KATA PENGANTAR Puji syukur syukur penyusun penyusun panjatkan panjatkan kehadirat kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan makalah ini. Shalawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada junjungan Nabi besar Muhammad SAW yang telah memperjuangkan umat manusia agar terlepas dari kedzaliman dan kebdhan. Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Teri Teri Prt!li dan Analisis "n#estasi. Penulis menyadari bahwa terselesaikannya makalah ini tidak lepas dari bantuan semua semua pihak pihak yang yang tidak tidak dapat dapat penuli penuliss sebutk sebutkan an satu satu persat persatu. u. $le $leh h karena karena itu% itu% dalam dalam kesempat kesempatan an ini penulis penulis mengucapkan mengucapkan terimakasih terimakasih sehingga sehingga penulis penulis dapat menyelesa menyelesaikan ikan makalah yang berjudul & Return dan 'isik Akti#a Tunggal( dengan baik. Penulis menyadari akan kekurangan dari penyusunan materi dalam makalah ini. )al ini karena keterbatasan sumber re!erensi dan pengetahuan dari penulis. $leh karena itu% segala kritik dan saran yang membangun dari para pembaca sangat penulis harapkan demi kesempurnaan makah ini. Penulis berharap semga makalah ini dapat memberikan man!aat bagi para pembaca. pembaca.
*gyakarta% +, $ktber +/
Penulis
DAFTAR ISI
................................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .......................... ................ i 0ATA P1N2ANTA' ..................... ............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ...................... ................ ..... ii 3A4TA' "S".................... ................................ ..................... ..................... ................................................... ........................................ 1 5A5 " P1N3A)676AN P1N3A)676AN.....................
A.
............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ........................... ................ 1 7AT 7ATA' 517A 517A0A 0AN N2....................
5.
............................... ...................... ..................... ..................... .................................1 ......................1 '6M '6M6SAN MASA7A) 7A)....................
............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ......................2 ...........2 5A5 "" P1M5A)ASAN.....................
A.
................................ ..................... ..................... ..................... ..................... ........................ ............. 2 81N"S-81N"S RETURN .....................
5.
P1N2606'AN RETURN '1A7"SAS"AN.............................................................2
............................... ..................... ...................... ....................................... ............................ 9 9. RETURN 10SP10TAS"AN.....................
3.
.............................. ..................... ...................... ..................... .................................................... .......................................... 11 '"S"0$....................
1.
............................... ..................... ..................... ..................... ...................... .......................13 ............13 0$14 0$ 14"S "S"1 "1N N :A'"AS '"AS"".....................
4.
............................... ..................... .............14 ...14 P'$P1'T" RETURN 10SP10TAS"AN 3AN :A'"AN ....................
G.
SEMIVARIANCE ..................... ............................... ..................... ..................... ..................... ......................................... .............................. 17
H.
............................... ..................... ..................... ..................... .....................18 ..........18 MEAN ABSOLUTE DEVIATION DEVIATION .....................
".
)656N2AN ANTA'A RETURN 10SP10TAS"AN 31N2AN '"S"0$......................18
............................... ..................... ..................... ...................... ..................... .................................... .......................... 20 5A5 """ P1N6T6P....................
A.
............................... ..................... ..................... ...................... ..................... ..................... ...................... ........... 20 01S"MP67AN....................
5.
............................... ..................... ...................... ..................... ..................... ......................................... .............................. 20 SA'AN.....................
............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ................................... ........................ 21 3A4TA' P6STA0A....................
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Serang in#estr maupun perusahaan yang melakukan kegiatan in#estasi selalu dihadapkan pada dua hal% yaitu tingkat pengembalian ; return< dan risik ; risk <. Return dapat diartikan sebagai hasil pengembalian in#estasi. Pengukuran return ini sangat penting bagi in#estr untuk mena!sirkan seberapa baik manajer in#estasi melakukan in#estasi. $leh karena itu% dua aspek tersebut perlu dipertimbangkan leh manajemen perusahaan dalam pengambilan keputusan keuangan. )anya menghitung return saja untuk suatu in#estasi tidaklah cukup. 'isik dari suatu in#estasi juga perlu dipertimbangkan. Return dan risik merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan% karena pertimbangan suatu in#estasi merupakan trade-o dari kedua !actr ini. Return dan risik mempunyai hubungan yang psiti!% semakin besar risik yang harus ditanggung% semakin besar pula return yang harus dikmpensasikan. 6ntuk memahami lebih lanjut mengenai hal tersebut% makalah ini akan membahas mengenai & Return dan 'isik Akti#a Tunggal(.
B. RUMUSAN MASALAH Adapun rumusan masalah dalam makalah ini adalah sebagai berikut= . . ?. ,. @. /. . B. C.
Apa saja jenis-jenis return yang ada> 5agaimana pengukuran return realisasian> 5agaimana return ekspektasian> Apa yang dimaksud dengan risik dan apa saja jenis-jenisnya> Apa saja prperti return ekspektasian dan #arian> 5agaimana ukuran risik semi #arian> 5agaimana pengukuran dengan Mean A!so"ute De#iation ;MA3<> 5agaimana hubungan antara return ekspektasian dengan risik>
BAB II PEMBAHASAN A. JENIS-JENIS RETURN Return adalah hasil yang diperleh dari in#estasi. Return dapat berupa return
realisasian yang sudah terjadi atau return ekspektasian yang belum terjadi tetapi yang diharapkan akan terjadi di masa yang akan datang. Return realisasian ; rea"i$ed return< merupakan return yang telah terjadi. Return
realisasian dihitung dengan menggunakan data histris. Return realisasian penting karena digunakan sebagai salah satu pengukur kinerja dari perusahaan. Selain itu% juga berguna sebagai dasar penentuan return ekspektasian ; e%&e'ted return< dan risik di masa yang akan datang. Return ekspektasian ; e%&e'ted return< adalah return yang diharapkan akan diperleh
leh in#estr di masa mendatang. 5erbeda dengan return realisasian yang si!atnya sudah terjadi% return ekspektasian si!atnya belum terjadi.
B. PENGUKURAN RETURN REALISASIAN 1) Return Total
Return tral merupakan return keseluruhan dari suatu in#estasi dalam suatu peride
yang tertentu. Return ttal terdiri dari 'a&ita" (ain ;"oss< dan )ie"d . Return =Capital gain (loss ) + Yield Ca&ita" (ain atau 'a&ita" "oss merupakan selisih dari in#estasi sekarang dengan harga
peride yang lalu. Pt − Pt −1 Capital Gain atauCapital Loss = Pt − 1
0eterangan= P t =hargainvestasisekarang P t −1= hargainvestasi periodelalu
8ika harga in#estasi sekarang ; Pt < lebih tinggi dari harga in#estasi peride lalu ; Pt −1 < ini berarti terjadi keuntungan mdal ; 'a&ita" (ain<% jika sebaliknya maka terjadi kerugian mdal ;'a&ita" "oss<.
*ie"d merupakan persentase penerimaan kas peridic terhadap harga in#estasi peride
tertentu dari suatu in#estasi. untuk saham% *ie"d adalah persentase di#iden terhadap harga saham sebelumnya. Sedangkan untuk bligasi% *ie"d adalah persentase bunga pinjaman yang diperleh terhadap bunga bligasi pada peride sebelumnya. 3engan demikian% return ttalnya dapat dinyatakan sebagai berikut= P − P 1 Return= t t − + Yield Pt −1 6ntuk saham biasa yang membayar peridic sebesar rupiah perlembarnya ;
D t <%
Dt maka *ie"d adalah sebesar Pt −1 % sehingga return ttalnya dinyatakan sebagai berikut= ReturnSaham =
P t − Pt − 1 Pt −1
¿
+
D t Pt − 1
P t − Pt −1 + Dt Pt −1
9nth = Perhitungan return ttal Return ttal dari tahun CC+ sampai dengan CC/ dari saham PT &A( yang membayar
di#iden tahunan ditunjukkan tabel berikut ini. Periode
Hara Sa!a" #
Di$ide% # D t )
Return # Rt )
++ ++ ++ @+ @+ ++ ++ ++
+%+/+ +%+ +%+C@ +%C? +%+, +%? +%
P t )
CBC CC+ CC CC CC? CC, CC/ CC/
@+ @@ C+ B+ ++ C+@ C+ C?@
Maka retur+ ttal untuk peride CC+ adalah sebagai berikut. R 1990 =
1755 −1750 + 100 1750
D +%+/+ atau /%++E 9nth = Perhitungan Ca&ita" Gain ; Loss<% Di#idend *ie"d % dan Return. Periode
Capital Gain # Loss)
Dividen Yield
Return
#1)
#&)
#')
#()#&)*#')
CC+ +%++C +%+@ +%+/+ CC +%+CC +%+@+ +%+ CC +%+ +%+B?B +%+C@ CC? +%+@ +%+BC +%C? CC, -+%+@ +%+CC@ +%+, CC/ +%++C +%+@+ +%? CC/ +%++B +%+, +% 6ntuk tahun CC+% 'a&ita" (ain, di#iden )ie"d, dan ttal return dihitung sebesar=
Gain1990=
1755 − 1750 1750
D +%++C atau +%CE Yield 1990 =
100 1750
=0,0571 atau 5,71
R1990 =0,0029 + 0,0571 =0,060 atau 6,00 &) Relati+ Return
Return ttal dapat bernilai negati#e atau psiti!. 6ntuk perhitungan tertentu% misalnya
rata-rata gemetric yang menggunakan perhitungan pengakaran% maka dibutuhkan return yang bernilai psiti!. 'elati#e return dapat digunakan yaitu dengan menambahkan nilai terhadap nilai return ttal.
Relatif Return =( ReturnTotal + 1 ) atau Relatif Return=
P t − Pt − 1 + D t P t − 1
+1
Pt −1 3engan mensubtitusikan nilai dengan ; Pt − 1 <% maka relati#e return dapat dirumuskan sebagai berikut. Relatif Return=
¿ Relatif Return=
P t − Pt − 1 + Dt Pt − 1 P t − 1
+
P t − Pt −1 + D t + Pt − 1 Pt −1
P t + Dt Pt − 1
9nth perhitungan relati#e return.
Pt − 1
Period
Hara Sa!a" #
e
Di$ide% #
Pt )
D t )
#&)
#')
Return # Rt
#1)
CBC CC+ CC CC CC? CC, CC/ CC/
Relati+ Return #
)
RRt ¿
#()
#,)#()*1
@+ ++ @@ ++ +%+/+ C+ ++ +%+ B+ @+ +%+C@ ++ @+ +%C? C+@ ++ +%+, C+ ++ +%? C?@ ++ +% 6ntuk tahun CC+% relati#e return dapat dihitung sebagi berikut.
%+/+ %+ %+C@ %C? %+, %? %
RR 1990= R 1990 + 1= 0,060 + 1 =1,060
Atau dengan menggunakan rumus= P1990 + D 1990 R 1990 = P1989
¿
1755 + 100 1750
¿ 1,060 ') K"lati+ Return
Return ttal mengukur perubahan kemakmuran yaitu perubahan harga saham dari
saham dan pendapatan dari di#iden yang diterima. 6ntuk mengetahui ttal kemakmuran% indeks kemakmuran kumulati!
dapat digunakan. "00 ;"ndeks 0emakmuran 0umulati!<
mengukur akumulasi semua return mulai dari kemakmuran awal ; KK 0 ¿ yang dimiliki. IKK = KK 0 ( 1+ R 1 )( 1 + R 2) … .. (1 + R n)
0eterangan=
IKK =ndeks kemakmurankumulatif , mulai dari periode pertama sampai ke n , KK 0=kekaaan a!al , "iasanadigunakan nilai Rp 1 R t =return periode ke −t , mulai dari a!al periode ( t =1 ) sampai akhir periode
(t =n ) 9nth sal.
"ndeks kemakmuran kumulati! untuk saham PT &A( mulai dari tahun CBC sampai dengan tahun CC/ tampak di tabel berikut ini. Periode
Return #
Rt )
I%de/ Ke"a"ra% K"lati+ #IKK)
CBC CC+ +%+/+ CC +%+ CC +%+C@ CC? +%C? CC, +%+, CC/ +%? CC/ +% "ndeks kemakmuran kumulati! tersebut menunjukkan
%+++ %+/+ %, %@+ %,C %@/ %?B %C?? kemakmuran akhir yang
diperleh dalam suatu peride tertentu. Misalnya dengan membeli saham FAG di akhir tahun CBC% maka pada akhir tahun CC% kemakmuran akan menjadi sebesar ,%+E dari kemakmuran semula. 8ika saham tersebut dipertahankan lagi% maka pada akhir tahun berikutnya akan menjadi sebesar @%++E dari nilai semula di akhir tahun CC+ dengan perhitungannya sebagai berikut. IKK 1992=1 ( 1 + 0,060 ) ( 1+ 0,077 ) ( 1+ 0,095 )=1,250 atau 125,00
"ndeks kemakmuran kumulati! pada tabel tersebut jika digambarkan dalam bentuk gra!ik adalah sebagai berikut. 2.5 2 Indeks Kemakmuran Kumulatif (IKK)
1.5
Linear (Indeks Kemakmuran Kumulatif (IKK))
1 0.5 0 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
"ndeks kemakmuran juga dapat kmpnennya.
IKK = P#K $ YK 0eterangan= IKK = Indeks Kemakmuran Kumulatif
P#K = Peru"ahan #arga Kumulatif
dihitung berdasarkan
perkalian
nilai-nilai
YK =Yield Kumulatif
9nth sal. Tabel berikut menunjukkan cnth hasil perhitungan indeks kemakmuran kumulati! yang dihitung dari perkalian perubahan harga kumulati! dengan )ie"d kumulati!.
Period
Capital
Dividen
Per0a!a% Hara
e
Gain # Loss)
Yield
K"lati+
#1)
#&)
#')
#()
CC+ CC CC CC? CC, CC/ CC/
Yield
I%de/
K"lati
Ke"a"ra%
+ #,)
K"lati+ #)#()2#,)
+%++C +%+@ %++? %+@ +%+CC +%+@+ %+? % +%+ +%+B?B %+?, % +%+@ +%+BC %,B %? -+%+@ +%+CC@ %+BB %,, +%++C +%+@+ %+C %@C? +%++B +%+, %+@ %@C Sebagai ilustrasi perhitungan% perubahan harga kumulatit ;P)0<%
%+/+ %, %@+ %@+@ %@/C %, %C,? )ie"d kumulati!
;*0<% dan indek kemakmuran kumulati! ;"00< untuk tahun CC dapat dihitung sebagai berikut. P#K 1991 =( 1 + Capital Gain1990 ) ( 1 + Capital Gain1991 )
¿ ( 1+ 0,0029 ) (1 + 0,0199 )=1,023 YK 1991=( 1 + Yield 1990 ) ( 1 + Yield 1991 )
¿ ( 1+ 0,0571 ) ( 1 + 1,0570 ) =1,117 IKK 1991=( P#K 1991 ) ( YK 1991 )
¿ ( 1,023 ) ( 1,117 )=1,142 () Return Di/e/aia%
Return yang dibahas sebelumnya adalah return nminal yang hanya mengukur
perubahan nilai uang tetapi tidak mempertimbangkan tingkat daya beli dari nilai uang tersebut. untuk mempertimbangkan hal ini% return nminal perlu disesuaikan dengan tingkat in!lasi yang ada. R I% =
( 1 + R ) −1 ( 1+ I& )
0eterangan=
R I% = returnsesuaianinflasi R=return nominal I& =tingkat inflasi 9nth sal. Return sebesar E yang diterima setahun dari sebuah surat berharga jika disesuaikan
dengan tingkat in!lasi sebesar @E untuk tahun yang sama% akan memberikan return rii" sebesar= R I% =
[
1 + 0,17 1 + 0,05
]
−1
¿ 0,11429 atau 11,429 3i#ersi!ikasi internasinal dapat menurunkan tingkat risik yang tidak dapat diturunkan lagi akibat di#ersi!ikasi dmestik. 8ika in#estasi dilakukan di luar negeri% pengembalian yang diperleh perlu disesuaikan dengan kurs mata uang yang berlaku.
[
R K% = RR $
]
'ilai %khir (ata)angDomestik −1 'ilai %!al (ata )ang Domestik
0eterangan=
R K% =return angdisesuaikan dengankursmatauangasing RR=relatif return 9nth sal. "n#estr "ndnesia yang membeli saham perusahaan Amerika pada awal tahun CC mendapatkan return tahunan sebesar @E. Pada saat membeli saham ini% harga kurs beli 6SH adalah sebesar 'p.+++I dan pada akhir tahun% kurs jual adalah sebesar 'p.++I per 6SH. Return bersih yang diperleh setelah disesuaikan dengan kurs adalah sebesar=
[ (
R K% = 1,15 *
)]
Rp 2.100 −1 Rp 2.000
¿ 0,2075 atau 20,75 ,) Rata-rata Geo"etri
'ata-rata gemetric digunakan untuk mengitung rata-rata yang memperhatikan tingkat pertumbuhan kumulati! dari waktu ke waktu. 'ata-rata gemetric lebih tepat
digunakan untuk menghitung rata-rata return dari surat-surat berharga yang melibatkan beberapa peride waktu. 'ata-rata gemetri dapat dihitung dengan rumus=
[
RG = ( 1 + R1 ) ( 1 + R2 ) … ( 1 + Rn )
] / −1 1 n
0eterangan=
RG =rata −rata geometrik R n=return untuk periode ke − n
n = +umlahdari return 9nth sal. )arga dari suatu saham pada peride ke-+ ;peride awal
Rp 600 − Rp 500 = 0,2 atau 20 Rp 500
R 2=
Rp 550 − Rp 600 =0,083 atau 8,33 Rp 600
8ika dihitung dengan metde rata-rata gemetric adalah sebagai berikut. 1 /2
RG =[ ( 1 + 0,2 )( 1− 0,083) ] −1 =0,04883 atau 4,883
'umus menghitung indeks kemakmuran kumulati! dengan menggunakan rata-rata gemetric= n
IKK t =( 1 + RG ) "v
0eterangan=
IKK =indeks kemakmuran kumulatif t = periode ke −t
n =lama periodedari periodedasar ke periodeke −t "v =nilai dasar
3. RETURN EKSPEKTASIAN Return ekspektasian merupakan return yang digunakan untuk pengambilan
keputusan in#estasi. Return ini penting dibandingkan dengan return histris karena return ekspektasian merupakan return yang diharapkan dari in#estasi yang akan dilakukan. Return ekspektasian dapat dihitung berdasarkan beberapa cara sebagai berikut. 1) Berda/ara% Nilai E/4eta/ia% Ma/a De4a%
3engan adanya ketidakpastian berarti in#estr akan memperleh return di masa mendatang yang belum diketahui persis nilainya. 6ntuk ini% return yang akan diterima perlu diestimasi nilainya dengan segala kemungkinan yang dapat terjadi. 3engan mengantisipasi segala kemungkinan yang dapat terjadi ini berarti bahwa tidak hanya sebuah hasil di masa depan yang akan diantisipasi% tetapi perlu diantisipasi beberapa hasil di masa depan dengan kemungkinan prbabilitas terjadinya. Secara matematik% metde nilai ekspektasian dapat dirumuskan sebagai berikut. R i+ (¿ $ P + ) n
- ( Ri )=
∑= ¿ + i
0eterangan= - ( Ri )= returnekspektasian suatu aktiva atausekuritas ke − i R i+ =hasil masa depanke − + untuk sekuritas ke −i P + = pro"a"ilitas hasil masa depanke − + ( untuk sekuritas ke −i )
n = +umlahdari hasil masadepan 9nth sal. 5erikut ini merupakan lima buah hasil masa depan dengan prbabilitas kemungkinan terjadinya untuk masing-masing kndisi eknmi yang berbeda.
0ndisi 1knmi
)asil Masa 3epan
Prbabilitas
( + )
( Ri+ )
( Pi )
-+%+C -+%+@ +%@ +%@ +%
+%+ +%@ +%@ +%+ +%?+
'esesi 9ukup resesi Nrmal 5aik Sangat 5aik
Selanjutnya return ekspektasian dapat dihitung sebesar= R i+ (¿ $ P + ) n
- ( Ri )=
∑= ¿ + i
- ( Ri )= R i 1 $ P 1+ R i2 $ P 2+ R i3 $ P 3+ R i 4 $ P4 + R i 5 $ P5
¿− 0,09 ( 0,10 )−0,05 ( 0,15 ) + 0,15 ( 0,25 ) + 0,25 ( 0,20 )+ 0,27 ( 0,30 ) ¿ 0,152 atau 15,20 &) Berda/ara% Nilai-%ilai Return Hi/tori/
Tiga metde dapat diterapkan untuk menghitung return ekspektasian dengan menggunakan metde data histris% yaitu sebagai berikut. a. Metde rata-rata Metde rata-rata mengasumsikan bahwa return ekspektasian dapat dianggap sama dengan rata-rata nilai histrisnya. Menggunakan rata-rata
return histris tidak
mempertimbangkan pertumbuhan dari return-returnnya. b. Metde trend Return ekspektasian dapat dihitung menggunakan teknik trend jika pertumbuhan
diperhitungkan. c. Metde jalan acak Metde jalan acak beranggapan bahwa distribusi data return bersi!at acak sehingga sulit digunakan untuk memprediksi% sehingga diperkirakan return terakhir akan terulang di masa depan. 3engan demikian% metde ini memprediksi bahwa return ekspektasian akan sama dengan return terakhir yang terjadi. 9nth sal. 5erikut ini merupakan lima peride terakhir return mingguan histris sebagai berikut.
Minggu ke -@ -, -? - - Return ekspektasian dapat dihitung sebagai berikut. . 3engan metde rata-rata
'eturn ; Ri < +%?+E +%,+E +%+@E +%+E +%@E
- ( Ri )=
( 0,30 + 0,40+ 0,05 + 0,20 + 0,15 ) 5
=0,24
. 3engan metde trend dapat ditarik garis lurus dengan kesalahan terkecil ;biasanya lebih tepat dihitung dengan teknik regresi% rata-rata bergerak% dan lain sebagainya<. 3engan metde trend akan dihasilkan - ( Ri )= 0,35 $ ?. 3engan metde jalan acak% maka nilai return ekspektasian adalah nilai terakhir yang terjadi% yaitu - ( Ri )= 0,25 $ ') Berda/ara% Model Return E/4eta/ia% 5a% Ada
Mdel-mdel untuk menghitung return ekspektasian sangat dibutuhkan. Akan tetapi% tidak banyak mdel yang tersedia. Mdel yang tersedia yang ppular dan banyak digunakan adalah Sin("e Inde% Mode" ;lihat bab +< dan mdel Ca&ita" Asset ri'in( Mode" ;9APM< lihat bab ,.
D. RISIK6 'eturn dan resik merupakan hal yang tak terpisah% karena pertimbangan suatu in#estasi merupakan trade-o dari kedua !aktr ini. )ubungan yang semakin psiti!% semakin besar resik yang harus ditanggung semakin besar return yang harus dikmpensasikan. 'esik merupakan #ariabilitas return terhadap return yang diharapkan. 6ntuk menghitung resik% metde yang banyak digunakan adalah de#iasi standar yang mengukur abslut penyimpangan nilai-nilai yang sudah terjadi dengan nilai ekspektasinya. 1) Ri/io 0erda/ara% 4ro0a0ilita/
3e#iasi standar dapat yang dapat digunakan untuk menghitung risik. 3e#iasi standar standard de#iation/ dapat dituliskan sebagai berikut=
S Di D ;1J; Ri - 1; 'isik juga dapat dinyatakan dalam bentuk #arians #arian'e/ yaitu kuadrat dari de#iasi standar dan disubstitusikan dengan prbabilitas. :ar Ri
D 1
3e#iasi standar adalah akar dari #arian= K D √ .ar ( Ri ) 9nth =
R i - 1
3engan menggunakan data di cnth .% maka #arian dari return ekspektasian dapat dihitung sebesar= :ar ;' i< D ;' i L 1;' i<< . p ;' i L 1;' i<< . p ;' i? L 1;' i<< . p? ;' i, L 1;' i<< . p, ;'i@ L 1;' i<< . p@ D ;-+%+C L +%@< . +%+ ;+%+@ L +%@< . +%@ ;+%@ L +%@< . +%@ ;+%@ - <%@< . +%+ ;+% L +%@< . +%?+ D +%+++@B/ +%++/ +%+++++ +%++C +%++,B D +%+B 5esarnya de#iasi standar yaitu = K D √ 0,018 D +%?, &) Ri/io 0erda/ara% data !i/tori/
'isik yang diukur dengan de#iasi standar yang menggunakan data histris. Nilai ekspektasi yang digunakan di rumus de#iasi standar dapat berupa nilai ekspektasi berdasarkan rata-rata histris atau tren atau rando+ 0a"k. 5erikut dapat dinyatakan dalam rumus= n
S3 D 0
/i ∑ = + 1
- 1; / i <
2
Ntasi = S3 / i
= standard de#iation = nilai ke-i
1; / i < N
= nilai ekspektasian
= jumlah dari bser#asi data histris untuk sampel besar dengan n ; paling sedikit ?+
bser#asi< dan untuk sampel kecil digunakan ;n-<. 9nth = Peride
'eturn ;'t <
;' t L ' t<
CC+ CC CC CC? CC, CC@ CC/
+%+/+ +%+ +%+C@ +%C? +%+, +%? +%
;+%+/+-+%+CC@< D +%++@ ;+%+-+%+CC@< D+%+++@ ;+%+C@-+%+CC@< D+%++++ ;+%C?-+%+CC@< D+%++B? ;+%+,-+%+CC@< D+%++/ ;+%?-+%+CC@< D+%+++B ;+%-+%+CC@< D+%+++@
' t D +%+CC@
;'t L ' t< D +%+?C
3ari perhitungan di tabel% maka de#iasi standar = S3 D J;+%++@ +%+++@ +%++++ +%++B? +%++/ +%+++B +%+++@
9 . i D
Nti!ikasi = 9 . i
= 'oei'ient o #ariation ;ke!isien #ariasi< untuk akti#a ke-i 3ari rumus ke!isien #ariasi dapat diartikan bahwa semakin kecil nilai 9: semakin
baik akti#a tersebut. Semakin kecil 9: menunjukkan semakin kecil risik akti#a dan semakin besar return ekspektasinya. 9nth = 3ata dua buah saham% yaitu 5ank Mandiri Tbk ;5M'"< dan saham Telekmunikasi "ndnesia Tbk ;T70M< untuk peride satu minggu sebagai berikut. Saham 5M'" Saham T70M )arga ;'p< 'eturn )arga ;'p< 'eturn B-Sep-++ 8umat ?.@@ .+++ -$ct-++ Senin ?.@@ +%+,B .?@+ +%+?B -$ct-++ Selasa ?./@+ +%++CB .+++ +%+@ ?-$ct-++ 'abu ?.@@ -+%++@@ .C@+ -+%++, ,-$ct-++ 0amis ?./@ +%+C .++ +%+@@ @-$ct-++ 8umat ?./@+ -+%++/B+ .,@+ +%+BC? 1;'< +%++/ +%+@B S3 +%++ +%+C/ Nilai-nilai 9: untuk masing-masing saham dapat dihitung sebesar = 9:5M'" D +%++ +%++/ D %B@B/ 9:T70M D +%+C/ +%+@B D +%C+B+ Tanggal
)ari
F. PR6PERTI RETURN EKSPEKTASIAN DAN 7ARIAN Nilai-nilai ekspektasian mempunyai beberapa prperti sebagai berikut= a) Pro4erti 1
Nilai ekspektasi dari penjumlahan sebuah #ariabel acak Q dengan sebuah knstanta k adalah sama dengan nilai ekspektasi dari #ariabel acak itu sendiri ditambah dengan knstantanya sebagai berikut= 1;Q k< D 1;Q< k 9nth = Qi + @ +
Pi +%+ +%?+ +%@+
Nilai ekspektasian dari Q i adalah sebesar = 1;Qi< D ;+ . +%+ @ . +%?+ + . +%@+< D ; ,%@ +< D /%@ 6ntuk suatu knstanta yang bernilai % maka = 1;Qk< D ;+ < . +%+ ;@ < . +%?+ ;+ < . +%@+ D %, @% D B%@
0) Pro4erti &
Nilai ekspektasi dari perkalian sebuah #ariabel acak Q dengan sebuah knstanta k adalah sama dengan nilai ekspektasi dari nilai acak itu sendiri dikalikan dengan knstantanya sebagai berikut= 1;k . Q< D k . 1;Q< 9nth = Nilai dari 1;k . Q< dengan k D dapat dihitung sebesar = 1;k . Q< D ; . +< . +%+ ;. @<. +%?+ ; .+< . +%@+ D ;+< . +%+ ;?+< . +%?+ ;,+< . +%@+ D , C + D ?? 8) Pro4erti '
:arian dari penjumlahan suatu #ariabel acak Q dengan sebuah knstanta k adalah sama dengan #arian dari #ariabel acak sebagai berikut= :ar;Q k< D :ar;Q<
9nth = 0ndisi 1knmi
'ij
;j< 'esesi 9ukup 'esesi Nrmal 5aik Sangat 5aik
-+%+C -+%+@ +.@ +%@ +%
'ij k -+%+C D %C -+%+@ D %C@ +%@ D %@ +%@ D %@ +% D .
Prbabilitas ;pj< +%+ +%@ +%@ +%+ +%?+
'eturn ekspektasi untuk 1;' i k< dapat dihitung sebesar =
¿ ¿
1;' i k< D
n
¿ ∑ =
;' ij k< . p jO
+ 1
1;' i k< D ;' ik< . p ;' ik< . p ;' i?k< . p? ;' i, k< . p , ;' i@ k< . p @ D %C . ;+%+< %C@ . ;+%@< %@ . ;+%@< %@ . ;%+< % . ;+%?+< D %@ :arian dari return ditambah dengan kntansta k dapat dihitung sebesar = :ar;' i k< D ;;' i k< L 1;' i k<< . p ;;' i k< L 1;' i k<< . p ;;' i? k< L 1; i? k<< . p? ;;' i, k< L 1;' i, k<< . p, ;;' i@ k< L 1;' i@ k<< . p@ D ;%C L %@< . +%+ ;%C@ L %@< . +%@ ;%@ L %@< . +%@ ;%@ L %@< . +%+ ;% L %@< . +%?+ D +%+++@B/ +%++/ +%+++++ +%++C +%++,B D +%+B d) Pro4erti (
:arian dari perkalian sebuah #ariabel acak Q dengan sebuah knstanta k adalah sama dengan #arian dari #ariabel acak itu sendiri dikalikan dengan kuadrat knstantanya% sebagai berikut= :ar;k . Q< D
9nth = 0ndisi 1knmi ;j<
'ij
K 2 . 'ij k
Prbabilitas ;pj<
'esesi 9ukup 'esesi Nrmal 5aik Sangat 5aik
-+%+C -+%+@ +.@ +%@ +%
. ;-+%+C< D -+%B . ;-+%+@< D -+%+ . ;+%@< D +%?+ . ;+%@< D +%@+ . ;+%< D +%@,
+%+ +%@ +%@ +%+ +%?+
'eturn ekspektasian untuk 1;k . ' i< dapat dihitung sebesar =
¿ ¿ ¿
n
1;k . ' i< D
∑¿
k . ' ij< . p jO
+= 1
1;k . ' i< D ;k . ' i< . p ;k . ' i< .p ;k . ' i?< . p? ;k . ' i,< . p, ;k . ' i@< . p@ D -+%B . ;+%+< L +%+ . ;+%@< +%?+ .;+%@< +%@+ . ;+%+< +%@, . ;+%?+< D +%?+, :arian dari return ekspektasian dapat dihitung sebesar = :ar;k.' i< D ;;k . ' i< - 1;k . ' i<< . p
;;k . ' i< - 1;k . ' i<< . p
;;k . ' i?< - 1;k . ' i?<< . p?
;;k . ' i,< - 1;k . ' i,<< . p,
;;k . ' i@< - 1;k . ' i@<< . p@
D ;-+%B L +%?+,< . +%+ ;-+%+ L +%?+,< . +%@ ;+%?+ L +%?+,< . +%@ ;+%@+ L +%?+,< . +%+ ;+%@, L +%?+,< . +%?+ D +%+?, +%+,@ +%+++++, +%++ +%+/ D +%+
G. SEMIVARIANCE
Salah satu keberatan menggunakan rumus #arians adalah karena rumus ini memberi bbt yang sama besarnya untuk nilai-nilai di bawah maupun di atas nilai ekspektasi. Padahal indi#idu yang mempunyai perilaku berbeda terhadap resik akan memberikan bbt yang tidak sama terhadap kedua bbt nilai tersebut. 'esik selaku dihubungkan dengan nilai% karena resik adalah sesuatu yang menghilangkan atau menurunkan nilai. 8ika hanya nilainilai satu sisi saja yang digunakan% yaitu nilai-nilai di bawah ekspektasinya% maka ukuran resik semacam ini disebut se+i#arian'e. )al ini dapat dihitung sebagai berikut= Se+i#arian'eD 1 'i - 1
Ri
¿2 untuk Ri
9nth = 0ndisi 1knmi
'i
;j< 'esesi 9ukup 'esesi Nrmal 5aik Sangat 5aik
-+%+C -+%+@ +.@ +%@ +%
Prbabilitas ;pj< +%+ +%@ +%@ +%+ +%?+
Semi#ariance D ;-+%C+ L +%@< . +%+ ;-+%+@ L +%@< . +%@ ;+%@ L +%@< .+%@ D +%+ H. MEAN AS!LUTE DEVIATI!N
5aik #arian maupun se+i#arian'e sangat sensiti! terhadap jarak dari nilai ekspektasian% karena pengkuadratan akan memberikan bbt yang lebih besar dibandingkan jika tidak dilakukan pengkuadratan. Pengukuran risik yang menghindari pengkuadratan adalah +ean a!so"ute de#iation ;MA3<= MA3 D 1
Ri - 1
9nth = MA3 D R' i L 1;' i
I. HUBUNGAN ANTARA RETURN EKSPEKTASIAN DENGAN RISIK6 'eturn ekspektasi dan resik memiliki hubungan yang psiti!. Semakin besar resik suatu sekuritas% semakin besar return yang diharapkan. Sebaliknya juga benar% yaitu semakin kecil return yang diharapkan% semakin kecil risik yang harus ditanggung. )ubungan psiti! ini hanya berlaku untuk return ekspektasian atau e%-ante return !eore t1e a't/, yaitu return yang belum terjadi. 6ntuk return realisasi% hubungan psiti! tidak dapat terjadi. 6ntuk pasar yang tidak rasinal% kadang kala return realisasian yang tinggi tidak mesti mempunyai risik yang tinggi pula. 5ahkan keadaan sebaliknya dapat terjadi% yaitu return realisasian yang tinggi hanya mempunyai risik kecil. 8ika in#estr menginginkan return yang lebih tinggi% ia harus menanggung resik yang tinggi pula. $bligasi pemerintah mempunyai resik yang lebih tinggi dibandingkan dengan S5". $bligasi yang dikeluarkan leh perusahaan mempunyai resik yang lebih tinggi dari bligasi pemerintah% sehingga return yang diharapkan juga akan lebih tinggi. Sedangkan saham lebih beresik daripada bligasi perusahaan % karena harganya saham yang sering ber!luktuasi. Pemegang waran dan psi menanggung resik yang besar yaitu resik kehilangan. Namun yang lebih beresik dari psi dan waran adalah uture karena hasilnya tidak penuh ketidakpastian di masa depan. Apabila in#estr memberi bbt return lebih besar dibandingkan risik% maka rumus 9: menjadi sebagai berikut = C! " #isik$ #eturn
BAB III PENUTUP A. KESIMPULAN 'eturn dan risik mempunyai hubungan yang psiti!% semakin besar r isik ;risk< yang ditanggung% semakin besar pengembalian ;return< yang harus dikmpensasikan. Sebaliknya% semakin kecil return yang diharapkan% semakin kecil risik yang ditanggung. Mdel perhitungan risik yang paling sering dipergunakan khususnya dalam in#estasi% yaitu secara standar de#iasi dan #arian tingkat pengembalian !aktr yang perlu diperhatikan adalah seperti harga saham de#iden yang perlu. )ubungan antara risik dengan tingkat pengembalian adalah= < 5ersi!at linear atau searah. < Semakin tinggi tingkat pengembalian maka semakin tinggi pula risik. ?< Semakin besar asset yang kita tempatkan dalam keputusan in#estasi maka semakin besar pula risik yang timbul dari in#estasi tersebut. ,< 0ndisi linear hanya mungkin terjadi pada pasar yang bersi!at nrmal.
B. SARAN 0ami selaku penyusun sangat menyadari masih jauh dari sempurna dan tentunya banyak sekali kekurangan dalam pembutan makalah ini. )al ini disebabkan karena masih terbatasnya kemampuan kami. $leh karena itu% kami selaku pembuat makalah ini sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersi!at membangun. 0ami juga mengharapkan makalah ini sangat berman!aat untuk kami khususnya dan pembaca pada umumnya
DAFTAR PUSTAKA )artn% 8giyant M. +@. Teori ortoo"io dan Ana""isis In#estasi . 1disi +. *gyakarta= 5P41
