Laboratorio Fuerzas en superficies sumergidas. sumergidas.
MEF-115
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA MECANICA DE LOS FLUIDOS
“FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS”
INTEGRANTES:
Carnet:
Ciudad Universitaria, Viernes 30 de Septiembre de 2013
Laboratorio Fuerzas en superficies sumergidas.
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Introducción
En el siguiente informe se presentan los datos medidos y calculados respecto al laboratorio de superficies sumergidas, los cuales fueron tomados a partir de un segmento de toroide cuyo extremo inferior es una superficie plana, con un sistema de pivote en el centro de la circunferencia que describe el segmento de toroide y una cantidad de pesos variables en un extremo con distancia definida como R3.
Dentro de los datos usados se encuentran las masas de las pesas que se utilizan en el laboratorio y la medida en metros de la altura “h” medida desde el punto inferior del toroide hasta el menisco de agua que deja en equilibrio el sistema del toroide.
Dentro de los datos calculados se mostrara una tabla con el momento causado por las pesas respecto al centro del toroide, el momento hidrostático que es causada por el agua sobre la superficie plana respecto al centro del toroide, la fuerza que causa el momento hidrostático y la distancia “y” del centro de presiones que es donde se localiza la fuerza hidrostática.
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Objetivos
Objetivo general:
Determinar la magnitud y el punto de aplicación de la fuerza producida por el agua sobre superficies planas sumergidas.
Objetivos específicos:
Calcular el momento hidrostático causado por el fluido. Calcular la fuerza hidrostática causada por el fluido en la superficie plana. Comparar el momento hidrostático con el momento (WR3).
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Equipo y procedimiento Equipo:
El equipo usado es sencillo como se muestran en las figuras. 1) Pesas: Las pesas usadas fueron de 50 y de 100 gramos, de tipo ranuradas. Fig. 1 pesas de 50 y 100 gramos.
2) Sistema toroidal con contrapesas:
El cuarto de toroide era de un material plástico transparente que dejaba visible el menisco de agua para poder medir la altura “h” deseada.
Fig. 2. Sistema toroidal usado.
3) Recipiente de llenado:
Era una botella con capacidad de un galón, con la cual introducíamos agua al cuarto de toroide. Fig. 3. Botella de 1 galón.
4) Nivel:
Indicaba si la parte superior del sistema estaba totalmente horizontal. Fig. 4. Nivel de albañil.
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Procedimiento:
Primero se calibro el sistema, poniendo unos tornillos en el extremo contrario al toroide hasta dejar que la gota de aire del nivel estuviera dentro de las marcas correspondientes. Luego se puso una pesa equivalente a 100 gramos en el extremo donde está el porta pesas, posteriormente se lleno de agua el toroide hasta cierta altura la cual hiciera que el nivel indicara que estaba en equilibrio en posición horizontal, después se utilizo la regla de metal para tomar la medida de la altura de agua y fue anotada en la tabla correspondiente. Estos pasos se repitieron aumentando de 100 en 100 gramos hasta lograr tener una cantidad de 700 gramos en el porta pesas. La medida de la altura “h” fue igual hasta que llegamos a los 500 gramos, a partir de ahí, la distancia “h” se calculó a partir de la diferencia de alturas del radio de 215mm y la altura medida desde la parte plana superior del toroide hasta el menisco.
Datos obteni dos (medidos)
Datos obtenidos en la medición de la altura “h”, donde “h” es medida desde el punto más bajo del toroide hasta el menisco de agua. Carga (gr.) 50 100 150 200 250 300 350 450 550 650
profundidad h (m) 0.035 0.05 0.062 0.063 0.081 0.09 0.097 0.114 0.127 0.138
Tabla. 1. Datos de altura “h” medida.
Ecuacion es a uti li zar:
Fuerza que causa el peso colocado en el portapesos, la masa dada esta en gramos, pero en la formula se usara en kilogramos, el valor de la gravedad será de 9.81 m/s2, por lo cual el peso estará en Newtons.
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= ⟹≤,= = ⟹ >, = =−
Valor de la fuerza hidrostática. Para que es de 9800N/m3, “b” y “h” son medidas en metros
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, se usara el gamma del agua
Valor de la fuerza hidrostática en Newton. Para
Valor del momento que causa respecto al centro del toroide el peso colocado en un extremo del sistema calculado en N.m
= ≤ ² = − > 2 − =[ℎ 2 − 2 + 3 ] ≤ = > =ℎ+ 12ℎ− − 2 2
Valor del momento hidrostático. Para metros mientras gamma esta en N/m3.
Valor del momento hidrostático. Para metros mientras gamma esta en N/m3.
Valor del centro de presión. Para
Valor del centro de presión. Para
, las distancias “R 2”, “h” y “b” están en
las distancias “R 2”, “h” y “b” están en
Valor del momento causado por la fuerza hidrostática respecto al centro de presiones, calculado en N.m
= −ℎ+
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Datos calcul ados:
Carga (gr.)
Momento (M=WR3)
100 200 300 400 500 600 700
0.191 0.383 0.574 0.765 0.956 1.148 1.339
Profundid ad h (m) 0.0570 0.0770 0.0950 0.1120 0.1250 0.1400 0.1520
Momento Hidrostático
Fuerza F (N)
Ycp1 (m) h≤a
Ycp2 (m) h>a
0.2654 0.4678 0.6896 0.9221 1.1009 1.3072 1.4722
1.3540 2.4709 3.7612 5.1678 6.2513 7.5016 8.5018
0.0380 0.0513 0.0633 -
0.0754 0.0861 0.0930 0.1102
Momento de la Fuerza F. 0.2653 0.4677 0.6894 0.9219 1.1009 1.2603 1.4725
Tabla. 2. Conjunto de datos calculados, para Ycp, Fuerza hidrostática, Momento del peso y Momento hidrostático.
Comparación de valores entre el momento respecto al centro del toroide causado por las pesas en un extremo del sistema y el momento hidrostático causado por el liquido. Momento (M=WR3)
Momento Hidrostático
0.191
0.2654
0.383 0.574 0.765 0.956 1.148 1.339
0.4678 0.6896
0.9221 1.1009 1.3072 1.4722
Diferencia entre WR3 y momento hidrostático 0.0744
0.8480 0.1156 0.1571 0.1449 0.1592 0.1332
Tabla. 3. Comparación entre el momento causado por los pesos y el momento causado por el liquido.
h≤a h≤a h≤a h>a h>a h>a h>a
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Conclusiones
Gracias a la realización de este laboratorio de superficies sumergidas hemos podido aplicar las ecuaciones dadas en clases y en la guía, pudiendo así determinar la posición del centro de presiones en una superficie plana sumergida.
Con los datos obtenidos de los cálculos en la tabla 2, podemos hacer la comparación que se muestra en la tabla 3, llegando a la conclusión que para que se establezca el equilibrio en el sistema, el momento respecto al centro del toroide causado por las pesas y causado por la fuerza hidrostática, deben ser iguales en magnitud y de sentido contrario, dando como resultado una diferencia de aproximadamente cero.
El momento hidrostático es aproximadamente igual en magnitud que la multiplicación de la fuerza hidrostática calculada, multiplicada por la distancia desde el centro del toroide hasta el Ycp para los datos en sobre la superficie plana, es decir para h≤a.
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Actividades o asignaciones
La figura anterior muestra un toroide, en el cu al el plano inferior sumergido se encuentra a un ángulo de 30° respecto a la vertical por lo que la fuerza F tendrá 2 componentes una vertical y una horizontal.
= (sinθh −)sin ==(sinθh −)sin == 2−(sinθh −)sin
=∫2−(sinθh −)sin 0
