cuerpo asciende y flota, hasta que el cuerpo se equilibra con el empuje del agua. 6- Si el peso del cuerpo es ahora igual al empuje del líquido ¿Cuál será la posición del cuerpo? El cuerpo permanece parcialmente sumergido, en equilibrio, en la situación que ocupa. PREGUNTAS 1.4.
Igualando ecuaciones se tiene: 1-¿Cómo es la relación entre el peso x y el peso F?
Relación de fuerzas
=
PREGUNTAS 1.3 1-¿Cómo debe permanecer la aguja de la balanza para que esta se encuentre en equilibrio?
Que el peso x está conectado a un brazo y el peso F no, esto quiere decir que hay que ir colocando un cuerpo en x e ir probando con diferentes cuerpos diferentes en F para llegar a un equilibrio. 2-¿Es equivalente la relación anterior con la que se establece entre la superficie en contacto con el liquido? Si porque cuando los cuerpo entren en contacto con el cuerpo sus densidades van hacer distintas e igual hay que buscar una igualdad o un equilibrio para ambos pesos. 3- ¿Cuál es la importancia de la prensa hidráulica?
En reposo tanto el peso y la fuerza en equilibrio. 2-Al sumergir el cilindro en el agua ¿Por qué se desequilibra la balanza?
Es que gracias a ella se puede multiplicar la fuerza pero no el trabajo con una ventaja mecánica ideal.
Los secretos de la flotación fueron descubiertos por Arquímedes, un sabio griego que vivió hace 2500 años. Se dice que fue tan grande su emoción al comprender por qué los cuerpos flotan, que salió corriendo desnudo por las calles gritando ¡Eureka! (que significa "lo encontré", en griego).
MECÁNICA Y DINÁMICA DE FLUIDOS
4-¿Si el brozo (a) de la prensa se hace mas lago, la relación peso (x) y peso (F) se mantiene? Si se mantiene porque la fuerza que toma el brazo va ser la misma por el peso del cuerpo que se coloca en el. 3. MATERIALES Y MÉTODOS 3.1. Mecánica de fluidos Materiales utilizados: 1 Cilindro sólido de Bronce de 50g 1 Soporte elevador 1 Base de soporte en forma de V 1 Inyectadora desechable de 5cc 1 Varilla de l00 cm 1 Prensa hidráulica 1 Dinamómetro 1 Cuerda de Nylon de 100 cm 1 Probeta graduada 1 Varilla de 50 cm 1 Pipeta 1 Balanza de un platillo 2 Envases cilíndricos de aluminio 1 Balanza hidráulica. 3.2. Dinámica de los fluidos Materiales utilizados 1 Recipiente cilíndrico de 60 litros con salida de ¼ de pulgada. 1 Cronómetro 2 Grifos 1 Regla graduada 1 Vernier.
METODOS Previamente al laboratorio los instructores realizaron una serie de montajes para facilitar la ejecución de cada experiencia a.
FISICA II
b. Experiencia Cilindro graduado En primer lugar se tomo un cilindro graduado y se lleno de agua hasta una medida establecida por el grupo, luego valiéndonos de un soporte se procedió a sumergir una pesa de 100g en el cilindro graduado, tomando las medidas del agua antes y después de sumergir la pesa en el cilindro, luego se realizo la misma experiencia pero con una pesa de 50 g. esta misma experiencia se realizo 5 veces más pero con distintos volúmenes de agua. c. Inyectadoras Primero se seleccionaron 2 jeringas de distinto tamaño, una notablemente más grande que la otra, luego se introdujo agua en una d ellas, y se procedió a conectar una d ellas con la otra, luego se transporto el líquido de una jeringa a otra. 4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN Principio de Arquímedes El experimento llevado a cabo tuvo como objetivo primordial, reconocer la fuerza de empuje que ejercen los líquidos sobre los cuerpos sólidos sumergidos. Comprobamos que el volumen desalojado es equivalente al volumen medido a partir de la geometría de cada uno de los objetos. Lo anterior se debe a que al sumergir totalmente el sólido en el fluido éste pasa a ocupar el mismo espacio de la masa de agua que desaloja para que el conjunto permanezca en equilibrio. ¿Por qué se debe ignorar el empuje del aire, al determinar el peso del sólido en el aire con el sensor de fuerza? La fuerza de empuje que ejerce el aire es aproximadamente mil veces menor que la fuerza de empuje que ejerce el agua, debido a las diferencias en las densidades de los dos fluidos.
Vaso invertido.
Para terminar de describir este experimento, que no es tan sencillo como parecía a primera vista, advirtamos que la hoja de papel podrá seguir pegada al vaso a pesar de que encima de ella no haya líquido: para ello hace falta que el cristal esté mojado y la hoja no pese demasiado. En semejante caso seguirá adherida debido a la fuerza de tensión superficial de la fina película de agua.
El peso que registra el sensor de fuerza, se toma como el peso real del cuerpo, que nos sirve de referencia para el resto del experimento. Para lograr una mayor exactitud en el valor, ignoramos el empuje del aire. ¿Importa la profundidad del sólido en el agua?
MECÁNICA Y DINÁMICA DE FLUIDOS
Si, debido a que la presión hidrostática aumenta con la profundidad y se manifiesta mediante fuerzas perpendiculares a las superficies sólidas que contacta; cada vez resulta más intensa la fuerza sobre la superficie inferior. Principio de pasca Se pudo comprobar gracias a los cálculos realizados previamente, que mientras mayor sea el área de una superficie, mayor será la fuerza que se tiene que aplicar para poder desplazar el liquito, de un área a otra. 5. RESULTADOS. Principio de Arquímedes. Resultados de la experiencia.1.2 Caso
100 g
50g
70 ml
Aumento: 7ml
Aumento: 2ml
60 ml
Aumento: 7ml
Aumento: 2ml
50 ml
Aumento: 7ml
Aumento: 2ml
FISICA II
= 6. CONCLUSION El tomar el principio de Arquímedes como método de obtención de la densidad y el volumen de los objetos, nos lleva a basarnos en resultados experimentales. Las ecuaciones de equilibrio complementan esta búsqueda, y nos permite relacionar la fuerza de empuje que dicta el principio con los valores para hallar. La exactitud está en que el líquido desalojado por el sólido, corresponde a su volumen. Pero esta precisión se pierde en la toma de valores, puesto que siempre existe un margen de error. Este experimento muestra como propiedades como el peso real y aparente, la densidad, tienen varios métodos de obtención e interpretación, no solo el geométrico o matemático. La física es amplia, y tiene respuesta a muchas de nuestras inquietudes. 7. BIBLIOGRAFÍA
Tabla 1.0 Principio de Pascal Resultados de la experiencia.1.3
MECANICA DE FLUIDOS, Fay A. James Editorial CECSA Cuarta Edición México 1995
Jeringa Grande: Diámetro: 31 mm Radio: 15.5 mm =
ELEMENTOS DE MECANICADE FLUIDOS. Vernard J.K, Street R.L. Tercera Edición Versión 51 Editorial CECSA España 1998
= Jeringa pequeña: Diámetro: 10.25 mm Radio: 5.125 mm = =
FUNADAMENTOS BASICOS DE MECANICA DE FLUIDOS, Williams, Gareth Tercera Edición Editorial Mc Graw Hill Interamericana México 1996
Relación de fuerzas
LA MECANICA DE FLUIDOS, APLICACIONES E IMCACIONES, Wilson D. Jerry Segunda Edición Editorial Prentice Hall Chile 1994
La presión aplicada a un fluido confinado se transmite íntegramente en todas las direcciones y ejerce fuerzas iguales sobre áreas iguales.
