Leon Charles Thevenin

LEON CHARLES THEVENIN

Léon Charles Thévenin (Meaux, 30 e !ar"o e #$%& ' # e se)*ie!+re e #-., /ue un ineniero ineniero en *elera/1a /ran2és, ue ex*eni4 ex*eni4 el an5lisis an5lisis e la Le6 e Oh! a los 2ir2ui*os 2ir2ui*os elé2*ri2os 2o!)le7os8 2o!)le7os8 Su a)or*e a)or*e !5s i!)or*an*e i!)or*an*e /ue el *eore!a ue lleva su no!+re8 Na2io en Meaux, 9ran2ia, Thévenin rauao e la Es2uela )oli*é2ni2a en :ar1s en #$&-8 En #$&$ se uni4 al 2uer)o e inenieros e *eléra/o (ue su+se2uen* su+se2uen*e!en*e e!en*e se 2onvir*i4 2onvir*i4 en el 9ren2h ren2h :TT.8 :TT.8 Ah1, ini2ial!en*e ini2ial!en*e *ra+a74 *ra+a74 en el esarrollo e l1neas e *eléra/o e lara is*an2ia8 No!+rao 2o!o !aes*ro ins)e2*or en la ;2ole Su)érieur e *éléra)hie en #$$, one se in*eres4 in*eres4 2aa ve" !5s en los )ro+le!as )ro+le!as e !ei2i4n !ei2i4n elé2*ri2a e 2ir2ui*os 2ir2ui*os88 Co!o resul*ao el es*uio e la le6 e ureau es Lines, en2on*r4 *ie!)o )ara ense?ar o*ras !a*erias /uera e la ;2ole Su)ériere, in2lu6eno un 2urso e !e25ni2a en el Ins*i*u* Na*ional Arono!iue, :aris8 En #$-, /ue no!+rao @ire2*or e La Es2uela e Inenier1a e Teléra/o, 6 es)ués en #0#, Ineniero en 7e/e e los *alleres e *eléra/o8 Muri4 en :ar1s8 9ue un *alen*oso violinis*a8 O*ro e sus )asa*ie!)os /avori*os /ue la )es2a8 :er!ane2i4 sol*ero )ero 2o!)ar*i4 su 2asa 2on una )ri!a viua e su !are 6 sus os hi7os, los 2uales es)ués ao)*48 Thévenin 2onsul*4 varios re2ono2ios re2ono2ios a2aé!i2os e la é)o2a, é)o2a, 6 2on*roversi 2on*roversial!en* al!en*e e suri4 suri4 la iea e ue su *eor1a no era 2onsis*en*e 2on los he2hos8 :o2o *ie!)o an*es e su !uer*e /ue visi*ao )or su a!io 8>8 :o!e6 6 /ue sor)renio al o1r ue su *eor1a /ue a2e)*aa !unial!en*e8 En #- /ue llevao a :aris )ara *ra*a!ien*o *ra*a!ien*o88 @e74 una )e*i2i4n )e*i2i4n /or!al i2ieno i2ieno ue naie lo a2o!)a?ara a2o!)a?ara al 2e!en*erio ex2e)*o )or su /a!ilia 6 ue naa /uera )ues*o en su a*aB !as ue una rosa e su 7ar1n, as1 /ue 2o!o /ue en*errao en Meaux8 Thévenin

es re2orao 2o!o un !oelo e ineniero 6 e!)leao, *ra+a7aor uro, e !oral es2ru)ulosa, es*ri2*o en sus )rin2i)ios 6 no+le e 2ora"4n8

 TEOREMA @E THEVENIN En la *eor1a e 2ir2ui*os elé2*ri2os, el *eore!a e Thévenin es*a+le2e ue si una )ar*e e un 2ir2ui*o elé2*ri2o lineal es*5 2o!)renia en*re os *er!inales A 6 >, es*a )ar*e en 2ues*i4n )uee sus*i*uirse )or un 2ir2ui*o euivalen*e ue es*é 2ons*i*uio Bni2a!en*e )or un eneraor e *ensi4n en serie 2on una i!)ean2ia, e /or!a ue al 2one2*ar un ele!en*o en*re los os *er!inales A 6 >, la *ensi4n ue 2ae en él 6 la in*ensia ue lo a*raviesa son las !is!as *an*o en el 2ir2ui*o real 2o!o en el euivalen*e8 El *eore!a e Thévenin /ue enun2iao )or )ri!era ve" )or el 2ien*12o ale!5n Her!ann von Hel!hol*" en el a?o #$%3,# )ero /ue rees2u+ier*o en #$$3 )or el ineniero e *eléra/os /ran2és Léon Charles Thévenin (#$%&D #-., e uien *o!a su no!+re8 3 El *eore!a e Thévenin es el ual el *eore!a e Nor*on8  TENSION @E THEVENIN

La *ensi4n e *hévenin V *h se ene 2o!o la *ensi4n ue a)are2e en*re los *er!inales e la 2ara 2uano se es2one2*a la resis*en2ia e la 2ara8 @e+io a es*o, la *ensi4n e *hévenin se eno!ina, a ve2es, *ensi4n en 2ir2ui*o a+ier*o (V2a. RESISTENCIA (IM:E@ANCIA. @E THEVENIN La impedancia de Thévenin simula la caída de potencial que se observa entre las terminales A y B cuando fluye corriente a través de e llos. La impedancia de Thevenin es tal que:

Sieno el vol*a7e ue a)are2e en*re los *er!inales A 6 > 2uano u6e )or ellos una 2orrien*e 6 el vol*a7e en*re los !is!os *er!inales 2uano u6e una 2orrien*e Fna /or!a e o+*ener la i!)ean2ia Thevenin es 2al2ular la i!)ean2ia ue se GveG ese los *er!inales A 6 > e la 2ara 2uano es*a es*5 es2one2*aa el 2ir2ui*o 6 *oas las /uen*es e *ensi4n e in*ensia han sio anulaas8 :ara anular una /uen*e e *ensi4n, la sus*i*ui!os )or un 2ir2ui*o 2errao8 Si la /uen*e es e in*ensia, se sus*i*u6e )or un 2ir2ui*o a+ier*o8 :ara 2al2ular la i!)ean2ia Thevenin, e+e!os o+servar el 2ir2ui*o, i/eren2iano os 2asos 2ir2ui*o 2on Bni2a!en*e /uen*es ine)enien*es (no e)enen e los 2o!)onen*es el 2ir2ui*o., o 2ir2ui*o 2on /uen*es e)enien*es8 :ara el )ri!er 2aso, anula!os las /uen*es el sis*e!a, ha2ieno las sus*i*u2iones an*es !en2ionaas8 La i!)ean2ia e Thévenin ser5 la euivalen*e a *oas auellas i!)ean2ias ue, e 2olo2arse una /uen*e e *ensi4n en el luar e one se sus*ra7o la i!)ean2ia e 2ara, so)or*an una in*ensia8 :ara el seuno 2aso, anula!os *oas las /uen*es ine)enien*es, )ero no las e)enien*es8 In*rou2i!os una /uen*e e *ensi4n (o e 2orrien*e. e )rue+a ( . en*re los *er!inales A 6 >8 Resolve!os el 2ir2ui*o, 6 2al2ula!os la in*ensia e 2orrien*e ue 2ir2ula )or la /uen*e e )rue+a8  Tenre!os ue la i!)ean2ia Thevenin venr5 aa )or

@e es*a !anera se )uee o+*ener la i!)ean2ia e Thévenin 2on !ei2iones ire2*as so+re el 2ir2ui*o real a si!ular8 EEM:LO

En )ri!er luar, 2al2ula!os la *ensi4n e Thévenin en*re los *er!inales A 6 > e la 2ara )ara ello, la es2one2*a!os el 2ir2ui*o8 Fna ve" he2ho es*o, )oe!os o+servar ue la resis*en2ia e #0 J es*5 en 2ir2ui*o a+ier*o 6 no 2ir2ula 2orrien*e a *ravés e ella, 2on lo ue no )rou2e ninuna 2a1a e *ensi4n8 En es*os !o!en*os, el 2ir2ui*o ue ne2esi*a!os es*uiar )ara 2al2ular la *ensi4n e Thévenin es*5 /or!ao Bni2a!en*e )or la /uen*e e *ensi4n e #00 V en serie 2on os resis*en2ias e 0 J 6 % J8 Co!o la 2ara RL es*5 en )aralelo 2on la resis*en2ia e % J (re2orar ue no 2ir2ula in*ensia a *ravés e la resis*en2ia e #0 J., la i/eren2ia e )o*en2ial en*re los *er!inales A 6 > es iual ue la *ensi4n ue 2ae en la resis*en2ia e % J (ver *a!+ién @ivisor e *ensi4n., 2on lo ue la *ensi4n e Thévenin resul*a

:ara 2al2ular la resis*en2ia e Thévenin, es2one2*a!os la 2ara el 2ir2ui*o 6 anula!os la /uen*e e *ensi4n sus*i*u6énola )or un 2or*o2ir2ui*o8 Si 2olo25se!os una /uen*e e *ensi4n (e 2ualuier valor. en*re los *er!inales A 6 >, ver1a!os ue las *res resis*en2ias so)or*ar1an una in*ensia8 :or lo *an*o, halla!os la euivalen*e a las *res las resis*en2ias e 0 J 6 % J es*5n 2one2*aas en )aralelo 6 es*as es*5n 2one2*aas en serie 2on la resis*en2ia e #0 J, en*on2es

KFSTAV
Kus*av Ro+er* erl1n, #& e o2*u+re e #$$&. /ue un /1si2o )rusiano 2u6as )rin2i)ales 2on*ri+u2iones 2ien*12as es*uvieron en el 2a!)o e los 2ir2ui*os elé2*ri2os, la *eor1a e )la2as, la 4)*i2a, la es)e2*ros2o)ia 6 la e!isi4n e raia2i4n e 2uer)o nero8 Inven*4 el es)e2*ros2o)io 6 7un*o 2on Ro+er* >unsen, es2u+ri4 el ru+iio 6 el 2esio )or !é*oos es)e2*rales8 Ien*i24 la ra6a @ el es)e2*ro solar 2o!o la )rou2ia )or soio va)ori"ao8 @es2u+ri4 las le6es enerales ue rien el 2o!)or*a!ien*o e un 2ir2ui*o elé2*ri2o8 Se ei24 al es*uio e la *er!oin5!i2a 6 reali"4 inves*ia2iones so+re la 2onu22i4n el 2alor8 Es*ui4 los es)e2*ros el Sol, e las es*rellas 6 e las ne+ulosas, 2on/e22ionano un a*las el es)a2io 6 e!os*r4 la rela2i4n exis*en*e en*re la e!isi4n 6 la a+sor2i4n e la lu" )or los 2uer)os in2anes2en*es8


•

Primera Ley de Kirchhof , *a!+ién lla!aa ley de los nudos (o

noos. La su!a e 2orrien*es ue en*ran a un nuo es iual a la su!a e las ue salen (Toas las 2orrien*es en*ran*es 6 salien*es en un nuo su!an 0.8 :ara un !e*al, en el ue los )or*aores e 2ara son los ele2*rones, la an*erior ar!a2i4n euivale a e2ir ue los ele2*rones ue en*ran a un nuo en un ins*an*e ao son nu!éri2a!en*e iuales a los ue salen8 Los nuos no a2u!ulan 2ara (ele2*rones.8 •

Segunda Ley de Kirchhof , *a!+ién lla!aa ley de las mallas  La

su!a e 2a1as e *ensi4n en un *ra!o ue es*5 en*re os nuos es iual a la su!a e 2a1as e *ensi4n e 2ualuier o*ro *ra!o ue se es*a+le"2a en*re i2hos nuos8 LE @E LAS CORRIENTES @E
LE @E LAS TENSIONES @E
EEM:LO Asu!ieno una re elé2*ri2a 2onsis*en*e en os /uen*es 6 *res resis*en2ias, is)one!os la siuien*e resolu2i4n

@e a2uero 2on la )ri!era le6 e
La seuna le6 e
La seuna le6 e
@aas las !ani*ues , la solu2i4n eni*iva ser1a

Se )uee o+servar ue *iene sino nea*ivo, lo 2ual sini2a ue la ire22i4n e es inversa res)e2*o e lo ue he!os asu!io en un )rin2i)io (la ire22i4n e 'en ro7o' enia en la i!aen.8

E@PAR@ LAPR NORTON

Ear Lar6 Nor*on (Ro2Qlan, Maine, $ e 7ulio e #$$# ' Cha*ha!, Nueva erse6, $ e enero e #$3. /ue un ineniero 6 2ien*12o e!)leao e los La+ora*orios >ell8 Es 2ono2io )rin2i)al!en*e )or enun2iar el Teore!a e Nor*on, ue lleva su no!+re8 Sirvi4 2o!o o)eraor e raio en el F8S

Marina en*re ##& 6 ##8 Asis*i4 a la Fniversia e Maine uran*e un a?o an*es 6 un a?o es)ués e su servi2io uran*e la uerra, lueo /ue *raslaao a M8I8T8 En #0, re2i+ieno su S8>8Krao (inenier1a elé2*ri2a., en #8 E!)e"4 a *ra+a7ar en # en la Pes*ern Ele2*ri2 Cor)ora*ion en la 2iua e Nueva  orQ, ue !5s *are se 2onvir*ieron en los la+ora*orios >ell en #%8 Mien*ras *ra+a7a+a )ara la Pes*ern Ele2*ri2, M8A8 o+*uvo un rao en inenier1a elé2*ri2a e la Fniversia e Colu!+ia en #%8 Se re*ir4 en #-# 6 /alle2i4 el $ e enero e #$3 en la ell, ue lo )u+li24 en un in/or!e in*erno en el a?o #-8# El ale!5n Hans 9erinan Ma6er lle4 a la !is!a 2on2lusi4n e /or!a si!ul*5nea e ine)enien*e8 Es*a+le2e ue 2ualuier 2ir2ui*o lineal se )uee sus*i*uir )or una /uen*e euivalen*e e in*ensia en )aralelo 2on una i!)ean2ia euivalen*e8 Al sus*i*uir un eneraor e 2orrien*e )or uno e *ensi4n, el +orne )osi*ivo el eneraor e *ensi4n e+er5 2oin2iir 2on el +orne )osi*ivo el eneraor e 2orrien*e 6 vi2eversa8

Fna 2a7a nera ue 2on*iene ex2lusiva!en*e /uen*es e *ensi4n, /uen*es e 2orrien*e 6 resis*en2ias )uee ser sus*i*uia )or un 2ir2ui*o Nor*on euivalen*e8 CALCFLO @EL CIRCFITO NORTON EFIVALENTE :ara 2al2ular el 2ir2ui*o Nor*on euivalen*e #8 Se 2al2ula la 2orrien*e e salia, IA>, 2uano se 2or*o2ir2ui*a la salia, es e2ir, 2uano se )one una 2ara nula en*re A 6 >8 Es*a 2orrien*e es INo8

8 Se 2al2ula la *ensi4n e salia, V A>, 2uano no se 2one2*a ninuna 2ara ex*erna, es e2ir, 2on una resis*en2ia inni*a en*re A 6 >8 R No es iual a VA> iviio en*re INo8 El 2ir2ui*o euivalen*e 2onsis*e en una /uen*e e 2orrien*e 2on una resis*en2ia RNo8

INo,

en )aralelo

CIRCFITO @E THEVENIN EFIVALENTE A FN CIRCFITO NORTON :ara anali"ar la euivalen2ia en*re un 2ir2ui*o Thévenin 6 un 2ir2ui*o Nor*on )ueen u*ili"arse las siuien*es e2ua2iones

EEM:LO @E FN CIRCFITO EFIVALENTE NORTON

:aso # El 2ir2ui*o oriinal

:aso  Cal2ulano la in*ensia e salia euivalen*e al 2ir2ui*o a2*ual

:aso 3 Cal2ulano la resis*en2ia euivalen*e al 2ir2ui*o a2*ual

:aso  El 2ir2ui*o euivalen*e En el e7e!)lo, I*o*al viene ao )or

Fsano la rela el ivisor, la in*ensia e 2orrien*e elé2*ri2a *iene ue ser

  la resis*en2ia Nor*on euivalen*e ser1a

:or lo *an*o, el 2ir2ui*o euivalen*e 2onsis*e en una /uen*e e in*ensia e 38&%!A en )aralelo 2on una resis*en2ia e  QJ