M A R C O P O L O
V.
ESTÁTICA DE FLUIDOS SUPERFICIES SUMERGIDAS Todo fluido en reposo o en movimiento que no genera diferencial de velocidad se puede considerar un fluido estático
Presiones Hidrostática M A R C O P O L O V.
la presión hidrostática es la
fuerza por unidad de área que ejerce un liquido en reposo sobre las paredes del recipiente que lo contiene y sobre cualquier cuerpo que se encuentre sumergido. Esta presión se debe al peso del liquido, en consecuencia la presión depende de la densidad(ρ), la gravedad(g) y la profundidad(h) del lugar donde se mide. P=ρ*g*h
Superficies Sumergidas Toda superficie parcial o totalmente M A R C O P O L O V.
sumergida en un fluido soporta la presión del fluido en forma proporcional a su profundidad
Superficies Sumergidas M A R C O P O L O V.
Cuando un líquido está contenida por una
superficie, como una presa, el lado de un barco, un tanque de agua, o un dique, es necesario calcular la fuerza y su ubicación, debido al líquido.
Superficies Sumergidas M A R C O P O L O V.
Considere la superficie el líquido actúa sobre el área plana. La fuerza sobre la superficie plana debido a la presión es P = γh , actuando sobre la zona plana
Superficies Sumergidas La fuerza aplicada sobre la superficie plana puede ser expresada M A R C O P O L O V.
de la siguiente manera:
donde ȳ es la distancia al centroide del área del plano; el
centroide se identifica como el punto C. La ecuación anterior también puede ser expresado como:
Donde
ĥ es la distancia vertical hacia el centroide. Ya que ɣh es la
presión en el centroide, vemos que la magnitud de la fuerza es el producto del área por la presión que actúa en el centroide del área. Esta fuerza no depende del ángulo α de inclinación. Al menos, la fuerza, en general, no actúa en el centroide.
Superficies Sumergidas M A R C O P O L O V.
Suponiendo que la fuerza actúa en algún punto
llamado centro de presión (CP), que se encuentra en el punto (Xp, Yp). Para determinar dónde es este punto, sabemos que la suma de los momentos de todas las fuerzas infinitesimal debe ser igual al momento de la fuerza resultante, es decir:
Donde Ix es el segundo momento del área sobre el eje
x. El teorema de los ejes paralelos no dice:
Superficies Sumergidas M A R C O P O L O V.
donde Ῑ es el momento de la zona alrededor de su eje
centroidal, integrando las dos ecuaciones tenemos:
Esto nos permite ubicar el lugar donde actúa la fuerza. Para una superficie horizontal, la presión es uniforme
sobre el área de manera que la fuerza actúa en el centroide de la zona. En general, Yp es mayor que ȳ Xp se calcula aplicando momentos en un punto sobre el cuerpo:
Superficies sumergidas M A R C O P O L O V.
Centroide : centro de gravedad de la figura
Centro de Presiones: Punto de aplicación de la fuerza en la superficie sumergida Momento de inercia: La resistencia de un
cuerpo al cambio de velocidad de giro
Fórmulas a utilizar M A R C O P O L O V.
Yc: Distancia del nivel de aguas al centroide de la figura Ycp: Distancia del nivel de aguas al centro de
presiones Fh: Fuerza hidrostática debido al fluido Relaciones:
Superficies curvas sumergidas M A R C O P O L O V.
Debido a la superficie curva, la solución se
puede dar por tramos y trabajando sobre sus proyecciones formando superficies planas sumergidas .
Momentos de inercia de figuras conocidas M A R C O P O L O V.
Ejemplo M A R C O P O L O V.
Problema M A R C O P O L O V.
Una compuerta rectangular, uniforme, de 2mx3m, se
articula en A sobre un eje horizontal sin rozamiento y se apoya sobre una superficie lisa en B. Calcule el peso que debe tenerla compuerta, si quiere que se abra y deje pasar el agua hacia el túnel cuando la altura del agua en el reservorio h alcanza los 0.707m.
Ejemplo M A R C O P O L O V.
La compuerta que tiene la
forma de cuarto de circulo de 50cm de radio está sumergida en agua a 5.0 m desde su articulación. Determinar la fuerza resultante y la ubicación del centro de presiones
Problema M A R C O P O L O V.
Calcular el peso W de la compuerta articulada
en A para que se mantenga en equilibrio
