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RESUMEN
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1. Objetivos
Realizar la medición medición del voltaje voltaje y corriente alterna en un circuito circuito que consta consta de una lámpara fluorescente y un reactor.
Determinar la inductancia y potencia consumida del reactor y también calcular la potencia consumida por el fluorescente.
2. Fundamento teórico 2.1.. Cor rient e altern 2.1 altern a
Se denomina corriente alterna a la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una oscilación senoidal, puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía.
Figura 1: “Onda senoidal de la CA”.
2.2.. Valor es eficac es 2.2
El valor eficaz,
, de una corriente alterna se define como la raíz
cuadrada de del del valor cuadrático medio de la corriente.
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Donde el valor medio de una función periódica, f(t), de periodo T se define como:
∫ Lo cual para la intensidad:
Del mismo modo se podría hallar para el voltaje y la potencia eficaces:
√ 2.3. 2. 3. Diagrama fasor ial de una on da de la CA
Primero debemos saber que el fasor es un tipo de vector; pero el término en general se refiere a cantidades que varían con el tiempo, tal como las ondas seno. La longitud de la “flecha” del fasor representa la magnitud de una
cantidad como se ve en la figura.
Figura 2: “Representación
”. de un fasor ”.
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El ángulo, θ (con respecto a 0°), representa la posición angular, según
muestra la parte (a) para un ángulo positivo. El ejemplo de fasor específico de la parte (b) tiene magnitud de 2 y ángulo de fase de 45°. El fasor de la parte (c) tiene magnitud de 3 y ángulo de fase de 180°. El fasor de la parte (d) tiene magnitud de 1 y ángulo de fase de -45° (o +315°). Observe que los ángulos positivos se miden en sentido contrario al de las manecillas del reloj a partir de la referencia (0°), y los ángulos negativos se miden en el sentido de las manecillas del reloj a partir de la referencia. 2.3. 2. 3.1 1 Diagram as fas oriales
Es posible utilizar un diagrama fasorial para demostrar la relación relativa de dos o más ondas seno de igual frecuencia. Se utiliza un fasor en una posición fija para representar una onda seno completa porque una vez establecido el ángulo de fase entre dos o más ondas seno de la misma frecuencia o entre la onda seno y una referencia, el ángulo de fase permanece constante durante todos los ciclos.
. Figura 3
Como vemos la figura (a) pueden ser representadas mediante un diagrama fasorial, según muestra la parte (b). Como se puede ver, la onda seno B adelanta en 30° a la onda seno A y tiene menos amplitud que la onda seno A, así lo indican las longitudes de los fasores.
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2.4. 2. 4. Circu ito d e una CA
Cuando a un circuito se le aplica un voltaje de CA que varía con el tiempo, tal como un voltaje sinusoidal, las leyes de circuito y las fórmulas de potencia que se aprendieron con anterioridad aún son aplicables. La ley de Ohm, las leyes de Kirchhoff, y las fórmulas f órmulas de potencia se aplican a circuitos de CA de igual forma que se aplican a circuitos de CD. Si se aplica un voltaje sinusoidal entre los extremos de un resistor , se produce una corriente sinusoidal. Ésta es de magnitud cero cuando el voltaje es de cero, y es máxima cuando el voltaje es máximo. Cuando el voltaje cambia de polaridad, la corriente invierte su dirección. Por consiguiente, se dice que el voltaje y la corriente están en fase entre sí.
. Figura 4
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2.5. 2. 5. Circu itos RLC
Un circuito RLC en serie contiene resistencia, inductancia y capacitancia. Como la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva tienen efectos opuestos en el ángulo de fase del circuito, la reactancia total es menor que cualquier reactancia individual.
. Figura 5
Como vemos en la figura 5.
Calculemos
, si sabemos que la corriente es la misma en todos los
elementos y la diferencia de potencial total será la suma instantánea de las “ddp” (diferencia de potencial total) en cada parte del circuito. Así:
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Aplicando la ley de Ohm tenemos tenemos
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Donde Z será la impedancia del circuito que es la magnitud física que representa la oposición que en conjunto el circuito ofrece al paso de la corriente. El ángulo de fase entre V e I viene dado por:
El triángulo de impedancia vendrá determinado como se ve en la figura.
. Figura 6
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3. Materiales y Equipos
Una caja que contiene: - Una lámpara fluorescente. - Un arrancador. - Un reactor.
Un voltímetro de corriente alterna (220V)
Un amperímetro de corriente alterna (0-1A) Multímetro digital.
Cables de conexión.
Un fusible.
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4. Procedimiento 4.1. Primera parte (funcionamiento de la lámpara fl uorescente)
Al chocar con electrones de una cierta energía los átomos de Argón o Hg se ionizan produciéndose entonces radiación electromagnética visible y ultravioleta. Al incidir esta sobre el material fluorescente que cubre internamente el tubo se origina la mayor parte de luz visible dada por la lámpara. Es decir, el incendio de la lámpara se produce cuando se inicia la ionización del argón y mercurio. colocó el fusible y posteriormente 4.1.1. Se armó el circuito de la Figura 7.Se colocó se enchufó la caja toma corriente corriente y se observó observó que no sucedió sucedió nada en el tubo. Fotografía 1 muestra el montaje del circuito.
. Figura 7
Fo to g ra fía 1.
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4.1.2. Ahora se conectaron los banes S con Q y se observó una pequeña
cantidad de luz visible, pero la lámpara aun no prende.
Fo to g ra fía 2.
4.1.3. Luego se desconectó rápidamente S con Q y se observó el incendio
instantáneo de la lámpara.
Fo to g ra fía 3.
4.1.4. Ahora se estableció el siguiente circuito con arrancador incluido para ver
que ocurría.
. Figura 8 10
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4.2. Segunda parte
En esta segunda parte se medirá el valor de la inductancia L del reactor (recuérdese que esta inductancia no es pura, sino que puede considerarse constituida por una inductancia pura L en serie con una resistencia) 4.2.1. Con el multímetro digital mida la resistencia del reactor. 4.2.2. Se montó el circuito de la figura 9 para medir el voltaje eficaz y corriente
eficaz en el reactor .
. Figura 9 4.2.3. Con los valores de
, de R y de determine gráficamente el valor de
la reactancia inductiva. 4.2.4. A partir de la medición de BC y del valor de
) en henrios.
, calcule el valor de L
(
4.2.5. Encuentre el ángulo de la fase
entre el voltaje y la corriente a través
del reactor. 4.2.6. ¿Cuál es la potencia disipada a través del reactor? ¿Cómo se compara
este valor con el anotado en su cubierta metálica? 4.3. Tercera parte
Ahora se trata de determinar la potencia disipada a través de la lámpara lámpara fluorescente. Para ello proceder de la siguiente manera: f igura 10 tener cuidado con la 4.3.1. Establezca el siguiente circuito de la figura escala adecuada del amperímetro. Montaje del circuito fotografía 4. 11
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. Figura 10
Fo to g ra fía 4.
4.3.2. Con el voltímetro medir
, y
4.3.3. Con el amperímetro de C.A. mida el valor eficaz de la corriente . 4.3.4. El triángulo construido en la segunda parte se utilizara para encontrar la
potencia disipada a través de la lámpara. 4.3.5. Con centro en el vértice C trace una circunferencia cuyo radio tenga el
valor del voltaje de entrada (tensión de la línea)
.
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4.3.6. Con centro en A trace una circunferencia cuyo radio tenga el valor del
voltaje de entrada (tensión de la línea)
interceptándola con circunferencia
anterior. 4.3.7. Trace el triángulo DAC que será el triángulo del circuito. 4.3.8. Por el punto D trace DE paralela a AB y mida el ángulo EDA. 4.3.9. Utilizando los valores
, y el ángulo entre EDA, calcule la potencia
disipada a través de la lámpara. 4.3.10. Indique si el comportamiento de la lámpara es inductivo o capacitivo. 4.3.11. ¿Es posible hacer funcionar la lámpara fluorescente sin usar el
arrancador? detalladamente el hecho hecho de que l interrumpir la corriente en 4.3.12. Explique detalladamente el arrancador aparece un alto voltaje a través del tubo ¿es este voltaje mayor que el voltaje de la línea? 4.3.12. De acuerdo a las mediciones de voltaje efectuados ¿Se cumple la
segunda ley de Kirchhoff?
5. Cálculos y resultados 5.1. Calculando el valor de la inductancia L:
Con los datos obtenidos en el laboratorio de la intensidad eficaz, el valor de R y el voltaje eficaz.
Como sabemos que del triángulo rectángulo ABC los catetos y la hipotenusa son respectivamente:
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Aplicando Pitágoras y Reemplazando Reemplazando los datos:
Además como:
Entonces:
5.2. Calculando el valor de
:
5.3. Cálculo del valor del ángulo de fase
entre el voltaje y la corriente a
través del reactor.
Gráficamente se puede notar que hay una relación matemática entre el ángulo de fase, los valores de la reactancia inductiva y capacitiva y también la resistencia.
( ) Según los valores obtenidos por el triángulo ABC:
() 14
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5.4. Calcular la potencia disipada a través del reactor:
Debido a que el reactor posee una resistencia interna se consumirá energía cuando la corriente circule por él, para hallar la potencia disipada utilizaremos:
5.5. Después de haber seguido los pasos del 4-8 del manual de laboratorio podremos obtener con un transportador la medida del ángulo
que nos permitirá calcular la potencia disipada a través de la lámpara fluorescente.
Y la potencia como sabemos está dada por la siguiente ecuación:
Reemplazando los datos:
*El ángulo ø2 = 70º, medido en el gráfico 2, representa el ángulo de fase que hay entre el voltaje a través del fluorescente y la corriente del circuito. Es decir como la línea es paralela al eje notamos que el ángulo entre V NP , y V MN MN es negativo (-75.7°) por este motivo el voltaje en el fluorescente está retrasado con respecto a la corriente del circuito de donde se deduce que la lámpara fluorescente tiene comportamiento capacitivo.
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5.6.
¿Será
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posible
hacer
funcionar
la
lámpara
fluorescente
sin
arrancador?
Experimentalmente se ha demostrado que si es posible, si se tuviera el arrancador habría que conectar y desconectar en un lapso pequeño los bornes libres del fluorescente para lograr la ionización del gas. El uso del arrancador es debido a que realiza esta tarea automáticamente.
5.7. Explique el hecho que al interrumpirse la corriente en el arrancador aparezca un alto voltaje a través través del tubo. ¿Este voltaje es mayor mayor que el voltaje de línea
Al estar conectado el circuito, al dilatarse el bimetálico dentro del arrancador, se cierra el circuito y empieza a circular una corriente a través del reactor, la corriente disminuye bruscamente dentro del bobinado del reactor, con esto también se reduce la magnitud del campo magnético en su interior, por lo tanto hay un gran cambio de flujo en el tiempo. Todo esto según la Ley de Faraday produce un FEM auto inducida que debe crear una corriente en el mismo sentido de la que se redujo para oponerse al cambio de flujo (según la Ley de Lenz) esta FEM es mucho más intensa que la de línea pues produce la total ionización del gas en el tubo
5.8. De acuerdo con las mediciones efectuadas, ¿se siguen cumpliendo las leyes de Kirchhoff en el circuito?
Según los grafico 1 y 2 la regla de Kirchhoff de las mallas no se cumpliría debido a que la suma de caída de potencial en el circuito no es la misma que el potencial que da la fuente. Sin embargo embargo los valores de voltajes instantáneos instantáneos en el circuito si se pudiera medir el valor real de los voltajes entre MN, MP y NP en cada instante podremos notar que la segunda regla de de Kirchhoff Kirchhoff se cumple en en todo momento. Para esto se debe realizar una suma de las proyección es en el eje X de los favores de voltaje del circuito.
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6. Observaciones y conclusiones
7. Bibliografía
SEARZ SEMANSKY, YOUNG FREEDMAN, FISICA UNIVERSITARIA Vol. II, Undécima Edición. Mexico. Pearson Education 2004.
Manual de Laboratorio de Física General, 2da edición. Lima FC UNI 2004.
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