Universidad Rafael Landívar Campus de Quetzaltenango Facultad de ingeniería Dinámica
DINÁMICA ROTACIONAL
Fuentes Bravo, Luisa Fernanda Gómez Franco, Lily Alejandra Poroj Calvac, Gorki Arnoldo Reyes Ordoñez, Susan Mishelle Tax Helias, Hany Velásquez Orozco, Vivian Elizabeth
1505814 1503315 1201414 1505313 1510316 1513815
Existe una gran variedad de movimiento que pueden sufrir los diferentes objetos, puede ser una persona caminando de un lado a otro, un automóvil en movimiento, una montaña rusa, entre estos movimientos también podemos identificar la rotación de los objetos. La rotación de un objeto la podemos ver en algunas clases de puertas, en un yoyo, así como en una gran cantidad de maquinaria, la rotación debe ser comprendida como el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo. La comprensión del estudio de este tipo de movimiento aplicado en condiciones ideales permitirá a lo largo de la vida profesional el entendimiento de movimientos más complejos como el movimiento en plano general y nos permitirá comprender de manera más sencilla el comportamiento de los objetos dentro del campo de la ingeniería.
General Aplicar conceptos básicos de dinámica rotacional en el experimento de reducción de velocidad angular de poleas y de esta forma aumenta la fuerza de modo que el sistema pueda levantar objetos con pesos mayores a los que el mismo motor pueda levantar sin el sistema de poleas.
Específicos
Cambiar la disposición de poleas para la visualización y el análisis de los cambios en las magnitudes físicas medibles generadas por dichas configuraciones. Realizar correctamente las mediciones de las incógnitas establecidas, teniendo en cuenta los distintos tipos de error que puedan presentarse durante la practica Reportar correctamente el resultado de las mediciones de velocidades angulares y de este modo entender la relación de estas con la fuerza transmitida al eje.
En general se utiliza un cuerpo sólido ideal no puntual e indeformable denominado sólido rígido como ejemplo básico para estudiar los movimientos de rotación de los cuerpos. La velocidad de rotación está relacionada con el momento angular. Para producir una variación en el momento angular es necesario actuar sobre el sistema con f uerzas que ejerzan un momento de fuerza. La relación entre el momento de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y la aceleración angular se conoce como momento de inercia ( I) y representa la inercia o resistencia del cuerpo a alterar su movimiento de rotación.
Es el movimiento en que uno de los puntos se considera fijo. Sí se considera fijo un punto, el único movimiento posible es aquel en el que cada uno de los otros puntos se mueve en la superficie de una esfera cuyo radio es la distancia del punto móvil al punto fijo. Si se consideran dos puntos fijos, el único movimiento posible es aquel en que todos los puntos con excepción de aquellos que se encuentran sobre la línea que une los dos puntos fijos, conocida como EJE, se mueven en circunferencias alrededor de éste. :
Es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s). :
Es igual a la velocidad angular por el radio. Se llama tangencial porque es tangente a la trayectoria. Es un vector, que resulta del producto vectorial del vector velocidad angular (ω) por la vector posición (r ) referido al punto P. :
Es una magnitud vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es m/s2.
Material y Equipo Material 1. 2. 3. 4.
Regla o cinta métrica Cronometro Cuerda Ligas Pequeñas
Equipo 1. Polea de 4 pulg. de diámetro 2. Polea de 3 pulg. de diámetro 3. Polea de 2 pulg. de diámetro 4. Faja de longitud 62.5 cm 5. Faja de longitud 44.0 cm 6. Faja de longitud 35,5 cm 7. Faja de longitud 55.2 cm 8. Faja de longitud 51.5 cm 9. Eje Superior 1 10. Eje superior 2 11. Eje Inferior 12. Armazón 13. Motor (11,461.22 rpm aprox.)
En esta práctica de laboratorio se utilizara un conjunto de poleas de diferentes diámetros posicionadas según su tamaño, buscando dejar una de menor diámetro (polea de entrada) y otra de mayor diámetro (polea de salida) sobre un mismo eje; sabiendo que la velocidad angular de la polea de entrada es igual a la velocidad angular de la polea de salida.
Modulo I No
Peso de la Muestra (lb)
Tiempo (s)
Longitud de la Cuerda (cm)
1.
0.25
7.46 ± 0.13
29.53
2.
0.50
8.59 ± 0.07
29.53
3.
0.75
8.98 ±0.12
29.53
4.
1.00
9.12 ± 0.03
29.53
Peso de la Muestra (lb)
Tiempo (s)
Longitud de la Cuerda (cm)
1.
0.25
8.29 ±0.065
29.53
2.
0.50
8.79 ± 0.22
29.53
3.
0.75
9.25 ± 0.07
29.53
4.
1.00
------ ± ------
-------
Peso de la Muestra (lb)
Tiempo (s)
Longitud de la Cuerda (cm)
1.
0.25
------ ± ------
-------
2.
0.50
------ ± ------
-------
3.
0.75
------ ± ------
-------
4.
1.00
------ ± ------
-------
Módulo II No
Módulo III No
y = 29.53 cm 1 = 2.54 Módulo I W=0.25 lb No. Tiempo
1
Radio (in)
= / (rad)
2
5.81
=
(rad/s2)
= (in/s2)
= (in/s)
0.42
1.558
= (in/s2)
= (in/s)
0.32
1.353
0.21
1 = 3 No. Tiempo
Radio (in)
1
= (rad/s2)
1
0.42
Radio (in)
(rad/s2)
1
3.12
= (in/s)
3.12
= No. Tiempo
1
= (rad/s2) 0.42
W=0.50 lb No. Tiempo
2
Radio (in)
= / (rad)
2
5.81
=
(rad/s2)
0.16
1 = 3 No. Tiempo
1
Radio (in)
= (rad/s2)
1
0.32
Radio (in)
(rad/s2)
1.5
2.71
= (in/s)
2.71
= No. Tiempo
2
= (rad/s2)
0.32
W=0.75 lb No. Tiempo
3
Radio (in)
= / (rad)
2
5.81
=
(rad/s2)
= (in/s2)
= (in/s)
0.29
1.295
= (in/s2)
= (in/s)
0.28
1.275
0.14
1 = 3 No. Tiempo
Radio (in)
3
= (rad/s2)
1
0.29
Radio (in)
(rad/s2)
1.5
2.71
= (in/s)
2.59
= No. Tiempo
3
= (rad/s2)
0.32
W=1.00 lb No. Tiempo
4
Radio (in)
= / (rad)
2
5.81
=
(rad/s2)
0.14
1 = 3 No. Tiempo
4
Radio (in)
= (rad/s2)
1
0.28
Radio (in)
(rad/s2)
1.5
2.55
= (in/s)
2.55
= No. Tiempo
4
= (rad/s2)
0.28
Módulo II W=0.25 lb No. Tiempo
1
Radio (in)
= / (rad)
1.5
7.75
=
(rad/s2)
= (in/s2)
= (in/s)
0.34
1.870
= (in/s2)
= (in/s)
0.23
1.323
0.23
1 = 3 No. Tiempo
1
Radio (in)
= (rad/s2)
1
0.34
Radio (in)
(rad/s2)
2
2.80
= (in/s)
2.80
= No. Tiempo
1
= (rad/s2)
0.34
W=0.50 lb No. Tiempo
2
Radio (in)
= / (rad)
1.5
7.75
=
(rad/s2)
0.15
1 = 3 No. Tiempo
2
Radio (in)
= (rad/s2)
1
0.23
Radio (in)
(rad/s2)
3
1.98
= (in/s)
1.98
= No. Tiempo
2
= (rad/s2)
0.23
W= 0.75 lb No. Tiempo
2
Radio (in)
= / (rad)
1.5
7.75
=
(rad/s2)
= (in/s2)
= (in/s)
0.20
1.257
= (in/s2)
= (in/s)
-----
-----
0.14
1 = 3 No. Tiempo
2
Radio (in)
= (rad/s2)
1
0.20
Radio (in)
(rad/s2)
3
1.89
= (in/s)
1.89
= No. Tiempo
2
= (rad/s2)
0.20
W=1 lb No. Tiempo
3
Radio (in)
= / (rad)
1.5
-----
=
(rad/s2)
-----
1 = 3 No. Tiempo
3
Radio (in)
= (rad/s2)
1
-----
Radio (in)
(rad/s2)
3
-----
= (in/s)
-----
= No. Tiempo
3
= (rad/s2)
-----
Módulo III
W=0.25 lb No. Tiempo
1
Radio (in)
= / (rad)
2
-----
=
(rad/s2)
= (in/s2)
= (in/s)
-----
-----
= (in/s2)
= (in/s)
-----
-----
-----
1 = 3 No. Tiempo
1
Radio (in)
= (rad/s2)
1.5
-----
Radio (in)
(rad/s2)
1
-----
= (in/s)
-----
= No. Tiempo
1
= (rad/s2)
-----
W=0.50 lb No. Tiempo
4
Radio (in)
= / (rad)
2
-----
=
(rad/s2)
-----
1 = 3 No. Tiempo
4
Radio (in)
= (rad/s2)
1.5
-----
Radio (in)
(rad/s2)
1
-----
= (in/s)
-----
= No. Tiempo
4
= (rad/s2)
-----
W=0.75 lb No. Tiempo
Radio (in)
= / (rad)
2
-----
4
=
(rad/s2)
= (in/s2)
= (in/s)
-----
-----
= (in/s2)
= (in/s)
-----
-----
-----
1 = 3 No.
Radio (in)
Tiempo
4
= (rad/s2)
1.5
-----
Radio (in)
(rad/s2)
1
-----
= (in/s)
-----
= No. Tiempo
4
= (rad/s2)
-----
W=0.100 lb No. Tiempo
4
Radio (in)
= / (rad)
2
-----
=
(rad/s2)
-----
1 = 3 No. Tiempo
4
Radio (in)
= (rad/s2)
1.5
-----
Radio (in)
(rad/s2)
1
-----
= (in/s)
-----
= No. Tiempo
4
= (rad/s2)
-----
Rotación, se trata de un movimiento de cambio de orientación que se produce de forma tal que, dado cualquier punto del mismo, este permanece a una distancia constante. La tercer practica de laboratorio, consistió en poder medir algunas de la variables de cinemática que interfieren en el levantamiento de un peso por medio de un sistema de poleas conectadas entre sí con fajas y ejes móviles, la distribución de las poleas se utilizó de tres maneras diferentes, para poder observar que importancia tienen el tamaño de la poleas y el orden en que estas se colocan para poder poner en movimiento el peso. Según los resultados obtenidos, se observa en el caso del módulo I conforme se aumenta el peso a levantar va disminuye la velocidad angular de las poleas, en este módulo la polea más pequeña es la que se encuentra conectada al motor y la polea más grande se encuentra en el mismo eje, donde está conectado el peso. En el caso del módulo II, se reparó que solamente fue capaz de levantar tres pesos, puesto que en el caso de la libra no existió referencia alguna al tiempo en que esta se movió. Y al igual que en el módulo I, conforme mayor fue el peso que se añadió al sistema, las velocidades y aceleraciones angulares del mismo fue disminuyendo. En este módulo la polea 2 se encontraba conectada al eje que sostenía al peso y la polea 1 al motor. De acuerdo con los datos facilitados por los encargados de la práctica se pudo observar que el módulo III, no fue capaz de levantar ninguno de los pesos, en este módulo la polea más grande se encontraba conectada al motor y la polea más pequeña se encontraba conectada al eje del peso. Según la distribución de las poleas en los distintos módulos se pudo observar que transferir la fuerza necesaria del motor hasta el eje de conexión con el peso se requiere una colocar las poleas de tal manera que velocidad angular del eje sea mayor, y esto se puede conectado la más pequeña con el motor, y dejando la más grande en el eje, pues al encenderse el motor por estar conectadas a través de fajas o cintas se mantiene la velocidad tangencial, entre el motor y la polea pequeña y esta transfiere su velocidad angular a la siguiente polea en tamaño por estar en el mismo eje por lo tanto aquí no importa el tamaño de la polea, sin embargo al estar conectadas por fajas la velocidad angular no se mantiene y depende del tamaño de la polea a la que se está conectando por lo tanto mientras una mayor polea esté conectada al eje del peso mayor será la velocidad angular en el mismo, lo que nos permite una mayor eficiencia en el levantamiento del peso. Por lo tanto se puede observar que mientras mayor es el radio mayor es la velocidad angular cuando las poleas están conectadas por fajas, mientras que cuando están en el mismo eje el radio puede variar el radio y la velocidad angular se mantiene. Así mismo se observó que mientras mayor es el radio de la polea que conecta con el eje mayor es la fuerza que se genera para poder levantar el peso,
El prototipo puede realizar el levantamiento de masas a partir del accionar del motor y de la ubicación de las poleas en relación al sistema. Las posiciones de las poleas en el prototipo tienen relación con el peso, ya que no en todos los modelos el peso pudo ser levantado. Las velocidades en su mayoría dependen en las posiciones en las que se encuentran las poleas para dar cierta fuerza ejercida en los ejes que las conectan. Las velocidades angulares de dos poleas es la misma si se encuentran en el mismo eje, mientras que la aceleración tangencial será la misma cuando están conectadas por alguna faja, cinta, etc. Una polea más grande conectada con el eje genera una mayor cantidad de fuerza.
Ceñedo, I. (18 de 03 de 2018). Fisica. Obtenido de https://sites.google.com/site/inescedenofisica/cinematica-rotacional/movimientorotacional Curso de Fisica Basica. (18 de 03 de 2018). Obtenido de
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Fisica Lab. (2018 de Marzo de 18). Obtenido de https://www.fisicalab.com › Avanzado › El
Movimiento en Física
Garcia, A. F. (18 de Marzo de 2018). Fisica con Ordenador . Obtenido de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/teoria/teoria.htm Hidalgo, L. (5 de Septiembre de 2018). Conocimientos de la Fisica. Obtenido de http://fisicadiezcinco.blogspot.com/2014/09/velocidad-angular.html Universo Formulas. (18 de Marzo de 2018). Obtenido de Velocidad Tangencial:
http://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/velocidad-tangencial/
