Determinar para el circuito de la fgura el equivalente Thévenin entre los bornes de la resistencia R.
Queremos obtener un circuito de la forma:
Quitamos la resistencia R y vemos cual es el voltaje que hay entre los nodos a y b. El valor obtenido será el voltaje de Thevenin.
Se puede comprobar que la rama del resistor de 4 no afecta. !ara hallar la resistencia de Thevenin anulamos las fuentes independientes y calculamos la resistencia vista desde los nodos a y b.
El circuito equivalente de Thevenin es:
"alcular el equivalente de Th#venin del si$uiente circuito:
%.
&.
'.
4.
•
1. Calcular las corrientes IL aplicando el teorema de thevenin , para cada uno de los circuitos mostrados
Retiramos la resistencia de car$a de los puntos a y b.
"alculamos el voltaje Thevenin que es voltaje entre las terminales a( b. Se$)n el $ráfico
•
!ara calcular retiramos la resistencia y reempla*amos por corto circuitos las fuentes de tensi+n del circuito, lue$o será i$ual a la resistencia equivalente vista desde los terminales a y b.
Se puede observar que "omo resultado obtenemos:
El circuito equivalente de Thevenin entre a y b será:
•
"olocamos la resistencia de car$a entre a y b:
!or la ley de -hm obtenemos: !ara el circuito de la fi$ura a/ empleamos los si$uientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.
Método de resolución de circuitos. Método de Thevenin
Ejercicio : Empleando el método de Thevenin, calcular la caída de tensión en R6 y la potencia disipada en R8,verificar por otro método.
a Caída de tensión en R6 : !. Resistencia de Thevenin "se reali#a cam$io estrella tri%n&ulo. R ' ( R ').R '*+"R ') R '* R *) R) ( R ').R )*+"R ') R '* R *) R* ( R *).R '*+"R ') R '* R *) R ') ( RR )* ( R R */ ( R0 R8 R ' ( 8 1.231+"81 23 1 2 1 ⇒R ' ( 3,03 1 R) ( 8 1.2 1+"8 1 23 1 2 1 ⇒R) ( 4,53 1
R* ( 2 1.231+"8 1 23 1 2 1 ⇒R* ( 0,52 1 R7 ( R ' R2 R3 ⇒R7 ( 3,03 1 04 1 04 1
R7 ( 23,03 1 erie
⇒
Ry ( R* R R5 ⇒Ry ( 0,52 1 1 3 1 ⇒Ry ( 0-,52 1 erie 0+R# ( "R7 Ry+R7.Ry ⇒R# ( 23,03 1.0-,521+"23,03 1 0-,52 1 ⇒R# ( 8,822 1 9aralelo R e ( R# R) ⇒R e ( 8,822 1 4,53 1 erie
R e ( ,2 1
⇒
R TH = 9,279 Ω
⇒
!!. *aída de potencial de Thevenin "se aplica método de mallas. "0 ;0 ;- ( !0."R0 R- R8 R < !2."R0 R8 "2 ;5<;2 ;0 ( !2."R2 R0 R5 R3 R R8
"0 24; 3; (!0."31 81 241 21 < !2."31 241 "2 04 ; < -4 ; 24 ; ( !2."04 1 3 1 24 1 1 3 1 04 1 < !0."3 1 24 1 "0 23 ; ( !0.-3 1< !2.23 1 /eterminantes "2 4 ; ( < !0.231 !2.3 1 !0 ( 0,454 ' !2 ( 4,536 ' i0 ( 4,38 ' i5 ( 4,56 ' i8 ( 4,38 ' i2 ( 4,56 ' i3 ( 4,56 ' i ( 4,56 ' i- ( 0,45 ' i ( 0,45 ' ;02 ( R.i0 R.i2 R5.i2 ;5 ⇒;02 ( 2 1.4,38 ' 1.4,56 ' 3 1.4,56 ' 04 ; ;02 ( ;- < R-.i0 ;2 < R2.i2 < R3.i2 ⇒;02 ( 3 ; < 8 1.4,38 ' -4 ; < 04 1.4,56 ' < 04 1.4,56 '
;02 ( 0,33 ; ;02 ( 0,33 ; V TH = 17,55 V
! T= ( ; T=+"R T= R6 ⇒! T= ( 0,33 ;+",2 1 8 1 ⇒ I TH = 1,02 ;R6 ( R6.! T= ⇒;R6 ( 8 1.0,42 ' ⇒ VR6 = !,12! V $ "otencia en R! :
!. *aída de potencial de Thevenin "se aplica método de mallas. "0 <;2< ;- ( !0."R2 R- R3 R6 < !2.R5 ⇒ < -4 ; < 3 ; ( !0."04 1 8 1 8 1 04 1 < !2.8 1 "2 ;5 ( !2."R5 R6 R R < !0.R5 ⇒04 ; ( < !0.8 1 !2."3 1 8 1 2 1 1 "0 <-3 ; ( !0.-6 1< !2.8 1 /eterminantes "2 04 ; ( < !0.8 1 !2.22 1 !0 ( 4,58 ' !2 ( 4,004 ' i- ( 4,58 ' i5 ( 4,004 ' i6 ( 0,46 '
; ') ( < ;0 R0.i0 ;2 < R2.i- < R3.i- R5.i5 < ;5 R.i5 ; ') ( < ;0 R0.i0 ;2 < R2.i- < R3.i-< R6.i6 < R.i5 ; ') ( <24 ; -4 ; < 04 1.4,58 ' < 04 1.4,58 ' 3 1.4,004 ' < 04 ; 1.4,004 ' ⇒; ') ( <0,65 ; ; ') ( <24; -4; < 041.4,58' < 041.4,58' < 81.0,46' < 21.4,004' ⇒; ') ( <0,65; ⇒ V TH = 17,6# V
!!. Resistencia por Thevenin "se reali#a cam$io estrella tri%n&ulo. R* ( R-."R2 R3+"R2 R- R3 R6 R/ ( R-.R6+"R2 R- R3 R6 RE ( R6."R2 R3+"R2 R- R3 R6 R* ( 8 1."04 1 04 1+"04 1 8 1 04 1 8 1 R/ ( 8 1.8 1+"04 1 8 1 04 1 8 1 RE ( 8 1."04 1 04 1+"04 1 8 1 04 1 8 1 R* ( 5,55 1 R/ ( 0,8 1 RE ( 5,55 1 R> ( R/ R ⇒R> ( 0,8 1 2 1 ⇒R> ( -,8 1 erie R? ( RE R5 R ⇒R? ( 5,55 1 3 1 1 ⇒R? ( 06,55 1 erie
R= (R>.R?+"R> R? ⇒R= ( -,8 1.06,55 1+"-,8 1 06,55 1 ⇒R= ( -,4 1 9aralelo R e ( R* R= R0 ⇒R e ( 5,55 1 -,4 1 3 1 ⇒R e ( 02,32 1 12,52 Ω erie
⇒
! T= (; T=+"R T= R8 ⇒! T= ( 0,65 ;+"02,32 1 24 1 ⇒ I TH = 0,5# 9R8 ( R8.! T= @ ( 24 1."4,35 ' @ ⇒ "R! = 5,!!# $ c Veri%icación &or e' ()todo de 'as (a''as :
"0 ;0 ;- ( !0."R8 R R- R0 < !2.R- < !-.R "2 <;2 < ;- ( < !0.R- !2."R6 R3 R- R2 < !-.R6 "- ;5 ( < !0.R < !2.R6 !0."R6 R R R5 "0 24 ; 3 ; ( !0."24 1 2 1 8 1 3 1 < !2.8 1< !-.2 1 "2 <-4 ; < 3 ; ( < !0.8 1 !2."8 1 04 1 8 1 04 1 < !-.8 1 "- 04 ; ( < !0.2 1< !2.8 1 !0."8 1 2 1 1 3 1 "0 23 ; ( !0.-3 1< !2.8 1< !-.2 1 "2 <-3 ; ( < !0.8 1 !2.-6 1< !-.8 1 /eterminante "- 04 ; ( < !0.2 1< !2.8 1 !0.22 1 !0 (4,352 '
!2 (<4,843 ' i2 ( !2 ( 4,843 '
!- ( 4,200 ' i5 ( !- ( 4,200 '
R TH =
i0 ( !0 ( 4,352 ' i- ( i2 i0 ( 0,-3 '
i6 ( i2 i5 ( 0,42 '
i ( i5< i0 ( 4,-- '
;R6 ( i6.R6 ⇒;R6 ( 0,42 '.8 1 ⇒ VR6 = !,12! V 9R8 ( i0 @.R8 ⇒9R8 ( "4,352 ' @.24 1 ⇒ "R! = !,!!# $
