PEP
Control de Procesos
SINTONÍA DEL CONTROLADOR
Laboratorio Nº3
1
Objetivos 1.
Sintonizar el controlador en los modos: P, PI, PD y PID utilizando los métodos: - Tanteo. - Curva de Reacción. - anda Pro!orcional "#mite.
$. %tilizar como !ar&metros de evaluación de sinton#a: - '((set, tiem!o de esta)lecimiento *t S+, oversoot, razón de decaimiento, !eriodo de oscilación *T+. - Interal del: valor a)soluto del error *I/+, del cuadrado del error *IS/+, del error a)soluto !or el tiem!o *IT/+ o del cuadrado del error !or el tiem!o *ITS/+.
Introducción: "a sinton#a de un controlador consiste en calcular los !ar&metros del controlador, los cuales son: la anancia, el tiem!o interativo y el tiem!o derivativo. "ueo es necesario !ro)ar si el controlador esta )ien sintonizado, !ara lo cual de)emos enerar una !ertur)ación o un cam)io en el set !oint y de)emos analizar el com!ortamiento de la varia)le controlada, esto se o)tiene evaluando las es!eci(icaciones técnicas 0ue re0uiere el !roceso. /stas es!eci(icaciones son: /l oversoot, el tiem!o de esta)lecimiento, el cuarto decaimiento, el error de estado esta)le y el !eriodo de oscilación. Para sintonizar un controlador utilizaremos tres métodos los cuales son: /l método del tanteo, el método de la curva de reacción y el método de la anancia limite /n el diarama de )lo0ues !resentado en la (iura 1, se muestra el las com!onentes de un sistema de control autom&tico, donde se analizar& el com!ortamiento de la salida del controlador '%T en (unción del error /.
iura 1. Sistema de control autom&tico /l o)2etivo del controlador es mantener una varia)le del !roceso P3 iual al set !oint o valor de re(erencia SP, !ara lo cual, el controlador varia su salida '%T, tam)ién llamada se4al de control, se5n la siuiente relación OUT
Donde
K c
T i
1 T i
∫
: 6anancia del controlador
: Tiem!o interativo
T d
2
= K c [e(t ) +
: Tiem!o derivativo
e(t )dt + T d
de(t ) dt
]
e(t )
: /rror
Error de estado estable: ess =SP – PVfinal Error porcentual de estado estable: ess(%) =100% (SP – PVfinal)!("SP) Sobre i#pulso (o$ersoot): &$ersoot=PV#a' – SP Sobre i#pulso porcentual: &$ersoot(%)=100%(PV#a' – SP)!( "SP) a*n de decai#iento = b!a Periodo de oscilaci*n: + +ie#po de estableci#iento: ts ,-E: inte.ral del $alor absoluto del error
Preparación Para realizar esta e7!eriencia de)emos !re!ararnos leyendo los ca!#tulos corres!ondientes a sinton#a de un controlador del te7to de Control utom&tico de los autores Smit 8 Corri!io /
Equipos y Materiales
PC
So(t9are PC Controla) $.
Procedimiento I. Método del TATEO !Prueba y Error" a" Modo P /n este modo la salida del controlador siue la siuiente ley de control OUT
= K c e
(t ) + MR
Donde c es la anancia del controlador, ;R es el denominado ;< R/S/T *;anual Reset: reset manual+. /ste !ar&metro nos !ermite reducir el error e*t+ entre el SP *Set Point+ y la P3 *Process 3aria)le+. Cuando e*t+=>, ;R tiene un valor iual a la salida del controlador '%T.
/n el men5 Process eleir Select ;odel, seleccionar el !roceso ?6eneric@. Pona el controlador en ;<%" y en el men5 Control eleir Control '!tions y en Controller Ty!e seleccionar Pro!ortional 'nly Pona el controlador en Auto. a+ Seleccione T%
35 ;R=AAAAA
)+ Seleccione SP e inrese el nuevo valor del set !oint en ne9 SP: B> , lueo !resione en ' /s!erar 0ue P3 se esta)ilice. "ueo seleccione 3ie9Data ;onitor y anote: 45 P3=AAAA
40 SP=AAAA
30 '%T=AAAA
Calcular el valor del error de estado esta)le: e ss=SP 8 P3 =AAAAA 5 3eri(icar 0ue se cum!le la siuiente relación: '%T= C*SP 8 P3+ ;R Donde C es iual a la anancia del controlador
c+ 2uste el valor de ;R asta o)tener un error iual a cero. Tener !resente 0ue !ara o)tener un error iual a cero, se de)e cum!lir 0ue ;R = '%T. "ueo anote: 40.02 P3 = AAAAAAA
26.7 '%T = AAAAAAA
26.7 ;R = AAAAAAA
d+ Para !roducir una !ertur)ación *"'D+, !resione una vez en #tepIncr$ y es!ere 0ue P3 se esta)ilice, lueo eval5e el error de estado esta)le 3 ess = AAAA
e+ Rerese "'D al valor inicial, !resionando una vez en #tep%cr (+
Seleccionar P%S/ lueo en T% a E>, des!ués seleccione R%< y es!ere a 0ue P3 se esta)ilice. note los resultados o)tenidos en la ta)la 1.
+ Re!etir el !rocedimiento anterior *(+ incrementando radualmente el valor de la anancia del controlador C asta conseuir una razón de decaimiento de ,$-. note los resultados o)tenidos en la ta)la 1. C ess *H+ tS *minutos+ 'versoot *H+ Razón de decaimiento T*minutos+ I/
./0
.
1
22./0.2
2-. /3
22.2 0-./
3.1 04./
/5.02 ,.23 5 32.4
0/.2 ,.-04 4.5 30.1
00.3 ,.-4 4. 4,./5
05.4 ,./3 4. 32.1
Ta)la 1
b" Modo PI /n este modo la salida del controlador siue la siuiente ley de control
OUT
= K c [e(t ) +
1
∫ e(t )dt ]
T i
/stando en el modo P cam)ie el set !oint a B> y es!ere 0ue P3 se esta)ilice y el error sea iual a cero. "ueo !ona el controlador en ;<%" y en el men5 Control eleir Control '!tions y en Controller Ty!e seleccionar PID, .$E y un tiem!o interativo T i *R/S/T+ iual a $>. /n 3ie9Dis!lay Per(ormance Criteria seleccione I/, lueo !resione Fsi(tG F1G. Cam)iar SP de B> a E>, lueo seleccione R%< y es!ere 0ue P3 se esta)ilice. note los resultados o)tenidos en la ta)la $. c+ Re!etir el !rocedimiento anterior *c+ disminuyendo radualmente los valores de la anancia del controlador C y el tiem!o interativo T i asta conseuir el menor tiem!o de esta)lecimiento. note los resultados o)tenidos en la ta)la $. 3 4 +i (#inutos) ess (%) tS (#inutos) &$ersoot (%) a*n de decai#iento +(#inutos) ,-E
5.34 20
1.20 10
1.4 47.2
6.5 20.9
55.4 0.45 8.8 74.95
0 0 0 51.22
+abla 2
c" Modo P% /n este modo la salida del controlador siue la siuiente ley de control OUT
= K c [e(t ) + T d
de(t ) dt
]
/stando en el modo PI cam)ie el set !oint a B> y es!ere 0ue P3 se esta)ilice y el error sea iual a cero, lueo seleccione T%.$E y un tiem!o derivativo T d *D/RI3+ iual a 1. /n 3ie9Dis!lay Per(ormance Criteria seleccione I/, lueo !resione Fsi(tG F1G. Cam)iar SP de B> a E>, lueo seleccione R%< y es!ere 0ue P3 se esta)ilice. note los resultados o)tenidos en la ta)la J. )+ Re!etir el !rocedimiento anterior *a+ aumentando radualmente los valores de la anancia del controlador C y el tiem!o derivativo T d asta conseuir el menor tiem!o de esta)lecimiento. note los resultados o)tenidos en la ta)la J.
5
3 4
5.34 1
+d (#inutos) ess (%)
11,1 22
tS (#inutos) &$ersoot (%) a*n de decai#iento +(#inutos) ,-E
0 0 0 41,456
Ta)la J
d) Modo PID /n este modo la salida del controlador siue la siuiente ley de control OUT
= K c [e(t ) +
1 T i
∫
e(t ) dt + T d
de(t ) dt
]
/stando en el modo PD cam)ie el set !oint a B> y es!ere 0ue P3 se esta)ilice y el error sea iual a cero, lueo seleccione T%
a+ Seleccionar P%S/ lueo en T%.$E y el tiem!o interativo T i *R/S/T+ 0ue en el modo PI nos dio el me2or resultado y el tiem!o derivativo T d *D/RI3+ 0ue el modo PD nos dio el me2or resultado. /n 3ie9Dis!lay Per(ormance Criteria seleccione I/, lueo !resione Fsi(tG F1G. Cam)iar SP de B> a E>, lueo seleccione R%< y es!ere 0ue P3 se esta)ilice. note los resultados o)tenidos en la ta)la B. )+ Re!etir el !rocedimiento anterior *)+ aumentando radualmente los valores de la anancia del controlador C y el tiem!o derivativo T d y disminuyendo radualmente el tiem!o interativo +i asta conseuir el menor tiem!o de esta)lecimiento. note los resultados o)tenidos en la ta)la B. 3 4
1.20
+i (#inutos)
10
+d (#inutos) ess (%)
1
tS (#inutos) &$ersoot (%) a*n de decai#iento +(#inutos) ,-E
1.8 19.6 0 0 0 49.58
Ta)la B
6
Comparación de lo modo. 4o#pletar en la tabla 5 los #e7ores resultados obtenidos en los diferentes #odos de control P 5.34
P, 1.20
P8 5.34
P,8 1.20
+i (#inutos)
'''''
'''''
'''''
10
+d (#inutos) ess (%)
'''''
'''''
1
1
12.5 37
6.5 20.9
11.1 22
1.8 19.6
43.1 0.248 8.9 74.6
0 0 0 51.22
0 0 0 41.456
0 0 0 49.58
3 4
tS (#inutos) &$ersoot (%) a*n de decai#iento +(#inutos) ,-E
9
