Logaritma Natural

Logaritma natural sering ditulis dalam bentuk ln. Bentuk ln didapatkan dari suatu integral

ln berarti adalah logaritma dengan bilangan pokok e

dengan e = 2,718281828459045 Berikut ini kami berikan !ontoh"!ontoh soal integral #ang menggunakan logaritma natural

$ontoh soal 1

%a&ab ' misal # = () * 5 maka

sehingga

$ontoh soal 2

%a&ab '

+isal # = sin ) malka

sehingga

%adi

Discussion of   ln(x) dx = x ln(x) - x + C.

1. Proof 

Strategy: Use Integration by Parts. ln(x) dx set u = ln(x), dv = dx then we find du = (1x) dx, v = x substitute ln(x) dx =

u dv

and use integration by !arts = uv "

v du

substitute u=ln(x), v=x, and du=(1x)dx = ln(x) x "

x (1x) dx

= ln(x) x " dx = ln(x) x " x # $ = x ln(x) " x # $. Q.E.D.

Integral Logaritma •

Kamis, Januari 23, 2014

•

Write comment

Penyelesaian integral untuk fungsi logaritma akan bergantung paa bentuk fungsi ari soal logaritma tersebut! "onto#nya alam menyelesaikan soal bentuk fungsi asar logaritma natural Ln $ an logaritma umum Log b $! %ntuk menyelesaikan soal integral bentuk fungsi tersebut maka iigunakan metoe integral parsial

Penyelesaian untuk Log b $ &uga menggunakan integral parsial

'etoe integral parsial tiak mutlak igunakan alam penyelesaian soal integral fungsi logaritma! (a

kalanya soal yang bentuknya imoi)kasi iselesaikan engan metoe subtitusi

untuk

conto#

soal

lainnya