JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MALANG Jalan Gajayana No. 50 Malang 65144 Telp. (0341) 558933 Fax. (0341) 558933
SILABUS MATA KULIAH Mata Kuliah Semester SKS Prasyarat Standar Kompeten Kompetensi si Tuju Tujuan an Kegiat iatan Referensi
: Kalkulkus I : I (Satu) : 4 SKS (36 x pertemuan, @100 menit) :: Mahasiswa Mahasiswa mampu memahami memahami dan terampil terampil dalam menggunakan menggunakan konsep-ko konsep-konsep nsep Sistem Bilangan Bilangan Riil, Ketaksamaan Ketaksamaan,, Fungsi dan Limit, Turunan, dan Integral dalam kehidupan sehari-hari : Mah Mahas asis iswa wa mema memaha hami mi,, men mengu guas asai ai,, dan dan mem mempuny punyai ai ketr ketram ampi pila lan n men menge gena naii kon konse sep p das dasar ar dife difere rens nsia iall dan dan anti antidi dife fere rens nsia iall : Tatap Muka, Tanya Jaw Jawab, Tugas Terstruktur, dan Tugas Ind Individu vidu : 1. Purc urcell, ll, E.J. .J. dan Var Varber berg, Dale. 1992 1992.. Kalkulus dan Geometri Geometri Analitis. Analitis. Terjemahan oleh Susilo, I.N. dkk. Jakarta: Erlangga. 2. Leithold, L. L.. 19 1989. Calculus and Analytic Geometry 5th edition. edition. London: Harper & Row.
1
Kompetensi Dasar
1. Mahasiswa mengetahui,
Materi Pokok
1.
memahami dan terampil menggunakan sistem bilangan riil, bilangan desimal, kerapatan, ketaksamaan, nilai mutlak, akar kuadrat, sistem koordinat, garis lurus, dan grafik persamaan.
1. Mahasiswa mengetahui, memahami dan terampil menggunakan fungsi, trigonometri, limit, dan kekontinuan fungsi.
2.
Pendahuluan
Pengalaman Belajar
1.
Sistem Bilangan Riil Desimal, Kerapatan Ketaksamaan Nilai Mutlak, Akar Kuadrat Sistem Koordinat Garis Lurus Grafik Persamaan
2.
Fungsi dan Limit
1.
Fungsi dan Grafiknya Operasi pada Fungsi Fungsi Trigonometri Pendahuluan Limit Pengertian Limit Teorema Limit Kekontinuan Fungsi
3. 4. 5. 6.
2. 3. 4. 5. 6.
Indikator
Mendengarkan penjelasan dosen di kelas. Memperhatikan pembahasan contoh soal dari dosen. Tanya jawab di kelas. Mengerjakan soal latihan secara berkelompok. Mengerjakan soal latihan secara individu. Mengikuti kuis.
1. Mahasiswa dapat
Mendengarkan penjelasan dosen di kelas. Memperhatikan pembahasan contoh soal dari dosen. Tanya jawab di kelas. Mengerjakan soal latihan secara berkelompok. Mengerjakan soal latihan secara individu. Mengikuti kuis.
1.
menjelaskan pengertian bilangan riil, bilangan desimal, ketaksamaan, nilai mutlak, dan bilangan kudrat. 2. Mahasiswa dapat menjelaskan sifat-sifat bilangan riil dan mengaplikasikannya dalam soal latihan. 3. Mahasiswa dapat mencari solusi ketaksamaan dan nilai mutlak. 4. Mahasiswa dapat mencari akar kuadrat. 5. Mahasiswa dapat menggambar garis lurus, dan grafik persamaan.
2.
3. 4.
5.
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian fungsi, pengertian dan definisi limit, serta kekontinuan fungsi. Mahasiswa dapat membuat grafik atau sketsa dari suatu fungsi. Mahasiswa dapat mencari solusi operasi pada fungsi. Mahasiswa dapat mencari solusi pada fungsi trigonometri. Mahasiswa dapat
Alokasi Waktu
Sumber/ Bahan/Alat
Tugas Kelompok Tugas Individu Kuis Ke ak tif an UTS UAS
6 x pertemuan @ 100 menit
1. Handbook Kalkulus I
Tugas Kelompok Tugas Individu Kuis Ke ak tif an UTS UAS
6 x pertemuan @ 100 menit
1. Handbook Kalkulus I
Penilaian
1. 2. 3. 4. 5. 6.
1. 2. 3. 4. 5. 6.
2
menggunakan teorema limit dalam menyelesaikan soal latihan.
1. Mahasiswa mengetahui, dan memahami turunan dan terampil menggunakan aturan pencarian turunan, aturan sinus dan kosinus, aturan rantai, notasi Leibniz, turunan tingkat tinggi, diferensial implisit dan eksplisit, serta aproksimasi dalam penyelesaian soal latihan.
3.
Turunan
1.
Kemiringan dan Kecepatan Definisi Turunan Aturan Pencarian Turunan Aturan Sinus dan Kosinus Aturan Rantai Notasi Leibniz Turunan Tingkat Tinggi Pendiferensialan Implisit Diferensial Aproksimasi
2. 3.
4. 5. 6.
Mendengarkan penjelasan dosen di kelas. Memperhatikan pembahasan contoh soal dari dosen. Tanya jawab di kelas. Mengerjakan soal latihan secara berkelompok. Mengerjakan soal latihan secara individu. Mengikuti kuis.
1.
2.
3.
4. 5. 6.
1. Mahasiswa mengetahui, dan memahami penggunaan turunan, dan terampil mengaplikasikan turunan sebagai metode penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari.
4. Penggunaan Turunan
1.
Maksimum dan Minimum Kemonotonan dan Kecekungan Maks-min Lokal Penerapan Ekonomi Limit Tak Terhngga Penggambaran
2. 3. 4. 5. 6.
Mendengarkan penjelasan dosen di kelas. Memperhatikan pembahasan contoh soal dari dosen. Tanya jawab di kelas. Mengerjakan soal latihan secara berkelompok. Mengerjakan soal latihan secara individu. Mengikuti kuis.
1.
2.
3.
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian dan definisi turunan. Mahasiswa dapat menggunakan aturan pencarian turunan dalam menyelesaikan masalah turunan fungsi. Mahasiswa dapat menggunakan aturan pencarian sinus dan kosinus dalam menyelesaikan masalah turunan fungsi trigonometri. Mahasiswa dapat mencari turunan tingkat tinggi. Mahasiswa dapat mencari diferensial secara implisit. Mahasiswa dapat mencari aproksimasi fungsi.
1.
Mahasiswa dapat mencari nilai maksimum dan minimum suatu fungsi dengan menggunakan turunan. Mahasiswa dapat menjelaskan kemonotonan dan kecekungan suatu fungsi. Mahasiswa dapat memahami dan menerapkan turunan dalam permasalahan
1.
2. 3. 4. 5. 6.
2. 3. 4. 5. 6.
Tugas Kelompok Tugas Individu Kuis Ke ak tif an UTS UAS
6 x pertemuan @ 100 menit
1. Handbook Kalkulus I
Tugas Kelompok Tugas Individu Kuis Ke ak tif an UTS UAS
6 x pertemuan @ 100 menit
1. Handbook Kalkulus I
3
Grafik Canggih Teorema Nilai Rata-rata
4.
5.
6.
1. Mahasiswa dapat
5.
mengetahui dan memahami pengertian integral tak-tentu dan integral tentu, serta dapat menerapkan persamaan diferensial, notasi jumlah dan sigma.
1.
Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami penggunaan integral untuk mencari luas daerah bidang rata, volume benda
6.
Integ ral
1.
Anti Turunan (Integral Taktentu) Persamaan Diferensial Notasi Jumlah dan Sigma Pendahuluan Luas Integral Tentu Teorema Dasar Kalkulus Sifat-sifat Integral Tentu Perhitungan Integral Tentu
2.
Penggunaan Integral
1.
Luas Daerah Bidang Rata Volume Benda dalam Bidang
3. 4. 5. 6.
Mendengarkan penjelasan dosen di kelas. Memperhatikan pembahasan contoh soal dari dosen. Tanya jawab di kelas. Mengerjakan soal latihan secara berkelompok. Mengerjakan soal latihan secara individu. Mengikuti kuis.
1.
2.
3.
4. 5.
2. 3. 4.
Mendengarkan penjelasan dosen di kelas. Memperhatikan pembahasan contoh soal dari dosen. Tanya jawab di kelas. Mengerjakan soal latihan
1.
ekonomi. Mahasiswa dapat menjelaskan dan menyelesaikan limit Tak Terhingga. Mahasiswa dapat menggambarkan Grafik Canggih. Mahasiswa dapat menerapkan teorema nilai rata-rata.
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian integral tak tentu dan integral tentu. Mahasiswa dapat menyelesaikan persamaan diferensial. Mahasiswa dapat menggunakan notasi jumlah dan sigma. Mahasiswa dapat mencari luas suatu area dengan menggunakan integral. Mahasiswa dapat mencari nilai integral dari suatu fungsi.
Mahasiswa dapat menggunakan integral dalam mencari luas daerah bidang rata. 2. Mahasiswa dapat menggunakan integral
1. 2. 3. 4. 5. 6.
1. 2. 3. 4.
Tugas Kelompok Tugas Individu Kuis Ke ak tif an UTS UAS
6 x pertemuan @ 100 menit
1. Handbook Kalkulus I
Tugas Kelompok Tugas Individu Kuis Ke ak tif an
5 x pertemuan @ 100 menit
1. Handbook Kalkulus I
4
dalambidang, volume benda putar, panjang kurva dalam bidang, luas permukaan putar, kerja, gaya cairan, moment dan pusat massa.
Volume Benda Putar Panjang Kurva pada Bidang Luas Permukaan Putar Kerja Gaya Cairan (Fluida) Moment, Pusat Massa
5.
6.
secara berkelompok. Mengerjakan soal latihan secara individu. Mengikuti kuis.
3.
4.
5.
6.
7.
dalam mencari volume benda dalam bidang. Mahasiswa dapat menggunakan integral dalam mencari volume benda putar. Mahasiswa dapat menggunakan integral dalam mencari luas permukaan putar. Mahasiswa dapat menggunakan integral dalam mencari besarnya energi atau kerja. Mahasiswa dapat menggunakan integral dalam mencari besarnya gaya dalam cairan. Mahasiswa dapat menggunakan integral dalam mencari moment danpusat massa.
5. 6.
UTS UAS
5
