1
PENGARUH RASIO REAKTAN TERHADAP KONSTANTA REAKSI PENYABUNAN ETIL ASETAT DENGAN NaOH PADA REAKTOR IDEAL ALIRAN KONTINYU Arlunanda Adhiarta (21030113130175), Dimas Akbar Ramdani (21030113130114), (21030113130114), Kristianingtyas Fanny Putranti (21030113120024)
Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jln. Prof. Sudharto, Tembalang, Semarang, 50239, Telp/Fax: (024)7460058 Abstrak
Reaktor tangki berpengaduk merupakan reaktor yang paling sering dijumpai dalam industri kimia. Hal ini dikarenakan kemampuan operasinya yang dapat diatur kapasitasnya. Percobaan reaktor alir kontinyu bertujuan untuk menentukan harga orde reaksi penyabunan etil asetat dengan NaOH, menghitung harga konstanta reaksi penyabunan (k) etil asetat dengan NaOH, mengetahui pengaruh rasio reaktan dalam reaktor terhadap konstanta reaksi penyabunan etil asetat dengan NaOH, dan membandingkan hasil percobaan dengan perhitungan model matematis reaksi penyabunan pada reaktor ideal aliran kontinyu. Pada percobaan ini variabel tetap yang digunakan adalah konsentrasi NaOH 0,2 N dan etil asetat 0,2 N, serta konsentrasi HCl 0,05 N, sedangkan variabel berubahnya adalah rasio etil asetat dan NaOH 1:1, 2:1, dan 1:2. Berdasarkan hasil percobaan diperoleh bahwa reaksi penyabunan etil asetat dan NaOH termasuk reaksi orde 2, pemakaian salah satu reaktan yang berlebih meningkatkan meningkatkan konstanta kecepatan reaksi, dan dengan perhitungan metode Range Kutta didapat bahwa Ca model lebih besar daripada Ca percobaan. Kata kunci : Reaktor tangki berpengaduk; pengadukan; konstanta reaksi penyabunan Abstract
Continuous stirred tank is a re actor that usually use in chemical industry. Because of the control capacity in process is easy. Purposes of continuous stirrer tank experiment are to count the reaction order of saponification reaction of ethyl acetate with NaOH, to count the value saponification constants between ethyl acetate and NaOH, to know the effect of ratio of reactans in saponification constants between ethyl acetate and NaOH, and compare experiment result with mathematics model from reaction ethyl acetate and NaOH in continuous stirer tank. In this experiment the dependent variabel NaOH and ethyl acetate 0.2 N, and HCl 0,05 N. The independent variabel is ratio o f ethyl acetate and NaOH 1:1, 2:1, and 1:2. Based on the experimental results, saponification reaction of ethyl acetate and NaOH including second-order reaction, using one of the excess reactants can increases the reaction rate constants, and with Range Kutta method, that Ca model is greater greater than Ca experiment. : stirred tank reactor; ratio of reactans; saponification reaction constants : Keywords PENDAHULUAN Reaktor tangki berpengaduk merupakan reaktor yang paling sering dijumpai dalam industri kimia.Pada industri berskala besar, reaktor alir tangki berpengaduk lebih sering diaplikasikan karena kemampuan operasinya yang dapat diatur kapasitasnya. Kerja reaktor alir berpengaduk perlu dipelajari untuk mengetahui karakteristik aliran fluida, reaksi yang terjadi secara optimasi pengoperasian reaktor. Untuk itu, dilakukan percobaan reaktor alir kontinyu dengan tujuan menentukan harga orde reaksi penyabunan etil asetat dengan NaOH, menghitung harga konstanta reaksi penyabunan (k) etil asetat dengan NaOH, mengetahui pengaruh rasio reaktan dalam reaktor terhadap konstanta reaksi penyabunan etil asetat dengan NaOH, dan membandingkan hasil percobaan dengan perhitungan model matematis reaksi penyabunan pada reaktor ideal aliran kontinyu
Pada reaktor tangki berpengaduk dipelajari 2 macam reaktor, yaitu reaktor batch dan kontinyu (CSTR). Reaktor batch merupakan reaktor yang tidak ada input dan output selama reaksi. Sehingga didapat neraca massa reaktor batch adalah: t = Nao
∫0Xa VidX−rA
Reaktor kontinyu (CSTR) merupakan reaktor yang pengoperasiannya meliputi tiga tahap yaitu pengisian reaktor tinggi overflow, kondisi kontinyu dan kontinyu steady state. Evaluasi variabel-variabel operasi sangat mudah dilakukan pada kondisi steady state (Hill, 1977). Pemodelan matematik diperlukan untuk mempermudah analisa permasalahan yang timbul dalam pengoperasian reaktor alir tangki berpengaduk (Charles, 1987). Model matematika yang diusulkan diuji keakuratannya dengan membandingkan datadata percobaan. Model matematika yang diusulkan
2 diselesaikan dengan cara analisis jika persamaan itu mudah diselesaikan. Namun untuk reaksi yang kompleks akan diperoleh model matematika yang kompleks juga. Penyelesaian numerik sangat dianjurkan untuk memperoleh nilai k, tetapan transfer massa, dan orde reaksi yang merupakan adjustable parameter. Reaksi yang terjadi pada reaktor adalah: CH3COOC2H5 + NaOH → CH 3COONa + C 2H5OH Jika ditinjau secara thermodinamika, dengan har ga ΔH sebagai berikut: ΔH CH3COOC2H5 = -444.500 J/mol ΔH NaOH = -425.609 J/mol ΔH CH3COONa = -726.100 J/mol ΔH C2H5OH = -235 J/mol Didapat ΔH bernilai negatif, maka reaksi tersebut bersifat eksotermis yaitu menghasilkan panas. Jika ditinjau secara kinetika, dengan harga ΔG sebagai berikut: ΔG CH3COOC2H5 = -328 000 J/mol ΔG NaOH = -379 494 J/mol ΔG CH3COONa = -631 200 J/mol ΔG C2H5OH = -168 490 J/mol dan dengan menggunakan rumus mencari K standar (pada T=25 oC) yaitu: ΔG = RT ln K Kemudian menggunakan rumus mencari harga K saat suhu operasi yaitu:
° ln KK′ = ∆HR (1T T1′)
Maka didapat harga K > 1 artinya reaksi berlangsung searah (irreversible). Sifat fisis dan kimia reagen (NaOH dan etil asetat adalah sebagai berikut: 1) NaOH Sifat fisis : -Berat Molekul = 40 gr/mol -Titik didih = 134 °C -Titik lebur = 318, 4 °C -Berat jenis = 2, 130 gr/mol -Kelarutan dalam 100 bagian air dingin 10 °C = 42 -Kelarutan dalam 100 bagian air panas 100°C = 32 Sifat kimia : -Dengan Pb(NO3)2 membentuk endapan Pb(OH)2 yang larut dalam reagen excess, merupakan basa kuat, mudah larut dalam air. 2) Etil Asetat Sifat fisis : -Titik didih = 85 °C -Berat molekul = 88 gr/mol -Titik lebur = -111 °C Sifat kimia: Bereaksi dengan Hg + membentuk endapan Hg 2Cl2 putih yang tidak larut dalam air panas dan asam encer tetapi larut dalam ammonia encer dan KCN tiosulfat, beraksi dengan Pb 2+ membentuk PbCl 2 putih, mudah menguap apabila dipanaskan. Faktor yang mempengaruhi harga k (konstanta kecepatan reaksi) adalah:
Persamaan Arhenius :
= −⁄
1. Frekuensi tumbukan Pengadukan akan memperbesar tumbukan partikel sehingga akan menurunkan energi aktivasi,jika energi aktivasi turun, maka kecepatan reaksi juga naik. 2. Energi aktivasi Energi aktivasi merupakan energi minimum yang diperlukan bagi reaksi untuk berlangsung. Semakin rendah energi aktivasi, maka reaksi akan berjaan semakin cepat. 3. Suhu Semakin tinggi suhu, maka reaksi akan berj alan semakin cepat. 4. Katalis Katalis dapat mempercepat reaksi karena kemammpuannya mengadakan reaksi dengan paling sedikit satu molekul reaktan untuk menghasilkan senyawa yang lebih aktif. Interaksi ini akan meningkatkan laju reaksi (Levenspiel, 1999). Untuk mengetahui orde reaksi antara NaOH dan etil asetat dapat dihitung menggunakan cara berikut ini: 1. Diberikan data waktu (t) dan Ca, Cao adalah Ca pada t=0 2. Membuat data -ln(Ca/Cao) dan 1/Ca 3. Pertama menebak “orde reaksi pertama” dengan membuat grafik -ln(Ca/Cao) vs t , h a s i l grafik harus lurus 4. a.Jika hasil grafik tidak lurus, maka meneba “orde reaksi kedua dari grafik antara 1\Ca vs t, hasil grafik harus lurus. (Apabila Cao = Cbo) a. Jika hasil grafik tidak lurus, maka menebak “orde reaksi kedua” dari grafik antara ln (Cb/Ca) vs t, hasil grafik harus lurus. (Apabila Cao≠Cbo) 5. Membentuk persamaan y = a + bx , a = intercept dan b = slope dari grafik log t vs ln Cao METODOLOGI PERCOBAAN 1. Percobaan Batch
Gambar 1. Alat Utama Proses Batch Keterangan : 1. Reaktor Batch 2. Stirer 3. Statif
3 Untuk percobaan batch, percobaan dilakukan dengan menyiapkan reagen etil asetat 0,2 N, NaOH 0,2 N, dan HCl 0,05 N. Kemudian memasukkan etil asetat dan NaOH ke dalam reaktor batch dengan rasio 1:1, 2:1, dan 1:2 (sesuai variabel). Sampel diambil 5 ml tiap 1 menit, kemudian ditambahkan indikator MO 3 tetes dan dititrasi dengan HCl sampai warna merah orange. Titrasi dihentikan sampai volume titran yang digunakan 3 kali konstan. 2. Percobaan Kontinyu
Gambar 2. Alat Utama Proses Kontinyu Keterangan : 1. Reaktor Kontinyu 2. Stirrer 3. Statif 4. Tangki umpan NaOH 5. Tangki umpan etil asetat 6. Pompa Untuk percobaan kontinyu, percobaan dilakukan dengan menyiapkan reagen etil asetat 0,2 N, NaOH 0,2 N, dan HCl 0,05 N. Kemudian memasukkan etil asetat dan NaOH ke dalam tangki umpan masingmasing. Masing-masing reaktan dalam tangki umpan
dipompa ke dalam CSTR yang kosong dan menjaga konstan laju alir dan rasio reaktan dalam reaktor 1:1, 2:1, dan 1:2 (sesuai variabel). Sampel diambil 5 ml tiap 1 menit, kemudian ditambahkan indikator MO 3 tetes dan dititrasi dengan HCl sampai warna merah orange. Titrasi dihentikan sampai volume titran yang digunakan 3 kali konstan. HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN Hubungan konsentrasi NaOH sisa terhadap waktu a. Proses Batch 0.12 0.1 1:1 2:1 1:2
0.08 a C0.06
0.04 0.02 0 0
1
2
3
4
5
waktu (menit)
Gambar 3. Hubungan Konsentrasi NaOH sisa terhadap Waktu pada Proses Batch
Dari grafik di atas, dapat dilihat bahwa konsentrasi NaOH dalam reaktor batch cenderung mengalami penurunan tiap menitnya. Hal ini dikarenakan semakin lama waktu reaksi, maka NaOH yang bereaksi dengan etil asetat menjadi natrium asetat semakin banyak, sehingga konsentrasi NaOH dalam reaktor akan berkurang sesuai reaksi: NaOH + CH3COOC2H5 → CH3COONa + C 2H5OH Penurunan konsentrasi NaOH ini sesuai dengan rumus:
1 = . + 1
dengan Ca = konsentrasi NaOH sisa Cao = konsentrasi NaOH mula-mula k = konstanta laju reaksi t = waktu tinggal Dari rumus tersebut dapat diketahui bahwa nilai t berbanding terbalik dengan Ca, sehingga semakin lama waktu reaksi, konsentrasi NaOH dalam reaktor akan menurun. Selain itu, dari grafik juga terlihat bahwa nilai Ca pada waktu tertentu memiliki nilai konstan. Hal ini terjadi karena reaktan NaOH telah bereaksi dengan etil asetat hingga konsentrasinya menjadi kecil karena konsentrasinya yang kecil sehingga perbedaan konsentrasi NaOH sisa dari waktu ke waktu menjadi konstan , dengan kata lain reaktan telah menjadi produk yang diinginkan. Oleh karena itu, konsentrasi CA akan selalu konstan/tidak berubah lagi ( Levenspiel, O.1999) b.
Proses Kontinyu 0.12 0.1
1:1
0.08 a 0.06 C
2:1
0.04
1:2
0.02 0 0
1
2
3
4
5
waktu (menit)
Gambar 4. Hubungan Konsentrasi NaOH sisa terhadap Waktu pada Proses Kontinyu Dari grafik di atas, dapat dilihat bahwa konsentrasi NaOH dalam reaktor kontinyu cenderung mengalami penurunan tiap menitnya. Hal ini dikarenakan semakin lama waktu reaksi, maka NaOH yang bereaksi dengan etil asetat menjadi natrium asetat semakin banyak, sehingga konsentrasi NaOH dalam reaktor akan berkurang sesuai reaksi: NaOH+CH3COOC2H5CH3COONa+C2H5OH Reaktor kontinyu CSTR biasanya beroperasi pada kondisi steady state dan diasumsikan tercampur sempurna. Kondisi steady state pada percobaan ini berarti konsentrasi reaktan dalam reaktor tetap, sehingga konsentrasi NaOH sisa (CA) cenderung konstan.
4 ( Levenspiel, O. 1999) (Fogler, H. Scott. 2010) Penentuan Orde Reaksi Pada percobaan, reaksi yang terjadi adalah: CH3COOC2H5 + NaOH CH3COONa + C 2H5OH Nilai konstanta kecepatan reaksi k pada variable tanpa pengadukan dapat diperoleh dari proses reaksi secara batch. Orde reaksi dapat dicari dengan persamaan: -ra= k[CH3COOC2H5][NaOH] -ra= k[Ca][Cb] dimana [Ca]=[Cb] -ra = k[Ca] 2 Orde 1 (-ln(Ca/Ca0)) = k.t Orde 2 1/Ca = k.t + 1/Cao
Sehingga dapat diperoleh hasil R 2 (regresi kuadrat) dari tiap-tiap variabel percobaan sebagai berikut : Tabel 1. Hubungan antara variabel percobaan terhadap R 2 pada Orde1&Orde 2 R 2 Variabel rasio NaOH : No. CH3COOH Orde 1 Orde 2 1 2 3
1:1 2:1 1:2
0,8915 0,9011 0,6
0,892 0,9032 0,6
Regresi adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk melihat pengaruh antara dua atau lebih variabel. Hubungan antar variabel tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan dalam suatu model matematis. Pada analisis regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian, yaitu variabel respons (response variable) dan variabel bebas (independent variabel). Salah satu cara melihat kelayakan model regresi ialah dengan cara melihat nilai R 2 dalam regresi. Semakin mendekati 1 nilai R 2 maka kesesuaian model semakin tingi sebaliknya nilai R 2 semakin rendah kecocokan model makin rendah. Nilai R 2 merupakan nilai koefesien korelasi Pearson yang dikuadratkan. Oleh karena itu, jika koefesien korelasi kecil maka nilai R 2 juga akan kecil. Dari data hasil percobaan trial yang terlihat pada tabel diatas. Pada kondisi reaksi orde 1 didapatkan nilai regresi kuadrat 0,8914;0,9011;0,6. Sedangkan pada kondisi reaksi orde 2 didapatkan nilai regresi kuadrat 0,892;0,9032;0,6 untuk variabel 1,2 dan 3. Berdasarkan data dari seluruh variabel dapat dilihat hasil yang menunjukkan nilai regresi kuadrat yang mendekati 1 yaitu pada reaksi orde 2, sehingga pada variable tanpa pengadukan merupakan reaksi dengan orde 2. (Levenspiel, O. 1999) (Sarwono, Jonathan 2008)
Pengaruh Rasio Reaktan Terhadap Konstanta Kecepatan Reaksi 0.25
0.2 0.15
Rasio 1:1
k
0.1
Rasio 2:1
0.05
Rasio 1:2
0 Rasio 1:1 Rasio 2:1 Rasio 1:2 NaOH : CH3COOC2H5 Gambar 5. Hubungan rasio NaOH : CH 3COOC 2H5 dengan Konstanta Kecepatan Reaksi Dari hasil percobaan yang terlihat pada gambar 4.3 terlihat bahwa semakin besar reaktan yang ditambahkan akan membuat semakin besar nilai konstanta kecepatan reaksi.. Hal ini disebabkan pemakaian reaktan yang berlebih akan memperbesar frekuensi tumbukan. Kecepatan reaksi sebanding dengan besarnya jumlah reaktan. Bila jumlah zat pereaktan diperbesar, maka kecepatan reaksi akan meningkat. Jumlah molekul yang bertumbukan akan bertambah, apabila zat pereaktan yang digunakan semakin murni, sehingga mempercepat terjadinya reaksi.Pada variabel 2 dengan rasio NaOH : CH3COOC2H5 = 2:1 konstanta kecepatan reaksinya sebesar 0,1269. Sementara untuk variabel 3 dengan rasio NaOH : CH3COOC 2H5 = 1:2 konstanta reaksinya sebesar 0,222. Hal ini disebakan karena semakin tinggi perbandingan reaktan akan diperoleh konversi yang semakin besar untuk suhu yang sama. Hal ini dikarenakan pemakaian salah satu reaktan yang berlebih akan memperbesar kemungkinan tumbukan antara molekul zat yang bereaksi sehingga kecepatan reaksinya bertambah besar. Konstanta kecepatan reaksi maksimum dicapai pada rasio NaOH : etil asetat = 1:2 (Said dkk, 2013). Perbandingan Ca model dengan Ca percobaan 0.081 0.08 0.079 Ca model
0.078
a C
Ca percobaan
0.077 0.076 0.075 0.074 0
1
2
3
4
waktu (menit)
Gambar 6. Perbandingan Ca model dengan Ca percobaan pada variabel 1:1
5 Gambar 8. Hubungan Konsentrasi NaOH sisa terhadap Waktu pada Proses Batch dan Kontinyu Variabel 1:1
0.105 0.1 Ca model
0.095
a C
Ca percobaan
0.09
0.103 0.1
0.085
0.097
a C
0.08 0
1
2
3
4
Batch
0.094
5
Kontinyu
0.091
waktu (menit)
Gambar 7. Perbandingan Ca model dengan Ca percobaan pada variabel 2:1
0.088 0.085 0
1
3
4
5
Waktu (menit)
0.054
Ca model
Gambar 9. Hubungan Konsentrasi NaOH sisa terhadap Waktu pada Proses Batch dan Kontinyu Variabel 2:1
Ca percobaan
0.054
0.052 a C
2
0.05
0.048 0.046
0.052
0.044 0
1
2
3
a C
waktu (menit)
0.05
Batch Kontinyu
0.048
Gambar 8. Perbandingan Ca model dengan Ca percobaan pada variabel 1:2
0.046 0.044
Berdasarkan grafik 4.7, 4.8, dan 4.9, dapat dilihat bahwa secara keseluruhan grafik yang dibentuk oleh Ca model lebih teratur daripada grafik yang dibentuk oleh Ca percobaan. Hal ini dikarenakan Ca model diperoleh dari perhitungan matematis. Perhitungan matematis ini menggunakan metode Runge Kutta. Metode ini dipilih karena Runge Kutta dianggap metode yang memberikan keakuratan tinggi. Perhitungan model matematis ini tidak dipengaruhi oleh variabel-variabel percobaan sehingga diperoleh Ca model yang merupakan Ca ideal. Sedangkan Ca percobaan diperoleh dari percobaan dengan variabel rasio reaktan sehingga keakuratannya lebih rendah dari Ca model (Munir, 2003). Perbandingan Proses Batch dan Kontinyu 0.081 0.08
Batch
0.079
Kontinyu
0.078
a C
0.077 0.076 0.075 0.074 0
1
2
3
Waktu (menit)
4
0
1 2 Waktu (menit)
3
Gambar 10. Hubungan Konsentrasi NaOH sisa terhadap Waktu pada Proses Batch dan Kontinyu Variabel 1:2 Reaktor kimia adalah sebuah alat industri kimia , dimana terjadi reaksi bahan baku menjadi produk jadi yang lebih berdaya guna. Berdasarkan prosesnya reaktor diklasifikasikan menjadi reaktor Batch dan reaktor Alir (kontinyu) .Pada percobaan yang dilakukan menggunakan prinsip reaktor batch dan reaktor alir tanki berpengaduk. Reaktor batch adalah reaktor dimana tidak terjadinya aliran masuk atau aliran keluar selama proses. Reaktor Batch mengalami suatu reaksi kimia tunggal, yaitu reaksi yang berlangsung dengan hanya satu persamaan laju reaksi yang berpasangan dengan persamaan kesetimbangan dan stoikiometri. Reaktor Alir tanki berpengaduk hampir sama dengan reaktor batch tetapi umpan dan produk mengalir secara kontinyu dan pada reaktor dilengkapi dengan alat penambahan zat pereaksi dan pengambilan produk secara kontinyu (id.wikipedia.org). Tabel 2. Perbandingan proses batch dan kontinyu Batch
Kontinyu
Baik untuk produksi skala kecil
Baik untuk produksi skala besar dan kontinyu
6 Capital cost rendah
Capital cost tinggi
Fleksibel untuk multi produk dan multi operasi
Hanya untuk satu jenis produk dan operasi
Mudah untuk shutdown dan maintenance Waktu tinggal zat pereaksi lebih lama Operations cost tinggi
Tidak mudah shutdown dan maintenance Waktu tinggal singkat Operations cost rendah
Berdasarkan data hasil percobaan dan gambar grafik dapat disimpulkan bahwa pada reaktor kontinyu konversi produk lebih tinggi daripada reaktor batch dibuktikan dengan jumlah NaOH sisa pada reaktor kontinyu lebih rendah daripada reaktor batch disetiap variabel rasio reaktan. Hal ini dikarenakan pada reaktor kontinyu kontak patern antar molekul etil asetat dengan molekul NaOH sangat besar terjadi. Sedangkan untuk kecepatan mencapai kondisi reaksi steady/setimbang antara reaktor batch dan reaktor kontinyu, lebih baik reaktor batch hal ini dibuktikan dengan waktu untuk mencapai nilai konstan pada reaktor batch lebih cepat daripada reaktor kontinyu disetiap variabel rasio reaktan. Hal ini dikarenakan waktu tinggal pada reaktor batch relatif lebih lama sehingga reaksi antara molekul etil asetat dengan NaOH cepat mencapai kesetimbangan. (I Gusti S Budiman,2007) PENUTUP Dari hasil percobaan dapat disimpulkan bahwa pada proses reaksi etil asetat dan NaOH secara batch dan kontinyu, konsentrasi NaOH sisa ( Ca) mengalami penurunan seiring dengan bertambahnya waktu, hingga mencapai kondisi konstan/setimbang. Harga orde reaksi penyabunan etil asetat dengan NaOH yaitu 2. Harga konstanta kecepatan reaksi (k) penyabunan NaOH dengan etil pada variabel ratio reaktan 1:1 , 2:1 , 1:2 adalah 0,112 ; 0,1269 ; 0,2221. Secara keseluruhan pada setiap variabel percobaan, nilai konsentrasi NaOH sisa (CA) pada perhitungan model matematis lebih teratur dibandingkan dengan nilai CA yang didapat dari percobaan. Perhitungan matematis ini memiliki nilai keakuratan yang lebih tinggi daripada hasil percobaan, dan tidak dipengaruhi oleh variabel percobaan, sehingga Ca model lebih teratur dari Ca percobaan. Reaktor batch menghasilkan konversi produk yang lebih tinggi, sedangkan reaktor kontinyu cepat dalam mencapai kondisi reaksi steady/setimbang. DAFTAR PUSTAKA Abu Khalaf, A.M.”Chemical Engineering Education”, 28 (1), 48. 1994 Anonim.2012. informit.com. Diakses pada tanggal 2 Mei 2015.
Anonim. 2013. Chem-is-try.org/ materi_kimia/kimiasmk/kelas_x/faktor-faktor-yangmempengaruhi-kecepatan-reaksi-3 Diakses pada tanggal 4 Mei 2015 Budiman , I Gusti S,2007. “ Perancangan Reaktor ”. Jurusan Teknik Kimia – Fti Upn “Veteran”Yogyakarta. Charles, E. R, Harold, SM and Thomas K.S.,” Applied Mathematics in Chemical Engineering” 2nd end.,Mc. Graw Hill Book Ltd. 1987, New York Fogler, H. Scott. 2010. “ Essentials of Chemical Reaction Engineering: Mole Balances”. Id.wikipedia.org/Reaktor-batch-dan-kontinyu Hill, G.C., “ An Introduction to Chemical Engineering Kinetika and Reactor Design”. 1st ed, John Willey, New York, N.Y, 1977 Levenspiel, Octave. 1999. “Chemical Engineering Reaction 3rd Edition”. USA : John Wiley and Sons, Inc. Munir, 2003. Metode Numerik . Bandung : Informatika. Said dkk. 2013. “ Pengaruh Rasio Reaktan Dan Jumlah Katalis Terhadap Konversi Minyak Jagung Menjadi Metil Ester ”. Jurusan Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya. Palembang. Sarwono, Jonathan. 2008. “ Pengertian Dasar Structural Equation Modeling (Sem)”. UKRIDA, Jakarta
