Universidad San Luis Gonzaga de Ica Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica Lab. Máquinas Eléctricas Ciclo 2015 - I
INFORME 8
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“Año de la
Diversificación Productiva y del Fortalecimiento De La Educación” “UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA DE ICA” INFOR ME N°8
Reparto de carga carga del transformador transformador monofasico en paralelo FACULTAD: Ing. Mecánica y Eléctrica CURSO: Lab. De Máquinas Eléctricas DOCENTE: Ing. Carlos Oré Huarcaya ALUMNO: Choque Garamendi Carlos Alberto. CICLO: 6to ciclo / VIME-2
ICA – PERU 2015 1) Un transformador de 78.60 KVA se va a conectar en paralelo con otro transformador de 203.20 KVA, ambos transformadores tienen una relación Ing. Carlos Oré Huarcaya
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de transformación de 2400/240 V y se operan como reductores de voltaje. Las impedancias de cortocircuito de cada transformador en porcentaje son respectivamente el orden citado de:
1=1. 7 103. 2 20 Ω 2=1. 3 404. 1 00Ω 1= 3.645|62.029° 2= 4.313|62.029° Calcule: A) El porcentaje de corriente de carga o del banco tomada por cada transformador. Transformador1:
59|6.897° =45.4|6.897° 1= 11 = 109.12400 2.926° =148.57|2.926° 2= 22 = 35.658|240
Transformador2:
B) La carga máxima que se puede alimentar sin sobrecargar ninguno de los transformadores. Para T1:
Para T2:
T1: Ing. Carlos Oré Huarcaya
1= 1.710 3.220 =3.645 ɵ=3.1.272010=62.029° 2= 1.340 4.100 =4.313 ɵ=4.1.130040=71.901° Lab. Máquinas Eléctricas I
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In=Icc1=
= . =32.75
La tensión de cortocircuito en el transformador I : Vcc1 = Icc1 * Zcc1 Vcc1=32.75 x3.645= 119.373 V Vcc1% =
. ∗100=4.973%
Vcc1% = 4.973%|62.029° Vcc1*% = 4.973%|-62.029°
Para T2:
= . = 84.666
In=Icc2=
La tensión de cortocircuito en el transformador II : Vcc2=Icc2* Zcc2 Vcc2=84.666 x4.313= 365.164 V Vcc2% =
. ∗100=15.215%
Vcc2% =15.215%|71.901° Vcc2*% = 15.215%|-71.901°
=1 1% 2% ∗2 =78.60 15.4.9273|15|672.1.0929°01° ∗203.20 =144.309|4.513° Reparto de carga en el transformador I:
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̅1 = 4.973%|162.029° ∗ 1 144.309|4.513° 1 4.973%|62.029° 15.215%|71.901° S1= 144.10.3309|26|94..8572°13° 144.3309|210. 4.513°055 1= 10. 1= 144.1.3322|09|2.34.84°513° 1=109.159|6.897° Reparto de carga en el transformador II:
̅2 = 15.215%|171.901° ∗ 1 144.309|4.513° 1 4.973%|62.029° 15.215%|71.901° 144.3009|59|4.9.5813°72° S2= 13. 144.3009|130. 4.513°524 2= 13. 2= 144.4.047|309|7.4.439°513° 2=35.658|2.926°
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2) Dos transformadores de 100 KVA, 1000/100v. 50 Hz, funcionan en paralelo. Los ensayos de cortocircuito de estos transformadores cuando funcionan con corriente asignada con los devanados de B.T. en cortocircuito dan los siguientes resultados: Transformador
Tensión Aplicada
Potencia de entrada
I
Vcc1 Voltios
Pot1 W
II
Vcc2
Pot2 W
Tenemos: Sni=100KVA
Snii=100KVA
Vcci=30.53
Vccii=90.47
P1=1240w
P2=1840w
mt=(v1/V2)=1000/100v Para el I :
=100 .
In1=Sn1/Vn1 =100*
= =>= ¿? = 11 = 1001240 =0.124 = 1 = 30.10053 =0.3053 = = = √0.3053 0.124 =..=. %= 1000 ∗100=3.053 Xeqi=0.278 Ø=
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=.%
Ø= 65.96°
∗
Vcci = 30.53 /-65.96 Para II:
1840 = ∆ = 100 =0.184 1 . = =0.9047 =0.894 ..=. Zeqii=
Xeqii =
Ø=
.
Vccii%=
∗
*100 = 9.047
Vccii% = 9.047% /-78.36 St=100 /36.86° F.d.p=>cos Ø=0.8 => Ø=36.86° C) Si se desea alimentar a 100 V una carga de 100 KVA con f.d.p. 0.8
inductivo ¿Cuál es el reparto de potencias aparentes y activas en cada transformador?
° = ./−. ° ./. /.+./. °
8 6° = 10.100/36. 337/12.4° 8 6° = 10.100/36. 3290.072 8 6° 100/36. 8 6° = 1.100/36. = 3290.072 1.33/3.10° =75.18/33.76° =62.50241.778 ,
P= 62.502
, Q = 41.778
= ./−. ./. /. + ./. Ing. Carlos Oré Huarcaya
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8 6° = 0.9100/36. 98/12.41
/. ° /. ° /. ° = .−.+ = .−. = ./−.
= 36.815 + j34.387 ,
/43.047
=50.377
P = 36.815 , Q = 34.387
d) ¿Cuál es la mayor potencia con f.d.p. unidad, que pueden llevar los dos transformadores en paralelo sin sobrecargar ninguno de ellos?
= %% ∗ →..=1 =100 3.9.005347 ∗100 =133.74/0° 1 96 1 133.74/0° 1 = 3.053/65. (3.053/65.96 9.047/78.36) 74/0° 4° = 10.133.337/12. 74/0°072 = 10.133.3290. 133. 7 4/0° = 1.3290.072 = 1.133.330/3.74/0°101° =100.556/3.101° 1 36° 1 133.74/0° 1 = 9.047/78. (3.053/65.96° 9.047/78.36°) Ing. Carlos Oré Huarcaya
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133.74/0°4°1 = 2.963/12. 133.74/0°6361 = 2.8930. = 3.8133.930.74/0°636 = 3.9133.44/9.74/0°278 =33.909/9.278°
3) Un transformador monofásico de 10 KVA , relación de 1000/100 V, 50 Hz tiene los siguientes parámetros suministrados por el fabricante:
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£=10%, £=8%, =200 Calcular: a) Tensión secundaria y rendimiento del transformador cuando alimenta una carga que absorbe una corriente de 50 amperios con f.d.p. 0.707 inductivo. (la tensión primaria se supone que es de 1000 V) b) Si la tensión secundaria es de 100 V y el transformador alimenta una carga de 5KW con f.d.p. 0.8 capacitivo. ¿Cuál sería la tensión primaria correspondiente para que la tensión secundaria no varíe? c) Si se aplica al transformador una tensión primaria de 1000 V y se conecta en el secundario una impedancia Z=0,5
|36.87°
Ω ¿Cuál seria la tensión secundaria
que tendrá el transformador y el rendimiento en esas condiciones? d) Se acopla el transformador anterior con otro de 25 KVA, relación de 1000/100 V, 50 Hz, cuya impedancia de cortocircuito reducida al primario vale: Zccii = 3,2 + j2,4 Ω Ambos transformadores alimentan una carga a tensión constante de
100 V y
que absorbe una potencia de 20 KW con f.d.p. unidad. ¿Cuáles serán las potencias aparentes, activas y reactivas suministradas por cada uno de los transformadores?
a) Tensión secundaria y rendimiento del transformador cuando alimenta una carga que absorbe una corriente de 50 amperios con f.d.p. 0.707 inductivo. (la tensión primaria se supone que es de 1000 V) Ing. Carlos Oré Huarcaya
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= ɵ ɵ 1010 1= 1 = 1000 =10 =1010%45°108%45° =.% …… = − ……….. .= − = =. = = = = = ∅ ᶯ= ∅ 1010 45° 8 → ᶯ=98.8812% ᶯ= 101045°2005 α)
β)
b) Si la tensión secundaria es de 100 V y el transformador alimenta una carga de
5KW con f.d.p. 0.8 capacitivo. ¿Cuál sería la tensión primaria correspondiente para que la tensión secundaria no varíe? Ing. Carlos Oré Huarcaya
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= ∗∅∅ ∗100
=∗ = = =5∗50 =50 =250 =∗2 =1.28∗100 = = 128250 =0.632 ∅=arccos∗ 8 =89.98° ∅=arccos128∗250 = 0.632250∗89.10009836.86∗100 =9.473% 1 9.473= ⁄5100100 100 47.365= 500 =4532.635 |36.87°
C) Si se aplica al transformador una tensión primaria de 1000 V y se conecta en el
secundario una impedancia Z=0,5
Ω ¿Cuál seria la tensión secundaria
que tendrá el transformador y el rendimiento en esas condiciones? Ing. Carlos Oré Huarcaya
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=1000 =0.5/36.87° = ∗ = ∗ 10∗10 = 100 ∗5 =500 = ∗ =0. 5∗500=250 8 6°∗100 = ∗ cos36. 1000 =20 % 20= 100100 ∗100 20=100 =80 Entonces:
d) Se acopla el transformador anterior con otro de 25 KVA, relación de 1000/100 V, 50 Hz, cuya impedancia de cortocircuito reducida al primario vale: Zccii = 3,2 + j2,4 Ω Ing. Carlos Oré Huarcaya
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Ambos transformadores alimentan una carga a tensión constante de
100 V y
que absorbe una potencia de 20 KW con f.d.p. unidad. ¿Cuáles serán las potencias aparentes, activas y reactivas suministradas por cada uno de los transformadores?
=20 = =3.22.4=4/36.86° =2.43.2=4/53.13° = ∗ = = ∗ =10 =4∗10 =40 = 40∗100 1000 =4%/36.86° = ∗ 25∗10 = = = 1000 =25 =4∗ 25 = 100 = 100∗100 1000 =10%/53.13° = 4/36.1 86° ∗ 1 20/0° 1 4/36.86° 10/53.13° 20 KVA
=
=14.3561.1625 Ing. Carlos Oré Huarcaya
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=14.402/4.624 , =14.356 = 10/53.1 13 ∗ 1 20/0° 4/36.86° 10/53.1 13° =5.64 1.16 =5.75/11.62° , =5.64 , =1.16 ,
Ing. Carlos Oré Huarcaya
Q = -1.162 KVAR
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