SUPERFICIES SUMERGIDAS
16-05-2014
ACOSTA, RUTH 4-774-2317 DE LEÓN, FERNANDO 8-877-1193 JAÉN, LEYNNETH 3-730-1049
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Licenciatura en Ingeniería Marítima Portuaria Mecánica de Fluidos
“SUPERFICIES SUMERGIDAS”
Profesora: Ing. María Millán
Integrantes: Acosta, Ruth 4-774-2317 De León, Fernando 8-877-1193 Jaén, Leynneth 3-730-1049
Grupo: 11L-133
Fecha de entrega: Viernes 16 de mayo de 2014
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Licenciatura en Ingeniería Marítima Portuaria Mecánica de Fluidos
“SUPERFICIES SUMERGIDAS”
Profesora: Ing. María Millán
Integrantes: Acosta, Ruth 4-774-2317 De León, Fernando 8-877-1193 Jaén, Leynneth 3-730-1049
Grupo: 11L-133
Fecha de entrega: Viernes 16 de mayo de 2014
AGRADECIMIENTO
El presente trabajo de investigación fue realizado bajo la supervisión de la Ing. María Millán, a la cual nos gustaría expresar nuestros más profundos agradecimientos, por hacer posible la realización de ese trabajo. Además le agradecemos por su paciencia, tiempo y dedicación que mantuvo para que la investigación saliera de manera exitosa.
RESUMEN Este trabajo es una investigación que se basa en las superficies sumergidas y la determinación de los diversos factores que actúan sobre estas. El objetivo primordial de este trabajo es enfocar al lector un poco más de la teoría de hidrostática y su definiciones. Además el cómo poder aplicar estos conocimientos ya sea en las nuevas o antiguas compuertas del Canal de Panamá. Las compuertas que separan las cámaras en cada vuelo de cerraduras deben retener un considerable peso de agua, y deben ser fiables y bastante fuertes para soportar accidentes, ya que el fracaso de una puerta podría podría provocar una inundación catastrófica rio a La maquinaria original de la puerta consistía en un enorme rodillo impulsor, accionado por un motor eléctrico, el cual iba conectado a una biela, que a su vez estaba unida al centro de la puerta.
INTRODUCCIÓN Este trabajo se basa en los conceptos básicos de superficies sumergidas aplicando que los fluidos no pueden aplicar fuerzas, tampoco las pueden recibir, solo es posible aplicar o recibir fuerza de un fluido si se aplica sobre una una superficie. En otras palabras, las fuerzas que interactúan sobre fluidos están asociadas a superficies, entonces se define una nueva magnitud, la presión. De igual forma también se verán conceptos de hidrostática y aplicaciones de las presiones de agua sobre las compuertas del Canal de Panamá de forma analítica, además se estarán observando conceptos de flotabilidad y estabilidad. Sin más que decir esperamos que este proyecto sea de su agrado y que el miso cumpla con sus expectativas.
ÍNDICE Agradecimiento…………………………………………………………….. Resumen.……………………………………………………………………. Introducción…………………………………………………………………
iii iv v
Capitulo I. Condición Hidrostática……………………………………… 1.1. Concepto de presión de un fluido ……………………………………. 1.2. Distribución de presiones hidrostática en para diferentes figuras geométricas………………………………………………………………….. 1.3. Presión hidrostática en líquidos……………………………………… 1.4. Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas…………………….. 1.5 Fuerzas hidrostáticas sobre superficies curvas……………………...
8-17 9 10-12 12-15 15-17 17
Capitulo II. Superficies Sumergidas……………………………………. 2.1. reas planas sumergidas……………………………………………... 2.1.1. Superficies horizontales…………………………………………….. 2.1.2. Superficies verticales………………………………………………... 2.1.3. Superficies inclinadas……………….………………………………. 2.2. Distribución de la fuerza sobre una superficie curva sumergida…. 2.2.1. Componente horizontal...…………………………………………… 2.2.2. Componente vertical………………………………………………… 2.2.3. Fuerza resultante……………………………………………………. 2.3. Efecto de una presión sobre la superficie del fluido ……………….. 2.4. Fuerzas sobre una superficie curva con fluido debajo de ella ……. 2.5. Fuerzas sobre superficies curvas con fluido arriba y abajo ……….
18-30 19-26 22-23 24 24-26 26-28 26-27 28 28 29 29 30
Capitulo III. Aplicación de las Fuerzas Hidrostáticas sobre las Superficies Sumergidas………………………………………………….. 3.1. Diseño de las compuertas de las esclusas del canal de panamá actual………………………………………………………………………….
31-45 32-34
3.2. Análisis de la fuerza hidrostática sobre las compuertas de las esclusas del canal de panamá actual…………………………………….. 3.3. Plano de las compuertas de l as esclusas del canal de panamá…. 3.4. Planos de las compuertas en el nuevo diseño de las esclusas del canal de panamá…………………………………………………………….. 3.5. Comparación del modelo actual con el nuevo diseño de las compuertas del canal y la acción de las fuerzas hidrostática……………
34-39 40 41-44 44-45
Capitulo IV. Flotabilidad y Estabilidad………………………………….. 4.1. Flotabilidad y estabilidad……………………………………………… 4.1.1. Flotabilidad……………………………………………………………. 4.1.2. Estabilidad……………………………………………………………. 4.1.2.1. Grado de estabilidad………………………………………………. 4.1.3. Estabilidad referida a la línea de flotación aplicada a las compuertas del Canal de Panamá…………………………………………
46-51 47-51 47-48 48-50 49-50
Conclusión…………………………………………………………………...
52 53 54-55
Infografía……………………………………………………………………... Anexo………………………………………………………………………….
50-51
CAPITULO I CONDICIONES HIDROSTÁTICAS 1.1. Concepto de presión de un fluido: La presión de un fluido, no es la misma que la que se ejerce sobre un sólido. Se debe destacar que el fluido, dependiendo de dónde se encuentre contenido, puede o no cambiar su forma, Esta característica de adaptarse a las formas es propia de los fluidos. Para poder obtener la presión de un fluido es necesario que éste se encuentre contenido en un recipiente, ya que, la presión ejercida en el fluido afectara a todo el contenido y no a una parte de él. El fluido de un recipiente está sometido a mayor presión que el de la superficie esto se debe al peso de líquido que se encuentra arriba. Un objeto solido puede ejercer únicamente una fuerza hacia arriba debido a su peso. A cualquier profundidad en un fluido la presión es la misma en todas las direcciones. La presión del fluido es directamente proporcional a su profundidad y densidad La presión en el fondo de un recipiente solo es en función de la profundidad del líquido y es la misma en todas las direcciones. Puesto que el área en el fondo es la misma en ambos recipientes, la fuerza total ejercida sobre el fondo de cada uno de ellos también es igual. La fuerza total ejercida en el fondo es como una columna de agua que pesa y por lo tanto ejerce presión.
1.2. Distribución de presión hidrostática: Distribución de fuerzas plano horizontal
Figura 1.2.1 El vector fuerza tendrá el valor del área que dibujamos, el sentido será perpendicular a la superficie, y pasará sobre el CDG de la figura que representa la distribución.
Figura 1.2.2 Hay que recordar siempre que la presión hidrostática en cualquier plano horizontal es la misma, y sólo depende de la profundidad a la que se encuentra. Superficies Verticales •
En las superficies verticales, a diferencia de lo que ocurría en las horizontales, ahora, la presión no es constante, sino que varía con la profundidad h.
Figura 1.2.3. Para otras formas: El proceso es análogo:
Superficies inclinadas
Figura 1.2.4
Figura 1.2.5
1.3. Presión Hidrostática en líquidos
La presión en un fluido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación constitutiva y en la ecuación de movimiento del fluido, en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión hidrostática. Todas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de
volumen en un fluido. Para definir con mayor propiedad el concepto de presión en un fluido se distinguen habitualmente varias formas de medir la presión:
La presión media, o promedio de las presiones según diferentes direcciones en un fluido, cuando el fluido está en reposo esta presión media coincide con la presión hidrostática. En un fluido en reposo la presión en un punto es constante en cualquier dirección y por tanto la presión media, promediando en todas direcciones coincide con la presión hidrostática. Sin embargo, en un fluido en movimiento no necesariamente sucede así. En un fluido cualquiera la presión media se define desde que la traza del tensor tensión del fluido:
En un fluido newtoniano la presión media coincide con la presión termodinámica o hidrodinámica en tres casos importantes: Cuando el fluido está en reposo, en este caso, son iguales la presión media, la presión hidrostática y la presión termodinámica. Cuando el fluido es incompresible. Cuando la viscosidad volumétrica es nula.
En un fluido en reposo en los puntos donde el fluido está en contacto con una superficie sobre la que ejerce una presión uniforme la presión media obviamente es:
Dónde: F, es la fuerza resultante asociada a las presiones sobre dicha superficie. A, es el área total de la superficie sobre la que actúan las presiones uniformemente.
La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la fórmula donde es la presión hidrostática, superficie del fluido.
= ℎ
= es el peso específico y h profundidad bajo la
Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes del fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido con referencia del punto del que se mida. Se calcula mediante la siguiente expresión:
Donde, usando unidades del SI,
es la presión hidrostática (en pascales); es la densidad del líquido (en kilogramos partido metro cúbico); es la aceleración de la gravedad (en metros partido segundo al cuadrado); es la altura del fluido (en metros) es la Presión atmosférica (en pascales)
La presión hidrodinámica es la presión termodinámica dependiente de la dirección considerada alrededor de un punto que dependerá además del peso del fluido, el estado de movimiento del mismo.
En un fluido en movimiento general, al medir la presión según diferentes direcciones alrededor de un punto, ésta no será constante, dependiendo la dirección donde la presión es máxima y mínima, y de la dirección y valor de la velocidad en ese punto. De hecho en un fluido newtoniano cuya ecuación constitutiva, que relaciona el tensor tensión con el tensor velocidad de deformación:
Donde: son las componentes del tensor tensión.
son las componentes del tensor velocidad de deformación. son las componentes del vector velocidad del fluido. es la presión hidrodinámica. son dos viscosidades que caracterizan el comportamiento del fluido. Puede probarse que la presión hidrodinámica se relaciona con la presión media por:
Donde: , es la viscosidad volumétrica. , es la divergencia del vector velocidad.
1.4. Fuerzas Hidrostáticas sobre superficies planas: Es importante para el diseño de presas, tanques y obras de descarga, como compuertas. Para superficies horizontales, la determinación de la presión, es sencilla porque la presión es constante. Los cálculos de la fuerza hidrostática sobre
una superficie plana se resumen en que si despreciamos las variaciones de densidad en el fluido, podemos aplicar la ecuación que nos indica que la presión sobre cualquier superficie sumergida varía linealmente con la profundidad.
F = p dA = pa+ ρgh dA = paA + ρgh dA La fuerza sobre una cara de cualquier superficie plana sumergida en un fluido uniforme es igual a la presión que hay en el centro de gravedad de dicha cara por si área independientemente de la forma de la placa o de su ángulo de inclinación. Las Fuerzas que actúan sobre superficies sumergidas son paralelas y su resultante se aplica sobre un punto llamado centro de presión. Centro de Presión se entiende como el punto en el que se considera están concentradas teóricamente todas las fuerzas debidas a presiones. La presión que actúa sobre cualquier punto es. ángulo de inclinación es:
P = pa + ρgysenθ.
P = pa+ ρgh Si tiene un tiene cierto
Otros casos como consecuencia del aumento de presión con la profundidad, la fuerza aumenta, lo que hace que el centro de aplicación se desplace hasta el centro de presión. La fuerza neta que actúa sobre una superficie plana sumergida viene dada por:
F = p dA = pa + ρgysenθ dA = paA + ρgsenθy dA Placa rectangular vertical la fuerza resultante es:
FR = P + ρgs + bab
Para una placa horizontal la fuerza resultante es:
= P + ρgbab 1.5. Fuerzas Hidrostáticas sobre superficies curvas La fuerza resultante de la presión sobre superficies curvas sumergidas no puede calcularse con las ecuaciones desarrolladas para la fuerza de la presión sobre superficies planas sumergidas, debido a las variaciones en dirección de la fuerza de la presión. Sin embargo la fuerza resultante de la presión puede calcularse determinando sus componentes horizontales y combinándolos verticalmente. Las fuerzas ya que actúan de manera normal a estas superficies curvas la resultante resulta muy complicada de calcular por las diferentes direcciones, pero descomponiéndolas resulta muy fácil calcularlas. Regla general para Curvas; La componente horizontal de la fuerza ejercida sobre una superficie curva es igual a la fuerza ejercida sobre el área plana formada por la proyección de aquella sobre un plano vertical. La componente vertical de las fuerzas de presión que actúan sobre una superficie curva es igual en magnitud y dirección al peso de la columna de fluido, líquido y aire atmosférico que hay encima de dicha superficie.
Si la superficie está en contacto con varios fluidos se trata de manera independiente la zona afectada por cada fluido.
CAPITULO II SUPERFICIES SUMERGIDAS 2.1. Áreas planas sumergidas La presión que actúa sobre un punto cualquiera viene dada por: P=
+ gh
representa la presión sobre la
superficie libre h es la altura vertical medida desde la superficie libre.
Figura 2.1.1
Figura 2.1.2
Como consecuencia del aumento de presión con la profundidad, la fuerza aumenta, lo que hace que el centro de aplicación se desplace hasta un nuevo punto conocido como Centro de presión La fuerza neta que actúa sobre una superficie plana sumergida viene dada por:
=∫ = ∫ + = + ∫ Primer momento del área
∫ ∗ Coordenada del Centroide
ℏ = ∫ La fuerza total será:
= +sin = F= +ℎ PA Figura 2.1.3
La presión
suele ser la atmosférica, que se desprecia por actuar sobre ambos
lados y S seria el área total. En caso contrario hay que modificar la expresión anterior
Figura 2.1.4
Para determinar el punto de aplicación de la fuerza, es necesario establecer la condición de equilibrio incluyendo la suma nula de momentos
Ejemplos:
Consideremos el estanque de la figura, el que contiene un líquido de densidad ρ. Determinemos la fuerza de presión del líquido sobre el fondo. La fuerza de presión está dada por: F=pA Trabajando con presiones relativas: p =ρgh y A = ab De este modo, la fuerza de presión es F =ρghab
Pero hab corresponde al volumen del líquido sobre la superficie, V, o sea tenemos F =ρgV Pero ρV es la masa del líquido sobre la superficie, m, quedando la fuerza: F = mg
Resultando que la fuerza de presión sobre una superficie horizontal es igual al peso del fluido sobre ella. Fv= Peso del líquido sobre la superficie. ¿Cuál habría sido el resultado si trabajamos con presiones absolutas? En este caso, la fuerza de presión está dada por F = Pabs*A. Pabs= ρgh + Patm
y A = ab
De este modo, la fuerza de presión es Fabs= (ρgh + Pat) ab Fabs= ρghab + Patm-ab Fabs= P + Patmab O sea, en términos de presiones absolutas, la fuerza vertical es igual al peso del líquido sobre la superficie libre más la fuerza que ejerce la presión atmosférica en la superficie 2.1.1. Superficies horizontales. Una superficie plana en una posición horizontal en un fluido en reposo está sujeta a una presion constante. La magnitud de la fuerza que actúa sobre la superficie es: Fp = ∫ p dA = p ∫ dA = pA
Todas las fuerzas elementales pdA que actúan sobre A son paralelas y tienen el mismo sentido. Por consiguiente, la suma escalar de todos estos elementos es la magnitud de la fuerza resultante.
Figura 2.1.5 Su dirección es perpendicular a la superficie y hacia esta si p es positiva. Para encontrar la línea de acción de la resultante, es decir, el punto en el área donde el momento de la fuerza distribuida alrededor de cualquier eje a través del punto es 0, se seleccionan arbitrariamente los ejes xy, tal como se muestra en la figura. 2.1.5. Puesto que el momento de la resultante debe ser igual al momento del sistema de fuerzas distribuidas alrededor de cualquier eje, por ejemplo el eje y, pAx’ = ∫A xp dA
Donde x’ es la distancia desde el eje y hasta la resultante. Como p es constante, x’= 1/A ∫A x dA = xg en la cual xg es la distancia al centroide del área.
Por consiguiente, para un área horizontal sujeta a una presión estática, la resultante pasa a través del Centroide del área.
2.1.2. Superficies verticales. La fuerza hidrostática en la cara vertical sumergida es contrarrestada por el peso de equilibrio. Cuando el sistema está en equilibrio, los momentos con respecto del eje son iguales mgL = Fh Dónde:
m: es la masa del colgante de peso
g: es la aceleración de la gravedad
L: es la longitud del brazo de equilibrio
F: el empuje hidrostático
h: es la distancia entre el eje y el centro de presión
2.1.3. Superficies inclinadas. En la figura que se indica una superficie plana por la línea A’B’. Esta se encuen tra inclinada un ángulo θ desde la horizontal. La intersección del plano del área y la
superficie libre se toma como el eje x. el eje y se toma como el plano del área, con el origen O, tal como se muestra en la superficie libre. El área inclinada arbitraria está en el plano xy. Lo que se busca es la magnitud, dirección y línea de acción de la fuerza resultante debida al líquido que actúa sobre un lado del área.
Figura 2.1.6. La magnitud de la fuerza δF que actúa sobre un electo con un área δA en forma de banda con espesor δy con sus bordes largos horizontales es:
δF = p δA = γh δA = γy sen θ δA
Debido a que todas estas fuerzas elementales son paralelas, la integral sobre el área es la magnitud de la fuerza F, que actúa sobre un lado del área. F = ∫A pdA = γ sen θ ∫ ydA = γ sen θ y A = γhA = pGA
Con la relaciones tomadas de la figura ysen θ=h y pG =γh la presión en el centroide del área. En palabras, la magnitud de la fuerzas ejercida en uno de los lados del área plana sumergida en un líquido es el producto del área por la presión en su centroide. En esta forma se debe notar que la presencia de una superficie libre no es necesaria. Para determinar la presión en el centroide cualquier medio se puede utilizar. El sentido de la fuerza es empujar el área si pG es positiva. Como todos los elementos
de fuerzas son perpendiculares a la superficie, la línea de acción de la resultante también es perpendicular a la superficie. Cualquier superficie puede rotarse alrededor de cualquier eje que pase por su centroide sin cambiar la magnitud de su resultante, si el área total permanece sumergida en el líquido estático. 2.2 Distribución de la fuerza sobre una superficie curva sumergida. Para determinar la fuerza sobre una superficie curva se descompone la fuerza en sus componentes vertical y horizontal.
Figura 2.2.1. 2.2.1. Componente horizontal.
F
FH ∑ F dirección horizontal
Componente Horizontal ( H) →
F; es la fuerza resultante sobre la parte vertical izquierda y se analiza igual que
las paredes verticales medida hasta una profundidad h. ; es la fuerza resultante sobre la pared vertical derecha y se analiza igual que
F
las paredes verticales medidas hasta una profundidad h.
En este sistema
F = F ; por tanto no hacen ningún efecto (se contra restan). F;
es la fuerza que actúa sobre la parte derecha, en el área proyectada por la superficie curva en el plano vertical.
2.2.2. Componente vertical
2.2.3. Fuerza resultante.
2.3. Efecto de una presión sobre la superficie del fluido.
En el análisis precedente acerca de una fuerza sobre una superficie curva sumergida, la magnitud de esa fuerza dependía en forma directa del fluido estático arriba de la superficie de interés, si sobre el fluido existiera una presión adicional. 2.4. Fuerzas sobre una superficie curva con fluido debajo de ella.
Figura 2.4.1.
2.5. Fuerzas sobre superficies curvas con fluido arriba y abajo
Figura 2.5.1.
Figura 2.5.2
= − =
CAPITULO III APLICACIONES DE LAS FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS 3.1. Diseño de las compuertas de las esclusas del Canal de Panamá La serie de esclusas construidas a cada extremo del canal asombraron al mundo. Eran las mayores que se habían visto, y funcionaban muy eficientemente. Se tardó cuatro años en construirlas, y se construyeron de dos en dos, para que pudieran funcionar dos líneas de tráfico a la vez. Las esclusas están hechas de hormigón, vertido en grandes moldes de madera. Las Son seis esclusas en total, tres en Gatún, que movilizan los buques del océano Atlántico al lago Gatún, este con una altura de 26 m sobre el nivel del mar; una esclusa en Pedro Miguel que salva la diferencia de altura entre el lago Gatún y el lago Miraflores (9,30 m) , y dos esclusas en Miraflores que salvan una altura que varía entre 10,60m y 16,7m .El suelo de cada cámara tiene de 4 a 6 metros de grosor, y las paredes tienen un espesor de hasta 15 metros al nivel del suelo, adelgazándose escalonadamente por fuera hasta llegar a medir solo 2,5 metros de grueso en la parte alta. Para construir las 12 cámaras se utilizaron 3,3 millones de metros cúbicos de hormigón, que todavía se mantiene en perfectas condiciones. Los nombres de cada uno de los tres juegos de esclusas reflejan el nombre de la comunidad a donde fueron construidos. Todas las esclusas son idénticas en sus dimensiones. Cada esclusa mide 35.5 metros de ancho por 305 metros de largo y 24 metros de profundidad. Las paredes de las cámaras no son macizas sino que están horadas por grandes conductos por donde pasa el agua para llenar y vaciar las cámaras. El agua procede de los lagos Gatún y Miraflores, y penetra en cada cámara por 70 orificios abiertos en el fondo, lo que le permite levantar con suavidad los barcos. El desagüe se
efectúa por un sistema similar de orificios, para hacer descender los barcos que van en dirección contraria. El flujo de agua se controla mediante compuertas deslizantes de acero que corren sobre rodamientos de rodillos. Las dimensiones máximas permitidas para atravesar el Canal son 204 metros de largo; 32.31 metros de eslora y 12.04 metros de calado; estos buques se llaman PANAMAX. Cada juego de esclusas tiene dos líneas de tráfico, permitiendo que las naves viajen en la misma dirección o direcciones opuestas de acuerdo a las necesidades. Las Compuertas ubicadas al extremo de cada camera, pesan cientos de toneladas. Están hechas con planchas de acero remachadas sobre un esqueleto de vigas de acero y giran juntas formando un V aplanada. Esta diseñadas para que floten y ejerzan la menor presión posible sobre sus visaras. Cada hoja mide 20 metros de anchura y 2 de grosor, pero su altura varía según la posición. La más grande es la de Miraflores, que tiene una altura de 25 metros y pesa 745 toneladas.
Figura 3.1.1
Figura 3.1.2
Estas dos primeras imágenes nos ilustran el diseño de las esclusas actuales durante su construcción
Figura 3.1.3 Nos muestra una cámara de las esclusas con las compuertas cerradas ilustrando como se ven en la actualidad dichas compuertas. 3.2. Análisis de la fuerza hidrostática sobre las compuertas de las esclusas del Canal de Panamá actual. Las compuertas que separan las cámaras en cada vuelo de cerraduras deben retener un considerable peso de agua, y deben ser fiables y bastante fuertes para soportar accidentes, ya que el fracaso de una puerta podría provocar una inundación catastrófica rio abajo. Estas puertas tienen un tamaño enorme, con una altura de entre 14,33 y 24,99 m (47 a 82 pies), dependiendo de la posición, y son 7 pies (2,13 m); las puertas más altas se requieren en Miraflores, debido a la gama de mareas. Cada puerta tiene dos hojas, 65 pies (19,81 m) de par en par, que cerca de una forma de V con el punto contra la corriente. Las hojas más pesadas pesan 662 t (ST 730; LT 652); las bisagras pesan cada una 16,7 t (36.817 libras). La maquinaria original de la puerta consistía en un enorme rodillo impulsor, accionado por un motor eléctrico, el cual iba conectado a una biela, que a su vez estaba unida al centro de la puerta.
Estos mecanismos fueron substituidos por puntales hidráulicos en enero de 1998, después de 84 años de servicio. Las puertas son huecas y boyantes, como el casco de una nave, y están tan bien equilibradas que dos motores de 19 kilovatios (25 caballos de fuerza) son suficientes para mover cada hoja de la puerta. Si un motor falla, el otro puede todavía cerrar la puerta a velocidad reducida. Cada cámara también contiene un par de puertas auxiliares que se puedan utilizar para dividir la cámara en dos; esto se diseñó para permitir el tránsito de buques más pequeños sin usar la cantidad completa de agua. Fueron originalmente incorporadas debido al hecho de que la inmensa mayoría de las naves de principios de los años 1900 tenían menos de 600 pies (183 m) de longitud, y por lo tanto no necesitaban toda la cámara de cierre. Estas puertas se utilizan poco hoy en día; los botes pequeños tales como barcos de viaje, y yates se pasan en grupos. VISTA LATERAL DE LA COMPUERTA
Nota: Cabe resaltar que por condiciones hidrostáticas, si ambos lados de las compuertas tienen la mima altura de agua el equilibrio de la presión de las fuerzas de agua sobre las compuertas va ser igual a cero.
La fuerza ejercida por la presión de agua total es igual a las reacciones ejercidas sobre las bisagras de cada compuerta. Por ende podemos decir que a partir de la imagen, podemos realizar un análisis de una sola compuerta y aplicar el resultado a las demás tomando en cuenta que todas son iguales. Por medio de la ecuación de equilibrio tenemos:
∑ = − = Para obtener
Donde:
= = + = = . =. = ∗ ℎ =.. = .
= ∗ℎ = .. = = + 4 =.+ .. =.
De esta forma podemos obtener la fuerza
= = ⁄.. = . Ahora calculamos la fuerza
Para obtener
=
Donde:
= +
= = . =. = ∗ ℎ =.. = . = ∗ ℎ = .. =. = + 4 . =.+ .. =. De esta forma podemos obtener la fuerza
= = ⁄.. =. De esta forma podemos obtener la presión de agua sobre las compuertas asumiendo que es igual a la reacción en las bisagras, por ende tenemos que .
− = = . −. = . Ahora podemos calcular la fuerza que ejerce el agua sobre ambas compuertas es:
= = . =..
3.3. Plano de las compuertas de las esclusas del Canal de Panamá
Figura 3.3.1 Planos de las compuertas actuales
Figura 3.3.2 Planos de las compuertas actuales
3.4. Planos de las compuertas del nuevo diseño de las esclusas del Canal de Panamá
Figura 3.4.1 Muestra como es el diseño de las nuevas esclusas mediante una vista de planta
Figura 3.4.2 Vista de perfil del diseño de las esclusas
Figura 3.4.3 Planos de las nuevas compuertas del Canal de Panamá
Figura 3.4.4 Imagen de compuertas nuevas del Canal de Panamá
Figura 3.4.5 imagen en 3D de las nuevas compuertas con sus dimensiones aproximadas Este es el proyecto más grande y complejo bajo el Programa de Ampliación. A un costo de B/.3.2 mil millones, el contrato fue otorgado el 15 de julio del 2009 a Grupo Unidos por el Canal, consorcio formado por las compañías Sacyr Valle hermoso, S.A. de España; Impregilo SpA de Italia; Jan de Nul n.v. de Bélgica y Constructora Urbana, S.A. de Panamá. El contratista inició oficialmente la obra el 25 de agosto del mismo año. El proyecto involucra el diseño y la construcción de dos complejos de esclusas similares, uno en el Pacífico y otro en el Atlántico, cada uno con un total de tres cámaras con nueve tinas de reutilización de agua y un sistema redundante de ocho compuertas rodantes. Los diseños para el Tercer Juego de Esclusas, al igual que la fabricación de sus diversos componentes, se desarrollan en varias partes del
mundo. Así por ejemplo, las 16 compuertas se fabrican en Italia por parte de la empresa Cimolai S.p.A. y las primeras cuatro, que ya se encuentran e n Panamá, se instalarán en los nichos intermedios de las esclusas del Atlántico. La fabricación de las válvulas es responsabilidad de la compañía Hyundai Samho Heavy Industries, con sede en Corea del Sur, y los primeros cuatro embarques, con 114 válvulas de un total de 158. Para construir las nuevas esclusas, el contratista cuenta con sus propios parques industriales que se utilizan para la producción de agregados y la preparación del concreto. La roca sacada del área de las excavaciones en el Pacífico, conocida como basalto, se utiliza como agregado y arena para la confección de las mezclas de concreto en ambos sitios de las esclusas 3.5 Comparación del modelo actual con el nuevo diseño de las compuertas del Canal y la acción de las fuerzas hidrostáticas. El Canal existente tiene un sistema de llenado y vaciado que utiliza puertos ubicados en el piso de las cámaras. En el Tercer Juego de Esclusas operará un sistema de puertos laterales situado en los muros de las cámaras. El sistema permitirá llenar cada cámara de las esclusas en un período de 10 minutos cuando no se usen las tinas de reutilización de agua y en 17 minutos cuando estén en funcionamiento. Dentro de las diversas comparaciones que se pueden destacar entre el diseño de las esclusas de Canal de Panamá actual y el nuevo diseño de esclusas son:
Cuadro comparativo entre las esclusas actuales y las nuevas:
Esclusas actuales 1. Se abren y cierran por rotación, sobre bisagras empujadas hidráulicamente 2. Son planas con una parte lateral curva. 3. Son compuertas remachadas 4. Trabaja mediante gravedad 5. Pueden transitar dos barcos
Nuevas esclusas 1. Se abren y cierran por traslación sobre ejes en el fondo de las esclusas 2. Son completamente planas
3. Son compuertas soldadas 4. Trabaja mediante gravedad 5. Solo puede pasar un barco a la vez por la esclusa 6. Se llena mediante válvulas en la 6. Se llena mediante válvulas en la parte inferior parte lateral 7. Para hacer el mantenimiento de las 7. El mantenimiento de las compuertas compuertas, es necesario sacarlas se puede realizar en el puesto sin de la cámara necesidad de sacarlas
CAPITULO IV FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD 4.1. Flotabilidad y Estabilidad 4.1.1. Flotabilidad Flotabilidad: un cuerpo que se encuentre en un fluido, ya sea flotando o sumergido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado. La fuerza boyante (o flotante) actúa verticalmente hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado y se le puede definir de manera matemática mediante el principio de Arquímedes, según lo presentamos a continuación: Fb = f x Vd
Fb = Fuerza boyante. f = Peso específico del fluido. Vd = Volumen desplazado del fluido.
Cuando un cuerpo flota libremente, desplaza un volumen suficiente de fluido para equilibrar justo su propio peso. El análisis de problemas que tratan sobre flotabilidad requiere la aplicación de la ecuación de equilibrio estático en la dirección vertical Fv = 0.
Figura 4.1.1 Estabilidad de los cuerpos en un fluido: un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de que si el cuerpo está completamente sumergido o se encuentra flotando. 4.1.2. Estabilidad Estabilidad de cuerpos flotantes: en la parte (a) de la figura el cuerpo flotante está en su orientación de equilibrio y el centro de gravedad (cg) se encuentra por encima del centro de flotabilidad (cb). A la recta vertical que pasa por estos dos puntos se le conoce como eje vertical del cuerpo. En la figura (b) se muestra que si se gira el cuerpo ligeramente con respecto a un eje horizontal, el centro de flotabilidad se desplaza a una nueva posición debida a que la geometría del volumen desplazado se ha modificado. La fuerza boyante y el peso ahora producen un par de rectificación que tiende a regresar al cuerpo a su orientación original. Así pues el cuerpo es estable. Con el fin de establecer la condición de estabilidad de un cuerpo flotante definir un nuevo término
El metacentro (mc) se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente. Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro. Es posible determinar analíticamente si un cuerpo flotante es estable, mediante el cálculo de la posición del metacentro. La distancia del metacentro al centro de flotabilidad se denota con MB y se calcula a partir de la ecuación: MB = I / Vd En esta ecuación Vd es el volumen desplazado de fluido ³ I es el mínimo momento de inercia de una sección horizontal del cuerpo, tomada en la superficie del fluido. Si la distancia MB coloca al metacentro por encima del centro de gravedad el cuerpo es estable. 4.1.2.1. Grado de Estabilidad Aunque el caso límite de estabilidad ha sido establecido como cualquier diseño para el cual metacentro se encuentran por arriba del centro de gravedad, existen algunos objetos que pueden ser más estables que otros. Una medida que se usa para la estabilidad se denomina Altura Metacéntrica, esta viene a ser la distancia al metacentro desde el centro de gravedad. MG = Ymc - Ycg
Figura 4.1.2. Por referencia se establece que los vehículos marinos pequeños deberán tener un valor mínimo: MG
Vehículos pequeños marinos
Barcos grandes
Pies
1,5
>5,5
Metros
0,46
>1,07
Se debe tener muy en cuenta que la altura metacéntrica no debe ser demasiado grande porque la nave, entonces, puede tener ese desagradable movimiento de balanceo produciendo los conocidos mareos. 4.1.3. Estabilidad referida a la línea de flotación aplicada a las compuertas del cana l de Panamá.
Compuertas Viejas
FH = γ(hc)A FH = kg/mmm FH =.xkg F = γ(hc)A F = kg/mmmm F =xkg FB = γ Vd
FB = xkg
Compuertas Nuevas
FH = γ(hc)A FH = kg/m..m.m FH =.xkg F = γ(hc)A F = kg/m.m.mm F =.xkg FB = γ Vd FB = .xkg
CONCLUSION Este proyecto en nuestra opinión ha sido de gran interés así como una fuente para que mediante el análisis y la búsqueda exhaustiva del material solicitado, ampliáramos nuestros conocimientos y a su vez los aplicáramos a lo largo del desarrollo del trabajo. Cabe destacar que el mismo nos brindó un pantallazo de lo que será nuestro entorno laboral y como tendríamos que desenvolvernos el mismo, nos referimos con esto a los cálculos y demás situaciones que había que plantearse para saber cómo se comportarían las estructuras y demás en presencia de un líquido; en este caso en presencia del agua. A lo largo del desarrollo del proyecto observamos y analizamos las distintas superficies en las que puede actuar un fluido así como las diferentes presiones tanto hidrostática como general a las que pueden ser sometidas, y cómo reaccionarían ante las mismas. También analizamos los efectos que las mismas tienen tanto en las superficies como internamente. Un punto muy importante, por no decir que el más importante del proyecto fue el punto 3 en el que analizamos la más grande obra referente al mundo marítimo con la que consta nuestro país y es el Canal de Panamá, en este punto analizamos como las compuertas tanto las viejas como las nuevas se ven afectadas por el comportamiento del agua e hicimos una comparación de la acción de las fuerzas hidrostáticas en cada una.
INFOGRAFÍA http://www.cuevadelcivil.com/2011/01/grado-de-estabilidad.html http://www.buenastareas.com/ensayos/Fuerzas-Hidroestaticas-En-SuperficiesPlanas-o/2322368.html http://www.scribd.com/doc/57810625/FLUIDOS-FLOTABILIDAD http://www.slideshare.net/danielaarias52/teora-presin-hidrostatica-sobresuperficies# http://www.buenastareas.com/ensayos/Fuerzas-Hidrostaticas-Sobre-SuperficiesPlanas/1951248.html http://www.slideshare.net/ylich12/superficies-sumergidas http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_en_un_fluido http://deymerg.files.wordpress.com/2013/07/mecanica-de-fluidos-robert-mott-6taedicion.pdf http://www.editorialvirtual-mapp.com/CANAL-PANAMA.html http://www.slideshare.net/ylich12/superficies-sumergidas http://es.wikipedia.org/wiki/Esclusas_del_Canal_de_Panam%C3%A1 http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/historia/panama/panama.html
ANEXOS
Dimensiones de las esclusas actuales y las nuevas esclusas del Canal de Panamá
Movimiento de una compuerta para realizar reparaciones
