Instrucciones:
Resuelve los siguientes problemas. Recuerda anotar todo tu procedimiento y
operaciones. 1. El ingeniero José es supervisor supervisor de obras públicas públicas en el municipio de Tecámac, en el estado de México. Dentro de sus funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras públicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estén integradas con la misma cantidad de trabajadores y que no haya ex cepciones. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo? ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo? Si reúne a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas ¿cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar?
2. Si 30 x 45 = 1350: Escriban cuatro números diferentes a 30 y 45 que sean divisores de 1 350. Los números 9, 6 y 15, ¿son divisores de 1 350? En caso de que 9, 6 y 15 sean divisores, ¿por cuál número o números se tendrían que multiplicar cada uno para obtener 1 350? Los números 4 y 7 son divisores de 1 350? ¿Por qué?
3. Se desea envasar el el contenido de un tanque tanque de líquido para limpieza en garrafones de la misma capacidad. ¿Cuál la cantidad mínima de líquido que debe tener el tanque, de tal manera que se puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que no sobre líquido y los garrafones se llenen completamente?
4. En una línea de transporte transporte de pasajeros, pasajeros, un autobús A sale de la terminal terminal cada 1 ½ hora; hora; un autobús B sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 ½ horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes, ¿a qué hora y día vuelven a coincidir sus salidas?
5. De un pliego rectangular rectangular de foami que que mide 96 cm cm de largo por 72 cm de ancho, se se quiere cortar cuadrados de la mayor superficie posible. ¿Cuál debe ser la longitud del lado de los cuadrados? ¿Cuántos cuadrados se pueden obtener?
6. Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos. Si a las 4 de la mañana han coincidido tocando las tres, ¿a qué hora volverán a tocar otra vez juntas?
7. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 7:15 de la tarde los tres coinciden. ¿Cuántas veces volverán a coincidir en los próximos cinco minutos y a qué horas?
8. Se desea construir construir torres de de 20 cm. y 30 30 cm. de altura altura respectivamente, respectivamente, empleando ladrillos ladrillos iguales para ambas, pero lo más gruesos posibles. ¿Qué grosor deben tener los ladrillos elegidos? ¿Cuántos ladrillos emplearemos en cada torre? 1
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9. Un autobús A hace su recorrido cada 8 días y otro autobús B lo hace cada 10 10 días. Si coinciden en su salida en la central de autobuses el día 20 de noviembre, ¿cuándo volverán a coincidir?
10. Carmen tiene un reloj despertador que suena cada 60 minutos, otro reloj despertador que suena cada 150 minutos y un tercero que que suena cada 360 minutos. minutos. A las 6 de la mañana los tres relojes suenan al mismo tiempo. ¿A qué hora volverán a sonar otra v ez juntos?
11. Cierto planeta A tarda 150 días en completar una órbita completa alrededor de su sol. Otro planeta B del mismo sistema solar lo hace en 225 días. Si cierto día ambos planetas están alineados con el sol, ¿cuánto tardarán en volver a estarlo?
12. Se quiere cortar dos tablones de madera, uno de 48 cm y el otro de 60 cm, en tablas de la mayor longitud posible y que midan lo mismo, sin que sobre madera de ninguno de los tablones. a) ¿Cuánto medirá cada una de las partes? partes? b) ¿Cuántas tablas se pueden sacar?
13. Se desea cubrir con azulejos cuadrados una pared de una cocina que mide 210 cm de ancho por 300 cm de alto. Si se quiere que los azulejos sean lo más grande posible y que no haya que romper ninguno, ¿cuál debe ser la m edida por lado de los azulejos?
14. En una bodega hay 3 barriles de vino, cuyas capacidades son: 250 l , 360 l , y 540 l . Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar todo el vino contenido en cada uno de los barriles, y el número de garrafas que se necesitan.
15. Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 peras, de modo que cada caja contenga el mismo número de m anzanas o de peras y, además, el m ayor número posible. Hallar el número de manzanas o de peras en cada caja y el número de cajas necesarias.
16. Se requiere embaldosar un patio de 1 620 cm de largo por 980 cm de ancho con baldosas cuadradas lo más grandes posibles y enteras. ¿Cuál será la l ongitud del lado de cada baldosa?
17. Una fracción de cartulina mide 1 m por 45 cm y se quiere dibujar en ella una cuadrícula del mayor tamaño posible cada cuadrado. ¿Cuál debe ser la medida de cada cuadrado de la cuadrícula?
18. Construimos una torre amontonando cubos de 20 cm. de aresta y otra torre amontonando cubo de 30 cm. de aresta. Deseamos Que ambas tengan la misma altura. ¿Cuantos cubos de cada tipo necesitaremos? ¿Qué altura alcanzaran las torres? 19. Dos reglas de 2 m largo cada una se colocan superpuestas, haciendo coincidir las trazas de