Lab Fisica 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y TEXTIL_______________________________________

TRABAJO Y ENERGIA I.OBJETIVOS: 

Verificar el teorema del trabajo y la energía comparando el cálculo del trabajo realizado por la fuerza neta con el cambio en la energía cinética del sistema medido.

 Aproximarse

al concepto de trabajo, energía para poder aplicarlos durante situaciones cotidianas (contextualización. ( contextualización.



!onocer diferentes tipos de energía a partir de "isualizar la transformación de una forma de energía en otra.



!omprender el principio de conser"ación de la energía.

II.

FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEORICO:

Introducción a a t!or"a d! ca#$o%. #oda región del espacio donde una magnitud $ya sea escalar o "ectorial$ toma un "alor diferente en cada instante de tiempo y en cada punto de la región se denomina !A%&'. os ocuparemos particularmente de a)uellos )ue no cambien en el tiempo, !A%&'* +*#A!'A-'*. +*#A!'A-'*. !omo ejemplos de campos +*!AA-+* podríamos citar el campo de temperaturas en el interior de una /abitación, el campo de densidades del globo terrá)ueo, el campo de presiones en el interior de un fluido, etc. 0n tipo especial de campos "ectoriales es el campo de 10+-2A* y de él /ablaremos en este capítulo. 3iremos )ue un campo de fuerzas es una región del espacio donde la fuerza toma un "alor diferente en cada punto de la región... 4asta a/ora /abíamos entendido la interacción (fuerza entre partículas mediante el contacto o bien mediante la acción a distancia. +l concepto de campo de fuerzas "iene a sustituir estas concepciones y será una nue"a forma de entender la interacción entre partículas, suponiendo una como la creadora del campo y la segunda como la detectora (sensible del campo de fuerzas. +s decir, decir, una partícula con ciertas propiedades crea un campo (perturba las propiedades del medio )ue la rodea el cual será detectado (aparece una fuerza sobre ella si introducimos en esa región del espacio perturbado otra partícula sensible (con propiedades análogas a la creadora al campo... +stamos /ablando ya de la interacción entre partículas mediante el concepto de campos de fuerzas

Tra&a'o ( !n!r)"a

12

LABORATORIO LABORATORIO Nº 4


*e denomina trabajo infinitesimal realizado por una fuerza sobre una partícula )ue experimenta un desplazamiento elemental, al producto escalar de la fuerza por el desplazamiento.

'bsér"ese el carácter escalar del trabajo cuyas dimensiones son ML2 T -2 siendo el joule el joule la unidad en el *.. Si pretendemos calcular el trabajo finito entre dos posiciones (A y B) habríamos de integrar la expresión (1.1)

*i pretendemos calcular el trabajo finito entre dos posiciones (A y 5 /abríamos de integrar la expresión (6.6 ( 6.6 )uedándonos7

A y 5, 5, límites de integración (posiciones (posiciones de la partícula8 !, línea de circulación (trayectoria. +n general el trabajo realizado sobre una partícula depende de la fuerza )ue lo realiza, de las posiciones inicial y final y de la trayectoria seguida por la partícula. +n el caso particular de una fuerza constante )ue coincide en dirección y sentido con el desplazamiento7

9uedándonos la expresión particular para el trabajo aprendida en cursos anteriores.. *e define potencia instantánea a la "ariación con el tiempo del trabajo... &:d#;dt, &:Fdr ;dt, ;dt, &:F*8 la potencia media se obtendría multiplicando la fuerza escalarmente por el incremento de la "elocidad. a ecuación de dimensiones de la potencia es % <#$= y su unidad en el *.. el >atio8 otras unidades utilizadas son el caballo de "apor (!V:?=@ > y el caballo de "apor inglés (4&:?B>.

T!or!#a d! tra&a'o ( d! a !n!r)"a cin+tica 12



*ea F la fuera neta aplicada a una partícula !ue se mue"e a tra"#s de una trayectoria $ entre las posiciones A y B...

*abemos )ue

Al ser F la fuerza neta (e>ton8 F:ma, F:md*;dt,sustituyendo nos )ueda7

E tra&a'o tota r!ai,ado %o&r! una $art"cua -u! %! d!%$a,a !ntr! do% $o%icion!% A ( B a tra*+% d! C coincid! con a *ariación d! a !n!r)"a cin+tica d! a $art"cua !ntr! a#&a% $o%icion!%.

Fu!r,a% con%!r*ati*a%. En!r)"a $ot!ncia +xiste un tipo especial de fuerzas cuyo trabajo realizado a tra"és de cual)uier trayectoria )ue una dos posiciones de la partícula es siempre el mismo... (independencia de la trayectoria.

A las fuerzas con estas características características se les denomina denomina u!r,a% con%!r*ati*a%, )ue como "emos realizan un trabajo nulo si la partícula se desplaza a tra"és de una línea cerrada.

12



!omo ejemplo de estas fuerzas "amos a presentar la fuerza gra"itatoria en las proximidades de la superficie terrestre ( /:m) y la fuerza recuperadora de un resorte (4ooCe, )ue para mayor simplicidad nos ocuparemos sólo de las deformaciones unidimensionales unidimensionales y elegiremos el origen de nuestro sistema de referencia en el punto de e)uilibrio del resorte (F:$Dxi...

*i nos fijamos en las expresiones obtenidas en ambos casos para el trabajo obser"aremos )ue éste puede escribirse como la diferencia de una magnitud tomada en dos situaciones diferentes.

+s decir, el trabajo realizado por este tipo de fuerzas también puede expresarse como la "ariación de una magnitud cambiada de signo. A esta magnitud se le denomina !n!r)"a $ot!ncia y nosotros la representaremos r epresentaremos por 0.

R!%u#i!ndo0 dir!#o%0 ! tra&a'o r!ai,ado $or o% ca#$o% d! u!r,a con%!r*ati*o% %o&r! una $art"cua -u! %! #u!*! !n ! int!rior d! !o% !ntr! do% $o%icion!% 1A ( B2 !% i)ua a a *ariación d! a !n!r)"a $ot!ncia0 a%ociada a !%to% ca#$o%0 ca#&iada d! %i)no. Energía potencial +l siguiente paso podría ser el de plantearnos el cálculo del trabajo conocidas las energías potenciales de la partícula en dos posiciones del campo. &ara conocer la energía potencial asociada a una partícula en el interior de un campo conser"ati"o /emos de elegir un lugar del campo $región, espacio perturbado...$ donde /agamos la energía potencial de la partícula nula (ni"el cero de energías potenciales. &ara cada campo de fuerzas conser"ati"o se elegirá un !+& dependiendo del obser"ador. &lanteándose el cáculo del trabajo realizado por un campo de fuerza conser"ati"o sobre una partícula )ue se mue"e desde una posición cual)uiera (A /asta el !+&, obser"aremos )ue7 12



el %i)niicado "%ico d! a !n!r)"a $ot!ncia asociada a una partícula en el interior de un campo de fuerzas conser"ati"o no es otra cosa )ue el tra&a'o

r!ai,ado $or !%t! ca#$o d! u!r,a% %o&r! a $art"cua cuando %! d!%$a,a d!%d! dond! %! !ncu!ntr! 3a%ta ! NCE/.

Así, en los ejemplos )ue estamos estamos tratando, resulta con"eniente con"eniente elegir como !+& el suelo, 0suelo :E, si estamos tratando del campo de fuerzas gra"itatorio en las proximidades de la superficie terrestre y si tratamos del campo de fuerzas elásticas (4ooCe resulta cómodo elegir el !+& en el punto de e)uilibrio del resorte $si además /emos colocado el ori gen del obser"ador en el p.e.$ tendremos )ue 0x:E:E. as expresiones para la energía potencial en ambos campos )uedarán como sigue7

Así pues, la energía potencial potencial $gra"itatoria$ asociada a una una partícula de masa m por encontrarse en el interior del campo gra"itatorio terrestre a una distancia y del suelo es 0(y:mgy y la energía potencial $elástica$ asociada a una partícula )ue se encuentra unida al extremo libre de un resorte (4ooCe deformado una distancia x de su posición de e)uilibrio es 0(x:Dx<;<. *i )uisiéramos obtener la expresión de la energía potencial asociada a una partícula en el interior de cual)uier otro tipo de campos de fuerzas conser"ati"os sólo tendríamos en cuenta el significado físico de 0(x, y, z y la elección del !+&. 4ablemos a/ora de las fuerzas contra campo y así poder definir, definir, también, la 0(x,y,z 0(x,y,z en función de a)uellas. as 1!! son fuerzas de igual módulo, dirección y de sentido contrario a las fuerzas del campo. &or ello se puede decir también )ue la !n!r)"a $ot!ncia a%ociada a una $art"cua en un lugar del interior de un campo de fuerzas conser"ati"o coincide con el tra&a'o

r!ai,ado $or a FCC cuando a $art"cua %! d!%$a,a d!%d! ! NCE/ 3a%ta dic3o u)ar .

T!or!#a d! con%!r*ación d! a !n!r)"a $ara una $art"cua Vamos a deducir este teorema suponiendo en primer lugar )ue todas las fuerzas )ue realizan trabajo sobre la partícula son conser"ati"as8 LABORATORIO LABORATORIO Nº 4

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*e denomina energía mecánica de una partícula al conjunto de la cinética y todas las potenciales )ue posea la partícula, diciendo, entonces, %i %o&r! una

$art"cua %óo r!ai,an tra&a'o u!r,a% con%!r*ati*a% a !n!r)"a tota %! con%!r*a .

*upongamos a/ora )ue las fuerzas )ue realizan trabajo son conser"ati"as y no conser"ati"as8 a)uí el trabajo total puede expresarse como suma de dos aportaciones (trabajo realizado por las fuerzas conser"ati"as más el realizado por las 1!...

+n este caso la "ariación de la l a energía total de una partícula sobre la )ue realizan trabajo 1! y 1! coincide con el trabajo realizado por estas Fltimas, )uedando el teorema anterior como caso particular de éste. III.

/ROCEDIMIENTO E4/ERIMENTA5 :

MATERIA5ES: 

!/ispero electrónico y su fuente de alimentación. #ablero de madera con superficie de "idrio y conexiones para aire comprimido.



3isco con sistema eléctrico.



3os resortes.



&apel eléctrico tamaGo A=.



&apel bond tamaGo A=.



-egla milimetrada.



/ROCEDIMIENTO: 6. i"ele /orizontalmente /orizontalmente el tablero tablero con superficie de "idrio. LABORATORIO LABORATORIO Nº 4

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<. 1ije los dos resortes resortes al disco y a cada lado lado del tablero. =. !olo)ue una /oja de papel bond tamaGo A= sobre el papel eléctrico. eléctrico. . %ar)ue los puntos puntos fijos de cada cada resorte HAI y H5I en el papel bond. bond. @. !onecte la manguera manguera del aire comprimido comprimido al disco y abra la lla"e. B. le"e le"e el disco /asta una posición posición E, al momento de soltarlo soltarlo encienda encienda el c/ispero. Apague Apague el c/ispero cuando el disco cruce su propia trayectoria. ?. -etire los resortes y mida sus longitudes naturales. naturales. J. -ealice una semicircunferencia semicircunferencia tomando tomando como centro los puntos HAI y H5I con un radio igual a la longitud natural de sus respecti"os resortes. K. 4alle la cur"a cur"a de calibración calibración de cada cada resorte. resorte. 6E. 0tilizando 0tilizando las pesas dadas para el experimen experimento, to, realice combinacion combinaciones es de pesos y mida la deformación para cada situación. '#A7 en este experimento se trabajo con una frecuencia de E4z.

IV. IV.

C65CU5OS Y RESU5TADOS: RESU5TADOS:

3e acuerdo a la calibración de los l os resortes, se obtu"o las siguientes tablas7 -+*'-#+ A

lE:6E,B cm

%asa(g

@?E,

=?<,B

=<6,B

<
6J,=

@6K,

1uerza(

@,B

=,?

=,<

<,<

,6

@,6

E,E?<

E,E@K

E,E=<

E,EJ6

E,6EB

3eformación(m E,66?

-+*'-#+ 5

lE:6E, cm

%asa(g

@BK,?

=?6,K

=
<6K,J

6?,B

@6J,?

1uerza(

@,B

=,B

=,6

<,<

,6

@,6

E,E?<

E,E@K

E,E=<

E,EJ6

E,6EB

3eformación( 3eformación(m E,66?

3e la ley de 4ooCe se conoce7 1:C.x

(6 12



3onde7 17es el peso )ue ejercen las masas sobre el resorte . L7es la deformación del resorte. D7 constante de elasticidad de cada resorte. -eemplazando en la ecuación (6 mg:Cx (< 3eterminación de la constante de elasticidad HCI mediante la ecuación de la cur"a de calibración para el resorte HAI y H5I7 mg:aE Ma6x 3onde Ha6Ies la pendiente de la recta o la constante HCI &ara el resorte HAI mg:E,E=M@6,@Bx

C A:@6,@B ;m

mg:6,K=M
C5:
&ara el resorte H5I

-esorte A

12



-esorte 5

12



CUADRO DE DA DATOS TOS Y RESULTADOS RESULTADOS Tiem po

XA

XB

FA

FB

FA,t

FB,t

Fnetak,t

∆SK

Punt os medi os

(tcks)

El!"#c$ %! &'l 's' A

El!"#c$ %! &'l 's' B

F*'+ # &'l 's ' A(N)

F*'+ # &'l 's ' B(N)

C,-!' !' #!"'!c$# l &'l 's'A (N)

C,-!' !' #!"'!c$# l &'l 's'B (N)

F*'+# #!"'!c $#l !'# .(N)

D's-l#+#,$ '! (c,)

C D E F G H I J K L  ! " P # $ S T %

/01 108 809 9063 63066 66062 62067 67064 64065 6506/ 6/061 61068 68069 69023 23026 26022 22027 27024 24025

234 238 263 269 23/ 699 693 618 6/5 656 675 623 63/ 943 8/3 823 823 813 9/3

5/3 143 973 663 62/ 679 641 657 655 654 652 649 645 646 67/ 677 673 629 628

635 631 638 638 63/ 637 98 92 85 18 1 /2 55 48 44 42 42 45 49

6/ 26 2/ 76 75 79 46 47 47 47 47 42 46 4 78 71 7/ 7/ 7/

026 06 03/ 64 79 75 89 92 84 1 51 44 77 22 66 34 35 067 027

066 068 024 07 074 074 027 039 034 35 31 38 38 31 31 3/ 37 32 32

072 028 07 06/ 35 76 // 87 8 15 /4 52 46 29 68 6 032 066 026

24 27 2 61 65 62 66 62 64 61 69 2 22 27 24 24 25 24 27

12





Tra&a'o r!ai,ado $or a u!r,a n!ta tan)!ncia: N : E,@KJ O 12


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Variación d! a En!r)"a Cin+tica: VB : 6,E< m;s

V<@ : E,JJ m;s

P+c : $E,E@ O 

Variación d! a En!r)"a $ot!ncia E7%tica: P+pe: $E,EB

V. OBSERVACIONES OBSERVACIONES Y CONC5USIONES: CONC5USIONES:

OBSERVACIONES: 



+xisten algunas des"entajas en nuestra experiencia debido al desgaste físico de los materiales empleados, como los resortes )ue ya no se pueden considerar ideales. a diferencia de energía cinética cinética nos da en trabajo neto neto realizado en el sistema, esta energía es diferente al trabajo realizado por la fuerza neta lo )ue nos indica una "ez más )ue esta fuerza no es la Fnica )ue actFa.



&or más notoria )ue parezca la presión )ue ejerce el aire no se elimina toda la fricción de la superficie.



*e puede obser"ar )ue la energía mecánica del sistema no se mantiene constante sino )ue disminuye, debido a la existencia de la fuerza de rozamiento.



a energía potencial al inicio es mayor )ue la energía cinética, debido a )ue en ese punto el disco presenta una "elocidad mínima los resortes ya muestran una deformación, /aciendo )ue el sistema tenga una energía cinética baja en comparación con la energía potencial elástica.



a energía potencial elástica en todo momento es diferente de cero, ya )ue durante todo el recorrido del disco los resortes presentan deformación.

CONC5USIONES: 

*e concluyo )ue la energía energía mecánica no permanece permanece constante sino )ue "aria, lo )ue demuestra )ue el sistema no cumplió con la conser"ación de energía debido a la presencia de una fuerza no conser"ati"a (fuerza de fricción. 12


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a energía potencial elástica y la energía cinética actFan de forma in"ersa, ya )ue al aumentar a una la otra disminuye.



o se considero la posible resistencia interna de los resortes )ue pudo generar la pérdida de energía, ya )ue los resortes no son ideales, contribuyendo asa la no conser"ación de la energía mecánica.



*e puede concluir )ue para tener una energía mecánica casi constante, sería necesario obtener una superficie más uniforme, /aciendo )ue el sistema sea casi liso para disminuir al máximo la acción de la fuerza de rozamiento.

VI.

BIB5IOGRAFIA



&eGa *ainz ;1. Qarzo &érez $Cur%o d! F"%ica COU$ %c Qrau 4ill.

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%arcelo Alonso;+d>ard Alonso;+d>ard O. 1inn $F"%ica *o I ( II$ 1ondo +ducati"o nteramericano, *.A.

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Qerald 4onton Introducción a o% conc!$to% ( t!or"a% d! a% ci!ncia% "%ica% editorial re"erté, *.A.

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