ULADECH Matemática Financiera II
CURSO: Matematica Financiera II PROFESOR
: Lezama Vásquez Julio
CICLO : III ALUMNO : Campo Vial !ilman
C"IM#O$% & '%R(
!ilman Campos Vial
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)* Un ahorrista busca asegurar el futuro de sus hijos y deposita $ 1,2 d!lares en una cuenta de ahorros al "# anual capitaliable por un periodo de % a&os, si el ca'bio es de
s()
*)%
por
d!lar,
calcular+
a El 'onto en d!lares b El 'onto en soles
+atos S
, -.
'
/ $ 1,2
I
/ "# / )"(2 / )0%
N / 1 Soluci-n S
/ 1,21)0%1
S
/ 1,21)0%1
S
/ 1,21)%%2"022
Respuesta a 3onto en dolares +
S / 1,4*)%
b 3onto en soles +
S / 1,4*)% 5 *)% S / ,%22)0
.* Un jefe de fa'ilia deja en un banco al fallecer S() *, soles, los cuales ganan el 14# anual para 6ue se entreguen a sus tres hijos cuando cu'plan 14 a&os
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respecti7a'ente) Si la edad de los hijos es de 12, " y a&os y el capital se distribuye pre7ia'ente en for'a proporcional a las edades -8u9nto recibi! cada hijo al cu'plir los 14 a&os.
+atos S
/ .
'
/ *,
I
/ 14# / )14
N / 12, " y
Soluci-n *,2: / 5₁12 / 51 / *, 5 12 2:/ 51 / 1*,***)** *,2: / 5₂" / 5 / *, 5 " 2: / 5 / 1, ᵌ
ᵌ
*,2: / 5₃ / 5₃ / *, 5 2: / 5₃ / ,):
S₁ / 1*,***)** 1)14 S₁ / 1*,***)** 1)14 S₁ / 1*,***)** 5 2)""%%01%* S₁ / *%,""0)% S₂ / 1, 1)14" S₂ / 1,5 0)0*%00*4%" S₂ / 00, *%0)%0 S₃ / ,):1)1412 S* / ,):5 :)24:%"22% S₃ / 04, %4*)":
Respuesta 8ada hijo recibi! *%, ""0)%; 00, *%0)%0 y 04, %4*)"4 seg
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for'a proporcionales a las edades 12; " y respecti7a'ente a 3a 3b 3c / *%, ""0)% 00, *%0)%0 04, %4*)"4 / 124, "*2)%:
/* Se in7ierte S() 2, ahora, S() 1,% dentro de 2 a&os y S() 1, dentro de 0 a&os, todos al 1%# anual, -8u9l ser9 la cantidad acu'ulada despu=s de 1 a&os.
2,
1,% 1 3
2 0 1 > / 1)1%1 1% 1)1%14 1 1)1%
A , )011.*2)
0* Si un banco paga el 2# de inter=s co'puesto anual con capitaliaci!n tri'estral sobre los dep!sitos en ahorros -8u9l ser9 el capital a colocarse, para obtener un 'onto de S() %, al cabo de 0 a&os.
+atos i / 2# / )2(0 / )% S / %, N / 0 5 0 / 1 ' / . Soluci-n P /S 〔11in〕 P / %, 〔11)% 1〕 P / %, 〔1)1424:0%44 〕 P / %, ?)0%4111%22
' , .13222*.4
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5. Se contrae una deuda de s() 1,10 con un inter=s co'puesto del 2# anual con
capitaliaci!n tri'estral a li6uidarse dentro de * a&os -8u9l ser9 el inter=s acu'ulado a pagar.
+atos i / . ' / 1, 10 I / 2# / )2(0 N / 12 @ / P1i AB1 @ / 1,10 1)%12B1 @ / 1,10 1)%12B1 @ / 1,10 1):"%4%*2B1 @ / 1,10 ):"%4%*2
I , ).3504*).
6. Un docu'ento de 7alor no'inal de S() %,% 6ue 7ence dentro de % a&os, se so'ete a
descuento a la tasa del 2#, anual con capitaliaci!n se'estral 8alcular su 7alor efecti7o y el descuento racional)
+atos Vn / %,% Ve / .
/ 2# / )2(2 d / .
N
/ )1 n / % 5 2 / 1 se')
)* Calcular su Valor %6ecti7o
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Ce / Cn11dn Ce / %,% 111 Ce / %,% 11)11 Ce / %,% 1(2)%"*:020 Ce / %,% )*4%%0*24"
Ve , .3).8*01 .* +escuento Racional D / Cn1B 11dn D / %,% 1B 11)11 D / %,% 1B 11)11 D / %,% 1B1 (2)%"*:020 D / %,% 1B)*4%%024" D / %,% )100%:11
+ , /3 /21*4) Por lo 6ue se cu'ple+ 2, 12)2% *, *:"):% / %,%
7. Un docu'ento de 7alor no'inal de S( *, 6ue 7ence dentro de 0 a&os, se so'ete a
descuento bancario a inter=s co'puesto del 22#, calcular el descuento co'ercial)
+atos Vn / *, N / 0 a&os + / 22# / )22 + , Vn )9)9 D / *, 1B1B)220
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D / *, 1B):40 D / *, 1B)*:1%% D / *, )2"40"00
+ , )3551*44 8. Un docu'ento cuyo 7alor actual asciende a S() 2,4 afectado por un inter=s
co'puesto del 22# anual con capitaliaci!n bi'estral en 2 a&os) -8u9l ser9 su 7alor no'inal.
+atos Ve / 2,4
/ 22# / )22( / )*:
N / 2 a&os 5 / 12 bi'estres Vn / .
C / 24( 1B )22(G12 C / 24(1B,*G12 C / 24(,00
VN , 03 /02*5/ 9. Una letra se deposita en el banco para su descuento racional, cuyo 7alor no'inal es de
S() 4,* con 7enci'iento dentro de 2 a&os 2 'eses con inter=s anual con capitaliaci!n se'estral) -8u9l ser9 el 7alor actual de la letra.
+atos Vn / 4,*
/ 2%# / )2%(2 / )12%
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Ve / -. N
/ 2 212 5 2/0)*
Ce / Cn1B 11d('n Ce / 4,*1B 11,1(122 Ce / 4,*1B 11)1*2 Ce / 4,* 1B,:10: Ce / 4,* )24%*
Ve , .3/;2*11
10. >l cabo de cu9nto tie'po un capital de s() 12,4 acu'ular9 un 'onto de S() 22, al
1# anual con capitaliaci!n tri'estral.
+atos n / . ' / 12,4 S / 22, I / 1# / )1(0 / )0 M / 0 n , Lo< s9Lo< 'm Lo< )= im S , C > ) = i ?n 22, / 12, 4 ? 1 i(nn5' 22, / 12,4 ? 1 ,1(0n5 22,4(12,4 / 41)0n
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1):412% / ?1)0n Hog 1):412% / ?1)0n Hog 1):412% / n log?1)0 Hog 1,:412%(log1,0 / n
)0328 , ;n n / 10,:( n / 2,0% n / 2 a&os 0%5* n / 2 a&os 12 dIas
n , . a@os 4 meses ). as
11. -> 6u= tasa efecti7a estu7o colocado un capital de S() 0, para 6ue en * a&os
produjera S() 2, de inter=s, si la capitaliaci!n de los intereses se efect
+atos C / 0,ooo J capitaliaci!n tri'estral t / * a&os / 0 tri'estre 5 * a&os / 12 tri'estre i / 2, 12. Durante 6u= tie'po estu7o colocado un capital de S() :,% para 6ue al 10# de inter=s
co'puesto anual capitaliable se'estral'ente se con7ierta en S() 12,20.
+atos n / . S / 12, 20 ' / :, %
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i / )10 M / 2 n / Hog sBHog P' Hog 1 i' n / Hog 12,20 BHog :, %2 Hog 1 )102 n / 0)4::41014B*)4:%12*2 Hog 1 ): n / )212:21%%2 )2"*4*:::" n/)212:21%%)%4::%%%*:
n,/*;. e6ui7ale/* a&os,: 'eses,1* dias 13. Si en la fecha se dispone de un 'onto de S() 2, producto de un dep!sito de S() 4
i'puesto hace 0 a&os y 'eses, deter'inar la tasa no'inal y efecti7a, teniendo en cuenta 6ue la capitaliaci!n fue tri'estral)
+atos S ' n m
/ / / /
2, 4 0 12 0/14 0
)* Calculano la tasa nominal
K/' nspB 1 K/0 14 2,4B 1 K/0 14 *)42*%2"012 B 1 K/0 1)::*%%:%*B1 K/0 )::*%%:%* K/)*"0 5 1 K/*)"0 #
Ha tasa no'inal es/ *)"0 #
.* Calculano la tasa e6ecti7a
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i/ nspB 1 i/ 142,4B 1 i/ 14*)42*%2"012B1 i/ 1::*%%:%*B1 i/ )::0 i/ )::0 5 1 i/ :):0 #
la tasa efecti7a es/:):0#
14. Un deudor tiene a su cargo los siguientes pagares S() 2, a 0 a&os de plao, S()
%, a * a&os de plao, S() 0, a un a&o de plao y S() %, e5igibles de in'ediato) Si con su acreedor se ponen de acuerdo li6uidar las deudas de la 'anera siguiente+ S( *, de in'ediato y el saldo a 2 a&os de plao, calcular el 7alor del pago
al
12#
de
inter=s
con
capitaliaci!n
anual)
15. 8alcular el 7enci'iento 'edio de las siguientes obligaciones S() 1%, S() 2, y
S() 1, con 7enci'iento a 2, 0 y a&os respecti7a'ente a la tasa de inter=s del 1# anual con capitaliaci!n tri'estral)
)43888 .;3888
)83888
*
1
2
0
%
%1, 1)0Bn /1%, 1)0B 2 2,1)0B 0 1,1)0B %1, 1)0Bn /1%, 5 )"20% 2, 5 )4%040 1,5 ):"*10% %1, 1)0Bn /1*,44)022, 220)"1:, "*)1% %1, 1)0Bn /0*, "")0 1)0Bn /0*,"")0 (%1, 1)0Bn /)42:0%" B nlog1)0 /log)42:0%"
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B n/B)01%**0 (log1)0 B n/B)01%**0 ()1:****" B n/B*)::
n,/*22 e6ui7ale/* a&os, " 'eses , : dias
16. Un co'erciante despu=s de 2 a&os de haber depositado en un banco la cantidad de S()
1, al final de cada a&o, desea retirar total'ente su dinero para in7ertirlo en un negocio) Si el banco paga el 22# anual capitaliable anual'ente) -a cu9nto ascender9 el 'onto a recibir.
+atos n / 2 ' / 1, I / )22 S / . S ,' )=in9 ) i S /1, 1)22 2B 1 )22 S /1, %*)*%:012 B 1 )22 S /1, 2*:)"4"2:**G S /2*:)"4")2:
17. -8u9nto deber9 depositarse tri'estral'ente y en for'a ordinaria en una cuenta de
ahorros, 6ue paga al 1# anual con7ertible tri'estral'ente, durante * a&os para co'prar un auto'!7il 6ue cueste $ 4, al tipo de ca'bio del S() *)%.
+atos
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' / . S / $ 4, i / )1(0 / )0 n / * 5 0 / 12 P /S 1 1in P /4, 1 1)012 P /4, 1(1)1*221"G P /4, )20%":0"G P /0,""):4 P /0,""):4 5 *)%/1:, 044):* debera depositarse tri'estral'ente
18. Se desea acu'ular la cantidad de S() 2, 'ediante cuotas ordinarias 'ensuales,
durante 2 a&os y 4 'eses; si la tasa es del 14# anual con capitaliaci!n 'ensual, calcular el 7alor de la cuota)
+atos S / 2, i
/ )14(12 / )1%
n / *2 R / . R /S i1in B1 R /2, )1%1)1%*2 B1 R /2, )1%)1*20*2 R /2, )20%::"
R ,05)*40
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19. >l co'prar un artefacto el=ctrico se con7iene en pagar su 7alor de la siguiente 'anera+
cuota inicial S() 1% y 1 cuotas 'ensuales de S( 1% c(u, co'enando al final del 'es de celebrado el contrato; el inter=s de recargo es del 2# efecti7o 'ensual) -8u9l ser9 el 7alor al contado.
+atos m / 11 n / 1% i / )2 S / . S /P 1in B1i S /1% 1)21 B1 )2 S /1% 1)20**:0*4 B1 )2 S /1% 12)14:1%0
S ,)35.4*/) Un industrial in7ierte en un proyecto S() %, el 'is'o 6ue debe recuperarse en 1 a&os) -> cu9nto ascender9 la renta se'estral dada una tasa de inter=s del 2# anual capitaliable se'estral'ente.
+atos ' / %, n / 1 5 2 / 2
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R / -. i / )2 ( 2 / )1 R /P i 1in1inB 1 R /%, )1 1)121)12B 1 R /%, )1 ):2:0"""0"%):2:0"""0" R /%, ):2:0"""0%):2:0"""0" R /%, 5 )11:0%"20 R /%,4:2)"4
20. Un industrial in7ierte en un proyecto S() %, el 'is'o 6ue debe recuperarse en 1
a&os) -> cu9nto ascender9 la renta se'estral dada una tasa de inter=s del 2# anual capitaliable se'estral'ente.
+atos ' / %, n / 1 5 2 / 2 R / -. i / )2 ( 2 / )1 R /P i 1in1inB 1 R /%, )1 1)121)12B 1 R /%, )1 ):2:0"""0"%):2:0"""0" R /%, ):2:0"""0%):2:0"""0" R /%, 5 )11:0%"20 R /%,4:2)"4
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