FACULTAD DE: CIENCIAS CONTABLES FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
ASIGANATURA: MATEMATICA FINANCIERA II
PROFESOR:
JULIO LEZAMA VÁSQUEZ
CICLO: III – C
INTEGRANTES:
Hurtado Rodríguez John Miranda Campos Daniel David Urcia Chinchay Luis Luis Ángel Cristhian Carranza Gutiérrez Valera Encina Julio
2015
TAREA FINAL SEGUNDA UNIDAD
1. Una empresa, debe liquidar una deuda de S/.250, 000 con pagos ordinarios semestrales en 5 años, al 14% de interés anual con capitalización semestral. Calcular el valor de la cuota semestral a pagar y formular el cuadro de amortizaciones.
(+ ) R = P(+)−
. 7(+. 7) R = 250,000 (+.7)−
R = 35,594.38 CUADRO DE AMORTIZACION
n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R
35,594.38 35,594.38 35,594.38 35,594.38 35,594.38 35,594.38 35,594.38 35,594.38 35,594.38 35,594.38
I
17,500.00 16,233.00 14,878.12 13,427.99 11876.34 10,216.08 8,439.59 6,538.78 4,504.89 2,328.62
A
P
18,094.38 19,360.99 20,716.26 22,166.39 23,718.04 25,378.3 27,154.79 29,055.6 31,089.49 33,265.76
250,000.00 231,905.62 212,544.63 191,828.37 169,661.98 145,943.94 120.565.64 93,411.15 64,355.55 33,266.06 0.3
2. El Banco Financiero del norte otorga un crédito a la empresa Servicios Marítimos S. A. para ejecutar un proyecto de ampliación de la planta por S/.200, 000 amortizable en 12 cuotas semestrales uniformes, aplicando una tasa efectiva semestral del 8%. Efectuándose los desembolsos de acuerdo al siguiente cronograma: Al empezar las instalaciones S/.100, 000, seis meses después S/.50, 000 y al final de los tres meses siguientes S/50,000, Calcular la cuota uniforme de amortización y formular el cuadro de amortizaciones.
P = 100,000+50,000
P = 190,844.93
(+.) +
(+.).
50,000
. (+. ) R = 190,844.93 (+.)− R = 25,324.17 CUADRO DE AMORTIZACION
n
R
I
A
P
10,056.58 10,861.10 11,729.99 12,668.39 13,681.86 14,776.41 15,958.52 17,235.20 18,614.02 20,103.14 21,711.39 23,448.30
190,844.93 180,788.35 169,927.25 158,197.26 145,528.87 131,847.01 117,070.60 101,112.08 83,876.88 65,262.86 45,159.72 23,448.33 0.03
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
25,324.17 25,324.17 25,324.17 25,324.17 25,324.17 25,324.17 25,324.17 25,324.17 25,324.17 25,324.17 25,324.17 25,324.17
15,267.59 14,463.07 13,594.18 12,655.78 11,642.31 10,547.76 9,365.65 8,088.97 6,710.15 5,221.03 3,612.78 1,875.87
3. Un banco concede un préstamo de 120.000, a un plazo de 5 años, con pagos semestrales y tipo de interés del 20%. Con capitalización semestral conceden 2 años de gracia, durante el cual sólo se pagan intereses devengados. Transcurrido este periodo, el préstamo se cancela con cuotas constantes.
. (+. ) R = 120,000 (+.)− R = 27,552.87 CUADRO DE AMORTIZACION
n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R
12,000.00 12,000.00 12,000.00 12,000.00 27,552.87 27,552.87 27,552.87 27,552.87 27,552.87 27,552.87
I
12,000.00 12,000.00 12,000.00 12,000.00 12,000.00 10,044.71 8,733.90 6,852.08 4,782.00 2,504.72
A
P
00.0 00.0 00.0 00.0 15,552.87 17,108.16 18,818.97 20,700.79 22,772.87 25,047.15
120,000.00 120,000.00 120,000.00 120,000.00 120,000.00 104,447.13 87,338.97 68,520.81 47,820.02 25,047.15 00.0
4. Una
máquina
cuyo
costo
de
adquisición
es
de
S/.
220,000
y
de
S/.20,000 su valor residual, la vida útil de producción se estima en 90,000 toneladas distribuidas en 5 años, con los siguientes niveles de producción: 10,000 toneladas el primer año, 15,000 toneladas el segundo, 18,000toneladas el tercer año, 22,000 toneladas el cuarto año y 25,000 el quinto año. Determinar las cuotas anuales de depreciación y elaborar el cuadro de depreciaciones, por el método de las horas o unidades producidas.
− U ,−, D = 9, (10,000) = 22,222.22 ,−, D = 9, (15,000) = 33,333.33 ,−, D = 9, (18,000) = 40,000.00 ,−, D = 9, (22,000) = 48,888.89 ,−, D = 9, (25,000) = 55,555.56 Dt = 1 2 3 4 5
CUADRO DE DEPRECIACION
n
D
F
C - VR
VL
200,000.00 220,000.00
0 1
22,222.22
22,222.22
177,777.78 197,777.78
2
33,333.33
55,555.55
144,444.45 164,444.45
3
40,000.00
95,555.55
104,444.45 124,444.45
4
48,888.89
144,444.44
55,555.56
75,555.56
5
55,555.56
200,000.00
00.0
20,000.00
5. Una máquina instalada en una fábrica pesquera, tiene un costo original de de S/.230,000, una vida útil estimada de 10 años y un valor residual de S/.30,000. Calcular la cuota de depreciación anual y formular el cuadro de depreciaciones por los métodos:
a. De la línea recta
− 3,−3, D= D=
D = 20,000
CUADRO DE DEPRECIACION
n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b.
D
20,000.00 20,000.00 20,000.00 20,000.00 20,000.00 20,000.00 20,000.00 20,000.00 20,000.00 20,000.00
F
C - VR
VL
20,000.00 40,000.00 60,000.00 80,000.00 100,000.00 120,000.00 140,000.00 160,000.00 180,000.00 200,000.00
200,000.00 180,000.00 160,000.00 140,000.00 120,000.00 100,000.00 80,000.00 60,000.00 40,000.00 20,000.00 00.0
230,000.00 210,000.00 190,000.00 170,000.00 150,000.00 130,000.00 110,000.00 90,000.00 70,000.00 50,000.00 30,000.00
Del fondo de amortización ( Con el 17% Anual)
D = 200,000
(+. .7)7−
D = 8,931.32
8,931.32 (1+ 0.17)2-1 = 10,449.64
CUADRO DE DEPRECIACION
n
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8,931.32 8,931.32 8,931.32 8,931.32 8,931.32 8,931.32 8,931.32 8,931.32 8,931.32 8,931.32
D(1+i)t-1
8,931.32 10,449.64 12,226.08 14,304.52 16,736.29 19,581.45 22910.30 26,805.05 31,361.91 36,693.44
C - VR
200,000.00 191,068.62 180,619.04 168,392.96 154,088.44 137,352.15 117,770.70 94,860.40 68,055.35 36,693.44 00.0
VL
230,000.00 221,068.68 210,619.04 198,392.96 184,088.44 169,352.15 147,770.70 124,860.40 98,055.35 66,693.44 30,000
6. Una empresa ha comprado una unidad de transporte de carga pesada por S/.300,000 y estima que tendrá una vida útil de 8 años y un valor residual de S/.30 000, calcular las cuotas anuales de depreciación y elaborar el cuadro de depreciaciones por los métodos: a. De la suma de dígitos a cuota decreciente.
D=
−+ (C – VR) ∑
−+ (300,000.00 – 30,000.00) = 60,000.00 36 −+ D = 36 (300,000.00 – 30,000.00) = 52,500.00 −3+ D = 36 (300,000.00 – 30,000.00) = 45,000.00 −4+ D = 36 (300,000.00 – 30,000.00) = 37,500.00 −+ D = 36 (300,000.00 – 30,000.00) = 30,000.00 −6+ D = 36 (300,000.00 – 30,000.00) = 22,500.00 −7+ D = 36 (300,000.00 – 30,000.00) = 15,000.00 −+ D = 36 (300,000.00 – 30,000.00) = 7,500.00 D=
n
D
CUADRO DE DEPRECIACION F C-VR
0
b.
VL
270,000.00
300,000.00
1
60,000.00
60,000.00
210,000.00
240,000.00
2
52,500.00
112,500.00
157,500.00
187,500.00
3
45,000.00
157,500.00
112,500.00
142,500.00
4
37,500.00
195,000.00
75,000.00
105,000.00
5
30,000.00
225,000.00
45,000.00
75,000.00
6
22,500.00
247,500.00
22,500.00
52,500.00
7
15,000.00
262,500.00
7,500.00
37,500.00
8
7,500.00
270,000.00
00.0
30,000.00
De la tasa fija sobre el saldo
i=
3, √ 3,
D = VLi D = 300,000.00 x 0.2501057907 = 75,031.74 D = 224,968.26 X 0.2501057907 = 56,265.86 D = 168,702.40 x 0.2501057907 = 42,193.45 D = 126,508.95 x 0.2501057907 = 31,640.62 D = 94,868.33 x 0.2501057907 = 23,727.12 D = 71,141.21 x 0.2501057907 = 17,792.83 D = 53,348.38 x 0.2501057907 = 13,342.74 D = 40,005.64 x 0.2501057907 = 10,005.64
CUADRO DE DEPRECIACION
n
0 1 2 3 4 5 6 7 8
D
75,031.74 56,265.86 42,193.45 31,640.62 23,727.12 17,792.83 13,342.74 10,005.64
F
VL
75,031.74 131,297.60 173,491.05 205,131.67 228,858.79 246,651.62 259,994.36 270,000.00
300,000.00 224,968.26 168,702.40 126,508.95 94,868.33 71,141.21 53,348.38 40,005.64 30,000.00
7. Un proyecto cuya inversión inicial es de S/2´500,000, y los beneficios netos proyectados se estiman en S/.860, 000 los dos primeros años, S/900,000 el tercer año, S/920,000 el cuarto año y S/.950, 000 el quinto año. La tasa mínima requerida es del 25% anual. Efectuar la evaluación económica del proyecto mediante los indicadores: el valor actual neto, la tasa interna de retorno y la relación beneficio – costo.
Valor Actual Neto
(+.) + 900,000.00(+.) + 920,000.00 (+.) + 950,000.00(+.) – 2 500,000.00
VAN = 860,000.00
´
VAN = 1´699,328.00 – 2´500,000.00 VAN = - 800,672.00 “El VAN es negativo, en consecuencia el proyecto no es rentable y la recomendación técnica es que no se invierta”
Tasa Interna de Retorno
TIR =
∑ BN (+ )
VAN = 860,000.00
= 0
(.) + 900,000.00(.) + 920,000.00 (.) +
950,000.00 (.) – 2´500,000.00 VAN= 1´130,000.00
(+.) + 900,000.00(+.) + 920,000.0 (+.) + 950,000.00(+.) – 2 500,000.00 VAN = 860,000.00
´
VAN = 558,735.33
(+.) + 900,000.00(+.) + 920,000.00 (+.) + 950,000.00(+.) – 2 500,000.00 VAN = 860,000.00
´
VAN = 105,174.76
(+.33) + 900,000.00(+.33) + 920,000.0(+.33) + 950,000.00(+.33) – 2 500,000.00 VAN = 860,000.00
´
VAN = 2´500,070.10 – 2´500,000.00 = 70.1
(+.) + 900,000.00(+.) + 920,000.0 (+.) + 950,000.00(+.) – 2 500,000.00 VAN = 860,000.00
´
VAN = -50,078.90
El VAN es un aproximado a cero al 11.335% por lo que el 11.335% es la TIR . Si se requiere una tasa mínima de rendimiento del 25% y la TIR es menor no se debe invertir por considerarse no rentable
Tasas
VAN
0% 5% 10% 11.335% 12%
1´130,000.00 558,735.33 105,174.76 70.10 -50,078.90
250,464.60-200,385.70 -TIR = 11.335%
150,306.80 -100,227.90--
VAN > 0
50,149.00 -70.10
0-- -
5
10
11.335
-50,078.90 --
12
15
VAN < 0
La relación Beneficio- Costo.
∑ t[(i )t] B/C = I
(+.) + 900,000.00(+.) + 920,000.00 (+.) + 950,000.00(+.) – 2 500,000.00 VA = 860,000.00
´
VA = 1´699,328.00
´699, 3 . B/C = ´,. B/C = 0.68
El indicador es menor que la unidad, lo que nos permite rechazar el proyecto por considerarse no rentable.
