S A R O G Á T I P ”
1. ¿Cuántos números primos hay entre 15 y 60? A) 9 D) 12
B) 10 E) 13
C) 11
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
2. ¿Cuántos números primos absolutos hay entre 30 y 50? A) 8 D) 6
B) 7 E) 5 a
3. Si: 18 000 =
2
b
3
5
c
C) 4
, calcula: “a + b + c”
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
A) 15 D) 12
B) 9 E) 18 2
3
4
C) 7
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
5
4. Sea: A = 2 3 5 7 11 Calcula la cantidad de divisores de “A”.
S A R O G Á T I P ”
A) 120 D) 2310
B) 15 E) 5040
C) 720
2
3
42
81
S A R O G Á T I P ”
A) 580 D) 652
B) 576 E) 454
C) 600
B) 12 E) 15
C) 6
12.Determina 12. Determina la suma de los divisores de 920. A) 2024 D) 2240
B) 2160 E) 2000
C) 2080
13.Calcula 13. Calcula el producto de los divisores de 1296. A) 348 D) 650
B) 648 E) 660
C)
4
14.Calcula 14. Calcula el valor de “a”, si compuestos. A) 5 D) 8
a
2
36
4a 2 tiene 24 divisores
B) 6 E) 9
C) 7
B) 5 E) 6
15.Calcula 15. Calcula el valor de “N”, sabiendo que 20 divisores compuestos. A) 4750 D) 4800
B) 4725 E) 4850
n
N 21 15 15
tiene
C) 4775
“
6. Calcula “a”, si N = 3a 7 , tiene 12 divisores. A) 2 D) 3
A) 8 D) 9
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
5. Determina la cantidad de divisores de: B 35
11.Si 11. Si aba es divisible por 45, ¿cuántos divisores múltiplos de 3 posee?
C) 11
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
n 11 por 33 se duplica el número 16.Si 16. Si al multiplicar N 21 11 de divisores. Halle el valor de “a”.
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
“
7. Si N =
n
6
A) 4 D) 8
15 , tiene 84 divisores, hallar: “n”
B) 5 E) 6
C) 7
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
8. ¿Cuántos divisores tiene 1410 148 ?
17.Calcula 17. Calcula “x + y”, sabiendo que el número N 2x 3y tiene como suma de divisores a 1240. A) 5 D) 8
B) 6 E) 9
C) 7
o
“
A) 99 D) 1448
B) 72 E) 729
C) 648
9. ¿Cuántos divisores primos tiene 3500? A) 2 D) 5
B) 3 E) 6
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
C) 4
a. ¿Cuántos son primos? b. ¿Cuántos son compuestos?
S A R O G Á T I P ”
“
B) 3 y 167 E) 3 y 164
CICLO INTENSIVO 2018
180 12 12
2
45
tiene 88 divisores
8 pero
no
o
5.
Halla Halla el valor de “n”
A) 2 D) 5
B) 3 E) 6
C) 4
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
10.De 10. De los divisores de 1 944 000, calcula:
A) 3 y 168 D) 5 y 164
18.El 18. El numeral
n
C) 2 y 160
A I M E D A C A A S O I R O L G
19.Si 19. Si el numero tiene 125n ? A) D)
3P 1 4 3P 1 5
n
25
tiene “P” “P” divisores, divisores, ¿Cuántos divisores
B) E)
3P 1 2
C)
3P 2 3
3P 2 3
Profesor: Martín H. P.
1
S A R O G Á T I P ”
20.Hallar el MCD de los números 0,048 y 0,056. A) 0,09 D) 0,08
B) 0,009 E) 0,008
C) 0,8
21.Hallar el MCD de los números 1037 y 425. A) 17 D) 23
B) 19 E) 29
C) 21
S A R O G Á T I P ”
A) 1296 D) 1521
B) 1369 E) 1755
C) 1444
“
22.¿Cuántos divisores comunes tienen los números 5040; 6720 y 12 600? A) 27 D) 36
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
29.Se divide un terreno de forma rectangular de 468 m por 540 m, en cuadrados cuyas longitudes de sus lados son números enteros en m. Hallar el número de cuadrados, sabiendo que el área de cada uno está comprendida entre 100 m 2 y 300 m2.
B) 32 E) 42
C) 34
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
30.“N” es el mayor número natural, tal que al dividir 3999; 5585 y 6378 por “N” deja un mismo residuo. Hallar la suma de las cifras de “N”. A) 19 D) 22
B) 20 E) 23
C) 21
“
23.César, Martín y Aldo visitan a Nathaly cada 8; 9 y 12 días, respectivamente. Si la visitaron juntos el 10 de julio, ¿cuál será la fecha más próxima en que volverán a visitarla? A) 17 de setiembre C) 19 de setiembre E) 22 de setiembre
B) 18 de setiembre D) 20 de setiembre
S A R O G Á T I P ”
31.Hallar “a + b + c”, sabiendo que los cocientes sucesivos al calcular el MCD por el algoritmo de Euclides de los números a a 4 a y a 4 bc son respectivamente: 1, 1, 1 y 3.
“
24.Tres móviles A; B y C parten al mismo tiempo del partidor de una pista circular que tiene 240 m de circunferencia. Se sabe que “ A” se desplaza a 8 m/s; “B” a 5 m/s y “C” a 3 m/s. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que los 3 móviles realicen el primer encuentro? A) 10 min. D) 6 min.
A I M E D A C A A S O I R O L G
B) 8 min. E) 4 min.
C) 7 min.
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P
A) 11 D) 14
B) 12 E) 15
C) 13
32.Tres reglas de 2400 mm, cada una, están divididas en 300; 200 y 96 partes, respectivamente. Se hace coincidir los extremos de las tres reglas. ¿En cuántas divisiones, además de los extremos, coinciden? A) 2 D) 5
B) 3 E) 6
C) 4
”
25.¿Cuántos múltiplos comunes de 4 cifras tienen los números 24; 50 y 60? A) 13 D) 16
B) 14 E) 17
C) 15
26.Hallar el valor de “n” ( n ), si: A 18 30n ; B 45 20n y además, se sabe que: MCM A; B 19440 MCD A; B
A) 3 D) 6
B) 4 E) 7
C) 5
B) 6426 E) 94058
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P ”
C) 8537
S A R O G Á T I P
”
“
MCD abc; cba = 18 y a – c = 6. A) 6 D) 9
B) 7 E) 0
CICLO INTENSIVO 2018
C) 8
A) 292 h D) 295 h
B) 293 h E) 297 h
C) 294 h
34.Hallar la suma de las cifras de un número entero, comprendido entre 800 y 1000, cuyo MCD con 702 es igual a su MCD con 1365 e Igual a 39. A) 20 D) 28
B) 24 E) 30
C) 25
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
S A R O G Á T I P
28.Hallar el valor de “b”, sabiendo que:
33.Un móvil se desplaza a velocidad constante, recorriendo primero 756 km, luego 3402 km. Si el MCM de los tiempos empleados es 486 h, ¿cuántas horas se ha demorado en total?
“
A I M E D A C A A S O I R O L G ”
27.El MCD de los numerales 1a8b y bc2b es 126. ¿Cuál es su MCM? A) 1386 D) 70686
“
A I M E D A C A A S O I R O L G
35.Hallar la menor cantidad de hojas que puede tener un libro, sabiendo que si sus hojas se cuentan de 18 en 18 sobran 11; de 24 en 24 sobran 17; de 30 en 30 sobran 23, pero si se cuentan de 11 en 11 no sobran hojas. A) 1999 D) 1793
B) 1797 E) 1788
C) 1795
Profesor: Martín H. P.
2
