UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ELÉTRICA
CONTROLE PID PARA SISTEMAS DE IRRIGAÇÃO
Autor: Jhonathan Camo! R"!"n#" Or$"nta#or: Pro%& MS'& Sam$r An(")o M$)an$ Mart$n!
S*o Jo*o #")-R"$+ , #" #"."m/ro #" 01,2
AGRADECIMENTOS Agradeço em primeiro lugar a Deus que iluminou o meu caminho durante esta caminhada. À Universidade Federal de São João del-Rei por me proporcionar uma ecelente !ormação em "ngenharia "l#trica. Ao meu orientador $ro!. %Sc. Samir Angelo %ilani %artins por seus ensinamentos& disponi'ilidade de tempo e material& incentivo e paci(ncia para me orientar neste tra'alho. Ao $ro!. %Sc. Davidson )a!itte Firmo por seu apoio e imensa 'oa vontade demonstrada a cada ve* que necessitei de sua a+uda. Aos t#cnicos administrativos do )aele ,)a'oratrio de "letrnica/ e do )acoi ,)a'oratrio de 0ontrole e 1nstrumentação/& João Daniel 2olasco e Aleandre 3avares& 3avares& respectivamente& respectivamente& por todo o au4lio na reali*ação deste pro+eto. Aos meus pais Romeu e Rosane& minhas irmãs 1*a'ella e Ana J5lia& minha noiva J#ssica e a toda minha !am4lia pelo amor& incentivo e apoio incondicional. " a todos que direta ou indiretamente !i*eram parte da minha !ormação& o meu muito o'rigado.
SUMÁRIO
6. 123R7DU897................................ 123R7DU897....................................................... .............................................. ...............................................................: ........................................: ;. R"<1S97 =1=)17>R?F10A.................................................. =1=)17>R?F10A............................................................................................... .............................................@@ ;.6. Umidade do solo..................................... solo............................................................ .............................................. .............................................. ............................@ .....@ ;.;. Sensor de umidade do solo.......................................................... solo................................................................................. .....................................@ ..............@ ;.. 0ontroladores $1D........................................... $1D.................................................................. .............................................. ..........................................B ...................B ;.C. Arduino.......................... Arduino................................................. .............................................. .............................................. ..................................................... .............................. . %"37D7)7>1A........................ %"37D7)7>1A............................................... .............................................. ..................................................................66 ...........................................66 .6. 7'tenção da curva de cali'ração do sensor................................................... sensor....................................................................66 .................66 .;. %odelagem do sistema.................................. sistema......................................................... .............................................. ..........................................66 ...................66 .. $ro+eto do controlador................................. controlador........................................................ ............................................... ............................................6C ....................6C .C. 1mplementação do controlador................................. controlador........................................................ .............................................. ...............................6C ........6C
.C.6. Software...................................................................................................................6C .C.;. Hardware.................................................................................................................6C C. R"SU)3AD7S.....................................................................................................................6@ C.6. 7'tenção da curva de cali'ração do sensor...................................................................6@ C.;. %odelagem do sistema...................................................................................................6B C.. $ro+eto do controlador....................................................................................................;E C.C. 1mplementação do controlador.......................................................................................;6 :. 0720)US97......................................................................................................................;; . $R7$7S3AS D" 3RA=A)G7S FU3UR7S......................................................................; @. R"F"RH201AS =1=)17>R?F10AS.................................................................................;C A2"I7 A - 0D1>7 F723" U31)1KAD7 27 $R7J"37.................................................;
C
RESUMO A economia 'rasileira !oi sensivelmente a!etada pela grave crise en!rentada pelo setor agr4cola no ano de ;E6C& causada pela escasse* de recursos h4dricos. 7 aper!eiçoamento dos sistemas de irrigação atualmente utili*ados propiciaria economia h4drica nos cultivos& al#m de maior e!ici(ncia na produção& impulsionando a economia do pa4s. Dentro desse conteto& o presente tra'alho versa acerca do pro+eto de um controlador $1D para sistemas de irrigação& aplicado tanto ao paisagismo quanto L agricultura. =asicamente& o sistema # composto por uma placa Arduino UNO& responsMvel por controlar e monitorar o processo& uma 'om'a& um sensor de umidade do solo& al#m de uma placa de circuito impresso& pro+etada para atuar no sistema e reali*ar a interação com o usuMrio. 2esse documento são descritas ainda as etapas do pro+eto e os resultados o'tidos. $or !im& # !eita uma avaliação glo'al do tra'alho e são apresentadas as conclusNes etra4das do mesmo.
6. 123R7DU897 Durante o ano de ;E6C o =rasil passou por uma das maiores crises de escasse* de recursos h4dricos de sua histria. 7 consumo irresponsMvel e sem !undamentação sustentMvel no desenvolvimento econmico& al#m da poluição dos rios e mananciais& são !atores relevantes na redução da disponi'ilidade de Mgua potMvel no planeta. Um dos setores mais a!etados pela escasse* de Mgua # a agricultura. 7s longos per4odos de estiagem a!etaram su'stancialmente a produção do setor nesse ano& so'retudo dos pequenos e m#dios produtores& gerando grande impacto no produto interno 'ruto do pa4s. A atual con+untura nos desa!ia a desenvolver meios de produção que eplorem de !orma sustentMvel os recursos naturais& por eemplo& o aper!eiçoamento das estrat#gias de controle dos sistemas de irrigação atualmente empregados& proporcionando maior e!ici(ncia na produção do setor agrMrio& economia h4drica nos cultivos e& por consequ(ncia& impulsionando a economia. Diante desse conteto& esse tra'alho propNe um sistema de irrigação automMtico utili*ando controlador $1D& no intuito de auiliar o produtor rural a aumentar a produção irrigada de alimentos& usando a Mgua de !orma racional e com 'aio custo operacional. Al#m disso& o modelo desenvolvido pode ser aplicado no paisagismo& mais especi!icamente na irrigação de plantas em am'ientes dom#sticos& auiliando Lquelas pessoas que tem pouco tempo para cuidar de suas plantas a mant(-las sempre com a quantidade de Mgua adequada.
: 7 controlador $roporcional-1ntegral-Derivativo ,$1D/ # o algoritmo de controle mais utili*ado na ind5stria& devido L sua simplicidade !uncional e ao seu desempenho ro'usto para diversas condiçNes de !uncionamento. Seus tr(s coe!icientes& proporcional& integral e derivativo& são variados para o'tenção da resposta ideal. "ntretanto& para que o controle ocorra # necessMrio reali*ar o sensoriamento do sistema. 7s sensores !ornecem ao controlador in!ormaçNes acerca das grande*as envolvidas no processo. 7 dispositivo de controle& por sua ve*& estimula os atuadores a alcançarem o o'+etivo dese+ado. "ste documento estM dividido em seis cap4tulos. 7 primeiro& 1ntrodução& trata da descrição completa do tema proposto& da motivação do pro+eto& dos o'+etivos a serem alcançados& al#m desta seção que descreve a organi*ação do teto. 7 segundo cap4tulo& Revisão 'i'liogrM!ica& tra* um estudo dos conceitos tericos inerentes ao pro+eto& a !im de !acilitar a compreensão do leitor. 7 terceiro cap4tulo& %etodologia& descreve detalhadamente o tra'alho reali*ado& os m#todos anal4ticos e as t#cnicas empregadas. 2o quarto cap4tulo& Resultados& # !eita uma anMlise dos resultados o'tidos& com as o'servaçNes e comentMrios pertinentes. 2o quinto cap4tulo& 0onclusNes& são apresentadas as principais constataçNes advindas da discussão dos resultados o'tidos com a reali*ação do tra'alho. 7 seto cap4tulo& $ropostas de tra'alhos !uturos& tra* novos desenvolvimentos que podem ser vislum'rados a partir dos resultados alcançados.
;. R"<1S97 =1=)17>R?F10A A !inalidade deste cap4tulo # !acilitar o entendimento do pro+eto& estudando os conceitos tericos pertinentes. "m'ora alguns dos conceitos citados demandem um
detalhamento mais etenso do tema para sua total compreensão& visando manter o !oco principal& apenas as caracter4sticas mais relevantes ao pro+eto serão apresentadas.
2.1. Umidade do solo Segundo o Sistema =rasileiro de 0lassi!icação de Solos ,Si=0S/& ,"%=RA$A& ;EE/& o solo # uma coleção de corpos naturais& constitu4dos de partes slidas& l4quidas e gasosas& tridimensionais& dinOmicos& !ormados de material orgOnico e mineral. 7cupam a maior parte do manto super!icial das etensNes continentais do nosso planeta& cont#m mat#ria viva e podem ser vegetados na nature*a& onde ocorrem. 7casionalmente podem ter sido modi!icados por atividades humanas. A umidade do solo , h / # um dos elementos mais relevantes no controle dos processos hidrolgicos& visto que eerce in!lu(ncia na geração do escoamento super!icial& na evaporação do solo& na transpiração das plantas e em uma s#rie de interaçNes geogrM!icas e pedog(nicas ,?<1)A et al .& ;E6E/. P de!inida como a massa de Mgua , Pa / contida em uma amostra de solo dividida pela massa de solo seco , Ps /& sendo epressa em quilogramas de Mgua por quilogramas de solo. %ultiplicando-se o resultado da operação por 6EE& tem-se o valor da grande*a em porcentagem. Dessa !orma& temos que
Pa h= P s .
2.2. Senso de !midade do solo Segundo FU"23"S ,;E6E/& sensor # um dispositivo que converte uma grande*a !4sica de qualquer esp#cie em outro sinal que possa ser transmitido a um elemento indicador& para que este mostre o valor da grande*a que estM sendo medida ou que se+a intelig4vel para o elemento de comparação de um sistema de controle. A !igura 6 ilustra o sensor de umidade do solo utili*ado no pro+eto& modelo Q)-& desenvolvido pela Centenary Materials Co. "ste sensor consiste em duas sondas& utili*adas para passar corrente atrav#s do solo e !a*er a leitura da resist(ncia do mesmo& com o intuito de estimar sua umidade. $ossui ainda quatro pinos& sendo um
2D& utili*ado como re!er(ncia de tensão& e duas sa4das& sendo uma digital ,DE/ e outra analgica ,AE/. A sa4da digital assumirM n4vel lgico alto quando o solo estiver seco e n4vel lgico 'aio quando o solo estiver 5mido. A sensi'ilidade do sensor pode ser a+ustada atrav#s do potencimetro presente nele. $or outro lado& a sa4da analgica pode assumir qualquer valor& desde que este+a dentro da sua !aia de operação.
@
"i#!a 1 $ Senso de !midade de solo !%ili&ado no 'o(e%o. "on%e) Cen%ena* Ma%eials Co.
2.+. Con%oladoes ,ID De acordo com OGATA (1993), a introdução de um controador em um determinado !i!tema "i!a a modi#icação de !ua din$mica, mani%uando a reação entrada&!a'da atra"! da atuação !ore um ou mai! do! !eu! %ar$metro!, com o o*eti"o de !ati!#a+er certa! e!%eci#icaçe! com reação - !ua re!%o!ta.
Segundo a National Instruments& o $roporcional-1ntegral-Derivativo ,$1D/ # o algoritmo de controle mais usado na ind5stria e tem sido utili*ado em todo o mundo para sistemas de controle industrial. A popularidade de controladores $1D pode ser atri'u4da em parte ao seu desempenho ro'usto em uma ampla gama de condiçNes de !uncionamento e em parte L sua simplicidade !uncional& que permite aos engenheiros operM-los de uma !orma simples e direta. 0omo o nome sugere& o algoritmo $1D # composto por tr(s coe!icientes proporcional& integral e derivativo& que são variados para o'ter a resposta ideal. 6 Um aumento na com%onente %ro%orciona diminui o erro de e!tado e!tacion/rio ( e ss ), %orm, em 0era, torna o !i!tema mai! o!ciatrio, %odendo in!taii+/2o. m !uma, me4ora o de!em%en4o do !i!tema em re0ime %ermanente, %orm %iora o tran!itrio.
$or sua ve*& o e!eito da adição da componente integral # condu*ir o erro de regime permanente para *ero. 2o entanto& como aumenta a ordem do sistema& acrescenta possi'ilidades de insta'ilidade di!erentes daquelas apresentadas pelo sistema original. A componente derivativa avalia a tend(ncia do sistema para ocorr(ncia de erros em instantes !uturos e gera uma ação contrMria antes que estes ocorram. 3em a desvantagem de ampli!icar os sinais de ru4do& o que pode causar um e!eito de saturação nos atuadores do sistema& levando-o L insta'ilidade. 7 controlador $1D tem sua ação de controle u (t ) representada pela equação 6.
6 "plicando a teoria $1D. 2ational 1nstruments& ;E66. Dispon4vel em httpTT.ni.comThite-paperT@B;TptTV. Acesso em 6T6ET;E6C.
B t
u ( t ) = K p e ( t ) + K i
∫ e ( τ ) dτ + K dedt (t ) d
0
,6/
2.-. Ad!ino Um microcontrolador # um sistema computacional completo inserido em um 5nico circuito integrado. $ossui 0$U& memria de dados RA% , Random Access Memory/ e programa R7% , Read Only Memory/ para manipulação de dados e arma*enamento de instruçNes& sistema de clock para dar sequ(ncia Ls atividades da 0$U& portas de 1T7& al#m de outros poss4veis peri!#ricos& como mdulos de tempori*ação& conversores analgico-digitais e at# mesmo& nos mais avançados& conversores US= , Universal Serial Bus/ ou "thernet , MICROCHIP !CHNO"O#$ INC .& ;EE apud S7AR"S& ;E6& p.:/. Dentre as plata!ormas de desenvolvimento que utili*am microcontroladores& o Arduino& plata!orma de prototipagem a'erta 'aseada em %ardware e software !le4veis e de !Mcil utili*ação& tem ganhado um grande destaque. 7 %ardware # composto de um microcontrolador Atmel A7%"S e 3A
"i#!a 2 $ ,laa Ad!ino Uno. "on%e) Ele%ode/ Ele%0nia.
. %"37D7)7>1A
+.1. O%en3o da !4a de alia3o do senso A primeira etapa do pro+eto consistiu em o'ter dados para aproimação da curva de cali'ração do sensor de umidade do solo& que relaciona a umidade com a tensão de sa4da do sensor. A terra utili*ada no eperimento !oi coletada& peneirada e deiada ao sol por dois dias& de !orma a secM-la completamente. Aps a secagem& a terra !oi pesada e 6Zg dela !oi selecionado para a reali*ação dessa etapa do pro+eto. Foram !eitos pequenos !uros no !undo recipiente onde a terra !oi colocada& de !orma a minimi*ar o risco de encharcamento. Al#m disso& um recipiente contendo areia !oi colocado em'aio do primeiro& com o o'+etivo de auiliar na drenagem do sistema. 7 sensor !oi alimentado com :&E<. A cada ;E ml de Mgua adicionada L terra& a tensão o'tida na sa4da era medida atrav#s de um mult4metro. As mediçNes !oram iniciadas com a terra completamente seca e reali*adas at# :EEml de Mgua adicionados a 6Zg de terra& o que representa umidade do solo de :E[. Um 'orri!ador !oi utili*ado para distri'uir a Mgua o mais uni!ormemente poss4vel. $or#m& o'servou-se que ainda assim seria imposs4vel o'ter umidade homog(nea em toda a porção de terra. Assim sendo& o sensor !oi posicionado em tr(s di!erentes pontos do recipiente para cada valor de umidade& com o o'+etivo de minimi*ar erros aleatrios. A tensão de sa4da do sensor !oi tomada como a m#dia dessas tr(s mediçNes. +.2. Modela#em do sis%ema %odelagem matemMtica # o processo de o'tenção de equaçNes ou grM!icos que possam representar& da !orma mais !iel poss4vel& as caracter4sticas ou comportamentos de um sistema real ,>AR01A& 6@ apud 073A et al.& ;E6E& p.;/. A segunda etapa do pro+eto consistiu em o'ter um modelo matemMtico para o sistema& por meio da resposta ao trem de pulsos. $ara aplicar o trem de pulsos ao sistema !oi desenvolvido& atrav#s do software "a*+I!( & um programa computacional responsMvel por controlar por quanto tempo a 'om'a !icaria ligada& o intervalo de tempo entre os pulsos& necessMrio para a terra retornar ao estado original& 'em como a amplitude do pulso aplicado. Aps alguns testes de!iniu-se os valores timos para a reali*ação do ensaio :< para a amplitude do pulso& que a 'om'a seria acionada por 6 segundo e que o intervalo entre os pulsos seria de 66 segundos& ou horas& 6C minutos e : segundos. 7 tempo de amostragem utili*ado !oi 6EEEms.
6E "ntretanto& o Com,actRIO& sistema de %ardware responsMvel por rece'er e eecutar as in!ormaçNes de controle e monitoramento advindas do "a*+I!( & não dispNe da pot(ncia necessMria para acionar a 'om'a utili*ada no pro+eto. Assim sendo& !oi necessMrio utili*ar um circuito auiliar de acionamento para a 'om'a& mostrado na !igura .
"i#!a + $ Ci!i%o !%ili&ado 'aa aiona a oma no ensaio da es'os%a ao %em de '!lsos. Desen5o) software QEletroTech .
7 terminal positivo da 'om'a !oi ligado a uma !onte de tensão com pot(ncia necessMria para acionM-la. $or outro lado& o terminal negativo !oi ligado ao coletor do transistor. 7 31$6;E& transistor utili*ado no ensaio& tem a !unção de reali*ar o chaveamento do circuito& ou se+a& ligar ou desligar a 'om'a& 'aseado na tensão aplicada pelo Com,actRIO em seu terminal de controle. 24vel lgico alto aplicado L 'ase do transistor aciona a 'om'a& do contrMrio a 'om'a permanecerM desligada. 7 cMlculo da resist(ncia de 'ase do circuito # !eito com 'ase nos dados da carga& nesse caso& a 'om'a. A corrente drenada pela 'om'a& em condiçNes nominais de operação& # 6&@A. 7 31$6;E possui \& !ator de ganho estMtico de corrente do transistor na con!iguração emissor comum& igual a 6EEE. $ortanto& a corrente de 'ase do transistor serM I C 1,76 =1,76 mA I B= = β 1000
,;/
0om o o'+etivo de garantir que o transistor opere em sua região de corteTsaturação& utili*a-se o chamado !ator de !orçamento& ou !ator de overdrive& usualmente adotado como 6E. Dessa !orma& temos que −3 I B =10 × I B=10 × 1,76 × 10 =17,6 mA ,/ OD
De acordo com o datas%eet do 31$6;E& a tensão entre os terminais 'ase e emissor do transistor em modo de saturação # ;&:<. $ortanto& a resist(ncia de 'ase do circuito serM igual a RB =
V BB−V BE I B
OD
=
5− 2,5 −
17,6 × 10
3
=
142 Ω
,C/
0onsiderando-se a utili*ação do !ator de overdrive& pode-se admitir que para valores de resist(ncia de 'ase entre 6C;] e 6&C;Z] o transistor atuarM na região de corteTsaturação. Assim sendo& por questNes de disponi'ilidade de componente e praticidade& optou-se por utili*ar um resistor de 6Z] no circuito.
66 P importante o'servar que circuitos indutivos podem causar graves danos aos transistores devido L variação a'rupta da corrente no momento do desligamento. $ara contornar esse pro'lema utili*ou-se um diodo 62:B6& chamado ^roda livre_. A !igura C ilustra um suporte con!eccionado para evitar gote+amento& pro'lema encontrado nos primeiros ensaios. Al#m disso& o'+etivando a irrigação de uma porção maior de terra& !oi acoplado um chuveirinho L mangueira de sa4da de Mgua da 'om'a& por meio de cola de secagem rMpida.
"i#!a - $ S!'o%e on6eionado 'aa e4i%a #o%e(amen%o.
+.+. ,o(e%o do on%olado $ara determinação dos parOmetros do controlador adequado ao sistema !oi utili*ada a !erramenta sisotool do software Matla*- "ssa tool'o permite pro+etar um compensador de 5nica entrada e 5nica sa4da ,S1S7/ utili*ando lugar das ra4*es& diagramas de =ode e 2`quist& ou ainda& m#todos de Kiegler-2ichols. A !igura : ilustra a arquitetura de controle padrão do sisotool & onde F representa um pr#-!iltro& 0 # o controlador a ser sintoni*ado& > # o modelo matemMtico da planta em questão e G representa um sensor& a realimentação do sistema.
"i#!a 7 $ A8!i%e%!a de on%ole 'ad3o do sisotool . "on%e) MathWorks Inc.
+.-. Im'lemen%a3o do on%olado A implementação do controlador pode ser dividida em duas etapas software e
6; %ardware.
+.-.1. Software 7 software nada mais # do que a lgica implementada na placa Arduino UNO. 7 am'iente de desenvolvimento do Arduino # um compilador gcc ,0 e 0WW/ que usa uma inter!ace grM!ica constru4da em &ava. 7 cdigo !onte utili*ado no pro+eto pode ser visuali*ado no aneo A deste documento. +.-.2. Hardware 7 %ardware # a parte !4sica da implementação do pro+eto. P composto por uma placa Arduino UNO& uma 'om'a& um sensor de umidade do solo& um transistor 31$6;;& um displa` )0D 6;& um diodo 62:B6& dois potencimetros de 6EZ]& dois resistores de 6Z] e um dissipador de calor. +.-.1.1. Mon%a#em na ma%i& de on%a%os A !igura mostra o circuito montado na matri* de contatos. 7 Arduino UNO tem por !unção monitorar e controlar o processo& com 'ase nas in!ormaçNes de in!ormaçNes de entrada e set,oint do sistema& advindas do sensor de umidade do solo e de um potencimetro de 6EZ]& respectivamente. $or sua ve*& o displa` )0D 6; # responsMvel pela inter!ace com o usuMrio& ei'indo as in!ormaçNes de umidade atual e dese+ada. Um resistor de 6Z] !oi conectado entre o pino : do )0D e a re!er(ncia de tensão do circuito& a !im de a+ustar o 'rilho do painel. Al#m disso& um potencimetro de 6EZ] !oi ligado no pino do displa`& no intuito de a+ustar seu contraste. Assim como no ensaio da resposta ao trem de pulsos& descrito no item 111.; deste documento& o transistor 31$6;; tem por !unção chavear a tensão aplicada L 'om'a& 'aseado na sa4da $X% do Arduino. $or ser tratar da mesma carga a ser acionada& o valor da resist(ncia de 'ase # igual ao adotado anteriormente& ou se+a& 6Z]. 7 diodo 62:B6 tem por !unção proteger o transistor contra variaçNes a'ruptas de corrente& t4picas de circuitos indutivos. $or !im& um dissipador de calor !oi instalado na parte superior do 31$6;;& visando maimi*ar a taa de dissipação t#rmica entre o transistor e o am'iente eterno.
"i#!a 9 $ Hardware do 'o(e%o) mon%a#em na ma%i& de on%a%os. Desen5o desen4ol4ido no software Fritzing .
+.-.1.2. Con6e3o da 'laa de i!i%o im'esso Uma ve* testado e comprovado o 'om !uncionamento de todo software e %ardware na
6 matri* de contatos& a 5ltima etapa do pro+eto !oi a con!ecção da placa de circuito impresso. A !igura @ ilustra o layout do circuito& !eito atrav#s da versão estudantil do so!tare "agle& desenvolvido pela empresa 0adSo!t. P importante ressaltar que a versão gratuita desse so!tare possui algumas limitaçNes e # restrita a pro+etos acad(micos ou sem !ins lucrativos.
"i#!a : $ La*o!% da 'laa de i!i%o im'esso !%ili&ada; desen4ol4ido no software Eagle.
7 la`out acima !oi impresso em papel !otogrM!ico e trans!erido para a placa atrav#s de um !erro de passar. A seguir& !oi utili*ado $ercloreto de Ferro , FeCl3 ¿ para corroer o co're da região da placa não co'erta pelo la`out. Finali*ando o processo& a placa !oi !urada nos locais adequados e os componentes& então& soldados. A !igura B ilustra o %ardware do pro+eto dentro de uma caia de madeira& con!eccionada para a'rigM-lo.
"i#!a < $ Had=ae do 'o(e%o) 'laa de i!i%o im'esso.
6C C. R"SU)3AD7S
-.1. O%en3o da !4a de alia3o do senso A ta'ela 6 mostra as tensNes de sa4da do sensor o'tidas nos pontos de medição adotados& 'em como suas respectivas m#dias& para cada valor da umidade do solo. Taela 1 $ Dados ole%ados em laoa%>io) %ens3o de sa?da do senso versus !midade do solo.
Umidade do solo ,[/ E ; C B 6E 6; 6C 6 6B ;E ;; ;C ; ;B E ; C B CE C; CC C CB :E
3ensão medida na sa4da do sensor ,
%#di :&E6; :&EE: C&B C&C C&C: C&;C C&BBE C&BC: C&@ C&@:E C&::; C&C@@ C& C&6BE &B;E &CE: ;& ;&;: 6&CB 6&@ 6&CE 6& ;&;6 6&E6 6&:@6 6&:@
7'servou-se que aps B[ de umidade do solo& a capacidade da terra a'sorver Mgua diminuiu consideravelmente. Al#m disso& o sensor apresentou um comportamento um tanto quanto não linear. $or esses motivos& +ulgou-se necessMrio aproimar a curva de cali'ração por partes. $or meio do software Matla*& o'teve-se a curva de cali'ração do sensor atrav#s do m#todo dos m4nimos quadrados& relacionando as variMveis umidade do solo e tensão de sa4da do sensor por epressNes matemMticas. A !igura mostra um grM!ico tensão versus umidade& gerado atrav#s dos dados coletados& 'em como a curva de cali'ração do sensor.
6:
"i#!a @ $ C!4a de alia3o do senso de !midade do solo. G6io #eado no Matlab.
3endo em vista o comportamento do sensor& um primeiro intervalo !oi tomado para valores de umidade menores ou iguais a 6E[. $ara este intervalo a curva de cali'ração o'tida !oi ` b -E&EE66W:&E6B:& onde corresponde L umidade do solo e ` representa a tensão de sa4da do sensor. Do mesmo modo& para o segundo intervalo& compreendido entre 6E e B[ de umidade relativa do solo& incluindo o 5ltimo valor& a curva de cali'ração o'tida !oi ` b -E&EE::B6WE&6C@W&BC. $or !im& para valores de umidade superiores a B[ e in!eriores ou iguais a :E[ a curva de cali'ração o'tida !oi ` b -E&E6E:EW;&E@.
-.2. Modela#em do sis%ema 7s dados re!erentes L tensão aplicada L 'om'a e L tensão de sa4da do sensor durante o ensaio !oram coletados pelo "a*+I!( e salvos em arquivos com etensão tt. 0om as devidas modi!icaçNes& esses arquivos !oram carregados no Matla* e um grM!ico que ilustra a resposta do sistema ao trem de pulsos !oi gerado. A !igura 6E mostra o re!erido grM!ico.
6
"i#!a 1B $ Res'os%a do sis%ema ao %em de '!lsos. G6io #eado no software Matlab.
7 %atla' possui uma tool*o. chamada System Identification capa* de identi!icar sistemas a partir de seus dados de entrada e sa4da. "ssa !erramenta !oi utili*ada na o'tenção de um modelo matemMtico para o sistema em questão. A tool*o. !oi a'erta digitando-se Ident no ,rom,t de comando do %atla'. 7s dados de entrada e sa4da do sistema !oram importados atrav#s da opção /ata O*0ect & da a'a Im,ort /ata. 7 System Identification& atrav#s da a'a !stimate& o!erece diversas opçNes de modelos matemMticos& por eemplo& !unção de trans!er(ncia& espaço de estados& polinomiais& entre outros. 7 modelo ARI de tempo discreto !oi o que melhor representou o comportamento do sistema e a !unção matemMtica correspondente # ilustrada nas equaçNes :& e @. A ( z ) y ( t ) =B ( z ) u ( t ) + e ( t ) ,:/ onde e (t ) não !oi considerado neste tra'alho e
( )=1−0,2409 z
A z
−
1
−
2
−
1,7768 z
+
−1
−
0,08895 z
3
−2
B ( z ) =−0,02404 z −0,1658 z
−
−
0,07122 z
4
,/ ,@/
A !igura 66 mostra a comparação entre os dados medidos e o modelo o'tido. 7'servase que em'ora a modelagem do sistema não tenha sido tima& ou se+a& capa* de representM-lo !ielmente& o modelo escolhido conseguiu seguir a tend(ncia do sistema& o su!iciente para se pro+etar um controlador adequado para o mesmo.
6@
"i#!a 11 $ alida3o do modelo ma%em%io es%imado. G6io #eado no software Matlab.
-.+. ,o(e%o do on%olado $rimeiramente& o modelo matemMtico do sistema !oi eportado da tool*o. System Identification para a Mrea de tra'alho do Matla*. A opção o (orks,ace da !erramenta eecutou tal tare!a. A tool*o. de pro+eto de controladores do Matla* !oi a'erta digitando-se sisotool no ,rom,t de comando. 0om a !erramenta a'erta& o modelo matemMtico estimado !oi importado para a arquitetura do sistema de controle& atrav#s da opção System /ata da a'a Arc%iteture. 2a a'a Automated unin) & em /esi)n Met%od & a opção PI/ unin) !oi selecionada e o controlador adequado para o sistema sintoni*ado. A equação B mostra a !unção matemMtica que descreve o controlador $1 pro+etado. (1 + 1,8 ∙ 102 ∙W ) C ( W ) =−0,016276 ∙ ,B/ W onde W =
( −1 ) !
,/
7 termo 3 da equação se re!ere ao tempo de amostragem utili*ado na etapa de modelagem do sistema& ou se+a& no ensaio da resposta ao trem de pulsos& e # equivalente a 6 segundo. A equação 6E ilustra a trans!ormada 'ilinear& utili*ada para converter sinais do dom4nio K para o dom4nio s& e vice-versa. 1+ =
1−
! ∙s
2 !∙s
2
Su'stituindo-se a equação em B& utili*ando-se a trans!ormada 'ilinear e
,6E/
6B rearran+ando-se os termos temos
(
C ( s ) =1,464840 ∗ 1+
e& portanto
1 0,505618 ∙ s
)
,66/
K p=1,464840
,6;/
! i =0,505618
,6/
A !igura 6; mostra a reposta ao degrau do sistema compensado. 7'serva-se& a princ4pio por simulação& que o desempenho do controlador pro+etado !oi satis!atrio& levandose em consideração o 'aio tempo de acomodação e irrelevante so'ressinal apresentados.
"i#!a 12 $ Res'os%a ao de#a! do sis%ema om'ensado. G6io #eado no so6%=ae Ma%la.
-.-. Im'lemen%a3o do on%olado A placa Arduino UNO # alimentada via US=& conectando-a a um computador portMtil. "ssa placa # responsMvel tam'#m por !ornecer a alimentação a outros componentes do circuito& como o sensor de umidade do solo& o displa` )0D 6; e os potencimetros. $or outro lado& a 'om'a # alimentada por uma !onte de tensão cont4nua& capa* de lhe !ornecer a pot(ncia necessMria para seu !uncionamento. De acordo com a Ma*uc%i Motor Co-& !a'ricante da 'om'a utili*ada no pro+eto& a corrente drenada por ela& em condiçNes nominais de operação& # 6&@A. "sse valor de corrente # o'tido alimentando-a com @&;<. 7'servou-se durante a reali*ação dos testes no sistema que a 'om'a apresentou pro'lemas na partida& dependendo da posição relativa entre rotor e estator de seu motor. A eplicação plaus4vel para o !ato # que houve um desgaste de algumas escovas e lOminas do comutador do motor& ocasionado& provavelmente& por acionamentos e desligamentos sucessivos. A 'om'a utili*ada no pro+eto !unciona para valores de tensão entre e <. Dessa !orma& se !e* necessMrio limitar o valor m4nimo assumido pelo ciclo de tra'alho do sinal de $X% ao correspondente L m4nima tensão de !uncionamento da mesma. 7 !uncionamento do controlador pro+etado !oi parcialmente a!etado por essa condição& em especial o so'ressinal do sistema& chegando& em algumas ocasiNes& a ultrapassar em ;[ o set,oint a+ustado. Al#m disso& em torno do valor de umidade dese+ado& o controlador $1D
6 apresentou comportamento semelhante a um controlador On'off & ligando a 'om'a& quando necessMrio& !ornecendo-a a m4nima tensão de operação. A !igura 6 mostra a parte de %ardware do pro+eto em !uncionamento. Apesar do pro'lemas relatados acima& o controlador !uncionou satis!atoriamente& eecutando a !unção dele esperada& ou se+a& manter a umidade do solo em torno do valor pr#-esta'elecido.
"i#!a 1+ $ Had=ae do 'o(e%o em 6!nionamen%o.
:. 0720)US97 "ste tra'alho apresentou o desenvolvimento terico e eperimental de um controlador $1D aplicado a sistemas de irrigação. Apesar das di!iculdades e pro'lemas encontrados& o !uncionamento adequado do modelo proposto demonstrou sua e!icMcia e via'ilidade para aplicaçNes em agricultura e paisagismo& con!orme o propsito do pro+eto. A reali*ação deste pro+eto proporcionou ainda a integração de conte5dos relacionados com as diversas Mreas da "ngenharia "l#trica& so'retudo controle e eletrnica& propiciando a consolidação do conhecimento terico adquirido durante a graduação. $or !im& ressalta-se a importOncia da reali*ação de pro+etos acad(micos dessa nature*a& que visam con!rontar pro'lemas reais da sociedade& na contri'uição para o desenvolvimento socioam'iental sustentMvel do planeta.
;E
. $R7$7S3AS D" 3RA=A)G7S FU3UR7S 7 modelo matemMtico o'tido !oi capa* de seguir a tend(ncia do sistema& por#m não o representou !ielmente. %elhorias no pro+eto podem ser vislum'radas a partir do aper!eiçoamento do processo de modelagem adotado& ocasionando maior precisão do controlador implementado e& por consequ(ncia& melhores 4ndices de desempenho do sistema. Apesar de o controle desenvolvido neste tra'alho ter aplicação restrita a sistemas de irrigação de pequeno porte& a ideia nele contida a'orda um assunto amplo e com muitas possi'ilidades de crescimento. 7 modelo constru4do teve& so'retudo& !inalidade acad(mica e por esta ra*ão a comunicação entre o sensor de umidade do solo e a placa Arduino UNO !oi !eita atrav#s de !ios& algo que seria inviMvel em um sistema de irrigação de grande porte. Assim sendo& a epansão do sistema de controle desenvolvido passa& necessariamente& pelo uso de um meio de comunicação sem !io entre o sensor e o microcontrolador. A comunicação wireless possi'ilitaria ainda o uso de diversos sensores& posicionados em pontos estrat#gicos das plantaçNes& permitindo um aumento na Mrea monitorada pelo sistema. Gavendo a necessidade de se utili*ar mais de um sistema de irrigação para a Mrea de cultivo& uma sugestão seria a interligação dos sistemas& de modo que a irrigação se+a sempre tima& 'aseada na quantidade de Mgua dispon4vel.
@. R"F"RH201AS =1=)17>R?F10AS "%$R"SA =RAS1)"1RA D" $"SU1SA A>R7$"0U?R1A - "%=RA$A. Sistema =rasileiro de 0lassi!icação de Solos. =ras4lia 0entro 2acional de $esquisas de Solos& @Ep. ;EE. Dispon4vel em httpTT.agrolinZ.com.'rTdonloadsTsistema-'rasileiro-declassi!icacao-dos-solos;EE.pd!V. Acesso em 6CT6ET;E6C. ?<1)A& ). F.f %"))7& 0. R.f S1)rande& $=. ;E6E. Dispon4vel em httpTT.scielo.'rTpd!Tr'eaaTv6Cn6;TE;.pd!V. Acesso em 6CT6ET;E6C. FU"23"S& Rodrigo 0ardo*o. Apostila de Automação 1ndustrial. Universidade Federal de Santa %aria. 0urso de "letrot#cnica& ;EE:. Dispon4vel em httpTT.u!sm.'rT!uentesTinde
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A2"I7 A - 0D1>7 F723" U31)1KAD7 27 $R7J"37 TT Universidade Federal de São João del Rei
;; TT >raduação em "ngenharia "l#trica TT 3ra'alho Final de 0urso TT 3ema Sistema de irrigação automMtico para vasos e plantas TT Autor Jhonathan 0ampos Resende TT 7rientador $ro!. %Sc. Samir Angelo %ilani %artins include )iquid0r`stal.hV include $1Dv6.hV TT Declarando as variMveis int DigitalSensor b Ef int Digital$ot b Ef !loat
; W.;:@AnalogSensorW:.;;f else i!,AnalogSensor b 6.@@/ UmidadeAtual b -6.CBBAnalogSensorW66.CCBf lcd.set0ursor,E& E/f lcd.print,Atual /f lcd.set0ursor,@& E/f lcd.print,,int/UmidadeAtual/f lcd.set0ursor,& E/f lcd.print,[/f TT $otencimetro Digital$ot b analogRead,/f Analog$ot b Digital$otResolucaof UmidadeDese+ada b 6EAnalog$otf lcd.set0ursor,E& 6/f lcd.print,Dese+ada /f lcd.set0ursor,6E& 6/f lcd.print,,int/UmidadeDese+ada/f lcd.set0ursor,6;& 6/f lcd.print,[/f TT 0ontrolador $1D m`$1D.0ompute,/f i! ,,Dut`0`cle66@/ jj ,Dut`0`cleVE// k Dut`0`cleb66@f analogXrite,& Dut`0`cle/f
