Anuitas-Immediate Misalkan tingkat bunga per periode adalah i , an sekarang anuitas Kadang-kadang dinotasikan sebagai diketahui. Nilai sekarang anuitas adalah a
n
v v
2
v
3
i
i
n
n
adalah notasi dari nilai
apabila tingkat bunga
v
1 v n 1 (1 i )
a
i
n
Anuitas-Immediate Notasi nilai akumulasi pada saat n adalah sn s
n
a
n
1 i n
s n
1 i
i
or sn , dimana
n
1
i
adalah nilai yang akan datang (FV) dari anuitas
Jika anuitas pembayarannya reguler sebesar P , PV and FV dari anuitas masing-masing adalah:
Pa
n
and Psn
Anuitas-Immediate Contoh 2: Hitung PV dari anuitas immediate sebesar $100 dibayar tahunan selama 5 tahun pada tingkat bunga 9% . Hitung juga FVnya pada saat n.
PV anuitas:
1 (1.09) 5 100 0.09
100 an
$388.96
FV dapat dihitung seperti berikut
100 sn
(1.09)5 1 100 $598.47 0.09
Annuity-Immediate Contoh 3: Calculate the PV of an annuity-immediate of amount $100 payable quarterly for 10 years at the annual rate of interest of 8% convertible quarterly. Also, calculate its FV at the end of 10 years.
Rate of interest per payment period (Qtr) is (8/4)% = 2%, and there are 40 payments. PV of annuity-immediate is
1 (1.02) 100 0.02
40
100 a40
0.02
FV of annuity-immediate is
2735.55 (1.02)40
$6040.20
$2735.55
Anuitas-Immediate Contoh 4: Suatu pinjaman sebesar $20,000 untuk membeli mobil, tingkat bunga 6% akan dikembalikan melalui cicilan bulanan selama 5 years, dengan cicilan 1 dilakukan 1 bulan sesudah pinjaman cair. Berapa cicilan bulanannya?
Tingkat bunga per periode pembayaran = (6/12)% = 0.5%. Ambil P adalah cicilan bulanan, maka
20,000 P a60 P
0.005
P 51.7256
20,000 $386.66 51.7256
Anuitas-Due annuity-due adalah anuitas yang pembayaran dilakukan pada awal periode pembayaran. . Time $
0
1
2
1
1
1
PV anuitas-due pada saat 0 dinotasikan FV anuitas-due pada saat n adalah s
