Manejo de cinta métrica y jalones

Manejo de cinta métrica y jalones Topografía I CIV-231

ING. CIVIL

Universidad Autónoma Juan Misael Saracho

INDICE 1.- OBJETIVOS…………………………………………………………………… ..2 2.- FUNDAMENTO TEORICO…………………………………………………… .2 DEFINICIÓN DE TOPOGRAFÍA……………………………………………...2 MANEJO DE CINTA MÉTRICA Y JALONES……………………………… ..6 3.- MEMORIA DE LA PRÁCTICA……………………………………………….14 3.1. MATERIALES………………………………………………………………...14 3.2 PROCEDIMIENTO…………………………………………………………… .15 a) Medición de una longitud aproximada de 100 m……………………………....15 b) Problemas de campo……………………………………………………………16 1) Levantar una perpendicular de la línea conocida, replanteo de un lote …………..16 2) Bajar una perpendicular de un punto P a una línea conocida …………………….17 3) Bajar una perpendicular de un punto P inaccesible a una línea conocida ………...17 4) Trazar línea paralela de una línea conocida …………………………………….18 5) Realizar el alineamiento entre A y B no visibles entre si ……………………......19 6) Calcular la distancia a un punto P inaccesible pero visible ………………………20

4.- PLANOS………………………………………………………………………..21 Croquis de ubicación…………………………………………………………….21 Planos……………………………………………………………………………21 5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………………………..22 6.- BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………….22

Grupo: 2 Subgrupo: 3

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1.-OBJETIVOS 

Aprender acerca del uso de la cinta de medición, del jalón y del empleo de estos en la resolución de problemas de campo.



Aplicar los conocimientos teóricos del avance en clase respecto a estos instrumentos para su posterior uso en la práctica.



Aplicar las reglas de dibujo para obtener perpendiculares a una recta, usando la cinta como compás, haciendo uso de nuestros conocimientos de trigonometría.



Conocer cómo se realizan las mediciones de distancia en un determinado determinado terreno, tomando en cuenta la superficie (Plano o Inclinado).



Aprender a corregir los errores cometidos en el campo.

2.-FUNDAMENTO 2.-FUNDAMENTO TEÓRICO DEFINICION TOPOGRAFIA.- La topografía es una ciencia que tiene por objetivo determinar las características de la superficie terrestre a partir de datos de campo tomados en un levantamiento, procesados en el gabinete y representados gráficamente en un plano denominado plano topográfico. La topografía es una ciencia que no toma en cuenta la curvatura de la tierra, es decir considera a la superficie terrestre como una superficie horizontal debido a que los levantamiento topográficos se realizan en extensiones consideradas pequeñas.

LEVANTAMIENTO.- levantamiento es el proceso que se sigue para la obtención de información necesaria para representar los puntos de la superficie terrestre en un plano topográfico.


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En un levantamiento topográfico se realizan varias operaciones denominadas operaciones topográficas como ser: medir distancias, medir ángulos horizontales, medir ángulos verticales, medir alturas de instrumento, determinar las coordenadas de puntos, etc. Los cuales ayudan el procesamiento y representación de cada punto de la superficie terrestre. Los levantamientos son realizados en el propio terreno con la instrumentación necesaria para lo cual se tiene que pasar con medidas exactas al plano topográfico.

CLASES DE LEVANTAMIENTOS.- estos levantamientos pueden ser: Levantamiento Topográfico.- son aquellas

mediciones que se realizan en

superficies reducidas que corresponden a 200 Km2, pueden hacerse despreciando la curvatura de la tierra, sin error apreciable.

Levantamiento Geodésico.-La geodesia es una ciencia que al igual que la topografía tiene como objetivo la determinación de las características de la superficie terrestre, sin embargo la diferencia está en la precisión con la que realizan los levantamientos, la consideración de la curvatura de la tierra y su representación en un plano geodésico, generalmente los levantamientos geodésicos se realizan en superficies consideradas grandes.

HIPOTESIS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO.- algunas de las hipótesis más importantes son: a).- La línea que une dos puntos A y B es una línea recta y no una línea curva.

A


B

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b).- El ángulo β formado por las líneas AB y AC es un ángulo plano y no un ángulo esférico.

B

A

β

C c).- La dirección de dos líneas AA′, BB′ son paralelas.

A

B

Aˈ

Bˈ

d).- Para determinar alturas sobre la superficie de la tierra se define un plano de comparación que puede ser absoluto o relativo. Este plano de comparación se considera una superficie plana.

H1 H2 PLANO DE COMPARACION


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PROCEDIMIENTO DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO.-

El

procedimiento consta de tres:

Trabajo de campo.- se refiere a la obtención de datos de un levantamiento topográfico.

Trabajo de Gabinete.- se refiere al procesamiento de los datos tomados en el campo, utilizando formulas matemáticas o algún programa topográfico.

Dibujo.- consiste en la elaboración de los planos a una escala conocida.

CAUSA DE ERRORES.- Las causas de errores pueden ser: instrumentales, personales, naturales.

Instrumentales.- Se refiere a las imperfecciones de construcción, calibración y ajuste de los instrumentos topográficos. Todo instrumento tipográfico tiene un margen de error.

Personales.- se refiere a las imperfecciones de los sentidos de la vista, oídos, etc. Naturales.- se refiere a las alteraciones de los fenómenos naturales como ser: viento, temperatura, humedad, etc.

TIPOS DE ERRORES.- Los tipos de errores son: a) Errores Materiales o Equivocaciones.-los errores materiales tienen su origen en la mente del operador debido a la falta de su atención.

b) Errores Sistemáticos o Constantes.-son los que se manifiestan en los resultados de las mediciones en el mismo sentido en más o en menos.

c) Errores Fortuitos o Accidentales.-se conocen como errores compensables porque tienden a anularse parcialmente y el resultado de las mediciones son compensables.


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MANEJO CINTA METRICA Y JALONES.DIVISION DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS.-La topografía consta de dos grandes divisiones:

Planimetría.- son las proyecciones del relieve del terreno sobre un plano horizontal en las que se puede realizar mediciones de longitudes, superficies y volúmenes.

Altimetría.-se refiere a las determinaciones de las cotas o alturas de los puntos de la superficie de la tierra referidos a un plano de comparación que puede ser absoluto o relativo.

MEDICIONES DE LONGITUDES.-Las medidas de distancia entre puntos pueden hacerse:

Medidas directas.- se pueden utilizar: 

Fluxómetro (3; 5; 7 m).



Cinta Métrica (10; 20; 30; 50 m).



Estación Total.

Medidas indirectas.

Teodolito.



Estación total.



Sistema de posicionamiento global (GPS).


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MEDIDAS DE LONGITUDES EN DIFERENTES TIPOS DE TERRENOS.Terrenos Planos.Se va poniendo la cinta, paralela al terreno, con la ayuda de los jalones se marcan los tramos clavando estacas. Al medir es preferible que este no toque el terreno, pues los cambios de temperatura al arrastrarlo, al contacto simple, influye sensiblemente en las medidas. Son imprescindibles dos operaciones, y lo primero es la alineación, luego viene la medida en orden sucesivo alineando cada medida con los jalones y los puntos (A, B, C, etc.).

L1

L2

L3

Ln

B A

LAB = L1+L2+L3+·······+Ln

Terreno Inclinado.Puede ponerse la cinta de forma horizontal o también puede ponerse la cinta paralela al terreno, y deberá medirse también el ángulo vertical o pendiente para después calcular la proyección horizontal. También puede medirse por tramos, poniendo la cinta horizontal. La medida de terrenos inclinados se hace por el método de escalones, sobre la alineación dentro del alcance de la altura del operador se sitúa jalones o miras completamente verticales y se extiende a la cinta horizontalizada. Para obtener el ángulo de inclinación se debe utilizar teodolito o estación total. Grupo: 2 Subgrupo: 3

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L1 L2

A

L3 Ln α

B

LAB LAB = L1+L2+L3+·······+Ln

dt

d1 d2

A

d3 dn α

LAB

B

dt = d1+d2+d3+·······+dn cos


α=

L AB d t

.cos α

→ LAB = dt

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Terreno Irregular.Siempre se miden en tramos horizontales para evitarse el exceso de datos de inclinaciones de la cinta en cada tramo. La alineación de los puntos intermedios entre los extremos de una línea puede hacerse: al ojo con balizas; o con hilo plomada, etc. Colocando el cero de la cinta sobre un clavo o marca en la cabeza de una estaca. Sosteniendo la cinta horizontal y leyendo en ella con el hilo plomeado sobre el punto.

L1

L2

L3 Ln

A

B

LAB LAB = L1+L2+L3+·······+Ln

Si existe un obstáculo grande sobre la cual se quieren marcar puntos, estos se pueden determinar alineando dos jalones al mismo tiempo, de modo que de (A) y de (B) se vean ambas alineadas.

A Grupo: 2 Subgrupo: 3

B Página 9


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PROBLEMAS DE CAMPO.- los siguientes problemas de campo se resuelven con el uso de cinta y jalones. a) Levantar una perpendicular de una línea conocida en un punto A dado de esta. P

Con una sola cinta se forman un triangulo rectángulo. Se emplean los lados de 3, 4 y 5m o múltiplos de ellos. Con una sola cinta se puede formar el triangulo, sostenida por tres personas, una en la marca (4), otra en la (7) y otra juntándola (0) y la (12).

A’ 5m 12 0

7

d

3m 4

4m

A

Línea conocida

Se puede trazar una distancia d por los puntos A y A’; esta distancia será perpendicular a la línea conocida.

b) Bajar una perpendicular de un punto P a una línea conocida. Es el caso inverso de anterior: Se marcan sobre la línea conocida dos puntos A y B a igual distancia del punto P y a la mitad de su separación queda el punto C. La perpendicular baja del punto P al C. Se verifica la perpendicularidad mediante la relación pitagórica (3, 4, 5) P

 =  

2



+ ( )2 2

C’

5

A



H

R

R

Verificación:

4

3

C

2



B

Línea conocida

2 L


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c) Bajar una perpendicular de un punto inaccesible pero visible. Se forma un triangulo con los puntos auxiliares A y B sobre la línea, y se bajan de ellos, perpendiculares a los lados opuestos, es decir, alturas del triangulo. Por la intersección de ambas perpendiculares (punto D) pasara la perpendicular que baja P del punto P a la línea conocida (altura que baja de P). Las líneas se pueden pintar, o marcar varios puntos de ellas en el terreno. F E

Verificación:

 =  ( ) + ()  =  () + ( ) 2

2

2

2

D

5 4

A

3

B

C

Línea conocida

d) Levantar una línea paralela a una línea conocida. Puede hacerse midiendo la distancia perpendicular a la línea conocida, y repitiéndola más adelante en otro punto cualquiera. La perpendicular se realiza por la relación 3,4 y 5. A’’ 4

4

3

5

B’’ 3

5

d B’

A’ 3

A

5

5

4

4

3

B

Línea conocida

L

La verificación se realiza aplicando la relación pitagórica (3,4,5) en cada esquina.


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e) Trazar un alineamiento entre 2 puntos no visibles uno del otro. Fuera del obstáculo se traza una línea auxiliar por el punto A; se baja una perpendicular del punto B a la línea auxiliar generando al punto de intersección C, luego se sitúa los puntos D, E y F en la línea auxiliar. Se miden las distancias AC, BC, X1, X2 y X3. Se calculan las distancias Y1, Y2 y Y3 con las cuales se levantan perpendiculares a la línea auxiliar generando a los puntos 1,2 y 3 que pertenecen a la alineación AB.

B 3 2 1 y1 α 5

5

3

4

A

y3

y2 4

D

5

3

4

E

3

F

5 4

3

C

Línea auxiliar

x1 x2 x3

Cálculos: Tan α = Tan α

 =     =   = 

1 1 2 2 3 3


→ → →

 =    =    =   1

1

2

2

3

3

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f) Determinación de la distancia a un punto inaccesible pero visible. Se toma un triangulo rectángulo con un punto auxiliar D, y de B se baja una perpendicular al lado AD, que cae en E. Las distancias BE, BD y DE se miden para obtener así la distancia AB.

A

Rio profundo

α

C

E

α

B

D

Línea auxiliar

Cálculos: AB=? Tan α = Tan α

 =   

 =   También se puede calcular el ancho del rio:

 =  +   =  −  =   − 

La distancia BC se debe medir.


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3. MEMORIA DE LA PRÁCTICA. 3.1.- MATERIALES.-Los materiales utilizados en la práctica son : 

4 Jalones.



1 Cinta métrica.



1 Combo.



Tachuelas.



Estacas.


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3.2. PROCEDIMIENTO.La práctica se realizo en un terreno al frente del mercado mayorista del sur.

a) Medición de una longitud aproximada de 100 m. i.

Se ubicó el lugar en el cual se realizó la práctica.

ii.

Se ubicó el punto A usando como referencia una estaca y en base a esta se tomó una distancia aproximada de 100 m y se clavó otra estaca definiéndola como el punto B.

iii.

Procedimos a la medición y alineación de la línea A-B con la ayuda de jalones y una cinta métrica. Dicha línea se midió con distancias equidistantes de 4 m, luego para 8m, 16m, 24m y finalmente para 32m.

iv.

Se obtuvo 5 mediciones diferentes tomando como la distancia aproximada el promedio de esas 5 mediciones.

Datos y cálculos: 1º medición equidistantes de 4 m. dAB =71,54 m 2º medición equidistantes de 8 m. dAB =71,55 m 3º medición equidistantes de 16 m. dAB =71,57 m 4º medición equidistantes de 24 m. dAB =71,58 m 5º medición equidistantes de 32 m. dAB =71,56 m La distancia aproximada es el promedio de las 5 mediciones: DAB =

71,54+71,55+71,57+71,58+71,56

DAB = 71,56 m

5

En conclusión se puede decir que es más adecuado medir distancias cada 4 m debido a que la cinta presenta menos error sistemático ya que esta tiende a estirarse por la temperatura. Distancias mayores de 100 m es aconsejable medir cada 8 m


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b) problemas de campo 1) levantar de una perpendicular de la linea conocida, replanteo de un lote L=20m; B=30m. i.

Sobre la línea conocida se ubica un punto cualquiera P sobre la cual se levanta la perpendicular.

ii.

Esta se levanta formando un triángulo rectángulo alineando los puntos con los jalones. Se emplean lados de 3, 4 y 5 metros, ó múltiplos de ellos.

H

c=5 m

E

b=3 m

a=4 m

P

Línea conocida

Datos y cálculos:

 =   +   =  (4) + (3)  = 5 2

2

2

iii.

2

Para levantar el lote se ubico 2 puntos A y B separados 30 m; se bajan distancias de 20 m perpendiculares a la linea AB por estos dos puntos( la perpendicular se lo realiza mediante la relacion pitagorica 3,4,5), se generan los puntos A’’ y B’’. estos puntos se

alinean y deben estar separados una distancia de 30 m serando asi el lote de 30m por 20m.


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2) bajar una perpendicular de un punto P a una linea conocida: i.

Se ubica un punto P fuera de la linea conocida a una distancia cualquiera.

ii.

Con la cinta en el punto P jalamos a una diastancia R= 8,18 m y cortamos la linea conocida como si fuese un compás .

iii.

Teniendo los dos puntos de corte A y B encontramos la distancia entre estos y a la mitad de esta distancia tendremos el punto C que al unir con el punto P tendremos la perpendicular a la linea conocida.

Datos obtenidos:

Verificación:

R= 8,18m Distancia AB = 8,46 m Distancia CP= 7 m AC=BC=4,23 m

 =   +  8,18  =  (7 ) + (4,23 ) 8,18  = 8,18  O.K.  =   +  8,18  =  (7 ) + (4,23 ) 8,18  = 8,18  O.K. 2

2

2

2

2

2

2

2

3) bajar una perpendicular de un punto P inaccesible a una linea conocida: i.

Sobre la línea conocida se encuentran los puntos auxiliares una a la izquierda A y otro a la derecha B

ii.

Con el punto P inaccesible pero visible se obtienen dos alineamientos que son AP y BP.

iii.

Del punto B bajamos una perpendicular al alineamiento AP según el segundo problema. La intersección genera el punto D.

iv.

Del mismo modo bajamos una perpendicular del punto A al alineamiento BP dando el punto C.


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v.

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Donde estas perpendiculares se cruzan, dan origen a un punto E, que luego uniendo el punto P con E con una línea hacemos cortar a la línea conocida dando el punto F; la línea FP es la perpendicular buscada. Datos obtenidos:

Verificación:

AB = 10 m AD = 4,66 m BD = 8,85 m BC = 3 m AC= 9,54 m

 =   +  10  =  (9,54 ) + (3 ) 10  = 10  O.K.  =   +  10  =  (4,66 ) + (8,85 ) 10  = 10  O.K. 2

2

2

2

2

2

2

2

4) trazar una linea paralela de una linea conocida i.

Damos 2 puntos A y B sobre la línea conocida a una distancia de separación de 14,37 m.

ii.

Del punto A y B bajamos líneas perpendiculares a la línea conocida mediante el método 3, 4, 5.

iii.

Teniendo las perpendiculares sobre los puntos A y B medimos una distancia de 7 m con la cinta y encontramos los puntos A’’ y B’’, sobre las perpendiculares de A y B respectivamente.

iv.

Finalmente unimos los puntos A’’ y B’’ con una recta y está será

la paralela a la línea conocida. Datos obtenidos:

Verificación:

AB = 14,37 m

La verificación se realiza aplicando la relación 3,4 y 5 en los

AA’’= 7 m

puntos A, A’’, B y B’’.


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5) realizar el alineamiento entre dos puntos A y B no visible entre si i.

Por el punto A pasamos una línea auxiliar.

ii.

Bajando del punto B una perpendicular a la línea auxiliar hasta cortarla; encontraremos el punto C. El alineamiento AC y BC pueden ser medidos.

iii.

Sobre la línea conocida se conoce la distancia del punto X1, X2 y X3 de modo que relacionando los triángulos encontramos las distancias Y1, Y2 y Y3 mediante formulas.

iv.

Sacamos las perpendiculares de las distancias calculadas, encontraremos los puntos 1, 2 y 3 las cuales pertenecen al alineamiento del punto A y B. Datos obtenidos:

Verificación:

AC = 21,69 m BC = 15.58 m X1 = 5 m X2 = 8 m X3 = 15,70 m

Se puede verificar las perpendiculares aplicando la relación 3,4 y 5 en los puntos D, E, F y C.

Cálculos: Tan α = Tan α

 =     =     =   

1 1

2 2

3 3


→ → →

 =   →  = 5  ×   =   →  = 8  ×   =   →  = 15,70  × 15,58

1

1

1

2

2

2

3

3

3

21,69

15,58 21,69

 21,69 

15,58

 = 3,591   = 5,746   = 11,277  1

2

3

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6) calcular la distancia a un punto P inaccesible pero visible i.

Sobre la línea que une los puntos P y A se baja una perpendicular sobre el punto A, mediante el método del primer problema. ii. Sobre la perpendicular a una distancia de 11 m encontramos el punto B. iii. Se alinea los puntos P y B; del punto A bajamos una perpendicular al alineamiento BP, mediante el método del segundo problema, y así se produce el punto C. iv. Haciendo una relación de triángulos semejantes entre los puntos ABP y ABC, sacamos la distancia AP mediante formula.

Datos:

Cálculos: AP=?

AB = 11 m BC = 6,69 m AC = 8,74 m

Tan α = Tan α

 =   

 =    = 11  ×  = 14,37 

 6,69 

8,74


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4.-PLANOS CROQUIS DE UBICACIÓN


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5.-CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. CONCLUSIONES.

Todas las operaciones en topografía están sujetas a las imperfecciones propias de los aparatos, a las imperfecciones en el manejo de ellos y a los efectos naturales; por lo tanto ninguna medida en topografía es exacta.



Siempre en todo trabajo de topografía, se debe buscar la manera de comprobar las medidas y los cálculos ejecutados. Con el fin de descubrir errores o equivocaciones.



Los errores accidentales se pueden reducir al hacer un mayor número de mediciones.

RECOMENDACIONES.Los errores pueden ser evitados de manera que estos no afecten en los resultados finales. 

Se debe evitar el tensar la cinta demasiado pues esta podría estirarse y no brindaría la medida exacta.



Se debe tener la cinta a una altura por lo menos de 15 cm. Por encima del nivel del suelo, esto para evitar que la cinta se caliente y se dilate.



se debe tener en cuenta que la distancia que se requiere medir es la horizontal, por lo que en lo posible al realizar las mediciones sobre cualquier terreno la cinta debe estar en una posición horizontal.

6.- BIBLIOGRAFIA. 

Topografía

(Ing. Miguel Montes de Oca), cuarta revisión 1989,

edición Alfaomega S.A. 

Topografía (Ing. Jack Mccormal).Fecha de Publicación: 01/01/2004, Editorial:Limusa-Wiley.



Curso Completo de topografía 2010 (SENCICO)



Apuntes de clases


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Manejo de cinta métrica y jalones

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