ÍNDICE:
INTRODUCCIÓN.......................................... ............................................................... ............................................ ............................................. ...................... 4 RESUMEN .......................................... ............................................................... ............................................ ............................................. ................................. ........... 5 CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO ................................................... ........................................................................... .............................. ...... 6 Estática de los fluidos: ............................................... ..................................................................... ............................................ ............................. ....... 6 Presión: ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ................................. ........... 7 El principio de pascal:............................................ ................................................................... ............................................ ................................ ........... 8 El principio fundamental de la hidrostática: ........................................... ............................................................... .................... 11 CAPITULO II: FUERZAS SOBRE SUPERFICIE SUMERGIDAS............................. 14 Fuerzas sobre superficies planas sumergidas:................................................. sumergidas:............................................................. ............ 15 Fuerzas sobre superficies curvas sumergidas: ............................................ ............................................................ ................ 16 CAPITULO III: EJERCICIOS ............................................. ................................................................... .......................................... .................... 20 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................. ........................................................ ........................... ..... 22 BIBLIOGRAFÍA ........................................... ................................................................... ............................................. ......................................... .................... 23
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INTRODUCCIÓN
En la actualidad los estudiantes estudiantes como tambien los ingeniero deben calcular calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es por eso la importancia de aprender y saber las diferentes características delos fluidos sobre las distintas superficies, en este caso, las superficies planas. Un fluido es un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante y es estático si todas y cada una de sus partículas se encuentran en reposo o tienen una velocidad constante con respecto a un punto de referencia inercial, de aquí que la estática de fluidos cuente con las herramientas para estudiarlos, con la certea de que en este caso no tendremos esfuerzos cortantes y que manejaremos solo distribuciones escalares de presión, lo cual cual es el objetivo principal. principal. Esta distribución de presiones a lo largo de toda el área finita puede reemplazarse convenientemente convenientemente por una sola fuerza resultante, con ubicación en un punto específico de dicha área, el cual es otro punto que le corresponde cuantificar a la estática de fluidos. En la vida cotidiana desarrollamos una serie de actividades actividades bajo el agua, así tenemos, cuando nos sumergimos hasta lo profundo de una piscina experimentamos una fuerza que hace sentirse como comprimido, comprimido, también se empieza empieza a sentir un leve dolor en los odios mientras se sumerge cada vez más adentro, estos y muchos efectos se deben a que, en ti está actuando una presión, llamándose a ésta, ésta, Presión Hidrostática.
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RESUMEN
En este trabajo monografico se realizara la investigación que se basa en las fuerzas sobre superficies sumergidas y la determinación de los diversos factores que actúan sobre estas. El objetivo primordial de este trabajo es enfocar al lector un poco más de la teoría de hidrostática y su definiciones. Además el cómo poder aplicar estos conocimientos ya sea en las nuevas o antiguas compuertas del Canal de Panamá. Las compuertas que separan las cámaras en cada vuelo de cerraduras deben retener un considerable peso de agua, y deben ser fiables y bastante fuertes f uertes para soportar accidentes, ya que el fracaso de una puerta podría provocar una inundación catastrófica rio a La maquinaria original de la puerta consistía en un enorme rodillo impulsor, accionado por un motor eléctrico, el cual iba conectado a una biela, que a su vez estaba unida al centro de la puerta
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CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO Estática de los fluidos:
La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos fl uidos tenga algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases. Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada trasvasada de un recipiente recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no se puede modificar apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles compresibles porque, a diferencia diferencia de los líquidos, sí pueden ser ser comprimidos. El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que que comprende la la hidrostática o estudio estudio de los líquidos líquidos en equilibrio, equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.
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Presión:
En mecánica, fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele suele medirse en atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en Newton por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un Pascal (Pa). Sin embargo, en la práctica, se expresa con frecuencia la presión en altura equivalente de columna de un líquido determinado: por ejemplo, en metros de columna de agua, en milímetros de columna de mercurio, etc. Dimensionalmente la presión no es igual a una longitud, sino es igual a una fuerza f uerza partida por una superficie. Por eso en el Sistema Internacional de Unidades las alturas como unidades de presión han sido abolidas, aunque no hay dificultad en seguir utilizándose como alturas equivalentes. Entonces la presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión y cuando menos sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.
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El principio de pascal: pascal:
Según el principio fundamental de la hidrostática, la presión en el interior de un líquido es mayor que la existente en la superficie y siempre es la misma en todos t odos los puntos que se encuentran a la misma profundidad. Un ejemplo de ello son los vasos comunicantes: comunicantes: Los
vasos
consisten
comunicantes en
de recipientes entre
sí en
una
serie
conectados los
cuales
un líquido homogéneo se distribuye de manera que en todos ellos se alcanza el mismo
nivel. Como
los
recipientes están abiertos a la atmósfera, la presión externa es la misma en todos ellos, y la presión interna en cada punto depende únicamente de la profundidad a la que se encuentra. Puede resultar llamativo que en todos ellos el nivel de líquido sea el mismo, independientemente independientemente de la forma f orma o la sección que tenga el recipiente. De hecho, esta evidencia se ha conocido siempre como la paradoja hidrostática. La respuesta es clara: la presión no depende de la cantidad de líquido l íquido que hay en el recipiente por encima de un punto, sino de de la profundidad profundidad a la que se encuentra dicho punto. Además, en el caso de recipientes con formas extrañas y paredes que no son estrictamente verticales, hay que tener en cuenta que parte del peso del fluido es compensado por la fuerza normal ejercida por las propias paredes del recipiente. Como hemos dicho, si los recipientes están abiertos a la atmósfera, la presión sólo depende de la profundidad, y en todos ellos el líquido alcanza el mismo nivel. Pero no olvidemos que la presión en un punto en el interior de un líquido es la suma de la presión hidrostática (debida al líquido) más la presión exterior (generalmente, la atmosférica). Por lo que podríamos plantearnos esta otra situación: ¿qué ocurriría si modificásemos la presión externa a la que está sometido el líquido en el recipiente? Si aumentamos la presión externa, por ejemplo, aplicando una fuerza sobre la superficie exterior, el aumento de presión es el mismo en todo el seno del líquido, lo cual se conoce como principio de Pascal:
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“El incremento de presión en la superficie de un fluido incompresible, contenido en un
recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.”
La presión ejercida por la jeringa se transmite a cualquier lugar en el interior del líquido, por lo que el agua agua sale con la misma misma presión por por todos los agujeros agujeros del globo. Una aplicación común del principio de Pascal lo constituye la prensa hidráulica o elevador hidráulico:
El elevador hidráulico permite levantar un gran peso a partir de la aplicación de una fuerza relativamente pequeña. Este dispositivo consiste en dos émbolos de distinto diámetro conectados por un fluido encerrado en una cavidad, cuyo diámetro varía de un émbolo a otro. Al mecanismo se aplica una fuerza de entrada (F1) sobre una pequeña superficie (A1). Esto genera una presión en el fluido que se transmite de manera constante en todo su interior y, particularmente, en la superficie que se eleva (A2), mayor que la primera, sobre la que actúa una fuerza f uerza (F2), en consecuencia, mayor mayor que la de entrada.
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Según el principio de Pascal:
Estos mismos fundamentos subyacen tras el sistema hidráulico de frenado: al pisar el pedal de freno se ejerce una fuerza sobre un émbolo de pequeñas dimensiones y se produce un aumento aumento de presión en el líquido líquido que se transmite a los émbolos grandes que actúan sobre las pastillas de frenos con una fuerza mayor.
Este esquema representa un sistema de frenos de tambor, aunque en la actualidad son más habituales los frenos de disco, cuyo funcionamiento comparte los mismos principios.
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El principio fundamental fundamental de la hidrostática: hidrostática:
A causa de la atracción gravitatoria y de las interacciones moleculares que se establecen en los fluidos, siempre existe una presión sobre la superficie interna del recipiente que los contiene, así como sobre la superficie de cualquier cuerpo sumergido en ellos. Aunque la presión no tiene una dirección, la fuerza que la produce sí la tiene. En el caso de un fluido en reposo, que ejerce una presión sobre una superficie, existe una fuerza neta que siempre está dirigida en una dirección perpendicular perpendicular a la superficie. Si la fuerza neta no fuese perpendicular podríamos descomponerla en dos: una fuerza normal a la superficie, anulada por su reacción, y una fuerza en la dirección de la superficie, que haría moverse al líquido a lo largo de ella, dejando de estar en equilibrio.
Cuando un fluido ejerce una fuerza sobre un cuerpo tiende a comprimirlo. La presión que se necesita para provocar una cierta disminución en el volumen de un cuerpo viene determinada por su módulo de compresibilidad. En los sólidos y los líquidos los valores de los módulos de compresibilidad son elevados, y relativamente independientes de la temperatura y la presión, por lo que son prácticamente incompresibles. Por el contrario, los gases se pueden comprimir fácilmente, y su módulo de compresibilidad dependen dependen fuertemente de la presión y la temperatura. Por ello, dejaremos de lado, al menos por el momento, el estudio de estos fluidos, y nos centraremos exclusivamente exclusivamente en los l os líquidos. El estudio de los líquidos en equilibrio constituye la hidrostática. Para efectuar este estudio consideramos que los líquidos son incompresibles, y supondremos que al desplazarse una de sus partes en su seno no aparecen fuerzas internas de rozamiento (no hay viscosidad). Este líquido incomprensible y no viscoso lo denominamos líquido perfecto, el cual es una aproximación aproximación a los líquidos reales. 11
En cualquier punto del interior de un líquido existe una presión que será tanto mayor cuanto mayor mayor sea el peso de la columna de líquido situado por encima:
Esta presión se denomina presión hidrostática, y depende exclusivamente de la densidad del líquido (ρ) y la altura de la columna (h), es dec ir, la profundidad a la que se encuentra:
Sin embargo, ésta no es la única presión que habría que considerar, ya que el recipiente que contiene al líquido está normalmente expuesto a la atmósfera, cuya masa de aire también ejerce una fuerza sobre la superficie del líquido y, por tanto, una presión. Por tanto, la presión en un punto del interior del líquido será la suma de la presión hidrostática debida a la columna de líquido situada por encima de él, más la presión exterior (atmosférica) sobre su superficie. Es el principio fundamental de la hidrostática:
Además, de esta expresión se deduce que la presión es la misma en todos los puntos del líquido situados a la misma profundidad, independientemente independientemente de la forma del recipiente que lo contiene. Para quien pueda estar interesado, a continuación, se ofrece una deducción más rigurosa de la ecuación anterior: 12
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CAPITULO II: FUERZAS SOBRE SUPERFICIE SUMERGIDAS
Un fluido (liquido o gas) en reposo puede, por definición, transmitir fuerzas de compresión, pero no fuerzas de tensión o fuerzas cortantes. Como una fuerza cortante se ejerce tangente a una superficie, un fluido en reposo solo podrá ejercer, ejercer, sobre una superficie superficie sumergida, sumergida, una una fuerza compresiva normal a esta y que recibe el nombre de presión. Esta presión, llamada presión hidrostática, es igual en todas direcciones y se debe al peso del fluido existente sobre todo punto de la l a superficie sumergida; por tanto, las presiones en los fluidos varían linealmente con la profundidad si el fluido tiene un peso especifico constante. La presión absoluta
a una profundidad es: + +
Donde:
= presión atmosférica en la superficie del fluido. peso específico del fluido. densidad del fluido. acelerqacoin de la gravedad.
En el sistema de unidades SI, SI, la densidad del agua dulce es 1000 Kg/m3 y en el U.S.
El peso especifico del agua dulce es 62.4 lb/ft3. La aceleración de la gravedad g es 9.81 m/s2 en el SI y 32.2 ft/s2 en el U.S.
En el análisis de muchos problemas de interviniendo fuerzas en fluidos, es necesario determinar la fuerza resultante R debida a la distribución de presiones sobre una superficie sumergida y localizar la intersección de su recta soporte con dicha superficie. A este de intersección se le da el nombre de “centro de presión”.
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Fuerzas sobre superficies superficies planas sumergidas: sumergidas:
En el caso de la presión de un fluido sobre una superficie plana sumergida, el diagrama de carga (área) que se introdujo en el apartado 5-6 para una carga distribuida a lo largo de una línea se convierte en un sólido de presiones (volumen), según se indica en la formula, ya que la intensidad de una carga distribuida (presión) sobre la superficie sumergida varia sobre una superficie en vez de a lo largo de una línea. Cuando se aplica la presión distribuida p a una superficie en el plano xy, la ordenada p(x,y) a lo largo de eje z representa la intensidad de la fuerza ( fuerza por unidad de superficie). El modulo del incremento de fuerza dR sobre un elemento de superficie dA es: es :
es un elemento de volumen del solido de presiones, como se muestra en la
Donde formula.
El modulo de la fuerza resultante R que actúa sobre la superficie sumergida es:
∫ ∫ Donde
es el volumen del solido de presiones.
La recta soporte de la fuerza resultante R se puede localizar respecto a los ejes x e y utilizando el principio de los momentos. momentos. Para los momentos respecto al eje y:
∫ ∫ ∫ 15
Para los momentos respecto al eje x:
∫ ∫ ∫ Las ecuaciones indican que la recta soporte de la fuerza resultante R pasa por el centroid e
del volumen del solido de presiones. Si la presión este distribuida uniform emente sobre la superficie, el centro de presión p coincidirá con el centroide del área. Si la presión no está distribuida uniformemente sobre la superficie, el centro de presión p y el centroide
tendrá posiciones diferentes, según se indica en la ecuación. Fuerzas sobre superficies superficies curvas sumergidas:
Las ecuaciones solo son aplicables a superficies sumergidas planas; ahora bien, en la práctica, muchas veces se tienen superficies curvas, como es el caso de ciertas tuberías, presas y depósitos. En tales problemas, la fuerza resultante R y la intersección de su recta soporte con la superficie curva se pueden determinar por integración en cada problema concreto, no siendo posible desarrollar formulas generales aplicables aplicada gama de problemas. Para evitar esta dificultad, se ha desarrollado el método que se ilustra. Una compuerta cilíndrica de radio a y longitud L cierra una abertura de la pared de una deposito que contiene un fluido. En la figura se ha representado la distribución de la presión sobre la compuerta. compuerta.
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A partir de dicha distribución, se puede determinar por integración las componentes horizontales y vertical de la fuerza resultante y combinarlas para obtenerla. También puede utilizarse el método del solido de presiones para determinar las fuerzas resultante R si se utilizan los planos horizontal y vertical para aislar la compuerta y un volumen de fluido en contacto con ella, según se indica en la figura. La fuerza que la presión ejerce sobre la superficie horizontal del fluido es,
Análogamente, sobre la superficie vertical,
En el volumen de fluido
tiene un peso W, el cual viene dado por la exposición, ( 14 )
En la figura pueden verse las cuatro fuerzas
0. . . Que son las fuerzas que el
agua adyacente y la tierra ti erra ejercen sobre el volumen de agua en contacto con la compuerta. Esta fuerza es la misma que la que ejerce el agua sobre la compuerta porque el volumen de agua en contacto con la compuerta esta en equilibrio y la fuerza que la compuerta ejerce sobre el agua es de igual modulo y dirección, pero de sentido contrario a la gente ejerce el agua sobre la compuerta. El modulo de la resultante es,
√ + La pendiente de la recta soporte de la resultante viene dada por la expresión,
∝ − 18
Por último, la situación de la recta soporte de la resultante respecto a un punto arbitrario se puede determinar sumando momento respecto al punto en cuestión. Para el punto O representado en la figura.
Por tanto;
ℎ ℎ ( ( 2ℎ) ℎ + 12 ℎℎ + 6ℎ Despejando
se tiene.
121 ℎ 12 + ℎ 1 ℎ12 + ℎ 122+ ℎ 2 ℎ 12
La distancia entre el centro de presión y el centroide es,
122+ ℎ ℎ 12 12
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CAPITULO III: EJERCICIOS
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Si un cuerpo está sumergido en agua va a experimentar una fuerza de presión ejercida por el agua esta fuerza debe ser normal y dirigida hacia la superficie del cuerpo. La fuerza de presión ejercida por el agua sobre una placa sumergida será proporcional a la profundidad profundidad en la que que se encuentre. encuentre. La fuerza hidrostática resultante debe ser perpendicular a la superficie. El plano de la superficie sumergida se extiende hasta que interseque el plano de la superficie libre formando un Angulo θ.
Sobre la superficie actúan superpuestas una presión uniforme, causada por la presión atmosférica en la superficie libre, y una presión que se incrementa uniformemente, debido a la acción de la gravedad sobre el líquido. La fuerza superficial en un fluido liquido en reposo varia con la profundidad. Cuando la superficie del líquido está bajo cierta presión, en este caso la atmosférica; es necesario convertir convertir esta presión en altura de un fluido, para obtener una extensión horizontal de la presión total de la altura del fluido. El valor de la fuerza resultante debida a una presión que se incrementa de modo uniforme puede evaluarse con mayor facilidad imaginando que la presión en el centroide actúa uniformemente sobre toda el área y calculándola en consecuencia. consecuencia.
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